Penyajian Data
Oleh: Ayundyah K., M.Si.
PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Macam-macam cara menyajikan data
1. Narasi
2. Tabel
• Tabel biasa
• Tabel distribusi frekuensi
• Tabel distribusi frekuensi kumulatif
3. Diagram batang
4. Diagram garis
5. Histogram
6. Poligon
7. Ogive
8. Diagram lingkaran (pie chart)
9. Diagram tangkai-daun (steam and leaf
diagram)
Frekuensi Relatif
•
Frekuensi relatif adalah proporsi setiap kelas/
kategori.
•
Rumus:
frekuensi kelas
frekuensi relatif
frekuensi total
[1] NARASI
•
Data diuraikan dalam kalimat.
•
Contoh:
[2] TABEL
•
Terdapat beberapa macam jenis tabel untuk
menyajikan data:
1. Tabel biasa
2. Tabel distribusi frekuensi
[2.1] Tabel Biasa
• Tabel yang berisi seluruh nilai dan frekuensi dari suatu data.
• Contoh:
Tabel Bobot Koper Milik Penumpang Maskapai Penerbangan ABC
Bobot (kg) Frekuensi Frekuensi relatif
7 2 0.04
8 8 0.16
9 14 0.28
10 19 0.38
11 7 0.14
[2.2] Tabel Distribusi Frekuensi
• Tabel distribusi frekuensi adalah sebuah tabel yang berisi pengelompokan data dalam beberapa kelas.
• Data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi disebut data berkelompok.
• Istilah-istilah dalam tabel distribusi frekuensi:
– limit kelas: nilai terkecil (limit bawah kelas) dan nilia terbesar (limit atas kelas) dalam setiap kelas.
– batas kelas: menunjukkan cakupan kelas.
– frekuensi kelas: banyaknya pengamatan setiap kelas.
– titik tengah kelas: titik tengah diantara batas atas dan batas bawah kelas.
Contoh 1: tabel distribusi frekuensi
Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Kelas (xi)
Frekuensi (fi)
7 – 9 6.5 – 9.5 8 2
10 – 12 9.5 – 12.5 11 8
13 – 15 12.5 – 15.5 14 14
16 – 18 15.5 – 18.5 17 19
19 – 21 18.5 – 21.5 20 7
Untuk kelas 13 – 15
limit kelas : limit bawah kelas = 13 dan limit atas kelas = 15
batas kelas : batas bawah kelas = 12.5 dan batas atas kelas = 15.5 frekuensi kelas : 14
Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi
1. Menentukan banyak kelas 2. Menentukan wilayah data
3. Menentukan panjang kelas
4. Menentukan limit bawah kelas dan batas bawah kelas bagi kelas yang pertama
5. Menentukan semua limit dan batas kelas 6. Menentuka frekuensi setiap kelas
7. Periksa kembali jumlahan frekuensi dengan banyaknya data
max min
wilayah data x x
wilayah data panjang kelas
banyak kelas
Contoh 2: Buat tabel distribusi frekuensi
•
Berikut ini adalah data mengenai umur 40 buah aki
mobil yang serupa jenisnya dan dicatat sampai
persepuluhan tahun terdekat:
2.2 4.1 3.5 4.5 3.2 3.7 3.0 2.6
3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 3.1 4.7 3.7
2.5 4.3 3.4 3.6 2.9 3.3 3.9 3.1
3.3 3.1 3.7 4.4 3.2 4.1 1.9 3.4
Ingat!
•
Banyaknya kelas
lebih sedikit
daripada
banyaknya data.
•
Semakin sedikit data, semakin sedikit pula
kelas.
Proses membuat tabel untuk contoh 2:
1. Misalkan kita membuat 7 kelas.
2. Wilayah data:
3. Panjang kelas:
Panjang kelas tidak boleh kurang dari 0.443, sehingga kita ambil
panjang kelas adalah 0.5.
4. Kita ambil limit bawah kelas adalah 1.5, maka batas bawah kelas
adalah:
5. Menentukan semua limit dan batas kelas 6. Menentuka frekuensi setiap kelas
7. Periksa kembali jumlahan frekuensi dengan banyaknya data
4.7 1.6 3.1 3.1
0.443 7
panjang kelas
Tabel untuk contoh 2:
Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Frekuensi
1.5 – 1.9 1.45 – 1.95 1.7 2
2.0 – 2.4 1.95 – 2.45 2.2 1
2.5 – 2.9 2.45 – 2.95 2.7 4
3.0 – 3.4 2.95 – 3.45 3.2 15
3.5 – 3.9 3.45 – 3.95 3.7 10
4.0 – 4.4 3.95 – 4.45 4.2 5
4.5 – 4.9 4.45 – 4.95 4.7 3
TOTAL 40
[2.3] Tabel distribusi frekuensi kumulatif
•
Tabel distribusi frekuensi kumulatif memuat
jumlah observasi kumulatif yang terdapat di
bawah batas atas dari setiap kelas
di dalam
sebuah distribusi.
