PERHITUNGAN BERAT KAPAL KOSONG
1.1 Ukuran Utama Kapal
Berikut ini adalah ukuran utama kapal yang akan dihitung dalam proses peluncuran kapal :
Item Value Satuan
Jenis kapal General Cargo
Lpp 94.656 m Lwl 98.442 m B 14.349 m H 7.98 m T 6.262 m Cb 0.76 Vd 12 knots BHP 3470 HP Wme 30.5 ton Vdisp 6455.5086 m3 LCB 1.2855 m h doublebottom 1 m MTC 72.88703894 Tonm LCF -1.302 m
1.2 Perhitungan Berat Kapal
Peluncuran kapal dengan cara End Launching ini dilakukan sebelum pemasangan mesin induk dan pemasangan bangunan atas. Maka dalam perhitungan berat tidak menyertakan berat mesin. Dari perhitungan berat Tugas Merancang I diperoleh perhitungan berat sebagai berikut :
A. BERAT BAJA KAPAL KOSONG
- Berat baja kapal : 1111.16 ton
LCG Hull : 1.14 m
B. BERAT PROPELLER DAN POROS
- Berat propeller : - ton
- Berat poros : 2.40 ton
LCG poros : -45.75 m
- Berat total : 2.40 ton
LCG total : -45.75 m
C. BERAT OUTFITTING
- Berat outfitting : 407.47 ton
LCG outfitting : -23.40 m D. BERAT CADANGAN - Berat cadangan : 30.46 m
PERHITUNGAN PRA PELUNCURAN
1.1 Perhitungan Berat dan Titik Berat PeluncuranPerhitungan berat dan titik berat kapal kosong yang diperoleh dari perhitungan Tugas Merancang I adalah sebagai berikut ini :
No. Bagian Kapal Berat (ton) LCG Hasil
1 Hull 1111.1563 1.1400 1266.7181
2 Propeller & Shaft 2.4000 -45.7520 -109.8047
3 Outfitting 407.4657 -23.4000 -9534.6970
4 Cadangan 30.4204 0.0000 0.0000
= 1551.4424 = -8377.7835
Sedangkan berat perlengkapan peluncuran yang digunakan adalah 7% - 16% dari total berat kapal yang diluncurkan. (Referensi : Static and Dynamic of the Ship). Pada Tugas Produksi Kapal ini direncanakan berat perlengkapan peluncuran adalah 16% sehingga :
LWT perlengkapan peluncuran = 7% x LWT kapal kosong = 108.6010 ton
Total berat dan titik berat peluncuran adalah : P = LWT kapal kosong + LWT perlengkapan = 1551.4424 + 108.6010
= 1660.0434 ton
LCG = (LWT kapal kosong x LCG)+(LWT perlengkapan x LCG)
Berat peluncuran (P)
= -5.0467 meter terhadap midship
Displasement kapal setelah adanya perlengkapan peluncuran adalah : Vperlengkapan = 108.6010 / 0.8
= 135.75 m3
γVperlengkapan = Vperlengkapan x ρair laut
= 135.75 x 1.025
= 139.14 ton
∆kapal = p – γV
= 1660.0434 – 139.14
Perhitungan dimensi sepatu luncur yang digunakan pada saat peluncuran memanjang adalah sebagai berikut :
Panjang sepatu luncur
Dari referensi “Static and Dynamic of the Ship”, didapatkan bahwa panjang sepatu luncur adalah 80% x Lpp.
S = 80% x Lpp = 75.72 meter
Tekanan rata-rata yang diijinkan
Tekanan rata-rata yang diijinkan pada sepatu luncur merupakan fungsi dari panjang kapal.
Untuk Lpp = 100 meter, maka tekanannya (s) = 20 ton/m Untuk Lpp = 150 meter, maka tekannanya (s) = 25 ton/m
Sehingga untuk Lpp = 94.66 meter, tekanan rata-rata yang diijinkan pada sepatu luncur adalah :
σmax = 20 +((94.66-100)/(150-100))*(25-20) = 19.47 ton/m
Lebar sepatu luncur
Lebar sepatu luncur (b) yang digunakan pada proses peluncuran ini adalah sebagai berikut :
S = P/(n x b x σmax)
Dimana : P = berat peluncuran = 1662.1901 ton n = jumlah sepatu luncur = 3 buah
S = panjang sepatu luncur = 75.72 meter Sehingga :
b = P/(n x S x σmax) = 0.38 meter
Direncanakan lebar sepatu luncur adalah = 0.5 meter Tinggi sepatu luncur
Tinggi minimum sepatu peluncuran menurut "Principals of Naval Architecture" section 17, page 755 adalah 12 inchi = 30 cm
Jadi, tinggi sepatu luncur yang direncanakan adalah = 30 cm = 0.3 meter
Menentukan ukuran landasan luncur
A C
H B
Kemiringan landasan luncur untuk pengerjaan Tugas Merancang 3 ini disamakan dengan kondisi di PT. Dok dan Perkapalan Surabaya, yaitu :
Panjang landasan dibawah garis air ( )
= 25.00 m
Sudut kemiringan landasan terhadap air ( ) :
= 3.00 0
Kedalaman air pada ujung landasan :
H = sin x m
= 1.3084 m
1.2 Perhitungan Bonjean Kapal
Berikut ini adalah gambar bonjean kapal General Cargo per station kapal :
Dari data-data gambar bonjean kapal tersebut di atas, maka dapat diperoleh data luasan kapal yang tercelup air sebagai berikut ini :
Langkah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Station 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0013 0.0147 0.0603 0.1322 0.1958 0.2375 0.2700 0.3048 0.3537 0.4400 2 0.0000 0.1361 0.2889 0.4720 0.6793 0.9006 1.1347 1.3943 1.6833 2.0104 3 0.1572 0.4817 0.8447 1.2521 1.6985 2.1527 2.6227 3.1123 3.6842 4 0.0000 0.4551 0.9379 1.4714 2.0299 2.6132 3.2138 3.8232 4.4573 5 0.2651 0.8065 1.3901 2.0005 2.6726 3.2887 3.9184 4.6505 6 0.0000 0.5728 1.1654 1.8315 2.4858 3.1710 3.8629 4.5712 7 0.3012 0.9197 1.5661 2.2570 2.9684 3.6860 4.3790 8 0.0000 0.6426 1.3003 2.0090 2.7000 3.3717 4.1070 9 0.3217 0.9616 1.6443 2.3385 3.0385 3.7591 10 0.0000 0.6340 1.3006 1.9809 2.6961 3.4382 11 0.3191 0.9673 1.6452 2.3512 3.0408 12 0.0000 0.6009 1.3027 2.0135 2.6953 13 0.3217 0.9641 1.6246 2.3397 14 0.0000 0.6020 1.2231 1.8949 15 0.2784 0.8430 1.4595 16 0.0000 0.5202 1.0700 17 0.2257 0.6879 18 0.0000 0.2826 19 0.0424 20 0.0000
Sedangkan data volume sepatu luncur yang tercelup di dalam air adalah : Panjang Kapal Lpp = 94.66 M Tinggi Sepatu Luncur c = 0.30 M 300
Lebar total sepatu luncur b = 0.50 M 500
Sudut Landasan = 3.00
Jarak AP ke ujung belakang sepatu luncur
h = 9.47 M 9465.6 mm Panjang sepatu peluncuran
S = 75.72 M 75724.8 mm Panjang landasan yang tercelup air
= 25.00 M 25000 mm Berat Peluncuran
P = 1662.190138 Ton Titik Berat Terhadap Midship
LCG = -5.077 M
Sepatu Luncur yang tercelup dalam air (m)
Langkah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 bawah 5.7233 15.1889 24.6545 34.1201 43.5857 53.0513 62.5169 71.9825 81.4481 90.9137
s
f
PERHITUNGAN PELUNCURAN
1.1 Perhitungan Periode I
Dalam periode I peluncuran, kapal belum memiliki gaya apung. Gaya berat kapal dapat diuraikan menjadi gaya normal Pl cos β yang tegak lurus landasan dan
gaya dorong Pl sin β yang sejajar bidang landasan luncur. Kapal bergerak karena ada
gaya dorong, tetapi antara landasan luncur dan sepatu luncur ada gesekan. Jadi komponen berat ini harus mampu mengatasi gaya gesek yang terjadi. Sehingga agar kapal dapat mulai bergerak sendiri, syaratnya adalah :
Dimana :
β = sudut kemiringan landasan fs = koefisien gesek statis PL = berat peluncuran atau setelah PL dicoret dan cos β ≈ 1
s f sin
dan karena β kecil, sin β = β sehingga rumus di atas menjadi :
Setelah kapal bergerak, besar koefisien gesek akan berkurang dan disebut koefisien gesek dinamis fd. Tetapi fd ini dapat membesar lagi jika pada suatu tempat pelumas tertekan habis pada waktu kapal berada di atasnya. Dalam tahap ini, dianggap koefisien gesek dinamis besarnya konstan, sehingga kapal mengalami gerak dipercepat beraturan dan persamaan keseimbangan dinamis menjadi :
cos sin s L L f P P AP FP PL R hS qH qB
0 cos sin " L L d L s P P f g P ' ) ( ' g f t s0 s d 0 0 2 ' 2 ) ( f t s t s g s d S L bL P p cos S S P S L H L L x L P q 2 (3 ) S P S S L B L x L L P q 2 (2 3 )
Karena β kecil, persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi )
( " g fd s
dengan s” adalah percepatan, sehingga kecepatan menjadi
dengan s0’ adalah kecepatan awal, dan langkah menjadi
dengan s0 adalah langkah awal.
Jika ketidaksamaan (3) tidak dipenuhi, kapal masih bisa bergerak dengan memberikan kecepatan awal s0’ sedemikian sehingga s’ dalam persamaan (5) berharga positif.
Selain itu perlu diperiksa apakah landasan atau tanah mampu menerima berat peluncuran dan yang menjadi acuan adalah tekanan maksimum pada landasan. Tekanan ini dihitung dengan rumus berikut
Dimana :
b = lebar sepatu luncur
LS = panjang sepatu luncur atau jumlah panjang sepatu luncur jika lebih dari satu
Harga ini kemudian dibandingkan dengan daya dukung landasan atau tanah, apakah melebihi daya dukungnya atau tidak. Jika diinginkan perhitungan lebih teliti, dianggap reaksi landasan tersebar berbentuk trapesium sepanjang sepatu luncur. Jika titik berat kapal dan peralatan luncur berjarak xP dari ujung buritan sepatu luncur, maka intensitas beban qB dan qH dapat dihitung dengan rumus berikut :
dan
Hasil Perhitungan :
Berikut ini adalah gaya-gaya yang bekerja pada periode I peluncuran, kapal akan bergerak jika jika F1>F3.
Keterangan :
P = Berat peluncuran
= 1660.0434 ton
= Sudut kemiringan landasan = 3
Gaya-gaya yang diuraikan pada P adalah : 1. F1 = P sin = 86.88 ton 2. F2 = P cos = 1657.77 ton 3. F3 = f x F2 Dimana : f = 8.5 / [(t+100)x(T1/2)] t = Temperatur peluncuran ( o C) = 29.00 o C t = [ (9/5 x t')+32] = 84.20 direncanakan 85 o F
T = Tekanan rata-rata pada landasan atau T = P/n.b.s = 14.61 ton/m2
= 1.29 ton/ft2 f = 8.5 / [ (t+100) x (T1/2) ]
= 0.04
F3 = 67.00 ton
b. Pembebanan pada Periode I
Pembebanan rata-rata yang bekerja pada landasan untuk tiap meter ( q ) :
q = P / S dimana : P = Berat peluncuran
= 1660.0434 ton S = Panjang sepatu luncur
= 75.725 m
q = 21.9221 ton/m
Pembebanan pada landasan dapat digambarkan sebagai trapesium dengan
panjang S dan sisi-sisi sejajar qd dan qb.
qd qb midship LCG X S Keterangan :
X = Jarak titik berat bidang beban terhadap ujung belakang bidang beban
= [ S/2 - LCG ] LCG = -5.0467 m = 32.8157 m Pembebanan depan (qd) : qd = [2q x (3X - S)] / S = 13.16 ton/m Pembebanan belakang (qb) : qb = [2q x (2S - 3X)] / S = 30.69 ton/m
0 . . .SD L SP SR Ll P l Rl D 0 R P DL L 4.2 Perhitungan Periode II
Pada periode II, gaya apung telah terjadi pada kapal. Reaksi landasan yang tersebar hanya di lihat resultannya saja. Untuk menghitung besar dan letak resultan ini, maka digunakan persamaan keseimbangan sebagai berikut :
keseimbangan gaya :
keseimbangan momen terhadap ujung sepatu luncur : Dimana :
DL = gaya apung
lSD = lengan DL terhadap ujung haluan sepatu luncur lSP = lengan PL terhadap ujung haluan sepatu luncur R = resultan reaksi landasan
lSR = lengan R terhadap ujung haluan sepatu luncur Lengan-lengan dapat dihitung dengan rumus berikut:
P A S
SP L L x
dengan xP = jarak titik berat dari AP D
A S
SD L L x
dengan xD = jarak titik apung dari AP
DL dan xD dihitung dengan bantuan kurva Bonjean atau cara lain. Sarat buritan dapat dihitung dengan rumus berikut :
tan ) (m s TA
Dimana :
m = jarak dari AP ke badan kapal yang paling dulu menyentuh air s = langkah kapal
Langkah 0 adalah kedudukan kapal pada saat badan kapal pertama kali menyentuh air. Selanjutnya langkah dihitung dari langkah 0 ke kedudukan kapal
S AP FP ℓSD LS LA S=0 PL R ℓR DL= V hS hS/tan ℓSP ℓP ℓD
0 R P DL L 0 R P DL TP L TR TD
pada suatu saat. Jadi ada dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui, sehingga besar dan letak resultan dapat dihitung. Setelah itu maka besar intensitas beban di ujung-ujung sepatu luncur dapat dihitung dengan rumus qH dan qB di atas. Dapat terjadi bahwa diukur dari ujung sepatu luncur, letak resultan kurang dari 1/3 panjang sepatu luncur. Dalam hal ini beban tersebar dalam bentuk segitiga yang panjangnya 3 kali jarak resultan ke ujung sepatu luncur dan luas segitiga sama dengan besar resultan.
Dari gambar kita lihat bahwa terhadap ujung haluan sepatu luncur, gaya berat memutar kapal berlawanan arah dengan jarum jam dan gaya apung memutar kapal searah dengan jarum jam. Jika momen gaya apung terhadap ujung darat sepatu luncur sudah sama besar dengan momen gaya berat terhadap titik yang sama, maka buritan kapal mulai terangkat dan reaksi landasan terpusat di ujung darat sepatu luncur. Saat ini disebut angkat buritan atau sternlift. Pada saat itu besar reaksi landasan sama dengan selisih DL dan PL dan akan terpusat di ujung haluan sepatu luncur, hingga lR = 0. Maka di daerah ini jika perlu diberikan penguatan tambahan.
Pada kapal yang bagian buritannya kurus sekali atau jika sudut kemiringan landasan terlalu kecil, dapat terjadi bahwa sampai titik berat kapal melewati ujung landasan, angkat buritan belum terjadi.
Persamaan keseimbangan menjadi: o keseimbangan gaya :
o keseimbangan momen terhadap ujung landasan : AP FP ℓP PL R DL= V ℓT ℓTD ℓR ℓD S h h/tan AP FP ℓSD PL R ℓR DL= V ℓSP qh qb
Lengan-lengan dapat dihitung dengan rumus berikut: D TD x h s m tan P TP x h s m tan Dimana :
h = tinggi sepatu luncur
λ = panjang landasan yang berada di dalam air
Dari gambar terlihat bahwa terhadap ujung landasan, gaya berat memutar kapal berlawanan arah dengan jarum jam dan gaya apung memutar kapal searah dengan jarum jam. Jika momen gaya apung terhadap ujung landasan lebih kecil dari momen gaya berat terhadap titik yang sama, maka kapal akan berputar berlawanan arah dengan jarum jam. Kejadian ini disebut jungkit atau tipping. Pada saat itu besar reaksi landasan sama dengan selisih DL dan PL dan akan terpusat di ujung landasan. Reaksi terpusat ini dapat merusakkan landasan, sepatu luncur maupun dasar kapal dan karenanya sebisa mungkin dihindari. Kalau tidak dapat dihindari, jungkit hanya boleh terjadi untuk jarak yang sangat pendek. Setelah jungkit terjadi, gaya apung dan momennya akan terus bertambah (karena kapal masih akan terus bergerak), sehingga kapal akan berputar searah jarum jam dan duduk lagi di landasan sehingga reaksi landasan akan tersebar lagi. Setelah ini biasanya angkat buritan akan terjadi.
Hasil Perhitungan :
Vgab . d - PC > 0
dimana : PC =
Momen dari gaya berat terhadap ujung belakang peluncur
Vgab . d = Momen dari gaya tekan keatas terhadap ujung belakang peluncur PC =
P x [ (Lpp/2)-LCG]
dimana
: P = Berat peluncuran = 1660.04 ton
LCG = -5.0467 m
m =
Jarak Fp ke ujung depan sepatu
= 9.466 m
Berikut ini adalah variable-variabel yang dihitung pada periode II Peluncuran.
Item Satuan Langkah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 S m 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 So m 9.466 18.931 28.397 37.862 47.328 56.794 66.259 75.725 85.190 94.656 104.122 113.587 Sn m 15.190 24.656 34.121 43.587 53.052 62.518 71.984 81.449 90.915 100.380 109.846 119.312 Tb m 0.496 0.992 1.488 1.984 2.480 2.976 3.472 3.969 4.465 4.961 5.457 5.953 Tb' m 0.796 1.292 1.788 2.284 2.780 3.276 3.772 4.269 4.765 5.261 5.757 6.253 f = APB m 10.308 12.653 16.355 19.933 23.478 26.853 30.860 34.603 37.670 39.601 39.728 40.781 g = Lpp/2 + LCG m 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 h m 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 a = g - (Sn - ) m 52.091 42.626 33.160 23.695 14.229 4.763 -4.702 -14.168 -23.633 -33.099 -42.565 -52.030 b = (Sn - ) - f m -20.118 -12.998 -7.234 -1.347 4.575 10.665 16.124 21.846 28.245 35.779 45.117 53.531 c = (S + h) - g m 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 d = (S + h) - f m 74.883 72.537 68.836 65.257 61.713 58.337 54.331 50.587 47.521 45.589 45.462 44.409 V m3 0.511 16.991 77.675 198.794 388.440 646.863 1000.774 1430.587 1916.017 2432.413 2854.153 3393.099 ɣV ton 0.524 17.416 79.617 203.763 398.151 663.035 1025.794 1466.351 1963.918 2493.224 2925.507 3477.927 ɣVb ton.m -10.543 -226.363 -575.925 -274.389 1821.457 7071.271 16539.755 32033.747 55470.569 89205.587 131991.493 186175.237 ɣVd ton.m 39.243 1263.283 5480.461 13296.996 24571.030 38679.782 55732.111 74178.533 93326.380 113664.257 132999.210 154452.578 P ton 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 Pa ton.m 86473.872 70760.565 55047.259 39333.952 23620.646 7907.340 -7805.967 -23519.273 -39232.579 -54945.886 -70659.192 -86372.499 Pc ton.m 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 Pd ton.m 124308.214 120414.849 114269.990 108329.536 102446.003 96842.716 90191.350 83976.855 78886.108 75680.175 75468.787 73721.504 ɣVd - Pc ton.m -71191.766 -69967.726 -65750.548 -57934.013 -46659.979 -32551.227 -15498.898 2947.524 22095.371 42433.248 61768.201 83221.569
Cek Stern Lift - Belum Belum Belum Belum Belum Belum Belum Stern lift Stern lift Stern lift Stern lift Stern lift
Sedangkan pembebanan landasan yang terjadi pada landasan sebelum kapal mengalami stern lift adalah sebagai berikut.
1 2 3 4 5 6 7 8
Beban Landasan trapesium trapesium trapesium trapesium segitiga 1 segitiga 1 segitiga 1 segitiga 2
S' =(S+h)-(Sn- ) m 95.000 75.725 75.725 66.604 57.138 47.672 38.207 28.741 Q = P - gV Ton 1659.519 1642.628 1580.427 1456.280 1261.892 997.008 634.250 193.692 x =(gVb - Pa)/Q m 52.114 43.215 35.195 27.198 17.275 0.839 38.385 286.811 1/3S' m 31.667 25.242 25.242 22.201 19.046 15.891 12.736 9.580 2/3S' m 63.334 50.483 50.483 44.402 38.092 31.782 25.471 19.161 x' = x - - (Sn - h)] m 32.838 33.405 34.851 36.319 35.862 28.891 75.903 333.795 Trapesium (1/3S'<x<2/3S') q = Q/S' ton/m 21.915 21.692 20.871 21.865 0.000 0.000 0.000 0.000 qd = 2q(3x - S')/S' ton/m 1.622 14.032 15.890 9.843 0.000 0.000 0.000 0.000 qb = 2q(2S' -3x)/S' ton/m 42.209 29.353 25.851 33.887 0.000 0.000 0.000 0.000 Segitiga 1 (x < 1/3S') q = Q/3x ton/m 0.000 0.000 0.000 0.000 22.085 20.914 16.600 0.000 qd = 0 ton/m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 qb = 2q ton/m 0.000 0.000 0.000 0.000 44.170 41.827 33.201 0.000 Segitiga 2 (2/3S' < x) q = Q/3x ton/m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.739 qd = 2q ton/m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 13.478 qb = 0 ton/m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4.3 Perhitungan Stern Lift
PERHITUNGAN PADA SAAT STERN LIFT
Dari perhitungan periode II, dapat diketahui bahwa stern lift kapal terjadi antara langkah 5 dan 6. Selanjutnya dalam perhitungan ini, bertujuan untuk mengetahui langkah yang sesungguhnya saat terjadi stern lift. Dan mendapatkan harga-harga variabel dalam diagram peluncuran ini.
jarak station : 4.7328
LANGKAH 7 8
ɣVd - Pc -15498.9 2947.52437
Dengan menggunakan persamaan linear, selanjutnya dapat diketahui langkah yang sebenarnya pada saat terjadi stern
lift.
x1 = 7 x2 = 8
y1 = -15498.9 y2 = 2947.524 Persamaan linear yang digunakan :
x - x1 = y - y1 x2 - x1 y2 - y1
Sehingga untuk harga y = 0 (saat terjadi stern lift) didapatkan harga x : x = (y - y1) (x2 - x1) + x1
y2 - y1 = 7.840212
Jadi stern lift terjadi pada langkah ke 7.847976 atau : x = 7.840212 x 2(hpp)
= 74.21231 m dari station 0
Data dari bonjean untuk langkah tersebut adalah : Tb = 3.8893 m
Untuk Kapal Untuk Sepatu Luncur
Station Luas (A) s As n Asn Atas(at) Bawah(ba) sl = ba -
at Dalam
0 0.000 1 0.000 0 0.000 45.889 51.612 5.723 m
1 3.068 4 12.272 1 12.272
2 13.972 2 27.944 2 55.888 Volume Sepatu Luncur
3 26.743 4 106.972 3 320.915 Vsl = (at + ba)/2 * b * c
4 32.103 2 64.206 4 256.824 = 7.313 m3
5 32.472 4 129.888 5 649.440 Bouyancy Sepatu Luncur
6 31.084 2 62.168 6 373.008 APBsl = {(at/2)(at.b.c) + (sl/3)(sl.b.c)}/Vsl + h 7 28.879 4 115.516 7 808.612 = 33.869 m 8 26.029 2 52.058 8 416.464 9 22.327 4 89.308 9 803.772 Volume Kapal 10 18.713 2 37.426 10 374.260 Vkp = 1/3 * hs * S1 11 15.154 4 60.616 11 666.776 = 1305.719 m3 12 12.610 2 25.220 12 302.640 13 8.018 4 32.072 13 416.936 Bouyancy Kapal 14 4.184 2 8.368 14 117.152 APBkp = S2/S1 * hs 15 0.907 4 3.628 15 54.420 = 32.190 m 16 0.000 1 0.000 16 0.000 S1 = 827.662 S2 = 5629.379
Volume Peluncuran Bouyancy Peluncuran
V = Vkp + Vsl APB = (Vkp.APBkp + Vsl.APBsl)/V = 1313.032 m3 = 32.200 m
Variabel yang bisa dihitung dalam kondisi ini adalah :
Item Satuan Langkah Item Satuan Langkah
7.840211597 7.8402116 m 25.000 S' =(S+h)-(Sn+ ) m 30.254 S m 75.725 Q = P - gV Ton 314.197 So m 74.212 x =(gVb - Pa)/Q m 164.257 Sn m 79.937 1/3S' m 10.085 Tb m 3.889 2/3S' m 20.169 Tb' m 4.189 x' = x -[l - (Sn - h)] m 209.728
f = APB m 32.199 Pembebanan - segitiga 2
g = Lpp/2 + LCG m 42.281 h m 9.466 a = (Sn - ) - g m -12.655 Trapesium (1/3S'<x<2/3S') b = (Sn - ) - f m 22.737 q = Q/S' ton/m - c = (S + h) - g m 42.909 qf = 2q(3x - S')/S' ton/m - d = (S + h) - f m 52.991 qa = 2q(2S' -3x)/S' ton/m - V m3 1313.021 gV ton 1345.846 Segitiga 1 (x < 1/3S') gVb ton.m 30600.715 q = Q/3x ton/m - gVd ton.m 71317.607 qd = 0 ton/m - P ton 1660.043 qb = 2q ton/m - Pa ton.m -21008.469 Pc ton.m 71231.009 Segitiga 2 (2/3S' < x) Pd ton.m 87967.209 q = Q/3x ton/m 10.385 gVd - Pc ton.m 86.598 qd = 2q ton/m 20.771 gVb - Pa ton.m 51609.184 qb = 0 ton/m 0.000 P - Gv 314.197
4.4 Perhitungan Periode III
Setelah kapal mengalami stern lift dan dianggap bahwa kapal masih duduk di landasan, maka didapatkan bahwa momen gaya apung terhadap ujung darat sepatu luncur lebih besar dari momen gaya berat terhadap titik yang sama, berarti kapal tidak mungkin masih duduk di landasan. Ini berarti bahwa sarat belakang TA akan lebih kecil dari s.tan tetapi tidak tahu berapa besarnya. Untuk mencarinya, dapat dipakai cara berikut :
Ambil harga TA dari langkah sebelumnya dan beri nama TA3. Hitung sarat TA1 = s tan dan hitung juga TF1. Kemudian ambil harga satu sarat lagi yaitu TA2 = 0.5*( TA3 + TA1)
Untuk mencari TF2 dan TF3 dipakai cara berikut ; Pada sistem koordinat dengan sumbu X melewati bidang dasar kapal (base line) dan sumbu Y melalui AP, maka koordinat titik sarat di AP adalah (0,TA1) dan bidang air memotong sumbu X di ((lAV + s)tan ,0) sehingga persamaan garis dapat ditentukan. Ujung sepatu luncur sebagai sumbu putar mempunyai koordinat (lAS + lS,0). Jika persamaan bidang air ditulis sebagai Ax By C 0 dan koordinat sumbu putar adalah (x1,y1) maka jarak sumbu ke bidang air sama dengan jari-jari putar sebesar
2 2 1 1 B A C By Ax d
Untuk mencari TF2, tulis persamaan garis yang melalui TA2 dan sumbu putar dan kita dapat menghitung slope dari garis ini, disebut α2. Lihat segitiga yang dibentuk oleh TA2, sumbu putar dan titik singgung. Jika jarak TA2 ke sumbu putar disebut sebagai l, maka sudut antara garis ini dan bidang air yang menyinggung
lingkaran putar adalah l
d
arctan
2
. Maka slope bidang air yang melalui TA2 AP FP PL R DL1 ℓP DL2 DL3 LD3 LD2 LD1 TA3 TA2 TA1
Sisa 3 Sisa 2 Sisa 1 Sisa TA1
TA2
TA3
TA
res l P l D l R.R L.SD L.SP
adalah 2 2 2 dan persamaan garis dapat ditentukan, demikian juga dengan
TF2. Prosedur ini dapat diulang untuk mencari TF3.
Untuk masing-masing sarat kita hitung gaya apung dan momen gaya apung terhadap ujung darat sepatu luncur, dan karena garis air yang kita ambil bukan garis air keadaan setimbang, maka jumlah gaya dan jumlah momen tidak sama dengan nol. Maka:
Untuk tiap Ta akan ada sisa, jadi : o Untuk TA1 ada sisa res 1 o Untuk TA2 ada sisa res 2 o Untuk TA3 ada sisa res 3
Kemudian buat grafik dengan res sebagai absis dan TA sebagai koordinat. Kalau ketiga titik kita hubungkan, garis hubung akan memotong sumbu tegak pada TA yang kita cari. Dapat juga dipakai interpolasi kuadrat dari tiga titik
3 2 3 1 3 2 1 2 3 2 1 2 3 1 1 3 1 2 1 3 2 ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( y x x x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x y
Langkah-langkah di atas diulang untuk beberapa travel s sampai DL = PL atau kapal sudah terapung bebas
Jika ujung sepatu luncur sudah sampai pada ujung landasan dan DL masih lebih kecil dari PL, maka sepatu luncur bersama kapal akan jatuh. Jika bagian badan kapal di sebelah depan sepatu luncur masih panjang, maka waktu jatuh bagian ini akan membentur ujung landasan dan mungkin mengalami kerusakan.
Jika perairan di ujung landasan tidak dalam, maka mungkin sepatu luncur dan kapal akan membentur dasar laut. Tergantung keadaan dasar laut, mungkin terjadi kerusakan, mungkin juga tidak. Sebaliknya, jika perairannya dalam, maka kapal akan mengangguk-angguk sekitar kedudukan terapung bebasnya dan tidak terjadi benturan.
Berikut ini adalah perhitungan langkah-langkah pada periode III peluncuran
Harga
Persamaan Satuan
Langkah 8 Langkah 9 Langkah 10 Langkah 11 Langkah 12
8 - 1 8 - 2 8 - 3 9 - 1 9 - 2 9 - 3 10 - 1 10 - 2 10 - 3 11 - 1 11 - 2 11 - 3 12 - 1 12 - 2 12 - 3 l m 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 S m 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 So m 75.725 75.725 75.725 85.190 85.190 85.190 94.656 94.656 94.656 104.122 104.122 104.122 113.587 113.587 113.587 Sn m 81.449 81.449 81.449 90.915 90.915 90.915 100.380 100.380 100.380 109.846 109.846 109.846 119.312 119.312 119.312 Tb m 3.969 2.646 1.323 4.465 2.976 1.488 4.961 3.307 1.654 5.457 3.638 1.819 5.953 3.969 1.984 Tb' m 4.269 2.946 1.623 4.765 3.276 1.788 5.261 3.607 1.954 5.757 3.938 2.119 6.253 4.269 2.284 f = APB m 34.603 33.577 34.432 37.670 36.416 36.416 39.601 36.364 39.504 39.728 43.603 44.960 40.781 44.357 45.894 g = Lpp/2 + LCG m 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 h m 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 a = g - (Sn - l) m -14.168 -14.168 -14.168 -23.633 -23.633 -23.633 -33.099 -33.099 -33.099 -42.565 -42.565 -42.565 -52.030 -52.030 -52.030 b = (Sn - l) - f m 21.846 22.872 22.017 28.245 29.499 29.499 35.779 39.017 35.877 45.117 41.243 39.886 53.531 49.954 48.417 c = (S + h) - g m 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 d = (S + h) - f m 50.587 51.614 50.758 47.521 48.774 48.774 45.589 48.827 45.687 45.462 41.587 40.230 44.409 40.833 39.296 V m3 1430.587 887.091 425.283 1916.017 1184.611 1184.611 2432.413 1616.510 715.309 2854.153 1827.167 860.155 3393.099 2162.203 1011.428 gV Ton 1466.351 909.268 435.915 1963.918 1214.226 1214.226 2493.224 1656.923 733.192 2925.507 1872.846 881.659 3477.927 2216.259 1036.714 gVb Ton.m 32033.747 20797.195 9597.617 55470.569 35817.912 35817.912 89205.587 64647.384 26304.484 131991.493 77241.399 35165.504 186175.237 110711.413 50194.695 gVd Ton.m 74178.533 46930.708 22126.372 93326.380 59222.914 59222.914 113664.257 80901.894 33497.141 132999.210 77886.518 35469.200 154452.578 90496.606 40738.684 P Ton 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 Pa Ton.m -23519.273 -23519.273 -23519.273 -39232.579 -39232.579 -39232.579 -54945.886 -54945.886 -54945.886 -70659.192 -70659.192 -70659.192 -86372.499 -86372.499 -86372.499 Pc Ton.m 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 Pd Ton.m 83976.855 85681.000 84261.176 78886.108 80967.318 80967.318 75680.175 81054.260 75841.948 75468.787 69036.646 66783.664 73721.504 67784.640 65233.042 S' = c - a m 57.077 57.077 57.077 66.543 66.543 66.543 76.008 76.008 76.008 85.474 85.474 85.474 94.939 94.939 94.939 Q = P - gV Ton 193.692 750.775 1224.128 -303.875 445.818 445.818 -833.180 3.121 926.851 -1265.464 -212.802 778.384 -1817.883 -556.215 623.330 q = Q/(0,05S) ton 51.157 198.290 323.310 -80.258 117.747 117.747 -220.055 0.824 244.795 -334.227 -56.204 205.582 -480.129 -146.904 164.630 2947.524 -24300.301 -49104.637 22095.371 -12008.095 -12008.095 42433.248 9670.885 -37733.868 61768.201 6655.509 -35761.809 83221.569 19265.597 -30492.325
Hasil Interpolasi berdasarkan Tb yang sebenarnya yang telah diperoleh
Harga
Persamaan Satuan
Langkah 8 Langkah 9 Langkah 10 Langkah 11 Langkah 12
8.1 8.2 8 9.1 9.2 9 10.2 10.3 10 11. - 2 11. - 3 11 12. - 2 12. - 3 12 l m 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 S m 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 So m 75.725 75.725 75.725 85.190 85.190 85.190 94.656 94.656 94.656 104.122 104.122 104.122 113.587 113.587 113.587 Sn m 81.449 81.449 81.449 90.915 90.915 90.915 100.380 100.380 100.380 109.846 109.846 109.846 119.312 119.312 119.312 Tb m 3.969 2.646 3.828 4.465 2.976 3.498 3.307 1.654 2.992 3.638 1.819 3.370 3.969 1.984 3.384 Tb' m 4.269 2.946 4.128 4.765 3.276 3.798 3.607 1.954 3.292 3.938 2.119 3.670 4.269 2.284 3.684 f = APB m 34.603 33.577 34.494 37.670 36.416 36.856 36.364 39.504 36.961 43.603 44.960 43.803 44.357 45.894 45.441 g = Lpp/2 + LCG m 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 h m 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 a = g - (Sn - l) m -14.168 -14.168 -14.168 -23.633 -23.633 -23.633 -33.099 -33.099 -33.099 -42.565 -42.565 -42.565 -52.030 -52.030 -52.030 b = (Sn - l) - f m 21.846 22.872 21.955 28.245 29.499 29.059 39.017 35.877 38.419 41.243 39.886 41.043 49.954 48.417 49.954 c = (S + h) - g m 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 d = (S + h) - f m 50.587 51.614 50.696 47.521 48.774 48.335 48.827 45.687 48.229 41.587 40.230 41.387 40.833 39.296 40.833 V m3 1430.587 887.091 1372.792 