APLIKASI PROGRAM LINIER UNTUK KEBUTUHAN
OPTIMASI ALOKASI AIR DAERAH IRIGASI OKAK
SAMO KAITI KABUPATEN ROKAN HULU
Bochari1 Joleha2, Imam Suprayogi3,Nurdin4, Gussyafri51,2,3,4,5
Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Riau, Pekanbaru.
1,2.3,4
Departement of Civil Engineering, Faculty of Engineering, Riau of University, Pekanbaru
Email: bochari70@gmail.com
ABSTRAK
Tujuan utama dari penelitian ini adalah membangun persamaan matematis fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk kebutuhan optimasi dalam upaya menjamin ketersediaan air untuk tanaman padi dan jagung di Daerah Irigasi Okak Samo Kaiti ssehingga mendapatkan keuntungan maksimum untuk setiap musim panen. Metode pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah menggunakan pendekatan operasi riset mathematical programming (MP) yaitu Programa Linier dengan didukung program bantu QM for Windows 3. Data pendukung penelitian berupa data curah hujan harian Stasiun Rambah Utama dari tahun 2005 sampai tahun 2014 diperoleh dari BWS III Sumatera Pekanbaru, data klimatologi dari Stasiun Rambah Utama untuk tahun 2015, data luas area pemanfaatan lahan pertanian DI OSAKA serta data debit saluran irigasi dan saluran suplesi pada tahun 2015–2016 dari Dinas Pertanian dan Dinas Bina Marga dan Pengairan Kabupaten Rokan Hulu dan data perhitungan keuntungan bersih per hektar setiap tanaman pada tahun 2016 dari Dinas Ketahanan Pangan dan Perikanan dan Dinas Pertanian Kabupaten Rokan Hulu.Hasil utama penelitian membuktikan bahwa besar keuntungan maksimum dari hasil optimasi menggunakan Program Linier untuk DI OSAKA adalah sebesar Rp. 9.573.685.000,00 dengan komposisi luasan masing-masing tanaman pada musim tanam I (awal musim Maret periode I ) untuk luas tanaman padi 840,60 ha dan luas tanaman jagung 75.85 ha.
Kata kunci : Optimasi, alokasi air, Daerah Irigasi, Keuntungan maksimal, Riset Operasi, Program Linier
ABSTRACT
The main objective of this research is to build an optimization model to guarantee water availability for rice and corn crops in the Okak Samo Kaiti irrigation area as well as get maximum benefit for each harvest season.The method of approach used in this research is to use the mathematical Programming (MP) research operation approach of linear Programama with supported QM software for Windows. Research data in the form of daily rainfall data the Rambah Utama station from 2005 until 2014 is obtained from BWS III Sumatera Pekanbaru, data climatology from the Rambah Utama station for the year 2015, data on the utilization area of the Okak Samo Kaiti irrigation are agricultural land as well as the debit data on irrigation channels and Suplesi channels in 2015 – 2016 from the Agriculture office and the
Department of Bina Marga and irrigation of Rokan Hulu District and net profit calculation data per Hectares of each plant in 2016 from the Food Security and Fisheries Department and the Agriculture Department of Rokan Hulu regency. The main results of the study proved that the maximum profit from the results of the optimization using the linear Program for OSAKA is Rp. 9,573,685,000.00 with the composition of the area of each plant in the planting season I (beginning of March period I) For the area of rice plants 840.60 ha and the area of corn plant 75.85 ha.
Keywords : optimization, water allocation, irrigation area, maximum gain, operations research, linear programs
1. PENDAHULUAN
Kabupaten Rokan Hulu merupakan salah satu kabupaten yang menjadi lumbung beras bagi Provinsi Riau. Banyak wilayah di kabupaten ini yang dijadikan sebagai lahan pertanian atau Daerah Irigasi (DI). Salah satunya persawahan eks transmigrasi di Desa Rambah Baru yang luas potensialnya mencapai 1654 Ha. (Abror, 2014). Sedangkan DI Samo hanya dialiri oleh air dari Bendung Batang Samo saja, yang direncanakan untuk mengairi daerah seluas kurang lebih 400 Ha. ( Putra dan Pratama, 2008).
