CHAPTER BAB 1 INTRODUCTION OF FLUID MECHANIS BBM MEKANIK BENDALIR DR.RIZAMARHAIZA BINTI MUDA

CHAPTER BAB 1

INTRODUCTION OF FLUID MECHANIS

BBM 30103 MEKANIK BENDALIR | DR.RIZAMARHAIZA BINTI MUDA

INTRODUCTION

• WHAT IS FLUID?

Bendalir adalah suatu bahan, zat atau jirim yang tidak mampu menanggung atau tidak memberikan sebarang rintangan terhadap tegasan ricih atau tegasan tangen ketika bendalir terbabit berada dalam keadaan static.

Walaupun tegasan ricih itu kecil magnitudnya, bendalir akan mengalamai perubahan bentuk atau mengalir

secara berterusan apabila terdedah kepada tegasan ricih.

(boleh mengalir dan tidak mempunyai bentuk sendiri)

A fluid is a substance which deforms continously under the action of shearing forces, however small they may be.

01

If a fluid is at rest, there can be no shearing forces actingand, therefore, all forces in the fluid must be perpendicular the planes upon which they act.

02

BASIC OF FLUID

• Tidak ada bentuk yang tertentu (bentuk bergantung pada bentuk bekas) – Berubah bentuk mengikut bekas yang mengandunginya

Bendalir

boleh mampat) Hidromekanik

• Jika suatu daya ricih yang rendah nilainya bertindak ke atas bendalir ia akan berubah bentuk (If a shearing force, though small, acts on a fluid, the fluid will deform

continuously.)

• Dalam keadaan diam, daya bertindak berserenjang dengan permukaan.

• Apabila bendalir mengalir, ia akan menerbitkan suatu daya rintangan yang bertindak berlawanan dengan arah aliran tadi. Daya ini akan mendorong halaju alirannya hingga menjadi sifar.

• Rintangan ini wujud disebabkan sifat bendalir itu sendiri. Sifat perintang ini dinamakan kelikatan tegangan permukaan dan kemampatan.

Hidrostatik Cecair (tidak

Hidrodinamik

Gas (boleh

mampat) Aeromekanik

Aerostatik

Aerodinamik

Fluid mechanics deals with liquids and gases in motion or

at rest.

Mechanics: The oldest physical science that deals with both stationary and moving bodies under the influence of forces.

Statics: The branch of mechanics that deals with bodies at rest.

Dynamics: The branch that deals with bodies in motion.

Fluid mechanics: The science that deals with the behavior of fluids at rest (fluid

statics) or in motion (fluid dynamics), and the interaction of fluids with solids or other fluids at the boundaries.

Fluid dynamics: Fluid mechanics is also referred to as fluid dynamics by

considering fluids at rest as a special case of motion with zero velocity.

Hydrodynamics: The study of the motion of fluids

that can be approximated as incompressible (such as liquids, especially water, and gases at low speeds).

Hydraulics: A subcategory of hydrodynamics, which deals with liquid flows in pipes and open channels.

Gas dynamics: Deals with the flow of fluids that

undergo significant density changes, such as the flow of gases through nozzles at high speeds.

Aerodynamics: Deals with the flow of gases

(especially air) over bodies such as aircraft, rockets, and automobiles at high or low speeds.

Meteorology, oceanography, and hydrology: Deal with naturally occurring flows.

Mekanik bendalir – kajian yang melibatkan bendalir dalam keadaan diam (static),

bendalir yang bergerak (dinamik), dan sebarang kesan terhadap sempadan sama ada permukaan pepejal

atau bendalir yang lain.

Mekanik bendalir boleh

dikatakan sebagai kajian daya dan gerakan yang melibatkan

bendalir

Application Areas of Fluid Mechanics

Fluid dynamics is used extensively in the design of artificial hearts. Shown here is the Penn State Electric Total Artificial Heart.

What is a Fluid?

Fluid: A substance in the liquid or gas phase.

A solid can resist an applied shear stress by deforming.

A fluid deforms continuously under the influence of a shear stress, no matter how small.

In solids, stress is proportional to strain, but in fluids, stress is

proportional to strain rate.

