Laporan Praktikum Elektronika Terapan Lpf Orde 2

LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA TERAPAN

LOW PASS FILTER ORDE 2

OLEH :

AGUS SETIAWAN (018 15 004)

AKHMAD ROSUL RAIS (018 15 010) DODY VIGIT WIDODO (018 15 034)

A. TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah Melakukan Praktikum diharapkan :

1. Mahasiswa dapat mengetahui cara kerja dari low pass filter orde 2 2. Mahasiswa dapat menyusun skematik rangkaian low pass filter orde 2 3. Mahasiswa dapat membuktikan teori

B. Landasan Teori

filter merupakan sebuah jaringan yang didesain agar dapat melewatkan isyarat pada daerah frekuensi tertentu. Daerah frekuensi dimana isyarat dapat diloloskan disebut pita lolos ( pass band filter ) dan daerah frekuensi dimana

isyarat ditolak disebut pita henti (stop band filter ). Filter dengan pita lolos pada frekuensi rendah disebut pita lolos rendah ( low pass band filter = LPF ) sedangkan untuk pita lolos pada frekuensi tinggi disebut filter lolos tinggi ( high

pass band filter = HPF ).dapat juga mendesain filter denganpita henti pada

frekuensi rendah dan pada frekuensi tinggi. Pada bagian ini akan mempelajari filter lolos rendah dan tinggi dengan menggunakan op – amp dan akan melihat respon frekuensi audio terhadap filter.

Low Pass Filter

Low-pass filter atau filter lolos bawah adalah filter yang akan meloloskan frekuensi yang berada dibawah frekuensi cut off fc dan meredam frekuensi diatas

fc . Rangkaian filter aktif low-pass yang umum digunakan seperti yang

ditunjukkan pada gambar 1.

Berdasarkan gambar 1, penyaringan dilakukan oleh komponen RC sedangkan op-amp digunakan sebagai penguat sebesar gain satu. Secara teori tegangan yang ada diantara pin dan pin 3 pada dasarnya 0V. Oleh karena

rangkaian ini merupakan pengikut tegangan, maka tegangan masukan Ei terbagi antara R dan C. Tegangan yang melintasi kapasitor C sama dengan tegangan keluaran ( Vo ) yangbesarnya:

Dimana : Vo = tegangan keluaran Ei = tegangan masukan

ω = frekuensi dari Ei dalam radian per detik ( ω = 2πf ) j = imajiner (

√−

1 )

Dengan menuliskan kembali persamaan 2, maka akan diperoleh penguatan tegangan pada untaian tertutup sebesar

Sedangkan besarnya ACL dalam desibel dinyatakan :

A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

4

)

]

]

Filter low-pass orde 1 seperti yang ditunjukkan pada gambar 1 akan menghasilkan landaian sebesar -20 dB/dekade. Ini artinya ACL turun sebesar 20 dB bersamaan dengan naiknya ω menjadi 10 kali besarnya seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.

Gambar 2 Tanggapan frekuensi pada rangkaian low pass filter orde 1 Gambar 2 memperlihatkan bahwa ACL berubah-ubah bersama dengan berubahnya frekuensi. Pada frekuensi yang sangat rendah yaitu ketika ω mendekati 0 akan dihasilkan ACL = 1. Sedangkan ketika ω mendekati ~ ( tak terhingga ), maka ACL = 0. Hal ini telah memperlihatkan bahwa frekuensi-frekuensi yang lebih besar dari frekuensi-frekuensi cutoff (fc pada ωc), ACL akan turun sebesar 20 dB/dekade.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam perancangan filter low-pass orde 1 adalah menentukan frekuensi cutoff ( fC atau ωC ) yang dinyatakan dalam suatu persamaan

Pada gambar 1.b menunjukkan gambar rangkaian filter low-pass orde 2. Rangkaian ini menghasilkan landaian sebesar -40 dB/dekade yang mana ACL akan turun sebesar 40 dB bersama naiknya ω ke 10 ωC.Hal inilah yang

membedakan besarnya VO yang dihasilkan dibandingkan low pass filter orde 1 seperti yang diperlihatkan pada gambar 3 berikut ini.

