DIAGRAM INTERAKSI KOLOM BULAT LANGSING
BETON MUTU TINGGI
DIBAWAH BEBAN LENTUR BIAKSIAL
DRAFT TUGAS AKHIR
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Menyelesaikan
Pendidikan Sarjana Teknik Di Program Studi Teknik Sipil
Disusun oleh
Adhara
Adi
K.
P.
Eddy
Jhon
P.
S.
150 00 001
150 00 126
Pembimbing
Dr. Ir. Herlien D. Setio
Departemen Teknik Sipil
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL – DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
DRAFT TUGAS AKHIR
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM BULAT LANGSING
BETON MUTU TINGGI
DIBAWAH BEBAN LENTUR BIAKSIAL
Disusun oleh Adhara Adi K. P. 150 00 001 Eddy Jhon P. S. 150 00 126 Disetujui oleh PEMBIMBING
Dr. Ir. Herlien D. Setio
KOORDINATOR KELOMPOK BIDANG KEPAKARAN STRUKTUR
Dr. Ir. Bambang Budiono, ME. BANDUNG, JANUARI 2006
Draft Tugas Akhir
Abstrak
ABSTRAK TUGAS AKHIR
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM BULAT LANGSING BETON MUTU TINGGI DIBAWAH BEBAN LENTUR BIAKSIAL, Adhara Adi K. P. (150 00 001) dan Eddy Jhon P. S. (150 00 126), Program Studi Teknik Sipil, Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Bandung 2006.
Perhitungan kekuatan penampang kolom beton yang akan mengalami lentur pada dua arah merupakan suatu permasalahan yang kompleks karena melibatkan banyak variabel dalam perhitungan. Selain itu juga diperlukan suatu proses coba-coba dalam menentukan sudut inklinasi garis netral dengan bidang horizontal supaya dapat memenuhi persamaan keseimbangan yang ada. Hal tersebut memerlukan proses analisis yang berulang-ulang apabila dilakukan secara manual yang pada akhirnya menjadi tidak efektif dalam segi waktu.
Pada karya tulis ini, akan dibahas perilaku kekuatan kolom bulat tinggi pada beton bertulang mutu tinggi tumpuan sederhana yang mengalami lentur biaksial berdasarkan diagram interaksinya. Diagram interaksi tersebut akan dibuat dengan menggunakan pemrograman komputer. Program komputer yang digunakan dalam karya tulis ini adalah Microsoft Visual Basic 6.0.
Pada pemrograman ini kolom yang dipakai adalah dengan penampang bulat dan tulangan yang terdistribusi merata pada penampang. Sedangkan jenis kolom yang dirancang adalah kolom tinggi (λ ≥ 22) sehingga faktor kelangsingan akan diperhitungkan.
Tujuan yang hendak dicapai pada pembuatan karya tulis ini adalah untuk mendapatkan diagram interaksi kolom bulat tinggi pada beton bertulang mutu tinggi dengan beban lentur biaksial. Diagram tersebut akan dianalisis lebih lanjut terhadap pengaruh kelangsingan, jenis tulangan (diskrit atau non-diskrit), rasio penulangan, dan pendekatan perhitungan distribusi tegangan kolom beton.
K
K
u
u
p
p
e
e
r
r
s
s
e
e
m
m
b
b
a
a
h
h
k
k
a
a
n
n
m
m
a
a
h
h
a
a
k
k
a
a
r
r
y
y
a
a
i
i
n
n
i
i
k
k
e
e
p
p
a
a
d
d
a
a
o
o
r
r
a
a
n
n
g
g
y
y
a
a
n
n
g
g
p
p
a
a
l
l
i
i
n
n
g
g
k
k
u
u
s
s
a
a
y
y
a
a
n
n
g
g
,
,
A
A
y
y
u
u
d
d
i
i
a
a
A
A
d
d
y
y
P
P
u
u
t
t
e
e
r
r
i
i
,
,
o
o
r
r
a
a
n
n
g
g
y
y
a
a
n
n
g
g
s
s
e
e
l
l
a
a
l
l
u
u
m
m
e
e
m
m
b
b
e
e
r
r
i
i
k
k
a
a
n
n
i
i
n
n
s
s
p
p
i
i
r
r
a
a
s
s
i
i
d
d
a
a
n
n
d
d
u
u
k
k
u
u
n
n
g
g
a
a
n
n
n
n
y
y
a
a
p
p
a
a
d
d
a
a
k
k
u
u
,
,
s
s
e
e
b
b
a
a
g
g
a
a
i
i
h
h
a
a
d
d
i
i
a
a
h
h
d
d
i
i
a
a
k
k
h
h
i
i
r
r
m
m
a
a
s
s
a
a
s
s
t
t
u
u
d
d
i
i
k
k
u
u
.