When a constant shear force is applied, a solid eventually stops deforming at some fixed strain angle, whereas a fluid never

stops deforming and approaches a constant rate of strain.

Deformation of a rubber block placed between two parallel plates under the influence of a shear force. The shear stress shown is that on the rubber—an equal but opposite shear stress acts on the upper plate.

8

Stress: Force per unit area.

Normal stress: The normal

component of a force acting on a surface per unit area.

Shear stress: The tangential

component of a force acting on a surface per unit area.

Pressure: The normal stress in a fluid at rest.

Zero shear stress: A fluid at rest is at a state of zero shear stress.

When the walls are removed or a liquid container is tilted, a shear develops as the liquid moves to re-establish a horizontal free

surface.

The normal stress and shear stress at the surface of a fluid element. For

fluids at rest, the shear stress is zero and pressure is the only normal stress.

Sheer Stress in Moving Fluids

• Shear stresses are developed when the fluid is in motion, if the particles of the

fluids move relative to each other so that they have different velocities, causing the original shape of the fluid to become distorted.

• we are concerned with flow past a solid boundary. The fluid in contact with the boundary adheres to it and will have the same velocity as the boundary.

• Considering successive layers parallel to the boundary, the velocity of the fluids will vary from layer to layer as y increase.

• The force per unit area F/A is the shear stress � and the deformation measured by the angle ∅ (the shear strain), will be proportional to the shear stress.

• In a solid, ∅ will be fixed quantity for a given value of � , since a solid can resist shear stress permanently.

Sheer Stress in Moving Fluids

• In fluid, the shear strain ∅ will continue to increase with time and the fluid will flow.

• Experimentally rate of shear strain ∅ (shear strain per unit time) is directly proportional to the shear stress �.

• In time t a particle at E moves through a

distance x. If E is a distance y from AD then, for small angles;

• Shear strain, ∅ = x/y

• Rate of shear strain = x/yt = (x/t)/y = u/y

• Where u = x/t is the velocity of particle at E.

• Shear stress is proportional to shear strain, then � = constant x u/y

• u/y is the change of velocity with y and may be written in the differential

form du/dy. The constant of proportional is known as the dynamic viscosity � of the fluid. � = � ^�_��

�

which is Newton’s law of viscosity. The value of � depends upon the fluid under consideration.

Pepejal

• Tidak boleh dimampatkan

• Tidak boleh mengalir melainkan suhu pepejal melebihi takat

leburnya.

• Kekuatan pepejal dinilai melalui parameter yang dikenali sebagai modulus Young, �. (ujian tegangan bahan)

• Modulus Young (kenyal) untuk pepejal melibatkan kes tegangan atau mampatan

Bendalir

• Mengalir secara berterusan selagi tegasan masih dikenakan dan tidak kembali pada bentuk asal

walaupun tegasan telah dialihkan.

• Kekuatan bendalir diungkap

dengan parameter yang dikenali sebagai modulus pukal, �.

• Modulus pukal untuk bendalir hanya sah bagi kes mampatan

sahaja berikutan sifat bendalir tidak mampu melawan daya tegangan.

Perbezaan antara Pepejal dengan Bendalir

Liquid

• Difficult to compress and for many purposes may be

regarded as incompressible

• Occupies a fixed volume, irrespective of the size or

shape of its container, and a free surface is formed

Gases

• Easy to compress

• Changes of volume with

pressure are large, cannot be neglected and are related to changes of temperature

• Has no fixed volume and will expand continuously unless restrained by a containing vessel.

• It will completely fill any vessel in which it is placed and,

therefore does not form a free surface.

Cecair dan Gas

The arrangement of atoms in different phases: (a) molecules are at relatively fixed positions in a solid, (b) groups of molecules move about each other in the liquid phase, and (c)

individual molecules move about at random in the gas phase.

Intermolecular bonds are strongest in solids and weakest in gases.

Solid: The molecules in a solid are arranged in a pattern that is repeated throughout.

Liquid: In liquids molecules can rotate and translate freely.

Gas: In the gas phase, the molecules are far apart from each other, and molecular ordering is nonexistent.

15

Dimension, Units & Physical Quantities

• Fluids mechanics involved with physical quantities. Such quantities have dimensions and units.

