Soal dan pembahasan latihan UN th. 2010

(1)

1

LATIHAN SOAL UJIAN NASIONAL

TAHUN 2010

LATIHAN SOAL :

1. Suatu turnamen Tenis ditentukan bahwa peserta yang menang memperoleh nilai 6, yang seri mendapat nilai 1 dan apabila kalah nilainya -2. Jika Agus main 8 kali pertandingan menang 3 kali dan kalah 4 kali, sedangkan Amir main 6 kali pertandingan menang 2 kali dan seri 3 kali maka selisih nilai antara Agus dan Amir adalah…

Pembahasan :

Nilai Agus = 3.6 + 1.1 + 4.(-2) = 18 + 1 + ( -8 ) = 11 Nilai Amir = 2.6 + 1.3 + 1.(-2 ) = 12 + 3 + ( -2 ) = 13 maka selisih nilai Agus dan Amir adalah -2

2. Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah 150 C, setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 220C. Besar kenaikan suhu pada rungan tersebut adalah…

Pembahasan :

Mula-mula 220 C - 150 C = 70 C

3. Jika a = 3, b = -2, c = -3 , dan d = 4, maka nilai

a2 + 3b – 2c – d adalah… Pembahasan :

Nilai a2 + 3b – 2c – d = 32 + 3(-2) – 2(-3) – 4 = 9 + (-6) + 6 – 4 = 5

SOAL-SOAL :

1. Diketahui, a = -6, b = 5 , dan c = 12 , maka nilai dari -2a + 3b -2c adalah…

a.2 c.-2

b.3 d.-3

2. Suhu di Surakarta 290 C. Pada saat yang sama suhu di kutup utara -150 C. Perbedaan suhu di kedua tempat tersebut adalah…

a. 440 C c. -140 C b. 140 C d. -440 C

3. Suatu turnamen di tentukan bahwa yang menang memperoleh nilai 3, seri 1 dan kalah -1. Regu A main 12 kali menang 6 kali dan seri 4 kali. Nilai yang diperoleh Regu A adalah…

a.20 c.24

b.22 d.26

4. Nilai dari 27: ( -9 ) + 6 x (-5 ) adalah… a.-1 c.-33

b.-27 d.-45

5. Jika a = 2, b = -3 dan c = 3,Hitunglah hasil dari ( 3a2 + 2b – c3 )+( 5a – 3b – 4 c ) adalah… a. -28 c. 14

b. -14 d. 2

LATIHAN SOAL :

1. Hasil dari 4

5

3

2

4

1

5

3

2

−

+

adalah…

Pembahasan :

4

5

3

2

4

1

5

3

2

−

+

=

5

13

4

21

3

14

−

+

= (disamakan

penyebutnya)

=

60

156

60

315

60

280

−

+

2. Bilangan

9

7

3

2

,

8

5

,

4

3

dan

bila disusun dari yang

terkecil ke terbesar adalah…

Pembahasan :

( diubah kepecahan decimal )

=

4

3

0,75 ,

=

8

5

0,63

=

3

2

0,67

=

9

7

0,78

3. Dari pecahan-pecahan berikut pecahan yang

terletak diantara pecahan

8

7

4

3

dan

adalah…

Pembahasan : ( disamakan penyebut )

8

7

...

8

6

4

3

=

( belum ada )

16

12

4

3

=

16

14

8

7

=

A

.

Menghitung hasil operasi tambah,

kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat.

B

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan Pecahan

Bila diurutkan dari terkecil ke besar adalah :

9

7

,

4

3

,

3

2

,

8

5

dan

(2)

2

SOAL-SOAL :

1. Hasil dari :4,5

)

7 3 6 3 2 1 5 4

   +    

 

x adalah…

a.

7

6

c. 2

21

16

b. 2

3

1

d. 3

2. Perhatikan pecahan berikut :

.

8

3

,

15

4

,

11

5

,

7

2

Urutan pecahan dari yang terkecil ke yang besar adalah…

a.

7

2

,

11

5

15

4

,

8

3

c.

15

4

,

7

2

,

8

3

,

11

5

b.

8

3

,

15

4

,

11

5

7

2

d.

,

11

5

7

2

,

15

4

,

8

3

3. Seorang anak mempunyai beberapa pita dengan warna yang berbeda-beda . Pita biru panjangnya m , pita merah panjangnya 0,8 m, pita hijau

panjangnya m. Urutan warna pita dari yang terpanjang adalah :

a. merah, hijau,putih, biru b. hijau, biru, merah, putih c. merah, putih, biru, hijau d. putih, merah, biru, hijau

4. Rini akan membagikan 32 m kain kepada teman-temannya. Apabila setiap anak mendapat 4/5 m, maka banyak teman Rini yang mendapat pembagian kain adalah…

a. 26 orang c. 36 orang b. 30 orang d. 40 orang

5. Bilangan pecahan yang terletak diantara

7

6

dan

6

5

adalah…

a.

84

58

c.

42

29

b.

84

71

d.

42

30

C. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Skala dan Perbandingan.

LATIHAN SOAL :

1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 50 hari oleh 14 pekerja. Karena sesuatu hal, setelah bekerja 10 hari, pekerjaan terhenti selama 12 hari. Agar pekerjaaan dapat diselesaikan tepat waktunya, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak… orang.

Pembahasan :

50 hari 14 pekerja 10 hari

40 hari 14 pekerja 12 hari

28 hari x pekerja maka,

)

(

14

28

40

nilai

berbalik

x

=

x =

28

14

.

40

x = 20 pekerja

karena sudah ada 14 pekerja , maka tambahannya adalah 6 orang.

2. Untuk menjahit 120 karung diperlukan benang sepanjang 600 m. Untuk menjahit 13 karung, diperlukan benang sepanjang … .

Pembahasan :

120 karung 600 m 13 karung x m maka,

x

600

13

120

=

( dikalikan silang )

x =

120

13

.

600

x = 65 m

3. Dengan skala 1 : 500, sebidang tanah pada gambar mempunyai ukuran 8 cm x 6 cm. Luas tanah sebenarnya adalah… .

Pembahasan :

8 cm x 500 cm = 4000 cm = 40 m 6 cm x 500 cm = 3000 cm = 30 m,

jadi luas sebenarnya adalah 40 m x 30 m = 12.000 m2

4. Jarak kota Pracimantoro dengan Wonogiri pada peta adalah 12 cm, jika skala 1 : 2.000.000, maka jarak kota Pracimantoro dengan Wonogiri yang sebenarnya adalah…

Pembahasan :

Skala 1:2.000.000, maka 12 cm x 2.000.000 = 24.000.000 cm

= 24 km

SOAL-SOAL :

1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 16 hari oleh 5 orang pekerja. Karena sesuatu hal pekerjaan itu harus diselesaikan dalam waktu 10 hari. Banyaknya pekerja tambahan supaya pekerjaan itu selesai tepat waktu adalah… orang. a. 2 c. 6

(3)

3

2. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 20 hari dengan 22 orang pekerja. Jika pemborong ingin menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 11 hari, maka banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan adalah .. orang.

a. 40 c. 18

b. 20 d. 16

3. Untuk menjahit 36 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 60 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 80 hari, banyak pasang pakaian yang dapat dibuat adalah…pasang.

a. 24 c. 48 b. 42 d. 54

4. Sebidang tanah berukuran 4,8 cm x 2 cm. Jika menggunakan skala 1 : 650. Maka luas tanah sebenarnya adalah… .

a. 4,056 m2 c. 405,6 m2 b. 40,56 m2 d. 4.056 m2

5. Jarak dua kota Tegal dengan kota Pekalongan dalam peta adalah 25 cm. Apabila skalanya adalah 1 : 3.000.000, maka jarak sebenarnya dua kota tersebut adalah…

a. 70 km c. 7000 m b. 75 km d. 7500 m

D. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli.

