Uji Friedman uji beda tiga atau lebih sampel berpasangan (berhubungan/related) Roni Saputra, M.Si

Uji Friedman uji beda tiga atau lebih sampel

berpasangan (berhubungan/related)

Kegunaan

•

untuk mengetahui perbedaan lebih dari dua kelompok sampel

yang saling berhubungan

Rumus

N

= banyaknya kelompok

k

= Banyaknya kondisi / perlakuan

R

= Jumlah ranking per kondisi / perlakuan











R

3

N

(

k

1

)

)

1

k

.(

k

.

N

12

X

2

_r

2

_j

Ketentuan aplikasi

•

Data berskala ordinal, interval atau ratio

•

Signifikansi pada N dan k kecil (



4) menggunakan tabel

Friedman, pada N dan k besar menggunakan tabel harga

kritis X

2

_Chi-Square

Contoh Aplikasi 1

•

Suatu komposisi makanan dengan berbagai model

diujicobakan pada penderita DM untuk menurunkan gula

darah di dapatkan data di bawah ini:

KOMPOSISI MAKANAN

MODEL I

MODEL II

MODEL III MODEL IV

KELOMPOK A

202

208

210

165

KELOMPOK B

198

206

204

168

KELOMPOK C

194

194

198

160

KELOMPOK D

187

185

188

155



Selidikilah dengan



= 5%, apakah terdapat

perbedaan gula darah setelah mengkonsumsi

model makanan yang disediakan?

Penyelesaian :

•

Hipotesis

•

Ho : MI = MII = MIII = MIV



tidak berbeda gula darah tiap pasangan

yang mengkonsumsi model-model komposisi makanan yang berbeda

•

Ha : MI



MII



MIII



MIV



ada berbeda gula darah tiap pasangan

yang mengkonsumsi model-model komposisi makanan yang berbeda

•

Level signifikansi

•



= 5% = 0,05

•

Rumus statistik penguji











R

3

N

(

k

1

)

)

1

k

.(

k

.

N

12

X

2

_r

2

_j

KOMPOSISI MAKANAN

MODEL I

MODEL II MODEL III MODEL IV

KELOMPOK A

202

208

210

165

KELOMPOK B

198

206

204

168

KELOMPOK C

194

194

198

160

KELOMPOK D

187

185

188

155

KOMPOSISI MAKANAN

MODEL I

MODEL II

MODEL III

MODEL

IV

KELOMPOK A

2

3

4

1

KELOMPOK B

2

4

3

1

KELOMPOK C

2,5

2,5

4

1

KELOMPOK D

3

2

4

1

JUMLAH ( R

_j

)

9,5

11,5

15

4

9,5625

X

1)

3.4.(4

)

4

15

11,5

.(9,5

1)

4.4.(4

12

X

1)

3N(k

)

(R

1)

Nk.(k

12

X

2

r

2

2

2

2

2

r

2

j

2

r



























•

Df/dk/db

•

Tidak diperlukan nilai df

•

Nilai tabel

•

Tabel N

₂

, k = 4 , N = 4, p



0,0069 tabel Friedman

•

Daerah penolakan

•

Menggunakan rumus

•

p



0,0069 < 0,05 berarti Ho ditolak, Ha diterima

•

Simpulan

•

Ada berbeda gula darah tiap pasangan yang mengkonsumsi

model-model komposisi makanan yang berbeda, pada



= 5% (p<0,05)

Operasi Statistik

•

Analyze  Non Parametric Tests  Legacy Dialogs  K Related Samples

Interpretasi Output

P Value < α  Tolak Ho

Analisa dengan Minitab

Operasi Statistik

•

Stat  NonParametrics  Friedman

•

Masukkan Data Sebagai Respon, Jenis

Perlakuan Sebagai Treatment, Dan

Output

Jumlah Ranking

P Value < α  Tolak Ho

Contoh Aplikasi 2

•

Suatu model penyuluhan diujicobakan pada kader posyandu

untuk meningkatkan tingkat kinerja di dapatkan data di bawah

ini:

MODEL PENYULUHAN

Ceramah

diskusi

film

modul

demonstr

Role play

KELOMPOK A

65

70

68

75

73

69

KELOMPOK B

60

68

60

70

75

74

KELOMPOK C

71

78

72

78

70

70

KELOMPOK D

72

80

78

78

76

76

KELOMPOK E

68

79

75

79

73

75



Selidikilah dengan



= 2,5%, apakah terdapat

perbedaan tingkat kinerja setelah mendapat

penyuluhan?

