PENENTUAN JALUR TERPENDEK PADA APLIKASI OJEK ONLINE GO-JEK DENGAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORK (PNN) DAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

(1)

1

PENENTUAN JALUR TERPENDEK PADA APLIKASI OJEK ONLINE GO-JEK DENGAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORK (PNN) DAN

PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

Levina Fitri Rahmawati, Isnandar Slamet, dan Diari Indriati

Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret

ABSTRAK. Penentuan jalur terpendek merupakan suatu permasalahan optimasi yang sering dijadikan studi kasus bagi penelitian. Salah satu penerapan penentuan jalur terpendek terdapat pada aplikasi ojek online Go-Jek. Probabilistic Neural Network (PNN) digunakan untuk menentukan jalur terpendek dengan membagi data menjadi 2 yaitu data training dan data uji menggunakan 6-fold cross validation. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan tingkat akurasi PNN dan PNN-PSO dalam penentuan jalur terpendek. Hasil penelitian ini menunjukkan PNN dapat menghasilkan akurasi 100% dan ketika menggunakan PNN-PSO hasil akurasinya sama 100%. Hal ini menunjukan bahwa PNN dan PNN-PSO sangat baik dalam menentukan jalur terpendek.

Kata kunci : GO-JEK, probabilistic neural network (PNN), particle swarm optimization (PSO)

1. PENDAHULUAN

Go-Jek merupakan aplikasi yang menghubungkan calon penumpang dengan pengemudi. Aplikasi Go-Jek memberikan jalur terpendek yang akan dilalui pengemudi Go-Jek untuk mengantarkan penumpangnya ke tujuan. Dengan demikian pengemudi Go-Jek dapat lebih efisien dalam penggunaan biaya bahan bakar dan waktu.

Terdapat banyak algoritme untuk melakukan penelitian rute terpendek.

Pemilihan algoritme yang paling optimum selalu menjadi permasalahan dalam rute terpendek, dimana algoritme memiliki kelebihan dan kekurangannya masing- masing. Salah satunya adalah algoritme pada jaringan syaraf tiruan..

Ada beberapa algoritme pada jaringan syaraf tiruan, salah satunya algoritme probabilistik yang biasa dikenal dengan Probabilistic Neural Network (PNN). PNN merupakan JST (Jaringan Saraf Tiruan) yang dibangun berdasarkan kaidah keputusan Bayes dan dikembangkan oleh Donald Specht [6]. PNN menggunakan Radial Basis Function (RBF). Menurut Wu et al [7], RBF adalah fungsi yang berbentuk seperti bel yang menskalakan variabel nonlinear.

(2)

2

Keuntungan menggunakan arsitektur PNN adalah training data PNN mudah dan cepat. PNN pada penelitian ini akan diimplementasikan dalam pencarian jalur terpendek. Sebagai pembanding peneliti akan menggunakan PNN dengan metode Particle Swarm Optimization (PNN-PSO).

Algoritme PSO meniru perilaku sosial organisme ini. Setiap individu atau partikel berperilaku dengan cara menggunakan kecerdasannya sendiri dan juga dipengaruhi perilaku kelompok kolektifnya (Santoso dan Willy [4]).

Pada tahun 2015, Saputri [5] meneliti tentang pemilihan parameter smoothing pada PNN dengan menggunakan PSO untuk pendeteksian teks pada citra. Hasilnya PNN dapat mendeteksi teks dengan baik walaupun data training yang digunakan sedikit dan dapat mengatasi permasalahan pada pendekatan tekstur.

Berdasarkan latar belakang, pada penelitian ini membahas tentang penentuan jalur terpendek pada ojek online Go-Jek dengan menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN) dan Particle Swarm Optimization (PSO).

2. K-FOLD CROSS VALIDATION

K-fold cross validation dilakukan untuk membagi data ke dalam k buah partisi dengan ukuran yang sama S₁,S₂,S₃,...,S_k. Pelatihan dan pengujian dilakukan sebanyak k-kali. Pada iterasi pertama S₁ akan menjadi data uji, S₂,S₃,...,S_k akan menjadi data latih. Selanjutnya iterasi ke-2, S₂ akan menjadi data uji, S₁,S₃,...,S_k akan menjadi data latih, dan seterusnya (Han et al. [1]).

3. PROBABILISTIC NEURAL NETWORK (PNN) Menurut Kusumadewi [3], algoritma PNN adalah sebagai berikut 1. Inisialisasi

a. Melakukan inisialisasi bobot awal pada lapisan radial basis yang dilambangkan sebagai . Bobot awal biasanya sama dengan input P.

[

] b. Melakukan inisialisasi bobot bias.