LATIHAN SOAL :

1. Sebuah pesawat TV dijual dengan harga Rp 640.000,00. Dengan harga jual tersebut

pedagang mengalami kerugian 20%, maka harga pembelian pesawat TV tersebut adalah… .

Pembahasan :

Diket :

Harga Jual = Rp 640.000,00

Rugi = 20%, 100% - 20% = 80 % Harga Beli = …..?

Harga Beli =

x

80

100

Rp 640.000,00

= Rp 800.000,00

2. Seorang pedagang membeli gula dengan harga Rp 10.000,00 per kg. Jika ia mendapat untung 15%, maka harga jual 15 kg gula adalah… .

Pembahasan :

Diket :

Harga Beli = Rp 10.000,00 x 15 kg = Rp 150.000,00 Untung = 15%

=

100

15

x Rp 150.000,00

= Rp 22.500,00

Harga Jual = Rp 150.000,00 + Rp 22.500,00 = Rp 172.500,00

3. Seorang pedagang buku membeli buku sebanyak 200 buah, dengan harga Rp 4.500,00 per buah. Jika penerbit memberi diskon 15%, maka pedagang buku tersebut harus membayar sebesar … .

Pembahasan :

Diket :

Harga beli = Rp 4.500,00 x 200 = Rp 900.000,00

Diskon = 15% =

100

15

x Rp 900.000,00

= Rp 135.000,00 Pedagang harus membayar

= Rp 900.000,00 – Rp 135.000,00 = Rp 765.000,00

4. Seorang pedagang menjual sebuah sepeda seharga Rp 600.000,00. Sebelum dijual sepeda tersebut diberi aksesoris seharga Rp 100.000,00. Bila harga beli sepeda Rp 400.000,00, maka persentase keuntungannya adalah… .

Pembahasan :

Diket :

Harga beli = Rp 400.000,00 Harga jual = Rp 600.000,00 Beaya = Rp 100.000,00,

Maka = Harga jual – Harga beli + Beaya

= Rp 600.000,00- Rp400.000,00 +Rp100.000,00 = Rp 100.000,00

Persentase untung =

000

.

400

000

.

100

x 100%

= 25%

SOAL-SOAL :

1. Pak Budi menjual sepeda motor bekas laku Rp 7.000.000,00. Dari penjualan tersebut Pak Budi mengalami kerugian 12,5%. Harga pembelian sepeda motor tersebut adalah…

a. Rp 8.000.000,00 b. Rp 7.250.000,0 c. Rp 6.250.000,00 d. Rp 6.000.000,00

2. Pak Joko membeli sepeda bekas dengan harga Rp 580.000,00, kemudian diperbaiki dengan biaya Rp 220.000,00. Bila akhirnya sepeda itu dijual dengan harga Rp 1.040.000,00, maka Pak Joko mendapat keuntungan sebesar …

a. 25% c. 32,5%

(4)

4

3. Berikut harga dua jenis barang dengan diskonnya masing-masing : celana panjang = Rp 80.000,00 / potong diskon 30%, kemeja = Rp 60.000,00 / potong diskon 25% . Jika Rini membeli 1 celana dan 2 kemeja, maka Rini harus membayar sebesar…

a. Rp 120.000,00 c. Rp 146.000,00 b. Rp 140.000,00 d. Rp 158.000,00

4. Pedagang buah-buahan membeli 400 buah durian seharga Rp 2.000.000,00. Seratus buah dijual dengan harga Rp 7.500,00 per buah, 200 buah dijual dengan harga Rp 6.000,00 per buah dan sisanya dijual dengan harga Rp 4.000,00 per buah. Berapa persen keuntungan pedagang tersebut ?

a. 35% c. 17,5% b. 22,5% d. 15%

5. Seorang pedagang membeli beras dua karung., masing-masing beratnya 1 kuintal. Dengan tara 2,5%. Harga pembelian tiap karung Rp 400.000,00. Jika beras itu dijual Rp 4.200,00 per kg, maka besarnya untung pedagang tersebut adalah…

a. Rp 19.000,00 c. Rp 77.000,00 b. Rp 39.000,00 d. Rp 77.500,00

E. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi.

LATIHAN SOAL :

1. Sari menabung di bank sebesar Rp 1.500.000,00 dengan bunga 18% setahun, maka uang Sari setelah 8 bulan adalah… .

Pembahasan :

Bunga =

100

18

x Rp 1.500.000,00 x

12

8

Bunga = Rp 180.000,00, maka Jumlah uang sari setelah 8 bulan = Rp 1.500.000,00 + Rp 180.000,00 = Rp 1.680.000,00

2. Setiap hari senin Yusuf menabung di koperasi sekolah. Pada pekan pertama, Yusuf menabung Rp 10.000,00. Pekan berikutnya ia menabung Rp 3.000,00 dan seterusnya setiap pekan ia menabung Rp 3.000,00. Besar uang Yusuf setelah pekan ke-12 adalah… .

Pembahasan :

Cara I : pakai barisan aritmatika : 10.000 ,13.000 , 16.000 , ….... dengan a = 10.000, beda = 3.000, maka jumlah uang

Yusuf setelah 12 pekan adalah : U12 = 10.000 + ( 12 – 1 ) . 3.000 = 10.000 + 11 . 3.000

= 10.000 + 33.000 = 43.000

Cara 2 : cara sederhana 3.000 x 11 = 33.000 33.000 + 10.000 = 43.000

SOAL-SOAL :

1. Erna menabung sebesar Rp 10.000.000,00 di BMT dengan bunga tunggal 18% pertahun. Jumlah uang Erna setelah 8 bulan adalah… a. Rp11.200.000,00

b. Rp11.300.000,00 c. Rp 11.350.000,00 d. Rp 11.530.000,00

2. Usman menbung uangnya dibank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga tunggal 8% pertahun. Jumlah tabungan Usman setelah 9 bulan adalah…

a. Rp 2.720.000,00 b. Rp 2.170.000,00 c. Rp 2.160.000,00 d. Rp 2.120.000,00

F. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan.

LATIHAN SOAL :

1. Rumus suku ke-n dari barisan : 2,9,16,23,30,… .

Pembahasan :

2, 9, 16, 23, 30,…... a = 2 , b = 9 – 2 = 7 Un = a + ( n – 1 ) b

= 2 + ( n – 1 ) 7 = 2 + 7n – 7 = 7n +2 – 7 Un = 7n – 5

2. Diketahui barisan bilangan : 1,3,6,10,15,…. Suku ke-8 adalah... .

Pembahasan :

1, 3, 6, 10, 15,….

+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8

Suku ke-8 = 15 + 6 + 7 + 8 =36, maka U8 = 36 3. Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 25

kursi pada baris pertama, 30 kursi pada baris kedua, 35 kursi pada baris ketiga, dan selanjutnya bertambah 5 kursi. Jika dalam gedung tersebut terdapat 26 baris kursi, maka banyak kursi seluruhnya adalah … .

