commit to user 26 BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4. 1 Data Pengujian
Pada bab ini akan dilakukan analisa dan pembahasan dari hasil prediksi yang didapat. Pembahasan dibagi berdasarkan jenis kecerdasan yang digunakan yaitu jaringan Berbasis Radial, Jaringan Backpropogation dan Least Square Support Vector Machine. Pola pembelajaran yang dipakai adalah pola pembelajaran terawasi yaitu dengan memasukkan input dan output target. Artinya, input akan diproses oleh jaringan untuk memperoleh output yang diinginkan. Hal ini dilakukan dengan mengubah nilai bobot setiap kali running. Dari beberapa klai running dipilih bobot yang akan menghasilkan output yang nilainya mendekati output target. Proses training dan proses testing dilakukan menggunakan program MATLAB dengan memanfaatkan toolbox Neutral Network dan Supprot Vektor Machine.
Data yang digunakan adalah data mesin Prius 1.5L yang didapat menggunakan dynamometer. Terdapat 144 data yang dipakai yang berupa mapping yaitu RPM, Torsi, dan efisiensi. RPM dan torsi berfungsi sebagai input sedangkan efisiensi berfungsi sebagai output.
Gambar 4.1 Grafik 3 Dimensi dan Mapping Mesin Prius
commit to user
Dari data tersebut kemudian dipilih data training dan data testing. Bagus tidaknya jaringan yang terbentuk dapat diketahui dari besarnya error antara output target dan output jaringan. Dari 144 data yang ada dipakai 120 data sebagai data training dan 24 data sebagai data testing.
Tabel 4.1. Data Training Pengujian Karakteristik Engine Prius 1.5L No RPM Torsi Eff
1 1000 6.3 0.13 2 1000 12.5 0.14 3 1000 18.8 0.14 4 1000 25.1 0.14 5 1000 31.3 0.15 6 1000 50.1 0.15 7 1000 56.4 0.14 8 1000 62.7 0.14 9 1000 68.9 0.13 10 1000 75.2 0.12 11 1250 6.3 0.2 12 1250 12.5 0.21 13 1250 18.8 0.21 14 1250 37.6 0.22 15 1250 43.9 0.22 16 1250 50.1 0.22 17 1250 56.4 0.22 18 1250 62.7 0.21 19 1250 68.9 0.2 20 1250 75.2 0.19 21 1500 6.3 0.25 22 1500 12.5 0.25 23 1500 18.8 0.26 24 1500 25.1 0.26 25 1500 43.9 0.26 26 1500 50.1 0.26 27 1500 56.4 0.26 28 1500 62.7 0.25 29 1500 68.9 0.25 30 1500 75.2 0.23 31 1750 6.3 0.28 32 1750 12.5 0.28 33 1750 18.8 0.28 34 1750 37.6 0.29
35 1750 43.9 0.29 36 1750 50.1 0.29 37 1750 56.4 0.29 38 1750 62.7 0.28 39 1750 68.9 0.28 40 1750 75.2 0.26 41 2000 6.3 0.3 42 2000 12.5 0.3 43 2000 18.8 0.31 44 2000 37.6 0.31 45 2000 43.9 0.31 46 2000 50.1 0.31 47 2000 56.4 0.31 48 2000 62.7 0.3 49 2000 68.9 0.3 50 2000 75.2 0.28 51 2250 6.3 0.31 52 2250 12.5 0.32 53 2250 18.8 0.32 54 2250 37.6 0.33 55 2250 43.9 0.33 56 2250 50.1 0.33 57 2250 56.4 0.32 58 2250 62.7 0.32 59 2250 68.9 0.31 60 2250 75.2 0.3 61 2500 6.3 0.33 62 2500 12.5 0.33 63 2500 18.8 0.33 64 2500 25.1 0.34 65 2500 43.9 0.34 66 2500 50.1 0.34 67 2500 56.4 0.34 68 2500 62.7 0.33 69 2500 68.9 0.33
70 2500 75.2 0.31 71 2750 6.3 0.34 72 2750 12.5 0.34 73 2750 18.8 0.34 74 2750 37.6 0.35 75 2750 43.9 0.35 76 2750 50.1 0.35 77 2750 56.4 0.34 78 2750 62.7 0.34 79 2750 68.9 0.34 80 2750 75.2 0.32 81 3000 6.3 0.34 82 3000 12.5 0.35 83 3000 18.8 0.35 84 3000 25.1 0.35 85 3000 31.3 0.35 86 3000 37.6 0.35 87 3000 43.9 0.35 88 3000 62.7 0.35 89 3000 68.9 0.34 90 3000 75.2 0.33 91 3250 6.3 0.34 92 3250 12.5 0.35 93 3250 18.8 0.35 94 3250 25.1 0.36 95 3250 31.3 0.36 96 3250 37.6 0.36 97 3250 56.4 0.36 98 3250 62.7 0.36 99 3250 68.9 0.35 100 3250 75.2 0.34 101 3500 6.3 0.34 102 3500 12.5 0.35 103 3500 18.8 0.35 104 3500 25.1 0.36
commit to user 105 3500 43.9 0.36
106 3500 50.1 0.36 107 3500 56.4 0.36 108 3500 62.7 0.36 109 3500 68.9 0.36 110 3500 75.2 0.35
111 4000 6.3 0.34 112 4000 12.5 0.35 113 4000 18.8 0.35 114 4000 25.1 0.36 115 4000 43.9 0.36 116 4000 50.1 0.36