• Nine basic dimensions are mass, length, time, temperature, amount of a substance, electric current, luminous, intensity, plane angle, and solid angle.

• All other quantities can be expressed in terms of these basic dimension.

Quantity Dimension SI Units English Units

Length, � L meter m foot ft

Mass, � M kilogram kg slug slug

Time, � T second s second sec

Temperature

, � ⊛ kelvin Κ Rankine °�

Plane angle radian rad radian rad

IMPORTANCE OF DIMENSIONS AND UNITS

• Any physical quantity can be characterized by dimensions.

• The magnitudes assigned to the dimensions are called units.

• Some basic dimensions such as mass m, length L, time t, and temperature T are selected as primary or fundamental dimensions, while others such as velocity V, energy E, and volume V are expressed in terms of the primary dimensions and are called secondary dimensions, or derived dimensions.

• Metric SI system: A simple and logical system

based on a decimal relationship between the various units.

• English system: It has no apparent systematic numerical base, and various units in this system are related to each other rather arbitrarily.

Some SI and English Units

The SI unit prefixes are used in all branches of engineering.

The definition of the force units.

Work = Force  Distance 1 J = 1 N∙m

1 cal = 4.1868 J 1 Btu = 1.0551 kJ

Derived Dimensions & Their Units

Coversion Factors

Coversion Factors

SIFAT BENDALIR

KETUMPATAN (DENSITY)

1. Ketumpatan Jisim (Mass Densitiy)

 Ketumpatan jisim atau ringkasnya dinamai ketumpatan dengan symbol �, ditaktifkan

sebagai jisim bendalir per unit isi padu. (unit SI = kg/m

³

, dan berdimensi ML

^-3

. Oleh itu,

 ����������, � =

^�

 � = jisim, �= isi padu bendalir

�

 Ketumpatan bendalir bergantung kepada suhu dan tekanan. Contoh,

 Untuk air, � = 1000 kg/m

³

(@5℃)

 Untuk udara, � = 1.23 kg/m

³

(@15℃, 1���)

KETUMPATAN (DENSITY)

2. Berat tentu (Specific Weight)

 Berat tentu dengan symbol � ialah hasil darab ketumpatan, � dengan pecutan gravity, g. Oleh itu

 ����� �����, � = �g

 Dalam unit SI, unit berat tentu, � ialah N/m

³

.

 g=gravity, 9.81m/s

²

 Contoh,

Air biasa (4℃), � = 9.810 N/m

³

Udara (15℃, 1-atm), � = 12.07 N/m

³

KETUMPATAN (DENSITY)

3. Ketumpatan relative @ gravity tentu (Relative Density)

 Ketumpatan relatif @ gravity tentu singkatan SG, ditakrifkan sebagai nisbah berat bendalir terhadap

berat air pada isi padu yang sama pada suhu 4℃ dan berada pada tekanan atmosfera. Oleh itu,

ketumpatan relatif tidak mempunyai unit.

Sehubungan dengan itu,

����� ���

=

^{� ��ℎ��}

=

^{� ��ℎ��}

 ���������� �������@�� =

����� ��ℎ��



�_��� �_���

 �� = 1.0 untuk air

 �� = 0.9 untuk minyak

KETUMPATAN (DENSITY)

�

4. Isipadu tentu (Specific volume, V

_s

)

 Ditakrifkan sebagai songsangan daripada

ketumpatan iaitu isipadu yang terkandung seunit jisim.

1

� ³

 ������� �����, � = (m /kg)

Contoh 1.1

• Sejenis cecair berisipadu 1.52m

³

didapati berjisim 550kg. Kira ketumpatan cecair

tersebut.

