PENGGUNAAN ANALISIS VARIOGRAM DAN METODE
KRIGING BIASA TERHADAP OKSIGEN TERLARUT UNTUK
MENGGAMBARKAN SEBARAN
(Studi Kasus: Pulau K
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PENGGUNAAN ANALISIS VARIOGRAM DAN METODE
ASA TERHADAP OKSIGEN TERLARUT UNTUK
MENGGAMBARKAN SEBARAN IKAN KARANG DI PERAIRAN
(Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang L
Kepulauan Seribu DKI Jakarta)
IRA GUSTINA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2010
PENGGUNAAN ANALISIS VARIOGRAM DAN METODE
ASA TERHADAP OKSIGEN TERLARUT UNTUK
PERAIRAN
Lebar,
RINGKASAN
IRA GUSTINA. Penggunaan Analisis Variogram dan Metode Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut untuk Menggambarkan Sebaran Ikan Karang di Perairan (Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta). Dibimbing oleh AUNUDDIN dan UTAMI DYAH SYAFITRI.
Sebaran oksigen terlarut (dissolved oxygen) di perairan berguna untuk mengidentifikasi tingkat produktivitas primer ikan karang dan organisme laut lainnya. Semakin besar kandungan oksigen terlarut maka tingkat produktivitas primer perairan juga semakin tinggi dan kadarnya cenderung meningkat ke arah laut lepas. Hal ini mengindikasikan bahwa terdapat pengaruh spasial dalam proses pendugaan sebaran ikan karang. Hasil analisis variogram terhadap oksigen terlarut diperoleh bahwa variogram teoritis yang digunakan pada lokasi Karang Congkak adalah model eksponensial sudut anisotropi 00 sedangkan pada lokasi Karang Lebar adalah model linear sudut anisotropi 1350 dimana nilai Jumlah Kuadrat Galat (JKG) hasil interpolasi oksigen terlarut menggunakan metode kriging biasa masing-masing sebesar 0.5958 dan 0.4743. Melalui analisis kriging biasa diperoleh nilai dugaan oksigen terlarut pada beberapa stasiun yang hilang pada kedua lokasi, 2 stasiun di Karang Congkak dan 5 stasiun di Karang Lebar. Adapun hasil interpolasi tersebut digambarkan dalam bentuk peta kontur sehingga dapat menggambarkan sebaran ikan karang di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta.
Kata Kunci: Oksigen Terlarut (Dissolved Oxygen), Variogram, Kriging Biasa (Ordinary
PENGGUNAAN ANALISIS VARIOGRAM DAN METODE
KRIGING BIASA TERHADAP OKSIGEN TERLARUT UNTUK
MENGGAMBARKAN SEBARAN IKAN KARANG DI PERAIRAN
(Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar,
Kepulauan Seribu DKI Jakarta)
Oleh:
IRA GUSTINA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Pembimbing I,
Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc
NIP.19470615 197106 1 001
Pembimbing II,
Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si
NIP. 19770917 200501 2 001
Judul : Penggunaan Analisis Variogram dan Metode Kriging Biasa Terhadap
Oksigen Terlarut untuk Menggambarkan Sebaran Ikan Karang di Perairan
(Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu
DKI Jakarta)
Nama :
Ira Gustina
NRP
:
G14061513
Menyetujui:
Mengetahui:
Plh. Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si
NIP. 19680702 199402 1 001
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Sungai Belida, Sumatera Selatan pada tanggal 1 Agustus 1988 sebagai anak bungsu dari pasangan Bapak Muhammad Sangkut (Alm.) dan Ibu Nafisah.
Penulis mengawali pendidikan dasar pada tahun 1994 di SD Negeri 521 Palembang dan lulus pada tahun 2000. Penulis melanjutkan sekolah ke SLTP Negeri 50 Palembang hingga tahun 2003. Selanjutnya, penulis menamatkan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 18 Palembang pada tahun 2006 dan pada tahun yang sama penulis diterima di Perguruan Tinggi Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI dengan mayor Statistika dan minor Matematika Keuangan.
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di berbagai kelembagaan kemahasiswaan IPB; Anggota Komisi A Dewan Perwakilan Mahasiswa (DPM) TPB IPB 2006, Staf Departemen Publikasi Dokumentasi dan Dekorasi Rohis Dahsyat TPB IPB 2006-2007, Bendahara KAMMUS (Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika IPB) 2007-2008, Ketua Keputrian Rohis Riset IPB 2007, Staf Departement of Database and Computational (DBC) Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta Statistika IPB 2008, dan Bendahara Department of Data Analysis Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta Statistika IPB 2009.
Penulis juga aktif di berbagai kegiatan kampus IPB antara lain: Divisi Scientist Guardian Masa Perkenalan Mahasiswa Baru G-FORCE FMIPA 2010, Divisi PDD Lomba Jajak Pendapat Statistika 2009, Koordinator Lapangan Pra-Welcome Ceremony Statistics (WCS) 2009, Divisi Acara WCS 2009, Koordinator Konsumsi Musyawarah Kerja Nasional Statistika Indonesia 2009, Koordinator Acara Statistics Software Training 2009, Divisi Humas Statistika Ria 2008, Sekretaris Umum Masa Perkenalan Mahasiswa Baru G-FORCE FMIPA 2008, Koordinator Konsumsi
Fieldtrip Statistika 2008, Koordinator Acara Seminar Kesehatan Wanita Serum-G FMIPA IPB
2008, Ketua Fun Software Training DBC GSB IPB 2008, Divisi Penanggung Jawab Keluarga (PJK) Masa Perkenalan Kampus Mahasiswa Baru (MPKMB) IPB 2007, Sekretaris II Open House IPB 2007, dan Koordinator Konsumsi Lokakarya Mahasiswa TPB IPB 2007.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat, hidayah, kemudahan, dan karunia-Nya sehingga skripsi yang berjudul “Penggunaan Analisis Variogram dan Metode Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut untuk Menggambarkan Sebaran Ikan Karang di Perairan (Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta)” ini dapat diselesaikan dengan baik.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc sebagai ketua komisi pembimbing atas kesabarannya dalam membimbing dan memberi baik ide, ilmu, saran maupun kritik kepada penulis selama proses pembuatan karya ilmiah ini.
2. Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah mendampingi dan memberi masukan yang berharga sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan dengan baik. 3. Ibu Yenni Anggraini, S.Si, M.Si sebagai dosen penguji luar atas saran dan kritik pada karya
ilmiah ini serta nasihatnya kepada penulis.
4. Bapak Prof. Dr. Ir. H. Setyo Budi Susilo, M.Sc (Ketua Departemen Ilmu dan Teknologi Kelautan) dan Bapak Anggi Afif Muzaki, S.Pi yang bersedia berdiskusi, berbagi ilmu, dan mengizinkan penulis menggunakan data hasil penelitiannya untuk karya ilmiah ini.
5. Ibunda tercinta (Ibu Nafisah) dan kakak-kakak tersayang atas kasih sayang yang tak ternilai harganya yang mengiringi setiap detik langkah serta doa yang tak kunjung putus untuk penulis. Salam rindu yang teramat dalam untuk Alm. Ayahanda, M. Sangkut.
6. Sarmah, Dina Rachmawati, Ahmad Yasin, Dwi Okta, Aris Yaman, Poppy Suprapti, Septian Teguh, Mohamad Khoerudin, Phyto Rahmawati, dan teman-teman STK 43. “Terima kasih atas diskusi dan motivasinya..”
Penulis sangat berharap karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi penulis, mahasiswa, akademisi, dan segenap masyarakat Bangsa Indonesia.
Bogor, Oktober 2010
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 TINJAUAN PUSTAKA Variogram ... 1 Anisotropi ... 1 Kriging Biasa ... 2
DATA DAN METODE Data ... 3
Metode ... 3
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data ... 3
Pemilihan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Congkak ... 4
Interpolasi Kriging Biasa di Lokasi Karang Congkak ... 4
Pemilihan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Lebar ... 5
Interpolasi Kriging Biasa di Lokasi Karang Lebar ... 5
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ... 6
Saran ... 6
DAFTAR PUSTAKA ... 7
DAFTAR TABEL
Halaman 1 Model Variogram Teoritis ... 1 2 Statistika Deskriptif Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Congkak dan Karang
Lebar ... 4 3 Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Congkak ... 4 4 Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Lebar ... 6
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1 Komponen Variogram ... 1 2 Anisotropi Geometri ... 2 3 Peta Lokasi Penelitian (Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu
DKI Jakarta) ... 3 4 Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Congkak ... 4 5 Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO)
di Perairan Karang Congkak ... 5 6 Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Lebar ... 5 7 Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO)
di Perairan Karang Lebar ... 6
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1 Data Oksigen Terlarut (DO) pada masing-masing stasiun pengamatan di
Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta ... 9 2 Matriks Jarak ... 10 3 Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di
Lokasi Karang Congkak ... 11 5 Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di
USING VARIOGRAM ANALYSIS AND ORDINARY KRIGING METHOD
FOR DISSOLVED OXYGEN TO DESCRIBE THE DISTRIBUTION OF CORAL
FISHES IN THE WATER
(Case Study: Karang Congkak and Karang Lebar Islands,
Kepulauan Seribu DKI Jakarta)
ABSTRACT
The distribution of dissolved oxygen in the water conduce to identify primer productivity of coral fishes and other organism. The more the dissolved oxygen content in the water the higher coral fishes became and tended to increase to open sea. It indicates there is a spatial effect to estimate the distribution of coral fishes. This research applied variogram analysis and ordinary kriging method of dissolved oxygen in the water of Karang Congkak and Karang Lebar Islands, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Theoritical variogram which is used in Karang Lebar is exponential model with the anisotropy angle 0o whereas Karang Lebar’s model is linear with the anisotropy angle 135o. The root mean square error for ordinary kriging method at Karang Congkak and Karang Lebar are 0.5958 and 0.4743. Interpolation result using the ordinary kriging method produced the distribution of coral fishes in contour map. It also estimated the missing value of dissolved oxygen at 2 stations in Karang Congkak and 5 stations in Karang Lebar.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengetahuan mengenai sebaran oksigen terlarut (dissolved oxygen) di perairan untuk mengidentifikasi tingkat produktivitas primer ikan karang dan organisme laut lainnya merupakan salah satu cara menjaga kelestarian terumbu karang agar tidak musnah. Hal ini dilakukan melalui penelitian Muzaki (2008) yang menggunakan metode berbasis sel (cell based modeling) untuk menentukan kawasan konservasi laut di Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Muzaki (2008) menghitung parameter biofisik perairan salah satunya yaitu kadar oksigen terlarut.
Oksigen terlarut merupakan jumlah oksigen yang terlarut dalam air. Komponen oksigen di dalam air ini sangat kritis untuk kelangsungan hidup ikan dan organisme laut lainnya. Semakin besar kandungan oksigen terlarut maka tingkat produktivitas primer perairan juga semakin tinggi. Muzaki (2008) menerangkan bahwa kadar oksigen cenderung meningkat ke arah laut lepas. Hal ini mengindikasikan terdapat pengaruh spasial dalam pendugaan sebaran ikan karang.
Dalam penelitian ini, dilakukan analisis variogram untuk mengidentifikasi hubungan spasial peubah oksigen terlarut, kemudian dilanjutkan dengan analisis kriging biasa sehingga diperoleh informasi sebaran ikan karang di Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta.
Tujuan
1. Menerapkan analisis variogram terhadap oksigen terlarut dalam mengidentifikasi model variogram teoritis.
2. Menggunakan prosedur kriging biasa dalam melakukan interpolasi oksigen terlarut dan menduga data hilang pada beberapa stasiun penelitian.
