BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA. Motor induksi merupakan motor arus bolak balik (AC) yang paling luas

BAB II

MOTOR INDUKSI TIGA PHASA

2.1 Umum

Motor induksi merupakan motor arus bolak–balik (AC) yang paling luas digunakan dan dapat dijumpai dalam setiap aplikasi industri maupun rumah tangga. Penamaannya berasal dari kenyataan bahwa arus rotor motor ini bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dengan medan putar (rotating magnetic field) yang dihasilkan arus stator.

Motor ini memiliki konstruksi yang kuat, sederhana, handal, serta berbiaya murah. Di samping itu motor ini juga memiliki effisiensi yang tinggi saat berbeban penuh dan tidak membutuhkan perawatan yang banyak. Akan tetapi jika dibandingkan dengan motor DC, motor induksi masih memiliki kelemahan dalam hal pengaturan kecepatan. Dimana pada motor induksi pengaturan kecepatan sangat sukar untuk dilakukan, sementara pada motor DC hal yang sama tidak dijumpai.

2.2 Konstruksi Motor Induksi Tiga Phasa

Sebuah motor induksi tiga fasa memiliki konstruksi yang hampir sama dengan motor listrik jenis lainnya. Motor ini memiliki dua bagian utama, yaitu stator yang merupakan bagian yang diam, dan rotor sebagai bagian yang berputar sebagaimana diperlihatkan pada gambar 2.1. Antara bagian stator dan rotor dipisahkan oleh celah udara yang sempit, dengan jarak berkisar dari 0,4 mm

sampai 4 mm.

Gambar 2.1. Penampang Stator dan Rotor Motor Induksi Tiga Fasa

2.2.1 Stator

Stator terdiri atas tumpukan laminasi inti yang memiliki alur yang menjadi tempat kumparan dililitkan yang berbentuk silindris. Alur pada tumpukan laminasi inti diisolasi dengan kertas (Gambar 2.2.(b)). Tiap elemen laminasi inti dibentuk dari lempengan besi (Gambar 2.2.(a)). Tiap lempengan besi tersebut memiliki beberapa alur dan beberapa lubang pengikat untuk menyatukan inti. Tiap kumparan tersebar dalam alur yang disebut belitan fasa dimana untuk motor tiga fasa, belitan tersebut terpisah secara listrik sebesar 120°. Kawat kumparan yang digunakan terbuat dari tembaga yang dilapis dengan isolasi tipis. Kemudian tumpukan inti dan belitan stator diletakkan dalam cangkang silindris (Gambar2.2.(c)). Berikut ini contoh lempengan laminasi inti, lempengan inti yang telah disatukan, belitan stator yang telah dilekatkan pada cangkang luar untuk motor induksi tiga fasa.

(a) (b) (c)

Gambar 2.2. Komponen Stator Motor Induksi Tiga Fasa : a) Lempengan Inti,

b) Tumpukan Inti dengan Kertas Isolasi pada Beberapa Alurnya, c) Tumpukan Inti dan Kumparan dalam Cangkang Stator.

2.2.2 Rotor

Berdasarkan jenis rotornya, motor induksi tiga fasa dapat dibedakan menjadi dua jenis, yang juga akan menjadi penamaan untuk motor tersebut, yaitu rotor belitan (wound rotor) dan rotor sangkar tupai (squirrel cage rotor). Jenis rotor belitan terdiri dari satu set lengkap belitan tiga fasa yang merupakan bayangan dari belitan pada statornya. Belitan tiga fasa pada rotor fasa rotor tersebut dihubungkan pada slip ring yang terdapat pada poros rotor (gambar 2.3(a)). Belitan-belitan rotor ini kemudian dihubung singkatkan melalui sikat (brush) yang menempel pada slip ring (perhatikan gambar 2.4), dengan menggunakan sebuah perpanjangan kawat untuk tahanan luar.

(a) (b) Gambar 2.3.

a) Tampilan Close-Up Bagian Slip Ring Rotor Belitan b) Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan

Gambar 2.4. Skematik Diagram Motor Induksi Rotor Belitan

Dari gambar 2.4. dapat dilihat bahwa semata-mata keberadaan slip ring dan sikat hanyalah sebagai penghubung belitan rotor ke tahanan luar (exsternal resistance). Keberadaan tahanan luar disini berfungsi pada saat pengasutan yang berguna untuk membatasi arus mula yang besar. Tahanan luar ini kemudian secara perlahan dikurangi sampai resistansinya nol sebagaimana kecepatan motor bertambah mencapai kecepatan nominalnya. Ketika motor telah mencapai kecepatan nominalnya, maka tiga buah sikat akan terhubung singkat tanpa tahanan luar sehingga rotor belitan akan bekerja seperti halnya rotor sangkar tupai.

