Prinsip Kerja Oven Surya
Prinsip kerja oven surya sebagai berikut: Iradiasi surya akan masuk ke dalam ruang oven dengan dua cara, yaitu secara langsung atau dipantulkan melalui reflektor yang mengelilingi bagian atas ruang oven. Iradiasi surya akan masuk ke dalam ruang oven setelah melewati penutup transparan ruang oven. Iradiasi akan diserap oleh makanan yang dimasak, dinding, dan lantai oven. Energi yang diserap oleh dinding dan lantai oven selanjutnya dipindahkan ke ruang oven atau ke bahan pangan dengan cara konveksi ataupun radiasi. Beberapa energi termal akan keluar melalui dinding, lantai, dan penutup transparan. Energi yang hilang terbesar pada penutup transparan, selain terdapat lubang untuk pengeluaran uap juga ketebalannya penutup transparan sangat tipis.
Secara skematis, aliran energi pada oven surya sebagai berikut:
Fokus Oven Surya Berdasarkan Pendekatan Geometri
Ropiudin (2001) membuat persamaan geometri untuk menentukan arah jatuhnya sinar surya. Persamaan tersebut berfungsi untuk menetapkan titik fokus guna menempatkan lokasi alat masak berada. Selisih antara sudut datang dikurangi (90-β), apabila bernilai positif berarti dipantulkan ke dalam ruang oven dan apabila bernilai negatif atau sama dengan nol berarti dipantulkan keluar. Permukaan reflektor diasumsikan datar, sehingga sinar yang mengenai reflektor akan dipantulkan sesuai dengan HK. Pemantulan Snellius.
1. Reflektor atas (sisi dan pojok)
Keterangan:
1. Kemiringan untuk reflektor sisi atas = 70o
, sehingga sinar surya yang masuk adalah sinar surya dengan sudut datang 20 s.d. 90o.
2. Kemirinagn untuk reflektor pojok atas = 80o,
sehingga sinar surya yang masuk adalah sinar surya dengan sudut datang 10 s.d. 90o.
2a. Reflektor sisi bawah
Keterangan:
Kemiringan untuk reflektor sisi atas = 70o, sisi bawah =
55o, sehingga sinar surya yang masuk adalah sinar surya
dengan sudut datang 35 s.d. 75o
.
2b. Reflektor pojok bawah
Keterangan:
Kemiringan untuk reflektor sisi atas = 80o, sisi bawah =
65o, sehingga sinar surya yang masuk adalah sinar surya
dengan sudut datang 25 s.d. 75o.
Persamaan sinar datang surya:
A. Sebelum pukul 12:00 WIB (merupakan garis yang mewakili sinar surya bergradien positif)
ya = -cotθzx + 38.7 (1)
B. Setelah pukul 12:00 WIB (merupakan garis yang mewakili sinar surya bergradien negatif)
ya = (38.7/(60.9-38.7*tanθz)) x – ((38.7*60.9)/(60.9-38.7*tanθz)) + 38.7 (2)
Gambar 5. Geometri dalam bagian oven surya Tabel 1. Persamaan garis pada bidang datar reflektor
No. Persamaan Fungsi Pembatas
1 y1 = -2.09 x + 38.7 0 x 11.0 2 y2 = -1.32 x + 30.28 11.0 x 23.0 3 y3 = 1.32 x – 49.4 37.9 x 49.9 4 y4 = 2.09 x – 88.7 51.1 x 60.9 5 y5 = 38.7 0 x 60.9 6 y6 = 18.2 9.8 x 23.0; 37.9 x 51.1 7 y7 = 15.8 23.0 x 37.9 8 y8 = 2.8 20.8 x 23.0; 37.9 x 40.1 9 y9 = 0 23.0 x 37.9 10 x10 = 23.0 0 y 38.7 11 x11 = 17.9 0 y 38.7
Beberapa batasan guna menghitung luasan reflektor yang terkena sinar matahari disajikan pada Lampiran 4.
