Tugas Contoh Kasus Regresi Linear Berganda - Mawanda A

(1)

LAPORAN

LAPORAN TUGAS

TUGAS

MODEL LINEAR

PENERAPAN KASUS REGRESI LINEAR BERGANDA

Oleh :

Mawanda

Mawanda Almuhayar

Almuhayar

(062117

(062117 50010

50010 019)

019)

Dosen :

Dr. Purhadi, M.Sc

PROGRAM STUDI MAGISTER

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA, KOMPUTASI, DAN SAINS DATA

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2017

(2)

Contoh Penerapan Kasus Regresi Linear Berganda

Unit penelitian provinsi di Pulau Sumatera, n = 10.

Variabel yang digunakan :

Y

: PDRB Provinsi di Pulau Sumatera (Triliun Rupiah)

X

1

: Penanaman Modal Asing (Miliar US Dollar)

X

2

: Penanaman Modal Dalam Negeri (Triliun Rupiah)

X

3

: Topologi Provinsi sebagai Variabel Dummy, dengan kategori sebagai berikut :

1. Daratan

2. Kepulauan

3. Daratan dan Kepulauan

Sehingga Variabel Dummy menjadi :

X

31

: Provinsi merupakan daerah daratan (daerah daratan diberi nilai 1, bukan daratan diberi

nilai 0)

X

32

: Provinsi merupakan daerah kepulauan (daerah kepulauan diberi nilai 0, bukan kepulauan

diberi nilai 0)

Data yang digunakan adalah sebagai berikut :

Provinsi Y X1 X2 X31 X32 Aceh 112.672 0.021 4.192 0 0 Sumatera Utara 440.956 1.246 4.287 0 0 Sumatera Barat 140.529 0.057 1.553 0 0 Riau 448.937 0.653 9.943 0 0 Jambi 125.039 0.108 3.540 1 0 Sumatera Selatan 254.023 0.646 10.944 1 0 Bengkulu 38.068 0.021 0.554 0 0 Lampung 199.525 0.258 1.102 1 0 Kep. Babel 45.961 0.083 1.024 0 1 Kep. Riau 155.163 0.640 0.612 0 1

Estimasi Parameter Regresi

1 ˆ

(

)

   

β X X X Y

(3)

112.672 440.956 140.529 448.937 125.039 254.023 38.068 199.525 45.961 155.163





























 



































Y

,

1 0.021 4.192 0 0 1 1.246 4.287 0 0 1 0.057 1.553 0 0 1 0.653 9.943 0 0 1 0.108 3.540 1 0 1 0.646 10.944 1 0 1 0.021 0.554 0 0 1 0.258 1.102 1 0 1 0.083 1.024 0 1 1 0.640 0.612 0 1





























 



































X

,

1

92.991

258.159

ˆ

(

)

9.757

37.838

93.746



































_







β X X X Y

Sehingga model yang diperoleh adalah :

1 2 31 32

ˆ

Y _92.991 258.159X _ _9.757X _37.838X _93.746X

Perhitungan ANOVA, Uji Serentak, dan Uji Individu

i _Y X₁ X₂ X31 X32 Yˆ 2 ˆ (Y-Y) (Y-Y)ˆ 2 1 112.672 0.021 4.192 0 0 139.369 712.697 3216.981 2 440.956 1.246 4.287 0 0 456.515 242.080 67822.479 3 140.529 0.057 1.553 0 0 122.879 311.512 5359.383 4 448.937 0.653 9.943 0 0 358.685 8145.332 26438.058 5 125.039 0.108 3.540 1 0 117.498 56.858 6176.225 6 254.023 0.646 10.944 1 0 328.653 5569.646 17573.653 7 38.068 0.021 0.554 0 0 103.713 4309.383 8532.932 8 199.525 0.258 1.102 1 0 132.436 4501.021 4051.512 9 45.961 0.083 1.024 0 1 30.582 236.516 27391.869 10 155.163 0.640 0.612 0 1 170.542 236.516 652.574 Jumlah 1960.873 24321.561 167215.666 Rata-rata 196.087