• Penyelesaian

• ����������, � = _{�������} ^{�����}

�.���

^�

• � =

^{�����}

= 361.84 kg/m

³

Contoh 1.2

• Berat bendalir, W = 1560 N dan isipadu bendalir , V = 0.85m³. Kira

1. Ketumpatan, � 2. Berat tentu, �

• Penyelesaian

1. Berat bendalir , W=1560 N, V=0.85m3. Berat bendalir, W=mg. Oleh itu jisim bendalir

� = � 1560

� = 9.81 = 159.02��

oleh itu, ketumpatan bendalir;

� = _{�������}^{�����} = ^159.02 _0.85 = 187.08 kg/m³ 2. Berat tentu, � = �g

= 187.08 x 9.81

= 1835.25 N/m³

= 1.84 kN/m³

Modulus Pukal (Bulk Modulus)

• Tahap keanjalan bendalir dinyatakan sebagai modulus pukal dengan symbol � serta ditakrifkan sebagai � = − _��

�

�� = ������ �� ��������

���������� ������

• �� ialah pertambahan kecil tekanan yang dikenakan, �� ialah pertambahan kecil isipadu bendalir, dan � ialah isipadu asal bendalir.

• Pertambahan tekanan �� menyebabkan berlakunya pengurangan isipadu ��, maka �� diberi tanda negative (-ve).

• Tanda (-ve) sentiasa ditulis dalam pengiraan modulus pukal agar � sentiasa bernilai positif (+ve).

• Hasil bahagi ^�� _� tidak mempunyai unit. Oleh itu modulus pukal mempunyai unit yang sama dengan tekanan iaitu N/m²

• Cecair mempunyai nilai � yang tinggi.

• Oleh sebab jisim bendalir adalah malar, � blh diungkapkan dalam sebutan perubahan tekanan dan ketumpatan jisim.

• � = − ^��_��

�

Kebolehmampatan

� = −

• Kebolehmampatan suatu bendalir mengetengahkan ciri kebolehan bendalir itu berubah isipadunya apabila

dikenakan tekanan.

• Bendalir akan mengecut apabila dikenakan tekanan.

• Ukuran kebolehmampatan suatu bendalir dinamakan pekali kebolehmampatan dan diberi symbol �.

• Pekali kebolehmampatan ditakrifkan sebagai songsangan modulus pukal, �. Oleh itu, pekali kebolehmampatan,

1

• Unit m²/N. kebolehmampatan ialah hasil perubahan � ketumpatan jisim bendalir akibat daripada perubahan isipadunya kerana tindakan tekanan luar.

• Perubahan ketumpatan jisim cecair adalah kecil berbanding perubahan ketumpatan jisim gas. Oleh itu, cecair dikatakan bendalir tak boleh mampat, manakala gas dikatakan

bendalir boleh mampat.

Kebolehmampatan

• Kebolehmampatan bendalir merujuk kepada perubahan ketumpatan jisim bendalir.

• Parameter yg boleh digunakan sebagai petunjuk tentang tahap

kebolehmampatan bendalir ialah nombor Mach, �. Nombor Mach

ditakrifkan sebagai � = �/� dengan V = halaju aliran bendalir dan c ialah halaju bunyi. Halaju bunyi dalam bendalir ditakrifkan sebagai;

� = �� ^�/�

• � = indeks adiabatic

• R = pemalar gas

• T = suhu mutlak bendalir

• Bendalir dikatakan tak boleh mampat apabila nombor Mach, � < 0.3.

• Jika nombor Mach > 0.3, perubahan ketumpatan memberi kesan yang ketara terhadap aliran bendalir. Dengan itu, bendalir dikatakan mempunyai ciri

boleh mampat.

Contoh 1.3

• Isipadu cecair berubah sebanyak 0.2% apabila tekanan luar berubah daripada 10Mpa menjadi 18Mpa. Kira modulus pukal dan pekali kebolehmampatan

cecair tersebut.

• Penyelesaian

• Perubahan tekanan, dp = 18-10 = 8Mpa

= 8 × 10⁶�/�²

• Perubahan isipadu, -dV = 0.2% V

= − ^{−� �} � = 0.2% = 2.0 × 10⁻³

• Modulus pukal, � = − ^��_{�� −��}^��

� �

= = _{�.�×��}^{�×���}_−� = � × ��^��/�^�

• Pekali kebolehmampatan, � = ^� _� = _�×��^� _� = �. � × ��^−���^�/�

Contoh 1.4

�

• Kira modulus pukal cecair yang mengalami peningkatan ketumpatan

sebanyak 0.0025% apabila cecair mengalami peningkatan tekanan 40kPa.