Bendung Batang Samo masih belum bisa mengairi luas potensialnya yang mencapai 1654 Ha. Sehingga untuk mengoptimalkan daerah potensial di daerah Kaiti-Samo yang mencapai 1.654 Ha tersebut, dibangunlah bendungan Kaiti yang akan memberikan distribusi air ke Bendung Samo melalui saluran pembawa
(suplesi) yang masuk melalui pintu 3 pada bendungan Batang Samo dan langsung
masuk kedalam bangunan intake. Bendungan Kaiti direncanakan mampu mengairi daerah irigasi seluas 900 s/d 1.200 Ha. (Putra dan Pratama, 2008).
Pada tahun 2013 saluran pembawa (suplesi) dari Bendungan Kaiti yang awalnya masuk melalui pintu 3 dialihkan aliran melalui talang dan langsung masuk kedalam saluran primer dan tidak melalui bangunan intake. Kehilangan air pada saluran primer adalah sebesar 30,05 %. Hal ini disebabkan oleh berbagai faktor yaitu perubahan bentuk tampang saluran serta, pengambilan air untuk mengairi tambak dan kolam ikan milik warga setempat (Abror, 2014).
Sebagai solusi dari masalah tersebut maka dicari sumber air lain yang terdekat dengan area Bendungan Kaiti dan Bendungan Batang Samo, maka dipilihlah solusi dengan membangun bendung lagi pada Batang Pegadis untuk menambah kekurangan air tersebut. Menurut hasil penelitian pada tahun 2002, Batang Pegadis dapat memberikan tambahan air sebesar 680 ltr/det yang diperkirakan mampu mengairi daerah irigasi seluas 900 Ha. Namun setelah dilakukan penelitian lagi ternyata batang Pegadis hanya mampu menberikan tambahan air sebesar 400 ltr/det. Walaupun demikian Pemerintah Daerah Kabupaten Rokan Hulu tetap akan membangun Bendung Batang Pegadis ini pada tahun 2014. Air dari Bendung Pegadis ini disuplai kedalam saluran suplesi Kaiti –
Samo pada jarak 3 km dari Bendungan Kaiti atau 4 km dari Bendungan Batang Samo. (Putra dan Pratama, 2008).
Pada tahun 2015 Balai Wilayah Sungai Sumatera III melakukan pengembangan sistem irigasi untuk Daerah Irigasi Okak Samo Kaiti (DI OSAKA) seluas ±2.246 Ha dari luas potensial total DI OSAKA ±3.246 Ha. Pembangunan dilaksanakan dari 2015 sampai dengan 2017. Saluran irigasi ini dibangun karena adanya tambahan air dari Bendungan Pegadis, sehingga dapat memenuhi kebutuhan air untuk pengembangan sistem irigasi DI Samo Kaiti seluas potensialnya 1.654 Ha menjadi DI OSAKA seluas 3.246 Ha. Dengan adanya pengembangan sistem irigasi pada DI OSAKA dapat meningkatkan hasil pertanian dan kesejahteraan petani. Salah satu cara untuk meningkatkan hasil pertanian pada tiap satuan luasnya adalah dengan menggunakan pengaturan cara pemberian air irigasi yang baik dan juga agar lebih optimal. Tujuan utanma dari penelitian ini adalah membangun model optimasi dengan program linier untuk menjamin ketersediaan air untuk tanaman padi dan jagung di Daerah Irigasi OSAKA serta mendapatkan keuntungan maksimum untuk setiap musim panen.
