ISSN: 2459-962X
viii
DAFTAR ISI
Halaman Judul ... i
Dewan Redaksi ... ii
Tim Prosiding ... iii
Tim Reviewer ... iv
Keynote Speakers ... v
Kata Pengantar ... vi
Daftar Isi ... viii
Makalah Utama
Pendidikan Matematika Indonesia di Abad 21 Hardi Suyitno (FMIPA, UNNES) ... 2Pembelajaran Matematika Abad Ali Mahmudi (FMIPA, UNY) ... 16
Makalah Pendamping Bidang Matematika
... 29... 34
Optimasi Penentuan Rute Pengiriman Cash Cartridge ATM Menggunakan Integer Linear Programming Prapto Tri Supriyo, Muhammad Dinar Mardiana (FMIPA, IPB) ... 40
Implementation Tobit Model for Analyzing Factors Affecting The Number of Fish Consumption of Household in Yogyakarta Imam Adiyana (FMIPA, UII) ... 45
Modeling of Household Welfare in The District Klaten With MARS Case Study SUSENAS 2013 Sunardi (BPS Klaten) ... 53
Estimasi Berbasis MCMC untuk Returns Volatility di Pasar Valas Indonesia
Estimasi MCMC Untuk Return Volatility dalam Model ARCHdengan Return Melalui Model ARCH
Imam M. Safrudin, dkk. (FSM, Univ Kristen Satya Wacana)
Error Berdistribusi Student-t
ISSN: 2459-962X
ix
Membangun Konten Elearning Interaktif Scorm dengan Open Source
CourseLab
Kuswari Hernawati (FMIPA, UNY) ... 59
Model Sistem Informasi Pendataan Bencana Secara Partisipatif Berbasis Android
Aris Tjahyanto (FTIf, ITS) ... 67
Analisis Penjadwalan Proyek Pre Wedding dan Wedding Photography
Menggunakan Metode Pert
Maria Anistya Sasongko, dkk (FSM, UKSW) ... 77
Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Stevenson & Porter dalam Peramalan Minyak Bumi
Marginsyah Fitra, Kariyam (FMIPA, UII) ... 84
The Aplication of Goal Programming Method in Optimization of Production Planning Limited (Ltd.) Company X
Elisabeth Dwi Saputri, Fransisca Cintya Salim (FSM, UKSW) ... 93
Model Storyboard Pengembangan Media Pembelajaran Berbasis
Multimedia
Nur Hadi Waryanto (FMIPA, UNY) ... 97
Analisis Manfaat Biaya Teknologi )nformasi Untuk Aplikasi Blood Bank Information System BlooB)S
Sholiq (FTIf, ITS) ... 106
Pemilihan Basis Fungsi Optimal pada Estimator MARS dalam Regresi Nonparametrik Birespon
Ayub Parlin Ampulembang (FMIPA, ITS) ... 114
K-means dan Kernel K-means Clustering Untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota di Indonesia Berdasarkan Penduduk dengan Faktor-faktor Risiko Penyebab Penyakit (ipertensi
Siti Maysaroh (BPS) ... 121
Makalah Bidang Pendidikan Matematika
Respon Siswa SMP Terhadap Penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS)
Matematika Realistik Online
Riawan Yudi Purwoko (Pascasarjana, UNY) ... 129
Keterampilan Berhitung Matematika Siswa Kelas V SD/MI di Desa Gadingrejo Kecamatan Kepil Kabupaten Wonosobo
ISSN: 2459-962X
x
Penerapan InteractiveMultimedia Pada Pembelajaran Matematika Berbasis
Kurikulum 2013
Henry Suryo Bintoro (FKIP, Universitas Muria Kudus) ... 138
Pembelajaran Matematika dengan Metode Numbered Heads Togrther (NHT)
Ditinjau dari Kecerdasan Intrapersonal Siswa SD
Henry Suryo Bintoro (FKIP, Universitas Muria Kudus) ... 146
Norma Sosiomatematik dalam Kurikulum 2013
Ilham Rizkianto, Endang Listiyani (FMIPA, UNY) ... 157
Alasan Mencari Bantuan Adaptif dalam Belajar Matematika siswa SMP di Kabupaten Purworejo
Titi Ayu Wulandari (FKIP, UMP) ... 165
Tingkat Kecemasan Siswa Dalam Menghadapi Mata Pelajaran Matematika (Analisis Asesmen BK
Suhas Caryono, Endro Widiyatmono (SMA N 8 Purworejo) ... 171
Karakteristik Realistic Mathematics Education RME Pada Perangkat Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Konteks Lokal Purworejo
Puji Nugraheni, Mita Hapsari Jannah (FKIP, UMP) ... 179
Analisis Kompetensi Profesional Mahasiswa Calon Guru Matematika Dalam Materi Matematika SMP
Bambang Priyo Darminto (FKIP, UMP) ...
