ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN SOAL BARISAN DAN DERET GEOMETRI KELAS XII AKP A SMK NEGERI 3 LUWUK
Edy Wibowo
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Tompotika Luwuk Abstrak
Learning disorder, dyscalculis, acalculia, atau kesulitan belajar merupakan aspek yang menghambat seseorang untuk belajar.
Kesulitan belajar matematika peserta didik ditunjukan oleh adanya hambatan- hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar, sehingga pada akhirnya dapat menyebabkan prestasi belajar yang dicapainya berbeda dibawah semestinya. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan kualitatif untuk menganalisis kesulitan-kesulitan belajar matematika yang dialami oleh peserta didik dalam menyelesaikan soal barisan dan deret geometri kelas XII AKP A SMK Negeri 3 Luwuk. Fokus penelitian ini adalah untuk menganalisis kesulitan belajar yang dialami oleh peserta didik di kelas penelitian. Sebagaimana temuan dalam penelitian ini yaitu terdapat tiga kategori tingkat kesulitan yang dialami responden dalam menyelesaikan soal barisan dan deret yaitu (1) Kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dari soal cerita barisan dan deret geometri, (2) Kesulitan dalam menentukan suku pertama dan rasio pada barisan geometri, (3) Kesulitan dalam menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri, (4) Kesulitan dalam membedakan rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n.
Kata Kunci: Kesulitan belajar, Soal barisan dan deret geometri. PENDAHULUAN
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua peserta didik dari SD sampai SMA dan bahkan juga Perguruan Tinggi. Menurut Jamal (2014:19) matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan disetiap jenjang Pendidikan, baik tingkat Sekolah Dasar, menengah, maupun Perguruan Tinggi. Matematika juga dapat digunakan untuk menganalisa dan menyederhanakan sebuah problem. Walaupun demikian perlu juga disadari bahwa matematika merupakan pelajaran yang sukar dan kurang disenangi oleh siswa. Oleh karena itu, guru harus membantu kesulitan yang dihadapi siswa tersebut.
Anak berkesulitan belajar matematika bukan tidak mampu belajar, tetapi mengalami kesulitan tertentu yang menjadikannya tidak siap belajar. Kesulitan belajar matematika disebut juga diskalkulia (dyscalculis) (Lerner, 2009: 430).Istilah diskalkulia memiliki konotasi medis, yang memandang adanya keterkaitan dengan gangguan sistem saraf pusat. Kesulitan belajar matematika yang berat oleh Kirk (2007: 10) disebut akalkulia (acalculia). Ada tiga elemen belajar berhitung yang harus dikuasai oleh anak. Ketiga elemen tersebut adalah konsep, komputasi,dan pemecahan masalah. Seperti halnya bahasa, berhitung merupakan bagian dari matematika yang merupakan sarana berpikir keilmuan.
Kesulitan belajar matematika peserta didik ditunjukan oleh adanya hambatan- hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar, sehingga pada akhirnya dapat menyebabkan prestasi belajar yang dicapainya berbeda dibawah semestinya. Kesulitan belajar tidak hanya disebabkan karena intelegensi yang rendah, tetapi dapat juga disebabkan oleh faktor- faktor intelegensi. Faktor- faktor intelegensi tersebut dapat berasal dari dalam diri peserta didik ( internal) diantanya adalah Fisiologis, Kecerdasan (IQ), Motivasi, dan Minat.maupun dari luar diri peserta didik (eksternal) diantaranya adalah Lingkungan Keluarga, Lingkungan Masyarakat, Guru, dan Media Pembelajaran.
Kesulitan-kesulitan belajar matematika dapat ditinjau dari penguasaan tiga elemen dalam pelajaran matematika menurut Lerner (Abdurrahman, 2000:5) yaitu: (1) konsep dengan indikator kesulitan dalam menentukan rumus untuk menyelesaikan suatu masalah atau peserta didik dalam menggunakan teorema atau rumus tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan teorem (2) keterampilan dengan indikator Indikator peserta didik kesulitan menggunakan operasi dasar dalam penjumlahan,pengurangan, perkalian, pembagian, perhitungan akar dan kuadrat (3) pemecahan masalah dengan indikator peserta didik tidak dapat melanjutkan pekerjaannya dalam menyelesaikan soal.
Kenyataan dilapangan menunjukan bahwa masih banyak Peserta didik yang mengalami kesulitan belajar. Dalam proses
pembelajaran peserta didik hanya mampu mengerjakan soal-soal yang sama dengan contoh soal yang diberikan oleh guru, selain itu mereka juga masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk soal cerita peserta didik cenderung dapat menyelesaikan soal yang tingkat kesulitannya sangat rendah, sehingga mengakibatkan rendahnya kualitas belajar.
