FISIKA DAN YANG LAIN (siduldobah)
Monday, 10 June 2013 FILTER AKTIF
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Rangkaian filter (rangkaian penyaring) merupakan rangkaian yang di desain hanya untuk memperbolehkan suatu frekuensi pada rentang tertentu memiliki nilai redaman (atenuasi) yang kecil (disebut sebagai ’Pass Band’), sedangkan pada rentang frekuensi lainnya memiliki nilai redaman yang sangat besar (disebut sebagai ’Attenuation Band’ atau ’Stop Band’).
Sebuah rangkaian filter bisa terdiri hanya dari komponen-komponen pasif dan biasa disebut sebagai rangkaian filter pasif (Passive Filter Network). Ada juga rangkaian filter yang menggunakan komponen-komponen aktif dan biasa disebut sebagai rangkaian filter aktif (Active Filter Network). Daerah filter terdiri dari low pass filter dan high pass filter.
Low pass filter merupakan rangkaian filter yang memberikan redaman sangat kecil pada frekuensi di bawah frekuensi cut-off (-3dB ) yang telah ditentukan, sedangkan frekuensi di atas frekuensi cut-off akan mendapatkan redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya, hanya frekuensi rendah saja yang dapat melewati rangkaian filter ini. Rangkaian low pass filter dapat dibangun menggunakan dua jenis rangkaian dasar, yakni rangkaian low pass filter induktif dan rangkaian low pass filter kapasitif.
Filter aktif high pass atau sering disebut dengan Active High Pass Filter (Active HPF) atau juga disebut dengan filter aktif lolos atas adalah rangkaian filter yang akan melewatkan sinyal input dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off rangkaian dan akan melemahkan sinyal input dengan frekuensi dibawah frekuensi cut-off rangkaian dan ditambahkan rangkaian penguat tegangan menggunakan operasional amplifier (Op-Amp).
tegangan. Untuk mengetahui tipe – tipe filter aktif dan fungsinya, maka dilakukan praktikum
tentang filter aktif.
1.2 Tujuan
1. Untuk mengetahui nilai tegangan cuttoff pada 20 dB 2. Untuk mengetahui sifat dari rangkaian filter aktif orde I
3. Untuk mengetahui ciri khas gelombang rangkaian filter aktif orde I
BAB II
DASAR TEORI
Filter aktif mempergunakan amplifier bersama-sama dengan resistor dan kapasitor untuk mencapai cirri-ciri khas rekuensi selektif. Filter aktif menawarkan sejumlah keuntungan dibanding filter pasif (RLC). Filter aktif tidak memerlukan induktor, yang secara fisik besar pada frekuensi rendah (sebagai contoh frekuensi audio) dan karenanya tidak cocok dipakai dalam desain kompak yang menggunakan rangkaian terpadu. Selain itu, filter aktif menawarkan keluwesan (kemampuan dalam segala hal/serba bisa) dalam desain, control yang dapat deprogram dari sifatnya yang memungkinkan dan bila diperlukan. Kekurangannya adalah filter aktif memerlukan pasokan daya, yang akan memasukkan noise ke dalam system, dan dalam hal filter kapasitor yang dipswitch, sinyal waktu dapat menimbulkan gangguan dan distorsi. Akan tetapi, problem potensial ini semuanya dapat dihindarkan dengan perancangan yang baik. Filter low pass RC yang sederhana dan versi filter aktif. Fungsi
transfer untuk filter RC adalah :
H(f)= Vout /Vin = 1/ 1 + jwRC ……….………...…. (2.1)
(dalam jangkauan megaohm), suatu impedans keluaran yang sangat rendah (hanya beberapa puluh ohm saja), dan suatu penguatan tegangan besar unity (satu).
Resistor R dalam jalur umpan balik adalah untuk mengompensasi offset dc yang terjadi melintasi masukan R. filter yang diperlihatkan itu adalah Butter-worth order pertama,
menunjukkan bahwa m = 1 dan fc = 1/2 , di mana fc adalah frekuensi -3 dB nya. Respon
Butterworth order kedua dapat dicapai dengan menggunakan rangkaian. Untuk filter ini, frekuensi -3 dB nya adalah
fc = 1/ RC ………..………... …………. (2.2)
Fungsi tranfernya
H (f) = 1/ 1-(flfc)2 + j fl fc ……….
