Bahan Ajar Geometri Ruang, Bidang Banyak

Definisi (

Bidang-banyak

)

Suatu bidang-banyak (polyhedron)

adalah gabungan dari sejumlah

terhingga (finite) daerah-daerah

segibanyak, sedemikian, sehingga:

setiap sisi dari suatu daerah

segibanyak merupakan sebuah sisi

dari tepat sebuah segibanyak yang

lain, dan jika sisi-sisi dari

daerah-daerah segibanyak tersebut

berpotongan, maka sisi-sisi tersebut

Sebuah bidang-banyak dapat divariasi seperti memvariasi

klasifikasi bidang-banyak didasarkan

pada banyak permukaan

(bidang-sisi)-nya

Jenis bidang-banyak (polyhedron)

banyak permukaan (face)

bidang-empat (tetrahedron) 4 buah bidang-lima (pentahedron) 5 buah bidang-enam (hexahedron) 6 buah bidang-tujuh (heptahedron) 7 buah bidang-delapan (octahedron) 8 buah bidang-sembilan (nanohedron) 9 buah bidang-sepuluh (decahedron) 10 buah

Definisi Sudut­polihedral

Jika n buah sinargaris non­koplanar (n > 2)  mempunyai pangkal sama, yaitu V, dan P₁,  P₂, ..., P_n adalah titik­titik pada ke­n buah  sinargaris yang berbeda dengan V, maka   gabungan sudut­sudut P₁VP₂, P₂VP₃, ..., 

P_nVP₁, dan daerah­dalam (interior)­nya 

V

P

1

Sudut­polihedral V Sudut­permukaan V

Pada, bidang  memotong setiap permukaan dari suatu sudut-polihedral, dan tidak memuat titik V. Perpotongan suatu bidang dengan suatu sudut-polihedral dapat

berupa suatu segibanyak. Jika suatu segi-banyak tesebut konveks, maka sudut-polihedral tersebut dinamakan sudut-polihedral-konveks.

Jika suatu sudut­polihedral hanya