DISKRIPSI MODEL PROGRAMA LINIER
Model optimalisasi adalah penyusunan model suatu sistem yang sesuai dengan keadaan nyata, yang nantinya dapat diubah ke dalam model matematis dengan pemisahan elemen-elemen pokok agar suatu penyelesaian sesuai dengan sasaran atau tujuan pengambilan keputusan tercapai (Wijaya dkk, 1995). Pada dasarnya program linier memiliki tiga unsur penting (Wijaya dkk, 1995), yaitu Variabel Putusan merupakan variabel yang akan dicari dan memberi nilai yang paling baik bagi tujuan yang hendak dicapai, Fungsi Tujuan adalah fungsi matematika yang harus dimaksimumkan atau diminimumkan, dan mencerminkan tujuan yang hendak dicapai dan Fungsi kendala adalah fungsi matematika yang menjadi kendala bagi usaha untuk untuk memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan, mewakili kendala yang harus dicapai. Bentuk matematika untuk pemecahan masalah dengan Program Linier adalah sebagai berikut :
Fungsi tujuan maksimisasi
Zmax = C1X1 + C2X2 + …… + CnXn (1) Fungsi kendala : a11X1 + a11X1 + …... + a1nXn ≤ b1 (2) a21X1 + a21X1 + …... + a2nXn ≤ b2 (3) …… …….. …... …… … am1X1 + am1X1 + …... + amnXn ≤ bm (4) Non negativity :
X1 ≥ 0; X2 ≥ 0; …… ; Xn ≥ 0 (5)
Dimana Zmax adalah fungsi tujuan (objective function), Xn adalah variabel,
Cn adalah koefisien variabel (cost), amn adalah jumlah sumber daya m yang
dikonsumsi oleh setiap unit kegiatan n, bm adalah jumlah sumber daya m
yang tersedia untuk dialokasikan, m adalah jumlah sumber daya yang terbatas dan n adalah jumlah kegiatan yang memerlukan sumber daya yang terbatas.
2.METODOLOGI
Lokasi penelitian adalah di Daerah Irigasi Okak Samo Kaiti (DI OSAKA ) Desa Pasir Baru, Suka Maju, Sialang Jaya, Rambah Samo Tengah Barat, Rambah tengah Hilir, Kecamatan Rambah dan Desa Rambah Baru, Rambah Utama, Desa Pasir Makmur, Desa Karya Mukti Kecamatan Rambah Samo, Kabupaten Rokan Hulu, Provinsi Riau. Luas potensial DI OSAKA adalah 3.246 Ha dengan luas potensial sebelumnya adalah 1654 Ha. Diskripsi lokasi penelitian disajikan seperti pada Gambar 1 di bawah ini.
Gambar 1 Lokasi Penelitian DI OSAKA Kabupaten Rokan Hulu
Data – data Penelitian
Data pendukung penelitian meliputi data curah hujan harian diperoleh dari Stasiun Rambah Utama selama 10 tahun dari tahun 2005 – 2014 yang diperoleh dari BWS III Sumatera Pekanbaru, data klimatologi diperoleh dari Stasiun Rambah Utama selama 1 tahun yaitu pada tahun 2015, data luas area pemanfaatan lahan pertanian DI OSAKA diperoleh dari Dinas Pertanian dan Dinas Bina Marga dan Pengairan Kabupaten Rokan Hulu, data perhitungan keuntungan bersih per hektar
setiap tanaman pada tahun 2016 yang diperoleh dari Dinas Ketahanan Pangan dan Perikanan dan Dinas Pertanian Kabupaten Rokan Hulu dan data debit Saluran Irigasi dan Saluran Suplesi tahun 2015–2016 yang diperoleh dari Dinas Bina Marga dan Pengairan Kabupaten Rokan Hulu.
Langkah – langkah Penelitian
Langkah – langkah penelitian adalah sebagai berikut
Melakukan analisis hujan effektif dan Evapotranspirasi Potensial (ETo) menggunakan Program bantu Cropwat 8.0 untuk kebutuhan irigasi
Menetapkan nilai debit andalan menggunakan Metode Weibull
Menetapkan nilai komoditi DI OSAKA untuk komoditi Padi dan Jagung bersumber dari Perikanan dan Dinas Pertanian Kabupaten Rokan untuk menetapkan fungsi keuntungan maksimum (objective function)
Menetapkan batasan volume andalan bendungan Batang Samo, bendungan Kaiti dan bendungan Batang Pegadis yang diharapkan selama musim kemarau (Maret sampai Juni) sebagai fungsi pembatas (constraint function) pertama
Menetapkan luas baku sawah yang tersedian adalah merupakan jumlah luas penanaman untuk keseluruhan dari kedua jenis tanaman sebagai fungsi pembatas pertama (constraint function) kedua
Menetapkan luas areal yang ditanami padi dan jagung sebagai fungsi pembatas pertama (constraint function) ketiga dan keempat