………... (2.3) Besarnya fungsi adalah
|H(f) = 1/ ………....…
(2.4)
Dalam realisasi rangkaian terpadu filter aktif, batas fisik membatasi nilai resistor sampai sekitar maksimum 10 KΩ, dan kapasitor sampai sekitar 100 pF. Jadi untuk filter order kedua, batas pada frekuensi -3 dB itu adalah sekitar 113 KHz. Untuk mengurangi ini sampai sekitar 4 KHz sebagaimana yang diperlukan untuk penerapan telefoni akan memerlukan nilai R dan/atau C yang lebih besar, yang tidak dapat dilaksanakan dalam bentuk IC. Pendekatan IC dipecahkan dengan menggunakan filter switched kapasitor. Sebuah kapasitor yang dihubungkan ke suatu tegangan v melalui sakelar MOS yang dipswitch on dan off oleh suatu sinyal waktu gelombang persegi. Prasyarat telah dibuat untuk melepaskan muatan kapasitor
ke tanah melalui sakelar MOS lain, yang beroperasi dengan beda fase 180o dengan yang
pertama: yaitu apabila satu switch on, yang lainnya off, dan sebaliknya. Waktu periode on dilambangkan dengan Tc, yang sama dengan periode off, dan frekuensi waktunya adalah fc = ½ Tc.
pada saat switch 1 terbuka, switch 2 tertutup, dan kapasitor dibuang muatan sampai nol dalam waktu Tc, siap untuk putaran berikutnya.
Dua muatan dapat ditulis untuk muatan yang diteriman oleh kapasitor selama periode pemuatan, q = Cv dan q = iTc dimana I adalah rata-rata arus muatan dalam periode ini. Gabungkan kedua ekspresi untuk q memberikan hubungan antara v dan I sebagai
V = iTc/C
……… (2.5)
Ini dapat diinterprestasikan sebagai suatu bentuk hokum Ohm, dimana resistans R ekivalen dengan
R = Tc/C = ½ fc C……...
……… (2.6)
Faktor 2 memasuki persamaan ini karena frekuensi waktu ditetapkan sebagai fc = ½
Tc ( ada teks yang menetapkan ini sebagai fc = 1/ Tc, sehingga R ekivalennya ditunjukkan
sebagai R = 1/Cfc). Ini mungkin Nampak seperti suatu cara yang terlalu teliti untuk membuat sebuah resistor R, tetapi dalam teknologi IC, dapat dibuat jauh lebih kecil daripada fisik resistor dan rangkaian untuk sinyal waktu juga siap difabrikasi sebagai bagian dari IC.
Jalur pembuangan muatan untuk kapasitor C1 dan C2 lewat melalui sakelar-sakelar MOS Q2 dan Q3 ketanah virtual pada input amplifier operasional. Cabang kapasitor saklar karenanya dapat dianalisis dengan cara yang ditujukan terdahulu, yang menghasilkan suatu resistans ekivalen seri dengan input R1 = Tc/C1 dan dalam jalur umpan balik R2 = Tc/C2. Analisis tentang rangkaian ekivalen itu menghasilkan fungsi transfer
H (f) = -R2/R1 . 1/1 + jwR2C3
………...(2.7)
Ini kelihatannya memberikan gain inverting besaran R2/R1 pada frekuensi rendah. Dengan dibuatnya R1 = R2, maka dapat respons Butterworth order pertama, tetapi disertai
tambahan pergeseran fase 180o akibat dari gain inverting. Filter kapasitor saklar merupakan
IC. Unit ini mengandung dua filter kapasitor saklar low-pass terpisah selain ada tambahan rangkaian lainnya, sebuah sekematik filter yang meliputi sebuah amplifier operasional umum yang dipergunakan sebagai filter penolak 60 Hz pada input filter kapasitor saklar A.
komponen untuk filter ini ditambahkan di luar.
( Dennis Roddy, 2001)
Filter aktif RC adalah rangkaian pemilah frekuensi yang komponen – komponen pasifnya terdiri dari tahanan (R), kapasitor (C) dan OpAmp sebagai komponen aktif. Tidak digunakannya induktasni merupakan suatu keuntunguan terutama dalam fabrikasi rangkaian terpadu. Dalam rangkaian diskritpun, komponen induktansi selalu besar dan tidak linear dan dapat memancarkan disipasi energy dengan daya yang besar.
Dalam gambar 2.1(a), V1(t) merupakan sinyal dengan beberapa komponen yang frekuensinya berbeda – beda. Rangkaian pemilah frekuensi dalam hal ini memilih sinyal dengan frekuensi tertentu saja, demikian sehingga V2(t) merupakan tegangan dengan salah satu (daerah) frekuensi saja. Pemisahan frekuensi ini dinyatakan dalam apa yang dinamakan fungsi alih H (jw), yang merupakan perbandingan tegangan sinyal keluaran dan tegangan sinyal masukan, seperti yang ditunjukkan dalam gambar 2.1 (b).