3. Menggambarkan sebaran ikan karang di kawasan Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta.
TINJAUAN PUSTAKA
Variogram
Variogram menggambarkan keragaman spasial antar lokasi satu dengan yang lainnya. Variogram eksperimental dibangun dari grafik plot antara semivarian (γ(h)) dan
jarak h. Menurut Isaaks dan Srivastava (1989), persamaan umum semivarian adalah
= ∑, | ,
dimana
: Jumlah pasangan data yang terpisah oleh jarak h
: Nilai peubah pengamatan lokasi-i
: Nilai peubah pengamatan lokasi-j Karakteristik variogram teroritis menurut Bohling (2005) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 adalah:
a. Ambang (Sill) yaitu nilai semivarian saat nilai variogram konstan. Ambang dinotasikan sebagai C0+C atau c.
b. Jangkauan (Range) yaitu jarak maksimum dimana variogram mencapai nilai sill. c. Ragam nugget (C0) yaitu nilai variogram
pada titik asal untuk jarak h yang mendekati nol.
Gambar 1 Komponen Variogram Dengan menggunakan h untuk merepresentasikan jarak, a sebagai jangkauan praktis (practical range), dan c sebagai nilai ambang, beberapa model variogram yang digunakan adalah (Robertson 2008):
Tabel 1 Model Variogram Teoritis
Variogram Teoritis 1. Model Linear γ(h) = 2. Model Eksponensial γ(h) = 1 !"# 3. Model Sperikal γ(h) =$ % ,'()#**+# %,../012!../01234,5,
4. Model Gaussian γ(h) = [1-exp(!" 6
#6 )] Anisotropi
Isaaks dan Srivastava (1989) menjelaskan bahwa proses anisotropi adalah proses spasial {Z(x), x Є D} dimana dalam penyusunan struktur variogram bergantung pada jarak lurus antara suatu pasangan titik dan arah dari vektor yang menghubungkan titik-titik tersebut sedangkan proses isotropi hanya bergantung pada jarak antara pasangan vektor dan struktur korelasi spasialnya sama untuk semua arah.
Gambar 2 merupakan fungsi anisotropi geometri yang menunjukkan bahwa potensi masing-masing pasangan titik (lokasi) pengamatan dipengaruhi oleh jarak dan arah.
h
Pilih interval jarak w pada jarak titik OH sepanjang h. Selanjutnya, menetapkan arah θ dan jarak arah α=π/n, dimana n adalah jumlah arah yang ditentukan.
Gambar 2. Anisotropi Geometri
Kriging Biasa
Menurut Isaaks dan Srivastava (1989), metode kriging biasa adalah metode interpolasi yang memberikan dugaan linear tak bias terbaik. Metode ini menduga nilai suatu peubah pada titik atau lokasi tertentu menggunakan kombinasi linear terboboti dari nilai peubah yang sama pada lokasi lainnya. Nilai dugaan 7̂9 di suatu titik p merupakan kombinasi linear dari nilai data 7 bobot masing-masing sebesar : dimana bobot : dihitung dengan menggunakan rumus kovarian dari model teoritis terpilih.
7̂9=∑ :* 7
dimana,
7̂9 : nilai dugaan peubah z pada lokasi-p 7 : nilai peubah z pada titik ke-i
: : bobot masing-masing nilai peubah z pada titik ke-i
Pada titik yang akan diduga nilainya, model merupakan fungsi acak stasioner yang terdiri dari beberapa peubah acak yaitu ; , ; , ..., ; *, ditambah dengan satu nilai
peubah ; yang diinterpolasi nilainya. ;< = ∑ :* ; ... (1)
Selanjutnya, galat diperoleh dari selisih antara nilai dugaan dengan nilai aktual (pemodelan peubah acak). Galat juga merupakan peubah acak yang dinotasikan sebagai > ;
> = ;< ; ... (2) > = ∑ :* ; ; ... (3)
Masing-masing peubah acak mempunyai peluang yang sama pada semua lokasi dengan nilai tengah ?;. Galat dari beberapa lokasi tersebut memiliki nilai tengah ?; sama dengan nol:
?$> @ = ?$∑ :* ; ; @ ... (4)
Diasumsikan fungsi acak stasioner, sehingga dapat dituliskan bahwa semua nilai harapan pada sisi kanan persamaan sebagai ?$;@: ?$> @ =∑ :* ?; ?; ... (5)
Nilai tengah galat ?$> @ dari beberapa lokasi dikenal sebagai bias. Dengan menuliskan nilai tengahnya sama dengan nol, menjamin bahwa nilai tengah galat tersebut menjadi tidak bias.
?$> @ = 0 = ∑ :* ?; ?; ∑ :* ?; ?; = 0
∑ :* = 1 ... (6) Semua prosedur pendugaan dalam kasus ini menggunakan kondisi ketidakbiasan sehingga ragam galat dapat dituliskan sebagai berikut:
A> ] = E[{;<( ) - ; }2]
= σ ∑ ∑DB=1 DC=1:B:CBC
2 ∑* : ... (7) Metode interpolasi kriging biasa adalah metode pendugaan yang menghasilkan ragam minimum dengan menggunakan parameter lagrange F:
G = σ ∑ ∑DB=1 DC=1:B:CBC 2 ∑* :
+ 2 F(∑ :* -1) ... (8) Selanjutnya menghitung turunan parsial persamaan G terhadap F dan : sebagai berikut:
HI
HJ = 0 dan HI HK = 0 dalam notasi matriks akan diperoleh:
. : = L ... (9) M N O P *O 1O * N 1 N 1** 10 R M : O :* FR = M O * 1 R dimana
: matriks kovarian antar pasangan lokasi/titik ke-i dan ke-j
: : vektor pembobot-i
D : vektor kovarian antara lokasi/titik yang
diduga dengan lokasi pengamatan yang telah ada
Besarnya bobot masing - masing nilai peu- bah ; , ; , ..., ; * diperoleh sebesar: : = !. L ... (10) α/2 x1 x2 H 0 w θ
DATA DAN METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian Muzaki (2008) yaitu kadar oksigen terlarut (dissolved
oxygen) dalam satuan mg/l, pada 25 stasiun
pengamatan; 10 stasiun di Karang Congkak dan 15 stasiun di Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Lokasi penelitian terletak antara 106o33’-106o38’ Bujur Timur dan 5o41’-5o46’ Lintang Selatan (Lampiran 1). Cara pengukuran nilai oksigen terlarut dalam penelitian Muzaki (2008) adalah dengan menggunakan alat sensor, Water Quality
Checker, yang dicelupkan sedalam satu
meter selama kurang lebih satu menit pada titik stasiun yang diamati.