Rotor sangkar mempunyai kumparan yang terdiri atas beberapa batang konduktor yang disusun sedemikian rupa hingga menyerupai sangkar tupai. Rotor terdiri dari tumpukan lempengan besi tipis yang dilaminasi dan batang konduktor yang mengitarinya (perhatikan gambar 2.5(a)). Tumpukan besi yang dilaminasi disatukan untuk membentuk inti rotor. Alumunium (sebagai batang konduktor) dimasukan ke dalam slot dari inti rotor untuk membentuk serangkaian konduktor yang mengelilingi inti rotor. Rotor yang terdiri dari sederetan batang-batang konduktor yang terletak pada alur-alur sekitar permukaan rotor, ujung-ujungnya dihubung singkat dengan menggunakan cincin hubung singkat (shorting ring) atau disebut juga dengan end ring.

(a) (b)

Gambar 2.5.

a) Rotor Sangkar Tupai dan Bagian-bagiannya b) Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Sangkar Tupai

2.3 Medan Putar

Perputaran motor pada mesin arus bolak-balik ditimbulkan oleh adanya medan putar (fluks yang berputar) yang dihasilkan dalam kumparan statornya.

Medan putar ini terjadi apabila kumparan stator dihubungkan dalam fasa banyak, umumnya fasa 3. Hubungan dapat berupa hubungan bintang atau delta.

Misalkan kumparan a – a; b – b; c – c dihubungkan 3 fasa, dengan beda fasa masing-masing 120⁰ (gambar 2.6a) dan dialiri arus sinusoid. Distribusi arus i_a, i_b, i_c sebagai fungsi waktu adalah seperti gambar 2.6b. Pada keadaan t₁, t₂, t₃, dan t4

Pada t

, fluks resultan yang ditimbulkan oleh kumparan tersebut masing-masing adalah seperti gambar 2.6c, d, e, dan f.

1 fluks resultan mempunyai arah sama dengan arah fluks yang dihasilkan oleh kumparan a – a; sedangkan pada t2, fluks resultannya mempunyai arah sama dengan arah fluks yang dihasilakan oleh kumparan c – c; dan untuk t₃ fluks resultan mempunyai arah sama dengan fluks yang dihasilkan oleh kumparan b – b. Untuk t₄, fluks resultannya berlawanan arah dengan fluks resultan yang dihasilkan pada saat t1 keterangan ini akan lebih jelas pada analisa vektor.

Gambar 2.6. (a) Diagram Phasor Fluksi Tiga Phasa (b) Arus Tiga Phasa Setimbang

Gambar 2.7. Medan putar pada motor induksi tiga phasa

Dari gambar c, d ,e, dan f tersebut terlihat fluks resultan ini akan berputar satu kali. Oleh karena itu untuk mesin dengan jumlah kutub lebih dari dua, kecepatan sinkron dapat diturunkan sebagai berikut :

ns

p f . = 120

n_s

f = frekuensi (Hz)

= kecepatan sinkron (rpm)

p = jumlah kutub

2.3.1 Analisis Secara Vektor

Analisis secara vektor didapatkan atas dasar:

1. Arah fluks yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir dalam suatu lingkar, sesuai dengan perputaran sekrup (gambar 2.8).

Gambar 2.8. Arah Fluks Yang Ditimbulkan Oleh Arus Yang Mengalir Dalam Suatu Lingkar

3. Kebesaran fluks yang ditimbulkan ini sebanding dengan arus yang mengalir.

Notasi yang dipakai untuk menyatakan positif atau negatifnya arus yang mengalir pada kumparan a – a, b – b, dan c – c yaitu: harga positif, apabila tanda silang (x) terletak pada pangkal konduktor tersebut (titik a, b, c), sedangkan

negatif apabila tanda titik (.) terletak pada pangkal konduktor tersebut (gambar 2.8). Maka diagram vektor untuk

fluks total pada keadaan t1, t2, t3, t4, dapat dilihat pada gambar 2.9.

Gambar 2.9. Diagram Vektor Untuk Fluks Total Pada Keadaan t1, t2, t3, t₄

Dari semua diagram vektor di atas dapat pula dilihat bahwa fluks resultan berjalan (berputar).

2.4 Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Phasa

Adapun prinsip kerja motor induksi tiga phasa mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

1. Apabila belitan stator dihubungkan dengan sumber tegangan tiga fasa yang setimbang maka akan dihasilkan arus pada tiap belitan fasa.