Pembahasan :

Barisan kursi : 25, 30, 35, 40,… a = 25 dan b = 5

Sn =

2

n

(5)

5

=

2

26

{ 2.25 + ( 26 – 1 ) 5 }

= 13 { 50 + 25.5 } = 13 { 50 + 125 } = 13.175 S26 = 2275 buah

SOAL-SOAL :

1. Dalam waktu hajatan Pak Jarot mengundang warga sekitarnya, ternyata yang hadir 50 orang tamu. Jika semua tamu harus berjabat tangan dengan tuan rumah ( Pak Jarot dan Bu jarot ) dan dengan semua tamu lainnya, maka banyak jabat tangan yang terjadi pada acara tersebut adalah….

a. 1.500 kali c. 925 kali b. 1.325 kali d. 750 kali

2. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan : 11,7,3,-1,… adalah…

a. Un = 4n + 7 c. Un = 15 – 4n b. Un = 4n - 7 d. Un = 7 +4n 3. Suku ke -50 dari barisan bilangan : 2,6,10,14,…

adalah…

a. 5,6,7 c. 15,18,21 b. 13,16,19 d. 16,19,22

4. Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 20 kursi pada baris pertama, 24 kursi pada baris kedua, 28 baris ketiga dan selanjutnya bertambah 4 kursi. Jika dalam gedung tersebut terdapat 25 baris kursi, maka banyak kursi seluruhnya adalah…

a. 3.400 c. 600 b. 1.700 d. 500

5. Suku ke-n dari barisan bilangan : 2,6,12,20,30,… a. Un = n

2

+ 1 c. Un = 2n b. Un = n(n + 1) d. Un = n(n + 2 )

G. Mengalikan bentuk aljabar

LATIHAN SOAL :

1. Hasil dari ( 4x- 3y ) ( 3x + 2y ) adalah… .

Pembahasan :

( 4x- 3y ) ( 3x + 2y ) --- ada 2 cara :

cara 1 : dikalikan langsung : ( 4x - 3y ) ( 3x + 2y )

= 12x2 + 8xy - 9xy - 6y2 = 122 – xy – 6y2

cara 2 : dipisah salah satu faktornya ( 4x- 3y ) ( 3x + 2y )

= 4x(3x + 2y ) -3y (3x + 2y ) = 12x2 + 8xy - 9xy - 6y2 = 12x2 – xy – 6y2

2. Hasil dari ( 2x -

2

1

)2 adalah… .

Pembahasan :

( 2x -

2

1

)2 = ( 2x -

2

1

)( 2x -

2

1

)

= 2x( 2x -

2

1

)-2

1

( 2x -

2

1

)

= 4x2 –x –x +

4

1

= 4x2 –2x +

4

1

SOAL-SOAL :

1. Hasil dari (4x + 5y ) ( 3x – 2y ) adalah.. a. 12x2 – 23xy – 10 y2

b. 12x2 + 23xy – 10 y2 c. 12x2 – 7xy – 10 y2 d. 12x2 + 7xy – 10 y2

2. Hasil dari (3x - 4 ) ( 2x + 5) adalah.. a. 6x2 – 7x – 20

b. 6x2 + 7x – 20 c. 6x2 –x – 20 d. 6x2 + x - 20

H. Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar.

LATIHAN SOAL :

1. Hasil dari :

2

4

2

3

+

x

adalah … .

Pembahasan :

2

4

2

3

+

x

= 2 ( 2)

2 . 4 ) 2 ( 2

) 2 ( 3

+ +

x x

=

) 2 ( 2

8 6 3

+ + +

x x

=

) 2 ( 2

6 11

+ + x x

x

2. Hasil dari

x

6

5

4

3

+

adalah…

Pembahasan :

x

6

5

4

3

+

=

x

6

.

4

.

5

6

.

4

6

.

3

+

= ₂ ₂

24

20

24

18

x

+

1 2

(6)

6

= ₂

24

28

x

atau

x

6

7

SOAL-SOAL :

1. Hasil dari

2

3

4

1

2

−

x

adalah… .

a.

4

5

2

−

x

c.

4

5

2

−

x

b.

4

5

2

−

+

x

d.

4

5

2

−

+

−

x

2. Hasil dari

y x y x 2 4 4 3 2

2 − − + adalah… .

a. ₂ ₂

4 3 8 4 y x y x − + + −

c. ₂ ₂

4 3 8 4 y x y x − − − −

b. ₂ ₂

4 3 8 4 y x y x − + − −

d. ₂ ₂

4 3 8 4 y x y x − − −

3. Hasil dari

2

5

3

4

−

+

x

adalah…

a. ) 2 )( 3 ( 9 − + x

x c. ( 3)( 2)

1 9 − + + x x x b. ) 2 )( 3 ( 20 − + x

x d. ( 3)( 2)

7 9 − + + x x x

I. Menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan

LATIHAN SOAL :

1. Bentuk sederhana dari

16 8 2 3 4 2 − − − x x x dapat

disederhanakan menjadi… .

Pembahasan : 16 8 2 3 4 2 − − − x x x =

)

4

)(

4

(

8

4

6

3

2 2 2

+

−

+

−

x

= ) 4 )( 2 )( 2 ( ) 2 ( 4 ) 2 ( 3 2 + − + − + − x x x x x x = ) 4 )( 2 )( 2 ( ) 2 )( 4 3 ( 2 + − + − + x x x x x = ) 4 )( 2 ( 4 3 2 + + + x x x

25 4 5 13 6 2 2 − − + x x x adalah… Pembahasan : 25 4 5 13 6 2 2 − − + x x x =

]

5

)

2

[(

5

2

15

6

2 2 2

−

+

x

= ) 5 2 )( 5 2 ( ) 5 2 ( 1 ) 5 2 ( 3 − + + − + x x x x x = ) 5 2 )( 5 2 ( ) 5 2 )( 1 3 ( − + + − x x x x =

5

2

1

3

−

x

SOAL-SOAL :

4 9 6 7 3 2 2 − − + x x x adalah… a.

2

3

−

x

c.

2

3

+

−

x

b.

2

3

−

+

x

d.

2

3

+

x

81 16 3 7 6 2 2 − − + x x x adalah… a. ) 3 2 )( 9 4 ( 1 3

2 + −

− x x x b. ) 3 2 )( 9 4 ( 1 3

2 + −

− x x x c. . d. ) 3 2 )( 9 4 ( 1 3

2 ₊ ₊

+ x x

x

16 8 2 3 4 2 − − − x x x adalah… a. ) 4 )( 4 ( ) 2 )( 4 3 ( 2 2 − −

+ − x x x x b. ) 4 )( 4 ( ) 2 )( 4 3 ( 2 2 − +

− + x x x x c. ) 2 )( 4 ( 4 3

2 − +

+ x x x d. ) 2 )( 4 ( 4 3

2 + −

+ x x

x

J. Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variable

LATIHAN SOAL :

1. Himpunan penyelesaian dari 3x - 2 = 5( x + 4 ) Adalah ... .

Pembahasan :

3x - 2 = 5(x+4) 3x-2 = 5x+20 3x-5x = 20 +2

-2x = 22

x =

2

22

−

, Hp ={2.}

) 3 2 )( 9 4 ( 1 3

2 + −

+ x x

(7)

7

2. Himpunan penyelesaian dari -4x + 7 = 5x -11 adalah… .

Pembahasan :

-4x + 7 = 5x -11, -4x-5x = -11-7 -9x = -18

x =

9

18

−

x = 2, Hp = {2}

3. Himpunan penyelesaian dari

2x-4

1

= x -

2

1

adalah… .