Berdasarkan gambar 3 dapat kita perhatikan bahwa tingkat kemiringan laju turun yang dihasilkan berbeda untuk setiap ordenya. Titik himpit penurunan ada saat -3 dB yaitu merupakan frekuensi cutoff (ωC) atau ACL sebesar 0,707. Jadi filter low-pass orde 2 mempunyai landaian yang lebih curam dibandingkan dengan orde 1. Adapun frekuensi output yang dihasilkan dapat dihitung dengan persamaaan berikut.

Sedangkan untuk besarnya penguatan dalam desibel dinyatakan :

A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2 n

)

]

]

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan perancangan low-pass filter orde 2 mengacu pada gambar 1.b yaitu :

A. Pilih frekuensi cut off, fc atau ωC

B. Buatlah R1 = R2 = R dan pilihlah harga yang sesuai antara 100 Ω s.d. 100 kΩ, sementara itu nilai Rf = 2.R

C. Hitunglah nilai C1 dengan persamaan D. Hitunglah nilai C2 = 2.C1

C. Alat dan Bahan

1. 2 Resistor 10K 2. IC LM 301 3. 2 Capasitor 1nF dan 30 pF 4. Generator sinyal 5. Osciloskop 6. Power Sapply D. Cara Kerja

1. Rakitlah rangkaian yang akan diujikan seperti gambar seperti dibawah

2. Nyalakan catur daya, lalu atur FG pada gelombang sinus pada amplitudo 1 Vpp

3. Atur frekuensi keluaran FG pada 100 Hz, kemudian amati, ukur dan catat hasil Vo

4. Ulangi langkah diatas dengan menaikan nilai frekuensi keluaran FG sesuia dengan tabel data pengamatan 1 dan pastikan input tetap 1 Vpp

5. Hitunglah Frekuensi cutt-off dengan rumus : ωc= 1

RC=2 πf c ;

f c= 1

2 πRC

6. Gambarkan kurva tanggapan frekwensi pada gambar 5 dari hasil dta yang diperoleh

7. Matikan catu daya

8. Buatlah tabel perbandingan besarnya ACL (penguatan) berdasakan data

hasil penukuran dan hasil perhitungan beserta besarnya penuinpangan yang dihasilkan E. Hasil Pengamatan Frek. [Hz] 1Vpp Vo [Vpp] ACL (gain/penguatan) Vout Vin dB 100 200 400 11.9A758 0.9979

600 11.9630 0.9969 800 11.9502 0.9958 1k 11.9374 0.9948 1.5k 11.9057 0.9921 1.6k 11.8995 0.9916 2k 11.7873 0.9822 4k 11.4438 0.9536 6k 11.1453 0.9287 8k 11.407 0.9505 10k 11.1767 0.9313 20k 11.7022 0.9751 Frek. 100 Hz Frek. 200 Hz Frek. 400 Hz Frek. 600 Hz Frek. 800 Hz

Frek. 1 kHz Frek. 1.5 kHz Frek. 1.6 kHz Frek. 2 kH Frek. 4 kHz Frek. 6 kHz Frek. 8 kHz Frek. 10 kHz

Frek. 20 kHz 0,998034 F. Analisis a. Frekuensi 100 Hz b. ωc=2 πf c. ¿2× 3,14 ×100 d. ¿628 rps e. Vo= 1 1+ jωRC × Ei f. ¿ 1

√

12 +(ωRC )2× Ei g. ¿ 1

√

1+(0,0 628)2× 12 h. ¿ 1

√

1+0,00 394384×12 i. ¿_{1,00 19719}1 × 12 j. ¿0,998034 ×12 k. ¿11,97641 V l. A_CL=Vo V¿ =11,97 12 =0,99 m. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

n. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

100 1592 ,3

)

2

)

]

]

o. =20 log

[

1

[

√

1+((0,0 63)2

)

]

]

p. =20 log

[

1

[√

1+0, 004]

]

q. =20 log

[

1

[√

1,004]

]

r. =20 log

[

_[

_{1,0 02}1

_]

]

s. =20 log0,9 9800004 t. =20 ×(-0,00086858) u. =-0,017372 dB v. w. x. Frekuensi 200 Hz y. ωc=2 πf z. ¿2× 3,14 ×200 aa. ¿1256 rps ab. Vo= 1 1+ jωRC × Ei ac. ¿ 1