2. Arus pada tiap fasa menghasilkan fluksi bolak-balik yang berubah-ubah 3. Amplitudo fluksi yang dihasilkan berubah secara sinusoidal dan

arahnya tegak lurus terhadap belitan fasa Akibat fluksi yang berputar

timbul ggl pada stator motor yang besarnya adalah

E₁ =4,44fN₁Φ( Volt ) ………...(2.1)

4. Penjumlahan ketiga fluksi bolak - balik tersebut disebut medan putar yang berputar dengan kecepatan sinkron ns, besarnya nilai ns

kutub p dan frekuensi stator f yang dirumuskan dengan

ditentukan oleh jumlah

p

n × f

=120

s ( rpm ) ………...(2.2) 5. Akibat fluksi yang berputar tersebut maka timbul tegangan induksi pada

belitan stator yang besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

Φ

= ₂

2 4,44fN

E ………... (2.3) 6. Fluksi yang berputar tersebut akan memotong batang konduktor pada

rotor. Akibatnya pada kumparan rotor timbul tegangan induksi (ggl) sebesar

E₂

yang besarnya:

m 2 2 444fN Φ

E = , ( Volt ) ………...(2.4) dimana :

E2

N

=Tegangan induksi pada rotor saat rotor dalam keadaan diam (Volt)

2

Ф

=Jumlah lilitan kumparan rotor

m

7. Karena kumparan rotor merupakan rangkaian t ertutup, maka ggl tersebut akan menghasilkan arus I

=Fluksi maksimum(Wb)

8. Adanya arus I

2.

2 di dalam medan magnet akan menimbulkan gaya F pada rotor.

9. Bila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya F cukup besar untuk memikul kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator.

10. Perputaran rotor akan semakin meningkat hingga mendekati kecepatan sinkron. Perbedaan kecepatan medan stator (ns) dan kecepatan rotor (nr

) disebut slip (s) dan dinyatakan dengan

% 100

s r

s − ×

= n

n

s n …………...…...(2.5)

11. Pada saat rotor dalam keadaan berputar, besarnya tegangan yang terinduksi pada kumparan rotor akan bervariasi tergantung besarnya slip.

Tegangan induksi ini dinyatakan dengan E2s

yang besarnya

m 2 s

2 444sfN Φ

E = , ( Volt ) …….…………...(2.6) dimana :

E2s

f

= tegangan induksi pada rotor dalam keadaan berputar (Volt)

2

keadaan berputar)

= s.f = frekuensi rotor (frekuensi tegangan induksi pada rotor dalam

12. Bila n_s = n_r, tegangan tidak akan terinduksi dan arus tidak akan mengalir pada kumparan rotor, karenanya tidak dihasilkan kopel. Kopel ditimbulkan jika nr < ns.

2.5 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi 2.5.1 Rangkaian Ekivalen Stator

Untuk mempermudah analisis motor induksi, digunakan metoda rangkaian ekivalen per-fasa. Motor induksi dapat dianggap sebagai transformator dengan

rangkaian sekunder berputar. Rangkaian ekivalen statornya dapat digambarkan sebagai berikut:

V1

R1

X1

I1

Rc X_m I0

Ic I_m I2

E1

Gambar 2.10 Rangkaian Ekivalen Stator Motor Induksi

Dimana:

V1

E

= tegangan terminal stator (Volt)

1

I

= ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultan (Volt)

1

R

= arus stator (Ampere)

1

X

= tahanan efektif stator (Ohm)

1

= reaktansi bocor stator (Ohm)

Arah positif dapat dilihat pada rangkaian Gambar 2.10. Arus stator terbagi atas 2 komponen, yaitu komponen arus beban dan komponen arus penguat I0. Komponen arus penguat I0 merupakan arus stator tambahan yang diperlukan untuk menghasilkan fluksi celah udara resultan, dan merupakan fungsi ggm E1

Komponen arus penguat I

.

0 terbagi atas komponen rugi-rugi inti IC yang sefasa dengan E₁ dan komponen magnetisasi I_M yang tertinggal 90⁰ dari E₁

Hubungan antara tegangan yang diinduksikan pada rotor sebenarnya (E

.

rotor) dan tegangan yang diinduksikan pada rotor ekivalen (E2S) adalah:

rotor S

E E₂

=

2 1

N N = a

atau

E2S = a Erotor

Dimana a adalah jumlah lilitan efektif tiap fasa pada lilitan stator yang banyaknya a kali jumlah lilitan rotor.

...………...……..………... (2.10)

Bila rotor-rotor diganti secara magnetik, lilitan – ampere masing-masing harus sama, dan hubungan antara arus rotor sebenarnya I_rotor dan arus I_2S

I

pada rotor ekivalen adalah:

2S a

I_rotor

= ………… ……….……….………… (2.11)

sehingga hubungan antara impedansi bocor frekuensi slip Z2S dari rotor ekivalen dan impedansi bocor frekuensi slip Z_rotor

Z

dari rotor sebenarnya adalah:

2S =

S S

I E

2

= 2 =

rotor rotor

I E a²

rotor

Z

a² ………..…(2.12)

Nilai tegangan, arus dan impedansi tersebut diatas didefinisikan sebagai nilai yang referensinya ke stator.