Berdasarkan hasil observasi di sekolah SMK Negeri 3 Luwuk diperoleh informasi bahwa kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika disebabkan oleh Ketidakmampuan peserta didik dalam penguasaan konsep secara benar, Ketidakcermatan dalam melakukan operasi hitung, dan ketidakmampuan dalam menarik kesimpulan.
Barisan dan Deret Geometri merupakan salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang diajarkan pada peserta didik di tingkat sekolah Menengah Atas atau Sekolah menengah kejuruan (SMA/MA/SMK). Dalam menyelesaikan soal- soal tersebut diperlukan penguasaan konsep, operasi hitung, bahasa matematika, dan menarik kesimpulan. Dalam menyelesaikan soal-soal tersebut diperlukan pemahaman dan penguasan terhadap operasi hitung. Permasalahn dalam barisan dan deret geometri juga erat kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
Pada kenyataannya dalam menyelesaikan soal- soal Barisan dan Deret Geometri peserta didik mengalami berbagai kesulitan seperti kesulitan (1) kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal materi baris dan deret adalah; (2) kesulitan dalam menentukan suku pertama dan beda pada barisan geometri (3 ) kesulitan dalam menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri. Siswa hanya menentukan suku ke-n dengan mensubtitusikan nilai a dan b tanpa harus menyederhanakan lagi hasil dari rumus ke-n tersebut (4) kesulitan membedakan antara rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n pada barisan dan deret geometri.
Fokus Penelitian
Fokus penelitian ini yaitu Kesulitan Belajar Matematika Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Barisan dan Deret Geometri pada kelas XI SMK Negeri 3 Luwuk.
Pertanyaan Penelitian
Pertanyaan penelitian ini adalah bagaimana hasil analisis kesulitan belajar maematika peserta didik dalam menyelesaikan soal dan barisan deret geometri pada kelas XI AKP A di SMK Negeri 3 Luwuk.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis dan mendeskripsikan Kesulitan belajar Matematika Peserta Didik dalam menyelesaikan soal Barisan dan Deret Geometri pada kelas XI AKP A di SMK Negeri 3 Luwuk yang mencakup: Mendeskripsikan kesulitan belajar matematika dalam menyelesaikan soal Barisan dan Deret Geometri.
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Kesulitan Belajar
Diketahui dalam kurikulum pendidikan, dijelaskan bahwa kesulitanbelajar merupakan terjemahan dari bahasa inggris
Learning Disability yangberarti ketidakmampuan belajar. Kata Disability diterjemahkan kesulitan untukmemberikan kesan
optimis bahwa anak sebenarnya masih mampu untukbelajar. Menurut National Institute of Health USA (Ridwan Idris, 2009), kesulitan belajar adalah hambatan atau gangguan belajar pada anak yang di tandai oleh adanya kesenjangan yang di signifikan antara taraf intelegensia dan kemampuan akademik yang seharusnya di capai. Selain definisi tersebut, menurut Sudrajat (2009) kesulitan belajar peserta didikmencakup pengertian yang luas di antaranya:
a. Learning Disorder
Learning Disorder atau kekacauan belajar adalah
keadaan dimana proses belajar seseorang terganggu karena timbulnya respons yang bertentangan. Contoh: peserta didikyang sudah terbiasa dengan olahraga keras seperti karate, tinju dan sejenisnya, mungkin akan mengalami kesulitan dalam menari yang menuntut gerakan lemah-gemulai.
b. Learning Disfunction
Learning Disfunction merupakan gejala dimana proses
belajar yang dilakukan peserta didik tidak berfungsi dengan baik, meskipun sebenarnya sisiwa tersebut tidak menunjukkan adanya subnormalitas mental dan gangguan psikologis lainnya. Contoh: peserta didik yang memiliki postur tubuh yang tinggi atletis dia sangat cocok menjadi atlet bola volley, namun karena tidak pernah dilatih bermain bola volley, maka dia tidak dapat menguasai permainan volley dengan baik.
c. Under Achiever
Under Achiever mengacu kepada peserta didikyang
sesungguhnya memiliki timgkat potensi intelektual yang tergolong di atas normal, tetapi prestasi belajarnya tergolong rendah. Contoh: peserta didikyang telah dites kecerdasannya dan menunjukkan tingkat kecerdasan tergolong sangat unggul (IQ = 130-140), namun prestasi belajarnya biasa-biasa saja atau malah sangat rendah.
d. Slow Learner
Slow Learner atau kambat belajar adalah sisiwa yang
lambat dalam prosses belajar, sehingga ia membutuhkan waktu yang lebih lama dibandingkan sekelompok peserta didiklain yang memmiliki taraf potensi intelektual yang sama.
e. Learning Disabilitas
Learnimg Disabilitas atau ketidakmampuan belajar
mengacu pada gejala dimana peserta didiktidak mampu belajar atau manghindari belajar, srhingga hasil belajar di bawah potensi intelekualnya.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar merupakan suatu kondisi proses belajar yang mengalami hambatan-hambatan tertentu, seperti kesulitan dalam memahami konsep, kesulitan dalam memahami prinsip dan kesulitan dalam mengaplikasikan prinsip, sehingga peserta didiktersebut memperoleh prestasi belajar yang rendah atau dibawah rata-rata.