Pembahasan :

2x-4

1

= x -

2

1

( di kalikan 4 )

8x -1 = 4x -2 8x - 4x = -2 +1 4x = -1

X = -

4

1

Hp ={ -

4

1

}

SOAL-SOAL :

1. Penyelesaian dari

2

1

x – 1 = 3 adalah…

a. 3 c. 6

b. 4 d. 8

2. Nilai a yang memenuhi 6a- 5 = 4a – 15 adalah…

a. -10 c. -2

b. -5 d. 5

3. Nilai m yang memenuhi persamaan

3

1

−

m

= 2m -7 adalah…

a. 1 c. 3

b. 2 d. 4

4. Himpunan penyelesaian dari persamaan

x

+

−

=

1

−

2

3

)

1

(

3

2

adalah…

a. 2 c. 4

b. 3 d. 5

5. Keliling suatu persegipanjang 60 cm, jika panjangnya lebih 6 cm dari lebarnya, maka luas persegipanjang adalah…

a. 200 cm2 c. 221 cm2 b. 216 cm2 d. 224 cm2

6. Erna memiliki sebuah bilangan. Jika itu dikalikan 2 , lalu dikurangi 3 , maka hasilnya 19 , blangan itu adalah…

a. 8 c. 11

b. 9 d. 12

7. Amat memiliki uang Rp 3.800,00 lebih banyak dari uang Amir. Jika jumlah uang mereka Rp 10.200,00, maka banyak uang Amat adalah… a. Rp 7.000,00 c. Rp 6.400,00 b. Rp 6.800,00 d. Rp 4.600,00

K. Menentukan Irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Irisan atau gabungan dua himpunan.

LATIHAN SOAL :

1. Kelas IX A terdiri dari 22 siswa putra dan 18 siswa putri, setelah diadakan angket tertulis kegemaran dari seluruh siswa kelas IX A tersebut adalah 20 siswa senang basket, 23 siswa voly dan 5 siswa tidak senang kedua-duanya, anak yang senang basket dan voly adalah…

Pembahasan :

Misal jumlah siswa yang senang keduanya = x 20 – x + x + 23 – x + 5 = 40

48 – x = 40 x = 48 – 40 x = 8

jadi siswa yang senang keduanya adalah 8 siswa

2. Dari sekelompok anak 24 anak suka bermain musik, 30 anak suka membaca dan 16 anak suka keduanya, banyaknya anak dalam kelompok tersebut adalah... .

Pembahasan :

Suka musik saja = 24 - 16 = 8 Suka membaca saja = 30 – 16 = 14

Jadi banyaknya kelompok anak tersebut adalah 8 + 14 + 16=38 anak

3. Dari 45 anak diketahui 24 anak gemar berenang dan 30 anak gemar sepak bola. Jika banyak anak yang gemar kedua-duanya adalah 15 anak, maka banyaknya anak yang tidak gemar kedua-duanya adalah… .

Pembahasan :

Suka renang saja = 24 – 15 = 9 Suka sepak bola saja= 30 – 15 = 15

Banyak anak yang tidak gemar kedua-duanya adalah = 45 – (9+15+15)

= 45 – 39 = 6 anak x

20 - x 23 - x

(8)

8

SOAL-SOAL :

1. Hasil penelitian terhadap 50 siswa diperoleh data 30 siswa menguasai bahasa Inggris, 25 siswa menguasai bahasa Arab, serta 10 siswa menguasai bahasa Inggris dan bahasa Arab, berapa siswa yang tidak menguasai bahasa Inggris maupun bahasa Arab ?

2. Sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa berencana akan membersihkan kelas dan membagi tugas untuk membawa alat kebersihan sebagai berikut :

23 siswa membawa lap meja, 16 siswa membawa sapu, dan

12 siswa tidak membawa sapu maupun lap meja. Banyak siswa yang membawa sapu dan lap meja adalah…

3. Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa diantaranya 25 siswa gemar Matematika, 30 siswa gemar IPA dan 5 siswa tidak gemar kedua-duanya, maka banyanya siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah..

a. 15 orang c. 25 orang b. 20 orang d. 30orang

L. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

LATIHAN SOAL :

1. Fungsi f : x → ax + 3 memetakan -2 ke 2, maka bayangan dari -8 adalah... .

Pembahasan :

f : x ax + 3 , f(x) = ax + 3 f(-2) = ax + 3 = 2

a.(-2) + 3 = 2 -2a + 3 = 2 -2a = 2 – 3 -2a = -1 ,

a =

2

1

f(x) =

2

1

x + 3, maka bayangan -8

f(-8) =

2

1

(-8) + 3

f(-8) = -4 + 3 = -1

2. Suatu fungsi dirumuskan g(x) = ax + b, jika g(1) = 3, g(-3) = 11, maka nilai dari 5a -3b adalah…

Pembahasan :

g(x) = ax + b

g(1) = 3 a.1 + b = 3 a + b = 3 g(-3) = 11 a.(-3) + b = 11

-3a + b = 11 eliminasi :

− − =

= + −

= +

8 4

11 3

3

a b a

b a

a =

4

8

−

= -2

a + b = 3 -2 + b = 3

b = 3 + 2 b = 5

maka nilai 5a - 3b = - 10 – 15 = - 25

SOAL-SOAL :

1. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = ax + b, jika f(4) = 7, f(-5) = -20, maka nilai dari 7a -9b adalah…

a. -66 c. 36

b. -36 d. 66

2. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = ax + b, jika f(3) = 8, g(-2) = -7, maka nilai dari a ,b adalah… a. -3 dan 1 c. 3 dan 1 b. -3 dan -1 d. 3 dan -1

3. Perhatikan gambar berikut :

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah… a. kurang dari c. factor dari b. lebih dari d. setengah dari

4. Perhatikan gambar berikut ;

y y

x x

(i) ( ii )

y y

x x (iii) (iv)

1 • 2 • 3 •

• 1 • 4 • 6

(9)

9

Diantara grafik diatas, yang merupakan grafik dari suatu fungsi adalah…

a. (i), (ii) c.(ii), (iv) b. (ii), (iii) d.(i), (iii)

M. Menentukan gradien ,persamaan garis dan grafiknya.

LATIHAN SOAL :

1. Gradien garis y = 3 -2x adalah... .

Pembahasan :

garis bentuk y = ax. Gradiennya = m = a y = 3 -2x , m = -2

2. Gradien garis: -3y+2x-3 = 0 adalah… .

Pembahasan :

Garis bentuk ax + by + c = 0, m = -3y+2x-3 = 0 , m =

=

3. Suatu garis melalui titik (-2,4) dan (4,-6), gradiennya adalah… .

Pembahasan :

Gradien melalui 2 titik (x1,y1) dan (x2, y2) adalah m =

(-2,4), (4,-6) , m =

6 10 )

2 ( 4

4

6 ₌ −

− −

m =

-3

5

4.

Perhatikan gambar diatas , gradiennya adalah… .

