Comparator, Parity Generator, Converter, Decoder

(1)

Oktober 2015

Comparator,

Parity Generator

,

Converter

, Decoder

Disusun oleh: Tim dosen SLD

Diedit ulang oleh:

Endro Ariyanto

Prodi S1 Teknik Informatika

Fakultas Informatika

(2)

Bahan Presentasi Bagian 5

C O M P A R A T O R

(Rangkaian yang melakukan

Perbandingan 2 bit atau lebih)

(3)

Sistem dan Logika Digital/2015 #

2 Comparator

1-Bit

(1) Spesifikasi:

(2) Tabel kebenaran: (I/O)

(3) K-map

dan

(4) Fungsi Boolean:

(4)

Comparator

2-Bit

(1)

(1) Spesifikasi:

(5)

4 Comparator

2-Bit

(2)

B₀’A₁’A₀B₁’+B₀’A₁A₀B₁= B₀’A₀(A₁’B₁’+A₁B₁) = B₀’A₀(A₁B₁)

(3) K-map :

(6)

Comparator

2-Bit

(3)

(7)

6 Comparator

3-Bit

(1)

(8)

Comparator

3-Bit

(2)

(9)

8 Comparator n-Bit

(10)

Bahan Presentasi Bagian 6

PARITY GENERATOR

(Rangkaian yang menghasilkan

Bit Paritas)

(11)

10 Generator Paritas

(1)

Contoh: Buatlah rangkaian Generator

paritas 4 bit

(2) Tabel kebenaran: (I/O)

(3) K-map

dan

(12)

Generator Paritas

(2)

Rangkaiannya:

(13)

12 Binary Code

(1)

• Tujuan: Untuk memudahkan komunikasi antara manusia dengan mesin

(komputer)

• Kode BCD

weighted

: setiap posisi bit mempunyai bobot tertentu

• Kode BCD

unweighted

: posisi bit tidak mempunyai bobot tertentu

(14)

Binary Code

(2)

• Contoh: Angka desimal 6



NBCD (8421): (0x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1) = 0110



2421: (1x2)+(1x4)+(0x2)+(0x1) = 1100



84-2-1: (1x8)+(0x4)+(1x–2)+(0x–1) = 1010

• Apa kelebihan masing-masing?



NBCD: natural



XS3, 2421, 84-2-1, dan 51111: berlaku

komplemen 9



XS3: 1 desimal = 0100



komplemen = 8 desimal = 1011

(15)

14 Binary Code

(3)

Contoh keunikan XS3 dan NBCD:

komplemen 9

- berlaku komplemen 9

- komplemen 9 = komplemen 1

(16)

Binary Code

(4)

Code biner

yang dilengkapi

bit paritas

:

(17)

-Sistem dan Logika Digital/2015 #

16 Binary Code

(5)

• Code biner

berjarak satu

bit (

perubahan antar

bilangan

berurutan

sebesar 1 bit)

– Non-reflektif (BCD code)

– Reflektif

:

• Gray code

• XS3 Gray BCD code

(18)

Bahan Presentasi Bagian 7

CODE CONVERTER

(Rangkaian yang mengubah satu

nilai dengan nilai lainnya)

(19)

18 Code Converter

(1)

Contoh 1: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan

Gray

ke bilangan

Biner

C dan D dibuat urut: 0, 1, 2, 3 untuk mempermu dah pengisian K-map nya

(2) Tabel kebenaran: (I/O)

(20)

Code Converter

(2)

(21)

20 Code Converter

(3)

Contoh 2: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan

XS3

ke bilangan

NBCD

(tanpa FDR)

– FDR = False Data Rejection (kombinasi bit-bit yang tidak termasuk XS3 tetap diproses)

(2) Tabel kebenaran: (I/O)

(22)

Code Converter

(4)

(23)

22 Code Converter

(5)

Contoh 3: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan

XS3 Gray

ke

bilangan

Desimal

(2) Tabel kebenaran: (I/O)

(3) K-map:

(24)

Code Converter

(6)

(5) Rangkaian logika untuk konversi

XS3 Gray ke Desimal

:

(

tanpa FDR) – dengan gerbang logika

(25)

24 Code Converter

(7)

(5) Rangkaian logika untuk konversi

XS3 Gray ke Desimal:

(dengan

FDR) – menggunakan decoder 4 to 16

(26)

Code Converter

(8)