(a) (b)
Gambar 2.1 Rangkaian Filter (a) domain waktu, (b) domain frekuensi
Ada empat jenis filter ideal, yang memiliki tanggapan frekuensi ideal. Tanggapan frekuensi filter ideal tersebut adalah dari jenis filter – filter (a) lewat bawah (low pass), (b) lewat pita (band pass), (c) lewat atas (high pass) dan (d) penolakan pita (band rejection) (eliminasi pita).
Pada filter lewat bawah (low pass) (a), keluaran filter (yang mungkin merupakan penguatan), yang dinyatakan oleh H (j2πf) muncul untuk frekuensi – frekuensi rendah, dalam
gambar ditunjukkan dari frekuensi nol sampai frekuensi batas atas fH. Pada filter lewat pita
(band pass) (b), keluaran filter yang dinyatakan oleh H (j2πf) muncul untuk frekuensi -frekuensi antara -frekuensi – -frekuensi bawah (f1) dan -frekuensi batas atas f(2).
Atau secara matematis, untuk filter (a) lewat bawah (low pass), pada frekuensi antara 0<f<fH, H (j2πf)>0, dan f>fH, H (j2πf) = 0. Untuk filter (b) lewat pita (band pass), pada
frekuensi antara f1<f<f2, H (j2πf) >0, dan f>f2, dan f>f1, H (j2πf) = 0. Untuk filter (c) lewat atas (high pass) pada frekuensi antara 0<f<fL H (j2πf) = 0, dan f>fL, H (j2πf) = 0. Dan untuk
filter (d) penolakan pita (band rejection) (eliminasi pita) pada frekuensi antara 0<f<f1, H (j2πf), antara f1<f<f2, H (j2πf) = 0, dan untuk f>f2, H (j2πf)>0.
Pada kenyataannya, tanggapan frekuensi filter tidak seideal pada pipa lewat (bandpass), dimana ada tanggapan, dalam keadaan ideal, tanggapan maximumnya adalah Ho. Pada kenyataanya tanggapan H (j2πf) itu tidak perlu tetap besarnya, tetapi kurang dari harga maximum tersebut, yaitu sebesar H1. Beda antara Ho-Hi dinamakan kerutan.
Batas pita lewat adalah batas frekuensi atas fH, dimana H (j2πf) = Ho – 3 (dalam dB). Tetapi kadang – kadang digunakan batas frekuensi putus fC. Karena fC merupakan frekuensi maximum di mana H (j2πf) = H1, maka dinamakan juga sebagai lebar pita “kerutan”. Pita stop menunjukkan daerah frekuensi, dimana tanggapana frekuensi menurun. Attenuasi adalah selisih antara Hodan H2 (dalam dB). Frekuensi pita stop fS adalah frekuensi minimum di attenuasi diperoleh. Daslam pita stop mungkin juga terdapat pula kerutan.
Persamaan umum matematika untuk menyatakan tanggapan H (j2πf) atau H (s) adalah :
H (s) = ………….
………...… (2.8)
Di mana A (s) dan B (s) merupakan persamaan – persamaan polynomial dengan peubah frekuensi s. H (s) dapat dinyatakan dalam bentuk berikut ;
H (s) = ………...…(2.9)
Persamaan (2.9) ini dinamakan fungsi biquadratik atau disingkat biquad, karena baik pembilang maupun penyebut merupakan kuadrat s. keempat fungsi ideal dalam gambar 2.2 dapat dinyatakan dalam bentuk (2.9), dengan mengatur koefisien – koefisiennya.
H(s) = ………..….…...(2.10)
Ho = K/wo2. Persamaan ini mempunyai bentuk yang sama dengan fungsi alih penguat umpan
balik dua kutub.
Filter Butterworth adalah filter yang persamaan fungsi alihnya dapat dinyatakan oleh pendekatan polynomial – polynomial Butterworth dengan karakteristik lewat bawah (low pass). Persamaan fungsi alihnya adalah H (s) = Ho/B (s), di mana B (s) adalah polynomial Butterworth seperti berikut :
B (s) – 1 + (w/wo)2n
Bentuk tanggapan frekuensi untuk berbagai harga n dari persamaan polinomial Butterworth. Dapat dilihat, bahwa w= wo, untuk semua harga n, harga normal H ( j2pf ) / Ho turun sebesar 3 dB. Makin besar harga n, tanggapan frekuensi semakin mendekati tanggapan frekuensi ideal.
Polinomial B(s) untuk berbagai harga order n ( sampai n-8 ). Untuk n genap, polinomial merupakan hasil kali biquadratik. Untuk n ganjil, polinomial mrngandung faktor suku (s+1). Akar dari polinomial Butterworth berada pada lingkaran satuan.