√

12 +(ωRC )2× Ei ad. ¿ 1

√

1+(0, 1256)2×12 ae. ¿ 1

√

1+0,0 1577536× 12 af. ¿_{1,00 788737}1 × 12 ag. ¿0,99 211325×12 ah. ¿11,906V ai. A_CL=Vo V¿ =11,90 12 =0,99 aj. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

ak. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

200 1592 ,3

)

2

)

]

]

al. =20 log

[

1

[

√

1+((0,1256 )2

)

]

]

am. =20 log

[

1

[√

1+0,0157]

]

an. =20 log

[

1

[√

1,0157]

]

ao. =20 log

[

1

[

1,0078

]

]

ap. =20 log0,99226037 aq. =20 ×(-0,003 374354 ) ar. =-0,0675 dB as. Frekuensi 400 Hz

at. ωc=2 πf au. ¿2× 3,14 × 400 av. ¿_2512rps aw. Vo= 1 1+ jωRC × Ei ax. ¿ 1

√

12 +(ωRC )2× Ei ay. ¿ 1

√

1+(0, 2512)2×12 az. ¿ 1

√

1+0, 06310144× 12 ba. ¿_{1,0 3154574}1 ×12 bb. ¿0,968 ×12 bc. ¿11,616V bd. ACL= V_o V¿ =11,616 12 be. ¿0,968 bf. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

bg. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

400 1592 ,3

)

2

)

]

]

bh. =20 log

[

1

[

√

1+((0,25 )2

)

]

]

bi. =20 log

[

1

[√

1+0,0 625]

]

bj. =20 log

[

1

[√

1,0 625]

]

bk. =20 log

[

1

[

1,0 31

]

]

bl. =20 log0,9 3753904 bm. =20 ×(-0,028) bn. =-0,56 dB bo. bp. bq. Frekuensi 600 Hz br. ωc=2 πf bs. ¿2× 3,14 ×600 bt. ¿3768 rps

bu. Vo= 1 1+ jωRC × Ei bv. ¿ 1

√

12+(ωRC )2× Ei bw. ¿ 1

√

1+(0, 3768)2×12 bx. ¿ 1

√1+0, 14197824

× 12 by. ¿_{1,0 7096394}1 ×12 bz. ¿0,929 ×12 ca. ¿11,148V cb. A_CL=Vo V¿ =11,14 12 =0,92 cc. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

cd. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

600 1592 ,3

)

2

)

]

]

ce. =20 log

[

1

[

√

1+((0,3768)2

)

]

]

cf. =20 log

[

1

[√

1+0,14

]

]

cg. =20 log

[

1

[√

1,14

]

]

ch. =20 log

[

_[

_1,06771

_]

]

ci. =20 log0,936592 cj. =20 ×(-0,02845) ck. =-0,569 dB cl. cm. cn. Frekuensi 800 Hz co. ωc=2 πf cp. ¿2× 3,14 ×800 cq. ¿5024 rps cr. Vo= 1 1+ jωRC × Ei cs. ¿ 1

√

12+(ωRC )2× Ei ct. ¿ 1

√

1+(0, 5024)2× 12 cu. ¿ 1

√

1+0, 25× 12

cv. ¿ 1 1,0012492197×12 cw. ¿_{0,9987523389× 12} cx. ¿11,985V cy. ACL= V_o V¿ =11,14 12 =0,92 cz. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

da. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

800 1592 ,3

)

2

)

]

]

db. =20 log

[

1

[

√

1+((0,5 )2

)

]

]

dc. =20 log

[

1

[√1+0, 25

]

]

dd. =20 log

[

1

[√

1,25

]

]

de. =20 log

[

1

[

1,12

]

]

df. =20 log0,89285 dg. =20 ×(-0,0492) dh. =-0,9843 dB di. dj. dk. Frekuensi 1 K dl. ωc=2 πf dm. ¿2× 3,14 ×1000 dn. ¿_{6280 rps} do. Vo= 1 1+ jωRC × Ei dp. ¿ 1

√

12_{+(ωRC )}2× Ei dq. ¿ 1

√

1+(0, 628)2×12 dr. ¿ 1

√

1+0,3943× 12 ds. ¿_1,18081 ×12 dt. ¿0,846 ×12 du. ¿10,162V dv. A_CL=Vo V¿ =10,16 12 =0,84

dw. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

dx. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

1000 1592 ,3

)

2

)

]

