Analisis of Varians (Anova) Uji F uji beda mean tiga atau lebih sampel. Oleh: Roni Saputra, M.Si

Analisis of Varians (Anova) Uji F

uji beda mean tiga atau lebih sampel

Kegunaan

• Menguji perbedaan mean dari beberapa

kelompok (lebih dari dua kelompok)



 













N

X

n

X

JK

T

K

K

K

2

2

K

K

K

db

JK

MK



d

K

MK

MK

F



d

d

d

db

JK

MK















N

X

X

JK

_T

_T

T

2

2

SUMBER

VARIASI

DERAJAT

KEBEBAS

AN

(db)

JUMLAH KUADRAT

(JK)

MEAN

KUADRA

T (MK)

F

Kelompok

(K)

db

_K

= K - 1

Dalam

(d)

db

_d

= N – K

JK

_d

= JK

_T

- JK

_K

Total

(T)

db

_T

= N – 1

MK

_T

Ringkasan Anava

• Keterangan :

• F=Nilai F

• X=Nilai observasi

• n

_K

=Banyaknya objek pada kelompok

k

_K

=Banyaknya kelompok

Ketentuan aplikasi

•

Data berskala interval atau rasio.

•

Varians masing-masing kelompok tidak

berbeda, alternatif uji bila varians data pada

masing-masing kelompok berbeda adalah uji

non parametrik Kruskal Wallis.

•

Signifikansi, nilai hasil hitung F dibandingkan

dengan nilai tabel F, derajat bebas v

₁

=(k-1)

dan v

₂

=(N-k). Bila Ho ditolak, maka untuk

melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan

uji HSD atau LSD atau t test.

NOMOR

DESA ARJO

DESA BARU

DESA CITA

DESA DUKU

1.

2,58

3,15

2,40

2,75

2.

2,54

2,88

2,85

2,82

3.

2,48

2,76

3,00

2,67

4.

2,65

3,08

3,02

2,59

5.

2,50

3,10

2,95

2,84

6.

2,46

2,98

2,74

7.

2,90

2,58

8.

2,89

2,90

9.

3,00

Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang

dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan



= 5%,

apakah ada perbedaan berat badan bayi lahir di masing-masing desa?

Contoh Aplikasi 1

Penyelesaian :

• Hipotesis

– Ho : BDA = BDB = BDC = BDD



tidak ada

perbedaan berat badan bayi baru lahir di

Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

– Ha : BDA



BDB



BDC



BDD



ada

perbedaan berat badan bayi baru lahir di

Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

• Level signifikansi

Ringkasan Anova



 













N

X

n

X

JK

T

K

K

K

2

2

K

K

K

db

JK

MK



d

K

MK

MK

F



d

d

d

db

JK

MK















N

X

X

JK

_T

_T

T

2

2

SUMBER

VARIASI

DERAJAT

KEBEBASAN

(db)

JUMLAH KUADRAT

(JK)

MEAN

KUADRA

T (MK)

F

Kelompok

(K)

db

_K

= K - 1

Dalam

(d)

db

_d

= N – K

JK

_d

= JK

_T

- JK

_K

Total

(T)

db

_T

= N – 1

MK

_T

NO

DESA

ARJO

DESA

BARU

DESA

CITA

DESA

DUKU

JUMLAH

1.

2,58

3,15

2,40

2,75

2.

2,54

2,88

2,85

2,82

3.

2,48

2,76

3,00

2,67

4.

2,65

3,08

3,02

2,59

5.

2,50

3,10

2,95

2,84

6.

2,46

2,98

2,74

7.

2,90

2,58

8.

2,89

2,90

9.

3,00



X

_K

15,21

26,74

14,22

21,89

78,06

(



X

_T

)

n

_K

6

9

5

8

28

(N)

Mean

2,54

2,97

2,84

2,74



X

_K

2

_38,58

_79,57

_40,71

_59,99

_218,85

₍



_X

T

2

)

