Perhitungan dan Penggambaran Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang Dengan Penampang Persegi.

(1)

PERHITUNGAN DAN PENGGAMBARAN DIAGRAM INTERAKSI KOLOM BETON BERTULANG DENGAN PENAMPANG PERSEGI

Oleh : Ratna Eviantika

NRP : 0221028

Pembimbing : Winarni Hadipratomo, Ir.

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

BANDUNG

ABSTRAK

Dalam menganalisis maupun mendesain suatu struktur beton bertulang perencana mengalami kesulitan, misalnya faktor kecepatan dalam mendesain. Oleh karena itu, perlu suatu perangkat yang dapat membantu perencana dalam mengatasi kesulitan ketika menganalisis maupun mendesain suatu struktur beton bertulang.

Dalam tugas akhir ini akan dibahas pembuatan grafik diagram interaksi dengan menggunakan program Microsoft Excel. Grafik diagram interaksi merupakan alat bantu dalam menganalisis maupun mendesain suatu penampang kolom beton bertulang terhadap tekan aksial dan lentur. Jenis penampang kolom yang dibahas adalah kolom pendek penampang persegi dengan tulangan memanjang dan sengkang. Diagram interaksi yang dibuat meliputi, beton dengan nilai fc’= 25 MPa, 30 MPa dan 35 MPa, baja tulangan dengan nilai fy = 400 MPa. Dengan ordinat Pn / (fc’ b h) dan φPn / (fc’ b h) serta absis Mn / (fc’ b h2) dan φMn / (fc’ b h2).

(2)

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR... i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR... ii

ABSTRAK... iii

PRAKATA... iv

DAFTAR ISI... vi

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN... ix

DAFTAR GAMBAR... xiii

1.4Sistematika Pembahasan……… 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kolom... 4

2.2 Diagram Gaya Aksial-Momen... 7

2.3 Ragam Kegagalan Material pada Kolom... 8

2.4 Faktor Reduksi Kekuatan pada Kolom (φ)... 9

(3)

2.6 Metode Desain... 12

2.7 Asumsi Dalam Perencanaan... 13

2.8 Lebar Minimum Kolom... 14

BAB 3 ANALISIS KOLOM DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

3.1 Analisis Kolom untuk Penampang Persegi

Tulangan 2 Muka... 16

3.2 Analisis Kolom untuk Penampang Persegi

Tulangan 4 Muka... 21

BAB 4 PERANCANGAN DIAGRAM INTERAKSI

4.1 Perancangan Diagram Interaksi untuk Kolom Persegi

dengan Tulangan 2 Muka... 27

4.2 Perancangan Diagram Interaksi untuk Kolom Persegi

dengan Tulangan 4 Muka... 38

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan... 107

(4)

DAFTAR PUSTAKA... 109

(5)

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

ACI = American Concrete Institute

Ag = luas kotor penampang kolom, mm2

A = luas tulangan tekan pada baris berikutnya, mm2

Ast = luas tulangan total pada sisi tekan dan tarik, mm2

Ast,pakai = luas tulangan total dipakai pada sisi tekan dan tarik, mm2

Ast,perlu = luas tulangan total perlu pada sisi tekan dan tarik, mm2

a = tinggi blok tegangan segiempat ekivalen, mm

ab = tinggi blok tegangan segiempat ekivalen pada kondisi regangan

seimbang, mm

b = lebar penampang melintang kolom, mm

Cc = gaya tekan pada beton, kNm

Cs = gaya tekan pada tulangan, kNm

Cs1 = gaya tekan pada tulangan, kNm

Cs2 = gaya tekan pada tulangan baris berikutnya, kNm

c = jarak dari serat tekan terluar ke garis netral, mm

cb = jarak dari serat tekan terluar ke garis netral pada kondisi regangan

seimbang, mm

DL = beban mati

D = diameter tulangan, mm

d = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik, mm

(6)

d” = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan baris

berikutnya, mm

diam. = diameter, mm

Es = modulus elastisitas baja, MPa

e = perbandingan antara momen nominal penampang dan kuat tekan aksial

nominal, mm

eb = perbandingan antara momen nominal penampang dan kuat tekan aksial

nominal pada kondisi regangan seimbang, mm

'

f = tegangan tulangan tekan yang dihitung, MPa

fy = tegangan leleh tulangan tarik, MPa

g = perbandingan antara jarak dari pusat tulangan tekan ke pusat tulangan tarik dan tinggi total penampang melintang kolom

g.n. = garis netral

h = tinggi penampang melintang kolom, mm

k = faktor panjang efektif

LL = beban hidup

lu = panjang kolom yang tidak ditumpu

Mc = momen yang sudah diperbesar untuk mendesain kolom langsing, kNm

MDL = momen akibat beban mati, kNm

MLL = momen akibat beban hidup, kNm

Mn = kekuatan momen nominal penampang, kNm

(7)

Mn,max = kekuatan momen nominal penampang pada kondisi lentur

murni, kNm

Mu = momen terfaktor yang dipakai pada penampang, kNm

M1 = momen ujung yang lebih kecil, kNm

M2 = momen ujung yang lebih besar, kNm

PDL = beban aksial akibat beban mati, kN

PLL = beban aksial akibat beban hidup, kN

Pn = kuat tekan nominal pada eksentrisitas yang diberikan, kN

Pnb = kuat tekan nominal pada kondisi regangan seimbang, kN

Pn,max = kuat tekan nominal pada kondisi aksial murni, kN

Pu = kuat tekan perlu pada eksentrisitas yang diberikan, kN

r = jari-jari inersia penampang kolom

Ts = gaya tarik pada tulangan, kN

WSD = Working Stress Design

yo = jarak dari serat tarik terluar ke pusat tulangan tarik, mm

y = jarak dari serat terluar ke garis berat penampang pada arah sumbu y, mm

β1 = koefisien yang berhubungan dengan tinggi blok tegangan segiempat ekuivalen terhadap jarak garis netral diukur dari tepi serat tertekan

εs = regangan pada tulangan tarik

' s

ε = regangan pada tulangan tekan

φ = faktor reduksi kekuatan

ρ = rasio penulangan

ρt = rasio penulangan total = Ast/bd

(8)

ρt,pakai = rasio penulangan total yang dipakai

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Gambar Diagram Interaksi... 7

Gambar 2.2 Gambar Jarak Bersih antar Tulangan...14

Gambar 3.1 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka Kondisi Aksial Murni (a) Penampang Melintang Kolom

(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan...….….16

Gambar 3.2 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka Kondisi Seimbang (a) Penampang Melintang Kolom

(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 16

Gambar 3.3 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka Kondisi Lentur Murni (a) Penampang Melintang Kolom

Gambar 3.4 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka Kondisi εs = 0 (a) Penampang Melintang Kolom

Gambar 3.5 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka Kondisi Tekan (a) Penampang Melintang Kolom

(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….… 19

Gambar 3.6 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka Kondisi Tarik (a) Penampang Melintang Kolom

(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…..… 21

(10)

Gambar 4.7 Diagram Interaksi Tulangan 2 Muka .………...……… 37

(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…..…38

(11)

(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...……40

(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….…45

Gambar 4.14 Diagram Interaksi Tulangan 4 Muka ...47

Gambar 4.15 Gambar Penampang Kolom... ...48

Gambar 4.16 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.6 ..…….……49

Gambar 4.17 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; f_c'= 25 MPa; g = 0.7 ..…….……50

Gambar 4.21 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; f_c'= 25 MPa; g = 0.7...…….……54

(12)

2 Muka, dengan fy = 400 MPa; f_c'= 30 MPa; g = 0.6 ..…….……57

(13)

4 Muka, dengan fy = 400 MPa; f_c'= 35 MPa; g = 0.8 ..…….……71

Gambar 4.40 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; f_c'= 25 MPa;

g = 0.6 ...…….……73

Gambar 4.41 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; = 25 MPa;

g = 0.6 ...…….……77

Gambar 4.45 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;

g = 0.7...……..……78

g = 0.8 ...…….……79

g = 0.9 ...…….……80

g = 0.6 ...…….……81

(14)

Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; f_c'= 30 MPa;

g = 0.7 ...…….……82

g = 0.8 ...…….……83

g = 0.9 ...…….……84

g = 0.6 ...…….……85

g = 0.7 ...…….……86

g = 0.8 ...…….……87

g = 0.9 ...…….……88

g = 0.6 ...…….……89

g = 0.7 ...…….……90

g = 0.8 ...…….……91

(15)

Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; f_c'= 35 MPa;

g = 0.9 ...…….……92

g = 0.6 ...…….……93

g = 0.7 ...…….……94

g = 0.8 ...…….……95

g = 0.9 ...…….……96

Gambar 4.64 Diagram Interaksi untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka dan 4 Muka, dengan fy = 300 MPa; fc'= 30 MPa;

g = 0.7...106

(16)

Halaman

Tabel 2.1 Faktor Reduksi Kekuatan Menurut SNI-03-2847-2002 ....…...10

Tabel 2.2 Tabel Lebar Minimum Kolom...14

Tabel 4.1 Hasil Perhitungan untuk Tulangan 2 Muka ..………37

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan untuk Tulangan 4 Muka ……...………47

DAFTAR LAMPIRAN

(17)

Lampiran 1 Perancangan Diagram Interaksi Pn- Mn Kolom Persegi

Tulangan 2 Muka; g =0.6...110

Lampiran 7 Perancangan Diagram InteraksiPn-Mn Kolom Persegi

Tulangan 4 Muka; g = 0.8...116

Lampiran 8 Perancangan Diagram InteraksiPn-Mn Kolom Persegi

Lampiran 9 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi

(18)

Lampiran 17 Diagram Interaksi Pn-Mn Kolom Persegi

Lampiran 18 Diagram InteraksiPn-Mn Kolom Persegi

Lampiran 19 Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi

Lampiran 20 Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi

(19)

LAMPIRAN 1

(20)

LAMPIRAN 2

(21)

LAMPIRAN 3

(22)

LAMPIRAN 4

(23)

LAMPIRAN 5

(24)

LAMPIRAN 6

(25)

LAMPIRAN 7

(26)

LAMPIRAN 8

(27)

LAMPIRAN 9

(28)

LAMPIRAN 10

(29)

LAMPIRAN 11

(30)

LAMPIRAN 12

(31)

LAMPIRAN 13

(32)

LAMPIRAN 14

(33)

LAMPIRAN 15

(34)

LAMPIRAN 16

(35)

LAMPIRAN 17

(36)

LAMPIRAN 18

(37)

LAMPIRAN 19

(38)

LAMPIRAN 20

(39)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Struktur bangunan sipil yang menggunakan material beton secara umum dapat

dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu beton biasa, beton bertulang, dan beton prategang.

Beton biasa kuat menahan tekan tetapi lemah dalam memikul tarik, maka dibuatlah

struktur beton bertulang. Sedangkan beton prategang adalah beton mutu tinggi dengan

(40)

Beton bertulang menjadi salah satu pilihan yang sering digunakan dalam struktur

bangunan sipil. Hal ini disebabkan karena faktor kemudahan dalam pembuatan,

perawatan, ketersediaan bahan, dan faktor biaya. Karena sifatnya yang kuat menahan

tekan maka beton bertulang biasa dipakai untuk kolom, yakni elemen struktur yang

umumnya digunakan untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur.

Prosedur yang digunakan untuk menganalisis atau mendesain kolom beton

bertulang bergantung kepada sifat kelangsingan kolom dan eksentrisitas beban. Desain

kolom dengan eksentrisitas besar memerlukan pembuatan diagram yang menyatakan

hubungan kapasitas aksial kolom terhadap momen lentur, yang disebut diagram interaksi

kolom. Diagram interaksi dapat dihasilkan dengan perhitungan manual atau dengan

bantuan komputer.