Kesulitan Belajar Matematika
Kesulitan peserta didikdalam menyelesaikan soal matematika dapat diduga dari kesalahan-kesalahan dalam mengerjakannya. Menurut Davis dan Mc Killip (Suryanto,2002:121), kesalahan dalam memecahkan masalah atau soal matematika ada yang disebabkan oleh kecerobohan, ada yang disebabkan oleh masalah belajar.
Kesulitan-kesulitan belajar matematika dapat ditinjau dari penguasaan tiga elemen dalam pelajaran matematika menurut Lerner (Abdurrahman, 2000:5) yaitu: (1) konsep dengan indikator kesulitan dalam menentukan rumus untuk menyelesaikan suatu masalah atau peserta didik dalam menggunakan teorema atau rumus tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan
teorem (2) kesulitan menggunakan operasi dasar dalam penjumlahan,pengurangan, perkalian, pembagian, perhitungan akar dan kuadrat (3) pemecahan masalah dengan indikator peserta didik tidak dapat melanjutkan pekerjaannya dalam menyelesaikan soal.
Beberapa kesalahan umum yang dilakukan oleh peserta didikyang berkesulitan dalam belajar matematika menurut Lerner (Sugiharto,2003:79) adalah kekurangan pemahaman tentang (a) simbol, (b) nilai tempat, (c) perhitungan, (d) penggunaan proses yang keliru, dan (e) tulisan yang tidak terbaca.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar matematika merupakan suatu kondisi proses belajar yang mengalami hambatan-hambatan tertentu, seperti kesulitan dalam memahami konsep, kesulitan dalam memahami prinsip dan kesulitan dalam mengaplikasikan prinsip, sehingga peserta didiktersebut memperoleh prestasi belajar yang rendah atau dibawah rata-rata.
Indikator Kesulitan Belajar Matematika
Kesulitan berarti sesuatu yang dianggap sukar dan tidak dapat dikerjakan. Suatu kondisi dalam proses belajar-mengajar yang ditandai oleh hambatan-hambatan tertentu mencapai hasil belajar. Gejala-gejala kesulitan belajar beraneka ragam, hal ini dapat dilihat dari adanya sikap acuh tak acuh, berbuat onar, murung, bolos, dan lain-lain yang biasanya disertai dengan hasil belajar rendah atau tidak sesuai dengan potensi.
Kadang kala peserta didik juga kesulitan dalam menentukan apakah bilangan tersebut yang merupakan penyelesaian model matematika itu merupakan jawaban dari maslah semula. Kesulitan ini tidak hanya dialami oleh peserta didik sekolah menengah, tetapi juga peserta didik di jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Soegiono (Paridjo, 2011: 7) menyatakan bahwa kesulitan- kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal- soal matematika adalah sebagai berikut:
1. Ketidakmampuan peserta didik dalam mengidentifikasi informasi penting.
Ketidakmampuan peserta didik dalam mengidentifikasi informasi penting ini banyak dialami peserta didik dalam mengerjakan soal matematika, biasanya peserta didik tidak menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan oleh soal.Mengetahui informasi penting dalam soal sangat bermanfaat bagi peserta didik untuk perkembangan proses berfikir peserta didik dalam menyelesaikan permasalahan dalam soal yang diperlukan langkah-langkah penyelesaiannya.
2. Ketidakmampuan dalam menggunakan operasi hitung Bahwa mengerjakan soal- soal matematika diperlukan konsentrasi yang tinggi, karena banyak manipulasi rumus- rumus dan banyak operasi hitung dalam melakukan operasi terhadap rumus- rumus. Peserta didik dituntut cermat terhadap kesalahan- kesalahan yang dapat terjadi, baik sengaja dilakukan ataupun tanpa disadari telah dilakukan oleh peserta didik. Hal ini menunjukan bahwa peserta didik dapat mengalami kesulitan karena ketidak cermatan terhadap operasi hitung yang telah dilakukan.
Indikator dari penyebab kesulitan ini adalah peserta didik melakukan kesalahan dalam operasi hitung dan tidak melakukan operasi hitung yang seharusnya dilakukan dalam operasi tersebut.
3. Ketidakmampuan dalam menarik kesimpulan.
Peserta didik yang mengalami kesulitan dalam menyimpulkan untuk pembuktian pada soal banyak disebabkan oleh kurangnya penguasaan terhadap konsep. Adapun indikator dari kesulitan ini antara lainkesalahan dalam menarik kesimpulan ataupun peserta didik tidak mampu dalam menarik kesimpulan.