117 4000 56.4 0.36 118 4000 62.7 0.36 119 4000 68.9 0.36 120 4000 75.2 0.35
Tabel 4.2. Data Testing Pengujian Karakteristik Engine Prius 1.5L
No RPM Torsi Eff
1 1000 37.6 0.15
2 1000 43.9 0.15
3 1250 25.1 0.22
4 1250 31.3 0.22
5 1500 31.3 0.26
6 1500 37.6 0.26
7 1750 25.1 0.29
8 1750 31.3 0.29
9 2000 25.1 0.31
10 2000 31.3 0.31
11 2250 25.1 0.32
12 2250 31.3 0.33
13 2500 31.3 0.34
14 2500 37.6 0.34
15 2750 25.1 0.34
16 2750 31.3 0.35
17 3000 50.1 0.35
18 3000 56.4 0.35
19 3250 43.9 0.36
20 3250 50.1 0.36
21 3500 31.3 0.36
22 3500 37.6 0.36
23 4000 31.3 0.36
24 4000 37.6 0.36
Data training digunakan untuk membentuk jaringan sedangkan data testing digunakan untuk mencoba jaringan yang terbentuk dengan inputan yang baru. Pemilihan data training sangat mempengaruhi baik tidaknya jaringan yang terbentuk. Data training haruslah mewakili nilai minimum dan maksimum dari
commit to user
keseluruhan data dan mewakili pola persebaran data. Jika data training dapat mewakili persebaran data maka jaringan yang dihasilkan akan semakin baik.
4.2. Jaringan Fungsi Berbasis Radial
Pada algoritma fungsi berbasis radial terdapat 2 neuron input yang masing- masing mewakili RPM dan torsi dan satu output yang mewakili efisiensi.
Pada pembentukan jaringan berbasis radial digunakan besarnya persebaran (spread) dengan nilai 15. dalam program MATLAB dituliskan
net = newrbe(P,T,15);
dimana P adalah input dan T adalah output. Dari penulisan pembentukan jaringan diatas akan membentuk bobot-bobot jaringan.
Jaringan yang terbentuk kemudian disimulasikan dengan inputan yang yang sama dengan yang kita pakai untuk training. Jaringan yang terbentuk kemudian disimpan dalam vektor S. Dalam program MATLAB. simulasi ini dituliskan dengan
S = sim(net,P);
dari data hasil simulasi dapat kita ketahui bahwa hasil keluaran jaringan dengan output sebenarnya adalah sama. Dengan demikian kita dapat melakukan sebuah prediksi dengan inputan yang berbeda. Inputan yang dipakai adalah data testing. Program MATLAB yang digunakan adalah
Y = sim(net,Q)
Hasil jaringan menunjukan adanya selisih dengan nilai output yang sebenarnya. Selisih tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk grafik dengan memanfaatkan program MATLAB. Program MATLAB yang dipakai adalah
plot((1:size(Q,2)),TQ,'bo-',(1:size(Q.2)),Y,'r*-');
title('Perbandingan Antara Target (o) dan Output Jaringan (*)')
xlabel('Nomor Data')
commit to user
ylabel ('Nilai Target atau output') grid;
Grafik yang terbentuk adalah sebagai berikut
Gambar 4.2. Perbandingan Output Target dan Output Jaringan Radial
Dengan melakukan pengolahan data, dapat diketahui berapa selisih antara nilai output jaringan dan output target. Selisih tersebut kemudian dinyatakan dalam bentuk persentase. Rata-rata besarnya persentase error dapat dilihat pada tabel 4.1
Tabel 4.3 Error Output Sebanarnya dan Output Jaringan(Radial) Output Jaringan Output Target Error(%)
0.1691 0.15 12.7005
0.1698 0.15 13.2266
0.2112 0.22 3.9948
0.2151 0.22 2.2245
0.2598 0.26 0.0670
commit to user
0.2636 0.26 1.3991
0.2777 0.29 4.2270
0.2809 0.29 3.1350
0.3096 0.31 0.1173
0.3054 0.31 1.4683
0.3458 0.32 8.0709
0.3490 0.33 5.7645
0.3509 0.34 3.2152
0.3498 0.34 2.8929
0.3619 0.34 6.4273
0.3645 0.35 4.1349
0.3551 0.35 1.4669
0.3592 0.35 2.6165
0.3628 0.36 0.7678
0.3594 0.36 0.1548
0.3642 0.36 1.1667
0.3613 0.36 0.3657
0.3642 0.36 1.1667
0.3613 0.36 0.3657
Rata-rata 3.3807
Pada program MATLAB, menentukan waktu komputasi dilakukan dengan menggunakan perintah toc. Dari perintah tersebut, waktu komputasi untuk algoritma fungsi berbasis radial adalah
Elapsed time is 9.354332 seconds.