.
K
K
a
a
m
m
u
u
s
s
e
e
l
l
a
a
l
l
u
u
a
a
d
d
a
a
d
d
i
i
d
d
a
a
l
l
a
a
m
m
h
h
a
a
t
t
i
i
k
k
u
u
.
.
A
A
d
d
h
h
a
a
r
r
a
a
A
A
d
d
i
i
K
K
u
u
s
s
u
u
m
m
a
a
P
P
u
u
t
t
r
r
a
a
I
I
d
de
ed
di
ic
c
at
a
te
e
t
th
hi
is
s
m
ma
as
st
te
er
rp
pi
ie
ec
ce
e
t
to
o
m
m
y
y
m
m
os
o
s
t
t
b
be
el
lo
ov
v
ed
e
d
p
pe
er
rs
s
on
o
n,
,
A
Ay
yu
ud
di
ia
a
A
Ad
dy
y
P
Pu
ut
te
er
ri
i,
,
w
wh
ho
o
a
al
lw
wa
ay
y
s
s
i
in
ns
s
pi
p
ir
re
es
s
a
an
nd
d
s
s
up
u
pp
po
or
rt
ts
s
m
me
e,
,
a
as
s
a
a
g
gi
if
ft
t
a
at
t
t
th
he
e
e
en
nd
d
o
of
f
m
my
y
s
st
tu
ud
dy
y.
.
Y
Yo
ou
u
a
al
lw
wa
ay
y
s
s
r
re
em
ma
ai
in
n
i
in
n
m
m
y
y
h
he
ea
ar
rt
t.
.
A
Ad
dh
ha
ar
ra
a
A
Ad
di
i
K
Ku
us
su
um
ma
a
P
Pu
ut
tr
ra
a
Draft Tugas Akhir Kata Pengantar
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena hanya atas hidayah dan petunjukNya akhirnya penyusunan karya tulis ini bias terselesaikan dengan baik. Karya tulis ini berisi tentang analisis diagram interaksi kolom bulat langsing dengan bahan beton mutu tinggi yang terbebani secara biaksial. Pembuatan diagram interaksi dilakukan dengan menggunakan pemrograman computer. Program computer yang dipakai adalah Microsoft Visual Basic 6.0.
Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kami ucapkan kepada :
1. Ibu Dr. Ir. Herlien D. Setio, selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing kami.
2. Bapak Dr. Ir. Sigit Darmawan, selaku dosen penguji pada seminar dan sidang akhir kami.
3. Bapak Dr. Ir. Awal Surono, selaku dosen penguji pada seminar dan sidang tigas akhir kami.
4. Freddy Victor, ST., teman kami yang banyak sekali membantu, dan memberikan ilmunya kepada kami, umumnya di perkuliahan Teknik Sipil, khususnya pada penyusunan karya tulis ini.
5. Mas Yayan, yang telah banyak membantu dalam pengadaan banyak sekali referensi.
6. Rekan-rekan Departemen Teknik Sipil yang telah banyak membantu demi kelancaran penyusunan tugas akhir ini.
7. Orangtua kami yang telah memberikan dukungan moral dan spiritual yang tak ada bandingannya.
Serta semua pihak yang telah membantu kami, yang tak mungkin kami sebutkan satu-persatu di sini.
Kami juga mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari semua pihak demi perbaikan karya tulis ini selanjutnya. Seperti kata pepatah teknik sipil, “tiada beton yang tak retak dan tiada baja yang tak leleh” akhirnya penulis sadar bahwa kesempurnaan itu
Draft Tugas Akhir Kata Pengantar
hanya milik Allah SWT. Semoga karya tulis ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Amin.