Menetapkan batasan besaran luasan padi (Xp) dan luasan Jagung (Xj) adalah
peubah-peubah tidak negatif (non-negativity variable), dengan kata lain peubah-peubah tersebut mempunyai nilai lebih besar atau sama dengan nol Melakukan input data ke program bantu POM – Q-Windows untuk
selanjutnya akan diperoleh hasil keuntungan maksimum, luasan lahan padi dan luasan lahan jagung
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Model optimasi adalah penyusunan model suatu sistem yang sesuai dengan keadaan nyata, yang nantinya dapat diubah ke dalam model matematis dengan pemisahan elemen- elemen pokok agar suatu penyelesaian sesuai dengan sasaran atau tujuan pengambilan keputusan tercapai (Wijaya dan Anwar, 2008). Model optimasi DI OSAKA merupakan salah satu upaya untuk mengatasi permasalahan dalam pengelolaan dan pemanfaatan air yang didasarkan pada ketersediaan air irigasi di lokasi yang bersumber dari Bendung Kaiti Samo, Bendung Kaiti, dan Bendung Batang Pegadis dengan harapan mampu untuk menghasilkan keuntungan hasil produksi yang maksimum dengan jenis komoditi padi dan jagung. Untuk mendapatkan hasil yang realistis, maka penyusunan model optimasi menggunakan Programa Linier harus mengacu pada persyaratan yang sesuai dengan kondisi di wilayah penelitian sebagai berikut ini :
1. Luas lahan total DI Kaiti Samo adalah 3.246 ha.
2. Hasil usaha tani pada wilayah penelitian disajikan pada tabel berikut : Tabel 1. Keuntungan Usaha Tani Kabupaten Rokan Hulu
No Jenis Komoditi Keuntungan 1 Padi Rp 11.182.217,93 2 Jagung Rp 2.292.719,01 Sumber : Dinas Pertanian Kabupaten Rokan Hulu
3. Untuk ketersediaan air yang akan digunakan untuk mengoptimasi luas lahan ialah dengan menjumlahkan volume andalan sungai sesuai dengan musim tanam sebagai berikut :
Tabel 2. Volume Andalan
No Bulan Q80% (m3/det) Volume Andalan (m3)
1 Januari I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 2 Februari I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 3 Maret I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 4 April I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 5 Mei I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 6 Juni I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 7 Juli I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 8 Agustus I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 9 September I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 10 Oktober I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 11 November I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 12 Desember I 1,103 1429488 II 1,103 1429488 Volume Andalan m3 = Q80% x (60x60x24x15) Sumber: Abror (2014)
Tabel 3. Kebutuhan Air Setiap Musim Tanam
Awal Tanam Musim Padi-Padi-Padi Padi-Padi-Palawija (m3/ha) (m3/ha) November I MT I 6.877,71 4.703,76 MT II 6.596,17 4.394,76 MT III 6.486,20 4.427,96 Sumber: Abror (2014)
Pemodelan Optimasi Programa Liner
Model matematis untuk analisa optimasi menggunakan Program Linier terdiri dari fungsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan bersih (Z) dan fungsi kendala adalah menetapkan batasan-batasan dalam melakukan analisa optimasi :
1. Fungsi Tujuan
Optimasi yang dicari adalah kombinasi luasan sawah yan ditanami padi dan jagung. Maka untuk membangun rumusan matematis disusun merupakan fungsi dari dua peubah yaitu Xp dan Xj yang masing-masing
menunjukkan besarnya luasan areal baku sawah yang ditanami berturut-turut tanaman padi dan jagung. Tujuannya adalah memaksimalkan keuntungan bersih (Z), maka tersusun persamaan 6 sebagai berikut.
Maksimalkan Z = Cp.Xp + Cj.Xj (6)
Nilai keuntungan bersih masing-masing tanaman, berdasaran data yang dikumpulkan dari Dinas Pertanian dan Dinas Ketahanan Pangan dan Perikanan Kabupaten Rokan Hulu, adalah untuk padi (Cp ) sebesar
Rp. 11.182.217,93/ha, untuk jagung (Cj) sebesar Rp. 2.292.719,01/ha.