230

,

1

JK

28

06

,

78

85

,

218

JK

N

X

X

JK

T

2

T

2

T

2

T

T



























724

,

0

K

JK

28

2

06

,

78

8

2

89

,

21

5

2

22

,

14

9

2

74

,

26

6

2

21

,

15

K

JK

N

2

T

X

K

n

2

K

X

K

JK















































• JKd = JKT - JKK

• JKd = 1,230 - 0,724

• JKd = 0,506

• dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3

• dbd = N – K = 28 – 4 = 24

• dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27

241

,

0

K

MK

3

724

,

0

K

MK

K

db

K

JK

K

MK







021

,

0

d

MK

24

506

,

0

d

MK

d

db

d

JK

d

MK







476

,

11

F

021

,

0

241

,

0

F

d

MK

K

MK

F







•

Df/db/dk

–

dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3  V

₁

–

dbd = N – K= 28 – 4 = 24  V

₂

•

Nilai tabel

–

Nilai tabel F,



= 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01

•

Daerah penolakan

–

Menggunakan gambar

–

Menggunakan rumus

–



11,476



>



3,01



; berarti Ho ditolak, Ha diterima

•

Simpulan

–

Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa

Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada



= 5%.

V2

(N-k)

degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang (k-1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500  1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254 4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 6366 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19,50 98,49 99,01 99,17 99,25 99,30 99,33 99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53 34,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26,12 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 2,80 5,77 5,74 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13,52 13,48 13,46 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44 4,42 4,40 4,38 4,37 4,36 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,64 10,45 10,27 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,02 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3,68 3,67 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,88 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,29 3,28 3,25 3,24 3,23 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,93 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,86 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80 2,77 2,76 2,73 2,72 2,71 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,54 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,10 2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2,40 9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3,60 12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2,32 2,31 2,30 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36 13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21 9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3,42 3,37 3,30 3,27 3,21 3,18 3,16 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2,16 2,14 2,13 8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,12 2,10 2,08 2,07 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07 3,00 2,97 2,92 2,89 2,87 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,89 2,86 2,80 2,77 2,75 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,04 2,02 1,99 1,97 1,96 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,79 2,76 2,70 2,67 2,65 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2,00 1,98 1,95 1,93 1,92 8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,71 2,68 2,62 2,59 2,57 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,41 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 2,00 1,96 1,94 1,91 1,90 1,88 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,63 2,60 2,54 2,51 2,49 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1,84 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93 1,89 1,87 1,84 1,82 1,81 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58 2,51 2,47 2,42 2,38 2,36 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91 1,87 1,84 1,81 1,80 1,78 7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,46 2,42 2,37 2,33 2,23 23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88 1,84 1,82 1,79 1,77 1,76 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,41 2,37 2,32 2,28 2,26 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,73 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,09 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21 25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84 1,80 1,77 1,74 1,72 1,71 7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,62 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,32 2,29 2,23 2,19 2,17 26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,90 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1,70 1,69 7,72 5,83 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36 2,28 2,25 2,19 2,15 2,13 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,80 1,76 1,74 1,71 1,68 1,67 7,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33 2,25 2,21 2,16 2,12 2,10 28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,65

Aplikasi SPSS

Input Data

Kode

Kelompok

Data

Interpretasi Output

P Value < α  Tolak Ho

Analisa Minitab

Input Data

Interpretasi Output

P Value < α  Tolak Ho

• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok desa yang berbeda

dan tidak beda.

• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat

dilakukan dengan menggunakan :

• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)

• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)

• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)

• HSD=Higly Significance Difference

• HSD

_0,05

antara rerata X

₁

dan X

₂

=

• Beda signifikan jika



X

₁

–X

₂

 

HSD

_0,05

• X

₁

=mean kelompok 1

• X

₂

=mean kelompok 2

• MK

_d

=Mean kuadrat dalam

• N

₁

=banyaknya anggota sampel 1

• N

₂

=banyaknya anggota sampel 2

• q=nilai tabel q

2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd

df

q0,05,







BEDA

KET

A vs B

4,17 = 0,318



2,54 – 2,97



= 0,43

signifikan

A vs C

4,17 = 0,366



2,54 – 2,84



= 0,30 tidak signifikan

A vs D

4,17 = 0,326



2,54 – 2,74



= 0,20 tidak signifikan

B vs C

4,17 = 0,337



2,97 – 2,84



= 0,13 tidak signifikan

B vs D

4,17 = 0,294



2,97 – 2,74



= 0,23 tidak signifikan

C vs D

4,17 = 0,344



2,84 – 2,74



= 0,10 tidak signifikan

9

021

,

0

6

021

,

0



2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd

df

q0,05,





5

021

,

0

9

021

,

0



8

021

,

0

9

021

,

0



5

021

,

0

6

021

,

0



8

021

,

0

6

021

,

0



8

021

,

0

5

021

,

0

_

2

1

X

X



Tabel Nilai q

df

Jumlah Perlakuan

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

26,70 32,80 37,20 40,50 43,10 45,40 47,30 49,10 50,60 51,90 53,20 54,30 55,40 56,30 26,70

