Bab 4 : Listrik Dinamis-I - Listrik Dinamis-i : Hukum Ohm & Kirchoff - Repository UNIKOM

Bab 4 : Listrik Dinamis-I

Bab 4 : Listrik Dinamis-I

Fisika Dasar 2

HASIL QUIZ-1

Kelas A B C D E TOTAL

12 TK-2 2 2 4 6 14 28

7% 7% 14% 22% 50%

12 TK-3 4 2 3 6 15 30

13% 7% 10% 20% 50%

12 TK-5 5 2 6 5 15 33

15% 6% 18% 15% 46%

TOTAL 11 6 13 17 44 91

12% 7% 14% 19% 48%

30 61 91

PERTEMUAN TANGGALHARI / MATERI

1 Senin, 11 Maret ₂₀₁₃ Rencana Kuliah

2 18 Maret 2013 BAB I : Listrik Statis-1 (Hukum Coulomb)_{Responsi : BAB I} 3 25 Maret 2013 BAB II: Listrik Statis-2 (Hukum Gauss)_{Responsi : BAB II}

4 _{1 April 2013} BAB III : Listrik Statis-3 (Potensial Listrik)_{Responsi : BAB III}

5

&

6 (hari ini)

Senin, 8 April 2013

&

Sabtu, 13 April 2013

QUIZ 1 (BAB I, II & III)

BAB IV : Listrik Dinamis-1 (Hukum Ohm, Rangkaian hambatan &

Hukum Kirchoff)

Responsi : BAB IV...

[Sabtu, 13 April 2013, R.4521, 10-12.15/12.15-14.30/14.30-16.45)

7 15 April 2013 BAB V : Listrik Dinamis-2 (Kapasitor & Rangkaian RC) Responsi : BAB V

8 Diatur oleh _Jurusan UTS (BAB IV & V)

Arus Listrik

Arus Listrik

• Pada listrik statis, kita selalu membahas muatan yang diam. Pada listrik dinamik muatan dipandang bergerak pada suatu bahan yang disebut konduktor

• Muatan-muatan yang bergerak dalam konduktor disebut elektron bebas (kecuali pada beberapa bahan di mana muatan bebas merupakan muatan positif)

• Elektron bebas adalah elektron yang tidak terikat pada inti atom, atau elektron yang letaknya jauh dari inti sehingga hanya mendapatkan gaya tarik yang kecil saja

Cont.

• Arus listrik, menyerupai arus air di sungai, yang hanya akan mengalir jika terdapat beda potensial gravitasi (beda

ketinggian) pada dua titik dalam sungai.

• Kuat arus listrik (I) didefinisikan sebagai : “Banyaknya muatan yang mengalir dalam satu detik, sehingga secara matematis bisa dirumuskan sebagai :

• Satuan dari kuat arus dalam sistem Internasional (SI) adalah Ampere.

dt dQ (detik)

waktu

(Coulomb) muatan

I)

( Arus

Cont.

• Arus bisa dihasilkan dari berbagai macam sumber, bahkan ada hewan yang mampu menghasilkan arus listrik. Dalam elektronika arus bisa ”dihasilkan” dari sumber tegangan (power supply).

• Arah dari arus listrik berlawanan dengan arah mengalirnya elektron, ketentuan arah arus ini hanyalah merupakan

sebuah kesepakatan yang dilakukan sebelum diketahui bahwa penyebab utama timbulnya arus listrik adalah partikel bermuatan negatif (elektron bebas).

E R

Arah elektron Arah

Berapa cepat arus mengalir?

• Dalam sebuah bahan misalnya tembaga, pada 300 K

memiliki jumlah elektron bebas n = 1029 buah setiap meter

kubiknya.

• Elektron bebas bergerak sangat acak dan bertumbukan satu sama lain dengan kecepatan rata-rata v = 106 m/s

(satu juta meter tiap detiknya).

• Waktu antar tumbukan satu dengan yang lainnya yang dialami sebuah elektron _ berkisar atara 3x10-14 detik.

Sebuah waktu yang sangat pendek.

• Jika kita memberikan medan listrik pada kawat tembaga misalnya, maka elektron-elektron sesuai dengan hukum

elektrostatik yang pernah kita bahas, akan mengalami gaya Coulomb sebesar :

Cont.

• Akibatnya elektron akan mengalami percepatan mengikuti hukum Newton :

• Jika waktu antar tumbukan adalah _, maka kecepatan tumbukan (atau kecepatan drfit) adalah :

• Jika kita substitusikan a dari persamaan (4) dan F dari persamaan (5), maka dihasilkan :

Cont.

• Vd merupakan kecepatan arus listrik (drift velocity).

• Kita akan menghitung seberapa besar kecepatan elektron pada arus listrik ini. Misalkan kita memiliki kawat tembaga sepanjang l = 10 meter, dan pada

ujung-ujungnya kita berikan beda potensial V sebesar 10 Volt. Dengan demikian medan listriknya dapat kita hitung melalui :

Cont.

• Karena massa elektron sekitar 10-30 kg dan muatannya 1,6

x10-19 C, maka jika hitung v_d pada kawat tembaga :

• Kecepatan yang sangat rendah dan tidak diduga sebelumnya bukan ? mengingat kecepatan elektron sendiri adalah 106 m/s.

Sehingga untuk menelusuri kawat 10 meter, elektron

memerlukan waktu 10/(5x10-3) = 2000 detik atau sekitar

setegah jam !! jauh lebih lambat dari seekor kura-kura )

d ( , x ( )

v ( x )

x m/ s

       19 14 30 3

1 6 10 1

3 10 10

Hambatan (R)

Hambatan (R)

• Ketika “mengalir” dalam suatu kawat konduktor, elektron berhadapan/mengalami rintangan dari molekul-molekul

dan ion-ion dalam konduktor tersebut, sehingga mengalami aliran arus listrik mengalami semacam hambatan.

• Seberapa besar hambatan ini dinyatakan dengan resistansi (hambatan) yang disimbolkan dengan R. Satuan dari

hambatan dalam SI adalah ohm. Besarnya resistansi suatu bahan atau konduktor dengan luas penampang A dan

panjang l serta hambat-jenis (resistivitas) _ adalah :

A

l

ρ

R



_A

Cont.

• Resistivitas merupakan sifat dari medium. Zat dengan sifat konduktivitas yang baik memiliki resistivitas yang sangat kecil, sedangkan zat yang bersifat isolator sebalikya.

Konduktor Baik 108 10-8 10-2

Cu, Ag, Au

Isolator Baik 10-12-10-16 1012-1016 1020

Kaca, Plastik

Sifat Konduktivitas Konduktivitas  Resistivitas  R

Cont.

• Resistansi juga merupakan fungsi dari temperatur

(dipengaruhi temperatur) dengan rumusan sebagai berikut :

dengan :

– R = resistansi pada temperatur T

– Ro= resistiansi pada temperatur To (temperatur kamar)

  =koefisien temperatur resistansi

• Bagaimana perubahan resistansi terhadap temperatur dapat dilihat pada kurva berikut :

)

T

(T

R

α

R

Cont.

• Berikut ini data resistivitas untuk beberapa bahan pada temperatur kamar (berkisar 20oC) :

Bahan  (m) (1/K)

Alumunium 2,8 x 10-8 3,9 x 10-3

Besi 10 x 10-8 5,0 x 10-3

Belerang 1 x 1015

Kaca 1010-1014

Kayu 108-1014

Karet 1013-1016

Karbon 3,5 x103 -0,5 x 10-3

Perak 1,6 x 10-8 3,8 x 10-3

Tembaga 1,7 x 10-7 _{3,9 x 10}-3

Cont.

• Dalam rangkaian listrik komponen yang digunakan sebagai hambatan adalah resistor yang biasa dilambangkan dengan garis zigzag

Cont.

Warna Cincin ke-1

(digit pertama) (digit kedua)Cincin ke-2 Cincin ke-3(pengali) Cincin ke -4(toleransi)

Hitam 0 0 1

Coklat 1 1 10 1 %

Merah 2 2 100 2 %

Jingga 3 3 1000

Kuning 4 4 10000

Hijau 5 5 100000

Biru 6 6 1000000

Ungu 7 7

-Abu-abu 8 8

-Putih 9 9

-Emas - - 0,1 5 %

Perak - - 0,01 10 %

Cont.

merah

Hukum Ohm

Hukum Ohm

• Kita telah mengenal tiga besaran dalam listrik dinamik, yakni kuat arus listrik, tegangan, dan hambatan, atau I, V, dan R.