Sehingga persamaan 6 dapat dirubah menjadi persamaan 7
Maksimalkan Z = 11.182.217,93 Xp + 2.292.719,01 Xj (7)
2. Fungsi Kendala
Kendala adalah batasan-batasan dalam melakukan analisa optimasi. Untuk mencari pendekatan antara kenyataan yang ada terhadap metode yang dipakai, maka pada analisis ini dilakukan dengan mengambil batasan-batasan sebagai berikut :
Pendekatan perhitungan optimasi berdasarkan pada satu pola tanam. Dalam analisis ini dilakukan pada bulan Maret sampai dengan Juni (Abror, 2014).
Volume andalan saluran irigasi dan saluran suplesi DI OSAKA adalah 1.355.824 m3 (Vw) (Abror, 2014)
Daerah Irigasi Okak Samo Kaiti mempunyai luas areal 1.517 ha (Atotal),
dianggap seluruhnya ditanami dengan jenis tanaman padi dan jagung. (Sumber : SP Lahan Dinas Pertanian, 2016)
Berdasarkan pertimbangan faktor-faktor sosial ekonomi maka luas masing-masing tanaman diberi batasan sebagai berikut :
a) Luas padi minimal 25 % dari luas areal seluruhnya. b) Luas jagung minimal 5 % dari luas areal seluruhnya.
Terdapat enam rumusan kendala, yaitu : pertama batasan volume andalan saluran irigasi dan saluran suplesi DI OSAKA, kedua batasan luas maksimal keseluruhan Daerah Irigasi, ketiga hingga keempat adalah batasan luas minimal penanaman untuk dua jenis tanaman yaitu padi dan jagung.
Kendala pertama
Batasan volume andalan bendungan Batang Samo, bendungan Kaiti dan bendungan Batang Pegadis yang diharapkan selama musim kemarau (Maret sampai Juni) dapat ditunjukkan dalam rumus persamaan 8 sebagai berikut :
Vp.Xp + Vj.Xj ≤ Vw (8)
Dimana Vp dan Vj adalah volume air selama satu musim tanam pada
Maret sampai dengan Juni yang dibutuhkan setiap jenis tanaman per satuan luas. Besarnya volume air tersebut adalah berturut-turut untuk tanaman padi (Vp) adalah 6.877,71 m3/ha dan jagung (Vj) adalah
4.703,76 m3/ha. Sedangkan Vw adalah volume andalan Bendung Batang
Samo, Bendung Kaiti dan Bendung Batang Pegadis sebesar 1.429.488
m3. Maka persamaan kendala untuk batasan volume andalan Bendung Batang Samo, Bendung Kaiti dan Bendung Batang Pegadis pada persamaan (8) menjadi persamaan (9) :
6.877,71 Xp + 4.703,76 Xj ≤ 1.429, 488 (9
Kendala kedua
Luas baku sawah yang tersedian adalah merupakan jumlah luas penanaman untuk keseluruhan dari kedua jenis tanaman, dengan mengikuti persamaan 10.
Xp + Xj ≤ Abs (10)
Luas baku sawah, Abs adalah sebesar 1.517 ha yang dalam hal ini
sebagai batasan maksimal sawah yang dapat ditanami. Sehingga rumusan kendala menjadi seperti persamaan 11 sebagai berikut :
Xp + Xj ≤ 1.517 (6)
Kendala ketiga hingga keempat
Luas areal yang ditanami padi dan jagung dengan mengikuti persamaan 11 dan 12 yaitu sebagai berikut :
Xp ≤ Ap (12)
Xj ≤ Aj (13)
Dimana Ap dan Aj adalah batasan minimal luasan areal yang ditanami
padi dan jagung. Luasan areal tersebut berturut-turut untuk tanaman padi sebesar 10 % dari luas baku sawah atau seluas 151,7 ha, untuk jagung seluas 5 % dari luas baku sawah atau seluas 75,85 ha. Sehingga persamaan 7 dan 8 dapat ditulis kembali sebagai persamaan 14 dan 15.