Sedangkan untuk indikator kesulitan belajar matematika peserta didik dalam menyelesaikan soal barisan dan deret geometri yaitu: (1) kesulitan peserta didikdalam menyelesaikan soal materi baris dan deret adalah kesulitan dalam menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika dan geometri. Peserta didikhanya menentukan suku ke-n dengan
mensubtitusikan nilai a dan b tanpa harus menyederhanakan lagi hasil dari rumus ke-n tersebut; (2) kesulitan dalam memahami konsep suku pertama dari suatu barisan; (3) Kesulitan dalam memahami maksud dari soal yang diberikan sehingga peserta didikkesulitan dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan serta menentukan langkah penyelesaian dari soal cerita mengenai materi barisan aritmatika dan geometri; (4) kesulitan membedakan antara rumus barisan dan rumus deret geometri.
Dari beberapa kesulitan- kesulitan yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal- soal matematika tersebut
menunjukan pentingnya pemahaman konsepyang terdapat dalam matematika. Oleh karena memahami konsep sebelumnya dalam matematika merupakan prasyarat untuk memahami konsep selanjutnya, sehingga implikasi terhadap belajar matematika heruslah bertahap dan berutan secara sistematis serta didasarkan pada pengalaman belajar yang telah lalu, dan dengan diketahuinya penyebab kesulitan dalam menyelesaikan soal, maka guru dapat memberikan pemecahan yang tepat terhadap kesulitan yang dialami peserta didik.
Tabel 1. Indikator Kesulitan Belajar Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Barisan dan Deret Geometri
Indikator Kesulitan Belajar Peserta Didik dalam
Menyelesaikan Soal Barisan dan Deret Geometri Indikator Barisan dan Deret geometri kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dari
soal cerita barisan dan deret geometri.
1. Mendiskripsikan barisan dan deret geometri 2. Menentukan suku ke-n barisan geometri
menggunakan n rumus
3. Menentukan jumlah n suku suatu deret geometri menggunakan n rumus. kesulitan dalam menentukan suku pertama dan beda
pada barisan geometri.
Kesulitan dalam menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri
kesulitan membedakan antara rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n pada barisan dan deret geometri. METODOLOGI PENELITIAN
Latar Penelitian
Tempat Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di SMK Negeri 3 Luwuk Kabupaten Banggai Propinsi Sulawesi Tengah Tahun Pelajaran 2017/ 2018.
Waktu Penelitian
Waktu penelitian dilaksanakan selama satu bulan terhitung dari Februari sampai Maret 2018.
Karakteristik Subjek penelitian
Pemilihan sukbjek penelitian pada kelas XII SMK Negeri 3 Luwuk didasarkan karena peserta didiknya beragam, sehingga peneliti dapat menemukan beragam referensi yang sesuai dengan judul penelitian ini. Dalam hal ini, keberagaman yang dimaksud ialah kesulitan yang dialami oleh peserta didik dlam menyelesaikan soal barisan dan deret geometri.
Pendekatan dan Jenis Penelitian
Penelitian dikategorikan ke dalam penelitian deskriptif eksploratif dengan pendekatan kualitatif. Sebagaiman defenisi dari Bogdan (Asri, Ayu S. 2017: 24), pendekatan kualitatif adalah suatu prosedur penelitian menghasilkan data berupa kata- kata tertulis atau lisan dari orang- orang dan perilaku yang dapat diamati. Penelitian ini berusaha mengungkap hakikat dari gejala- gejala yang muncul dari subjek penelitian. Hakikat tersebut digunakan untuk menggambarkan kesulitan belajar matematika peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika. Hakikat tersebut ditelusuri menggunakan metode kualitatif yaitu wawancara kesulitan- kesulitan belajar matematika.
Data yang dikumpulkan dala penelitian ini bersifat deskriptif, yaitu penjelasan secara aktual mengenai gambaran kesulitan belajar matematika peserta didik untuk setiap faktor- faktor kesulitan belajar. Data yang dihasilakan nantinya berupa kata- kata atau ucapan- ucapan yang diperoleh dari tes dan wawancara peserta didik.
Penelitian ini juga bersifat eksploratif karena penelitian ini dimaksudkan untuk mengeksplorasi atau menggali secara kualitatif hasil penelitian terhadap kesulitan belajar matematika peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan barisan dan deret geometri.