Selanjutnya persamaan (2.12) dapat dituliskan:

=

S S

I E

2 2

Z₂S= R + ₂ jsX ………...(2.13) ₂ dimana :

Z2S

stator (Ohm).

= impedansi bocor rotor frekuensi slip tiap fasa dengan referensi ke

R₂ = tahanan efektif referensi (Ohm).

sX2 = reaktansi bocor referensi pada frekuensi slip X2

harga reaktansi bocor rotor dengan referensi frekuensi stator (Ohm).

didefinisikan sebagai

2.5.2 Rangkaian Ekivalen Rotor

Reaktansi yang didapat pada persamaan (2.13) dinyatakan dalam cara yang demikian karena sebanding dengan frekuensi rotor dan slip. Jadi X ₂ didefinisikan sebagai harga yang akan dimiliki oleh reaktansi bocor pada rotor dengan patokan pada frekuensi stator.

Pada stator ada gelombang fluks yang berputar pada kecepatan sinkron.

Gelombang fluks ini akan mengimbaskan tegangan pada rotor dengan frekuensi slip sebesar E_2s dan ggl lawan stator E . Bila bukan karena efek kecepatan, ₁ tegangan rotor akan sama dengan tegangan stator, karena lilitan rotor identik dengan lilitan stator. Karena kecepatan relatif gelombang fluks terhadap rotor adalah s kali kecepatan terhadap stator, hubungan antara ggl efektif pada stator dan rotor adalah:

E_2s = sE ………...…….(2.14) ₁ Gelombang fluks magnetik pada rotor dilawan oleh fluks magnetik yang dihasilkan komponen beban I dari arus stator, dan karenanya, untuk harga ₂ efektif

I_2s= I ………...(2.15) ₂ Dengan membagi persamaan (2.14) dengan persamaan (2.15) didapatkan:

=

S S

I E

2 2

2 1

I

sE ………...………..………..(2.16)

Didapat hubungan antara persamaan (2.15) dengan persamaan (2.16), yaitu =

S S

I E

2 2

2 1

I

sE = R + ₂ jsX …………...……...……....(2.17) ₂

Dengan membagi persamaan (2.17) dengan s, maka didapat

2 1

I E =

s R₂

+ jX ………..….………...……(2.18) ₂

Dari persamaan (2.18) dapat dibuat rangkaian ekivalen untuk rotor.

Dari persamaan (2.13) , (2.14) dan (2.18) maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen pada rotor sebagai berikut :

E₂s E₁

R2

sX2

X2

s R₂

R2

) 1 1

2( − R s

I2 I2

X2

I2

E1

Gambar 2.11. Rangkaian Ekivalen Pada Rotor Motor Induksi.

s R₂

= s R₂

+ R - ₂ R ₂

s R₂

= R + ₂

) 1 1

2( −

R s ………..………...(2.19)

Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa pada masing-masing fasanya. Perhatikan gambar di bawah ini.

V1

R1

X1

I1

Rc X_m IΦ

Ic ^Im

I2

E1

sX2

I2

R2

sE2

Gambar 2.12. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Phasa

Untuk mempernudah perhitungan maka rangkaian ekivalen pada gambar 2.12 diatas dapat dilihat dari sisi stator, rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa akan dapat digambarkan sebagai berikut.

V1

R1 X₁

Rc

Xm

'

X2

E1

I1 I⁰

Ic

Im

'2

I

s R₂^'

Gambar 2.13. Rangkaian Ekivalen Dilihat Dari Sisi Stator Motor Induksi

Atau seperti gambar berikut:

V1

R1 X₁

Rc

Xm

'2 ' R

X2

) 1 1

'(

2 −

R s E1

I1 I⁰

Ic

Im

'2

I

Gambar 2.14. Rangkaian Ekivalen Dilihat Dari Sisi Stator Motor Induksi

Dimana:

'2

X = a²X₂

'2

R = a²R₂

Dalam teori transformator-statika, analisis rangkaian ekivalen sering disederhanakan dengan mengabaikan seluruh cabang penalaran atau melakukan pendekatan dengan memindahkan langsung ke terminal primer. Pendekatan demikian tidak dibenarkan dalam motor induksi yang bekerja dalam keadaan normal, karena adanya celah udara yang menjadikan perlunya suatu arus peneralan yang sangat besar (30% sampai 40% dari arus beban penuh) dan karena reaktansi bocor juga perlu lebih tinggi. Untuk itu dalam rangkaian ekivalen