Dari data diatas didapatkan nilai selisih maksimum sebesar 13.2266% sedangkan nilai selisih terkecil pada persentase 0.067%.
sedangkan error rata-rata adalah 3.3807%. Error ini cukup kecil dan masih dapat ditolerir sehingga algoritma ini masih dapat digunakan. Korelasi antara output target dan output jaringan adalah 0.966429
4.3. Jaringan Backpropagation
Jaringan yang sering digunakan oleh algoritma backpropagation adalah jaringan feedforward dengan banyak lapisan. Untuk membangun
commit to user
jaringan feedforward pada program MATLAB dilakukan dengan menuliskan perintah berikut
net=newff(minmax(P),[6 1],{'tansig' 'purelin'});
Dimana P merupakan data input. 6 merupakan banyaknya lapisan dalam jaringan. 1 mewakili jumlah input yang dikehendaki. tansig merupakan fungsi aktivasi dan purelin mewakili fungsi pelatihan backpropagation.
Dari jaringan yang terbentuk kemudian dilakukan training atau uji coba yang bertujuan untuk mengenalkan pola dari input dan output. Dalam MATLAB. perintah training dituliskan sebagai berikut
net = train(net,P,T);
dimana T mewakili output dari jaringan.
Dari data yang telah ditraining, hasilnya akan disimulasikan dengan inputan yang baru. Output dari hasil simulasi pada program MATLAB dituliskan dengan instruksi
Y=sim(net,Q);
Dengan mensimulasikan data baru dengan jaringan yang telah terbentuk maka akan menghasilkan output yang baru dimana output yang baru ini akan memiliki selisih dari output yang target. Adapun selisihnya dapat dilihat pada gambar 4.3
commit to user
Gambar 4.3 Selisih Data Output Jaringan Dengan Output Sebenarnya Jaringan Backpropagation
Dengan melakukan pengolahan data, dapat diketahui besarnya output dari jaringan yang kemuidan hasilnya dibandingkan dengan output sebenarnya. Nilai tersebut kemudian ditampilkan dalam bentuk persentase.
Hasil dari data tersebut kemudian ditampilkan dalam bentuk tabel sehingga rata-rata error dapat diketahui. Besarnya error dapat dilihat pada tabel 3.2
Tabel 4.4 Error Output Jaringan dan Output Sebenarnya(Backpropogation) Output Jaringan Output Sebenarnya Error(%)
0.1481 0.1500 1.2877
0.1494 0.1500 0.4044
0.2145 0.2200 2.5205
0.2164 0.2200 1.6150
0.2604 0.2600 0.1513
0.2616 0.2600 0.6086
0.2868 0.2900 1.1101
0.2883 0.2900 0.5795
0.3065 0.3100 1.1208
0.3082 0.3100 0.5839
0.3235 0.3200 1.0832
commit to user
0.3253 0.3300 1.4217
0.3397 0.3400 0.0768
0.3405 0.3400 0.1390
0.3470 0.3400 2.0711
0.3483 0.3500 0.4958
0.3535 0.3500 0.9925
0.3521 0.3500 0.6107
0.3582 0.3600 0.4889
0.3582 0.3600 0.5048
0.3588 0.3600 0.3385
0.3601 0.3600 0.0270
0.3599 0.3600 0.0329
0.3616 0.3600 0.4336
Rata-rata 0.7781
Waktu komputasi adalah sebagai berikut
Elapsed time is 263.448376 seconds.
Dari data tabel diatas, error terkecil sebesar 0.0270% sedangkan error terbesar adalah 2.5205%. Rata-rata selisih sebesar 0.7781%. Error rata-rata jaringan backpropogation lebih kecil dibandingkan dengan jaringan Radial sehingga algoritma ini masih dapat diterima. Korelasi antara output target dan output jaringan adalah 0.997993
4.4. Least Square Support Vector Machine Radial Base Function Kernel (RBF Kernel)
Aplikasi SVM pada proses prediksi memiliki proses kerja yang sama seperti aplikasi Neural Network. SVM dapat melakukan kerja prediksi berdasarkan input yang diberikan. Pada program MATLAB, toolbox LSSVM dituliskan sebagai berikut
gam = 5;
sig2 = 0.4;
type = 'function estimation';
[alpha,b] =
trainlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'RBF_kernel','preprocess'});
commit to user
Dengan melakukan training akan didapatkan fungsi yang kita inginkan untuk melakukan pemetaan. Pola yang terbentuk kemudian digunakan untuk simulasi untuk melihat kinerja jaringan yang terbentuk dengan menggunakan fungsi kernel yang sama. Dengan melakukan simulasi kita akan dapatkan selisih yang terjadi.