Tabel ANOVA

n = 10, p = 5

SK Df SS MS F-Hitung F-Tabel P-Value  Keputusan

Regresi 4 167215.666 41803.916 8.594 5.192 0.018 0.05 Tolak H0 Error 5 24321.561 4864.312

Toral 9 191537.227

(4)

Uji Serentak

Hipotesis :

H0 :



1



2 



31 



32

H1 : Minimal ada satu

0

j



Statistik Uji :

F-Hitung = 8.594

Keputusan :

Tolak H0 karena F-Hitung > F-Tabel

Kesimpulan :

Minimal ada 1 variabel yang signifikan pada model yang diperoleh

Matriks Varians untuk 

1856.891

685.594

148.571

853.892 1487.500

4292.465

250.867

542.133

661.163

ˆ

( )

60.606

81.749

189.703 2717.326

724.747 4003.54

Var









_































β

Uji Individu

Hipotesis :

H0 :

0 j



H1 :

0 j





Tabel Uji Individu, Statistik Uji, beserta Keputusan Uji

Variabel Koefisien SE

Koefisien t-Hitung t-Tabel P-Value  Keputusan

Konstan 92.991 43.092 2.158 2.571 0.083 0.05 Gagal Tolak H0 X1 258.159 65.517 3.940 2.571 0.011 0.05 Tolak H0 X2 9.757 7.785 1.253 2.571 0.266 0.05 Gagal Tolak H0 X31 -37.838 52.128 -0.726 2.571 0.500 0.05 Gagal Tolak H0 X32 -93.746 63.274 -1.482 2.571 0.199 0.05 Gagal Tolak H0

Kesimpulan :

(5)

Pemeriksaan Multikolinearitas

Perhitungan nilai VIF

- Regresi variabel X

1

dengan X

2

, X

31

, X

32

Diperoleh :

2 1 R

_{= 0.246}

1 2 1 1 VIF = 1.326 1_R 

- Regresi variabel X

2

dengan X

1

, X

31

, X

32

Diperoleh :

2 2 R

= 0.246

2 2 2 1 VIF = 1.619 1_R 

- Regresi variabel X

31

dengan X

1

, X

2

, X

32

Diperoleh :

2 31 R

= 0.148

31 2 31 1 VIF = 1.173 1_R 

- Regresi variabel X

32

dengan X

1

, X

2

, X

31

Diperoleh :

2 32 R

= 0.241

32 2 32 1 VIF = 1.317 1_R 

Tabel Pemeriksaan Multikolinearitas

(Bebas Multikolinearitas jika VIF < 10)

Variabel VIF Kriteria

VIF Keputusan X1 1.326 10 Bebas Multiko X2 1.619 10 Bebas Multiko X31 1.173 10 Bebas Multiko X32 1.317 10 Bebas Multiko

(6)

Pemeriksaan Asumsi Residual

-

Pemeriksaan Asumsi Residual Identik (Heteroskedastisitas)

Uji Glejser

Meregresikan error absolut |e| dengan X

1

, X

2

, X

31

, X

32

Hipotesis :

H0 :

2 2 2 2

1 2 31 32

     

H1 : Minimal ada satu

2 2

i j

 _

Tabel Uji Glejser, Statistik Uji, beserta Keputusan Uji

Variabel Koefisien SE

Koefisien t-Hitung t-Tabel P-Value  Keputusan Konstan 29.52 20.493 1.441 2.571 0.209 0.05 Gagal Tolak

H0 X1 -10.68 31.157 -0.343 2.571 0.746 0.05 Gagal Tolak H0 X2 4.36 3.702 1.178 2.571 0.292 0.05 Gagal Tolak H0 X31 1.17 24.790 0.047 2.571 0.964 0.05 Gagal Tolak H0 X32 -13.85 30.090 -0.460 2.571 0.665 0.05 Gagal Tolak H0

Kesimpulan :

Tidak terjadi heteroskedastisitas pada residual, jadi tidak perlu diberi pembobot berupa

variabel

-

Pemeriksaan Asumsi Residual Independen (Autokorelasi)