R dapat dihilangkan (diabaikan). Rangkaian ekivalen menjadi gambar berikut. c

V1

R1 X1

Xm

2

R' '

X2

) 1 1

'(

2 −

R s E1

I1 I⁰

2

I'

Gambar 2.15. Rangkaian Ekivalen Lain Dari Motor Induksi

2.6 Aliran Daya Motor Induksi

Pada motor induksi, tidak ada sumber listrik yang langsung terhubung ke rotor, sehingga daya yang melewati celah udara sama dengan daya yang

diinputkan ke rotor. Daya total yang dimasukkan pada kumparan stator (Pin

) dirumuskan dengan

θ cos 3 _{1 1}

in V I

P = (Watt)………...(2.20)

Dimana:

V1

I

= tegangan sumber (Volt)

1

θ= perbedaan sudut phasa antara arus masukan dengan tegangan sumber.

= arus masukan(Ampere)

Daya listrik disuplai ke stator motor induksi diubah menjadi daya mekanik pada poros motor. Berbagai rugi-rugi yang timbul selama proses konversi energi listrik antara lain:

1. Rugi-rugi tetap (fixed losses), terdiri dari:

 Rugi-rugi inti stator (Pi

P

)

i

RC

E₁² .

= 3 (Watt) ………… ………..(2.21)

 Rugi-rugi gesek dan angin 2. Rugi-rugi variabel, terdiri dari:

 Rugi-rugi tembaga stator (P_ts P

)

ts = 3. I12

. R1

 Rugi-rugi tembaga rotor (P

(Watt)……..……….……..(2.22)

tr

P

)

tr = 3. I₂². R₂ Daya pada celah udara (P

(Watt)…..………..……..(2.23)

cu

P

) dapat dirumuskan dengan:

cu = P_in – P_ts – P_i (Watt)……….(2.24)

Jika dilihat pada rangkaian rotor, satu-satunya elemen pada rangkaian ekivalen yang mengkonsumsi daya pada celah udara adalah resistor R₂

P

/ s. Oleh karena itu daya pada celah udara dapat juga ditulis dengan:

cu = 3. I22 S

R₂

. (Watt) ……….……….……….(2.25)

Apabila rugi-rugi tembaga dan rugi-rugi inti dikurangi dengan daya input motor, maka akan diperoleh besarnya daya listrik yang diubah menjadi daya mekanik.

Besarnya daya mekanik yang dibangkitkan motor adalah:

Pmek = Pcu – Ptr

P

(Watt)……...……..………(2.26)

mek = 3. I₂²

S

R₂

. - 3. I₂². R

P

2

mek = 3. I₂². R₂ s

−s . ( 1 )

Pmek = Ptr

s

−s

x ( 1 ) (Watt)………....…(2.27)

Dari persamaan (2.20) dan (2.22) dapat dinyatakan hubungan rugi-rugi tembaga dengan daya pada celah udara:

Ptr = s. Pcu

Karena daya mekanik yang dibangkitkan pada motor merupakan selisih dari daya pada celah udara dikurangi dengan rugi-rugi tembaga rotor, maka daya mekanik dapat juga ditulis dengan:

(Watt)……….…………(2.28)

P_mek = P_cu

Daya output akan diperoleh apabila daya yang dikonversikan dalam bentuk daya mekanik dikurangi dengan rugi-rugi gesek dan angin, sehingga daya keluarannya:

x (1 – s) (Watt)………...…....………(2.29)

Pout = Pmek – Pa&g – Pb

Secara umum, perbandingan komponen daya pada motor induksi dapat dijabarkan dalam bentuk slip yaitu:

(Watt)………...………(2.30)

Pcu : Ptr : Pmek

Gambar 2.16 menunjukkan aliran daya pada motor induksi tiga phasa:

= 1 : s : 1 – s.

Energi listrik konversi Energi mekanik

Gambar 2.16. Diagram Aliran Daya Motor Induksi 2.7 Torsi Motor Induksi Tiga Phasa

Torsi berhubungan dengan brhubungan dengan kemampuan motor untuk mensuplai beban mekanik.Oleh karena itu , Torsi (τ) secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut.

𝝉𝒊𝒏𝒅 =

𝑷𝒎

𝝎_𝒓 ....………..……….(2.31) dengan :ωr

Dari persamaan (2.5) dapat dibuat bahwa n

= kecepatan sudut (mekanik) dari rotor.

r = ns

ω

(1-s), sehingga diperoleh pula;

1= ωs

Kecepatan sinkron selalu bernilai konstan untuk tiap-tiap frekuensi dan jumlah kutub yang diberikan motor. Karena kecepatan sinkron selalu tetap, maka daya pada celah udara akan menentukan besar torsi induksi pada motor.