Implementasi Eksperimen Eratosthenes Pada Pembelajaran Teorema
Phytagoras dengan Menggunakan Model Project Based Learning
Fitri Sarnita (Pascasarjana, Universitas Ahmad Dahlan) ... 192
Pengaruh Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing Serta Minat
Terhadap Kemampuan Matematis Siswa SMP
Martalia Ardiyaningrum (PGMI, STIA Alma Alta Yogyakarta) ... 197
Bagaimana Project Based Learning Membentuk Sikap Saling Menghargai
Hadi Sutrisno (SMP N 1 Tanahmerah Bangkalan) ... 209
Pengembangan Bahan Ajar Matematika dengan Pendekatan Kontekstual Untuk Pembelajaran di SMK
Ali Mahmudi, Sugiman, Kuswari, Himmawati Puji Lestari (FKIP, UNY)... 217
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam
Pembiasaan Siswa Berpikir Tingkat Tinggi
Eko Pujiati, Endang Werdingsih, Anton Prayitno (FKIP, Universitas Wisnuwardhana Malang) ... 227
ISSN: 2459-962X
xi
Imajinasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
Teguh Wibowo (Pascasarjana, Universitas Negeri Malang) ... 236
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together
(NHT) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Yumi Sarassanti, Selviana Junita (Pascasarjana Matematika, UPI) ... 242
Penerapan Model Connected Mathematic Project (CMP) Berbantu Media
Puzzle Pada Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 3 Gombong Tahun Pelajaran 2014/2015
Nila Kurniasih, Atik Kusuma Dewi (FKIP, UMP) ... 247
Modification of Direct Learning to Increase Student Learning Achievement on Analytical Geometry
Hari Purnomo Susanto (Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Pacitan) ... 252
Pengembangan )nstrumen Penilaian Kinerja Guru Matematika SMP di Kabupaten Ende
Juwita Merdja (Pascasarjana, UNY) ... 257
Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Dengan MACULTA Berbasis Pembelajaran Kooperatif
Joko Santoso, Nila Kurniasih, Heru Kurniawan (FKIP, UMP) ... 263
Analisis Karakteristik Perangkat Soal Ujian Akhir Semester Gasal Matematika Wajib Kelas X di SMA Negeri 9 Yogyakarta
Nuril Huda (Pascasarjana, UNY) ... 290
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Smp Ylpi Pekanbaru
Melalui Pendekatan Visual Thinking
Erdawati Nurdin, Mefa Indriati (FKIP, Universitas Islam Riau) ... 303
Upaya Peningkatan Pemahaman Anak Dalam Mengenal Konsep Bilangan Matematika Melalui Pendekatan Multisensori di Kelompok Bermain Tanjung Ria Nanggulan Kulon Progo
Suyoto, Premi Rahayu (FKIP UMP, TK-KB Tanjung Ria Nanggulan) ... 307
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika
Elly Arliani (FMIPA, UNY) ... 320
Peningkatan Disposisi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TSTS Kombinasi SAVI
Erni Puji Astuti, Mazrongatul Ma’sumah FK)P, UMP ... 324
Efektivitas Strategi Pembelajaran Inkuiri dan Discovery Terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
ISSN: 2459-962X
ii
DEWAN REDAKSI
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
(SENDIKA 2015)
Sekretariat: Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Purworejo
Jalan KH. Ahmad Dahlan No. 3 Purworejo 54111
Email : matematika@umpwr.ac.id
Website : http://pmat.umpwr.ac.id
Pembina:
Rektor Universitas Muhammadiyah Purworejo
Penasihat Teknis:
Pembantu Rektor I, II, III, IV dan Dekan FKIP
Penanggung Jawab:
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
ISSN: 2459-962X
iii
TIM PROSIDING
Editor
Mita Hapsari Jannah, S.Si., M.Pd., Heru Kurniawan, M.Pd.,
Dita Yuzianah, M.Pd., Isnaneni Mariyam, M.Pd.,
Wharyanti Ika Purwaningsih, M.Pd.
