13 PENDEKATAN TEORITIS
Radiasi Matahari pada Bidang Horisontal
Matahari merupakan sumber energi terbesar. Radiasi matahari yang sampai permukaan bumi ada yang diserap dan dipantulkan kembali. Dua komponen radiasi matahari adalah radiasi langsung (direct radiation) dan radiasi diffuse (W/m2) (Takakura, 1989). Radiasi matahari langsung adalah radiasi matahari yang dipancarkan tanpa di baurkan. Radiasi matahari diffuse radiasi matahari langsung yang dibaurkan (Duffie dan Beckman, 1980).
Ketinggian matahari (α), sudut datang radiasi matahari sesaat pada permukaan (θ) dan azimut matahari (ψ) mempengaruhi besar sudut datang radiasi matahari (Esmay et al., 1986). Gambar 2 memperlihatkan sudut datang radiasi matahari pada permukaan horisontal.
Gambar 2 Sudut datang radiasi matahari pada permukaan horizontal (Lunde, 1980)
Sudut datang radiasi matahari (θ) pada permukaan penutup greenhouse bergantung arah orientasi atap dan altitude matahari (Esmay et al., 1986; Duffie dan Beckman, 1980). Altitude matahari (α) di suatu tempat pada latitude (φ) dapat diketahui dengan persamaan:
δ
φ
δ
φ
α
cos cos cos sin sinδ merupakan deklinasi matahari dalam derajat dan ω merupakan sudut jam matahari. Deklinasi matahari adalah sudut yang dibentuk oleh matahari dengan bidang equator yang setiap saat dapat diperkirakan (Jansen, 1995; Duffie dan Beckman, 1980; Esmay et al., 1986). Deklinasi surya diduga dengan persamaan berikut (Cooper, 1969): ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 365 284 360 sin 45 . 23 n δ ...(2)
Sudut jam matahari besarnya 15o per jam, negatif pada pagi hari, sama dengan nol pada siang hari dan positif pada sore hari. n merupakan hari dari tahun yang bersangkutan (Julian Day). Sudut jam matahari wilayah Indonesia bagian barat dengan lokasi pada longitude adalah:
(
)
15 15 105 12 LGT EQT x WIB h ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − = ...(3)EQT merupakan persamaan waktu menurut Caruthers et al. (1990) adalah:
( )
( )
( )
( )
t( )
t( )
t t t t t EQT 3 cos 25 . 18 2 cos 5024 . 12 cos 847 . 430 4 sin 47 . 12 3 sin 6858 . 3 ) 2 ( sin 275 . 595 sin 976 . 100 0323 . 5 + + − − + + − = ...(4) dimana t = (279.134+0.985647n)15 Radiasi Matahari pada Penutup Atap
Gambar 3 Sudut datang radiasi matahari pada atap bangunan berorientasi timur-barat (Esmay et al., 1983)
Gambar 3 memperlihatkan sudut datang radiasi matahari pada kemiringan atap bangunan berorientasi timur-barat di belahan bumi utara. K adalah cosinus dari sudut radiasi matahari. Atap yang menghadap utara dengan sudut kemiringan β terhadap horisontal nilai K dapat dihitung dengan persamaan(Esmay et al.,1983):
(
−β −α)
= o
u
K cos 90 ...(5)
Atap yang menghadap selatan adalah:
(
+β
−α
)
= o
s
K cos90 ...(6)
Kosinus sudut datang radiasi matahari untuk penutup greenhouse tipe standard peak, Ksp adalah:
Sudut datang radiasi matahari pada kemiringan atap bangunan berorientasi utara-selatan dapat dilihat pada Gambar 4. Nilai K dari atap yang menghadap timur dan barat dapat diperoleh dengan persamaan berikut (Esmay et al.,1986):
(
90 α)
cosβ cos − = = s u K K ...(8)Gambar 4 Sudut radiasi matahari pada kemiringan atap berorientasi Utara-Selatan (Esmay et al., 1983)
Pindah Panas dalam Greenhouse
Bangunan greenhouse mendapatkan panas dan kehilangan panas melalui peristiwa perpindahan panas secara radiasi, konveksi dan konduksi. Skema proses perpindahan panas pada greenhouse dapat dilihat pada Gambar 5.
Pindah panas diasumsikan terjadi dalam kondisi quasi steady state, yaitu suhu udara dan sifat fisik udara dianggap tidak mengalami perubahan selama interval waktu pengukuran, dan nilainya berubah sesaat sebelum bergerak ke interval waktu berikutnya.