Xp ≤ 151,7 (14)
Xj ≤ 75,85 (15)
Kendala kelima hingga keenam
Kemudian dari persamaan-persamaan (7), (9), (11), (14), (15), dan ditambah satu lagi batasan besaran Xp dan Xj adalah peubah-peubah
tidak negatif (non-negativity variable), dengan kata lain peubah-peubah tersebut mempunyai nilai lebih besar atau sama dengan nol
Xp ≥ 0 (16)
Xj ≥ 0 (17)
Rumusan Program Linier
Kemudian dari persamaan-persamaan (2), (4), (6), (9), (10), dan ditambah satu lagi batasan besaran Xp dan Xj adalah peubah-peubah
tidak negatif (non-negativity variable), dengan kata lain peubah-peubah tersebut mempunyai nilai lebih besar atau sama dengan nol, maka dapat disusun satu perangkat rumusan Programa Linier sebagai berikut :
Fungsi Tujuan Maksimalkan Z = 11.182.217,93 Xp + 2.292.719,01 Xj Fungsi Pembatas : 6.877,71 Xp + 4.703,76 Xj ≤ 1.429.488 Xp + Xj ≤ 1.517 Xp ≤ 151,7 Xj ≤ 75,85 Xp ≥ 0
Selanjutnya persamaan fungsi tujuan dan persamaan fungsi pembatas tersebut di atas, dimasukkan sebagai input pada program bantu QM for Windows 3 yang disusun seperti Tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1. Input Model Optimasi Awal Tanam
Untuk hasil running program bantu QM for Windows 3 dengan menggunakan input yang telah tersusun seperti pada Tabel 1 di atas, maka akan diperoleh nilai keuntungan bersih (Z) sebesar Rp. 9.573.685.000,00 dengan komposisi luasan masing-masing tanaman pada musim tanam I (awal musim Maret periode I) untuk luasan tanaman padi (Xp) 840,60 ha dan luasan tanaman jagung
(Xj) 75,85 ha
4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa besar keuntungan maksimum dari hasil optimasi menggunakan pendekatan Riset Operasi Mathematical Programming (MP) dari Program Linier untuk diaplikasikan di DI OSAKA adalah sebesar Rp. 9.573.685.000,00 dengan komposisi luasan masing-masing tanaman pada musim tanam I (awal musim Maret periode I ) untuk luas tanaman padi 840.60 ha dan luas tanaman jagung 75.85 ha.
5. DAFTAR PUSTAKA
Abror, M. 2014. Optimasi Pola Tanam Irigasi dengan Menggunakan Program Linear (Studi Kasus di Kaiti Samo Kabupaten Rokan Hulu). Tugas Akhir Program Sarjana (S1), Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Riau. Pekanbaru (unpublished).
Yulianri, R. 2014. Optimasi Alokasi Air Untuk Irigasi Dengan Menggunakan Program Linier (Studi Kasus Daerah Irigasi Air Manjunto Kiri Kabupaten Mukomuko). Tugas Akhir Program Sarjana (S1), Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Bengkulu. Pekanbaru (unpublished).
Putra, K. A. dan Pratama, H. 2008. Perencanaan Bangunan Suplesi Pegadis Daerah Irigasi Batang Samo Riau. Tugas Akhir Program Studi Teknik Sipil D3, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Diponegoro. Semarang (unpublished).
Riyawan, E, Andri. 2014. Optimasi Pola Tanam Daerah Irigasi Kaiti Samo Kabupaten Rokan Hulu Menggunakan Program Linier, Laporan Tugas Mata Kuliah Manajemen Sumber Daya Air (MSDA), Program Studi Magister, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Riau. Pekanbaru (unpublished).
Talitha, J., 2010. Studi Optimasi Pola Tanam pada Daerah Irigasi Jatiroto dengan Menggunakan Program Linier, Tugas Akhir Program Sarjana (S1), Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS). Surabaya (unpublished).
Wijaya, F., dan N. Anwar, 1995. “Analisa Optimasi Pengoperasian Waduk Pacal Menggunakan Program Linier”, Prosiding Pertemuan Ilmiah Tahunan (PIT) XII Himpunan Ahli Teknik Hidraulik Indonesia (HATHI), Surabaya
6. UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Balai Wilayah Sungai (BWS) III Sumatera dan Dinas Pertanian Kabupaten Rokan Hulu, Dinas Ketahanan Pangan Kabupaten Rokan Hulu, Dibas Peternakan dan Perikanan Kabupaten Rokan Hulu yang telah berkenan memberi ijin dan penggunaan data – data guna mendukung penelitian ini dan Muhammad Ikhsanudin, AMd yang telah membantu mengumpulkan data-data untuk melengkapi kajian penelitian.
