23
3.1Analisis
Pada suatu pelajaran atau perhitungan matriks, penulis menemui beberapa hal yang menjadi kendala bagi pelajar ketika mengerjakan soal – soal yang ada di perhitungan matriks. Dicontohkan : ketika ujian semester dimana pelajar diberikan waktu pengerjaan selama 90 menit untuk mengerjakan beberapa soal yang berkaitan dengan pelajaran matriks. Dan pada saat waktu pengerjaan 90 menit habis terlihat beberapa pelajar saja yang dapat menyelesaikan tepat pada waktunya, sedangkan pelajar lainnya terlihat masih mengerjakan dengan kebingungan dalam memilih rumus atau hasil akhir dari soal matriks tersebut. Dari contoh diatas penulis memperhatikan bahkan mengalami kejadian tersebut dan mengambil kesimpulan mengapa dari sekian pelajar yang menguikuti ujian hanya beberapa pelajar saja yang dapat menyelesaikan tepat waktu sedangkan pelajar lainnya hanya dapat mengerjakan beberapa soal saja. Kesimpulan yang dapat diambil yaitu dilihat dari beberapa aspek, yaitu :
1. Aspek perhitungan
Jika kita perhatikan dan pelajari soal matriks kemudian kita mulai mengerjakan proses perhitungan dari awal sampai benar-benar selesai dan menemukan jawabannya, disitulah kita akan melihat panjangnya penjabaran perbaris dan perkolom sampai proses menemukan jawaban akhir. Dari satu soal yang dikerjakan proses perhitungannya begitu panjang, bagaimana dengan banyak soal yang tentunya akan lebih panjang pula perhitungannya.
2. Aspek waktu
Waktu disini yaitu awal proses pengerjaan soal sampai selesai. Dalam pengerjaan satu soal saja membutuhkan perhitungan yang panjang, dan membutuhkan banyak penggunaan kertas maka waktu perngerjaan yang dibutuhkannya pun akan panjang pula. Dalam proses perhitungan dibutuhkan waktu dalam berfikir untuk menyelesaikan soal-soal,
bahkan waktu akan bertambah apabila dalam proses perhitungan terdapat kesalahan perhitungan, maka kita harus meneliti kembali dari awal perhitungan.
3. Aspek kesalahan
Dalam penyelesaian perhitungan secara manual pasti mempunyai nilai kesalahan walaupun kecil, tetapi kita akan menghitung dari awal kita membuat kesalahan, dan ini akan memakan waktu untuk memperoleh hasil akhirnya karena kita harus mengulang dan melakukan pengecekan perhitungan dari awal lagi.
4. Aspek rumus
Perhitungan matriks menggunakan banyak rumus dalam menyelesaikan soal-soalnya, seperti : penjumlahan, perkalian, pengurangan, pembagian dan lain-lain yang merupakan operator perkalian dalam perhitungan matriks, dengan banyaknya rumus yang digunakan dapat menjadi kesalahan dalam mendapatkan hasil jawaban. Dengan kecermatan dan ketelitian yang kuat yang biasa menjadi jawabannya agar dalam melakukan proses perhitungan mendapatkan jawaban yang tepat, pas dan pasti.
Dari permasalahan yang penulis jabarkan diatas, maka penulis mencoba mencari solusi yaitu dengan membuat sebuah aplikasi yang berkaitan dengan perhitungan matriks. Fungsionalitas utama dari aplikasi ini nantinya dapat digunakan untuk memberikan kemudahan dalam perhitungan matriks dengan waktu yang lebih efisien dan hasil akhir yang tepat serta meminimalkan kesalahan perhitungan.
Berdasarkan analisa pada aplikasi perhitungan determinan danmatrik invers, agar aplikasi ini mudah dipahami bagi pembaca maupun khususnya penulis dalam hal ini yang membuat aplikasi tersebut, penulis mencoba menguraikannya dalam bentuk yang mudah dipahami dan dimengerti dalam membaca ataupun dalam pembuatan aplikasi tersebut sehingga dapat mengikuti dalam pembuatan logika maupun aplikasinya secara detail dan
menyeluruh. Oleh karena itu penulis membuat beberapa tahapan dalam membuat perancangan aplikasi pembelajaran matriks melalui komputer.
Aplikasi dalam tugas akhir ini memiliki lima proses utama, yakni membuat matrik baru, menghitung determinan menggunkan metode Sarrus, menghitung menggunakan metode minor kofaktor, menghitung inverse medote Adj dan menghitung invers metode gaus Jordan. Aktor yang terlibat dalam sistem in i yaitu seorang pengguna.Untuk lebih jelas menggambarkan aktifitas yang terdapat pada sistem digunakan diagram use case seperti berikut:
Use Case Diagram
Use Case Description Matriks Baru Use Case Matriks Baru
Actor User
Deskripsi Untuk Membuat Matriks Baru Normal Flow - User memilih menu New Matriks
- User memasukan nama matriks
3.2.1 Pemodelan Use Case
Gambar 3.1 3.2.2 Use Case Description
- User memasukan nilai ordo matriks
- User memasukan nilai elemen-elemen matriks.
Use Case Description Hitung Determinan Metode Sarrus Use Case Hitung Determinan Metode Sarrus
Actor User
Deskripsi Untuk menghitung nilai determinan dengan menggunakan metoda Sarrus
Normal Flow - User memilih menu Determinan Motode Sarrus
- User memilih nama matriks yang akan dihitung nilai determinannya.
- Sistem menghitung nilai determinan dengan menggunakan metoda Sarrus.
- Sistem menampilkan nilai determinan, dan menyediakan tombol untuk menampilan detil proses.
Use Case Description Hitung Determinan Metode Minor Kofaktor Use Case Hitung Determinan Metode Minor Kofaktor
Actor User
Deskripsi Untuk menghitung nilai determinan dengan menggunakan metoda Minor Kofaltor
Normal Flow - User memilih menu Determinan Motode Minor Kofaktor
- User memilih nama matriks yang akan dihitung nilai determinannya.
- Sistem menghitung nilai determinan dengan menggunakan metoda Minor Kofaktor.
- Sistem menampilkan nilai determinan, dan menyediakan tombol untuk menampilan detil proses. Tabel 3.2
Tabel 3.4
Tabel 3.5
Use Case Description Hitung Inverse Metode Adj Use Case Hitung Inverse Metode Adj
Actor User
Deskripsi Untuk mencari matriks inverse dengan menggunakan metoda Adjoin
Normal Flow - User memilih menu Inverse Metode Adjoin
- User memilih nama matriks yang akan dicari matriks inversenya.
- Sistem menghitung nilai determinan, jika nilainya nol maka memberikan informasi matriks tidak memiliki inverse.
- Jika tidak maka proses dilanjutakan, sistem akan mencari matriks inverse dan menampilkannya.
- Sistem akan menyediakan tombol untuk melihat detil proses.
Use Case Description Hitung Inverse Metode Gauss Jordan Use Case Hitung Inverse Metode Gauss Jordan
Actor User
Deskripsi Untuk mencari matriks inverse dengan menggunakan metoda Gauss Jordan
Normal Flow - User memilih menu Inverse Gauss Jordan
- User memilih nama matriks yang akan dicari matriks inversenya.
- Sistem melakukan serangkaian oprasi baris elementer yang telah ditentukan.
- Sistem mengecek hasil operasi baris elementer, apakah didapatkan matriks inverse atau tidak.
- Sistem menampilkan hasil perhitungannya, berupa message apabila tidak ditemukan matriks inversenya, dan berupa matriks apabila matriks invernya didapatkan.
Tabel 3.6
3.2.3 Pemodelan Activity Diagram
a. Activity diagram matriks baru
Gambar 3.2
Use Case Description Detil Proses Detil Proses Use Case Detil P roses
Actor User
Deskripsi Untuk Melihat detile dari proses matriks
Normal Flow - User mengklik tombol view detail pada form matriks hasil proses.
- Sistem akan membuka windos baru yang berisikan urutan proses yang dilakukan untuk mendapatkan nilai determinan atau nilai matriks inverse.
b. Activity diagram determinan metode Sarrus
c. Activity diagram determinan metode minor kofaktor
d. Activity diagram inverse metode Adjoin
e. Activity diagram inverse metode Gauss Jordan
3.2.4 Pemodelan Sequence Diagram
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Sequence diagram Matrik baru
Sequence diagram Diagram determinan metode Sarrus S eq u en ce Dia g ra m De te rm in a n M et od e S a rru s L oo kUp M at riks() P i lih M a tri ks() Lo o kup P ro ses() P i lih P ro ses() Da ta M a tri ks T a m pi lkan Ha sil() Use r
M at riks : L ist M a tri ks P rose s : Li st P ro ses Ha sil
L oo kUp M at riks() P i lih M a tri ks() Lo o kup P ro ses() P i lih P ro ses() Da ta M a tri ks T a m pi lkan Ha sil()
Gambar 3.9
Gambar 3.10
Sequence diagram determinan metode minor kofaktor
SequenceDiagram inverse metode Adjoin S eq uen ce Diag ram De term inan Me tode Mi nor K of akt or
P ilih basis
B asis dan no baris/kolom Loo kUpM atriks()
P ilih Matriks()
Lookup Pro se s()
Pi lihP roses()
Da taM atriks
T amp ilka nHasil() User
M atriks : List M atri ks P roses : Li st P roses Hasil
P ilih basis
B asis dan no baris/kolom Loo kUpM atriks()
P ilih Matriks()
Lookup Pro se s()
Pi lihP roses()
Da taM atriks
T amp ilka nHasil()
S eque nce Dia gram In ve rse A dj
LookUpM atriks()
Pilih Matriks()
Looku pPro ses()
P ilihP roses()
DataM atriks
Tam pilka nHasil() User
Matriks : List Matriks Proses : List Pro ses M atriks Hasil
LookUpM atriks()
Pilih Matriks()
Looku pPro ses()
P ilihP roses()
DataM atriks
Gambar 3.11
3.3Desain Antarmuka
3.3.1 Antarmuka menu utama
Gambar 3.12
SequenceDiagram inverse metode Gauss Jordan
Rancangan antar muka menu Utama
Nav igasi :
1. Klik File “New Matrik” untuk membuat matrik baru 2. Klik File “Proses” untuk melakukan proses matrik 3. Klik File “Exit” untuk keluar dari program
Sequen Diagram Inverse Gauss Jordan
TampilkanHasil() DataMatriks PilihProses() LookupProses() PilihMatriks() LookUpMatriks() User
Matriks : List Matriks Proses : List Proses Matriks Hasil
TampilkanHasil() DataMatriks PilihProses() LookupProses() PilihMatriks() LookUpMatriks()
4. Klik File “Windows” untuk memilih tampilan yang ingin dijalankan
5.Klik Windows “close All” untuk menutup semua jendela yang sedang dibuka 6. Klik Help “Content” Untuk menampilkan materi matriks.
Rancangan antar muka New matriks
Navigasi :
1. “ Nama Matriks” isi dengan nama yang ingin digunakan untuk matriks 2. “ Jumlah Baris”isi jumlah baris yang diinginkan
3. “ Jumlah Kolom”isi jumlah kolom yang diinginkan 4. Klik “Next” untuk melanjtkan proses
5. Masukkan angka matriks yang ingin di proses pada baris dan kolom
Rancangan Antar muka Operasi matriks 3.3.2 Antarmuka New Matriks
Gambar 3.13
3.3.3 Antarmuka Pilih Proses
Nav igasi :
1. “Matriks” untuk memilih nama matriks yang ingin di eksekusi 2. “Operasi” untuk memilih operasi yang ingin digunakan antara
- Determinan Metode Sarrus
- Determinan Metode Minor Kofaktor - Invers Metoda Adjoin
- Invers Metoda Gauss Jordan 3. “Proses” untuk melakukan eksekusi
Rancangan Antar muka HasilProses
Nav igasi :
1. “Detail” untuk menampilkan detail proses perhitungan matriks
3.3.4 Antarmuka Hasil Proses
3.3.5 Antarmuka Detil Proses
Gambar 3.16
3.3.6 Antarmuka Teori Matriks
Gambar 3.17
Rancangan Antar muka Detail proses