Pembuatan diagram interaksi secara manual umumnya membutuhkan banyak

waktu karena dibutuhkan perhitungan beban aksial dan momen lentur untuk beragam

nilai eksentrisitas beban, serta dengan faktor reduksi kekuatan nominal (φ) yang

bervariasi. Oleh karena itu pembuatan diagram interaksi umumnya dilakukan dengan

otomatisasi komputer.

Dalam tugas akhir ini akan dibahas pembuatan program komputer menggunakan

Microsoft Excel, yang dapat menghasilkan output berupa diagram interaksi.

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk menghasilkan diagram

interaksi yang dipakai untuk mempermudah perencana dalam menganalisis dan

(41)

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan

Dalam penulisan tugas akhir ini diambil batasan-batasan permasalahan. Ruang

lingkup yang akan dibahas dalam penyusunan tugas akhir ini meliputi hal-hal sebagai

berikut :

1. Bantuan desain untuk beban aksial dan lentur uniaksial pada kolom, yang meliputi

kolom persegi panjang dengan konfigurasi tulangan 2 muka dan 4 muka.

2. Beton dengan nilai f_c' sebesar 25 MPa, 30 MPa, 35 MPa.

3. Baja tulangan dengan nilai fy = 400 MPa.

1.4 Sistematika Pembahasan

Sistematika penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

Bab 1. PENDAHULUAN

Menguraikan latar belakang, maksud dan tujuan penulisan, ruang lingkup

pembahasan, dan sistematika pembahasan.

Bab 2. TINJAUAN PUSTAKA

Menjelaskan mengenai dasar teori.

Bab 3. ANALISIS KOLOM

Bab ini menjelaskan prosedur pembuatan grafik diagram interaksi.

Bab 4. PERANCANGAN DIAGRAM INTERAKSI

Bab ini menjelaskan cara pembuatan bantuan desain berupa grafik

diagram interaksi kolom akibat beban aksial dan lentur

Bab 5. KESIMPULAN DAN SARAN

(42)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan-perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan pada

bab sebelumnya, jadi dapat disimpulkan bahwa :

1. Diagram interaksi yang telah dibuat dapat digunakan dalam proses analisis maupun

desain kolom penampang persegi panjang.

2. Perhitungan menggunakan Pn dan Mn lebih sederhana dari pada menggunakan Pu

dan Mu, karena dengan menggunakan Pu dan Mu hasil desainnya belum menjamin

(43)

3. Kolom Persegi panjang dengan tulangan 2 muka dapat menahan momen yang lebih

besar dibanding dengan kolom persegi tulangan 4 muka konfigurasi 8 tulangan.

5.2 Saran

Berdasarkan proses pembuatan, perhitungan-perhitungan dan pembahasan yang

telah dilakukan pada bab sebelumnya, dapat disarankan :

• Menggunakan Pn dan Mn pada proses desain, karena proses pengerjaannya lebih

(44)

DAFTAR PUSTAKA

1. ACI Committee 340, (1997), ACI Design Handbook, Design of Structural

Reinforced Concrete Elements in Accordance With the Strength Design Method of ACI 318-95 (Sixth Edition), American Concrete Institute, Michigan.

2. ACI Committee 318, (1999), Building Code Requirements for Structural Concrete (Seventh Edition), Portland Cement Association, Illinois

3. ACI Committee 318, (2002), Building Code Requirements for Structural Concrete

(ACI 318-02) And Commentary (ACI 318R-02) (Eighth Edition), Portland Cement

Association, Illinois

4. Badan Standardisasi Nasional, (2002), Tata Cara Perencanaan Struktur Beton

untuk Bangunan Gedung, RSNI-03-2847-2002, Badan Standardisasi Nasional,

Bandung.

5. MacGregor, James G., (2000), Reinforced Concrete Mechanics and Design (Third Edition), Prentice-Hall International, New Jersey.