Tim Teknis
Harmaji, Adchatul Fauziah, Tika Ratna Cipta, Ngarifin,
Eti Marlina, Samsul Maarif, Fathurizal Amri,
Restu Tri Budiman
Layout
&
Cover
ISSN: 2459-962X
4
TIM
REVIEWER
Dr. H. Bambang Priyo Darminto, M. Kom. Prof. Dr. H. Sugeng Eko Putro W. Drs. H. Supriyono, M. Pd. Drs. Budiyono, M.Si Drs. Abu Syafik, M.Pd. Riawan Yudi Purwoko, S.Si., M.Pd. Nila Kurniasih, M.Si. Wahju T Saputro, S.Kom., M.Cs.
ISSN: 2459-962X
ii
KEYNOTE SPEAKERS
Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd. Mujiyem Sapti, S.Pd., M.Si.
Dr. Ali Mahmudi, M.Pd. Teguh Wibowo, M.Pd.
ISSN: 2459-962X
iii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum wr. wb.
Mengawali sambutan ini, marilah kita panjatkan puji syukur ke hadirat Allah SWT
karena berkat rahmat dan karunia-Nya kita dapat berkumpul di ruang ini dalam keadaan sehat wal’afiat. Alhamdulillahirobbil’alamin hari ini Program Studi Pendidikan Matematika UM Purworejo menyelenggarakan Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema Peran Matematika dan
Pendidikan Matematika di Abad .
Program Studi Pendidikan Matematika UMP telah merencanakan bahwa setiap tahun
akan menyelenggarakan Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Untuk kali ini mengundang pemakalah utama, Guru Besar Matematika dari UGM Prof.
Subanar, Ph.D dan pakar pendidikan matematika dari UNY, Dr. Ali Mahmudi
sementara untuk tahun depan kami merencanakan mengundang Prof. Dr. Hardi
Suyitno, M.Pd., Guru Besar Pendidikan Matematika dari UNNES dan pakar matematika
dari ITB yaitu Dr. Janson Naiborhu, namun kira-kira tanggal 11 April 2015 yang lalu,
Prof. Subanar, Ph.D. menginformasikan bahwa bersamaan dengan waktu Seminar
Nasional hari ini mendapat tugas dari UGM untuk menghadiri acara di Thailand. Oleh
karena itu, kami memohon jadwal Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd. untuk dimajukan. Jadi
dalam hal ini istilahnya ditukar waktunya. Insya-Allah, Seminar Nasional tahun depan
Prof. Subanar, Ph.D. kita harapkan dapat hadir di tengahtengah kita.
Seminar Nasional kali ini dihadiri oleh praktisi pendidikan dan teman-teman dosen
dari berbagai perguruan tinggi lebih dari 58 makalah masuk dan terseleksi oleh tim
reviewer sekitar 40 judul sebagai pemakalah pendamping, baik dari disiplin
matematika murni maupun dari pendidikan matematika. Di samping itu, Seminar
Nasional ini juga diikuti oleh beberapa guru matematika dan mahasiswa program
studi pendidikan matematika.
ISSN: 2459-962X
iv
Akhirnya, panitia mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah
membantu dan mendukung penyelenggaraan seminar ini. Kepada seluruh peserta
seminar kami mengucapkan terima kasih atas partisipasinya, selamat berseminar, dan
semoga bermanfaat. Wassalamu’alaikum wr. wb.
Purworejo, 9 Mei 2015
Ketua Panitia,
Dr. H. Bambang Priyo Darminto, M.Kom.