Bandung, Januari 2006
Penulis,
Adhara Adi K. P.
Eddy Jhon P. S.
Analisis Diagram Interaksi Kolom Bulat Langsing Beton Mutu Tinggi iv Di Bawah Beban Lentur Biaksial
Draft Tugas Akhir Daftar Isi
DAFTAR ISI
halaman Lembar Pengesahan i Abstrak iiKata Pengantar iii
Daftar Isi v
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix
Bab I Pendahuluan
1.1 Latar Belakang Permasalahan I - 1
1.2 Maksud dan Tujuan I - 2
1.2.1Maksud 1.2.2Tujuan
1.3 Ruang Lingkup dan Sistematika Pembahasan I - 3 1.3.1Ruang Lingkup Pembahasan
1.3.2Sistematika Pembahasan
Bab II Teori Tekan Dan Lentur Biaksial Pada Kolom Bulat
2.1 Teori Umum II - 1
2.2 Teori Transformasi Koodinat II - 2
2.3 Kuat Tekan Aksial II - 7
2.4 Perilaku Kolom Langsing II - 8
2.5 Momen Magnifikasi II - 11
2.6 Diagram Interaksi II - 13
Bab III Karakteristik Beton Mutu Tinggi
3.1 Pendahuluan III - 1
Draft Tugas Akhir Daftar Isi
3.3 Kolom yang Dibebani Secara Aksial III - 3
3.3.1 Kontribusi Baja dan Beton
3.3.2 Persamaan Tegangan Regangan Beton Mutu Tinggi
3.4 Kolom Yang Dibebani Secara Eksentris III - 5
3.4.1 Distribusi Tegangan Tekan 3.4.2 Kekuatan Kolom
Bab IV Dasar Pemrograman
4.1 Tekan Beton IV - 1
4.1.1 Tekan Beton Dengan Diagram Tegangan Parabolik 4.1.2 Tekan Beton Dengan Diagram Tegangan Blok Ekivalen
4.2 Tekan Dan Tarik Tulangan Baja IV - 6
4.2.1 Kasus 1 (6 tulangan) 4.2.1.1Koordinat tulangan 4.2.1.2Regangan Tulangan 4.2.2 Kasus 2 (8 tulangan) 4.2.2.1Koordinat Tulangan 4.2.2.2Regangan Tulangan 4.2.3 Kasus 3 (10 tulangan) 4.2.3.1Koordinat Tulangan 4.2.3.2Regangan Tulangan 4.2.4 Kasus 4 (12 Tulangan) 4.2.4.1Koordinat Tulangan 4.2.4.2Regangan Tulangan
4.2.5 Kasus 5 (Tulangan Menerus)
4.3 Diagram Interaksi IV - 15
4.4 Faktor Pembesaran Momen pada Kolom Langsing
Berdasarkan SKSNI-2002 IV - 18
Analisis Diagram Interaksi Kolom Bulat Langsing Beton Mutu Tinggi vi Di Bawah Beban Lentur Biaksial
Draft Tugas Akhir Daftar Isi
Bab V Analisis Studi Kasus
5.1 Pendahuluan V - 1
5.2 Studi Kasus Pertama V - 1
5.3 Analisis Diagram Interaksi V - 2
5.3.1 Pengaruh Kelangsingan yang Berbeda-beda 5.3.2 Pengaruh Jenis Tulangan yang Berbeda 5.3.3 Pengaruh Rasio Tulangan yang Beragam
5.3.4 Pengaruh Pendekatan Perhitungan Distribusi Tegangan Kolom Beton Yang Berbeda
5.4 Studi Kasus Pertama V - 1
5.5 Analisis Diagram Interaksi V - 2
5.5.1 Pengaruh Kelangsingan yang Berbeda-beda 5.5.2 Pengaruh Jenis Tulangan yang Berbeda 5.5.3 Pengaruh Rasio Tulangan yang Beragam
5.5.4 Pengaruh Pendekatan Perhitungan Distribusi Tegangan Kolom Beton Yang Berbeda
Bab VI Kesimpulan Dan Saran
6.1 Kesimpulan VI - 1
6.2 Saran VI - 2
Daftar Pustaka Lampiran
Draft Tugas Akhir Daftar Tabel
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Model-model Blok Tegangan Persegi Untuk Beton Mutu Tinggi [Stewart & Attard (1999)]
Analisis Diagram Interaksi Kolom Bulat Langsing Beton Mutu Tinggi viii Di Bawah Beban Lentur Biaksial
Draft Tugas Akhir
Daftar Gambar
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Penampang Kolom dengan Lentur Biaksial Gambar 2.2 Transformasi Koordinat
Gambar 2.3 Diagram Regangan Baja Sebelum dan Sesudah Transformasi
Gambar 2.4 Pembebanan Eksentrisitas pada Kolom Langsing (Park and Paulay, 1975) Gambar 2.5 Diagram Interaksi untuk Penampang Kolom Beton (Park and Paulay,
1975)