Contoh 5: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan NBCD ke

Seven-Segment

menggunakan

Decoder 4 to 16

(27)

26 Code Converter

(9)

(5) Rangkaian logika untuk konversi

NBCD ke Sev

en-Segment:

(28)

Bahan Presentasi Bagian 8

D E C O D E R

(Rangkaian yang menghasilkan

Bit output tertentu sesuai dengan bit input

)

(29)

28 Decoders

(1)

• Disebut juga sebagai

Minterm/Maxterm Generator

• Merupakan perangkat kombinasional logic yang memiliki

fungsi untuk

mengaktifkan satu dari 2

n

_{output sesuai dengan}

nilai inputnya

• Decoder berfungsi jika

ENABLE ACTIVE LOW

, yaitu jika

dihubungkan dengan LOW VOLTAGE, jika sebaliknya maka

tidak berfungsi

(30)

Decoders

(2)

En

w

'

w

'...

w

y

En

'

w

'

w

'...

w

y

n

0

1

0

1

0 Simbol:

(31)

30 Decoders

1-to-2

y

₀

= w

₀

’En

y

₁

= w

₀

En

Simbol:

(2) Tabel kebenaran:

(4) Fungsi:

(5) Rangkaian:

nilai input

menunjukkan nomor variabel yang aktif

(32)

Decoders

2-to-4

y

₀

= w

₁

’w

₀

’En

y

₂

= w

₁

w

₀

’En

y

₁

= w

₁

’w

₀

En

y

₃

= w

₁

w

₀

En

Simbol:

(2) Tabel kebenaran:

(4) Fungsi:

(5) Rangkaian:

(33)

32 Decoders

3-to-8

(1)

(34)

Decoders

3-to-8

(2)

(35)

34 Decoders

3-to-8

(2)

(36)

Contoh Kasus 1

Implementasikan fungsi di bawah ini dengan decoder 3-to-8:

F(A,B,C) = m(1,3,4,7)(H)

G(A,B,C) = M(1,3,4,7)(H)

Jawab:

(37)

36 Contoh Kasus 2

(1)

• Bagaimana jika input A = aktif H, sedangkan

input B dan C aktif L ?

– Solusi 1:



Ubah rangkaian internal

decoder

(

difficult or impossible !

)

– Solusi 2:



F

_sop

[A(H),B(L),C(L)] = F

_sop

[A,B’,C’](H)



G

_pos

[A(H),B(L),C(L)] = G

_pos

[A,B’,C’](H)



Bit-bit

B dan C masing-masing di-

inversi

-kan:



m

₁

= 0

01

0

10 = m

₂



m

₃

= 0

11

0

00 = m

₀



m

₄

= 1

00

1

11 = m

₇



m

₇

= 1

11

1

00 = m

₄

(38)



Persamaan menjadi:



F

_sop

[A(H),B(L),C(L)] = m(0,2,4,7)(H)



G

_pos

[A(H),B(L),C(L)] = M(0,2,4,7)(H)



Modifikasi rangkaiannya

(39)

38 Contoh Kasus 3

Implementasikan persamaan berikut dengan

decoder

3-to-8

yang tersusun

dari gabungan antara

decoder

1-to-2

dan

decoder 2-to-4

:

F(A,B,C) = m(1,3,5,7)(H)

G(A,B,C) = M(1,3,5,7)(H)

Jawab:

Jika diimplementasikan dengan

decoder

1-to-2, berarti memerlukan 4 buah

decoder

1-to-2 dan 1 buah

decoder

2-to-4

(40)

Contoh Kasus 4

Buatlah

decoder

3-to-8

dari

decoder

2-to-4

!

Jawab:

(41)

40 Contoh Kasus 5

(1)

Buatlah

decoder

4-to-16

dari

decoder

2-to-4

!

Jawab:

(satu notasi lojik)

(42)

Contoh Kasus 5

(2)

(43)

Sistem dan Logika Digital/2015 #20090327 #42

42 Soal Latihan

(1)

Implementasikan

Generator Paritas

dengan menggunakan

(44)

Soal Latihan

(2)

Implementasikan diagram blok di atas dengan

menggunakan DEC 2-to-4, dimana:

a. A(H), B(L)

b. A(L), B(L)

( )

2 + ( ) + 2

A

y-bit

(45)

44 Pustaka

[TIN91] Tinder, Richard F. 1991. “

Digital Engineering

Design : A Modern Approach”.

- edition

.

Prentice