• Penyelesaian

• Diberi dp = 40kPa = 40 × 10³�/�² dan

•

^�� = 0.0025% = 2.5 × 10⁻⁵

• Modulus pukal, � = _��

�

�� = ����^�

�.�×��^−� = �. � × ��^��/�^�

• Pekali kebolehmampatan, � = ^� _� = _{�.�×��}^� _� = �. �� × ��^−���^�/�

Ketegangan Permukaan

• Liquid droplets behave like small balloons filled with the liquid on a solid surface, and the surface of the liquid acts like a stretched elastic membrane under tension.

• The pulling force that causes this tension acts parallel to the surface and is due to the attractive forces

between the molecules of the liquid.

• The magnitude of this force per unit length is called surface tension (or coefficient of surface tension) and is usually expressed in the unit N/m.

• Ketegangan permukaan ditakrif sebagai daya per unit panjang di permukaan bendalir yang wujud akibat daripada daya tarikan antara molekul-molekul

bendalir.

• Ketegangan permukaan diberi unit N/m dengan symbol �.

Ketegangan Permukaan

• Nilai ketegangan permukaan untuk beberapa jenis cecair diberikan dalam jadual dibawah;

• Ketegangan permukaan adalah sama pada sebarang titik permukaan dan bertindak pada permukaan normal terhadap sebarang garisan pada

permukaan.

Bil Jenis Cecair Ketegangan Permukaan (N/m)

1 Kerosin 0.028

2 Minyak SAE 30 0.035

3 Gliserin 0.063

4 Air 0.073

5 Raksa 0.440

6 Ammonia 0.021

7 Larutan sabun 0.025

8 Darah (37℃) 0.058

Ketegangan Permukaan

• Sifat ini menyebabkan titik cecair cuba membentuk sfera dan mengurangkan luas permukaan sekecil mungkin.

• Ketegangan permukaan juga menyebabkan timbulnya kesan rerambut pada permukaan dalam tiub rerambut.

• Aras cecair akan naik jika bendalir membasahi dinding tiub. Aras cecair akan turun jika cecair tidak boleh membasahi dinding tiub.

41

Capillary Effect

Capillary effect: The rise or fall of a liquid in a small-diameter tube inserted into the liquid.

Capillaries: Such narrow tubes or confined flow channels.

The capillary effect is partially responsible for the rise of water to the top of tall trees.

Meniscus: The curved free surface of a liquid in a capillary tube.

The contact angle for wetting and nonwetting fluids.

The meniscus of colored water in a 4-mm-inner- diameter glass tube. Note that the edge of the meniscus meets the wall of the capillary tube at a very small contact angle.

The strength of the capillary effect is quantified by the contact (or wetting) angle, defined as the angle that the

tangent to the liquid surface makes with the solid surface at the point of contact.

Kenaikan rerambut

• Jika � ialah sudut sentuhan antara cecair dengan permukaan pepejal, daya terikan akibat ketegangan permukaan boleh ditulis sebagai � = �������

• d = diameter tiub

• Dalam keadaan keseimbangan, berat bendalir di dalam tiub setinggi h adalah sama dengan daya terikan arah tegak akibat ketegangan permukaan;

•

^� 4 ^�2ℎ� = �������

• Oleh itu, tinggi kenaikan rerambut ialah

•

_{ℎ =} ^{4�����}

��

Contoh 1.5

• Kira kenaikan rerambut air di dalam tiub berdiameter dalam 1.2mm jika ketegangan permukaan air ialah 0.07N/m dan

sudut sentuh ialah sifar. Ketumpatan air ialah 1000kg/m3.

• Penyelesaiaan

• Diberi d = 1.2mm = 1.2 × 10

⁻³

�

� = 1000��/�

³

atau � = �� = 1000 × 9.81 = 9810�/�

³

� = 0.07�/�

� = 0° atau ���� = 1.0

•

_�

�

ℎ =

^{4�����}

=

^4×0.07×1

9810×1.2×10⁻³

= 0.02379� = 23.79��

Contoh 1.6

• Kira kenaikan rerambut di dalam tiub kaca berdiameter dalam 5.0mm apabila tiub terendam di dalam bekas berisi (1)air, (2) raksa. Ketegangan permukaan air ialah 0.075N/m dan raksa ialah 0.52N/m. Graviti tentu raksa ialah 13.6 dan sudut sentuh ialah 130°.