(1-s)

………..……….(2.32)

𝜏𝑖𝑛𝑑=_𝜔^𝑃𝑐𝑢

𝑠𝑖𝑛𝑘

…….………..………(2.33)

Meskipun terdapat berbagai cara menyelesaikan rangkaian seperti gambar 2.15, untuk menentukan besarnya arus I2

Agar dapat menghitung ekivalen thevenin dari sisi input rangkaian ekivalenmotor induksi, pertama-tama terminal X’s

, kemungkinan penyelesaian yang paling mudah dapat dilakukan dengan menentukan rangkaian ekivalen thevenin dari gambar tersebut.

dihubung buka (open-circuit), kemudian tegangan open circuit diterminal tersebut ditentukan. Untuk menentukan impedansi thevenin, maka tegangan phasa terminal tersebut ditentukan. Untuk menentukan impedansi Thevenin, maka tegangan phasa dihubung singkat (short-circuit) dan Zeq

VTH

jX1

R1

Vφ _jXM

ditentukan dengan melihat kedalam sisi terminal.

Gambar 2.17 Tegangan Ekivalen Thevenin Pada Sisi Rangkaian Input Dari gambar 2.17 ditunjukkan bahwa terminal di open-circuit untuk mendapatkan tegangan ekivalen Thevenin. Oleh karena itu dengan aturan pembagi tegangan diperoleh:

𝑉𝑇𝐻= 𝑉𝜑 𝑍_𝑀

𝑍_𝑀+𝑍₁

𝑉_𝑇𝐻= 𝑉_𝜑𝑅 ^𝑗𝑋𝑀

1+𝐽𝑋₁+𝑗𝑋_𝑀 Magnitud dari tegangan Thevenin VTH

𝑉𝑇𝐻= 𝑉𝜑 𝑋_𝑀

�(𝑋_𝑀+𝑋₁)² adalah

Karena reaktansi magnetisasi XM >> X1dan XM >> R1, harga pendekatan dari magnitud tagangan ekivalen Thevenin

𝑉𝑇𝐻≈ 𝑉𝜑 𝑋_𝑀

𝑋_𝑀+𝑋₁ ^{R …………}

Gambar 2.18 menunjukkan tegangan input dihubung singkat . Impedansi ekivalen Thevenin dibentuk oleh impedansi paralel yang terdapat pada rangkaian.

……….….(2.34)

E1

jX1

R1

jXM

Gambar 2.18 Impedansi Ekivalen Thevenin Pada Sisi Rangkaian Input

Impedansi Thevenin ZTH

𝑍_𝑇𝐻 =_𝑍^{𝑍1 𝑍𝑀}

1+𝑍𝑀

diberikan oleh;

𝑍𝑇𝐻 = 𝑅𝑇𝐻+ 𝑗𝑋_𝑇𝐻=^𝑗𝑋_𝑅^{𝑀�𝑅1+𝑗𝑋1�}

1+(𝑋₁+𝑋_𝑀) ………...……….(3.35) Karena XM >> X1dan XM >> R1

𝑅𝑇𝐻≈ 𝑅1

, tahanan dari reaktansi Thevenin secara pendekatan diberikan oleh

𝑋𝑇𝐻≈ 𝑋1

Gambar dibawah menunjukkan rangkaian ekivalen Thevenin

jXTH

RTH

Vφ ^E1

jX2

R2

S

Gambar 2.19 Rangkaian Ekivalen Thevenin Motor Induksi Dari gambar diatas arus I2

𝐼₂=_𝑍^𝑉𝑇𝐻

𝑇𝐻+𝑍2 ; 𝐼₂= ^𝑉𝑇𝐻

𝑅_𝑇𝐻+^𝑅2_𝑠+𝑗𝑋_𝑀+𝑗𝑋₂ diberikan oleh:

Magnitud dari arus

𝐼2= ^𝑉𝑇𝐻

��𝑅𝑇𝐻+^𝑅2_𝑠�²+(𝑋𝑀+𝑋2)²

………... ………..…… ..(3.36)

Daya pada celah udara diberikan oleh:

𝑃_𝐴𝐺 = 3𝐼₂^{2 𝑅′}_𝑠 ; 𝑃_𝐴𝐺=_�(𝑅 ^{3𝑉𝑇𝐻𝑅2/𝑠}

𝑇𝐻+𝑅2)²(𝑋𝑀+𝑋2)� …..………..(3.37) Hubungan antara torsi dan slip dinyatakan pada gambar 2.20

Gambar 2.20 Hubungan Antara Torsi Dan Slip Motor Induksi Dengan memperhatikan gambar 2.20 dapat dilihat bahwa:

− Pada kecepatan hipersinkron (kecepatan melebihi sinkron), slipnya negatif (biasanya kecil), mesin beroperasi sebagai generator induksi dengan torsi bekerja dengan arah yang berlawanan dengan putaran medan putar.