•
Frekuensi kumulatif untuk suatu kelas dapat
diperoleh dengan menambahkan frekuensi
kelas tersebut ke dalam frekuensi kelas
Contoh 3: dari tabel untuk contoh 2
Interval Kelas Frekuensi
1.5 – 1.9 2
2.0 – 2.4 1
2.5 – 2.9 4
3.0 – 3.4 15
3.5 – 3.9 10
4.0 – 4.4 5
4.5 – 4.9 3
TOTAL 40
Batas Kelas
Frekuensi Kumulatif kurang
dari
Kurang dari 1.45 0
Kurang dari 1.95 2
Kurang dari 2.45 3
Kurang dari 2.95 7
Kurang dari 3.45 22
Kurang dari 3.95 32
Kurang dari 4.45 37
[3] Diagram Batang (Bar Chart)
• Menyajikan data dalam bentuk batang-batang. Tinggi batang merupakan frekuensi dari suatu kelas.
• Contoh:
2 1
4 15 10 5 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Kelas-1 Kelas-2 Kelas-3 Kelas-4 Kelas-5 Kelas-6 Kelas-7
Fr e k u e n si Umur Aki
[4] Diagram Garis
•
Data disajikan dalam garis yang terhubung.
•
Contoh:
2 1 4 15 10 5 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Kelas-1 Kelas-2 Kelas-3 Kelas-4 Kelas-5 Kelas-6 Kelas-7
[5] Histogram
[6] Poligon
• Menyajikan data dengan menggunakan garis terhubung. Garis tersebut menghubungkan titik-titik tengah kelas.
• Contoh:
0 5 10 15 20
1,2 1,7 2,2 2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2
Fr
e
k
u
ans
i
Umur Aki
[7] Ogive
• Ogive digunakan untuk menyajikan data tabel distribusi
frekuensi kumulatif dengan menggunakan garis terhubung. Ogive disebut juga poligon frekuensi relatif.
• Contoh:
0 10 20 30 40 50
1,45 1,95 2,45 2,95 3,45 3,95 4,45 4,95
Fr
e
k
u
ans
i
Umur Aki
[8] Diagram Lingkaran (Pie Chart)
• Diagram lingkaran adalah sebuah lingkaran dimana bagian-bagiannya mencerminkan pembagian dari jumlah total.
• Contoh:
5%
2%
10%
37% 25%
13%
8%
Diagram Lingkaran Umur Aki Mobil
Kelas-1
Kelas-2
Kelas-3
Kelas-4
Kelas-5
Kelas-6
Perhitungan presentase
•
Presentase setiap kelas:
•
Contoh:
Kelas ke-4 (3.0
–
3.4):
Kelas ke-6 (4.0
–
4.4):
100%
kelas i totalf
p
f
4 15 100% 37.5% 40p
6
5
100% 12.5% 40
p
[9] Diagram tangkai-daun
•
Penyajian data yang efektif untuk data yang
terdiri dari dua angka.
•
Diagram diperoleh dengan memisahkan
• Contoh diagram tangkai-daun
data: Diagram Tangkai-Daun
0
1
2
3 7
4 289
5 35789
6 022345689
7 01234556778899
8 00134456789
9 0023589 75 84 85 83 55
86 98 64 70 71
68 78 42 73 62
49 57 37 75 48
93 92 95 99 84
66 87 65 59 63
79 90 79 80 89
78 88 76 60 77
80 53 81 77 58
[10] Diagram Pareto
• Diagram pareto adalah diagram batang untuk variabel kualitatif, bukan untuk variabel kuantitatif yang
dikelompokkan dalam kelas-kelas.
Latihan 1:
• Berikut adalah nilai ujian akhir Metode Statistika dari 40 mahasiswa
Buatlah: (a) tabel distribusi frekuensinya (dengan 11 kelas); (b) tabel distribusi frekuensi relatif; (c) histogram; (d) poligon
23 77 32 57 69 92 70 36
80 34 95 41 72 80 85 76
52 60 89 78 48 88 55 67
41 12 17 64 74 84 74 43
Latihan 2:
• Perhatikan tabel distribusi frekuensi untuk tarif sewa kamar kos berikut:
Buatlah: (a) ogive (b) diagram batang (c) diagram lingkaran Tarif Sewa (ribu rupiah) Frekuensi Kumulatif
350 – 374 10
375 – 399 25
400 – 424 33
425 – 449 43
450 – 474 55
Referensi:
•
Bhattacharya, G. K., dan R. A., Johnson, 1997,
Statistical Concept and Methods, John Wiley and
Sons, New York.
•
Kazmier, Leonard J., 2005, Statistik untuk Bisnis,
diterjemahkan oleh: P.A. Lestari, Erlangga,
Jakarta.
•
Walpole, R.E., 1995, Pengantar Statistika Edisi
ke-3, diterjemahkan oleh: Bambang Sumantri,