Metode
Beberapa langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Eksplorasi data dengan menggunakan analisis statistika deskriptif dan menguji kenormalan data.
2. Pemilihan model variogram teoritis pada masing-masing pulau.
Variogram eksperimental diperoleh melalui plot antara nilai semivarian γ(h)
dengan jarak h. Dalam perhitungan nilai semivarian γ(h), diperlukan informasi
mengenai jarak antar stasiun yang dihitung menggunakan konsep jarak euclid (Lampiran 2). Variogram pada program aplikasi dibangun melalui plot antara rata-rata nilai semivarian pada semua kemungkinan pasangan data dengan rata-rata jarak kelas interval h (interval class
distances). Penggunaan jarak kelas interval
ini karena pola data di lapangan tidak teratur (irregular data). Adapun penentuan interval kelas h tersebut menggunakan rumus berikut:
STUU = VW /XYX2 + 1 dimana
L : Jarak pasangan data LV : Jarak lag kelas interval VW : Fungsi bilangan bulat (integer)
Selanjutnya, variogram eksperimental pada masing-masing pulau dibangun dengan menggunakan konsep isotropi dan anisotropi kemudian disesuaikan dengan model variogram teoritis. Sudut anisotropi yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak empat (n=4), maka besar arah θ adalah 0, 45o, 90o, dan 135o. Model
variogram teoritis terpilih adalah model yang memenuhi tiga kriteria: jumlah kuadrat galat (JKG) terkecil, koefisien determinasi (R2) terbesar, dan nilai C/(Co+C) terbesar. Selain itu,
mempertim-bangkan pengaruh geografis.
3. Interpolasi kriging biasa pada masing-masing lokasi penelitian.
Setelah dipilih sebuah model variogram teoritis dari semua kemung-kinan model yang dihasilkan pada langkah sebelumnya, dilakukan pendugaan bobot : terhadap oksigen terlarut pada
masing-masing stasiun yang akan digunakan dalam melakukan interpolasi kriging biasa dimana rumus kovariannya berdasarkan model variogram yang terpilih pada masing-masing pulau.
Selanjutnya, menduga nilai oksigen terlarut pada beberapa stasiun melalui kombinasi linear terboboti peubah oksigen terlarut yang ada di lokasi lainnya. Hasil keluaran interpolasi ini digambarkan dalam bentuk peta kontur pada program aplikasi.
Analisis data dalam penelitian ini meng-gunakan perangkat lunak (software) GS+ (trial), Minitab 15, dan Microsoft Excel 2007.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Gambar 3 Peta Lokasi Penelitian (Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) Gambar 3 merupakan peta lokasi penelitian di perairan Karang Congkak dan Karang lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Simbol merah pada tepi pulau menunjukkan posisi stasiun pengamatan. Lokasi Karang Congkak memiliki delapan stasiun dilengkapi dengan data oksigen terlarut dan dua stasiun yang diduga kadar oksigen terlarutnya yaitu pada stasiun
ST27L dan ST28L. Sedangkan pada lokasi Karang Lebar terdiri
memiliki data oksigen terlarut diinterpolasi dan lima stasiun diduga oksigen terlarutnya yaitu
ST30L, ST31L, ST32L, dan (Lampiran 1).
Tabel 2 Statistika Deskriptif
di Lokasi Karang Congkak Karang Lebar Karakteristik Rata-rata Standar Deviasi Ragam Contoh Nilai Minimum (mg/l) Nilai Maksimum (mg/l) n (n hilang)
Nilai-P (kenormalan data)
Tabel 2 menunjukkan statistika deskriptif dari oksigen terlarut di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar.
informasi yang diperoleh pada Tabel 2, n peluang kenormalan hasil uji
Smirnov lebih dari taraf nyata dapat dinyatakan bahwa
terlarut pada kedua lokasi mengikuti sebaran normal.
Karang Congkak
Pemilihan Model Variogram Teoritis Model variogram teoritis yang digunakan sesuai dengan model yang tersedia pada program aplikasi yaitu model linear
sperikal, model eksponensial gaussian. Analisis variogram model variogram teoritis anisotropi. Adapun nilai dan kriteria kebaikan
variogram teoritis tersebut dapat dilihat Lampiran 3.
Muzaki (2008) menerangkan arah arus berasal dari arah
barat daya di perairan dan Karang Lebar. informasi tambahan dalam model variogram teoritis dari kebaikan setiap model Oleh karena itu, model yang terpilih dari semua model adalah model anisotropi 0o. Adapun variogram teoritis tersebut Gambar 4.