− Saat mesin bekerja pada kecepatan stanstill dan kecepatan sinkron, dengan slip positif antara 1 dan 0, mesin berputar pada keadaan tanpa beban sehingga slipnya kecil sekali, GGL rotor juga kecil sekali, Z₂

− Selanjutnya beban mekanik I dipasang pada poros sehingga putaran rotor makin lambat, slip naik, GGL rotor naik (besar maupun frekuensinya), menghasilkan arus dan torsi yang lebih besar.

(rotor circuit impedance) hampir Rmurni dan arus cukup untuk membangkitkan torsi dan memutar rotornya.

− Jika motor induksi diputar berlawanan dengan arah putaran medan putar maka masih akan dihasilkan torsi yang bertindak sebagai rem dan terjadi penyerapan tenaga mekanik: mesin dalam keadaan berputar dengan slip

“s”, kemudian arah medan putar tiba-tiba dibalik, maka akan terjadi rotor mempunyai slip (2-s), kecepatan turun menuju nol dan dapat dibawa ke kondisi stanstill. Cara ini adalah cara pengereman motor yang disebut dengan Plugging.

2.8 Efisiensi Motor Induksi Tiga Phasa

Efisiensi dari suatu motor induksi didefenisikan sebagai ukuran keefektifan motor induksi untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik yang dinyatakan sebagai perbandingan/rasio daya output (keluaran) dengan daya input (masukan), atau dapat juga dirumuskan dengan:

Loss out

out in

loss in in

out 100% 100%

(%) P P

x P P

P x P

P P

= +

= −

η = ×100% ….…..(2.38)

Ploss = Pin + Pi + Ptr + Pa & g + Pb ……….…….(2.39) Pin = 3. V1. I1

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa efisiensi motor tergantung pada besarnya rugi-rugi. Pada dasarnya metode yang digunakan untuk menentukan efisiensi motor induksi bergantung pada dua hal apakah motor itu dapat dibebani secara penuh atau pembebanan simulasi yang harus digunakan.

. Cos………(2.40)

Gambar 2.21. Efisiensi Pada Motor Induksi Dimana:

P_cu

P

= daya yang diinputkan ke rotor ( Watt )

tr

P

= rugi-rugi tembaga rotor ( Watt )

mek

Efisiensi dari motor induksi dapat diperoleh dengan melakukan pengujian beban nol dan pengujian hubung singkat. Dari pengujian beban nol akan diperoleh rugi-rugi mekanik dan rugi-rugi inti. Rugi-rugi tembaga stator tidak dapat diabaikan sekalipun motor berbeban ringan maupun tanpa beban.

= daya mekanik dalam bentuk putaran ( Watt )

2.9 Penentuan Parameter Motor Induksi

Data yang diperlukan untuk menghitung performansi dari suatu motor induksi dapat diperoleh dari hasil pengujian tanpa beban, pengujian rotor tertahan, dan pengukuran tahanan dc lilitan stator.

2.9.1 Pengujian Tanpa Beban

Pengujian ini untuk mengukur rugi-rugi putaran dan arus magnetisasi.

Pada keadaan tanpa beban (beban nol), beban yang dipikul hanyalah rugi-rugi angin dan gesekan. Adapun rangkaian pengujian tanpa beban adalah sebagai berikut:

P1

P2

A

A A V

Motor I_R IS

IT

Gambar 2.22. Rangkaian pengujian tanpa beban motor induksi Dari data instrumen ukur dapat ditentukan parameter-parameter (per fasa):

Z_bn

bn bn

I

= V _≈ X₁ + X_m ……….._.

Reaktansi magnetisasi (X

(2.41)

m) dapat dicari jika reaktansi primer X₁ I

diketahui.

bn 3

T S

R I I

I + +

(jala-jala) = ………...………..…….………...(2.42)

Slip yang terjadi umumnya sangat kecil (≤ 0,001), sehingga:

R2

s s) 1 ( −

> > R2 dan juga R2

s s) 1 ( −

> > X maka I

2'

2

R

pada percobaan ini diabaikan.

2 s

s) 1 ( −

+ jX_{2 ≈} R₂ s

s) 1 ( −

Rugi rotor ini dianggap sebagai rugi angin dan gesekan, sedangkan rugi tembaga stator dapat dicari sebagai:

Pts = I12

. R1

Dimana I

………...(2.43)

1 di sini sama dengan Ibn (fasa) dan R1

Persamaan daya:

dicari lewat pengujian tahanan stator arus searah.