Penyelesaian :

•

Hipotesis

•

Ho : Ka = Kb = Kc = Kd = Ke



tidak berbeda tingkat kinerja tiap

pasangan kader posyandu setelah mendapat penyuluhan

•

Ha : Ka



Kb



Kc



Kd



Ke



ada berbeda tingkat kinerja tiap pasangan

kader posyandu setelah mendapat penyuluhan

•

Level signifikansi

•



= 2,5% = 0,025

•

Rumus statistik penguji











R

3

N

(

k

1

)

)

1

k

.(

k

.

N

12

X

2

_r

2

_j

MODEL PENYULUHAN

Ceramah

diskusi

film

modul

demonstr Role play

KELOMPOK A

1

4

2

6

5

3

KELOMPOK B

1,5

3

1,5

4

6

5

KELOMPOK C

3

5,5

4

5,5

1,5

1,5

KELOMPOK D

1

6

4,5

4,5

2,5

2,5

KELOMPOK E

1

5,5

3,5

5,5

2

3,5

JUMLAH Ri

7,5

24

15,5

25,5

17

15,5

MODEL PENYULUHAN

Ceramah

diskusi

film

modul

demonstr

Role play

KELOMPOK A

65

70

68

75

73

69

KELOMPOK B

60

68

60

70

75

74

KELOMPOK C

71

78

72

78

70

70

KELOMPOK D

72

80

78

78

76

76

12,257

X

1)

3.5.(6

)

5

,

15

17

5

,

25

15,5

24

.(7,5

1)

5.6.(6

12

X

1)

3N(k

)

(R

1)

Nk.(k

12

X

2

r

2

2

2

2

2

r

2

j

2

r































•

Df/dk/db

•

Tidak diperlukan nilai df

•

Nilai tabel

•

X

2

_df=k-1=6-1;



_{=0,025 = 12,832}

•

Daerah penolakan

•

Menggunakan rumus

•



12,257



<



12,8324



; berarti Ho diterima, Ha

ditolak

•

Simpulan

•

Tidak ada berbeda tingkat kinerja tiap pasangan kader

posyandu setelah mendapat penyuluhan



= 5% (p<0,05)

