BAB 7.
BAB 7. ANALISIS EKSERGI
ANALISIS EKSERGI
•• AnalisisAnalisis EksergiEksergi (( Exergy Exergy) atau) atau KetersediaanKetersediaan (( Availa Availabilitybility) dapat dipakai untuk ) dapat dipakai untuk mencari lokasi, jenis dan besar kerugian atau kehilangan agar dapat
mencari lokasi, jenis dan besar kerugian atau kehilangan agar dapat mengefisiensikan penggunaan energi.
mengefisiensikan penggunaan energi.
••
Informasi yang diperoleh dapat dipakai untuk merancang suatu sistem termalInformasi yang diperoleh dapat dipakai untuk merancang suatu sistem termal dan menurunkan ketidakefisienan sistem yang ada.dan menurunkan ketidakefisienan sistem yang ada.
••
PENDAHULUANPENDAHULUANPerhatikan sebuah sistem terisolasi sebagai berikut: Perhatikan sebuah sistem terisolasi sebagai berikut:
•• Sesuai dengan Hukum Termo 1: Sejalan dengan waktu,Sesuai dengan Hukum Termo 1: Sejalan dengan waktu, energi adalah kekal.energi adalah kekal. Akan tetapi
Akan tetapi potensi pemakaian energinya turun.potensi pemakaian energinya turun.
••
Eksergi: sifat potensi pemakaian energi.Eksergi: sifat potensi pemakaian energi.••
Bila ada energi masuk (bahan, bakar, listrik, aliran massa, dll.), maka akanBila ada energi masuk (bahan, bakar, listrik, aliran massa, dll.), maka akan keluar sesuatu dalam bentuk produk.keluar sesuatu dalam bentuk produk. Akan dipelajari:
Akan dipelajari:
••
eksergi dapat dihilangkan oleh ketidakterbalikkan (tidak kekal seperti energi).eksergi dapat dihilangkan oleh ketidakterbalikkan (tidak kekal seperti energi).••
eksergi dapat dipindahkan dari/ke sistem.eksergi dapat dipindahkan dari/ke sistem.Tujuan analisis: Tujuan analisis:
••
menentukan dimana eksergi dihancurkan dan kerugian terjadi, danmenentukan dimana eksergi dihancurkan dan kerugian terjadi, dan••
menentukan proses mana yang terpenting dan perlu diperbaiki.menentukan proses mana yang terpenting dan perlu diperbaiki.Dari Bab 5: bila dua sistem dari dua tingkat keadaan yang berbeda disatukan, maka Dari Bab 5: bila dua sistem dari dua tingkat keadaan yang berbeda disatukan, maka ada potensi untuk mendapatkan kerja, dan kerja dapat diperoleh sampai kedua
ada potensi untuk mendapatkan kerja, dan kerja dapat diperoleh sampai kedua sistem tersebut mencapai tingkat keadaan
secara definisi adalah kerja teoritik maksimum yang dapat diperoleh hingga sistem tersebut mencapai kesetimbangan dengan lingkungannya (Atau kerja minimum yang diperlukan bila sistem berubah dari dalam kesetimbangan dengan lingkungan ke suatu tingkat keadaan lain). Nilainya selalu positif.
•
DEFINISIKAN:a. Lingkungan (environment ): sistem kompresibel sederhana yang berukuran besar serta mempunyai temperatur dan tekanan yang
seragam (dapat diasumsikan pada T o = 25oC (77oF), po = 1 atm, atau kondisi
sebenarnya, dalam keadaan diam). Sifat intensifnya tidak berubah banyak walaupun berinteraksi dengan sistem yang lain. Lingkungan bebas dari ketidakterbalikkan
b. Tingkat Keadaan Mati ( Dead State): Terjadi bila tingkat keadaan sistem sama dengan tingkat keadaan lingkungan. Bila tingkat keadaan suatu zat berbeda dengan lingkungan, maka akan ada kesempatan untuk menghasilkan
kerja. Makin dekat tingkat keadaan zat dengan lingkungan, makin hilang kesempatan melakukan kerja ini. Bila tingkat keadaan keduanya sama, maka diperoleh tingkat keadaan mati, dimana keduanya mempunyai energi, tetapi eksergi sistem terhadap lingkungan adalah nol.
