MAKALAH LOW PASS FILTER DAN HIGH PASS FILTER

(1)

MAKALAH

LOW PASS FILTER DAN HIGH PASS FILTER

Disusun oleh : UMI EKA SABRINA

(115090309111002)

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG 2011

(2)

PEMBAHASAN

1.1. Pendahuluan

Hasil keluaran sinyal dari sensor umumnya masih tercampur dengan noise atau sinyal-sinyal lain yang bukan berasal dari objek yang diukur (parasitic signal). Apabila dibiarkan, hal ini akan menimbulkan penyimpangan terhadap output data yang dihasilkan sehingga diperlukan sebuah filter yang mampu menghilangkan sinyal-sinyal “parasit” tersebut agar tidak tercampur dengan sinyal data yang diamati.

Gambar 1. Spektra sinyal

1.2. Pengertian Filter

Filter (tapis) adalah sebuah rangkaian tertentu yang dirancang agar dapat melewatkan isyarat pada daerah frekuensi tertentu. Daerah frekuensi dimana isyarat tersebut dapat dilewatkan disebut pita lolos (pass band) dan daerah dimana frekuensi dimana isyarat tidak dapat dilewatkan disebut pita henti (stop band).

Low Signal

High Noise

High Signal

(3)

1.3. Manfaat Filter

a. Sebagai anti-aliasing

yaitu menghindari fenomena aliasing yang terjadi ketika frekuensi sampling kurang dari dua kali frekuensi maksimum dari sinyal untuk dijadikan sampel.

b. Signal Reconstruction

Proses menghasilkan sinyal dari sinyal mentah yang terpengaruh “parasit” menjadi sinyal terfilter untuk pemrosesan sinyal lebih lanjut.

c. Untuk menghilangkan frekuensi-frekuensi tertentu

Gambar 2. Skema Sederhana Filter

1.4. Jenis-jenis Filter

Filter dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis:

 Berdasarkan sifat penguatannya, filter bisa diklasifikasikan :

o Filter aktif :

1. Komponen penyusunnya : ohm-Amp,kapasitor,dan resistor. 2. Keuntungannya : ukurannya yang lebih kecil, ringan, lebih

murah, dan lebih fleksibel dalam perancangannya. 3. Kekurangan : kebutuhan catu daya eksternal,lebih sensitif

terhadap perubahan lingkungan,dan frekuensi kerja yang sangat dipengaruhi oleh karakteristik komponen aktifnya.

o Filter pasif :

1. Komponen penyusunnya : induktor,kapasitor,dan resistor. 2. Kelebihan : dapat dipergunakan untuk frekuensi tinggi. 3. Kekurangan : dimensi lebih besar daripada filter aktif.

(4)

 Berdasarkan daerah frekuensi yang dilewatkan, filter analog dibagi menjadi: 1. LPF (Low Pass Filter)

2. BPF (Band Pass Filter) 3. HPF (High Pass Filter)

4. BSF/BRF (Band Stop Filter/Band Reject Filter)

 Berdasarkan bentuk respon frekuensi terhadap gain:

o Filter Bessel (Maximally Flat Time Delay)

o Filter Cauer (Eliptic)

o Filter Butterworth (Maximally Flat)

o Filter Chepyshev (Tchebycheff)

 Berdasarkan sinyal yang diolah: 1. Filter Analog

2. Filter Digital

Filter analog dirancang untuk memproses sinyal analog, sedangkan filter digital digunakan untuk memproses sinyal analog dengan teknik digital.

(5)

Gambar 4. Tipe Filter dan Responnya

1.4.1. Low Pass Filter

Low pass filter (Filter lolos Rendah) adalah filter yang hanya melewatkan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc). Diatas frekuensi tersebut, outputnya mengecil (idealnya tidak ada).

Filter ini juga berfungsi untuk menghilangkan high frequency nosie, seperti thermal noise dan shot noise. Filter ini biasanya digunakan pada instrumen yg merekam low frequency analytical signals (contohnya adalah alat rekam detak jantung).

(6)

Gambar 5. Low Pass Filter

Gambar 6. Contoh Hasil Low Pass Filter

a. Low Pass Filter dalam Komponen Pasif Elektronik

Pada rangakaian ini, dalam merancang filter digunakan komponen pasif yaitu tahanan, kapasitor dan induktor. Akan tetapi dalam pembuatannya seringkali dihindari penggunaan induktor, utamanya karena ukurannya yang besar. Sehingga umumnya hanya menggunakan komponen tahanan (R) dan kapasitor (C) saja.

(7)

Gambar 7. Rangkaian Low pass filter Komponen Pasif Elektronik

Pada rangkaian pasif ini hampir sama dengan pembagi tegangan dari dua buah hambatah seri, dengan penghitungan besar Vout seperti pada gambar di atas. Dengan menganbil nilai

diperoleh penguatannya sebesar -3dB (berkurang 3 dB), dan pada

saat frekuensi ini dikenal sebagai frekuensi cut-off.

b. Low Pass Filter dalam Komponen Aktif Elektronik

(8)

Untuk rangkaian aktif dilengkapi dengan transistor atau op-amp selain menggunakan tahan

dan kapasitor. Dengan dan .

Untuk Low pass filter:

- Frekuensi rendah (f<<) Gain = 0 dB

- Frekuensi tinggi (f>>) Gain = atau G=-20 log ωRC.

Dari persamaan ini kurva G vs log f menunjukkan kurva linier dengan slope -6 dB/oktaf (-20 dB/dekade).