2

8,28

9,80 10,89 11,73 12,43 13,03 13,54 13,99 14,39 14,75 15,08 15,38 15,65 15,91 8,28

3

5,88

6,83

7,51

8,04

8,47

8,35

9,18

9,46

9,72

9,95 10,16 10,35 10,52 10,69 5,88

4

5,00

5,76

6,31

6,73

7,06

7,35

7,60

7,83

8,03

8,21

8,37

8,52

8,67

8,80

5,00

5

4,54

5,18

5,64

5,99

6,28

6,52

6,74

6,93

7,10

7,25

7,39

7,52

7,64

7,75

4,54

6

4,34

4,90

5,31

5,63

5,89

6,12

6,32

6,49

6,65

6,79

6,92

7,04

7,14

7,24

4,34

7

4,16

4,68

5,06

5,35

5,59

5,80

5,99

6,15

6,29

6,42

6,54

6,65

6,75

6,84

4,16

8

4,04

4,53

4,89

5,17

5,40

5,60

5,77

5,92

6,05

6,18

6,29

6,39

6,48

6,57

4,04

9

3,95

4,42

4,76

5,02

5,24

5,43

5,60

5,74

5,87

5,98

6,09

6,19

6,28

6,36

3,95

10

3,88

4,33

4,66

4,91

5,12

5,30

5,46

5,60

5,72

5,83

5,93

6,03

6,12

6,20

3,88

11

3,82

4,26

4,58

4,82

5,03

5,20

5,35

5,49

5,61

5,71

5,81

5,90

5,98

6,06

3,82

12

3,77

4,20

4,51

4,75

4,95

5,12

5,27

5,40

5,51

5,61

5,71

5,80

5,88

5,95

3,77

13

3,73

4,15

4,46

4,69

4,88

5,05

5,19

5,32

5,43

5,53

5,63

5,71

5,79

5,86

3,73

14

3,70

4,11

4,41

4,64

4,83

4,99

5,13

5,25

5,36

5,46

5,56

5,64

5,72

5,79

3,70

15

3,67

4,08

4,37

4,59

4,78

4,94

5,08

5,20

5,31

5,40

5,49

5,57

5,65

5,72

3,67

16

3,65

4,05

4,34

4,56

4,74

4,90

5,03

5,15

5,26

5,35

5,44

5,52

5,59

5,66

3,65

17

3,62

4,02

4,31

4,52

4,70

4,86

4,99

5,11

5,21

5,31

5,39

5,47

5,55

5,61

3,62

18

3,61

4,00

4,28

4,49

4,67

4,83

4,96

5,07

5,17

5,27

5,35

5,43

5,50

5,57

3,61

19

3,59

3,98

4,26

4,47

4,64

4,79

4,93

5,04

5,14

5,23

5,32

5,39

5,46

5,53

3,59

20

3,58

3,96

4,24

4,45

4,62

4,77

4,90

5,01

5,11

5,20

5,28

5,36

5,43

5,50

3,58

24

3,35

3,90

4,17

4,37

4,54

4,68

4,81

4,92

5,01

5,10

5,18

5,25

5,32

5,38

3,35

30

3,48

3,84

4,11

4,30

4,46

4,60

4,72

4,83

4,92

5,00

5,08

5,15

5,21

5,27

3,48

40

3,44

3,79

4,04

4,23

4,39

4,52

4,63

4,74

4,82

4,90

4,98

5,05

5,11

5,17

3,44

60

3,40

3,74

3,98

4,16

4,31

4,44

4,55

4,65

4,73

4,81

4,88

4,94

5,00

5,06

3,40

120

3,36

3,69

3,92

4,10

4,24

4,36

4,47

4,56

4,64

4,71

4,78

4,84

4,90

4,95

3,36



3,32

3,63

3,86

4,03

4,17

4,29

4,39

4,47

4,55

4,62

4,68

4,74

4,80

4,84

3,32

Interpretasi Output

P Value < α  Tolak Ho

Interpretasi Output

P Value < α  Tolak Ho

• LSD=Leat Significance Difference

• LSD

_0,05

antara X

₁

dan X

₂

=

• Beda signifikan jika



X

₁

– X

₂

 