Pembahasan :

Karena arah garis kekiri , maka gradiennya

negative ; m =

-3

4

5. Persamaan garis yang melalui titik(-1,2) dan sejajar garis 2x-5y+3 =0 adalah… .

Pembahasan :

2x-5y+3 =0, m1 =

5

2

, titik (-1,2 ),

syarat sejajar m1 = m2

Persamaan garisnya y - y1 = m2 ( x - x1 ) y – 2 =

5

2

( x – (-1) )

y – 2 =

5

2

( x + 1 ) ( kedua ruas dikalikan 5 )

5y – 10 = 2( x + 1 ) 5y – 10 = 2x +2 2x – 5y + 2 +10 = 0 2x – 5y + 12 = 0

6. Persamaan garis yang melalui titik (3,-6) dan tegak lurus garis -2y-4x-6 =0 adalah… .

Pembahasan :

syarat ⊥ : m1 . m2 = -1 -2y-4x-6 =0 , m1 =

2

)

4

(

−

= -2, maka

syarat ⊥ : -2. m2 = -1 m2 =

2

1

−

=

2

1

Persamaan garisnya y-y1 = m2( x - x1 ) y –(-6) =

2

1

(x -3)

y + 6 =

2

1

x -

2

3

y =

2

1

x -

2

3

- 6

y =

2

1

x -

2

3

-2

12

y =

2

1

x -

2

15

atau 2y = x - 15

SOAL-SOAL :

1. Gradien garis y = 3 – 2x adalah…

a. -3 c. 2

b. -2 d. 3

2. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – y + 12 = 0 dan melalui titik A ( 4, -1 ) adalah… a. y = 3x – 13 c. 3x – 2y + 12 = 0 b. y = 3x – 11 d. 3x + 2y + 12 = 0

3. Gradien dari garis -3y + 2x -3 = 0 adalah…

a. 2 c.

-3

2

b.

3

2

d.-2

3

4. Persamaan garis yang melalui titik(-2,3) dan tegak lurus garis yang melalui titik A ( 0,2 ) dan B ( 6,-2 ) adalah…

a. 2x – 2y – 12 = 0 c. 3x – 2y – 12 = 0 b. 3x – 2y + 12 = 0 d. 3x + 2y – 9 = 0

5. Persamaan garis yang melalui titik

P(4,3) dan bergradien

-2

1

adalah…

a. 2y + x – 10 = 0 c. 2y - x – 10 = 0 b. 2y + x + 10 = 0 d. 2y - x + 10 = 0 3

4 y

(10)

10

6. Perhatikan gambar berikut ini :

N. Menentukan penyelesaian system persamaan linear dua variable

LATIHAN SOAL :

1. Diketahui system persamaan linear 2x – 3y = 18; x + 4y = -2. Nilai dari x + y adalah… .

Pembahasan :

2 4

18 3 2

− = +

= −

y x

2

1

x x

−

− =

= −

− = +

= −

2 22 11

4 8 2

18 3 2

y y

y x

x + 4y = -2 x + 4(-2) = -2 x – 8 = -2 x = -2 + 8 x = 6

maka nilai x + y = 6 – 2 = 4

2. Himpunan penyelesaian dari sitem persamaan 6x – y - 2 = 0 dan 3x – 2y + 5 = 0 adalah… .

Pembahasan :

3 2 5

2 6

− = −

= −

y x

1 2

x x

−

=

−

=

−

=

−

1 9 9 9 9

5 2 3

4 2 12

x

y

x

y

x

6x – y - 2 = 0 6.1 – y – 2 = 0 6 – y = 2

- y = 2 -6 - y = -4, y = 4 Jadi Hp = { 1,4 }

3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

...

3

1

2

3

2

1

4

2

adalah

y

x

dan

y

x

=

+

=

+

.

Pembahasan :

2

1

4

2

+

=

y

x

=

+

4

2

y

x

2

3

( kedua ruas dikalikan 4 )

2x + y = 6 ... pers ( 1 )

3

1

2

3

+

=

y

x

2

7

2

3

+

=

y

x

( kedua ruas dikalikan 6 )

2x + 3y = 21 ... pers ( 2 )

2x + y = 6 2x + 3y = 21 - 2y = -15

y =

2

15

2x + y = 6

2x +

2

15

= 6 (kedua ruas dikalikan 2)

4x + 15 = 12 4x = 12 – 15 4x = -3

x =

-4

3

, Hp = {

-4

3

,

2

15

}

4. Harga 3 jeruk dan 4 mangga adalah Rp 11.250,00, sedangkan harga 5 jeruk dan 3 mangga adalah Rp 13.250,00, maka harga 4 jeruk dan 2 mangga adalah… .

Pembahasan :

Misal : x = harga jeruk Y = harga mangga 3x + 4y = Rp 11.500

5x + 3y = Rp 13.500

3x + 4y = Rp 11.250 x 3 5x + 3y = Rp 13.250 x 4

9x + 12y = 33.750 20x +12y = 53.000 -11x = -19.250 X = 1.750

3x + 4y = Rp 11.250 3.(1.750) + 4y = 11.250 5.250 + 4y = 11.250

4y = 11.250 - 5.250 4y = 6000

y = 1500, maka Harga 4 jeruk dan 2 mangga :

4. (1.750) + 2. (1.500) = 7.000 + 3.000 = 10.000

SOAL-SOAL :

1. Diketahui system persamaan linear 4x + 2y = 2; 7x + 4y = 2. Nilai dari 3x - 2y adalah…

a. 12 c. -3

b. 2 d. -12

2. Himpunan penyelesaian dari system Persamaan garis

yang sejajar dengan k adalah…

a. = + 2

b. y = -3x + 2

c. = − 2

d. y = 3x + 2 y

2 6

(11)

11

persamaan

2

1

4

2

+

=

y

x

dan

3

1

2

3

+

=

y

x

adalah…

a. {(-1,-4)} c.{(-1, 4)} b. {( 1,-4)} d.{( 1, 4)}

3. Mira membeli 2 kg apel dan 4 kg anggur dengan harga Rp 38.000,00. Putri membeli 5 kg apel dan 6 kg anggur dengan harga Rp 67.000,00, berapa rupiah Tuti harus membayar jika membeli 4 kg apel dan 5 kg anggur ?

a. Rp 45.000,00 c. Rp 55.000,00 b. Rp 53.000,00 d. Rp 63.000,00

4. Diketahui system persamaan linear 2x – 3y = 18 ; x + 4y = -2 , maka nilai x + y adalah…

a. -12 c. 4

b. -8 d. 8

5. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk

adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah…

a. Rp 33.000,00 c. Rp 19.000,00 b. Rp 24.000,00 d. Rp 18.000,00

O. Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

LATIHAN SOAL :

1.

Theorema Pythagoras yang berlaku pada segitiga diatas adalah… .

KS2 = MK2 – MS2 2.

Panjang AB adalah… .