Instrumen Penelitian
Peneliti sebagai instrumen utama, maka hal- hal yang harus dilakukan dalam peneelitian ini adalah:
a. Memberikan soal tes Uji coba yang berkaitan dengan indikaor kesulitan belajar matematika dalam menyelesaikan soal Barisan dan Deret Geometri pada peserta didik kelas XII AKP A SMK Negeri 3 Luwuk yang sudah dipilih.
b. Mengambil hasil tes kemampuan awal dan mengelompokkan kedalam kategori tinggi, sedang dan rendah Asri, Ayu S (2017: 27).
1. Kelompok kesulitan belajar rendah 2. Kelompok kesulitan belajar sedang 3. Kelompok kesulitan tinggi
c. Menentukan subjek penelitian
1. 2 orang dalam kelompok kesulitan belajar rendah 2. 2orang dalam kelompok kesulitan belajar sedang 3. 2 orang dalam kelompok kesulitan belajar tinggi
d. Melakukan wawancara terhadap peserta didik yang telah dipilih sebagai subjek penelitian.
Instrumen Pengumpulan Data
Alat ( instrumen) yang digunakan dalam penelitian sebagai instrumen pendukung adalah:
Tes soal Barisan dan Deret Geometri
Tes soal barisan dan deret geometri berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika dalam menyelesaikan soal barisan dan deret geometri dimaksudkan untuk mempermudah peneliti dalam melakukan wawancara. Peneliti memberikan tes dengan 4 butir soal essay yang telah disesuaikan dengan indikator kesulita belajar matematika. Namun sebelum soal tersebut digunakan, terlebih dahulu peneliti akan uji cobakan dikelas yang tidak termasuk sebagai subjek penelitian namun memiliki tingkat kesulitan belajar atematika yang sama dengan kelas XII AKP A, yaitu akan diuji cobakan dengan kelas XII AKP B. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah instrumen yang digunakan nanti memenuhi kriteria validasi atau layak untuk digunakan.
Instrumen berfungsi dan berperan untuk mengetahui keefektifan proses pembelajaran, instrumen yang digunakan dalam penelitian ini untuk mengukur kesulitan belajar matematika peserta didik dalam menyelesaikan soal barisan dan deret geometri.
Tabel 2. Kisi-Kisi Instrumen Kesulitan Belajar Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Barisan dan Deret Geometri
Indikator kesulitan belajar Indikator kesulitan menyelesaikan soal barisan dan deret geometri
Ranah kognitif yang ingin dicapai Butir Soal 1. Ketidakmampuan peserta didik
dalam menuliskan inforasi penting yang ada pada soal.
2. Ketidakmampuan peserta didik dalam menggunakan operasi hitung.
3. Ketidakmampuan peserta didik dalam menarik kesimpulan.
kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dari soal cerita barisan dan deret geometri.
C1 1
kesulitan dalam menentukan suku pertama dan beda pada barisan geometri.
C2 2
Kesulitan dalam menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.
C3 3
kesulitan membedakan antara rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n pada barisan dan deret geometri.
C4 4
Validasi Instrumen
Dalam penelitian ini validitas instrumen yang digunakan yakni validasi internal (validasi kontruk dan konten). Validitas internal instrumen yang berupa tes harus Sugiyono(2013: 170).
Validitas atau kesahihan adalah suatu ukuran tingkat kevaliditasan atau kesahihan suatu instrumen. Jadi, suatu instrumen (soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa yang hendak diukur ( Arikunto, 2006: 170) Sebuah instrumen dikatakan valid apabila dapat ,mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat. Validitas butir soal ditentukan dengan menggunakan rumus kolerasi product Moment yang dikemukakan oleh person yaitu:
Rxy =
𝑁 ∑ 𝑥𝑦−(∑ 𝑥) (∑ 𝑦) √{𝑁 ∑ 𝑥2 –(∑ 𝑥)2{𝑁 ∑ 𝑦2 –(∑ 𝑦)2}}
Keterangan : rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan y N: banyaknya peserta tes
𝑥: skor item nomor soal 𝑦: skor total
Tabel 3. kualifikasi Validitas Item
No Koefisien Korelasi Kualifikasi 1 0,000 – 0,199 Sangat Rendah 2 0,200 – 0,399 Rendah 3 0,400 – 0,599 Cukup 4 0,600 – 0,799 Tinggi 5 0,800 – 1,000 Sangat Tinggi (Sugiyono,2008:231) a. Reliabilitas Instrumen
Realibilitas menunjukkan pada suatu pengertian bahwa suatu lnstrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebgai alat pengumpul data karena instrument tersebut sudah baik. Realibilitas artinya dapat dipercaya, jadi adapat diandalkan. Untuk menguji instrumen digunakan rumus Alpha Cronbach berikut: R11 = ⌊ 𝑘 𝑘−1⌋ ⌊1 − ∑ 𝑠𝑖2 𝑠𝑡2 ⌋ Keterangan : R11= Realbilitas yang dicari
∑ 𝑠𝑖2= jumlah varians skor item soal
𝑠𝑖2= Varians skor item soal 𝑠𝑡2 = Variansi total
K = banyaknya nomor soal
R11 >rtabel maka soal- soal tersebut dikatakan reliabel. Berikut ini tabel interpretasi reliabilitas :
Tabel 4. Interpretasi Realibilitas
No Interpretasi Reabilitas 1 0,80≤ 𝑟11 ≤ 1,00 Sangat Tinggi 2 0,60≤ 𝑟11 ≤ 0,80 Tinggi 3 0,40≤ 𝑟11 ≤ 0,60 Sedang 4 0,20≤ 𝑟11 ≤ 0,40 Rendah 5 0,00≤ 𝑟11 ≤ 0,20 Sangat rendah (Sugiyono, 2008:234) 1. Pedoman wawancara
Untuk pertanyaan sesuai dengan pedoman wawancara dan cara penyajiannya adalah sama untuk setiap subjek wawancara. Pedoman wawancara ini digunakan untuk menghindari timbulnnya pertanyaan- pertanyaan yang tidak sesuai dengan tujuan penelitian.