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
Garis-garis yang mewakili untuk pembuatan model:
y1 = Garis yang mewakili badan reflektor sisi atas
y2 = Garis yang mewakili badan reflektor sisi bawah
y3 = Garis yang mewakili badan reflektor sisi bawah
y4 = Garis yang mewakili badan reflektor sisi atas
y5 = Garis bantu horisontal pada luasan atas
y6 = Garis yang mewakili panjang tepi bawah reflektor sisi atas atau tepi atas
reflektor sisi bawah
y7 = Garis yang mewakili panjang tepi bawah reflektor sisi atas atau tepi atas
reflektor sisi bawah
y8 = Garis yang mewakili tepi bawah reflektor pojok bawah
y9 = Garis yang mewakili plastik transparan
x10 = Garis yang mewakili panjang badan reflektor sisi atas dan sisi bawah
x11 = Garis yang mewakili panjang badan reflektor sisi atas dan sisi bawah
7
8
9
(a) (b) (c) (d)
Keterangan:
1. Tepi atas reflektor sisi atas 2. Badan reflektor sisi atas 3. Tepi bawah reflektor sisi atas 4. Tepi atas reflektor pojok atas 5. Badan reflektor pojok atas 6. Tepi bawah reflektor pojok atas
7. Tepi atas reflektor sisi bawah 8. Badan reflektor sisi bawah 9. Tepi bawah reflektor sisi bawah 10. Tepi atas reflektor pojok atas 11. Badan reflektor pojok bawah 12. Tepi bawah reflektor pojok bawah
Gambar 6. Bentuk geometri reflektor; (a) Sisi atas (U1, B1, S1, T1), (b) Pojok atas
(U1a, U1b, S1a, S1b), (c) Sisi bawah (U2, B2, S2, T2), dan (d) Pojok
Pemodelan Matematika dengan Pendekatan Lump
Gambar 7. Skema dan aliran energi dalam oven surya
Ropiudin et al. (2005 dan 2006) memodelkan keseimbangan energi pada oven surya pada beberapa bagian dalam oven surya sebagai berikut:
Keseimbangan energi dalam utensil dinyatakan sebagai:
(
)
ut( )
w ut u w u us(
u o)
u u u C A I t h A T T h A T T dt dT Cp m = 1−ρ ( ) τα − ( − )− − (3)Keseimbangan energipada air yang dimasak sebagai berikut:
(
u w)
u us(
w o)
us u w w w h A T T U A T T dt dT Cp m = − − − (4)Adapun keseimbangan energi pada ruang oven dinyatakan sebagai:
(
u o)
o o( o a) us u o a a h A T T U A T T dt dT Cp m = − − − (5)Keseimbangan energi pada oven surya dibuat berdasarkan beberapa asumsi berikut: (1) kapasitas panas penutup transparan diabaikan karena cukup kecil bila
dibandingkan dengan fluida yang dimasak, (2) suhu udara di sekitar reflektor (To2)
bernilai sama dengan suhu lingkungan oven surya (To1), dan (3) kehilangan panas
pada bagian dasar ruang oven diabaikan.
Pada kondisi kuasi steady state diperoleh persamaan akhir:
a o I T Z Z Z Z T = + 7 2 1 6 (6)
Sedangkan pada kondisi unsteady state diperoleh persamaan akhir sebagai berikut:
( )
(
ui ui)
ai(
)
oi i o T T Z tT Z t T Z Z t I Z t Z Z T + = Δ − +1 − + 4Δ + − 4Δ 2 3 2 1 3 1 1 (7) dimana:(
) ( )
u u ut Cp m A C Z1= 1−ρ τα , u u ut w Cp m A h Z2 = u u us u Cp m A h Z3 = w w us u w w us u Cp m A U Z Cp m A h Z4 = 5 = (8) a a o o a a us u Cp m A U Z Cp m A h Z6 = 7 =Nilai hudicari dengan dengan menentukan bilangan biot, prandtl, grashof,
rayleigh, dan Nusselt (Lampiran 5). Sedangkan U dicari berdasarkan gabungan pindah panas yang terjadi dalam ruang oven ke dinding dalam (konveksi), dalam dinding (konduksi), dinding luar dengan lingkungan (konveksi), ruang oven ke transparan (konveksi), dan transparan ke lingkungan (konveksi).
Pemodelan Matematika dengan Pendekatan Spasial
Metode finite volume menggunakan bentuk integral pada persamaan keseimbangan. Disini didefinisikan kontrol volume terhadap batas menggunakan beberapa node. Bentuk integral pada persamaan keseimbangan yang digunakan sebagai berikut:
∑ ∫
∫
= k Sk S fdS fdS (9)Gambar 8. Penentuan node pada koordinat Cartesian 2D
Gambar 9. Penempatan node koordinat Cartesian 3D
Kode CFD
Pemecahan simulasi menggunakan software CFD, yaitu: Fluent 6.11 dan
pembentukan geometri alat menggunakan software Gambit 2.2.302. Kode CFD
mengandung tiga elemen utama, yaitu: pre-processor, solver, dan post-processor.