Sedangkan pada lokasi dari 10 stasiun memiliki data oksigen terlarut yang stasiun diduga nilai oksigen terlarutnya yaitu stasiun ST29L, 32L, dan ST33L
Statistika Deskriptif Oksigen Terlarut Karang Congkak dan
Karang Congkak Karang Lebar 6.48 7.23 0.78 0.63 0.61 0.40 5.60 6.60 7.40 8.30 8(2) 10(5) > 0.15 0.095
Tabel 2 menunjukkan statistika deskriptif dari oksigen terlarut di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar. Berdasarkan informasi yang diperoleh pada Tabel 2, nilai peluang kenormalan hasil uji Kolmogorov taraf nyata 5%, sehingga atakan bahwa kandungan oksigen terlarut pada kedua lokasi mengikuti sebaran
Karang Congkak
Pemilihan Model Variogram Teoritis teoritis yang digunakan sesuai dengan model yang tersedia pada program aplikasi yaitu model linear, model model eksponensial, dan model variogram menghasilkan 20 teoritis isotropi dan nilai dugaan parameter kriteria kebaikan dari semua model tersebut dapat dilihat pada
menerangkan bahwa arah timur laut atau perairan Karang Congkak Hal ini menjadi dalam menentukan teoritis selain informasi model (Lampiran 3). odel variogram teoritis semua kemungkinan
eksponensial sudut Adapun plot model tersebut disajikan pada
Gambar 4 Model Variogram Lokasi Karang Congkak Model variogram teoritis 4 adalah (h)=1.611-1.611
Model di atas merupakan hasil keluaran dari program aplikasi dengan
parameter ragam nugget (C dan jangkauan (A major sebesar 0.07, 1.611, dan 0.0331
rata-rata kelas jarak h di sekitar nol pendekatan nilai semivarian
Kemudian pada rata-maksimum (jangkauan) terdapat korelasi antar dengan nilai maksimum semivariannya sebesar 1.611
Interpolasi Kriging Biasa
Bobot wi dihitung menggunakan
persamaan 10 dimana rumus matriks C dan vektor D
variogram teoritis yang telah dipilih sebelumnya yaitu model eksponensial. Langkah selanjutnya adalah
interpolasi kriging biasa terhadap oksigen terlarut yang ada. Hasil oksigen terlarut di perairan
menggunakan variogram teoritis eksponensial sudut 0o terdapat pada Tabel Tabel 3 Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di
Lokasi Karang Congkak
Stasiun Nilai Aktual ST11L 7.3 ST13R 6.7 ST14R 7.4 ST15R 7.3 ST16L 5.6 ST17L 5.9 ST18R 5.7 ST19R 5.9 ST27L* - SR28L* -
Berdasarkan Tabel 3, nilai dugaan oksigen terlarut pada stasiun yang hilang datanya, Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Congkak
teoritis pada Gambar 1.611exp(-3h/0.0331). merupakan hasil keluaran dari dengan nilai dugaan ragam nugget (C0), ambang (C0+C),
major) masing-masing
dan 0.0331. Jadi, dengan jarak h di sekitar nol pendekatan nilai semivarian sebesar 0.07.
-rata kelas jarak 0.0331 masih korelasi antar oksigen terlarut nilai maksimum rata-rata
11.
Interpolasi Kriging Biasa
dihitung menggunakan persamaan 10 dimana rumus kovarian dari berdasarkan model variogram teoritis yang telah dipilih lumnya yaitu model eksponensial. adalah melakukan biasa terhadap 8 data Hasil dugaan kadar perairan Karang Congkak menggunakan variogram teoritis model terdapat pada Tabel 3. Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Congkak
Nilai Dugaan 6.6 6.9 6.8 6.4 6.6 6.1 6.0 6.0 7.1 5.9
Berdasarkan Tabel 3, nilai dugaan oksigen yang hilang datanya,
ST27L dan ST28L, masing-masing sebesar 7.1 mg/l dan 5.9 mg/l. Nilai Jumlah Kuadrat Galat (Root Mean Square Error) hasil dugaan DO terhadap nilai DO yang sebenarnya di Karang Congkak adalah 0.5958. Hasil keluaran interpolasi kriging pada program aplikasi digambarkan dalam bentuk peta kontur dengan perbedaan warna menunjukkan tinggi rendahnya kandungan oksigen terlarut pada lokasi penelitian (Gambar 5).
Gambar 5 Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO) di Perairan Karang Congkak
Posisi stasiun yang diduga nilai oksigen terlarutnya ditandai dengan simbol merah dan bertuliskan warna kuning. Kadar oksigen terlarut ditunjukkan dengan perbedaan warna dengan interval seperti yang ditampilkan pada sisi sebelah kanan gambar, namun area yang perlu diperhatikan terhadap hasil interpolasi oksigen terlarut pada kasus ini adalah bagian tepi luar pulau di sekitar lokasi stasiun pengamatan yang masih terdapat terumbu karang. Hal ini dikarenakan wilayah bagian dalam pulau berupa daratan sedangkan fokus penelitian ini adalah mengetahui sebaran ikan karang melalui kadar oksigen terlarut di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar.
Ikan Karang banyak tersebar di bagian utara dan barat daya yaitu daerah sekitar stasiun ST11L, ST13R, ST14R, dan ST27R. Sebaliknya, tingkat produktivitas ikan karang rendah di sekitar daerah ST17L, ST18R, ST19R, dan ST28L. Tingkat produktivitas primer ikan karang paling banyak di sekitar lokasi stasiun ST13R. Sedangkan pada daerah di sekitar stasiun ST18R kandungan oksigen paling rendah sehingga ikan karang sangat jarang ditemukan di sekitar lokasi ini.
Karang Lebar
Pemilihan Model Variogram Teoritis Nilai dugaan parameter dan kriteria kebaikan semua model variogram teoritis di
lokasi Karang Lebar disajikan pada Lampiran 4. Selanjutnya, hasil pemilihan model variogram teoritis yang akan digunakan dalam interpolasi kriging biasa pada lokasi ini adalah model linear sudut anisotropi 135o.