Berbeda dengan filter Butterworth, dalam filter Chebyshev dimungkinkan adanya kerutan pada pita lewatnya (passband).
( Sutanto, 1994)
Filter yang ideal lulus memungkinkan hanya sebuah band frekuensi yang ditentukan untuk lulus, benar-benar mencerminkan semua yang lain, juga tidak memiliki kerugian dan waktu kelompok konstan propagasi dy / dw (fase adalah fungsi linear dari frekuensi). Filter nyata mencoba untuk mengeksekusi dengan cara yang sebaik mungkin satu atau lebih dari karakteristik ini, tetapi tidak pernah semua dari mereka pada saat yang sama, karena yang terakhir, setidaknya, dicapai dengan mengorbankan yang lain dan selalu mengarah ke kompromi. Untuk membantu memecahkan masalah ini, fisikawan matematika telah didefinisikan mendekati fungsi yang, seperti yang ditunjukkan oleh nama mereka, memungkinkan pendekatan teoritis terhadap solusi praktis dengan menggunakan model.
Fungsi aproksimasi yang paling banyak digunakan adalah dari Butterworth, Cauer (elips), Legendre, gauss, Bessel, dan di atas semua Tchebycheff, nama terkenal di beberapa ejaan, yang sebenarnya mencakup fungsi keluarga yang terdiri dari sejumlah besar varian. Hal ini diperlukan terutama untuk membedakan polinomial Tchebycheff dari fungsi rasional dengan nama yang sama, yang jumlahnya banyak adalah kasus tertentu.
Di sini kita masuk ke rincian yang tidak benar-benar menarik bagi insinyur aplikasi, tapi kita akan menemukan, dalam hal kebutuhan atau keingintahuan belaka, semua perkembangan dalam karya rujukan seperti Zverev. Para filter Tchebycheff polinomial jenis pertama adalah yang paling banyak digunakan di radio karena mereka memiliki keluar terbesar selektivitas band, setelah filter elips. Ciri lainnya adalah bahwa kutub ditolak hingga tak terbatas, yaitu, penurunan respon amplitudo kontinu di kedua sisi dari band yang lewat, yang tidak demikian halnya untuk filter cauer, yang memiliki fluktuasi pada pita penolakan.
sehubungan dengan selektifitas dan yang, sebagai akibatnya, secara sistematis digunakan dalam industri HF filtering, untuk desain dan produksi band lulus. Fakta bahwa waktu propagasi grup tidak konstan dalam band lewat tidak masalah besar dalam domain telekomunikasi, karena lebar ditempati oleh pembawa cukup sempit bagi kita untuk mempertimbangkan fase untuk menjadi linear sebagai fungsi dari frekuensi.
Kami mencatat bahwa urutan fungsi sesuai dengan jumlah ekstrem dalam keseimbangan dari lewat bawah dan jumlah maksimum lewat pita berubah, dan jumlah ini akan juga bahwa dari resonator digunakan untuk memproduksi filter fisik. Tingkat kehilangan tiga a, b, c ditunjukkan dalam diagram sesuai dengan kerugian resistif, band equiripple dan return loss, masing-masing. Mari kita lihat ini lebih dekat. Model lewat bawah yang ideal mewakili nol kehilangan. Kami tidak mengalami peningkatan redaman yang pergi ke arah bawah dalam sistem konvensional amplitudo / frekuensi koordinat menyerupai apa yang kita lihat di analisa. Filter yang sebenarnya memiliki resistensi non-nol yang diterjemahkan oleh disipasi panas, dan dengan demikian oleh kerugian tertentu, itu adalah tingkat absis a, dimana maksimum dari keseimbangan yang bersinggungan. Batas minimum ini terletak pada tingkat b. tingkat ini yang dipilih, dalam prosedur perhitungan filter, sebagai fungsi adaptasi minimum yang diperlukan, dan lebih umum sebagai fungsi dari kendala-kendala yang kita impor di atasnya dan yang diterjemahkan secara global, pada buku spesifikasi, dengan model.
( Bernard Piette, 2010 )
BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1. Peralatan dan Komponen 3.1.1. Peralatan dan Fungsi
1. Signal generator
Fungsi : sebagai pengkondisi sinyal. 2. Jumper
Fungsi : sebagai penghubung peralatan dengan peralatan dan peralatan dengan komponen. 4. PSA Simetris 15 V
Fungsi : sebagai sumber tegangan Vcc . 5. Osiloskop
Fungsi : untuk menampilkan bentuk gelombang dari sinyal listrik. 6. Protoboard
Fungsi : sebagai tempat merangkai komponen sementara. 7. Multimeter
Fungsi : untuk mengukur tegangan.