•
PENURUNAN PERSAMAAN EKSERGIPerhatikan suatu sistem kombinasi dengan batas yang dipilih sehingga hanya energi sebagai kerja yang
dapat melewati batas sistem sedangkan panas tidak. Volume sistem kombinasi dianggap konstan walau volume sistem tertutup dan volume lingkungan dapat berubah-ubah.
Pada saat awal, energi sistem tertutup adalah E . Setelah dibiarkan di dalam environment, dan karena energi kinetik dan potential relatif terhadap
environment, maka energi sistem tertutup menjadi U o.
Neraca energi sistem kombinasi:
∆
E c = Qc - W cdimana:
∆
E c = (U o – E ) +∆
U e dan Qc = 0.Dari Persamaan T-ds untuk lingkungan:
∆
U e = T o.∆
S e – po.∆
V eSehingga:
∆
E c = (U o – E ) + (T o.∆
S e – po.∆
V e)Karena volume total sistem kombinasi adalah tetap, maka
∆
V e = - (V o – V )Jadi W c = ( E – U o) + po (V - V o) – T o.
∆
S eNeraca entropi sistem kombinasi:
∆
S c = σ cdimana:
∆
S c = (S o – S ) +∆
S e = σ c,atau∆
S e = (S o – S ) - σ cMasukkan persamaan ini ke dalam persamaan neraca energi, sehingga diperoleh:
W c = ( E – U o) + po (V – V o) – T o (S – S o) – T o.σ c
Karena σ o
≥
0 dan E = U + KE + PE, maka kerja maksimum, atau eksergi,sistem kombinasi ini adalah [kJ, Btu]:
E = (U – U o) + po (V – V o) – T o (S – S o) + KE + PE
• Dalam basis intensif [kJ/kg, Btu/lbm]:
e = (u – uo) + po(v-vo) – T o ( s - so) + V 2 /2+gz
• Perubahan eksergi antara dua tingkat keadaan sistem tertutup:
E2 – E1 = (U 2 – U 1) + po (V 2 – V 1) – T o (S 2 – S 1) + (KE2 – KE1) + (PE2 – PE1)
•
BEBERAPA ASPEK EKSERGI:a. Eksergi adalah ukuran jauhnya tingkat keadaan sistem dari lingkungan.
b. Eksergi adalah sifat sistem (tidak bergantung pada proses). c. Eksergi tidak dapat bernilai negatif karena semua sistem yang tidak berada pada tingkat keadaan lingkungan dapat dengan
spontan berubah ke tingkat keadaan sekeliling.
d. Eksergi tidak kekal, tetapi dapat dihancurkan oleh ketakterbalikan.
e. Eksergi dapat seluruhnya hancur bila dibiarkan secara spontan ke tingkat keadaan mati.
Neraca energi dan neraca entropi dari sebuah sistem tertutup adalah: 2 1 2 1 b U KE PE Q W Q S T δ δ σ
∆ + ∆ + ∆ =
−
∆ =
+
∫
∫
Kalikan neraca entropi dengan T 0 dan kurangkan hasilnya dari neraca energi:
(
2)
2 0 1 0 1 0 ( ) b Q U KE PE T S Q T W T T δ δ
σ∆ +
∆ +
∆ − ∆ =
−
− −
∫
∫
Kumpulkan suku yang mempunyai δQ dan gunakan definisi eksergi sebelumnya sehingga diperoleh: 2 0 2 1 0 2 1 1 0 (E E ) ( ) (1 ) b T p V V Q W T T δ σ
− −
− = −
∫
− −
Sehingga, Neraca Eksergi untuk Sistem Tertutup adalah:
Perubahan eksergi = (perpindahan eksergi yang mendampingi panas – perpindahan eksergi yang mendampingi kerja) – hancurnya eksergi akibat
ketidakterbalikan dalam sistem.