Gambar 6 Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Lebar
Model variogram pada gambar 6 adalah γ
Z(h)=0.001+[h(1.292/0.0441)]. Nilai dugaan
parameter model ragam nugget (C0),
ambang/sill (C0+C), dan jangkauan (A Major) yang diperoleh dari informasi pada
Gambar 6 masing-masing sebesar 0.001, 1.293, dan 0.0441. Informasi tersebut menjelaskan bahwa pendekatan rata-rata nilai semivarian dengan rata-rata kelas jarak h di sekitar nol adalah sebesar 0.001. Pada pulau ini masih terdapat korelasi antar oksigen terlarut pada rata-rata kelas jarak maksimum 0.0441 dengan rata-rata nilai maksimum semivarian sebesar 1.293.
Interpolasi Kriging Biasa
Setelah menghitung bobot wi dengan
menggunakan informasi model variogram teoritis anisotropi yang telah dipilih sebelumnya yaitu model linear sudut 135o. Selanjutnya, dilakukan interpolasi kriging biasa menggunakan 10 data oksigen terlarut yang ada pada lokasi ini. Hasil dugaan kadar oksigen terlarut di perairan Karang Lebar menggunakan variogram anisotropi model linear sudut 135o terdapat pada Tabel 4. Nilai dugaan terhadap kandungan oksigen terlarut pada stasiun ST29L, ST30L, ST31L, ST32L, dan ST33L masing-masing sebesar 7.1 mg/l, 7.4 mg/l, 7.2 mg/l, 6.7 mg/l, dan 6.9 mg/l. Nilai JKG hasil dugaan DO terhadap nilai DO yang sebenarnya di Karang Lebar sebesar 0.4743. ST11L ST27L ST14R ST15R ST16L L ST19R L ST28L ST18R ST17L ST13R 0.00 0.32 0.64 0.96 1.29 0.000000 0.009178 0.018357 0.027535 S e m iv a ri a n c e Separation Distance (h) do: Anisotropic Variogram (135º)
Linear model (Co = 0.0010; Co + C = 1.2930; AMajor = 0.044100; AMinor = 0.017100; r2 = 0.627; RSS = 1.40)
U T B
Tabel 4 Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Lebar
Stasiun Nilai Aktual Nilai Dugaan ST01L 8.2 8.0 ST02R 8.3 8.0 ST03R 7.8 7.1 ST04R 6.6 7.3 ST06R 7.0 7.0 ST05R 7.2 6.8 ST07L 6.9 6.9 ST08R 6.7 6.8 ST09R 6.8 6.7 ST10R 6.8 7.8 ST29L* - 7.1 ST30L* - 7.4 ST31L* - 7.2 ST32L* - 6.7 ST33L* - 6.9
Gambar 7 berikut ini merupakan peta kontur hasil interpolasi oksigen terlarut (DO) di perairan Karang Lebar menggunakan variogram anisotropi model linear 135o. Peta kontur ini juga sesuai dengan penelitian Muzaki (2008) yang mengatakan bahwa kadar oksigen terlarut pada lokasi penelitian ini cenderung meningkat ke arah laut lepas (ke arah Laut Jawa).
Gambar 7 Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO) di Perairan Karang Lebar
Tingkat produktivitas primer ikan karang sangat tinggi pada bagian barat daya dari perairan Karang Lebar (ke arah Laut Jawa) yaitu di daerah sekitar ST01L, ST02R, dan ST30L. Berdasarkan peta kontur pada Gambar 7 di atas, dapat dikatakan bahwa sebaran ikan karang cukup tinggi dan beragam di Karang Lebar.
Pada pembahasan sebelumnya, variogram teoritis yang dipilih pada lokasi Karang Congkak adalah model eksponensial anisotropi sudut 0o. Model ini sudah cukup baik dalam menduga nilai oksigen terlarut
karena mampu menjelaskan 62.1 % keragaman oksigen terlarut di Karang Congkak. Selain itu, proporsi keragaman C/(C0+C) sudah sangat baik yaitu 0.957
dengan nilai JKG sebesar 2.38. Hasil dugaan oksigen terlarut metode interpolasi kriging biasa menggunakan model ini menghasilkan nilai JKG sebesar 0.5958.
Selanjutnya, variogram teoritis yang pada lokasi Karang Lebar adalah model linear sudut anisotropi 135o. Proporsi keragaman C/(C0+C) yang dihasilkan cukup baik yaitu
80.8% dengan nilai JKG 1.09. Nilai JKG hasil interpolasi kriging biasa menggunakan variogram teoritis model linear sudut anisotropi 135o ini cukup baik yaitu sebesar 0.4743 namun proporsi keragaman yang dihasilkan masih belum baik. Model ini hanya mampu menjelaskan 20.5% sebaran kandungan oksigen terlarut di Karang Lebar. Hal ini dikarenakan mungkin ada faktor lain yang berpengaruh dalam menjelaskan kadar oksigen terlarut di lokasi ini. Menurut Effendi (2003), sumber utama oksigen di perairan adalah fotosintesis oleh tumbuhan air sehingga perlu dimasukkan informasi tambahan dalam analisis variogram dan interpolasi terhadap oksigen terlarut atau yang lebih dikenal dengan metode interpolasi cokriging.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Model variogram teoritis yang digunakan pada Karang Congkak adalah model eksponensial sudut anisotropi 0o sedangkan pada lokasi Karang Lebar adalah model linear sudut anisotropi 135o. Melalui analisis kriging biasa diperoleh nilai dugaan oksigen terlarut pada beberapa stasiun yang hilang pada kedua lokasi, 2 stasiun di Karang Congkak dan 5 stasiun di Karang Lebar. Adapun hasil interpolasi tersebut digambarkan dalam bentuk peta kontur sehingga dapat menggambarkan sebaran ikan karang di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta.