2. Dokumentasi
Catatan dan dokumentasi dimanfaatkan sebagai saksi dari kejadian- kejadian tertentu atau sebagai bentuk pertanggung jawab. Kajian dokumen difokuskan untuk konsep dan konteks materi fungsi kuadrat. Dokumen- dokumen ini berupa jurnal, buku paket matematika untuk kelas XII SMK, serta sumber- sumber lain yang relevan.
Analisis Data
Analisis data dilakukan setelah pengumpulan data. Adapun langkah- langkah prosedur analisis data dibagi menjadi tahap awal dan tahap inti.
Pada tahap awal peneliti membuat intrumen penelitian berupa tes tertulis, pedoman wawancara dan garis- garis besar pertanyaan yang akan diajukan pada saat wawancara. Instrumen penelitian tersebut sebelum digunakan terlebih dahulu divalidasi oleh validator. Hasil dari validasi tersebut selanjutnya dianalisis.
Pada tahap inti peneliti melakukan analisis terhadap data hasil tes tertulis dan data hasil waancara. A). Data hasil tes, untuk menganalisishasil jawaban tes yang dilakukan dengan memberikan skor terhadap jawaban peserta didik berdasarkan pedoman bobot pensekoran nilai tes tentang kesulitan belajar. B) data hasil wawancara dari hasil wawancara yang dilakukan peneliti terhadap subjek penelitian ini akan diperoleh informasi yang memperkuat hasil tes tertulis peserta didik. Dengan wawancara tersebut akan terlihat lebih jelas langkah- langkah yang dilakukan oleh peserta dididk dalam menyelesaikan soal- soal barisan dan deret geometri , c) data hasil dokumentasi, data hasil dokumentasi yang diperoleh berupa lembar jawaban peserta didik dalam menyelesaikan soal tes tertulis yang diberikan. Lembar jawaban tersebut dijadikan sebagai bukti penguatan data bagi peneliti.
Pengecekan Keabsahan Data
Data dalam penelitian kualitatif harus memenuhi syaratkredibilitas, transferabilitas, dependabilitas, dan konfirmabilitas. Untuk lebih jelasnya dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Kredibilitas
2. Transferabilitas (keteralihan) 3. Dependabilitas
4. Konfirmabilitas (kepastian) HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Subjek 1 kesulitan Rendah a. Siswa (1)
Dalam menyelesaikan soal nomor 1, subjek 1 kesulitan rendah mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui. Selanjutnya yang dilakukan oleh subjek 1 adalah menentukan a, r, dan n dari informasi yang diketahui dari soal untuk menentukan jumlah amoeba setelah 1 jam jika pada awalnya terdapat 2 amoeba. Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan 1 jam/6 menit di peroleh 10 menit dan juga mampu menuliskan apa saja yang ditanyakan dalam soal. Dari sini dapat terlihat bahwa subjek 1 tidak menngalami kesulitan dalam menentukan informasi penting.
Kemudian yang dilakukan subjek 1 adalah menentukan rumus barisan geometri Un= arn-1.Karena n= 10 maka, yang dicari adalah U9 diperoleh dari rumus n-1. Subjek 1 mensubstitusikan nilai a=2, r=2, dan n= 10 kedalam rumus, selanjutnya subjek 1 melakukan operasi hitung matematika sehingga diketahui bahwa amoeba akan membelah diri sebanak 1.024 kali selama 1 jam. Dari sini dapat dilhat bahwa subjek 1 mampu menggunkan operasi hitung dengan baik.