• Penyelesaian

• Diameter dalam tiub, d = 5.0mm = 5.0 × 10

⁻³

�

• Ketegangan permukaan air, �

���

= 0.075�/�

• Ketegangan permukaan raksa, �

�����

= 0.52�/�

• Graviti tentu raksa, SG atau �

�����

= 13.6

• Sudut sentuh raksa, � = 130°

Contoh 1.6

1. Untuk bekas berisi air,

ketumpatan, � = ^1000��_�3

� = �� = 1000 × 9.81

= 9810 �/�³

Sudut sentuh, � = 0° atau kos � = 1.0 4����� 4 × 0.075 × 1

ℎ = = = 6.1162 × 10⁻³� = 6.12��

�� 9810 × 5 × 10⁻³ 2. Untuk bekas berisi raksa,

ℎ = ^{4�����} = 4×0.52×kos130°

13.6×9810×5×10⁻³ = −2.00425 × 10⁻³� =

��

− 2.004��

(tanda negatif bermaksud penurunan aras rerambut atau permukaan cecair di dalam tiub lebih rendah daripada aras permukaan cecair di dalam bekas.)

Keselanjaran

 Dalam kajian mekanik bendalir, andaian dibuat bahawa bendalir adalah selanjar atau agihan

jisim adalah selanjar.

 Tidak wujud ruang diantara jisim bendalir

 Walaubagaimanapun, andaian keselanjaran ini tidak benar bagi kes halaju tinggi,

penerbangan pada altitude tinggi dan kerja

vakum. Dalam keadaan ini, teori kinetic harus

digunakan.

 Kelikatan ialah sifat bendalir yang sentiasa menghalang gerakan

diantara lapisan-lapisan bendalir.

 Bendalir akan bergerak @ mengalir apabila daya luar mengatasi daya ricih yang terjana di antara lapisan bendalir.

 Pergerakan bendalir akan terhenti apabila daya luar dialihkan kerana daya ricih yang wujud akibat

tindakan kelikatan sentiasa

menghalang bendalir daripada bergerak.

 Semakin likat sesuatu jenis bendalir maka semakin sukar bendalir

terbabit hendak bergerak atau mengalir.

Kelikatan (Viscosity)

Kelikatan (Viscosity)

 Bendalir dianggap wujud dalam keadaan berlapis-lapis. Apabila mengalirnya suatu bendalir, maka wujud gerakan bandingan antara lapisan-lapisan

bendalir terbabit.

 Bendalir yang bersentuh dengan permukaan pepejal dianggap mempunyai halaju yang sama dengan halaju permukaan pepejal tersebut.

VISCOSITY

Viscosity: A property that represents the internal resistance of a fluid to motion or the “fluidity”.

Drag force: The force a flowing fluid exerts on a body in the flow direction. The magnitude of this force depends, in part, on viscosity

A fluid moving relative to a

body exerts a drag force on the body, partly because of friction caused by viscosity.

49

The viscosity of a fluid is a measure of its “resistance to deformation.”

Viscosity is due to the internal frictional force that develops

between different layers of fluids as they are forced to move

relative to each other.

Hukum Kelikatan Newton

• Pertimbangkan gerakan bendalir dengan lapisan-lapisan dalam rajah.

• Bendalir ini mengalami gerakan relative.

• Lapisan pertama bergerak dengan halaju

� d a n l a p i s a n k e d u a b e r g e r a k d e n g a n halaju (� + ��) yang merujuk kepada

paksi y.

• Jarak lapisan pertama dari paksi x ialah y dan jarak lapisan kedua pula ialah (� +

��).

• Gerakan lapisan-lapisan bendalir menyebabkan wujudnya kecerunan halaju antara lapisan, iaitu;

���� ������ �������

���� ����� �� ������ �������

�+�� −� = ^��

�+�� −� ��

• ��������� ������ = =

(kadar perubahan bentuk)

Hukum Kelikatan Newton

• Gerakan bendalir juga menimbulkan tegasan ricih diantara lapisan bendalir.