df

Kemungkinan di bawah Ho bahwa X

2

_{Chi - Square}

0,005

0,010

0,025

0,050

0,100

0,200

1

7,879

6,635

5,024

3,841

2,706

1,642

2

10,597

9,210

7,378

5,991

4,605

3,219

3

12,838

11,341

9,348

7,815

6,251

4,642

4

14,860

13,277

11,143

9,488

7,779

5,989

5

16,750

15,086

12,832

11,070

9,236

7,289

6

18,548

16,812

14,449

12,592

10,645

8,558

7

20,278

18,475

16,013

14,067

12,017

9,803

8

21,955

20,090

17,535

15,507

13,362

11,030

9

23,589

21,660

19,023

16,919

14,684

12,242

10

25,188

23,209

20,483

18,307

15,987

13,442

11

26,757

24,725

21,920

19,675

17,275

14,631

12

28,300

26,217

23,337

21,026

18,549

15,812

13

29,819

27,688

24,736

22,362

19,812

16,985

14

31,319

29,141

26,119

23,685

21,064

18,151

15

32,801

30,578

27,488

24,996

22,307

19,311

16

34,267

32,000

28,845

26,296

23,542

20,465

17

35,718

33,409

30,191

27,587

24,769

21,615

18

37,156

34,805

31,526

28,869

25,989

22,760

19

38,582

36,191

32,852

30,144

27,204

23,900

20

39,997

37,566

34,170

31,410

28,412

25,038

21

41,401

38,932

35,479

32,671

29,615

26,171

22

42,796

40,289

36,781

33,924

30,813

27,301

23

44,181

41,638

38,076

35,172

32,007

28,429

24

45,558

42,980

39,364

36,415

33,196

29,553

25

46,928

44,314

40,646

37,652

34,382

30,675

26

48,290

45,642

41,923

38,885

35,563

31,795

27 49,645 46,963 43,194 40,113 36,741 32,912

df 0,001 0,005 0,010 0,020 0,025 0,050 0,100 0,200 0,250 0,300 1 10,83 7,879 6,635 5,41 5,024 3,841 2,706 1,642 1,32 1,07 2 13,82 10,597 9,210 7,82 7,378 5,991 4,605 3,219 2,77 2,41 3 16,27 12,838 11,341 9,84 9,348 7,815 6,251 4,642 4,11 3,66 4 18,46 14,860 13,277 11,67 11,143 9,488 7,779 5,989 5,39 4,88 5 20,52 16,750 15,086 13,39 12,832 11,070 9,236 7,289 6,63 6,06 6 22,46 18,548 16,812 15,03 14,449 12,592 10,645 8,558 7,84 7,23 7 24,32 20,278 18,475 16,62 16,013 14,067 12,017 9,803 9,04 8,38 8 26,12 21,955 20,090 18,17 17,535 15,507 13,362 11,030 10,22 9,52 9 27,88 23,589 21,660 19,68 19,023 16,919 14,684 12,242 11,39 10,66 10 29,59 25,188 23,209 21,16 20,483 18,307 15,987 13,442 12,55 11,78 11 31,26 26,757 24,725 22,62 21,920 19,675 17,275 14,631 13,70 12,90 12 32,91 28,300 26,217 24,05 23,337 21,026 18,549 15,812 14,85 14,01 13 34,53 29,819 27,688 25,47 24,736 22,362 19,812 16,985 15,98 15,12 14 36,12 31,319 29,141 26,87 26,119 23,685 21,064 18,151 17,12 16,22 15 37,70 32,801 30,578 28,26 27,488 24,996 22,307 19,311 18,25 17,32 16 39,29 34,267 32,000 29,63 28,845 26,296 23,542 20,465 19,37 18,42 17 40,75 35,718 33,409 31,00 30,191 27,587 24,769 21,615 20,49 19,51 18 42,31 37,156 34,805 32,25 31,526 28,869 25,989 22,760 21,60 20,60 19 43,82 38,582 36,191 33,69 32,852 30,144 27,204 23,900 22,72 21,69 20 45,32 39,997 37,566 35,02 34,170 31,410 28,412 25,038 23,83 22,78 21 46,80 41,401 38,932 36,34 35,479 32,671 29,615 26,171 24,93 23,86 22 48,27 42,796 40,289 37,66 36,781 33,924 30,813 27,301 26,04 24,94 23 49,73 44,181 41,638 38,97 38,076 35,172 32,007 28,429 27,14 26,02 24 51,18 45,558 42,980 40,27 39,364 36,415 33,196 29,553 28,24 27,10 25 52,62 46,928 44,314 41,57 40,646 37,652 34,382 30,675 29,34 28,17 26 54,05 48,290 45,642 42,86 41,923 38,885 35,563 31,795 30,43 29,25 27 55,48 49,645 46,963 44,14 43,194 40,113 36,741 32,912 31,53 30,32 28 56,89 50,993 48,278 45,42 44,461 41,337 37,916 34,027 32,62 32,39 29 58,30 52,336 49,588 46,69 45,722 42,557 39,087 35,139 33,71 32,46 30 59,70 53,672 50,892 47,96 46,979 43,773 40,256 36,250 34,80 33,53 40 66,77 63,69 59,34 55,76 51,80 45,62 50 79,49 76,15 71,42 67,50 63,17 56,33 60 91,95 88,38 83,30 79,08 74,40 66,98 70 104,22 100,42 95,02 90,53 85,53 77,58 80 116,32 112,33 106,63 101,88 96,58 88,13 90 128,30 124,12 118,14 113,14 107,56 98,64 100 140,17 135,81 129,56 124,34 118,50 10,9,14