Pembahasan :

AB2 = BC . BD AB2 = 18 . 50 AB2 = 900, AB =

900

AB = 30 cm

3. Panjang diagonal ruang sebuah balok yang berukuran panjang 16 cm, lebar 12 cm dan tinggi 15 cm adalah…

Pembahasan :

Diagonal ruang balok = p2 +l2 +t2

=

16

2

+

12

2

+

15

2

=

625

= 25 cm

SOAL-SOAL :

1. Sebuah tangga panjangnya 4,25 m, disandarkan pada tembok dengan ujung atas tangga tepat pada ujung atas tembok. Bila jarak ujung bawah tangga dengan tembok 2 m, jika permukaan bawah datar, maka tinggi tembok adalah....

a. 3,75 m c. 4,00 m

b. 3,90 m d. 4,10 m

2. Pada sebuah segitiga siku-siku , jika dua sisi yang saling tegak lurus memiliki panjang 24 cm dan 7 cm, maka panjang sisi yang ketiga adalah…

a. 20 cm c. 31 cm

b. 25 cm d. 35 cm

3. R

S

P Q

P. Menghitung luas bangun datar

LATIHAN SOAL :

1. Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah

adalah… . ( π =

7

22

)

Pada gambar disamping, panjang QS = 4 cm, QR = 9 cm,maka panjang PQ adalah…. a. 5 cm

b. 6 cm c. 6,5 cm d. √97 cm M

K S

B C D

A

32 cm 18 cm

16 cm

12 cm 15 cm

14

25 cm

(12)

12

Pembahasan :

Luas daerah yang diarsir

= Luas trapezium – luas setengah lingkaran

=

2

1

Jumlah sisi sejajar . tinggi -

2

1

π

r2

=

2

1

( 14 + 28 ). 24 -

2

1

.

7

22

.7.7

= 21.24 – 11.7 = 504 – 77 = 427 cm2 2.

Luas daerah yang diarsir di atas adalah… .

(

=

)

Pembahasan :

Luas daerah yang diarsir

=

4

1

lingkaran (besar )

=

4

1

π

r2

=

.

4

1

7

22

28.28

= 22 . 28 = 616 cm2

SOAL-SOAL :

1.

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah … .

a. 188 cm c. 300 cm b. 288 cm d. 308 cm

2.

Luas daerah yang diarsir pada gambar diatas () adalah…

a. 28,5 cm2 c. 48,0 cm2 b. 30,5 cm2 d. 78,5 cm2

Q. Menghitung keliling bangun datar dan

penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

LATIHAN SOAL :

1. Keliling peregi panjang 54 cm, jika lebarnya 3 kurang dari panjangnya, maka luas persegi panjang tersebut adalah… .

Pembahasan :

Missal : ℓ = p – 3. kell. = 54 cm Keliling = 2p + 2ℓ

54 = 2p + 2(p – 3) 54 = 2p + 2p – 6 54 = 4p – 6 54 +6 = 4p

60 = 4p,

p =

4

60

,

p = 15 cm ℓ = 15 – 3 = 12 cm , maka Luas = p . ℓ = 15 . 12 = 180 cm2

2. Sebuah kebun berbentuk trapezium siku-siku, panjang sisi yang sejajar masing-masing 10 cm dan 34 cm, sedangkan jarak dua sisi yang sejajar adalah 7 cm, jika kebun itu akan diberi pagar de sekelilingnya, maka diperlukan pagar sepanjang …. m

Pembahasan :

P2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625

P =

625

=

25

m

Pagar yang diperlukan adalah 10 m + 7 m + 34 m + 25 m = 76 m

SOAL-SOAL :

1.

Keliling bangun disamping adalah.. a. 18 cm

b. 24 cm c. 28 cm d. 30 cm 28 cm

28 cm

8 cm 6 cm

10 m

7 m

10 m 24 m

Pytagoras p

4 cm E

4 cm

3 cm F

D C

A B

(13)

13

2. Seorang atlit berlari mengeliling taman berbentuk belahketupat sebanyak 50 kali. Jika panjang diagonal taman masing-masing 16 cm dan 30 cm, maka jarak yang ditempuh atlit tersebut adalah…

a. 1,7 km c. 3,4 km b. 2,3 km d. 4,8 km

3. Sebuah persegipanjang kelilingnya 88 cm, sedangkan panjangnya lebih 6 cm dari lebarnya, maka lebar persegi panjang tersebut adalah… a. 16 cm c. 19 cm

b. 18 cm d. 22 cm

4.

Keliling bangun diatas adalah…

a. 624 cm c. 166 cm

b. 295 cm d. 116 cm

5.

Keliling bangun pada gambar diatas dalah… a. 29 cm c. 26 cm b. 28 cm d. 25 cm

R. Menghitung besar sudut pada bidang datar

LATIHAN SOAL

1.

Nilai y pada gambar di atas adalah… .

Pembahasan :

1300 + 2y0 = 1800

2y0 = 1800 - 1300 2y0 = 500

y = 250 2.

Perhatikan gambar di atas !

∠ BAC = 450,∠ ABD = 5x0, ∠ ACE = 4x0, maka besar ∠ ABC … .

Pembahasan :

4x - 45 + 45 + 5x – 45 = 180 9x – 45 = 180

9x = 180 + 45 9x = 225 x = 25

∠ ABD = 5x = 5.250 = 1250 ∠ ACE = 4x = 4.250 = 1000 , maka ∠ ABC = 1800 - 1250 = 550

SOAL-SOAL :

1.

Pada gambar diatas ∠ ACB = …. a. 150 c. 450 b. 350 d. 950 2.

Besar sudut A adalah…

a. 800 c. 600

b. 700 d.500

E

D C 10 cm

7 cm

24 cm

A 26 cm B

6 cm 5 cm

4 cm

1300

0

µ

2y0

1300

0

µ

2y0

45⁰ A

5x D

B C E

4x

45⁰ A

5x D

B C E

4x 4x - 45⁰ 5x - 45⁰

40⁰ A

B

4x - 45⁰ C x + 50⁰

A

3x-15⁰

2x⁰ C

(14)

14

3.

Perhatikan gambar disamping,besar < BOC adalah... .

a. 200 c. 400

b. 300 d. 600

S. Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar

berpotongan dengan garis lain.

LATIHAN SOAL

1.

Nilai y pada gambar di atas , jika x = 700,z = 250 adalah… .

∠x +∠t+∠z = 1800

Pembahasan :

∠ + ∠ t = 1800 70o + ∠ = 1800 ∠ = 1800 - 700

= 1100

∠ = ∠ ( !"!# $% &%$% !'(!' ) ∠ + ∠ * + ∠ = 180⁰

∠ = 180._{− ∠ − ∠}

∠ = 180._{− 110}._{− 25⁰}

∠ = 45⁰

Jadi ∠ = 45⁰

2.

Dari gambar disamping, nilai p adalah… .

Pembahasan :

5x0 + 4x0 = 1800, 9x0 = 1800

x0 = 200

8p0 = 5x0 ( sudut berseberangan dalam ) 8p0 = 5.20

8p0 = 1000 , p = 12,50

SOAL-SOAL

1.

Pada gambar di atas besar ∠ BCA adalah ... . a. 240 c. 840 b. 480 d. 880 2.

Perhatikan gambar di atas !, besar ∠ A1 adalah ….

a. 650 c. 1150 b. 1050 d. 1250

3.

Nilai x pada gambar di atas adalah… .

a. 1200 c. 600

b. 800 d. 550 A

B

C O

x⁰

2x⁰

x y

Z

r x y

Z t

8p⁰

4x⁰ 5x⁰

C

B A

6x 5x

60⁰

A 1 2

3 4

65⁰

(15)

15

T. Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

LATIHAN SOAL

1.

Pada gambar di atas ∠ AOC = 1000 , besar ∠ OAB adalah ... .

Pembahasan :

Jumlah sudut segi empat yang berdekatkan adalah 1800 , maka

∠AOC + ∠OAB = 1800 1000 +∠OAB = 1800 _∠

OAB = 1800 - 100 ∠OAB = 800

2.