Saran
Menambah faktor jumlah tumbuhan air (fitoplankton) pada masing-masing stasiun sebagai peubah sekunder yang mempengaruhi kadar oksigen terlarut (peubah primer) dalam melakukan analisis variogram dan interpolasi cokriging pada lokasi penelitian yaitu Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta.
ST06R ST31L ST05R ST07L L ST08R ST32L ST09R ST33L ST30L ST10R ST01L L ST02R ST03R ST29L L ST04R U T B S
DAFTAR PUSTAKA
Bohling G. 2005. Introduction to Geostatistics and Variogram Analysis. Kansas Geological Survey [C & PE 940].
http://people.ku.edu/~gbohling/ cpe940. html [9 Mei 2010].
Effendi H. 2007. Telaah Kualitas Air, Bagi
Pengelolaan Sumber Daya dan Lingkungan Perairan. Yogyakarta: Kanisius.
Fauzi MR, Aidi MN. 2009. Analisis Efektifitas metode Kriging and Invers Distances dalam Melakukan Pendugaan Data Hilang Secara Spasial Melalui Simulasi Interpolasi Terhadap Data Hasil Perolehan Suara Pilkada Jawa Barat Tahun 2008. Prosiding Workshop On Geoinformatics For Hotspot Detection, Joint Workshop The Pennsylvania State University, USA and Graduate School Bogor Agricultural University; Bogor,
12-13 January 2009.
Gunawan AW, Achmadi SS, Arianti L. 2009.
Pedoman Penyajian Karya Ilmiah.
Bogor: IPB Press.
Isaaks EH, Srivastava RM. 1989. An
Introduction to Applied Geostatistics. New
York : Oxford University Press.
Masjkur M, Aidi MN, Novianti C. 2008. Ordinary Kriging and Invers Distance Weighting for Mapping Phosphorus of Lowland Soil. Joint Conference Moslem
Society of Mathematics and Statistics Ind South East Asia and Bogor Agricultural University; Bogor, 5-6 Agustus 2008.
Muzaki AA. 2008. Analisis Spasial Kualitas Ekosistem Terumbu Karang sebagai Dasar Penentuan Kawasan Konservasi Laut dengan Metode Cell Based Modeling di Karang Lebar dan Karang Congkak Kepulauan Seribu, DKI Jakarta [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Rachmawati D. 2009. Pendugaan Kadar NO2
dengan Metode Ordinary Kriging dan
CoKriging: kasus Pencemaran Udara di
Kota Bogor [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Robertson, G. P. 2008. GS+: Geostatistics for the Environmental Sciences. Gamma
Design Software, Plainwell, Michigan USA.
Webster R, Oliver MA. 2007. Geostatistics
for Environmental Scientist. England:
Willey.
Webster R, Oliver MA. 2007. Geostatistics
for Environmental Scientist. England:
Willey.
bster R, Oliver MA. 2007. Geostatistics for Environmental Scientist. England: Willey.
9
Lampiran 1. Data Oksigen Terlarut (DO) pada Masing-masing Stasiun Pengamatan di Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta
No Stasiun Karang Congkak
Bujur Lintang DO Keterangan
1 ST11L 106.57311 -5.71141 7.3 LIT 2 ST17L 106.58455 -5.71377 5.9 LIT 3 ST18R 106.58942 -5.71079 5.7 RRA 13 4 ST28L 106.593483 -5.70697 - LIT 5 ST19R 106.59633 -5.70443 5.9 RRA 14 6 ST16L 106.59601 -5.69612 5.6 LIT 7 ST15R 106.58833 -5.69528 7.3 RRA 12 8 ST14R 106.58105 -5.69717 7.4 RRA 11 9 ST27L 106.576833 -5.69965 - LIT 10 ST13R 106.57766 -5.70868 6.7 RRA 10 Karang Lebar 11 ST31L 106.6117 -5.71652 - LIT 12 ST06R 106.613583 -5.72394 7 RRA 5 13 ST07L 106.60667 -5.72756 6.9 LIT 14 ST08R 106.600278 -5.72925 6.7 RRA 6 15 ST32L 106.595883 -5.73123 - LIT 16 ST09R 106.589972 -5.73369 6.8 RRA 7 17 ST33L 106.575917 -5.73717 - LIT 18 ST10R 106.57522 -5.73031 6.8 RRA 8 19 ST01L 106.56361 -5.72856 8.2 LIT 20 ST02R 106.569389 -5.72519 8.3 RRA 1 21 ST03R 106.58072 -5.72189 7.8 RRA 2 22 ST29L 106.58835 -5.71998 - LIT 23 ST04R 106.59289 -5.71767 6.6 RRA 3 24 ST05R 106.60033 -5.71564 7.2 RRA 4 25 ST30L 106.569367 -5.73363 - LIT