]

dy. =20 log

[

1

[

√

1+((0,63 )2

)

]

]

dz. =20 log

[

1

[√1+0,397]

]

ea. =20 log

[

1

[√1,397]

]

eb. =20 log

[

_[

_1,1821

_]

]

ec. =20 log 0,8460 ed. =20 ×(-0,07261) ee. =-1,4523 dB ef. eg. eh. Frekuensi 1,5 K ei. ωc=2 πf ej. ¿2× 3,14 ×1500 ek. ¿9420 rps el. Vo= 1 1+ jωRC × Ei em. ¿ 1

√

12+(ωRC )2× Ei en. ¿ 1

√

1+(0, 942)2×12 eo. ¿

_√

_{1+0, 887}1 × 12 ep. ¿_1,37361 ×12 eq. ¿0,728 ×12 er. ¿8,736 V es. A_CL=Vo V¿ =8,73 12 =0,728 et. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

eu. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

1500 1592 ,3

)

2

)

]

]

ev. =20 log

[

1

[

√

1+((0,94 )2

)

]

]

ew. =20 log

[

1

[√1+0, 8836

]

]

ex. =20 log

[

1

[√1,8836

]

]

ey. =20 log

[

_[

_{1, 44}1

_]

]

ez. =20 log0, 6 94 fa. =20 ×(-0,158 ) fb. =-3,167 dB fc. fd. fe. Frekuensi 1,6 K ff. ωc=2 πf fg. ¿2× 3,14 ×1600 fh. ¿_{10048 rps} fi. Vo= 1 1+ jωRC × Ei fj. ¿ 1

√

12+(ωRC )2× Ei fk. ¿ 1

√

1+(1 , 0048)2×12 fl. ¿

_√

_{1+1 , 0096}1 ×12 fm. ¿_1,41761 ×12 fn. ¿0,7054 ×12 fo. ¿8,464 V fp. A_CL=Vo V¿ =8,464 12 =0,7 fq. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

fr. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

1600 1592 ,3

)

2

)

]

]

fs. =20 log

[

1

[

√

1+((1 , 0048)2

)

]

]

ft. =20 log

[

1

[√

1+1 ,0096

]

]

fu. =20 log

[

1

[√2, 0096]

]

fv. =20 log

[

_[

_1,41761

_]

]

fw. =20 log0,7054 fx. =20 ×(-0,1515) fy. =-3,031 dB fz. ga. gb. Frekuensi 2 K gc. ωc=2 πf gd. ¿2× 3,14 ×2000 ge. ¿125 60 rps gf. Vo= 1 1+ jωRC × Ei gg. ¿ 1

√

12+(ωRC )2× Ei gh. ¿ 1

√

1+(1 ,2 5 6)2× 12 gi. ¿

_√

_{1+1 ,5 775}1 ×12 gj. ¿_1,60541 ×12 gk. ¿0,623 ×12 gl. ¿7,4744 V gm. A_CL=Vo V¿ =7.474 12 =0,62 gn. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

go. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

2000 1592 ,3

)

2

)

]

]

gp. =20 log

[

1

[

√

1+((1 , 256)2

)

]

]

gq. =20 log

[

1

[√

1+1 ,5775

]

]

gr. =20 log

[

1

[√

2,5775

]

]

gs. =20 log

[

_[

_{1, 6 054}1

_]

]

gt. =20 log0,62289 gu. =20 ×(-0, 205 58 )

gv. =-4,1116 dB gw. gx. gy. Frekuensi 4 K gz. ωc=2 πf ha. ¿2× 3,14 × 4000 hb. ¿25120 rps hc. Vo= 1 1+ jωRC × Ei hd. ¿ 1

√

12 +(ωRC )2× Ei he. ¿ 1

√

1+(2 ,512)2× 12 hf. ¿ 1

√

1+6 , 310144×12 hg. ¿_{2,703 7}1 ×12 hh. ¿0,3698 × 12 hi. ¿4,43831 V hj. A_CL=Vo V¿ =4.43 12 =0,36 hk. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

hl. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

4000 1592 ,3

)

2

)

]

]

hm. =20 log

[

1

[

√

1+((2, 512)2

)

]

]

hn. =20 log

[

1

[√

1+6 , 31

]

]

ho. =20 log

[

1

[√

7,3 1]