28 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika | Pera Mate atika da Pe didika Mate atika Abad
MAKALAH
PENDAMPING
Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo | Ruang Seminar UM Purworejo, Sabtu, 9 Mei 2015
29
ESTIMASI BERBASIS MCMC UNTUK RETURNS VOLATILITY DI PASAR VALAS INDONESIA MELALUI MODEL ARCH
Imam Malik Safrudin.1), Didit Budi Nugroho2)dan Adi Setiawan2)
1),2), 3)
Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana e-mail: 1)imammaliks@live.com, 2)didit.budinugroho@staff.uksw.edu,3)adi_setia_03@yahoo.com
Abstrak
Studi ini membangun suatu algoritma Markov chain Monte Carlo (MCMC) untuk mengestimasi returns volatility dalam model ARCH, dimana returns error berdistribusi normal. Metode Metropolis–Hastings digunakan dalam MCMC untuk membangkitkan sampel-sampel parameter model. Model dan algoritma diaplikasikan pada data harian kurs beli Japanese Yen (JPY), US Dollar (USD), dan Euro (EUR) terhadap Rupiah pada periode 5 Januari 2009 sampai dengan 31 Desember 2014. Hasil empiris menunjukkan bahwa algoritma yang dibangun menghasilkan simulasi yang sangat efisien. Estimasi parameter yang diperoleh adalah serupa dengan hasildarimenggunakanfungsi GARCH yang tersediadi Matlab. Lebih lanjut ditunjukkan bahwa volatility kurs beli JPY, USD, dan EUR terhadap Rupiah mempunyai titik ekstrim berturut-turut di bulan April 2013, Februari 2009, dan September 2011.
1. PENDAHULUAN
Menurut Jones dan Wilson (1989)
volatility mempresentasikan perubahan harga asset atau representasi harga aset. Pelaku ekonomi mengukur dan memprediksi
volatility sebagai indikator utama, karena nilai-nilai yang lebih tinggi menyiratkan kesempatan yang lebih tinggi dari suatu perubahan harga aset yang besar.
Kebanyakan studi keuangan melibatkan
returns dari pada harga asset karena returns
memiliki sifatstatistik yang lebih menarik (menurut Campbell dkk. dalamTsay (2010)). Mukhlis (2011) dan Nastiti (2012) sudah mendiskusikan model ARCH berturut-turut pada returns kurs Rupiah terhadap dolar dan
returns saham yang berdistribusi normal, dimana Nasititi (2012) menyelesaikan model menggunakan metode pengali Lagrange.
Dalam studi ini akan difokuskan pada model volatility menggunakan ARCH yang
mengasumsikan bahwa returns berdistribusi normal untuk returns error. Dalam hal ini model diestimasi dengan menggunakan metodel MCMC. Carlin dan Chib (1995) menjelaskan bahwa metode MCMC memudahkan penyelesaian model yang cukup kompleks dalam analisis Bayes.
Studi empiris dari model volatility
dilakukan dengan menggunakan data pergerakan kursbeli EUR, JPY, dan USD terhadap Rupiah atas periode harian dari tanggal 5 Januari 2009 sampai 31 Desember 2014.
2. MODEL RETURNS VOLATILITY
Dalam naskah keuangan akademik, returns didefinisikan sebagai persentase perubahan logaritma harga aset (Tsay, 2010):
untuk . Selanjutnya model ARCH(1) untuk returnsvolatility dinyatakan seperti:
,
dengan , dan diasumsikan
returns tidak berkorelasi.
Kata Kunci: ARCH, kurs beli, MCMC, volatility return
Pemodelan volatility pada returns asset merupakan salah satu dari sekian banyak topic dalam dasar teori runtun waktu ekonomi keuangan. Model returnsvolatility yang mula-mula yaitu autoregressive conditional
heteroscedasticity (ARCH) yang
30 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika | membangkitkan peubah-peubah acakyang didasarkan pada rantai markov. Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam implementasi metode MCMC melibatkan dua langkah (Nugroho, 2014), yaitu membangun rantai Markov dan menggunakan metode Monte Carlo untuk meringkas distribusi
posterior pada parameter sebagai keluaran MCMC.