P_{in( bn )} = P_ts P

+ .………....……….(2.44)

rot = Pi + Pa & g

Dimana:

+ rugi lain-lain……...…………...(2.45)

P_rot

P

= daya yang hilang akibat adanya putaran (Watt)

i

P

= rugi inti (Watt)

a & g = rugi angin dan gesekan (Watt)

2.9.2 Pengujian Tahanan Stator

Pengujian ini digunakan untuk mengetahui nilai parameter resistansi stator (primer) R1. Pada pengujian ini kumparan stator dialiri arus searah, sehingga suhunya mencapai suatu nilai yang sama jika motor induksi beroperasi pada kondisi operasi normal (resistansi kumparan merupakan fungsi suhu).

Gambar 2.23. Rangkaian Pengujian Tahanan Stator Arus Searah MotorInduksi

Pada percobaan ini, jika kumparan stator terhubung bintang (gambar 2.21.a), maka arus akan mengalir melewati dua kumparan dengan resistansi sebesar 2R1

, sehingga:

AS AS

I

V = 2R1

R

atau

1

AS AS

I V

= 2 ……….……...………(2.46)

Sedangkan jika terhubung segitiga (gambar 2.21.b), maka arus akan mengalir melewati ketiga kumparan tersebut yang besarnya secara ekivalen terlukis pada gambar berikut, dengan resistansi total:

R1

R1

R1

Sehingga:

AS AS

I V =

3 2 . Rt

R

atau

1

AS AS

I V 2

= 3 ……..……..…(2.47)

Nilai R₁ yang didapat hanya merupakan nilai pendekatan, karena pada kondisi operasi normal, motor induksi diberikan pasokan tegangan arus bolak- balik yang dapat menimbulkan efek kulit (skin effect) yang mempengaruhi besarnya nilai R₁.

2.9.3 Pengujian Rotor Tertahan

Pengujian ini pada prinsipnya adalah seperti pengujian hubung singkat pada transformator. Motor induksi dihubungkan dengan sumber daya listrik, serta instrument-instrumen ukur pada gambar berikut:

P1

P2

V A

A

A

Motor I_R

I_S I_T fr = fj = f uji

Rotor Ditahan

Gambar 2.24. Rangkaian Rotor Ditahan Motor Induksi Dimana:

f_r = frekuensi rotor; f_j = frekuensi jaringan listrik; f_uji

Pada pengujian ini, rotor ditahan agar tidak berputar dan pada saat itu nilai-nilai pada instrumen ukur dicatat. Pada pengujian ini ketika setelah frekuensi dan tegangan diatur, serta rotor ditahan, arus yang mengalir pada motor harus dengan segera disetel pada nilai nominalnya, data daya masukan, tegangan dan arus yang terukur harus dengan segera dicatat sebelum rotor menjadi sangat panas. Sumber daya yang digunakan adalah sumber daya yang tagangan dan frekuensinya dapat disetel atau diatur (adjustable).

= frekunsi uji

I_RT

3

T S

R I I

I + +

(jala-jala) = _≈ Inominal

Dimana:

….…….……(2.48)

IRT

Adapun nilai impedansi per fasa pada percobaan ini sebesar:

= arus rata-rata pada saat pengujian rotor ditahan.

ZRT RT

ph

R

= V …...……….…………..(2.49) Dimana:

ZRT = RRT + jXRT

R

' …...……….………(2.50)

RT = R1 + R2

X

….…...………...(2.51)

RT' = X₁' + X₂ Dimana:

' .……...……….(2.52)

R1 dan R2

X'

adalah besarnya resistansi kumparan stator dan kumparan rotor.

1 dan X'2

Sedangkan besarnya reaktansi kumparan stator dan rotor pada kondisi operasi normal adalah:

adalah besarnya reaktansi kumparan stator dan rotor pada frekuensi uji.

XRT

uji al no

f f _min

= . XRT' = X1 + X2

Adapun untuk menentukan besarnya nilai X

………….………(2.53)

1 dan X₂

Tabel 2.1. Standar besarnya reaktansi berbagai jenis desain rotor.

dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel di atas didasarkan pada percobaan yang telah dilakukan bertahun- tahun lamanya dan dijadikan standar NEMA (National Electrical Manufacturers Association ).

Disain Rotor X₁ X₂

Rotor belitan 0,5 X_RT 0,5 X_RT

Kelas A 0,5 XRT 0,5 XRT

Kelas B 0,4 XRT 0,6 XRT

Kelas C 0,3 XRT 0,7 XRT

Kelas D 0,5 XRT 0,5 XRT