• Uji kaji boleh dijalankan untuk melihat hubungan antara tegasan ricih, � dengan kecerunan halaju, ��/�� bagi setiap bendalir.

• Hasil ujikaji ini menunjukkan bahawa tegasan ricih �,

berkadar terus dengan kecerunan halaju, ��/�� .

• � ∝ ^��_�

�

dipermudahkan

• � = � ^{�� ,} (Hukum Kelikatan Newton)

��

• � = pekali perkadaran (kelikatan dinamik)

Kelikatan Dinamik

• Kelikatan dinamik ditakrifkan sebagai daya ricih per unit luas yang diperlukan untuk menggerakkan satu lapisan yang lain yang selari dan berada pada unit jarak darinya dalam bendalir itu sendiri.

• Unit (Ns/m2 atau Pas (Pascal.saat) unit Poise (P) dan sentiPoise (cP)

• 1 poise = 0.1 pascal second

• Dalam kajian mekanik bendalir, kelikatan kinematic � kerap digunakan dan ditakrifkan sebagai

� = �

�

• Unit kelikatan dinamik ialah m²/s. Walaubagaimanapun, unit stoke (St) lebih popular digunakan dalam industri. Secara umumnya nilai 1.0 sentistoke (cSt) bersamaan dengan 1.0mm²/s. (1 St = 10^-4 m²/s)

Contoh 1.5

• Sejenis bendalir mempunyai graviti tentu 0.9 dan kelikatan dinamik 0.0185 Poise (P). Kira kelikatan kinematic bendalir tersebut.

• Penyelesaian

• �� = 0.9. Oleh itu ketumpatan bendalir ialah

• � = �� × �

���

= 0.9 × 1000

• = 900 kg/m

³

• Kelikatan dinamik, � = 0.0185����� = 0.0185 × 0.1 ��� = 1.85 × 10

⁻³

���

• Kelikatan kinematic, � =

^�_�

=

^1.85×10₉₀₀ ⁻³

= 2.056 ×

10

⁻⁶

�

²

/� ^{= 2.056mm}

²

/s = 2.056 sentistoke (cSt)

Contoh 1.6

• Sekeping plat rata dan nipis berukuran panjang 3.0m dan lebar 0.5m ditarik secara mendatar diatas sebuah permukaan rata, seperti ditunjukkan dalam rajah. Jarak celah di antara plat dengan permukaan pepejal ialah 2.5mm dan diisi dengan minyak berkelikatan mutlak 6.53 × 10⁻⁶���. Halaju plat ialah 8.0m/s. Ketumpatan minyak ialah 980 kg/m³. Kira;

1) Tegasan ricih di permukaan plat rata 2) Daya rintangan akibat kelikatan

3) Kuasa untuk mengatasi rintangan bendalir

Penyelesaian Contoh 1.6

• Panjang plat, � = 3.0 �

• Lebar plat, � = 0.5 �

• Jarak celah ℎ = 2.5 ��

• Kelikatan mutlak minyak , � = 6.53 × 10⁻⁶���

• Ketumpatan, � = 980 ��/�³

• Halaju plat, �2 = 8.0�/�

• Halaju permukaan pepejal, �1 = 0 �/� (static)

1. Menurut hukum kelikatan newton, tegasan ricih ialah

� = � ^�� _�� = � × ^�2−�_ℎ ¹ = 6.53 × 10⁻⁶ × _2.5×10⁸⁻⁰₋₃ = 0.0209�/�² 2. Daya rintangan akibat kelikatan bendalir

� = � × � = 0.0209 × 3 × 0.5 = 0.03135�

3. Kuasa untuk mengatasi geseran bendalir

� = � × � = 0.03135� × 8�/� = 0.2508kW

Contoh 1.7

• Sebuah bungkah menggelongsor menuruni sebuah permukaan pepejal yang condong 30° terhadap aras mendatar seperti yang ditunjukkan dalam rajah.

Permukaan pepejal disapu minyak berkelikatan 1.5 × 10⁻¹���. Tebal lapisan minyak seragam diatas permukaan condong ialah 5mm. Halaju malar

bungkah ialah 8.5m/s. Saiz dasar bungkah ialah 0.85m x 0.2m. Kira daya rintangan gerakan akibat kelikatan bendalir. Abaikan jisim bungkah.