Pada tahap menarik kesimpulan, yang dilakukan subjek 1 adalah memberikan kesimpulan dari jawaban yang diperoleh dengan tepat.
b. siswa (2)
Dalam menyelesaikan soal nomor 1, subjek 1 kesulitan rendah mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui. Selanjutnya yang dilakukan oleh subjek 1 adalah menentukan a, r, dan n dari informasi yang diketahui dari soal untuk menentukan jumlah amoeba setelah 1 jam jika pada awalnya terdapat 2 amoeba. Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan 1 jam/6 menit di peroleh 10 menit dan juga subjek 1 mampu menuliskan apa saja yang ditanyakan dalam soal. Dari sini dapat terlihat bahwa subjek 1 tidak menngalami kesulitan dalam menentukan informasi penting.
Kemudian yang dilakukan subjek 1 adalah menentukan rumus barisan geometri Un= arn-1. Karena n= 10 maka, yang dicari adalah U9 diperoleh dari rumus n-1. Subjek 1 mensubstitusikan nilai a=2, r=2, dan n= 10 kedalam rumus, selanjutnya subjek 1 melakukan operasi hitung matematika sehingga diketahui bahwa amoeba akan membelah diri sebanak 1.024 kali selama 1 jam. Dari sini dapat dilhat bahwa subjek 1 mampu menggunkan operasi hitung dengan baik.
Pada tahap menarik kesimpulan, yang dilakukan subjek 1 adalah memberikan kesimpulan dari jawaban yang diperoleh dengan tepat.
2. Subjek 2 kesulitan sedang a. Siswa (1)
Dalam menyelesaikan soal nomor 1, subjek 2 kesulitan sedang mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui Selanjutnya yang dilakukan oleh subjek 2 adalah menentukan a, r, dan n dari informasi yang diketahui dari soal untuk menentukan jumlah amoeba setelah 1 jam jika pada awalnya terdapat 2 amoeba. Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan 1 jam/6 menit di peroleh 10 menit tetapi tidak mampu menuliskan apa saja yang ditanyakan dalam soal. Dari sini dapat terlihat bahwa subjek 2 sedikit mengalami kesulitan dalam menentukan informasi penting.
Kemudian yang dilakukan subjek 2 adalah menentukan rumus barisan geometri Un= arn-1. Karena n= 10 maka, yang dicari adalah U9 diperoleh dari rumus n-1. Subjek 2 mensubstitusikan nilai a=2, r=2, dan n= 10 kedalam rumus, selanjutnya subjek 2 melakukan operasi hitung matematika sehingga diketahui bahwa amoeba akan membelah diri sebanyak 1.024 kali selama 1 jam. Dari sini dapat dilhat bahwa subjek 2 mampu menggunkan operasi hitung dengan baik.
Pada tahap menarik kesimpulan, yang dilakukan subjek 2 adalah memberikan kesimpulan dari jawaban yang diperoleh dengan tepat.
b. Siswa (2)
Dalam menyelesaikan soal nomor 1, subjek 2 kesulitan sedang mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui Selanjutnya yang dilakukan oleh subjek 2 adalah menentukan a, r, dan n dari informasi yang diketahui dari soal untuk menentukan jumlah amoeba setelah 1 jam jika pada awalnya terdapat 2 amoeba. Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan 1 jam/60 menit diperoleh 10 menit dan juga subjek 1 mampu menuliskan apa saja yang ditanyakan dalam soal. Dari sini dapat terlihat bahwa subjek 1 tidak menngalami kesulitan dalam menentukan informasi penting.
Kemudian yang dilakukan subjek 2 adalah menentukan rumus barisan geometri Un= arn-1. Karena n= 10 maka, yang dicari adalah U9 diperoleh dari rumus n-1. Subjek 2 mensubstitusikan nilai a=2, r=2, dan n= 10 kedalam rumus, selanjutnya subjek 2 melakukan operasi hitung matematika sehingga diketahui bahwa amoeba akan membelah diri sebanyak 1.024 kali selama 1 jam. Dari sini dapat dilhat bahwa subjek 2 mampu menggunkan operasi hitung dengan baik.
Pada tahap menarik kesimpulan, yang dilakukan subjek 2 adalah memberikan kesimpulan dari jawaban yang diperoleh dengan tepat.
c. Subjek 3 Kesulitan Tinggi a. Siswa (1)
Dalam menyelesaikan soal nomor 1, subjek 3 kesulitan tinggi mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui tetapi tidak mampu menuliakan apa saja yang ditanyakan dalam soal. Dari sini dapat terlihat bahwa subjek 3 sedikit mengalami kessulitan dalam menentukan informasi penting.
Kemudian yang dilakukan subjek 2 adalah menentukan rumus barisan geometri Un= arn-1. Karena n= 10 maka, yang dicari adalah U9 diperoleh dari rumus n-1. Subjek 2 mensubstitusikan
nilai a=2, r=2, dan n= 10 kedalam rumus, maka diperoleh hasil 1.024. Subjek 3 belum mampu menyimpulkan jawaban yang diperoleh.