Uji Durbin Watson

Tabel Perhitungan Durbin Watson

i e e2 _e i-1 (e-ei_-1)2 1 -26.696 712.697 * * 2 -15.559 242.080 -26.696 124.044 3 17.650 311.512 -15.559 1102.811 4 90.251 8145.332 17.650 5271.022 5 7.540 56.858 90.251 6841.124 6 -74.630 5569.646 7.540 6751.986 7 -65.646 4309.383 -74.630 80.715 8 67.090 4501.021 -65.646 17618.724 9 15.379 236.516 67.090 2673.982 10 -15.379 236.516 15.379 946.065 Jumlah 0.000 24321.561 41410.473

(7)

Hipotesis :

H0 :

1 ,

0

i i e e   

H1 :

1 ,

0

i i e e   

Statistik Uji :

10 2 1 2 10 2 1

(

)

=

1.703

i i i i i e e d e   







dL

_{= 0.376,}

dU

_{= 2.414}

Keputusan : Tidak dapat disimpulkan, karena

dL

_<

d

_<

dU

Kesimpulan :

Dianggap tidak ada autokorelasi error dengan pada lag 1

-

Pemeriksaan Asumsi Residual Berdistribusi Normal

Uji Kolmogorov Smirnov

Tabel Perhitungan Uji Kolmogorov Smirnov

e e_(berurutan) i _F_n₍ x₎ Z _F_o₍ x₎ _|F_n₍ x_)-F_o₍ x_)| _KS KS-Tabel Keputusan -26.696 -74.630 1 0.1 -0.514 0.076 0.024 0.167 0.409 Gagal Tolak H0 -15.559 -65.646 2 0.2 -0.299 0.103 0.097 17.650 -26.696 3 0.3 0.340 0.304 0.004 90.251 -15.559 4 0.4 1.736 0.382 0.018 7.540 -15.379 5 0.5 0.145 0.384 0.116 -74.630 7.540 6 0.6 -1.436 0.558 0.042 -65.646 15.379 7 0.7 -1.263 0.616 0.084 67.090 17.650 8 0.8 1.291 0.633 0.167 15.379 67.090 9 0.9 0.296 0.902 0.002 -15.379 90.251 10 1 -0.296 0.959 0.041 Jumlah 0.000 Rata-rata 0.000 Std. Dev 51.985

Hipotesis :

H0 :

F e o

( )

F en

( )

(Residual mengikuti distribusi normal)

(8)

Statistik Uji :

KS =

max | ( )

F e n



F eo

( ) |

= 0.167

KS-Tabel = 0.409

Keputusan : Gagal Tolak H0, karena KS < KS-Tabel

Kesimpulan :

(9)

Hasil Output Minitab :

Regression Analysis: Y versus X1, X2, X31, X32

Analysis of Variance

Source

DF

Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Regression

4 167216

41804

8.59

0.018 Error

5 24322

4864

Total

9 191537

Model Summary

S

R-sq R-sq(adj)

69.7446 87.30%

77.14%

Coefficients

Term

Coef SE Coef T-Value P-Value

VIF

Constant

93.0

43.1

2.16

0.083 X1

258.2

65.5

3.94 0.011 1.33

X2

9.76

7.78

1.25 0.266 1.62

X31

-37.8

52.1 -0.73

0.500 1.17

X32

-93.7

63.3 -1.48

0.199 1.32

Regression Equation

Y = 93.0 + 258.2 X1 + 9.76 X2 - 37.8 X31 - 93.7 X32

Durbin-Watson Statistic

Durbin-Watson Statistic = 1.70262

(10)

Glejser Test

Regression Analysis: |e| versus X1, X2, X31, X32

Coefficients

Term

Coef SE Coef T-Value P-Value

Constant

29.5

20.5

1.44

0.209 X1

-10.7

31.2 -0.34

0.746 X2

4.36

3.70

1.18

0.292 X31

1.2

24.8

0.05

0.964 X32

-13.8

30.1 -0.46

0.665 Regression Equation

|e| = 29.5 - 10.7 X1 + 4.36 X2 + 1.2 X31 - 13.8 X32

Normality Test