LSD

_0,05

• X

₁

=mean kelompok 1

• X

₂

=mean kelompok 2

• MK

_d

=kuadrat dalam

• N

₁

=banyaknya anggota sampel 1

• N

₂

=banyaknya anggota sampel 2

• t=nilai tabel t

2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd.

df

t0,05,





BEDA

KET

A vs B

2,064 = 0,158



_{2,54 – 2,97}



_=0,43

signifikan

A vs C

2,064 = 0,181



_{2,54 – 2,84}



_=0,30

signifikan

A vs D

2,064 = 0,162



_{2,54 – 2,74}



_=0,20

signifikan

B vs C

2,064 = 0,167



_{2,97 – 2,84}



_=0,13

tidak signifikan

B vs D

2,064 = 0,145



_{2,97 – 2,74}



_=0,23

signifikan

C vs D

2,064 = 0,171



_{2,84 – 2,74}



_{= 0,10}

tidak signifikan

2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd

df

t0,05,







X

₁



X

₂

9

021

,

0

6

021

,

0

_

5

021

,

0

6

021

,

0

_

8

021

,

0

6

021

,

0

_

5

021

,

0

9

021

,

0

_

8

021

,

0

5

021

,

0

_

8

021

,

0

9

021

,

0

_

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

0,40

0,25

0,10

0,05

0,025

0,01

0,005

0,0025

0,001

0,0005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi

Df

0,80

0,50

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,005

0,002

0,001

1

0,325

1,000

3,078

6,314

12,706

31,821

63,657

127,32

318,31

636,62

2

0,289

0,816

1,886

2,920

4,303

6,965

9,925

14,089

22,327

31,598

3

0,277

0,765

1,638

2,353

3,182

4,541

5,841

7,453

10,214

12,924

4

0,271

0,741

1,533

2,132

2,776

3,747

4,604

5,598

7,173

8,610

5

0,267

0,727

1,476

2,015

2,571

3,365

4,032

4,773

5,893

6,869

6

0,265

0,718

1,440

1,943

2,447

3,143

3,707

4,317

5,208

5,959

7

0,263

0,711

1,415

1,895

2,365

2,998

3,499

4,029

4,785

5,408

8

0,262

0,706

1,397

1,860

2,306

2,896

3,355

3,833

4,501

5,041

9

0,261

0,703

1,383

1,833

2,262

2,821

3,250

3,690

4,297

4,781

10

0,260

0,700

1,372

1,812

2,228

2,764

3,169

3,581

4,144

4,587

11

0,260

0,697

1,363

1,796

2,201

2,718

3,106

3,497

4,025

4,437

12

0,259

0,695

1,356

1,782

2,179

2,681

3,055

3,428

3,930

4,318

13

0,259

0,694

1,350

1,771

2,160

2,650

3,012

3,372

3,852

4,221

14

0,258

0,692

1,345

1,761

2,145

2,624

2,977

3,326

3,787

4,140

15

0,258

0,691

1,341

1,753

2,131

2,602

2,947

3,286

3,733

4,073

16

0,258

0,690

1,337

1,746

2,120

2,583

2,921

3,252

3,686

4,015

17

0,257

0,689

1,333

1,740

2,110

2,567

2,898

3,222

3,646

3,965

18

0,257

0,688

1,330

1,734

2,101

2,552

2,878

3,197

3,610

3,922

19

0,257

0,688

1,328

1,729

2,093

2,539

2,861

3,174

3,579

3,883

20

0,257

0,687

1,325

1,725

2,086

2,528

2,845

3,153

3,552

3,850

21

0,257

0,686

1,323

1,721

2,080

2,518

2,831

3,135

3,527

3,819

22

0,256

0,686

1,321

1,717

2,074

2,508

2,819

3,119

3,505

3,792

23

0,256

0,685

1,319

1,714

2,069

2,500

2,807

3,104

3,485

3,767

24

0,256

0,685

1,318

1,711

2,064

2,492

2,797

3,091

3,467

3,745

25

0,256

0,684

1,316

1,708

2,060

2,485

2,787

3,078

3,450

3,725

26

0,256

0,684

1,315

1,706

2,056

2,479

2,779

3,067

3,435

3,707

27

0,256

0,684

1,314

1,703

2,052

2,473

2,771

3,057

3,421

3,690

28

0,256

0,683