Jika ∠ BDC = 400 dan ∠ ABD = 1150, maka besar ∠ AED adalah... .

Pembahasan :

∠BDC = ∠BAC ( menghadap busur yang sama ) = 400 ,

lihat∆ABE maka

∠ AED = ∠ ABD + ∠ BAC

= 1150_{+ 40}0

= 1550

SOAL-SOAL :

1.

Perhatikan gambar disamping, ∠AOC= 700, maka besar ∠ CDB adalah…

a. 350 c. 550 b.500 d. 600

2.

Pada gambar diatas besar ∠ AED= 1120, ∠ CAD = 270, besar ∠ AOB adalah…

a. 1390 c. 860

b. 1260 d. 820

U. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan dan konsep kongruensi

LATIHAN SOAL

1.

Pada gambar diatas PQ = 35 cm, RT = 9 cm, QS= 15 cm, panjang QR adalah… .

Pembahasan :

Kita bandingkan antara ∆UTR dan ∆PQR :

QR RT PQ UT

=

x

+

=

9

35

15

( dikalikan silang )

15.(9 + x ) = 9 .35

( 9 + x ) =

15

315

( 9 + x ) = 21 X = 21 – 9 X = 12

2.

Pada gambar di atas AD = 21 cm, AF = 25 cm, CF = 15 cm, maka panjang AB adalah…

O

A

B

C

C O

A

B

D

E

E C

O

A B

D

E

C O

A

B

D E

Q P

T U

R

S

x

C

B D

A

F

(16)

16

Pembahasan :

Kita bandingkan∆ABC dan ∆FEC :

FC

AC

FE

AB

=

15

21

.

40

,

15

40

21

=

AB

=

AB

AB = 56 cm

3. Tinggi sebuah pohon 3,5 m mempunyai bayangan 2 m, pada saat yang sama bayangan tiang

bendera 5 m, maka tinggi tiang bendera adalah…

Pembahasan :

bendera bayangan

pohon bayangan

bendera tinggi

pohon

tinggi ₌

)

(

5

2

5

,

3

silang

dikalikan

m

x

m

=

X =

8

,

75

m

2

5

.

5

,

3

=

SOAL-SOAL :

1. Seorang anak yang tingginya 160 cm memiliki panjang bayangan 2 m, pada saat yang sama sebuah tiang memiliki panjang bayangan 5 m, maka tinggi tiang sebenarnya adalah…

a. 3,6 m c. 4,6 m

b. 4 m d. 5 m

2.

Pada gambar disamping ∆ABD dan ∆BCD kongruen, maka panjanng BC adalah...

a. 3 cm c. 5 cm

b. 4 cm d. 7 cm

3.

Pada gambar disamping, panjang QS = 4 cm, QR = 9 cm , maka pamjang PQ adalah… .

a. 5 cm c. 6,5 cm

b. 6 cm d. √97cm

4.

Pada gambar di atas, panjang AC = 3 cm, AD = 12 cm, dan DE = 15 cm, maka panjang BD adalah… a. 2,4 cm c. 8 cm

b. 7,5 cm d. 10 cm

5.

Segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen. Panjang AB = 9 cm, QR = 15 cm , panjang PR adalah… a. 8 cm c. 12 cm

b. 9 cm d. 13 cm

6.

Pada gambar di atas ∆ABE dan ∆CDE kongruen , karena memenuhi syarat dua segitiga kongruen yaitu …

a. sisi, sisi, sisi

b. sudut, sudut, sudut c. sisi,sudut,sisi d. sudut,sisi,sudut

7.

Pada gambar disamping, panjang AC = BC, banyak pasangan segitiga kongruen pada segitiga ABC adalah…

a. 3 c. 7

b. 5 d. 8

V. Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar

SOAL-SOAL :

1. Banyak diagonal sisi pada prisma segi-5 adalah… C

A

B D

0 0

x

3 cm

4 cm

P Q

R

S

B

A

E

C D

A B

C

R P

Q

E

A B

C D

E

A B

C

D

(17)

17

a. 56 c. 28

b. 40 d. 20

2. Prisma yang mempunyai rusuk sebanyak 21 buah adalah…

a. prisma segi-5 a. prisma segi-6 a. prisma segi-7 a. prisma segi-10

3. Banyaknya diagonal ruang sebuah prisma segi lima adalah… buah

a. 4 c. 10 b. 5 d. 18

4. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-7 adalah…

a. 8 c. 14

b. 9 d. 21

W. Menentukan jaring-jaring bangun Datar

SOAL-SOAL :

1.

Jika persegi bernomer 3 merupakan alas kubus, maka yang merupakan atas ( tutup ) kubus adalah persegi bernomer…

a. 1 c. 4

b. 2 d. 6

2.

Pada jarring-jaring kubus disamping, persegi no.1 merupakan sisi alas, maka sisi atas kubus adalah persegi nomer…

a. 3 c. 5

b. 4 d. 6

X. Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

LATIHAN SOAL

1. Prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm dan 10 cm, jika tinggi prisma 24 cm maka volum prisma adalah… .

Pembahasan :

Vprisma = Luas alas . tinggi =

.

a.

t

2

1

. T

=

.

8

.

6

.

24

2

1

= 576 cm3

2. Perbandingan panjang,lebar,dan tinggi suatu balok adalah 3 : 2 : 1 . Jika jumlah panjang seluruh rusuk balok adalah 96 cm, maka volum balok adalah…

Pembahasan :

Missal

P = 3x , ℓ = 2x , t = x

Rusuk balok terdiri dari = 4p + 4ℓ + 4t

96 = 4.3x + 4.2x + 4.x = 12x + 8x + 4x = 24 x

x =

24

96

, x = 4

Maka , p = 3.4 = 12 cm ℓ = 2.4 = 8 cm

t = 1.4 = 4 cm maka Vbalok = p . ℓ . t

= 12.8 4 = 384 cm3

1. Sebuah kerucut panjang gaaris pelukisnya 15 cm, tingginya 12 cm. Jika

π

= 3,14, maka volume kerucut adalah… .

Pembahasan :

Vkerucut =

3

1

π

r2 , dicari dulu r 2 = s2 – t2

r 2 = 152 - 122

r 2 = 225 -144

r 2 = 81, r = 9 Vkerucut =

3

1

.3,14.9.9 3.12 = 3,14. 9 .3 .12 = 1017,36 cm3

1 2

3 4

5 6

1

2 3

4

5 6

10 cm 6 cm

(18)

18

4. Panjang jari-jari sebuah tabung 6 cm dan tingginya 15 cm.Volum tabung tersebut adalah… (

π

= 3,14 )

Pembahasan :

Vtaabung =

π

r 2

t

= 3,14. 6. 6. 15 = 1.695,6 cm3

SOAL-SOAL :

1. Luas seluruh permukaaan prisma tegak dengan alas berbentuk belah ketupat adalah 792 cm2. Jika panjang masing-masing diagonal alasnya 12 cm dan 16 cm, maka volum prisma adalah… a. 396 cm3 c. 960 cm3 b. 720 cm3 d. 1.440 cm3 2.

Perhatikan gambar di atas!

Volume benda yang berbentuk tabung dan kerucut tersebut adalah…

a. 2.156 cm3 c. 2.772 cm3 b. 2.310 cm3 d. 2.884 cm3

3. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm, sisi tegak limas tersebut mempunyai tinggi 5 cm , maka volume limas adalah…

a. 72 cm3 c. 48 cm3

b. 60 cm3 d. 32 cm3

4. Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm, Jika tingginya 10 cm, maka volum prisma tersebut adalah…

a. 2.520 cm3 c. 2.160 cm3 b. 2.250 cm3 d. 1.080 cm3 5.