2017 Penentuan Jalur Terpendek pada ... L. F. Rahmawati, I. Slamet, D. Indriati

(3)

3

^√

Dimana spread merupakan bilangan real positif

2. Menghitung jarak dari data input (P) dengan bobot awal ( ). Jarak antara data input dengan bobot awal merupakan norma dari vektor input dan vektor bobot , dengan dan . Vektor-vektor bobot

diambil kolom-kolom dari matriks bobot . [

] [

] dan [

]

‖ ‖ √( ) ( )

3. Menghitung nilai aktivasi dari jarak antara bobot awal dengan data input, dengan menggunakan radial basis function yang didefinisikan sebagai

( ) Dengan

‖ ‖

4. Mencari bobot baru dan bobot bias yang baru, dan , pada setiap , dengan metode least square sebagai berikut

5. Masuk ke dalam lapisan output. Untuk dan menggunakan rumus sebagai berikut

Penentuan Jalur Terpendek pada ... L. F. Rahmawati, I. Slamet, D. Indriati

2017

(4)

4

4. PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

Menurut Kennedy dan Eberhart [2], setiap partikel diperlakukan seperti sebuah titik pada suatu dimensi ruang tertentu. Kemudian terdapat dua faktor yang memberikan karakter terhadap status partikel pada ruang pencarian yaitu posisi partikel dan kecepatan partikel. Berikut ini merupakan formulasi matematika yang menggambarkan posisi dan kecepatan partikel pada suatu daerah tertentu

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dengan

X : posisi partikel V : kecepatan partikel i : indeks partikel t : iterasi ke-t N : jumlah partikel

Berikut ini model matematika yang menggambarkan mekanisme pembaruan status partikel Kennedy dan Eberhart [3]:

( ) ( ) ( ( )) ( ( )) (4.1)

( ) ( ) ( ) (4.2)

5. PNN-PSO

Langkah-langkah pengujian menggunakan PNN-PSO menurut Saputri [5], sebagai berikut

1. Menentukan jumlah partikel 2. Inisialisasi populasi dan kecepatan 3. Menghitung akurasi PNN test

4. Evaluasi nilai fitness dari masing-masing partikel berdasarkan posisinya 5. Menentukan nilai partikel dengan fitnes terbaik

6. Menentukan Gbest dan Pbest 7. Update posisi dan kecepatan

8. Mengulangi langkah berikut sampai nilai partikel konvergen

Penentuan Jalur Terpendek pada ... L. F. Rahmawati, I. Slamet, D. Indriati

2017

(5)

5

6. HASIL DAN PEMBAHASAN

6.1. PNN. Penelitian ini menggunakan nilai spread dari 0,1 sampai dengan 1 dan menggunakan 6-fold cross validation. Diambil contoh hasil untuk nilai spread 1 pada fold 1 dengan data latih S₁, S₂, S₃, S₄, S₅dan data uji S₆, hasil pengujiannya terlihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Hasil pengujian PNN fold 1 dengan nilai spread 1 Data ke- Target Output

1 1 1

2 3 3

3 2 1

4 2 1

5 3 3

Pada Tabel 4.1., data ke-1, 2, dan 3 Output sama dengan target, maka nilai akurasi untuk fold 1 dengan nilai spread 1 adalah 60%. Hasil pengujian PNN dengan nilai spread 0.1 sampai dengan 1 pada fold 1 sampai dengan fold 5 terlihat pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2. Hasil Pengujian PNN (dalam (%))

Fold Nilai Spread

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1 100 100 80 80 80 80 60 60 60 60

2 100 100 100 100 100 80 80 80 80 80

3 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

4 100 100 100 100 100 80 80 80 80 80

5 100 100 100 60 60 40 40 40 40 40

6 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Rata-rata 100 100 96.67 90 90 80 76.67 76.67 76.67 76.67

Pada percobaan tersebut didapatkan rata-rata akurasi tertinggi yaitu 100%

dengan nilai spread 0.1 dan 0.2. Terlihat bahwa pada saat nilai spread 0.3 sampai 1 nilai akurasinya semakin menurun sehingga dapat disimpulkan, jika nilai spread semakin besar maka nilai akurasinya akan semakin kecil.

6.2. PNN-PSO. Jumlah partikel (N) dalam peneliti ini sebanyak 20 partikel.

Menurut Santoso dan Willy [4], ukuran partikel tidak terlalu besar tetapi juga tidak terlalu kecil, agar ada banyak kemungkinan posisi menuju solusi terbaik atau

(6)

6

optimal. Biasanya digunakan ukuran kawanan adalah 20 sampai 30 partikel.

Posisi awal menggunakan nilai spread dari PNN antara 0.2 sampai 0.3, karena pada rentang tersebut mulai terdapat perbedaan hasil akurasi. Terlihat pada Tabel 4.3. nilai fitness dari masing-masing partikel berdasarkan posisinya

Tabel 4.3. Nilai fitness posisi awal ( ( )).

Pada Tabel 4.3. terlihat semua nilai fitness bernilai sama yaitu 96.67. Nilai posisi partikel yang paling kecil ditetapkan sebagai Gbest, sedangkan Pbest akan sama dengan posisi partikel. Jadi, nilai Gbest adalah 0.214.