Yt=simlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'RBF_kernel','preprocess'},{a lpha,b},Xt);
plotlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'RBF_kernel','preprocess'},{alp ha,b});
Hasil dari uji coba ditunjukkan oleh garfik 4.4 dimana garis biru merupakan output target dan garis merah putus-putus merupakan hasil dari kinerja jaringan.
Gambar 4.4 Perbandingan Hasil Kerja SVM dan Output Target RBF Kernel
commit to user
Dengan pengolahan data pada program MATLAB,besarnya selisih dapat diketahui. Tabel 4.3 menunjukkan besarnya selisih masing-masing data dan rata-rata error.
Tabel 4.5 Error Output Sebenarnya dan Output SVM
SVM Output Target Error(%)
0.1704 0.15 13.6256
0.1725 0.15 14.9791
0.2025 0.22 7.9557
0.2076 0.22 5.6534
0.2559 0.26 1.5866
0.2577 0.26 0.8665
0.2905 0.29 0.1767
0.2911 0.29 0.3621
0.3106 0.31 0.1921
0.3119 0.31 0.6
0.3233 0.32 1.0262
0.3258 0.33 1.2877
0.3372 0.34 0.8136
0.3393 0.34 0.2058
0.3441 0.34 1.2137
0.3461 0.35 1.1180
0.3522 0.35 0.6147
0.3516 0.35 0.4513
0.3561 0.36 1.0770
0.3561 0.36 1.0857
0.36 0.36 0.003
0.3602 0.36 0.0521
0.3549 0.36 1.4104
0.3553 0.36 1.3012
Rata-rata 2.4024
Waktu komputasi adalah sebagai berikut
Elapsed time is 2.194400 seconds.
commit to user
Dari tabel 4.3 dapat dilihat error terbesar terdapat pada titik 2 yaitu sebesar 14.9791% sedangkan error terkecil ada pada titik 21 yaitu sebesar 0.003%. Error rata-rata adalah 2.4024%. Error pada jenis SVM RBF kernel masih kecil sehingga algoritma ini juga masih bisa untuk dipakai.
Korelasi antara output target dan output jaringan adalah 0.983663.
4.5. Perbandingan Tiap Algoritma
Gamber 4.5. Perbandingan Output Semua Jaringan Dengan Output Target
Gambar 4.5 menunujukkan perbandingan semua jaringan dengan output yang target. Dari gambar tersebut terlihat bahwa jaringan backpropogation memiliki output jaringan yang paling mendekati dengan output yang sebenarnya.
Perbandingan error, korelasi dan waktu komputasi adalah sebagai berikut Tabel 4.7. Perbandingan Hasil Dari Jenis Jaringan
Jenis jaringan Error(%) Korelasi Waktu komputasi
Radial 3.3807 0.9664 9.354 s
Backpropogation 0.7781 0.9979 263.44 s
SVM RBF kernel 2.4024 0.9836 2.1994 s
commit to user
Dari tabel 4.7 dapat dilihat bahwa waktu komputasi Jaringan Syaraf Tiruan lebih lama dibandingkan dengan waktu komputasi pada Support Vector Machine. Hal ini karena pada Jaringan Syaraf Tiruan lapisan input diproses oleh samua lapisan tersembunyi dan menggunakan metode fitting point yang artinya setiap input diproses oleh setiap lapisan tersembunyi. Hal ini menyebabkan waktu yang diperlukan untuk memproses input menjadi lama. Ilustrasi dapat dilihat pada gambar 4.6
Gambar 4.6. Jaringan Saraf Tiruan
Pada kecerdasan Support Vector Machine, inputan dinyatakan dalam sebuah bidang dan pengklasifikasian data akan dilakukan dengan membentuk sebuah hyperplane seperti ditunjukkan pada gambar 4.8.
Gambar 4.7. Hyperplane pada Support Vector Machine
commit to user
Wakatu komputasi pada SVM jauh lebih cepat karena hyperplane memisahkan data langsung dalam sebuah bidang. Dalam SVM, proses pengklasifikasian dilakukan dengan metode fitting space yaitu data disebar pada sebuah bidang kemudian langsung dipisah menggunakan hyperplane. Hal ini menyebabkan waktu komputasi pada SVM menjadi lebih cepat.