1. Pre-processor
1 Fluent inc.
2 Fluent inc.
Edges
Shared Opposing Shared Vertex
Shared Edge Shared Face Faces Shared Opposing Vertices Shared Opposing x z y
Bagian muka Bagian muka
berlawanan
Bagian pojok
Bagian pojok berlawanan
Bagian puncak Bagian puncak
Pre-processor terdiri atas input masalah aliran ke dalam program CFD dengan memakai interface yang memudahkan operator dan transformasi input berikutnya ke dalam bentuk yang sesuai dengan pemecahan oleh solver. Beberapa hal yang dilakukan pada tahap ini, yaitu:
a. Mendefinisikan geometri daerah yang dikehendaki: perhitungan domain. b. Pembentukan grid pada setiap domain ke dalam jumlah yang lebih kecil dan
subdomain yang tidak saling tumpang tindih: berupa grid/mesh pada sel atau volume kontrol.
c. Pemilihan fenomena kimia dan fisika yang dibutuhkan untuk dimodelkan. d. Menentukan sifat-sifat fluida (konduktivitas, viskositas, massa jenis, panas
jenis, dsb).
e. Menentukan kondisi batas yang sesuai pada sel yang merupakan batas domain. Pendefinisian boundary condition dan initial condition berdasarkan bentuk saluran dalam ruang oven surya. Oven surya digambarkan sebagai balok dalam koordinat Cartesian. Kondisi batas dinyatakan sebagai berikut:
0 =
d
v dan vt=0
Pemecahan masalah aliran (kecepatan, tekanan, suhu, dan lainnya) didefinisikan pada titik (nodal) di dalam tiga sel. Ketepatan CFD dibentuk oleh sejumlah sel di dalam grid. Secara umum semakin besar jumlah sel, ketelitian hasil pemecahan semakin baik. Mesh yang optimal tidak selalu seragam, semakin halus pada bagian yang memiliki variasi cukup besar dan semakin kasar untuk bagian yang relatif tidak banyak perubahan.
2. Solver
Proses solver pada Fluent 6.1 menggunakan metode numerik: finite volume. Metode finite volume dikembangkan dari finite difference khusus. Algoritma numerik metode ini terdiri atas tiga tahap, yaitu:
a. Tahap I; aproksimasi variabel aliran yang tidak diketahui menggunakan fungsi sederhana.
b. Tahap II; diskretisasi dengan mensubstitusi hasil aproksimasi ke dalam persamaan aliran dan manipulasi matematik berikutnya.
Persamaan atur aliran fluida dinyatakan dalam hukum kekekalan fisika dalam bentuk matematis, sebagai berikut:
a. Massa fluida kekal.
b. Laju perubahan momentum sama dengan resultansi gaya pada partikel fluida (Hukum II Newton).
c. Laju perubahan energi sama dengan resultansi laju panas yang ditambahkan dan laju kerja yang diberikan pada partikel pada partikel fluida (Hukum I Termodinamika).
Berikut dijelaskan persamaan matematik yang digunakan oleh ketiganya: a. Kekekalan massa dalam tiga dimensi: kuasi steady state
Keseimbangan massa untuk elemen fluida dituliskan secara matematik sebagai persamaan kontinuitas:
( )
( )
( )
0 z w y v x u = ∂ ρ ∂ + ∂ ρ ∂ + ∂ ρ ∂ (10) b. Persamaan momentum dalam tiga dimensi: kuasi steady statePersamaan momentum merupakan persamaan Navier-Stokes dalam bentuk sesuai dengan metode finite volume:
Momentum x: Mx 2 2 2 2 2 2 S z u y u x u x p z u w y u v x u u ⎥ + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ μ + ∂ ∂ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ (11) Momentum y: My 2 2 2 2 2 2 S z v y v x v y p z v w y v v x v u ⎥ + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ μ + ∂ ∂ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ (12) Momentum z: Mz 2 2 2 2 2 2 S z w y w x w z p z w w y w v x w u ⎥ + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ μ + ∂ ∂ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ (13)
c. Persamaan energi dalam tiga dimensi: kuasi steady state
Persamaan energi diturunkan berdasarkan Hukum I Termodinamika yang menyatakan bahwa laju perubahan energi partikel sama dengan laju penambahan panas ke dalam partikel fluida ditambahkan dengan jalu kerja yang diberikan pada partikel. Secara matematis, persamaan energi dalam tiga dimensi dinyatakan sebagai:
2 2 2 T T T T T T ρ u + v + w = k u + v + w x y z x y z ⎡ ⎤ ⎡ ∂ ∂ ∂ ⎤ ∂ ∂ ∂ ⎢ ⎥ ⎢ ∂ ∂ ∂ ⎥ ∂ ∂ ∂ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (14) d. Persamaan state
Kecepatan fluida selalu mencari keseimbangan secara termodinamika, kecuali
adanya gangguan. Jika digunakan variabel ρ dan p, maka persamaan state
untuk p dan i adalah: P = p(ρ, T) dan i = i(ρ, T)
untuk gas ideal: p = ρ R T dan i = C v T
3. Post-processor
Seluruh hasil yang dilakukan pada tahap sebelumnya akan ditampilkan dalam post-processor yang meliputi: tampilan geometri domain dan grid, plot vektor, plot permukaan 2D dan 3D, tracking partikel, manipulasi pandangan, dan output warna.