Dimisalkan dan
. Berdasarkan Teorema Bayes (lihatKoop dkk.(2007)), distribusi gabungan untuk model di atas yaitu
| |
Maka dipunyai distribusi gabungan yaitu
|
Atau dengan pengambilan logaritma natural diperoleh
Pembangkitan nilai parameter a
Berdasarkan persamaan (1), log distribusi
posterior untuk a dinyatakan oleh
|
∑
∑
Masalah yang muncul di sini yaitu
posterior tersebut tidak mengikuti suatu distribusi tertentu.Karenaitua dibangkitkan menggunakan metode Independence Chain
Metropolis–Hastings (IC-MH) yang diperkenalkan oleh Tierney (1994) seperti berikut:
Langkah 1: Menentukan proposal untuk a, yaitu
Langkah 2: Menghitung rasio
| |
Langkah 3: Membangkitkan dari distribusi seragam .
Langkah 4: Jika , maka proposal diterima, jika tidak, maka proposal ditolak.
Rata-rata dan variansi dicari dengan menggunakan metode yang didasarkan pada tingkahlaku distribusi di sekitar modus (lihat Albert (2009)). Modus ̂ dari , artinya ̂ , dicari menggunakan metode bagi dua. Selanjutnya diambil ̂ dan ̂ . Masalahnya adalah ̂ bisa bernilai positif, karena itu diambil ̂ dengan
̂ ̂ .
Pembangkitan nilai parameter b
Berdasarkan persamaan (1), log distribusi
posterior untuk b dinyatakan oleh
|
∑
∑
,
Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo | Ruang Seminar UM Purworejo, Sabtu, 9 Mei 2015
31
Metode MCMC mensimulasi suatu nilai baru untuk setiap parameter dari distribusi posteriornya dengan mengasumsikan bahwa nilai saat ini untuk parameter lain adalah benar. Sacara ringkas skema MCMC yaitu
(i) Inisialisasi a dan b.
(ii) Membangkitkan sampel a dengan metode IC-MH.
(iii)Membangkitkan sampel b dengan
metode IC-MH.
(iv) Menghitung variansi (volatility kuadrat):
.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Pengamatan
Selanjutnya model dan metode di atas diaplikasikan pada data kurs beli Euro (EUR),
Japanese Yen (JPY), danUS Dollar (USD) terhadap Rupiah atas periode 5 Januari 2009 sampai dengan 31 Desember 2014 yang terdiri dari 1472 observasi. Dalam penelitian ini penghitungan dilakukan dengan alat bantu
software Matlab 2012 a. Gambar 1
menampilkan plot runtun waktu untuk returns
dan Tabel 1 menyajikan statistik deskriptif.
Gambar 1. Plot runtun waktu returns harian untuk kursbeli JPY, USD, dan EUR terhadap Rupiah dari Januari 2009 sampai Desember 2014.
Tabel 1. Statistik deskriptif dari returns
harian untuk kursbeli JPY, USD, dan EUR
Algoritma MCMC dijalankan dengan menggunakan 15000 iterasi, dimana 5000 iterasi pertama dihilangkan dan sisanya, N = 10000, disimpan untuk menghitung rata-rata
posterior, simpangan baku, interval Bayes,
numerical standard error (NSE), dan
diagnose konvergensi. Di sini, dipilih interval
highest posterior density (HPD)yang
disajikan oleh Chen dan Shao (1999) sebagai pendekatan untuk interval Bayes. Diagnosa konvergensi dilakukan dengan menghitung
integrated autocorrelation time (IACT), lihat Geweke (2005), untuk mengetahui berapa banyak sampel yang harus dibangkitkan untuk mendapatkan sampel yang saling bebas (seberapa cepat konvergensi simulasi). Sementara itu konvergensi rantai Markov diperiksa berdasarkan pada uji z-score
Geweke (1992) dan NSE dihitung menggunakan metode yang disajikan oleh Geweke (2005).
Dalam aplikasi algoritma MCMC, model dilengkapi dengan prior dimana , berturut-turut untuk data kurs beli JPY, USD, dan EUR terhadap Rupiah. p-value yang
berasosiasi dengan Geweke‟ sconvergence diagnostic (G-CD) mengindikasikan bahwa semua rantai Markov sudah konvergen. Nilai-nilai IACT menunjukkan bahwa metode IC-MH adalah sangat efisien.