N=2

N=3

N=4

N=5

Xr

2

_p

_Xr

2

_p

_Xr

2

_p

_Xr

2

_p

0

1,000

0,000

1,000

0,0

1,000

0,0

1,000

1

0,833

0,667

0,944

0,5

0,931

0,4

0,954

3

0,500

2,000

0,528

1,5

0,653

1,2

0,691

4

0,167

2,667

0,361

2,0

0,431

1,6

0,522

4,667

0,194

3,5

0,273

2,8

0,367

6,000

0,028

4,5

0,125

3,6

0,182

6,0

0,069

4,8

0,124

6,5

0,042

5,2

0,093

8,0

0,0046

6,4

0,039

7,6

0,024

8,4

0,0085

10,0

0,00077

N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 Xr2 _{p Xr}2 _{p Xr}2 _{p Xr}2 _{p Xr}2 _{p Xr}2 _{p Xr}2 _{p Xr}2 _p 0 1,000 0,000 1,000 0,0 1,000 0,0 1,000 0,00 1,000 0,000 1,000 0,00 1,000 0,000 1,000 1 0,833 0,667 0,944 0,5 0,931 0,4 0,954 0,33 0,956 0,286 0,964 0,25 0,967 0,222 0,971 3 0,500 2,000 0,528 1,5 0,653 1,2 0,691 1,00 0,740 0,857 0,768 0,75 0,794 0,667 0,814 4 0,167 2,667 0,361 2,0 0,431 1,6 0,522 1,33 0,570 1,143 0,620 1,00 0,654 0,889 0,865 4,667 0,194 3,5 0,273 2,8 0,367 2,33 0,430 2,000 0,486 1,75 0,531 1,556 0,569 6,000 0,028 4,5 0,125 3,6 0,182 3,00 0,252 2,571 0,305 2,25 0,355 2,000 0,398 6,0 0,069 4,8 0,124 4,00 0,184 3,429 0,237 3,00 0,285 2,667 0,328 6,5 0,042 5,2 0,093 4,33 0,142 3,714 0,192 3,25 0,236 2,889 0,278 8,0 0,0046 6,4 0,039 5,33 0,072 4,571 0,112 4,00 0,149 3,556 0,187 7,6 0,024 6,33 0,052 5,429 0,085 4,75 0,120 4,222 0,154 8,4 0,0085 7,00 0,029 6,000 0,052 5,25 0,079 4,667 0,107 10,0 0,00077 8,33 0,012 7,143 0,027 6,25 0,047 5,556 0,069 9,00 0,0081 7,714 0,021 6,75 0,038 6,000 0,057 9,33 0,0055 8,000 0,016 7,00 0,030 6,222 0,048 10,33 0,0017 8,857 0,0084 7,75 0,018 6,889 0,031 12,00 0,00013 10,286 0,0036 9,00 0,0099 8,000 0,019 10,571 0,0027 9,25 0,0080 8,222 0,016 11,143 0,0012 9,75 0,0048 8,667 0,010 12,286 0,00032 10,75 0,0024 9,556 0,0060 14,000 0,000021 12,00 0,0011 10,667 0,0035 12,25 0,00086 10,889 0,0029 13,00 0,00026 11,556 0,0013 14,25 0,000061 12,667 0,00066 16,00 0,0000036 13,556 0,00035 14,000 0,00020 14,222 0,000097 14,889 0,000054 16,222 0,000011 18,000 0,0000006

Title Layout

Title and Content Layout with List

•

Click to edit Master text styles

•

Second level

•

Third level

•

Fourth level

•

Fifth level

Title and Content Layout with Chart

0 1 2 3 4 5 6

Category 1 Category 2 Category 3 Category 4 Series 1 Series 2 Series 3

Two Content Layout with Table

Class

Group A

Group B

Class 1

82

85

Class 2

76

88

Class 3

84

90

•

First bullet point here

•

Second bullet point here

Two Content Layout with SmartArt

•

First bullet point here

•

Second bullet point here

•

Third bullet point here

Group A

• Task 1

• Task 2

Group B

• Task 1

• Task 2

Group C

• Task 1

• Task 2