Gambar 2.6 Diagram Interaksi Kolom Pendek dan Kolom Langsing untuk Melihat Adanya Faktor Pembesaran Momen
Gambar 2.7 Diagram Interaksi Permukaan pada Kolom Beton Bertulang dengan Lentur Biaksial (Park and Paulay, 1975)
Gambar 4.1 Pembagian Segmen Penampang Gambar 4.2 Diagram Tegangan Parabolik Gambar 4.3 Diagram Tegangan Blok Gambar 4.4 Penampang dengan 6 Tulangan
Gambar 4.5 Diagram Regangan Baja Penampang dengan 6 Tulangan Gambar 4.6 Penampang dengan 8 Tulangan
Gambar 4.7 Diagram Regangan Penampang dengan 6 Tulangan Gambar 4.8 Penampang Kolom dengan 10 Tulangan
Gambar 4.9 Diagram Regangan 10 Tulangan
Gambar 4.10 Penampang Kolom dengan 12 Tulangan Gambar 4.11 Diagram Regangan 12 Tulangan
Gambar 4.12 Segmen Tulangan Menerus Gambar 4.13 Faktor Reduksi ACI-318 2002
Gambar 5.1 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan λ=30.
Gambar 5.2 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan λ=50.
Draft Tugas Akhir
Daftar Gambar
Gambar 5.3 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan λ=70.
Gambar 5.4 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan Menggunakan Tulangan Diskrit 12Φ25. Sudut inklinasi 0o.
Gambar 5.5 Hasil Running Program diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan Menggunakan Tulangan Menerus, tebal tp = 5 mm.
Gambar 5.6 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan rasio ρ = 1%. Menggunakan Tulangan Diskrit, 8Φ18.
Gambar 5.7 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan rasio ρ = 2%. Menggunakan Tulangan Diskrit, 8Φ25.
Gambar 5.8 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan rasio ρ = 3%. Menggunakan Tulangan Diskrit, 12Φ25.
Gambar 5.9 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi Menggunakan Perhitungan Distribusi Tegangan Kolom Beton dengan Stress Block Equivalent.
Gambar 5.10 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi Menggunakan Perhitungan Distribusi Tegangan Kolom Beton dengan Stress Actual Parabolic.
Gambar 5.11 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan λ=30.
Gambar 5.12 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan λ=50.
Gambar 5.13 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan λ=70.
Gambar 5.14 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan Menggunakan Tulangan Diskrit 8Φ28. Sudut inklinasi 0o.
Gambar 5.15 Hasil Running Program diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan Menggunakan Tulangan Menerus, tebal tp = 5,333 mm.
Gambar 5.16 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan rasio ρ = 2%. Menggunakan Tulangan Menerus, tebal = 2,667 mm.
Analisis Diagram Interaksi Kolom Bulat Langsing Beton Mutu Tinggi x Di Bawah Beban Lentur Biaksial
Draft Tugas Akhir
Daftar Gambar
Gambar 5.17 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan rasio ρ = 3%. Menggunakan Tulangan Menerus, tebal = 4 mm.
Gambar 5.18 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi dengan rasio ρ = 4%. Menggunakan Tulangan Menerus, tebal = 5,333 mm.
Gambar 5.19 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi Menggunakan Perhitungan Distribusi Tegangan Kolom Beton dengan Stress Block Equivalent.
Gambar 5.20 Hasil Running Program Diagram Interaksi Kolom Bulat Tinggi Menggunakan Perhitungan Distribusi Tegangan Kolom Beton dengan Stress Actual Parabolic.