]

hp. =20 log

[

_[

_2,70371

_]

]

hq. =20 log0,3698 hr. =20 ×(-0,432 ) hs. =-8,64 dB ht. hu. Frekuensi 6 K

hv. ωc=2 πf hw. ¿2× 3,14 ×6000 hx. ¿37,680 rps hy. Vo= 1 1+ jωRC × Ei hz. ¿ 1

√

12 +(ωRC )2× Ei ia. ¿ 1

√

1+(3 , 768)2×12 ib. ¿ 1

√

1+14 , 197824×12 ic. ¿_3,89841 ×12 id. ¿0,2565 ×12 ie. ¿3,0781V if. A_CL=Vo V¿ =3.078 12 =0,25 ig. AdB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

ih. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

6000 1592 ,3

)

2

)

]

]

ii. =20 log

[

1

[

√

1+((3 ,768)2

)

]

]

ij. =20 log

[

1

[√

1+14 , 1978]

]

ik. =20 log

[

1

[√

15,1978

]

]

il. =20 log

[

1

[

3.8984

]

]

im. =20 log0,2565 in. =20 ×(-0,5909) io. =-11,8182 dB ip. iq. ir. Frekuensi 8 K is. ωc=2 πf it. ¿2× 3,14 ×8000 iu. ¿50240 rps iv. Vo= 1 1+ jωRC × Ei

iw. ¿ 1

√

12 +(ωRC )2× Ei ix. ¿ 1

√

1+(5 , 024)2× 12 iy. ¿ 1

√

1+25 , 240576× 12 iz. ¿_5,12251 ×12 ja. ¿0,195 ×12 jb. ¿2,342V jc. A_CL=Vo V¿ =2,342 12 =0 ,19 jd. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

je. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

8000 1592 ,3

)

2

)

]

]

jf. =20 log

[

1

[

√

1+((5 , 024 )2

)

]

]

jg. =20 log

[

1

[√

1+25 ,24

]

]

jh. =20 log

[

1

[√

26,24

]

]

ji. =20 log

[

_[

_5,12251

_]

]

jj. =20 log0,195 jk. =20 ×(-0,7094 ) jl. =-14,189 dB jm. jn. jo. Frekuensi 10 K jp. ωc=2 πf jq. ¿2× 3,14 ×10000 jr. ¿62800 rps js. Vo= 1 1+ jωRC × Ei jt. ¿ 1

√

12+(ωRC )2× Ei ju. ¿ 1

√

1+(6 , 28)2×12

jv. ¿

_√

_1+39,431 × 12 jw. ¿_6,3591 ×12 jx. ¿0,1572× 12 jy. ¿1,887 V jz. A_CL=Vo V¿ =1,887 12 =0,15 ka. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

kb. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

10000 1592 ,3

)

2

)

]

]

kc. =20 log

[

1

[

√

1+((6 ,28 )2

)

]

]

kd. =20 log

[

1

[√1+39,43]

]

ke. =20 log

[

1

[√

40,43

]

]

kf. =20 log

[

_[

_6,3591

_]

]

kg. =20 log1,572 kh. =20 ×(-0,8033) ki. =-16,067 dB kj. kk. Frekuensi 20 K kl. ωc=2 πf km. ¿2× 3,14 ×20000 kn. ¿_{125600 rps} ko. Vo= 1 1+ jωRC × Ei kp. ¿ 1

√

12 +(ωRC )2× Ei kq. ¿ 1

√

1+(1 2, 56)2× 12 kr. ¿ 1

√

1+1 57 ,7536×12 ks. ¿_12,5991 ×12 kt. ¿0,0793 ×12 ku. ¿0,9524 V kv. A_CL=Vo V¿ =0,95 12 =0,07

kw. A_dB=20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

f fc

)

2

)

]

]

kx. =20 log

[

1

[

_√

1+

(

(

20000 1592 ,3

)

2

)

]

]

ky. =20 log

[

1

[

√

1+((1 2 , 56)2

)

]

]

kz. =20 log

[

1

[√

1+157 , 7536

]

]

la. =20 log

[

1

[√

158,7536]

]

lb. =20 log

[

_[

_12,5991

_]

]

lc. =20 log0,793 ld. =20 ×(-1,1003 ) le. =-22,007 dB

lf. lg. lh.

G. Kesimpulan