Jadi dari hasil tes peserta didik dalam menyelesaikan soal nomor 1 yang sudah dibagi menjadi 3 kategori yaitu kategori kesulitan rendah, sedang dan tinggi dapat disimpulkan bahwa kategori 1,2,dan 3 tidak mengalami kesulitan dalam menidentifikasi informasi penting dari soal cerita barisan dan deret geometri.
b. Siswa (2)
Dalam menyelesaikan soal nomor 1, subjek 3 kesulitan tinggi mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui tetapi tidak mampu menuliskan apa saja yang ditanyakan dalam soal. Dari sini dapat terlihat bahwa subjek 3 sedikit mengalami kessulitan dalam menentukan informasi penting.
Kemudian yang dilakukan subjek 2 adalah menentukan rumus barisan geometri Un= arn-1. Karena n= 10 maka, yang dicari adalah U9 diperoleh dari rumus n-1. Subjek 2 mensubstitusikan nilai a=2, r=2, dan n= 10 kedalam rumus, maka diperoleh hasil 2.04 tidak mampu melakukan operasi hitung dengan tepat sehingga jawaban yang dihasilkan kurang tepat. Karena jawaban yang diperoleh juga kurang tepat subjek 3 tidak mampu menyimpulkan jawabannya.
KESIMPULAN
1. Kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dari soal cerita barisan dan deret geometri
Peserta didik berkesulitan rendah, sedang, dan tinggi tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal, kategori rendah dan sedang tidak mengalami kasulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dalam soal, tidak mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung, dan tidak mengalami kesulitan dalam menarik kesimpulan, tetapi untuk kategori tinggi masih mengalami kesulitan dalam menarik kesimpulan.
2. Kesulitan dalam menentukan suku pertama dan rasio pada barisan geometri
Peserta didik dalam kategori rendah mampu mengidentifikasi informasi penting dalam soal, tidak mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung dan tidak mengalami kesulitan dalam menarik kesimpulan dari jawaban yang didapatkan, untuk kategori sedang mampu mengidentifikasi informasi penting dalam soal, tidak mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung, tetapi kurang teliti dalam mengerjakan sehingga ada langkah-langkah yang tidak di tuliskan dan tidak mengalami kesulitan dalam menarik kesimpulan dari jawaban yang didapatkan, dan untuk kategori tinggi mampu mengidentifikasi informasi penting dalam soal, masih mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung sehingga tidak dapat menyimpulkan jawaban yang di dapatkan dengan tepat.
3. Kesulitan dalam menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri
Peserta didik dalam kategori rendah, tidak mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dalam soal, tidak mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung, sehingganya dapat menarik kesimpulan dari jawaban yang diperoleh dengan tepat. Untuk kategori sedang tidak mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dalam soal, tidak mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung, tetapi tidak dapat menyimpulkan jawaban yang diperoleh, sedangkan untuk kategori sedang dia hanya mampu mengidentifikasi informasi penting dalam soal selebihnya dia
tidak dapat mengerjakan soal-soal sesuai dengan langkah-langkah pengerjaannya.
4. Kesulitan membedakan antara rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n pada barisan dan deret geometri.
Peserta didik dalam kategori rendah pada saat menyelesaikan soal tidak mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dalam soal, tidak mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung sehingga soal diselesaikan sesuai dengan langkah pengerjaannya tetapi jawab akhirnya msih kurang tepat. Untuk kategori sedang tidak mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dalam soal, dapat melakukan operasi hitung tetapi jawaban akhirnya juga kurang tepat. Sedangkan, untuk kategori tinggi tidak mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dalam soal, tidak dapat membedakan antara rumus suku ke-n pada barisan dan deret geometri, mengalami kesulitan dalam melakukan opersi hitung. Hal ini dikarenakan peserta didik kategori tinggi masih susah membedakan antara rumus barisan dan deret geometri.
REFERENSI
Abdurrahman, Mulyono. (2003). Pendidikan Anak Berkesulitan
Belajar. Penerbit: Depdikbud RI Jakarta.
Ayu. (2017). Analisis Kemampuan pemacahan masalah
Matematika Peserta didik dalam Menyelesaikan soal trigonometri. Skripsi. Universitas Tompotika Luwuk.
Jamal, Fahrul. (2014). Analisis kesulitan Belajar Siswa dalam
Mata pelajaran matematika pada barisan dan deret Aritmatika kelas XI IPA SMA Muhammadiyah Meulaboh.
[Diunduh di laman http://perdita- azhar2.blogspot.com/konsep-dasar-pendidikan-dan-makna.html].
Sudrajat, Akhmad. (2009). Kesulitan Belajar Siswa Wordpress.com. [Diunduh di laman…….]
Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan
