Abstrak— Gangguan kualitas daya berupa voltage sag dan voltage swell dapat menyebabkan permasalahan yang serius terhadap peralatan listrik yang sensitif. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi gangguan voltage sag dan voltage swell adalah dengan menggunakan automatic voltage regulator (AVR) berbasis kompensasi tegangan seri dengan AC chopper. AVR ini memberikan kompensasi tegangan AC ke AC secara langsung, sehingga mengakibatkan dimensi alat menjadi lebih kecil karena komponen yang dibutuhkan lebih sedikit serta biaya yang diperlukan juga akan lebih sedikit. PWM AC chopper yang digunakan pada AVR ini berfungsi sebagai kompensasi tegangan, sehingga tegangan yang dikompensasi sesuai dengan yang dibutuhkan. Untuk mengatur tegangan kompensasi yang sesuai, maka diperlukan sebuah kontroler PI untuk mengatur duty cycle dari PWM AC chopper.
Kata Kunci— voltage sag, voltage swell, kontroler PI, duty cycle, PWM AC chopper.
I. PENDAHULUAN
angguan kualitas tegangan berupa voltage sag dan voltage swell telah dianggap sebagai permasalahan yang serius terhadap peralatan listrik yang sensitif. Gangguan voltage sag adalah menurunnya tegangan secara singkat yang disebabkan oleh adanya peningkatan beban secara mendadak. Sedangkan gangguan voltage swell adalah bertambahnya tegangan secara singkat yang disebabkan oleh adanya penurunan beban secara mendadak [1]. Kualitas daya pada sistem distribusi merupakan faktor yang sangat penting bagi penyedia listrik maupun konsumen listrik. Perubahan tegangan dengan tingkat tegangan yang berubah secara tiba-tiba (voltage sag atau voltage swell) merupakan masalah yang paling sering dialami oleh konsumen listrik individu dan industri. Adanya gangguan voltage sag dan voltage swell dapat menyebabkan dampak yang serius terhadap peralatan listrik yang sensitif. Gangguan voltage sag dan voltage swell ini dapat menurunkan keandalan dari peralatan listrik. Oleh karena itu, untuk meningkatkan keandalan dari peralatan yang sensitif, banyak sekali metode yang bisa dilakukan untuk mengatasi voltage sag dan voltage swell [4 - 8].
Beberapa metode untuk mengatasi voltage sag dan voltage swell sudah banyak di kembangkan sebelumnya, akan tetapi masih terdapat beberapa kekurangan dari metode sebelumnya. Beberapa contoh kekurangan yang terjadi adalah mahalnya biaya dan kompensasi tegangan yang terjadi secara tidak langsung AC ke AC, sehingga dapat mengakibatkan dimensi alat menjadi lebih besar karena lebih banyak membutuhkan komponen [2 - 4].
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi voltage sag dan voltage swell adalah dengan menggunakan Automatic Voltage Regulator (AVR) berbasis kompensasi tegangan seri dengan AC Chopper [5]. AVR bekerja dengan
cara menambah atau mengurangi tegangan input secara otomatis sesuai dengan kebutuhan, agar tegangan output tetap berada pada tegangan nominal yang diinginkan. Metode penyalaan saklar yang digunakan pada AVR ini adalah dengan menggunakan PWM (Pulse Width Modulation), karena dalam penggunaan PWM ini tidak membutuhkan terlalu banyak komponen dalam rangkaiannya [9-10].
Pada tugas akhir ini akan dibahas tentang simulasi dan analisa dari automatic voltage regulator (AVR) berbasis kompensasi tegangan seri dengan ac chopper. Simulasi yang dilakukan meliputi gangguan voltage sag dan voltage swell, serta dilakukan simulasi pada kondisi yang tidak ideal. Dari hasil simulasi yang dilakukan kemudian dapat dilakukan analisa kekurangan dan kelebihan dari AVR ini, sehingga dapat dijadikan referensi dalam penyusunan tugas akhir yang berikutnya.
II. AUTOMATIC VOLTAGE REGULATORBERBASIS
PWMACCHOPPER
A. Konfigurasi Sistem
Konfigurasi sistem yang ditunjukkan pada gambar 1 merupakan gambaran sederhana dari penelitian yang dilakukan. Gambaran ini berupa pemodelan dari gangguan voltage sag & voltage swell, PWM AC chopper dan pengaturan tegangan kompensasi. Pemodelan sistem ini hanya menunjukkan blok diagram yang didalamnya terdapat suatu rangkaian yang lebih kompleks. Hal ini bertujuan agar mempermudah para pembaca untuk lebih memahami sistem secara keseluruhan. Sumber dari Sistem Distribusi PWM AC Chopper Beban Transformator Vi Vo Vco RMS Pengaturan Tegangan V ref Duty Cycle
Gambar 1. Diagram blok sederhana AVR dengan PWM
AC chopper
AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR (AVR) BERBASIS
KOMPENSASI TEGANGAN SERI DENGAN AC CHOPPER
Galih Wicaksono Triyogi
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: [email protected]
S1 S3 S2 S4 Cb Cb L C Vi TRIAC1 TRIAC2 VO Trafo center-tap PWM AC Chopper Pengaturan Tegangan RMS Vref Duty Cycle
Gambar 2. Konfigurasi sistem secara umum
Pada penelitian ini, sumber yang digunakan adalah dari sistem jaringan distribusi. Tegangan dari jaringan distribusi ini tidak selalu dapat memberikan tegangan nominal 220 V. Apabila tegangan kurang dari 220 V disebut voltage sag, sedangkan apabila tegangan lebih dari 220 V disebut voltage swell. Fungsi dari PWM AC Chopper ini adalah mengkompensasi tegangan input agar tegangan yang masuk ke beban diusahan tetap berada pada 220 V. Beban yang digunakan dalam pemodelan ini adalah resistif murni. Konfigurasi sistem dapat dilihat pada gambar 2.
B. PWM AC Chopper
PWM AC chopper yang biasa juga dikenal sebagai konverter matriks, mampu melakukan konversi daya AC ke AC secara langsung. PWM AC chopper ini berbasis pada konfigurasi konverter buck dengan sebuah trasformator sebagai kompensasi tegangan output. Tegangan output di bagi menjadi beberapa bagian dan tegangan output ditentukan dengan mengatur duty cycle dari PWM AC chopper [13]. Akan tetapi, AC chopper yang standart memerlukan switch yang dapat dilalui dua arah untuk menghindari terjadinya arus hubung singkat akibat proses switching. AC chopper ini hanya akan mengkompensasi tegangan yang diperlukan. Rangkaian PWM AC chopper ditunjukkan oleh gambar 3.
PWM AC Chopper memiliki 4 buah switch, sebuah induktor dan kapasitor. Tegangan output dapat diatur dengan merubah duty cycle dari pemotongan pulsa (Chopping pulse). L adalah filter induktansi, C adalah filter kapasitansi dan RL adalah resistansi ekivalen dari AC
Chopper. Pada saat terjadi pengisian energi yang terjadi di induktor, DC snubbers Cb ditambahkan secara langsung
pada switch semikonduktor dan menyerap energi dari induktor tersebut. PWM AC chopper ini
S1 S3 S2 S4 Cb Cb L C RL Vi VL VC
Gambar 3. Pemodelan PWM AC Chopper
S1 S2 S3 S4 t t t t Vinput
Gambar 4. Pola Switching PWM
Tabel 3.1. Pola switching untuk setiap switch
Keadaan Mode Switch
S1 S2 S3 S4
Vi > 0 1 on on off on
2 off on on on
Vi < 0 1 on on on off
2 on off on on
memberikan konversi dari AC ke AC secara langsung tanpa memerlukan media penyimpanan energi seperti induktor penghalus sinyal atau kapasitor penghalus sinyal. Oleh karena itu, ukuran dan biaya yang diperlukan akan berkurang. AC chopper ini hanya mengkompensasi sesuai dengan tegangan yang diperlukan.
Tegangan output diatur dengan merubah duty cycle dari sinyal switching. Pola switching ini berdasarkan pada polaritas dari tegangan input AVR. Pola sinyal switching dapat dilihat pada tabel 1. Ketika tegangan input pada siklus positif, switch S2 dan S4 diatur pada posisi „on‟, sedangkan switch S1 dan S3 diatur dengan menggunakan PWM. Ketika tegangan input pada siklus negatif, switch S1 dan S3 diatur pada posisi „on‟, sedangkan switch S2 dan S4 diatur dengan menggunakan PWM. Apabila semua switch dalam posisi „on‟, maka akan terjadi arus hubung singkat, dan apabila semua switch dalam posisi „off‟, maka akan terjadi lonjakan tegangan yang dapat merusak switch dari AVR [5, 12]. Pola switching yang digunakan untuk masing-masing switch dapat dilihat pada gambar 4.
Pola switching PWM AC chopper ini diatur berdasarkan polaritas dari tegangan input. Untuk setiap periode positif atau negatif hanya 2 buah switch saja yang digerakkan oleh PWM, sedangan 2 switch yang lain dioperasikan dalam posisi „on‟. Untuk memperjelas pola switching PWM AC chopper ini maka dapat dilihat pada tabel 3.1.
Mode 1 : mode ini beroperasi ketika switch S1 dan S2 dalam
keadaan „on‟, seperti yang ditunjukkan pada gambar 5 Arus induktor iL mengalir melalui S1 dan menyeberang dioda
pada S2 untuk iL>0, seperti yang ditunjukkan pada gambar
5a. Arus induktor iL mengalir melalui S2 dan menyeberang
dioda pada S1 untuk iL<0, seperti yang ditunjukkan pada
gambar 5b. Jadi, iL mengalir melalui sisi input dan output,
sehingga memberikan energi pada sisi output. Tegangan induktor vL dapat ditulis sebagai berikut
S1 S3 S2 S4 Cb Cb L C Vi VO TRIAC Ns (b) Np S1 S3 S2 S4 Cb Cb L C Vi VO TRIAC Ns (a) Np
Gambar 5. Mode 1 Pengoperasian PWM AC Chopper :
(a). Mode 1 untuk Vi>0 dan iL>0
(b). Mode 1 untuk Vi<0 dan iL<0
Karena vi lebih besar dari vc, arus mengalir melewati
induktor semakin bertambah, maka induktor akan menyimpan energi dalam mode ini.
Mode 2 : mode ini beroperasi ketika switch S3 dan S4 dalam
kondisi „on‟, seperti yang ditunjukkan pada gambar 6. Arus induktor iL mengalir melalui S4 dan menyeberang dioda
pada S3 untuk iL>0, seperti yang ditunjukkan pada gambar
6a. Arus induktor mengalir melalui S3 dan menyeberang
dioda pada S4 untuk iL<0, seperti yang ditunjukkan pada
gambar 6b. Jadi, iL bebas mengalir melalui S3 dan S4. Pada
mode ini, tegangan induktor dapat ditulis sebagai berikut
(2)
Karena arus yang mengalir melewati induktor semakin berkurang, maka dalam mode ini induktor akan discharge.
Pada gambar 2, TRIAC1 dan TRIAC2 digunakan sebagai bypass switch. TRIAC disebut juga sebagai thyristor yang saling berhadapan, sehingga memungkinkan untuk aliran arus secara bidirectional. Ketika terjadi hubung singkat di dalam AVR, menghasilkan arus yang besar pada belitan primer dari transformator untuk kompensasi, sehingga akan mempengaruhi operasi dari AVR ini. Arus yang sangat besar ini mengalir melalui chopper dan dapat merusak chopper karena belitan primer transformator tidak dapat dioperasikan pada rangkaian terbuka. Sebagai hasilnya, AVR dapat menerima beberapa kerusakan. Dengan alasan inilah, bypass switch harus disediakan. Ketika terjadi hubung singkat, rangkaian bypass yang terdiri dari bypass switch membara arus sekunder dari transformator. Sehingga arus hubung singkat akan bersirkulasi melewati bypass switch. Skema pengaturan penyalaan TRIAC dapat dilihat pada gambar 7. S1 S3 S2 S4 Cb Cb L C Vi VO TRIAC Ns (a) Np S1 S3 S2 S4 Cb Cb L C Vi VO TRIAC Ns (b) Np
Gambar 6. Mode 2 Pengoperasian PWM AC Chopper :
(a). Mode 2 untuk Vi>0 dan iL>0
(b). Mode 2 untuk Vi<0 dan iL<
Tegangan Referensi (220 V)
Tegangan Input (dalam RMS)
Sign
Sign Block Komparator
NOT TRIAC1
TRIAC2
Gambar 7. Skema Pengaturan TRIAC
Persamaan yang digunakan untuk mendapatkan fungsi alih dari AVR ini dibagi menjadi dua macam, yaitu ketika AVR beroperasi dalam keadaan voltage sag dan ketika AVR dalam keadaan voltage swell. Fungsi alih AVR dalam keadaan voltage sag dapat disederhanakan dalam persamaan sebagai berikut :
(3) Sedangkan fungsi alih AVR dalam keadaan voltage swell dapat disederhanakan dalam persamaan berikut:
(4) Ripple arus induktor iL dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:
(5)
Dimana Fs adalah frekuensi switching. Maka induktor dapat ditentukan melalui frekuensi switching, ripple arus dan duty cycle. Ripple tegangan kapasitor Vc dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:
Np1 Np2
Ns
Gambar 8. Pemodelan Transformator Center-tap Tabel 2. Parameter PWM AC Chopper
Parameter Nilai Kapasitor Cb 2.2 uF Kapasitor C 30 uF Induktor L 0.8 mH Frekuensi sistem 50 Hz Frekuensi switching 15 kHz
Maka kapasitor dapat ditentukan melalui frekuensi switching, ripple tegangan dan ripple arus. Secara keseluruhan, parameter yang digunakan pada PWM AC chopper ini dapat dilihat pada tabel 2.
Pada gambar 2, digunakan sebuah trafo center-tap. Transformator center-tap adalah transformator yang salah satu belitannya dibagi menjadi dua bagian yang sama banyak. Pada penelitian ini digunakan transformator center-tap agar AVR dapat mengkompensasi voltage sag dan voltage swell. Transformator center-tap yang digunakan memliki rasio perbandingan belitan primer yang pertama sama dengan belitan primer yang kedua (Np1 = Np2).
Pemodelan transformator center-tap ini dapat dilihat pada gambar 8.
Np1 dan Np2 adalah jumlah belitan primer
transformator, dan Ns adalah jumlah belitan sekunder
transformator. Transformator ini memliki perbandingan belitan sebagai berikut
(7) C. Pemodelan Kontroler
Jenis kontroler yang digunakan pada AVR ini adalah kontroler proporsional integral. Kontroler proporsional integral atau yang lebih sering disebut kontroler PI merupakan gabungan dari kontroler proporsional dan kontroler integral. Penggabungan ini akan saling melengkapi untuk mengatasi kelemahan dari masing-masing kontroler. Hubungan antara sinyal keluaran dan eror dirumuskan sebagai berikut :
(8) Dengan,
u(t) = keluaran kontroler
Kp = konstanta penguatan proporsional Ki = konstanta penguatan integral e(t) = sinyal error
PI Tegangan Output (dalam RMS) Tegangan Referensi (220 V) Tegangan Referensi (220 V) Tegangan Input (dalam RMS) Output Kontroler Kontroler PI Limiter
Gambar 9. Pemodelan Rangkain Kontroler
Dari penggabungan kedua jenis kontroler ini diharapkan agar kontroler dapat mempercepat respon sistem dalam mencapai nilai steady state serta mampu mengurangi nilai error pada sistem. Pemodelan rangkaian kontroler ini dapat dilihat pada gambar 9.
Tegangan referensi yang digunakan adalah 220 V DC. Prinsip kerja dari kontroler ini adalah memperbaiki error, error yang dimaksudkan adalah perbandingan nilai tegangan referensi dengan tegangan output dalam RMS.
III. ANALISISDANHASILSIMULASI
Penelitian ini mencakup dua cakupan utama, yaitu ketika AVR mengalami gangguan voltage sag dan voltage swell. Beban yang digunakan pada sistem ini adalah resistif murni, sedangkan parameter yang digunakan dapat dilihat pada tabel 2. Simulasi yang dilakukan meliputi simulasi AVR terhadap voltage sag, terhadap voltage swell dan pada kondisi tidak ideal.
A. Simulasi Sistem Terhadap Gangguan Voltage Sag Simulasi pertama yang dilakukan adalah simulasi sistem terhadap gangguan voltage sag. simulasi yang dilakukan sesuai dengan ilustrasi single line diagram yang terdapat pada gambar 10.
Pada gambar 11, dapat dilihat bahwa sistem gangguan voltage sag sebesar 25%. Ketika sistem mengalami gangguan voltage sag, maka PWM AC chopper akan dengan seketika memberikan tegangan kompensasi sesuai dengan voltage sag yang terjadi, kurva tegangan kompensasi ini dapat dilihat pada gambar 12. Tegangan kompensasi ini kemudian akan dijumlahkan dengan tegangan input melalui sebuah trafo, sehingga tegangan output akan tetap berada pada tegangan nominal yang diinginkan. Kurva tegangan output dapat dilihat pada gambar 13.
PWM AC chopper
Vi Vo
Sumber
Beban
Gangguan voltage sag
+ +
-Gambar 10. Single line diagram simulasi sistem terhadap
Gambar 11. Kurva tegangan input (merah) dan tegangan
input dalam RMS (biru) dengan voltage sag sebesar 25%
Gambar 12. Kurva tegangan kompensasi voltage sag 25%
Gambar 13. Kurva tegangan output (merah) dan tegangan
output dalam RMS (biru) dalam mengatasi voltage sag sebesar 25%
B. Simulasi Sistem Terhadap Gangguan Voltage Swell Simulasi kedua yang dilakukan adalah simulasi sistem terhadap gangguan voltage swell. simulasi yang dilakukan sesuai dengan ilustrasi single line diagram yang terdapat pada gambar 14.
Pada gambar 15, dapat dilihat bahwa sistem gangguan voltage swell sebesar 25%. Ketika sistem mengalami gangguan voltage swell, maka PWM AC chopper akan dengan seketika memberikan tegangan kompensasi sesuai dengan voltage swell yang terjadi, kurva tegangan
kompensasi ini PWM AC chopper Vi Vo Sumber Beban
Gangguan voltage swell
+ +
-Gambar 14. Single line diagram simulasi sistem terhadap
gangguan voltage swell.
Gambar 15. Kurva tegangan input (merah) dan tegangan
input dalam RMS (biru) dengan voltage swell sebesar 25%
Gambar 16. Kurva tegangan kompensasi untuk voltage
swell 25%
Gambar 17. Kurva tegangan output (merah) dan tegangan
output dalam RMS (biru) dalam mengatasi voltage swell 25%
dapat dilihat pada gambar 16. Tegangan kompensasi ini kemudian akan dijumlahkan dengan tegangan input melalui sebuah trafo, sehingga tegangan output akan tetap berada pada tegangan nominal yang diinginkan. Kurva tegangan output dapat dilihat pada gambar 17.
C. Simulasi Sistem Pada Kondisi Tidak Ideal
Simulasi terakhir yang dilakukan adalah simulasi sistem pada kondisi tidak ideal. Kondisi tidak ideal yang dimaksud adalah kondisi dimana saluran yang menghubungkan antara input dengan output AVR ini memliki nilai impedansi. Nilai impedansi saluran yang digunakan pada simulasi ini adalah sebesar 10mH dengan jenis gangguan voltage sag sebesar 25%. Single line diagram dari simulasi sistem pada kondisi tidak ideal dapat dilihat pada gambar 18.
PWM AC chopper
Vi Vo
Sumber
Beban
Gangguan voltage sag
+ +
-Zline
Gambar 18. Single line diagram simulasi sistem pada
kondisi tidak ideal.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 -400 200 400 Virms Vinput 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 -400 200 400 Vco 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 -400 200 400 Vorms Voutput 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 -400 200 400 Virms Vinput 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 -400 200 400 Vco 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 -400 200 400 Vorms Voutput
Gambar 19. Kurva tegangan output (merah) dan tegangan
output dalam RMS (biru) dengan impedansi saluran 10mH
Pada gambar 19 dapat dilihat bahwa nilai impedansi saluran sebesar 10mH sudah sangat mempengaruhi kinerja AVR. Nilai impedansi ini menyebabkan nilai tegangan output berosilasi sehingga tidak menemui titik steady state. Hal ini dikarenakan induktor memiliki sifat yang dapat menyimpan energi pada medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melintasinya, sehingga membuat nilai tegangan output kan terus berubah.
IV. KESIMPULAN
1. PWM AC chopper menggunakan topologi buck konverter mengkompensasi gangguan yang terjadi pada sistem. Dengan mengambil tegangan input sistem sebagai tegangan input PWM AC chopper.
2. Pada pengujian sistem terhadap gangguan voltage sag, batas voltage sag yang dapat dikompensasi oleh AVR ini adalah sebesar 50%. Apabila melebihi 50%, maka AVR ini tidak dapat mengkompensasi gangguan untuk kembali pada tegangan nominalnya.
3. Pada pengujian sistem terhadap gangguan voltage swell, AVR ini mampu mengkompensasi seluruh variasi gangguan. Akan tetapi semakin besar nilai gangguan, maka semakin lama pula waktu yang diperlukan untuk mengkompensasi gangguan tersebut.
4. Pada pengujian sistem pada kondisi tidak ideal,
penambahan komponen induktor pada saluran sebagai pengganti induktansi saluran akan berdampak pada kineja AVR. Apabila induktansi saluran semakin besar, maka sistem akan mengalami osilasi sehingga sistem tidak bisa bekerja dengan baik.
V. DAFTARPUSTAKA
[1] Liu, H., Wang, J.: “Analysis and Control of a Single Phase AC Chopper in Series Connection with an Auto-transformer”, IEE Proc. of the 18th International Conference on Automation & Computing, 2012.
[2] Jimichi, T., Fujita, H., Akagi, H.: “Design and Experimentation of A Dynamic Voltage Restorer Capable of Significantly Reducing An Energy Storage Element”, IEEE Trans. Ind. Appl., 2008, 44, (3), pp. 817–825
[3] Kwon, B.H., Min, B.D., Kim, J.H.: “Novel Topologies of AC Choppers”, IEE Proc.,Electr. Power Appl., 1996, 143, pp. 323–330 [4] Colak, I., Ertike, S.: “A New Type Single Phase Switching Voltage
Regulator”, IEEE, 2010.
[5] Park, C.Y., Kwon, J.M., Kwon, B.H.: “Automatic voltage regulator based on series voltage compensation with ac chopper”, IET Power Electronics, 2012, Vol. 5, Iss. 6, pp. 719-725
[6] Bhavaraju, V.B., Enjeti, P.: “A Fast Active Power Filter To Correct Line Voltage Sags”, IEEE Trans. Ind. Electron., 1994, 41, pp. 333– 338
[7] Short, T.A.:”Electric Power Distribution Handbook”, London, 2004
[8] Teke, A., Bayindir, K., Tumay, M.: “Fast Sag/Swell Detection Method For Fuzzy Logic Controlled Dynamic Voltage Restorer”, IET Gener. Transm. Distrib., 2010, 4, (1), pp. 1–12
[9] A. Teke, M. E. Meral, L. Saribulut, M. Tumay,: “Dynamic Voltage Restorers: A literature Review”, ELEKTRIKA, vol. 12(1), 2010, pp. 7-13
[10] H.P. Tiwari, S. K. Gupta,: “Dynamic Voltage Restorer Agains Voltage Sag”, International Journal of Innovation, Management and Technology, Vol 1(3), 2010, pp. 232-237.
[11] Floricau, D.: “PWM AC Choppers: Basic Topologies and Applications”, U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol 68, No. 4, 2006. [12] Floricau, D., Dumitrescu, M., Popa, I., Ivanov, S.: “Basic Topologies
of Direct PWM AC Choppers”, Elec. Eng. series, No. 30, 2006, pp. 141-146.
VI. BIOGRAFI
Galih Wicaksono Triyogi dilahirkan di Surabaya 4 Februari 1992. Penulis adalah putra dari pasangan Budi Tjahjo Purnomo dan Yully Adjeng Maduraras. Penulis memulai jenjang pendidikan formal di TK Dharma Wanita Paiton, SD Sidodadi II Sidoarjo, SMPN 1 Taman Surabaya, SMAN 15 Surabaya, penulis melanjutkan pendidikan S1 di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember angkatan 2009. Selama kuliah, penulis memilih fokus pada bidang studi Teknik Sistem Tenaga serta aktif sebagai asisten Laboratorium Konversi Energi Listrik.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 -400 200 400 Vorms Voutput