Pada gambar di atas, terdapat tabung dan kerucut dengan alas berimpit dan tingginya

sama. Jika diameter tabung 14 cm, tinggi tabung 18 cm, maka volum tabung di luar kerucut adalah…

a. 924cm3 c. 2.156 cm3 b. 1.848cm3 d. 2.772 cm3

6. Alas suatu prisma berbentuk belahketupat yang kelilingnya 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volum prisma adalah…

a. 9.360 cm3 c. 1.800 cm3 b. 3.120 cm3 d. 600 cm3

Y. Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

LATIHAN SOAL

1. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika sisi tegak limas mempunyai tinggi 13 cm, maka luas permukaan limas adalah…

Pembahasan :

Luas permukaan limas = luas alas + 4 sisi tegak = 10. 10 + 4 . . 13. 10

= 100 + 260 = 360 cm2

2. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku-siku-sikunya 8 cm dan 15 cm, jika tinggi prisma 10 cm, maka luas

seluruh permukaaan prisma adalah… .

Pembahasan :

Sisi yang lain : p2 = 152 + 82 = 225 + 64

p =

289

= 17

Lpermukaan prisma = 2. L alas + ( kell alas . t ) = 2.

2

1

8.15 + {( 8+15+17). 10} 12 cm

14 cm

18 cm

14 cm

13 cm

10 cm

10

8 15

(19)

19

= 120 + { 40 . 10 } = 120 + 400 = 520 cm2 3.

Benda pada gambar diatas terdiri dari belahan bola dan kerucut, jari-jari belahan bola 5 cm dan tinggi kerucut 12 cm ( π = 3,14 ), maka luas permukaaannya adalah… .

Pembahasan :

S =

5

2

+

12

2 =

25

+

144

=

169

= 13 cm Luas permukaan terdiri dari :

= kerucut + belahan bola padat =

π

r s + 2

π

r2

= 3,14. 5. 13 + 2. 3,14. 5. 5 = 204,1 + 157

= 361,1 cm3

SOAL-SOAL :

1. Diah akan membuat 4 topi ulang tahun berbentuk kerucut terbuat dari karton. Jika diameter alas 20 cm dan tingginya 24 cm, luas karton yang diperlukan adalah…(

π

= 3,14 ) a. 3265,6 cm2 c. 3200 cm2 b. 3265 cm2 d. 3000 cm2

2. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm, dan panjang rusuk tegaknya 10 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah…

a. 384 cm2 c. 264 cm2 b. 336 cm2 d. 218 cm2

3. Ayu akan membuat kotak berbentuk balok dengan perbandingan panjang: lebar : tinggi = 3 : 2 : 4 . Jika panjang kotak tersebut 15 cm, maka luas seluruh permukaaan kotak adalah…

a. 3.000 cm2 c. 1.3000 cm2 b. 1.500 cm2 d. 650 cm2

4. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan luas 256 cm2. Jika tinggi limas tersebut 15 cm, maka luas seluruh permukaannya adalah… a. 736 cm2 c. 1.216 cm2 b. 800 cm2 d. 1.344 cm2

Z. Menentukan ukuran pemusatan dan

menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

LATIHAN SOAL

1.

N 5 6 7 8 9 10

f 3 5 7 9 10 6

Dari data diatas menunjukkan hasil ulangan matematika kelas IX C SMP Candra Kirana. Jika 80% siswa dinyatakan lulus maka nilai terendah untuk lulus adalah… .

Pembahasan :

N f N.f

5 3 15

6 5 30

7 7 49

8 9 72

9 10 90

10 6 60

Jumlah

40 316

Maka nilai terendah adalah 7

2. Dibawah ini table frekuensi hasil ulangan Matematika dari sekelompok siswa :

Nilai 6 7 8 9 10

f 5 3 5 4 3

Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah … . siswa

Pembahasan :

N f N.f

6 5 30

7 3 21

8 5 40

9 4 36

10 3 30

Jumlah

20 157

Banyak siswa yang nilainya diatas rata-rata adalah yang nilainya 9 dan 10 yakni 7 orang.

4.

f f n x

∑ ∑

= .

9

,

7

40

316

=

x

f f n x

∑ ∑

= .

85

,

7

20

157

=

x

5 -

Apel nanas jeruk melon salak 15 -

20 - 25 -

(20)

20

Pada gambar diatas menunjukkan hasil panen buah di kabupaten “ Tawangmangu “ dalam ton, Modus hasil panen tersebut adalah… .

Pembahasan :

Dilihat dari diagram batang maka modusnya yang mempunyai produksi yang paling banyak (diagram batang yang paling tinggi ) adalah Nanas yaitu 25 ton.

SOAL-SOAL :

1. Dibawah ini table frekuensi hasil ulangan Matematika dari sekelompok siswa :

Nilai 4 5 6 7 8 9

f 3 8 10 11 6 2

Banyak siswa yang nilainya di atas nilai rata-rata adalah … .

2. Dalam suatu team sepak bola , rata-rata tinggi 10 orang pemain adalah 165 cm. Ketika penjaga gawang ikut bergabung rata-rata tinggi mereka naik 1 cm. Tinggi penjaga gawang tersebut adalah… .

a. 176 cm c. 165 cm

b. 166 cm d. 154 cm

3. Dibawah ini tabel frekuensi hasil ulangan Matematika dari sekelompok siswa :

Nilai 5 6 7 8 9

f 3 3 4 7 3

Median dari data ulangan tersebut adalah …

a. 6,5 c. 7,5

b. 7,0 d. 8,0

Aa. Menyajikan dan menafsirkan data

LATIHAN SOAL

1.

Diagram di atas menunjukkan data tentang siswa yang senang berolah raga di sekolah, banyak siswa yang gemar sepak bola 65 orang, banyak siswa yang gemar bersepeda adalah…

Pembahasan :

Sepeda = 3600 – (130 + 60 + 80 )0 = 900 Sepak bola : 65 orang 1300

Bersepeda : x 900 (dikalikan silang)

x = ₀

0

130 65 90 x orang

,

x = 45 orang. 2.

Pada gambar di atas, menunjukkan data dari 48 siswa yang mengikuti kegiatan Ekstrakurikuler : tari, PMR, Pramuka dan voly, banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler tari adalah… .

Pembahasan :

Tari : 3600 – ( 90 + 170 + 55 )0 = 450 Banyak siswa yang senang tari

= x 48siswa

360 45

0 0

= 6 siswa

SOAL-SOAL :

1.

Pada gambar di atas, menunjukkan banyak pegawai disuatu kantor. Jika banyak pegawai golongan III ada 126, maka banyak pegawai golongan I adalah…

2.

Diagram diatas menunjukkan pekerjaan penduduk di desa “ X “. Jika Banyaknya penduduk ada 36.000 jiwa, maka banyaknya karyawan adalah…

a. 5000 jiwa c. 6000 jiwa b. 5450 jiwa d. 6500 jiwa

Sepakbola 1300

Basket 600

Bersepeda

Tennis meja

800

Voly 1700

PMR

Pramuka 550

Tari

I

III

1350 II

Karyawan Usahawan

600

Petani 1700