3.1.2. Komponen dan Fungsi
1. IC Op-Amp LM 741 (1 buah)
Fungsi : sebagai penguat tegangan pada rangkaian. 2. Kapasitor 10 µF (2 buah)
Fungsi : sebagai filter arus AC. 3. Resistor 1K5, 150 Ω (4 buah)
Fungsi : sebagai penghambat arus dan pembagi tegangan.
3.2. Prosedur Percobaan
1. Dipersiapkan peralatan serta komponen yang akan digunakan dalam percobaan. 2. Dirangkai komponen pada Protoboard seperti gambar dibawah:
3. Dihubungkan pin 6 ke kutub (+) Osiloskop dan ground.
4. Dihubungkan ground pin 3 ke PSA Simetri, kaki 4 ke (-12) PSA Simetri, dan kaki 7 ke (+12) PSA Simetri.
5. Dihubungkan + Signal Generator ke kapasitor 10 µF pada kaki 2.
6. Dihubungkan Osiloskop, Signal Generator, dan PSA Simetri ke sumber tegangan PLN. 7. Dihidupkan Osiloskop, Signal Generator, dan PSA Simetri.
8. Diatur frekuensi 100Hz pada Signal Generator dan dilihat gelombang yang ditampilkan pada Osiloskop.
9. Diukur besar tegangan keluaran (Vout) melalui tampilan Multimeter. 10. Dicatat besar Vout.
12. Dicatat data yang diperoleh di kertas data.
BAB IV ANALISA DATA
4.1 Gambar Percobaan
4.2 Data Percobaan
Frekuensi (Hz) Tegangan (V)
100 0,02
300 0,01
400 0,01
500 0,01
600 0,01
700 0,01
800 0,01
900 0,01
1000 0,01
Medan, 06 Mei 2013
Asisten Praktikan
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1. Nilai tegangan cuttoff pada 20 dB adalah pada frekuensi yang sangat rendah yaitu f<fH :
Pada f = fH :
Pada fH penguatannya menjadi 0,707 Af
2. Sifat dari rangkaian filter aktif orde I adalah filter lolos-rendah orde pertama (1st order) rolloff-nya -6 dB/oktaf atau -20 dB/dekade.
Keterangan :
= amplitude response (tanggap amplitudo), satuannya deci Bell
fc = cutoff frequency
Berdasar definisi :
Jika Vo > Vi; terjadi penguatan, nilai dB merupakan nilai positif Jika Vo < Vi; terjadi pelemahan (atenuasi), karena dB-nya menjadi negatif
Konfigurasi non-inverting dengan penguatan 1. Bentuk umum Tranfer Fuction (TF) dalam s-domain dari LPF orde 1 adalah
Dimana ai adalah filter koofisien yang nilainya disesuiakan dengan karakteristik filter yang
digunakan. Dan H0 adalah penguatan pada daerah passband.
TF adalah :
Karena Op-Amp dirangkai dalam benuk voltage follower maka penguatannya adalah 1, sehingga dari persamaan didapat bentuk:
Sehingga dari persamaan (4) dengan mengasumsikan terlebih dahulu nilai dari C dan frekuensi cut-off , Maka akan didapat nilai R.
3. Ciri khas gelombang rangakain filter aktif orde I adalah
5.2 Saran
1. Sebaiknya praktikan mengetahui cara membaca warna cincin resistor 2. Sebaiknya praktikan mengetahui kaki-kai IC LM 741
3. Sebaiknya praktikan mempelajari datasheet dari LM 741
4. Sebaiknya praktikan teliti dalam membaca skala gelombang yang terdapat pada osiloskop
DAFTAR PUSTAKA
Piette, Bernard. 2010. VHF / UHF FILTERS AND MULTICOUPLERS. London : John Wiley & Sons,
Inc.
Halaman : 83 – 85.
Roddy, Dennis, dkk. 2001. KOMUNIKASI ELEKTRONIKA. Jakarta : PT Prenhallindo. Halaman : 159 – 163.
Sutanto. 1994. RANGKAIAN ELEKTRONIKA (ANALOG). Depok : Universitas Indonesia. Halaman : 146 – 151.
DAFTAR PUSTAKA Milman,Jacob and
Hakias,cristos.1992.”Elektronika Terpadu”.Jakarta:Erlangga
Sutrisno.1986.”Elektronika”Penerbit ITB A. E. Fitzgerald, SC. D, 1981, Basic Electrical Enginering,5
th