Tabel 2. Ringkasan hasil simulasi posterior
untuk data kursbeli JPY terhadap Rupiah. LB dan UB menyatakan berturut-turut batas bawah dan bata satas interval HPD 95%.
32 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika |
Tabel 3. Ringkasan hasil simulasi posterior
untuk data kurs beli USD terhadap Rupiah. Parameter a b
Matlab 0.0237 0.6532
Mean 0.0244 0.6255
Tabel 4. Ringkasan hasil simulasi posterior
untuk data kurs beli EUR terhadap Rupiah Parameter a b
Matlab 0.0704 0.1878
Mean 0.0713 0.1900
Plot sampel posterior dan histogram distribusi posterior parameter-parameter a
dan b ditampilkan berturut-turut pada Gambar 2 dan Gambar 3. Plot sampel mengindikasikan bahwa sampel berfluktuasi disekitar rata-rata posterior, yang berarti bahwa sampel telah bercampur dengan baik
Gambar 3. Histogram distribusi posterior
parameter a dan b pada model ARCH (1) untuk returns kurs beli JPY (atas), USD (tengah), dan EUR (bawah) terhadap Rupiah dari Januari 2009 sampai Desember 2014.
Terkait dengan estimasi parameter, hasil menunjukkan bahwa nilai estimasi a dan b
serupa dengan hasil yang diperoleh dari penggunaan fungsi garch (p,q) di Matlab. Rata-rata posterior untuk variansi (volatility
kuadrat) returns disajikan dalam Gambar4. Diperoleh bahwa variansi untuk returns kurs beli JPY, USD, dan EUR terhadap rupiah berturut-turut yaitu 0.102–0.984, 0.024– 1.080, dan 0.071–0.430, dimana rata-ratanya berturut-turut yaitu 0.136, 0.053, 0.088. Nilai variansi tertinggi terjadi pada periode April 2013 untuk JPY, Februari 2009 untuk USD, dan September 2011 untuk EUR.
0 5000 10000
Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo | Ruang Seminar UM Purworejo, Sabtu, 9 Mei 2015
33 terhadap Rupiah. Algoritma MCMC yang efisien dibangun untuk membangkitkan sampel dari distribusi posterior model. Hasil empiris menunjukkan bahwa rata-rata
volatility untuk returns kurs beli JPY adalah yang tertinggi.
Model yang disajikan dalam studi ini bisa diperluas dengan memperhatikan distribusi tak normal untuk returns error.
Statistical inference, Thomson Learning, Duxbury.
4. Chen, M. H. dan Shao, Q. M. (1999). Monte Carlo estimation of Bayesian credible and HPD intervals. Journal of Computational and Graphical Statistics, 8, 69–92. 5. Engle, R. F. (1982). Autoregressive
conditional heteroskedasticity with estimates
of the variance of the united kingdom inflation. Econometrica, 50, 987– 1007.
6. Geweke, J. (1992). Evaluating the accuracy of sampling-based approaches to the calculation of posterior moments, Bayesian Statistics 4 (eds. J. M. Bernardo, J. O. Berger, A. P. DawiddanA. F. M. Smith), 169–194.
7. Geweke, J. (2005). Contemporary Bayesian econometrics and statistics. John Wiley & Sons.
8. Jones, C. P., and Wilson, J. W. (1989). Is stock price volatility increasing?,
Financial Analysts Journal, 45(6), 20–26.
9. Koop. G., Poirier, D. J. dan Tobias, J. L. (2007). Bayesian econometri
methods. Cambridge University
Press, New York.
10. Muklis, I. (2011). Analisis volatilitas nilai tukar mata uang Rupiah terhadap dolar. Journal of Indonesian Apllied Economics, 5 (2), 172–182. 11. Nastiti, K. L. A. dan Suharsono A.
(2012). Analisis volatilitas saham perusahaan go public dengan metode ARCHGARCH. Jurnal Sains dan Seni ITS, 1, (1), D259D264.
12. Nugroho, D. B. (2014). Realized stocastic volatility model using
generalized student’s t-error
distributions and power
transformations, Dissertation.
Kwansei Gakuin University, Japan. 13. Tierney, L. (1994). Markov chain for
exploring posterior distributions.
Annals of Statistics,
22(4), 1701–1762.