Gambar 9. Rolloff Filter Dengan Order Berbeda-Beda

Oktaf memiliki arti menggandakan atau membagi dua suatu frekuensi. Sedangkan dekade adalah sepuluh kali atau sepersepuluh kali suatu frekuensi.

(9)

Kemiringan atau gradien garis pada stop band dinamakan sebagai rolloff atau falloff dan didefinisikan berdasarkan order (tingkatan) penapis sebagai berikut:

 Untuk low pass filter orde pertama rolloff-nya -6 dB/oktaf atau -20 dB/dekade.

 Untuk orde kedua rolloff-nya -12 dB/oktaf atau -40 dB/dekade.

 Pada orde ketiga rolloff-nya -18 dB/oktaf atau -60 dB/dekade.

Pada gambar di atas terlihat bahwa dengan menaikkan order dari Low pass filter akan menaikkan rolloff-nya. Secara alami, filter dengan order tak berhingga memiliki tanggap yang terbaik.

1.4.2. High Pass Filter

High Pass Filter (Filter lolos tinggi) adalah filter yang nantinya hasil keluaran outputnya hanya meloloskan frekuensi diatas frekuensi cut-off (fc). Dibawah frekuensi itu outputnya mengecil atau idelanya tidak ada.

Selain itu High pass filter juga menghilangkan low frequency noise, seperti flicker noise (1/f). Biasanya Hihg pass filter digunakan dalam instrumen yg merekam high frequency analytical signals (microphone).

(10)

Gambar 11. Contoh Hasil High Pass Filter

a. High Pass Filter dalam Komponen Pasif Elektronik

Rangkaian untuk komponen pasif elektronik seperti pada gambar dibawah ini:

(11)

b. High Pass Filter dalam Komponen Aktif Elektronik

Gambar 12. Rangkaian High pass filter Komponen Aktif Elektronik

Untuk rangkaian aktif dilengkapi dengan transistor atau op-amp selain menggunakan tahan

dan kapasitor. Dengan .

Untuk High pass filter:

- Frekuensi tinggi (f>>) Gain = 0 dB

- Frekuensi rendah (f>>) Gain = ωRC atau G=-20 log ωRC.

Dari persamaan ini kurva G vs log f menunjukkan kurva linier dengan slope -6 dB/oktaf (-20 dB/dekade).

1.5. Proses Filter

Rangkaian proses aplikasi filter yaitu untuk mendapatkan hasil output Y, dilakukan filter pada fungsi f(x). Dengan menggunakan filter dengan fungsi g(x) dan meng-konvolusi f(x) dengan g(x) akan diperoleh outputnya dengan perumusan konvolusi.

(12)

h x

f

x

g x

f

a g x

a

Untuk konvolusi pada fungsi diskrit, didefinisikan dengan:

Didalam pengolahan data seismik band pass filter lebih umum digunakan karena biasanya gelombang seismik terpengaruh noise frekuensi rendah dan noise frekuensi tinggi.

Dibawah ini ditampilkan gambar perlakuan Low pass, High pass dan Band pass filter pada sinyal seismik baik dalam kawasan waktu (time domain) maupun frekuensi domain (frequency domain).

(13)

Gambar 14. Contoh proses filtering pada seismogram. Sinyal yang berada di tengah adalah sinyal asli seismogram. Diatasnya adalah seismogram

yang difilter dengan high-pass filter (0.5 Hz cutoff frequency) sedangkan bawahnya adalah seismogram yang difilter dengan low-pass filter (0.1 Hz

cutoff frequency).

1.6. Kesimpulan

- Filtering memiliki banyak kegunaan diantaranya mengurangi aliasing serta menyiapkan sinyal untul proses lebih lanjut.

- Low pass filter bertujuan melewatkan frekuensi rendah dan meredam frekuensi tinggi

- High pass filter bermanfaat dalam melewatkan frekuensi tinggi dan meredam frekuensi rendah.

- Secara matematis, operasi filtering merupakan konvolusi dalam antara gelombang 'mentah' dengan fungsi filter.

(14)

1.7. Contoh Soal

Andaikan suatu system diinginkan hanya memiliki frekuensi < 1 kHz,namun ternyata system itu memiliki noise pada frekuensi di sekitar 1 MHz. Rancanglah filter lolos rendah (LPF) yang dapat mengatenuasi noise hingga 1%. Efek apa saja yang terjadi pada sinyal tersebut pada frekuensi 1 kHz.

Jawab:

Penguatan LPF:

G =

√ _√_⁄

Dan diketahui pada frekuensi 1 MHz terjadi atenuasi sebesar 1%.

Sehingga

_√

Diperoleh frekuensi cut-off sebesar fc = 10 kHz

Untuk merancang filter ini, bisa dipilih sembarang nilai C dan R, asalkan memenuhi syarat

Misalnya pilih C = 0.47 µF, diperoleh R=33.9 Ω  R terlalu kecil dang anti pihan lainnya, misalnya pilih C = 0.01 µF, diperoleh R = 1591 Ω . Pilihan ini cukup memadai, sehingga pilih nilai R yang tersedia, misalnya R= 1.5 kΩ.

Efek-efek yang terjadi adalah:

- Akibatnya frekuensi cut-off nya menjadi

=10610 Hz  ada penyimpangan sebesar 6%.

- Noise pada frekuensi 1 Mhz menjadi

_√

, tidak

sama seperti yang diminta design rancangan(0.01).

- Efek filter inipada sinyal 1 kHz adalah

_√

, yaitu ada

(15)

Sumber: