PEMODELAN INVERSI DATA MAGNETOTELLURIK 1-D MENGGUNAKAN METODA GENETIC ALGORITHM (GA) DRAFT TESIS

(1)

PEMODELAN INVERSI DATA MAGNETOTELLURIK 1-D

MENGGUNAKAN METODA GENETIC ALGORITHM (GA)

DRAFT TESIS

Oleh

NIA MAHARANI

NIM : 22405003

Program Studi Sains Kebumian

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2007

(2)

vi

ABSTRAK

PEMODELAN INVERSI DATA MAGNETOTELLURIK 1-D

MENGGUNAKAN METODA GENETIC ALGORITHM (GA)

Oleh

NIA MAHARANI

NIM : 22405003

Makalah ini membahas metoda inversi non-linier menggunakan metoda Genetic Algorithm (GA) yang diinspirasikan oleh proses seleksi alam (survival for the fittest) dan genetika. Metoda tersebut diterapkan pada inversi data magnetotellurik 1-D dengan parameter model adalah resistivitas sebagai fungsi dari kedalaman. Pertubasi model dilakukan hingga dicapai misfit minimum antara data teoritik dan data pengamatan. Penelitian ini hanya menggunakan data sintetik (3 lapis) lalu dilakukan proses inversi 3, 4 dan 5 lapis dengan hasil yang cukup memuaskan dengan misfit sekitar 0,2 - 0,5.

(3)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT... ii

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH... iv

DAFTAR ISI... v

DAFTAR LAMPIRAN... vi

DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI ... vii

DAFTAR TABEL... xi

DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG ... xii

Bab I Pendahuluan... 1

I.1 Latar Belakang... 1

I.2 Tujuan ... 1

I.3 Batasan Masalah ... 2

I.4 Sistematika Pembahasan... 2

Bab II Konsep Algoritma Genetik ... 3

II.1 Algoritma Genetik ... 3

II.2 Karakteristik Algoritma Genetik ... 4

II.3 Proses Algoritma Genetik... 5

II.4 Parameter-parameter Kontrol Algoritma Genetik ... 12

II.5 Diagram Alir Algoritma Genetik... 13

Bab III Teori Dasar Magnetotellurik... 14

III.1 Pendahuluan... 14

III.2 Konsep Umum Medan Elektromagnetik ... 15

III.3 Impedansi Medium Homogen ... 18

III.4 Impedansi Medium Berlapis Horisontal. ... 19

III.5 Aplikasi Algoritma Genetik... 20

III.6 Ketak-unikan Solusi Pemodelan MT 1-D... 21

Bab IV Analisis 22 IV.1 Data... 22

(4)

viii

IV.2.1 Inversi Tiga lapis... 22

IV.2.2 Inversi Empat lapis... 28

IV.2.3 Inversi Lima lapis... 33

IV.3 Hasil Inversi Data Sintetik-2 ... 38

IV.3.1 Inversi Tiga lapis... 38

IV.3.2 Inversi Empat Lapis ... 43

IV.3.3 Inversi Lima Lapis. ... 48

Bab V Kesimpulan ... 54

(5)

DAFTAR TABEL

Tabel II.1 Istilah-istilah dalam seleksi alam dan algoritma genetik ... 4 Tabel IV.1.1 Model sintetik-1 ... 22 Tabel IV.1.2 Model sintetik-2 ... 22 Data Sintetik-1

Tabel IV.2.1.1 Model rata-rata hasil inversi tiga lapisan 20 sampel ruang

model... 25 Tabel IV.2.1.2 Model rata-rata hasil inversi tiga lapis 100 sampel ruang

model... 28 Tabel IV.2.2.1 Model rata-rata hasil inversi empat lapis 20 sampel ruang

model... 31 Tabel IV.2.2.2 Model rata-rata hasil inversi empat lapis 100 sampel ruang

model... 33 Tabel IV.2.3.1 Model rata-rata hasil inversi lima lapis 20 sampel ruang

model... 36 Tabel IV.2.3.2 Model rata-rata hasil inversi lima lapis 100 sampel ruang

model... 38 Data Sintetik-2

Tabel IV.3.1.1 Model rata-rata hasil inversi tiga lapisan 20 sampel ruang

model... 41 Tabel IV.3.1.2 Model rata-rata hasil inversi tiga lapisan 100 sampel ruang

model... 43 Tabel IV.3.2.1 Model rata-rata hasil inversi empat lapisan 20 sampel ruang

model... 46 Tabel IV.3.2.2 Model rata-rata hasil inversi empat lapisan 100 sampel

ruang model... 48 Tabel IV.3.3.1 Model rata-rata hasil inversi empat lapisan 20 sampel ruang

model... 51 Tabel IV.3.3.2 Model rata-rata hasil inversi empat lapisan 100 sampel

(6)

x

DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI

Gambar II.1 Bagan siklus seleksi alam (survival for the fittest) ... 3

Gambar II.2 Teknik pencarian fungsi obyektif non-linier... 3

Gambar II.3 Strategi pencarian solusi algoritma genetik ... 5

Gambar II.4 Fungsi obyektif dengan lebih dari satu nilai minimum... 5

Gambar II.5 Struktur kromosom (parameter model) ... 6

Gambar II.6 Sekumpulan individu (populasi) ... 6

Gambar II.7 Roulette-Wheel selection... 8

Gambar II.8 Teknik single point cross-over... 9

Gambar II.9 Proses multipoint cross-over... 10

Gambar II.10 Proses one-point cross-over parameter ke-n ... 11

Gambar II.11 Proses mutasi... 12

Gambar II.12 Diagram alir algoritma genetik ... 13

Gambar III.1 Model 1-D lapisan horisontal homogen... 20

Data sintetik-1 Gambar IV.2.1.1 Kurva Average Misfit, Best Misfit dan Average Fitness inversi tiga layer 20 sampel ruang model ... 23

Gambar IV.2.1.2 Model sintetik dan hasil inversi tiga layer 20 sampel ruang model... 24

Gambar IV.2.1.3.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi tiga layer 20 populasi ... 24

Gambar IV.2.1.3.b Fasa sintetik dan hasil inversi tiga layer 20 sampel ruang model... 25

Gambar IV.2.1.4 Kurva Average Misfit, Best Misfit dan Average Fitness inversi tiga layer 100 sampel ruang model ... 26

Gambar IV.2.1.5 Model sintetik dan hasil inversi tiga layer 100 sampel ruang model... 26

Gambar IV.2.1.6.a Resistivitas semu sintetik dn hasil inversi tiga layer 100 sampel ruang model ... 27

(7)

Gambar IV..2.1.6.b Fasa sintetik dan hasil inversi tiga layer 100 sampel

ruang model... 27 Gambar IV.2.2.1 Kurva Average Misfit, Best Misfit dan Average Fitness

inversi empat layer 20 sampel ruang model ... 29 Gambar IV.2.2.2 Model sintetik dan hasil inversi empat layer 20 sampel

ruang model... 29 Gambar IV.2.2.3.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi empat layer

20 sampel ruang model ... 30 Gambar IV.2.2.3.b Fasa sintetik dan hasil inversi empat layer 20 sampel

inversi empat layer 100 sampel ruang model ... 31 Gambar IV.2.2.5 Model sintetik dan hasil inversi empat layer 100 sampel

ruang model... 32 Gambar IV.2.2.6.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi empat layer

ruang model... 33 Gambar IV.2.3.1 Kurva Average Misfit, Best Misfit dan Average Fitness

inversi lima layer 20 sampel ruang model ... 34 Gambar IV.2.3.2 Model sintetik dan hasil inversi lima layer 20 sampel

ruang model... 34 Gambar IV.2.3.3.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi lima layer

20 sampel ruang model ... 35 Gambar IV.2.3.3.b Fasa sintetik dan hasil inversi lima layer 20 sampel

inversi lima layer 100 sampel ruang model ... 36 Gambar IV.2.3.5 Model sintetik dan hasil inversi lima layer 100 sampel

(8)

xii

Gambar IV.2.3.6.b Fasa sintetik dan hasil inversi lima layer 100 sampel ruang model... 38 Data Sintetik-2

Gambar IV.3.1.1 Kurva Average Misfit, Best Misfit dan Average Fitness inversi tiga layer 20 sampel ruang model ... 39 Gambar IV.3.1.2 Model sintetik dan hasil inversi tiga layer 20 sampel

ruang model... 39 Gambar IV.3.1.3.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi tiga layer

20 sampel ruang model ... 40 Gambar IV.3.1.3.b Fasa sintetik dan hasil inversi tiga layer 20 sampel

inversi tiga layer 100 sampel ruang model ... 41 Gambar IV.3.1.5 Model sintetik dan hasil inversi tiga layer 100 sampel

ruang model... 42 Gambar IV.3.1.6.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi tiga layer

100 sampel ruang model ... 42 Gambar IV.3.1.6.b Fasa sintetik dan hasil inversi tiga layer 100 sampel

ruang... 43 Gambar IV.3.2.1 Kurva Average Misfit, Best Misfit dan Average Fitness

inversi empat layer 20 sampel ruang model ... 44 Gambar IV.3.2.2 Model sintetik dan hasil inversi empat layer 20 sampel

ruang model... . 44 Gambar IV.3.2.3.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi empat layer

inversi empat layer 100 sampel ruang mode... 46 Gambar IV.3.2.5 Model sintetik dan hasil inversi empat layer 100

(9)

Gambar IV.3.2.6.a Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi empat layer 100 sampel ruang model ... 47 Gambar IV.3.2.6.b Fasa sintetik dan hasil inversi empat layer 100 sampel

ruang model... 52 Gambar IV.3.3.6.a. Resistivitas semu sintetik dan hasil inversi lima layer

(10)

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Data sintetik-1 20 sampel ruang model... 4

Lampiran B Data sintetik-1 100 sampel ruang model... 22

Lampiran C Data sintetik-2 20 sampel runag model... 22

Lampiran D Data sintetik-2 100 sampel ruang model... 23