1916.017 1184.611 1441.072 1616.510 715.309 1445.016 1827.167 860.155 1684.556 2162.203 1011.428 1823.025 gV Ton 1466.351 909.268 1407.111 1963.918 1214.226 1477.099 1656.923 733.192 1481.141 1872.846 881.659 1726.670 2216.259 1036.714 1868.601 gVb Ton.m 32033.747 20797.195 30893.203 55470.569 35817.912 42922.958 64647.384 26304.484 56904.023 77241.399 35165.504 70867.112 110711.413 50194.695 93344.446 gVd Ton.m 74178.533 46930.708 71335.356 93326.380 59222.914 71395.016 80901.894 33497.141 71434.109 77886.518 35469.200 71461.879 90496.606 40738.684 76300.675 P Ton 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 Pa Ton.m -23519.273 -23519.273 -23519.273 -39232.579 -39232.579 -39232.579 -54945.886 -54945.886 -54945.886 -70659.192 -70659.192 -70659.192 -86372.499 -86372.499 -86372.499 Pc Ton.m 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 Pd Ton.m 83976.855 85681.000 84158.074 78886.108 80967.318 80237.559 81054.260 75841.948 80062.383 69036.646 66783.664 68704.387 67784.640 65233.042 67784.640 S' m 57.077 57.077 57.077 66.543 66.543 66.543 76.008 76.008 76.008 85.474 85.474 85.474 94.939 94.939 94.939 Q = P - gV Ton 193.692 750.775 252.932 -303.875 445.818 182.944 3.121 926.851 178.902 -1265.464 -212.802 -66.627 -1817.883 -556.215 -208.557 q = Q/(0,05S) ton 51.157 198.290 66.803 -80.258 117.747 48.318 0.824 244.795 47.251 -334.227 -56.204 -17.597 -480.129 -146.904 -55.083 gVd-Pc Ton.m 2947.524 -24300.301 50.000 22095.371 -12008.095 -50.000 9670.885 -37733.868 650.000 6655.509 -35761.809 400 19265.597 -30492.325 4600
Tabel Data Diagram
Peluncuran H = 9.4656
;PANJANG TIAP LANGKAH
Harga Persamaan Satuan Langkah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 l m 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 S m 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 75.725 So m 9.466 18.931 28.397 37.862 47.328 56.794 66.259 75.725 85.190 94.656 104.122 113.587 Sn m 15.190 24.656 34.121 43.587 53.052 62.518 71.984 81.449 90.915 100.380 109.846 119.312 Tb m 0.496 0.992 1.488 1.984 2.480 2.976 3.472 3.828 3.498 2.992 3.370 3.384 f = APB m 10.308 12.653 16.355 19.933 23.478 26.853 30.860 34.494 36.856 36.961 43.803 44.357 g = Lpp/2 + LCG m 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 42.281 h m 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 9.466 a = g - (Sn - l) m 52.091 42.626 33.160 23.695 14.229 4.763 -4.702 -14.168 -23.633 -33.099 -42.565 -52.030 b = (Sn - l) - f m -20.118 -12.998 -7.234 -1.347 4.575 10.665 16.124 21.955 29.059 38.419 41.043 49.954 c = (S + h) - g m 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 42.909 d = (S + h) - f m 74.883 72.537 68.836 65.257 61.713 58.337 54.331 50.696 48.335 48.229 41.387 40.833 V m3 0.511 16.991 77.675 198.794 388.440 646.863 1000.774 1372.792 1441.072 1445.016 1684.556 2162.203 gV ton 0.524 17.416 79.617 203.763 398.151 663.035 1025.794 1407.111 1477.099 1481.141 1726.670 2216.259 gVb ton.m -10.543 -226.363 -575.925 -274.389 1821.457 7071.271 16539.755 30893.203 42922.958 56904.023 70867.112 110711.413 gVd ton.m 39.243 1263.283 5480.461 13296.996 24571.030 38679.782 55732.111 71335.356 71395.016 71434.109 71461.879 90496.606 P ton 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 1660.043 Pa ton.m 86473.872 70760.565 55047.259 39333.952 23620.646 7907.340 -7805.967 -23519.273 -39232.579 -54945.886 -70659.192 -86372.499 Pc ton.m 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 71231.009 Pd ton.m 124308.214 120414.849 114269.990 108329.536 102446.003 96842.716 90191.350 84158.074 80237.559 80062.383 68704.387 67784.640 S' =(S+h)-(Sn-l) m 75.725 75.725 76.069 66.604 57.138 47.672 38.207 28.741 19.276 9.810 0.344 -9.121 Q = P - gV ton 1659.519 1642.628 1580.427 1456.280 1261.892 997.008 634.250 252.932 182.944 178.902 -66.627 -556.215 x =(gVb - Pa)/Q m -52.114 -43.215 -35.195 -27.198 -17.275 -0.839 38.385 215.127 449.074 625.203 -2124.163 -354.330 x' = Sn- l - h + x m -71.390 -53.026 -35.540 -18.077 1.312 27.214 75.903 262.110 505.523 691.117 -2048.783 -269.484 q ton/m 21.915 21.692 20.871 21.865 22.085 20.914 16.600 0.392 0.136 0.095 0.010 0.523 qf ton/m 1.622 14.032 15.890 9.843 0.000 0.000 0.000 0.784 0.272 0.191 0.021 1.047 qa ton/m 42.209 29.353 25.851 33.887 44.170 41.827 33.201 0.000 -31.529 -169.862 -7347.542 398.609
DAFTAR PUSTAKA
Robert Taggart, Ed., “Ship Design and Construction”, SNAME, Jersey City, NJ, 1980
Clyde M. Leavitt, Chapter XVII: Launching, pp. 657 - 695
V. Semyonov – Tyan – Shansky, “Statics and Dynamics of the Ship”, Chapter VII: Launching, pp. 332 – 400, Peace Publishers, Moscow, 1960?