• Tebal lapisan minyak, ℎ = 5 × 10⁻³ � = ��

• Luas permukaan bungkah, � = 0.85 × 0.2 = 0.17�²

• Halaju bungkah,� = 8.5�/�

• Oleh itu beza halaju ,d� = 8.5 − 0 �/�

= 8.5m/s

• Tegasan ricih, � = � ^�� = 1.5 × 10⁻¹ ×

5×108.5⁻³ = 255�/� ₂^��

• Daya rintangan, � = � × � = 255 × 0.17 = 43.4�

Contoh 1.8

• Rajah menunjukkan sekeping plat rata dan nipis berukuran 3� × 2� ditarik pada arah mendatar dalam bendalir yang berada di antara dua permukaan

pepejal berjarak 15mm. Halaju malar gerakan plat nipis ialah 10m/s. Kelikatan kinematic bendalir ialah 2.8 × 10⁻⁴�²/� dan ketumpatan 950kg/m3. Kira

jumlah rintangan yang dialami di permukaan plat rata bagi mengatasi geseran bendalir.

• Kelikatan kinematik, � = 2.8 × 10⁻⁴ �²/�

• Ketumpatan bendalir, � = 950��/�³

• Kelikatan mutlak (dinamik),� = � × � = 2.8 × 10⁻⁴ × 950 = 0.266 Pas

Penyelesaian Contoh 1.8

• Muka 1

• Tegasan ricih, �

_{1 �}

�

= �

^��

= 0.266 ×

_5×10¹⁰₋₃

= 532�/�

²

3 × 2 = 3.19��

2 �

�

• Daya ricih, �

1

= �

1

× � = 532 ×

• Muka 2

• Tegasan ricih, � = �

^��

= 0.266 ×

_10×10¹⁰ ₋₃

= 266�/�

²

• Daya ricih, �

2

= �

2

× � = 266 × 3 × 2 = 1.60��

• Jumlah daya rintangan, F = F

₁

+F

₂

= 3.19+1.60 = 4.79kN

• Bahan mudah mampat dalam fasa gas

• Gas sebenar menghampiri gas unggul pada tekanan yang rendah dan pada suhu yang

tinggi, melebihi 2 kali ganda suhu genting gas berkenaan.

• Cth; oksigen, hidrogen dan nitrogen (164.4K, 33.3K & 126K)

• Keadaan sebenar – tiada gas yang boleh dianggap sebagai gas unggul.

Gas Unggul

• Dikatakan sebagai gas unggul jika mematuhi;

– �� = ��� (persamaan gas unggul)

• p = tekanan (kPa)

• V = isipadu (m

³

)

• m = jisim (kg)

• T = suhu mutlak(K)

• R = pemalar gas tentu (kJ/kg.K)

Persamaan Keadaan Gas Unggul

• R; nilai berbeza bagi gas yang berlainan dan ditentukan oleh;

• � =

^��^�

[(�� _/ ��. �)@(���. �

³

_/ ��. �)]

• R

_u

= pemalar gas semesta, 8.3143 kJ/kg.K

• M = jisim molar@berat molekul gas

• Oleh kerani R dan m ialah malar bagi sebarang gas maka;

�1

•

^�1�1

= �� = �������

•

^�1�1

⁼

^�2�2

58

�1 �2

Persamaan Keadaan Gas Unggul

• Contoh

– Tentukan jisim udara di dalam sebuah bilik yang mempunyai ukuran 5� × 6� × 8� pada 100kPa dan 30℃. Ambil berat molekul udara 29 kg/kmol.

� 29

��

– � =

^��

=

^8.3143

= 0.287

^{� �}

.

� – � = 5� × 6� × 8� = 240�

³

– � = 273 + 30 = 303

– � =

^����

=

_0.287×303^100×240

= 276��

Persamaan Keadaan Gas Unggul

• Gas unggul wujud dalam satu fasa sahaja iaitu fasa gas

Gambar Rajah Keadaan Gas Unggul

Gambar rajah p-� gas unggul Gambar rajah T-s gas unggul

61