1,313

1,701

2,048

2,467

2,763

3,047

3,408

3,674

29

0,256

0,683

1,311

1,699

2,045

2,462

2,756

3,038

3,396

3,659

30

0,256

0,683

1,310

1,697

2,042

2,457

2,750

3,030

3,385

3,646

40

0,255

0,681

1,303

1,684

2,021

2,423

2,704

2,971

3,307

3,551

Interpretasi Output

P Value < α  Tolak Ho

Interpretasi Output

P Value < α  Tolak Ho

Contoh aplikasi 2

BLOK M

BLOK O

BLOK P

BLOK A

BLOK D

56

66

78

56

68

60

60

70

55

70

49

70

75

48

65

65

55

69

50

68

59

68

70

55

70

70

65

57

65

68

76

65

Hasil pengukuran pencahayaan alami rumah ruang keluarga pada

deret blok perumahan didapatkan data sebagai berikut:

Selidikilah dengan



= 5%, apakah ada perbedaan pencahayaan rumah

blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D?

Penyelesaian :

• Hipotesis

– Ho : Pm = Po = Pp = Pa = Pd



tidak terdapat

perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara

rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D.

– Ha : Pm



Po



Pp



Pa



Pd



ada perbedaan

pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah

pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D

• Level signifikansi

Ringkasan Anava



 













N

X

n

X

JK

T

K

K

K

2

2

K

K

K

db

JK

MK



d

K

MK

MK

F



d

d

d

db

JK

MK















N

X

X

JK

_T

_T

T

2

2

SUMBER

VARIASI

DERAJAT

KEBEBASA

N

(db)

JUMLAH KUADRAT

(JK)

MEAN

KUADRA

T (MK)

F

Kelompok

(K)

db

_K

= K - 1

Dalam

(d)

db

_d

= N – K

JK

_d

= JK

_T

- JK

_K

Total

(T)

db

_T

= N – 1

MK

_T

NO

BLOK M

BLOK O

BLOK P

BLOK A

BLOK D

JUMLAH

1.

56

66

78

56

68

2.

60

60

70

55

70

3.

49

70

75

48

65

4.

65

55

69

50

68

5.

59

68

70

55

70

6.

70

65

57

65

7.

68

76

65



X

_K

289

457

503

321

471

2041

(



X

_T

)

n

_K

5

7

7

6

7

32

(N)

Mean

57,80

65,29

71,86

53,50

67,29



X

_K

2

₁₆₈₄₃

₃₀₀₂₉

₃₆₂₇₁

₁₇₂₃₉

₃₁₇₂₃

13210

5

(



X

T

2

)

47

,

1927

JK

32

2041

132105

JK

N

X

X

JK

T

2

T

2

T

2

T

T



























45

,

1371

K

JK

32

2

2041

7

2

471

6

2

321

7

2

503

7

2

457

5

2

289

K

JK

N

2

T

X

K

n

2

K

X

K

JK

















































• JKd = JKT - JKK

• JKd = 1927,47 – 1371,45

• JKd = 556,02

• dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4

• dbd = N – K = 32 – 5 = 27

• dbT = N – 1 = 32 – 1 = 31

86

,

342

K

MK

4

45

,

1371

K

MK

K

db

K

JK

K

MK







39

,

71

d

MK

27

02

,

556

d

MK

d

db

d

JK

d

MK







80

,

4

F

39

,

71

86

,

342

F

d

MK

K

MK

F







•

Df/db/dk

–

dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4  V

₁

–

dbd = N – K= 32 – 5 = 27  V

₂

•

Nilai tabel

–

Nilai tabel F,



= 5%, df = 4 ; 27, Nilai tabel F = 2,73

•

Daerah penolakan

–

Menggunakan gambar

–

Menggunakan rumus

–



4,80



>



2,73



; berarti Ho ditolak, Ha diterima

•

Simpulan

–

Ada perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara

rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D, pada



= 5%.

• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok blok rumah yang

berbeda dan tidak beda.

• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat

dilakukan dengan menggunakan :

• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)

• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)

• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)

• HSD=Higly Significance Difference

• HSD

_0,05

antara rerata X

₁

dan X

₂

=

• Beda signifikan jika



X

₁

–X

₂

 

HSD

_0,05

• X

₁

=mean kelompok 1

• X

₂

=mean kelompok 2

• MK

_d

=Mean kuadrat dalam

• N

₁

=banyaknya anggota sampel 1

• N

₂

=banyaknya anggota sampel 2

• q=nilai tabel q

2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd

df

q0,05,







BEDA

KET

M vs O 4,30 = 21,27



57,80–65,29



=7,49

tidak signifikan

M vs P 4,30 = 21,27



57,80–71,86



=14,06

tidak signifikan

M vs A

4,30 =22,00



57,80–53,50



= 4,30

tidak signifikan

M vs D 4,30 = 21,27



57,80–67,29



= 9,49

tidak signifikan

O vs P 4,30 = 19,42



65,29–71,86



= 6,57

tidak signifikan

O vs A 4,30 = 20,21



65,29–53,50



=11,79

tidak signifikan

O vs D 4,30 = 19,42



65,29–67,29



= 2,00

tidak signifikan

P vs A

4,30 = 20,21



71,86–53,50



=18,36

tidak signifikan

P vs D 4,30 = 19,42



71,86–67,29



= 4,57

tidak signifikan

A vs D 4,30 = 20,21



53,50– 67,29



=13,79

tidak signifikan

6

39

,

71

5

39

,

71



2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd

df

q0,05,







7

39

,

71

5

39

,

71

_

7

39

,

71

5

39

,

71



7

39

,

71

6

39

,

71

_

7

39

,

71

5

39

,

71



7

39

,

71

7

39

,

71



6

39

,

71

7

39

,

71



7

39

,

71

7

39

,

71



6

39

,

71

7

39

,

71



7

39

,

71

7

39

,

71



2

1

X

X



• LSD=Leat Significance Difference

• LSD

_0,05

antara X

₁

dan X

₂

=

• Beda signifikan jika



X

₁

– X

₂

 

LSD

_0,05

• X

₁

=mean kelompok 1

• X

₂

=mean kelompok 2

• MK

_d

=kuadrat dalam

• N

₁

=banyaknya anggota sampel 1

• N

₂

=banyaknya anggota sampel 2

• t=nilai tabel t

2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd.

df

t0,05,





BEDA

KET

M vs O 2,052 = 10,15



57,80–65,29



=7,49

tidak signifikan

M vs P 2,052 = 10,15



57,80–71,86



=14,06

Signifikan

M vs A 2,052 = 10,50



57,80–53,50



= 4,30

tidak signifikan

M vs D 2,052 = 10,15



57,80–67,29



= 9,49

tidak signifikan

O vs P 2,052 = 9,27



65,29–71,86



= 6,57

tidak signifikan

O vs A 2,052 = 9,65



65,29–53,50



=11,79

Signifikan

O vs D 2,052 = 9,27



65,29–67,29



= 2,00

tidak signifikan

P vs A

2,052 = 9,65



71,86–53,50



=18,36

Signifikan

P vs D 2,052 = 9,27,



71,86–67,29



= 4,57

tidak signifikan

A vs D 2,052 = 9,65



53,50– 67,29



=13,79

signifikan

2

N

d

MK

1

N

d

MK

dfd

df

,

t

_0,05





7

39

,

71

5

39

,

71



7

39

,

71

5

39

,

71



6

39

,

71

7

39

,

71



6

39

,

71

5

39

,

71



7

39

,

71

7

39

,

71



7

39

,

71

5

39

,

71



6

39

,

71

7

39

,

71



7

39

,

71

7

39

,

71



7

39

,

71

6

39

,

71

_

7

39

,

71

7

39

,

71



2

1

X

X



V2

(N-k)

degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang (k-1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500  1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254 4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 6366 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19,50 98,49 99,01 99,17 99,25 99,30 99,33 99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53 34,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26,12 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 2,80 5,77 5,74 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13,52 13,48 13,46 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44 4,42 4,40 4,38 4,37 4,36 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,64 10,45 10,27 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,02 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3,68 3,67 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,88 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,29 3,28 3,25 3,24 3,23 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,93 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,86 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80 2,77 2,76 2,73 2,72 2,71 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,54 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,10 2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2,40 9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3,60 12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2,32 2,31 2,30 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36 13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21 9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3,42 3,37 3,30 3,27 3,21 3,18 3,16 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2,16 2,14 2,13 8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,12 2,10 2,08 2,07 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07 3,00 2,97 2,92 2,89 2,87 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,89 2,86 2,80 2,77 2,75 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,04 2,02 1,99 1,97 1,96 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,79 2,76 2,70 2,67 2,65 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2,00 1,98 1,95 1,93 1,92 8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,71 2,68 2,62 2,59 2,57 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,41 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 2,00 1,96 1,94 1,91 1,90 1,88 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,63 2,60 2,54 2,51 2,49 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1,84 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93 1,89 1,87 1,84 1,82 1,81 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58 2,51 2,47 2,42 2,38 2,36 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91 1,87 1,84 1,81 1,80 1,78 7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,46 2,42 2,37 2,33 2,23 23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88 1,84 1,82 1,79 1,77 1,76 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,41 2,37 2,32 2,28 2,26 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,73 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,09 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21 25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84 1,80 1,77 1,74 1,72 1,71 7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,62 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,32 2,29 2,23 2,19 2,17 26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,90 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1,70 1,69 7,72 5,83 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36 2,28 2,25 2,19 2,15 2,13 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,80 1,76 1,74 1,71 1,68 1,67 7,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33 2,25 2,21 2,16 2,12 2,10 28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,65

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

0,40

0,25

0,10

0,05

0,025

0,01

0,005

0,0025

0,001

0,0005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi

Df

0,80

0,50

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,005

0,002

0,001

1

0,325

1,000

3,078

6,314

12,706

31,821

63,657

127,32

318,31

636,62

2

0,289

0,816

1,886

2,920

4,303

6,965

9,925

14,089

22,327

31,598

3

0,277

0,765

1,638

2,353

3,182

4,541

5,841

7,453

10,214

12,924

4

0,271

0,741

1,533

2,132

2,776

3,747

4,604

5,598

7,173

8,610

5

0,267

0,727

1,476

2,015

2,571

3,365

4,032

4,773

5,893

6,869

6

0,265

0,718

1,440

1,943

2,447

3,143

3,707

4,317

5,208

5,959

7

0,263

0,711

1,415

1,895

2,365

2,998

3,499

4,029

4,785

5,408

8

0,262

0,706

1,397

1,860

2,306

2,896

3,355

3,833

4,501

5,041

9

0,261

0,703

1,383

1,833

2,262

2,821

3,250

3,690

4,297

4,781

10

0,260

0,700

1,372

1,812

2,228

2,764

3,169

3,581

4,144

4,587

11

0,260

0,697

1,363

1,796

2,201

2,718

3,106

3,497

4,025

4,437

12

0,259

0,695

1,356

1,782

2,179

2,681

3,055

3,428

3,930

4,318

13

0,259

0,694

1,350

1,771

2,160

2,650

3,012

3,372

3,852

4,221

14

0,258

0,692

1,345

1,761

2,145

2,624

2,977

3,326

3,787

4,140

15

0,258

0,691

1,341

1,753

2,131

2,602

2,947

3,286

3,733

4,073

16

0,258

0,690

1,337

1,746

2,120

2,583

2,921

3,252

3,686

4,015

17

0,257

0,689

1,333

1,740

2,110

2,567

2,898

3,222

3,646

3,965

18

0,257

0,688

1,330

1,734

2,101

2,552

2,878

3,197

3,610

3,922

19

0,257

0,688

1,328

1,729

2,093

2,539

2,861

3,174

3,579

3,883

20

0,257

0,687

1,325

1,725

2,086

2,528

2,845

3,153

3,552

3,850

21

0,257

0,686

1,323

1,721

2,080

2,518

2,831

3,135

3,527

3,819

22

0,256

0,686

1,321

1,717

2,074

2,508

2,819

3,119

3,505

3,792

23

0,256

0,685

1,319

1,714

2,069

2,500

2,807

3,104

3,485

3,767

24

0,256

0,685

1,318

1,711

2,064

2,492

2,797

3,091

3,467

3,745

25

0,256

0,684

1,316

1,708

2,060

2,485

2,787

3,078

3,450

3,725

26

0,256

0,684

1,315

1,706

2,056

2,479

2,779

3,067

3,435

3,707

27

0,256

0,684

1,314

1,703

2,052

2,473

2,771

3,057

3,421

3,690

28

0,256

0,683

1,313

1,701

2,048

2,467

2,763

3,047

3,408

3,674

29

0,256

0,683

1,311

1,699

2,045

2,462

2,756

3,038

3,396

3,659

30

0,256

0,683

1,310

1,697

2,042

2,457

2,750

3,030

3,385

3,646

40

0,255

0,681

1,303

1,684

2,021

2,423

2,704

2,971

3,307

3,551

Tabel Nilai q

df

Jumlah Perlakuan

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

26,70 32,80 37,20 40,50 43,10 45,40 47,30 49,10 50,60 51,90 53,20 54,30 55,40 56,30 26,70