Lampiran 2. Matriks Jarak Stasiun ST11L ST13R ST14R ST15R ST16L ST17L ST18R ST19R ST27L ST28L ST11L 0 ST13R 0.0053 0 ST14R 0.0163 0.0119 0 ST15R 0.0221 0.0171 0.0075 0 ST16L 0.0275 0.0222 0.0149 0.0077 0 ST17L 0.0116 0.0085 0.0169 0.0188 0.0210 0 ST18R 0.0163 0.0119 0.0159 0.0155 0.0160 0.0057 0 ST19R 0.0242 0.0191 0.0169 0.0121 0.0083 0.0150 0.0093 0 ST27L 0.0123 0.0090 0.0048 0.0122 0.0194 0.0160 0.0168 0.0200 0 ST28L 0.0208 0.0159 0.0158 0.0127 0.0111 0.0112 0.0055 0.0038 0.0181 0 Stasiun ST01L ST02R ST03R ST04R ST05R ST06R ST07L ST08R ST09R ST10R ST29L ST30L ST31L ST32L ST33L ST01L 0 ST02R 0.0066 0 ST03R 0.0183 0.0118 0 ST04R 0.0312 0.0246 0.0128 0 ST05R 0.0389 0.0323 0.0205 0.0077 0 ST06R 0.0501 0.0442 0.0329 0.0216 0.0156 0 ST07L 0.0430 0.0373 0.0265 0.0169 0.0135 0.0078 0 ST08R 0.0366 0.0311 0.0208 0.0137 0.0136 0.0143 0.0066 0 ST09R 0.0268 0.0222 0.0149 0.0162 0.0208 0.0255 0.0177 0.0112 0 ST10R 0.0117 0.0077 0.0100 0.0217 0.0290 0.0388 0.0315 0.0250 0.0151 0 ST29L 0.0261 0.0196 0.0786 0.0050 0.0127 0.0255 0.0198 0.0151 0.0138 0.0167 0 ST30L 0.0076 0.0084 0.0163 0.0284 0.0358 0.0452 0.0377 0.0312 0.0206 0.0067 0.0136 0 ST31L 0.0495 0.0431 0.0314 0.0188 0.0114 0.0076 0.0121 0.0171 0.0276 0.0389 0.0192 0.0456 0 ST32L 0.0323 0.0271 0.0178 0.0138 0.0162 0.0191 0.0113 0.0048 0.0064 0.0206 0.0259 0.0266 0.0216 0 ST33L 0.0150 0.0136 0.0160 0.0258 0.0325 0.0399 0.0322 0.0256 0.0144 0.0068 0.0187 0.0074 0.0413 0.0208 0 Keterangan:
Tabel Atas : Karang Congkak Tabel bawah : Karang Lebar
1
11
Lampiran 3. Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Congkak
Kriteria Kebaikan Model
Isotropi
Linear Sperikal Eksponensial Gaussian
Ragam Nugget 0.3767 0.0010 0.0010 0.0010 Ambang 0.6624 0.6380 0.6840 0.6560 Jangkauan 0.0228 0.0159 0.0073 0.0081 JKG 0.1200 0.0632 0.0903 0.0594 R² 0.1420 0.6460 0.3880 0.6030 Proporsi C/(Co+C) 0.4310 0.9980 0.9990 0.9980 Kriteria Kebaikan Model Sudut Anisotropi Anisotropi
Linear Sperikal Eksponensial Gaussian
Ragam Nugget 0° 0.2190 0.1960 0.0700 0.3970 45° 0.2200 0.1930 0.1480 0.3950 90° 0.4160 0.3940 0.0100 0.5140 135° 0.0010 0.0010 0.0010 0.0010 Ambang 0° 1.7720 1.5550 1.6110 1.7390 45° 1.6130 1.5020 2.0700 1.7260 90° 1.8170 1.6800 1.2960 1.8000 135° 1.2930 1.6120 2.8620 1.2870 Jangkauan 0° 0.5840 0.0709 0.0331 0.0369 45° 0.0525 0.0677 0.0525 0.0365 90° 0.2830 0.3160 0.0350 2.1410 135° 0.0441 0.0798 0.0859 0.0261 JKG 0° 2.4000 2.4000 2.3800 2.4500 45° 2.4000 2.4000 2.3800 2.4500 90° 2.2000 2.1900 2.1600 2.2700 135° 1.4000 1.4200 1.4500 2.1800 R² 0° 0.6270 0.6250 0.6210 0.6290 45° 0.6270 0.6250 0.6230 0.6290 90° 0.6270 0.6270 0.6260 0.6370 135° 0.6270 0.6300 0.6280 0.4060 Proporsi C/(Co+C) 0° 0.8760 0.8740 0.9570 0.7720 45° 0.8640 0.8720 0.9290 0.7710 90° 0.7710 0.7650 0.9920 0.7140 135° 0.9990 0.9990 1.0000 0.9990
Lampiran 4. Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Lebar
Kriteria Kebaikan Model
Isotropi
Linear Sperikal Eksponensial Gaussian
Ragam Nugget 0.0416 0.0001 0.0010 0.0001 Ambang 0.3466 0.2612 0.5100 0.2812 Jangkauan 0.0225 0.0134 0.0219 0.0077 JKG 0.0973 0.104 0.0981 0.0999 R² 0.217 0.265 0.212 0.226 Proporsi C/(Co+C) 0.880 1.000 0.998 1.000 Kriteria Kebaikan Model Sudut Anisotropi Anisotropi
Linear Sperikal Eksponensial Gaussian
Ragam Nugget 0° 0.2670 0.2720 0.2780 0.2830 45° 0.1630 0.1040 0.1390 0.2680 90° 0.2610 0.2580 0.2620 0.2590 135° 0.2140 0.0010 0.2140 0.2700 Sill 0° 1.3930 1.3980 1.4040 1.4090 45° 1.2890 1.2300 1.2650 1.3940 90° 1.3870 1.3840 1.3880 1.5110 135° 1.340 1.1270 1.3400 1.3960 Jangkauan 0° 0.9830 2.1240 2.9670 2.1360 45° 0.1310 0.1310 0.1007 0.1310 90° 2.3930 2.5760 2.5110 2.0720 135° 2.0500 0.1720 2.0500 2.1610 JKG 0° 1.0900 1.0900 1.0800 1.0800 45° 1.1700 1.2300 1.1900 1.0900 90° 1.0800 1.0800 1.0800 1.0700 135° 0.9900 1.2500 0.9900 1.0800 R² 0° 0.2050 0.2050 0.2050 0.2080 45° 0.2050 0.2040 0.2040 0.2070 90° 0.2050 0.2050 0.2050 0.2060 135° 0.2050 0.2040 0.2050 0.2080 Proporsi C/(Co+C) 0° 0.8080 0.8050 0.8020 0.7990 45° 0.8740 0.9150 0.8900 0.8080 90° 0.8120 0.8140 0.8110 0.8120 135° 0.8320 0.9990 0.8400 0.8070