Pbest dan Gbest digunakan untuk memperbarui kecepatan, dimana kecepatan awalnya adalah ( ) ( ) ( ) dengan . Pada iterasi pertama, kecepatan baru ( ) terlihat pada Tabel 4.4. sebagai berikut

Tabel 4.4. Kecepatan pada iterasi 1

No ( ) No ( )

1 -0.0044156 11 -0.0045747 2 -0.0145993 12 -0.0268515 3 -0.0222768 13 -0.0041769 4 -0.0299146 14 -0.0314262 5 -0.0326196 15 -0.0083936 6 -0.0162302 16 -0.0023072 7 0.0000000 17 -0.0044554 8 -0.0003978 18 -0.0189751 9 -0.0047338 19 -0.0132865 10 -0.0268515 20 -0.0084731

No ( ) Akurasi (%) No ( ) Akurasi (%)

1 0.225 96.67 11 0.225 96.67

2 0.251 96.67 12 0.281 96.67

3 0.270 96.67 13 0.224 96.67

4 0.289 96.67 14 0.293 96.67

5 0.296 96.67 15 0.235 96.67

6 0.255 96.67 16 0.220 96.67

7 0.214 96.67 17 0.225 96.67

8 0.215 96.67 18 0.262 96.67

9 0.226 96.67 19 0.247 96.67

10 0.281 96.67 20 0.235 96.67

(7)

7

Kemudian dengan kecepatan baru yang didapat, perbarui posisi setiap partikel menggunakan persamaan (4.2). Hasil posisi partikel pada iterasi 1 terlihat pada Tabel 4.5. sebagai berikut

Tabel 4.5. Posisi partikel pada iterasi 1 No ( ) No ( )

1 0.221 11 0.221 2 0.236 12 0.255 3 0.248 13 0.220 4 0.259 14 0.261 5 0.263 15 0.227 6 0.238 16 0.217 7 0.214 17 0.221 8 0.215 18 0.243 9 0.221 19 0.234 10 0.255 20 0.227

Perhitungan berhenti pada iterasi ke-3 dimana posisi partikel saling dekat dan hasilnya sebagai berikut

Tabel 4.6. Posisi partikel dan akurasi pada iterasi ke-3 No ( ) akurasi No ( ) akurasi

1 0.214 96.67 11 0.213 96.67

2 0.213 96.67 12 0.212 100

3 0.212 96.67 13 0.214 96.67

4 0.211 100 14 0.211 100

5 0.211 100 15 0.213 96.67

6 0.212 96.67 16 0.214 96.67 7 0.214 96.67 17 0.214 96.67 8 0.214 96.67 18 0.212 96.67 9 0.213 96.67 19 0.213 96.67 10 0.212 96.67 20 0.213 96.67

Terlihat pada Tabel 4.6. bahwa pada saat posisi partikel 0.211 didapat nilai akurasi 100%. Jadi posisi partikel terbaik adalah 0.211.

7. KESIMPULAN

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan bahwa penggunakan PNN dan PNN-PSO dapat digunakan dalam penentuan jalur terpendek pada aplikasi ojek online Go-jek. Akurasi dalam menentukan jalur terpendek menggunakan PNN dengan k=6 dan pada saat spread = 0.2

(8)

8

menghasilkan rata-rata akurasi sebasar 100% dan hasil akurasi menggunakan PNN-PSO dengan jumlah partikel 20 dan jumlah iterasi = 3 menghasilkan akurasi sebesar 100% pada posisi terbaik 0.211. Jadi kedua teori tersebut memiliki kemampuan yang sama dalam menentukan jalur terpendek dan PSO hanya mempermudah dalam menentukan nilai spread yang optimal pada PNN.

8. DAFTAR PUSTAKA

[1] Han, J. and M. Kamber, Data Mining Concepts and Techniques 3rd-edition.

USA : Morgan Kaufmann. 2012. 370-371.

[2] Kennedy, J. and R. C. Eberhart, Particle swarm optimization. In Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks. IEEE Service Center, Piscataway, 1995.

[3] Kusumadewi, S., Membangun Jaringan Syaraf Tiruan (Menggunakan MATLAB dan Excel Link). Yogyakarta : Graha Ilmu. 2004.

[4] Santosa, B. dan P. Willy, Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi.

Surabaya : Guna Widya. 2011.

[5] Saputri, EE., R. S. Wahono, dan V. Suhartono, Pemilihan Parameter Smoothing pada Probabilistic Neural Network (PNN) dengan Menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk Pendeteksian Teks pada Citra.

Journal of Intelligent System 5 (2015), no. 1, 22-26.

[6] Spetch, DF., Neural Network, Probabilistic Neural Network. 3 (1990), 109- 118.

[7] Wu, S. G., F. S. Bao, E. Y. Xu, Y. X. Wang, Y. F. Chang and Q. L. Xiang, A Leaf Recognition Algorithm for Plant Classification Using Probabilistic Neural Network. IEEE International Symposium on, Mesir, 2007.