17 Gambar 5 Lingkungan termal greenhouse
Suhu udara penutup greenhouse (Tc), suhu udara dalam greenhouse (Tin),
dan lapisan tanah (Tf dan Tz1) dihiitung dari kondisi batas suhu udara di luar
greenhouse (Tout) dan suhu udara di bawah lapisan tanah (TBL). Perpindahan
panas antar lapisan menurut Bot (2001) adalah:
Penutup Greenhouse dengan Udara Luar
Panas konveksi yang terjadi dari penutup ke udara luar karena pengaruh angin diasumsikan sebagai konveksi paksa, sehingga kecepatan angin di luargreenhouse (WS) sangat berpengaruh dan dijadikan input setiap jam. Koefisien pindah panas konveksi karena pengaruh angin (hw) pada permukaan
datar adalah:
hw= 5.7 + 3.8 WS ...(9)
Pindah panas radiasi thermal dengan langit dihitung dengan persamaan berikut:
(
)
(
4 4)
2 +273 −( + 273) = c sky t SBCxAbsc x T T R ...(10) Radiasi gelombang pendek Reradiasi gelombang panjang (terperangkap) Konveksi Ventilasi alamiah Konduksi Evaporasi Konveksi Ventilasi alamiah Radiasi gelombangAbsc2 adalah absorptivitas bahan penutup terhadap gelombang panjang. Tsky tidak
diukur, tetapi didekati dengan persamaan berikut (Duffie et al., 1974):
5 . 1 0552 . 0 out sky xT T = ...(11)
Radiasi matahari yang diperhitungkan merupakan radiasi matahari pada permukaan horizontal dikalikan dengan sudut datang penutup greenhouse (K) dan absorptivitas bahan penutup terhadap radiasi gelombang pendek (Absc1) seperti
persamaan berikut:
R = RAD x Absc1 x K ...(12)
Penutup Greenhouse dengan Udara Dalam
Pindah panas konveksi yang terjadi karena perbedaan suhu udara penutup greenhouse dan udara dalam (konveksi bebas) dan pergerakan udara dalam greenhouse karena ventilasi dan sirkulasi udara (konveksi paksa), sehingga konveksi paksa menjadi dominan (Bot, 2001). hi dapat diketahui dengan
persamaan berikut (Holman, 1994):
(
)
(
)
4 1 / 30 . 1 x T T L hi = c − in ...(13)Pindah panas radiasi thermal dihitung dengan perkalian antar konstanta Boltzman dengan suhu udara absolut penutup greenhouse dan suhu udara absolut komponen tidak tembus cahaya.
Permukaan Lantai dengan Udara dalam Greenhouse
Pindah panas yang terjadi adalah pindah panas konveksi dengan koefisien pindah panas (hf)besarnya hampir sama dengan hi (Bot, 2001).
Permukaan Lantai dengan Lapisan Tanah
Pindah panas yang terjadi adalah pindah panas konduksi. Jika tanah dan lantai diasumsikan satu blok tanah maka yang dihitung adalah rata-rata suhu udara lapisan tanah. Kondisi quasi steady state, lapisan tanah dibagi menjadi dua lapisan yaitu lapisan pertama adalah lapisan permukaan tanah (Zo) dan lapisan kedua
19 adalah lapisan tanah sampai kedalaman tertentu(z1) yang temperaturnya diketahui (TBL) (Hillel, 1998).
Pertukaran Udara Langsung antara Udara Dalam dan Udara Luar melalui Ventilasi
Menurut Bot (2001), koefisien pindah panas akibat pengaruh ventilasi (hv)
didekati dengan persamaan:
hv = Vair x Ca ...(14)
Vair = E x A x V x ε
Vair adalah flux volume pertukaran udara (m3/s) dan Ca adalah panas jenis
udara (kJ/m3oC), A adalah luas bukaan (m2), E adalah koefisien angin tegak lurus terhadap bukaan (0.3 sampai 0.6) (Esmay dan Dixon, 1986), V adalah kecepatan angin (m/s) dan ε adalah porositas kasa.
Sesuai dengan pindah panas yang terjadi antara ketiga elemen dalam sistem dan mengasumsikan bahwa semua elemen adalah homogen secara horisontal dan vertikal, maka persamaan kesetimbangan panas yang terjadi pada setiap elemen per satuan luas adalah sebagai berikut:
Kesetimbangan Panas pada Lapisan Penutup Per Satuan Luas Cc x THc x dTc/dt = ((RAD x Absc1 x K) + SBC x Absc2 x ((Tc + 273 ) 4
- (Tsky+273)4) -hix (Tc-Tin) –hw (Tc-Tout) …...(15)
Kesetimbangan Panas pada Udara Dalam Per Satuan Luas Ca x AH x dTin/dt =hi x r x (Tc-Tin)+ hf x (Tf-Tin)+ hv x (Tout-Tin)
...(16)
Radiasi matahari yang ditransmisikan ke dalam greenhouse dan diserap oleh tanaman kemudian dilepaskan ke udara dalam greenhouse sebagai panas sensibel. Besarnya radiasi diperkirakan 0.33 dan 0.67 sisanya untuk evaporasi tanaman (Bot, 2001). Nilai radiasi tersebut tidak dipertimbangkan dalam simulasi karena greenhouse yang dianalisis tanpa tanaman.
Kesetimbangan Panas pada Permukaan Lantai Per Satuan Luas
Cf x zo x dT/dt =Abss x RAD x Tpolycarbonate x K - 2 x ks x (Tf-Tz1)/ (zo+z1) – hi x
(Tf-Tin) – SBC x Ems x ((Tf+273)4-(Tc+273)4) ...(17)
Kesetimbangan Panas pada Lapisan Tanah Per Satuan Luas