• T o.σ = Ed = kehancuran eksergi
(> 0 bila ketidakterbalikan terjadi, = 0 bila terbalikkan)
• Perhatikan bahwa walau kehancuran eksergi (Ed) harus
≥
0, tetapi∆
E dapatbernilai positif, negatif atau nol.
Bentuk lain persamaan eksergi (berdasarkan laju):
Untuk sistem yang terisolasi:
∆
Eisolasi = -Ed |isolKarena Ed harus positif, maka eksergi sistem terisolasi hanya mungkin berkurang
(kebalikan dari entropi). Dari:
Terlihat bahwa bila temperatur di lokasi perpindahan panas lebih rendah dari temperatur lingkungan, maka perpindahan panas dan perpindahan eksergi akan mempunyai arah berlawanan (bandingkan dengan hubungan entropi dan panas):
• Bila T b > T o, maka Q searah dengan E.
• Bila T b < T o, maka Q berlawanan arah dengan E.
• NERACA LAJU EKSERGI UNTUK VOLUME ATUR
σ δ o o b o T V V p W Q T T
−
∫
−
−
−
−
=
−
E 1 [ ( )] E 1 2 1 2 1 2∑
−
−
−
−
=
j j j o d o dt dV p W Q T T dt d E 1 E ∑
−
=
j b b o Q T T dt d 1 EBerdasarkan neraca laju eksergi untuk massa atur, maka secara analogi dapat diperoleh Neraca Eksergi untuk Volume Atur:
Untuk keadaan tunak dan dengan satu masukan dan satu keluaran:
Dimana:
• Eksergi aliran (eksergi per satuan massa aliran, diturunkan dari neraca energi dan entropi, lalu mencari maksimum kerja yang dimungkinkan):
Sehingga:
∑
+
∑
−
∑
−
−
−
−
=
j i i fi e e fe d CV o CV j j o CV m m dt dV p W Q T T dt d E e e 1 E (
)
∑
−
+
−
−
−
=
j j j CV f f d o Q W m T T E e e 1 0 1 2 ) ( 2 ) ( ) ( e e 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 g z z V V s s T h h o f f+
−
−
+
−
−
−
=
−
gz V s s T h h o o o f=
−
−
−
+
+
2 ) ( e 2Menyatakan keefektifan pemakaian energi.
Balans energi ( s = source, l = loss, u = use):
Balans eksergi:
Jadi, untuk kedua persamaan di atas:
Efisiensi Energy:
Efisiensi Eksergetik (Efisiensi Hukum Termo II), ε ≤ 1:
Ingin
ε
mendekati 100% dan T s dan T u sesuai.Untuk T s = 2200 K dan η = 100%, maka: l u s Q Q Q
=
+
d l l o u u o s s o Q T T Q T T Q T T E 1 1 1 + − + − = − 0 % 100=
=
=
l s u bila Q Q Q η
−
−
=
−
−
=
s u o s s o u u o T T T T Q T T Q T T 0 1 1 1 1 η ε (
Q Q Q)
W dt dE l u s − − − = d o l l o u u s s o dt dV p W Q T T Q T T Q T T dt d E 1 1 1 E 0 − − − − − − − − =• PEMAKAIAN EFISIENSI EKSERGETIK
Asumsi: proses adiabatik, tunak, ΔKE = 0, ΔPE =0.
1. TURBIN
Atau:
Efisiensi Eksergetik Turbin (efektivitas penurunan eksergi menjadi kerja), ε ≤ 1:
2. KOMPRESOR dan POMPA
Efisiensi Eksergetik Kompresor/Pompa (efektivitas konversi kerja yang dimasukkan menjadi kenaikan eksergi), ε ≤ 1:
3. PENUKAR PANAS TANPA CAMPURAN
Efisiensi Eksergetik Penukar Panas Tanpa Campuran (keefektivan penukaran eksergi panas ke dingin), ε ≤ 1:
4. PENUKAR PANAS DENGAN CAMPURAN
Karena m3 = m1 +m2, maka:
Efisiensi Eksergetik Penukar Panas Dengan Campuran, ε ≤ 1:
m m W CV d f f E e e 2− 2= + 2 2 e e / f f CV m W − = ε m m W d f f CV E e e 2− 2+ = −