Draft Tugas Akhir Bab VI – Kesimpulan dan Saran
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Dari tugas akhir yang telah dilaksanakan ini, penulis mengambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Peningkatan nilai kelangsingan dengan penampang yang sama akan menurunkan kapasitas momen lentur dan beban aksial tekan dari kolom tersebut. Penurunan kapasitas lentur maupun kapasitas aksial pada kolom langsing ini bisa dimengerti karena adanya efek P-Δ yang mengakibatkan adanya pertambahan momen (momen sekunder) yang dipikul oleh kolom tersebut. Namun pembahasan P-Δ tidak dibahas lebih lanjut dalam karya tulis ini.
2. Dengan rasio tulangan yang sama, kolom dengan tulangan diskrit memiliki kapasitas momen yang lebih kecil dibanding kolom dengan tulangan non-diskrit.
Namun, kapasitas beban aksial kolom dengan tulangan diskrit lebih besar dibanding kolom dengan tulangan non-diskrit.
Kapasitas momen :
Kolom bertulangan diskrit < kolom bertulangan non-diskrit
Kapasitas beban aksial :
Kolom bertulangan diskrit > kolom bertulangan non-diskrit 3. Peningkatan rasio tulangan (ρ) sebagai variabel, memberikan pengaruh
terhadap diagram interaksi kolom, yaitu berupa peningkatan kapasitas momen lentur nominal dan aksial tekan nominalnya. Maka dapat disimpulkan bahwa dengan penambahan rasio tulangan ρg berarti akan meningkatkan kapasitas
kolom tersebut baik terhadap momen lentur juga terhadap beban aksial tekan yang dikenai pada kolom tersebut.
4. Dari hasil diatas, dapat dilihat kekuatan kolom yang bergantung pada distribusi tegangan yang berbeda sebagai berikut :
Kapasitas momen stress block equivalent > Kapasitas momen stress aktual parabolik.
Analisis Diagram Interaksi Kolom Bulat Langsing Beton Mutu Tinggi VI - 1 Di Bawah Beban Lentur Biaksial
Draft Tugas Akhir Bab VI – Kesimpulan dan Saran
Kapasitas beban aksial stress block equivalent < Kapasitas beban aksial stress aktual parabolik.
6.2 Saran
1. Penelitian yang dilakukan pada tugas akhir ini masih bersifat global sehingga perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan mempersempit ruang lingkup pembahasan supaya kajian dilakukan lebih mendalam.
2. Diharapkan adanya pengembangan program dalam tugas akhir ini, sehingga manfaat yang dapat diambil dari program menjadi lebih luas.
Draft Tugas Akhir Daftar Pustaka
DAFTAR PUSTAKA
Hancent dan Feliks Aryono Harefa, “Analisis Kolom Langsing Persegi Beton Mutu Tinggi Dibawah Beban Lentur Biaksial,” Tugas Akhir Sarjana di Institut Teknologi Bandung, 2003.
James G. Mac Gregor, “Reinforced Concrete Mechanics and Design, International Edition”, Prentice Hall, 1997.
Marjoko Santoso dan Yadi Kusdiman, “Analisis Kolom Langsing Beton Mutu Tinggi Terkekang Terhadap Beban AKsial Tekan Eksentris,” Tugas Akhir Sarjana di Institut Teknologi Bandung, 2002.
R. Park and T. Paulay, “Reinforce Concrete Structures,” John Wiley and Sons, 1975.
Shah, S. P. and Ahmad S. H., “High Performance Concretes and Applications,” Penerbit Edward Arnold, 1994.
SKSNI T-15-1991-03 Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung.
Susi Rahmayati dan Hosadi A. Putra, “Analisis Kolom Pendek Beton Mutu Tinggi Dibawah Beban Lentur Biaksial,” Tugas Akhir Sarjana di Institut Teknologi Bandung, 1996.
Yoseph dan R. Dirgahayu S., “Analisis Kolom Beton Langsing,” Tugas Akhir Sarjana di Institut Teknologi Bandung, 1997.
Analisis Diagram Interaksi Kolom Bulat Langsing Beton Mutu Tinggi Di Bawah Beban Lentur Biaksial