• Bagaimanakah hubungan ketiga besaran tersebut?

• George Simon Ohm (1789-1854) merumuskan hubungan antara kuat arus listrik (I), hambatan (R) dan beda

Cont.

• pandanglah sebuah kawat konduktor dengan panjang l dan luas penampang A

• Karena berbentuk silinder volume dari dV adalah :

• karena dl adalah jarak yang ditempuh elektron dengan kecepatan Vd dengan waktu 1 detik maka :

A

l

dl dV

dl

A

dV





d

d

1

v

v

Cont.

• Dengan demikian volume perdetik:

• Sehingga banyaknya muatan yang mengalir pada dV setiap detik adalah

• jika kita substitusikan persamaan persamaan untuk vd, maka

diperoleh

• yang berada dalam kurung pada persamaan di atas merupakan sifat bahan dan sering disebut konduktivitas , sehingga :

d

v

A

dV





e d n q v

A

I _{   }

Cont.

• karena E=V/l, maka

• karena konduktivitas _ merupakan kebalikan dari

resistivitas _ (_=1/_), maka persamaan di atas menjadi

• bagian di dalam kurung dari persamaan di atas kita ketahui sebagai R (resistansi), sehingga :

AE

I





l AV I  

Cont.

• Persamaan ini tidak lain merupakan hukum Ohm.

• Jika digambar dalam grafik,

maka dihasilkan:

R

V

I



RI

V



I V

R= tan



Rangkaian Hambatan

Rangkaian Hambatan

• Rangkaian hambatan diperlukan untuk berbagai tujuan, diantaranya:

– Memperkecil arus

– Memperkecil tegangan

– Memperoleh nilai R yang diinginkan

• Secara umum, rangkaian hambatan (dan rangkaian pada umumnya) dapat dibagi dua kategori, yakni:

– Rangkaian Seri – Rangkaian Paralel

Rangkaian Seri

• Rangkaian seri adalah rangkaian yang tidak memiliki percabangan

• Hambatan total/ekivalen/pengganti dari rangkaian seri: R₂ R₃ R₄ R₅

R₁

Rangkaian Paralel

• Rangkaian paralel adalah rangkaian yang memiliki percabangan sebagai berikut

Pembagi Arus & Tegangan

• Rangkaian paralel disebut juga rangkaian pembagi arus

• Sedangkan rangkaian seri disebut dengan rangkaian pembagi tegangan

V_A

V_B

V_C I

Contoh:

Perhatikan sebuah rangkaian berikut :

E I R

1

R

2

R

3

R

4

I₁

I₂

Jika diketahui R₁=R₂=2 ohm, R₃=R₄ = 4 ohm,

Hukum Kirchoff

Hukum Kirchoff

• Tidak semua rangkaian bisa dianalisis hanya

menggunakan hukum Ohm, misalnya rangkaian berikut:

Hukum I Kirchoff

• Hukum pertama Kirchoff didasari oleh hukum

konservasi energi yang menyatakan bahwa dalam suatu rangkaian tertutup, tegangan yang diperoleh dan tegangan yang

Cont.

• Pada rangkaian di atas, karena loop (kurva melingkar) searah dengan arus, ketika loop melewati E maka terjadi pertambahan potensial, namun saat melewati R yang

terjadi penurunan potensial karena adanya hambatan sehingga berlaku :

• Misalnya jika terdapat dua loop pada rangkaian seperti di bawah :

0

R

I

Cont.

Maka pada loop 1 :

E - I1R1 - I2R2 - I1R3 = 0

pada loop 2 :

- I3R4 – I3R5 - I3R6 + I2R2 = 0

Hukum Kirchoff 2

• Kuat arus I yang masuk dalam suatu titik

percabangan A sama dengan arus yang keluar dari titik percabangan B :

• Berlaku:

3 2

1 B

A

I

I

I

I

Contoh:

• _{Hitunglah arus yang mengalir}