2

8,28

9,80 10,89 11,73 12,43 13,03 13,54 13,99 14,39 14,75 15,08 15,38 15,65 15,91 8,28

3

5,88

6,83

7,51

8,04

8,47

8,35

9,18

9,46

9,72

9,95 10,16 10,35 10,52 10,69 5,88

4

5,00

5,76

6,31

6,73

7,06

7,35

7,60

7,83

8,03

8,21

8,37

8,52

8,67

8,80

5,00

5

4,54

5,18

5,64

5,99

6,28

6,52

6,74

6,93

7,10

7,25

7,39

7,52

7,64

7,75

4,54

6

4,34

4,90

5,31

5,63

5,89

6,12

6,32

6,49

6,65

6,79

6,92

7,04

7,14

7,24

4,34

7

4,16

4,68

5,06

5,35

5,59

5,80

5,99

6,15

6,29

6,42

6,54

6,65

6,75

6,84

4,16

8

4,04

4,53

4,89

5,17

5,40

5,60

5,77

5,92

6,05

6,18

6,29

6,39

6,48

6,57

4,04

9

3,95

4,42

4,76

5,02

5,24

5,43

5,60

5,74

5,87

5,98

6,09

6,19

6,28

6,36

3,95

10

3,88

4,33

4,66

4,91

5,12

5,30

5,46

5,60

5,72

5,83

5,93

6,03

6,12

6,20

3,88

11

3,82

4,26

4,58

4,82

5,03

5,20

5,35

5,49

5,61

5,71

5,81

5,90

5,98

6,06

3,82

12

3,77

4,20

4,51

4,75

4,95

5,12

5,27

5,40

5,51

5,61

5,71

5,80

5,88

5,95

3,77

13

3,73

4,15

4,46

4,69

4,88

5,05

5,19

5,32

5,43

5,53

5,63

5,71

5,79

5,86

3,73

14

3,70

4,11

4,41

4,64

4,83

4,99

5,13

5,25

5,36

5,46

5,56

5,64

5,72

5,79

3,70

15

3,67

4,08

4,37

4,59

4,78

4,94

5,08

5,20

5,31

5,40

5,49

5,57

5,65

5,72

3,67

16

3,65

4,05

4,34

4,56

4,74

4,90

5,03

5,15

5,26

5,35

5,44

5,52

5,59

5,66

3,65

17

3,62

4,02

4,31

4,52

4,70

4,86

4,99

5,11

5,21

5,31

5,39

5,47

5,55

5,61

3,62

18

3,61

4,00

4,28

4,49

4,67

4,83

4,96

5,07

5,17

5,27

5,35

5,43

5,50

5,57

3,61

19

3,59

3,98

4,26

4,47

4,64

4,79

4,93

5,04

5,14

5,23

5,32

5,39

5,46

5,53

3,59

20

3,58

3,96

4,24

4,45

4,62

4,77

4,90

5,01

5,11

5,20

5,28

5,36

5,43

5,50

3,58

24

3,35

3,90

4,17

4,37

4,54

4,68

4,81

4,92

5,01

5,10

5,18

5,25

5,32

5,38

3,35

30

3,48

3,84

4,11

4,30

4,46

4,60

4,72

4,83

4,92

5,00

5,08

5,15

5,21

5,27

3,48

40

3,44

3,79

4,04

4,23

4,39

4,52

4,63

4,74

4,82

4,90

4,98

5,05

5,11

5,17

3,44

60

3,40

3,74

3,98

4,16

4,31

4,44

4,55

4,65

4,73

4,81

4,88

4,94

5,00

5,06

3,40

120

3,36

3,69

3,92

4,10

4,24

4,36

4,47

4,56

4,64

4,71

4,78

4,84

4,90

4,95

3,36



3,32

3,63

3,86

4,03

4,17

4,29

4,39

4,47

4,55

4,62

4,68

4,74

4,80

4,84

3,32