11/13/18 2
Persamaan Linier
satu Variabel
Jika 3n + 1 anggota pada
A={1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 }, nilai
n yang memenuhi adalah. . . .
a. 1
A = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 } Jika 3n + 1 .maka ;
Penyelesaian dari 2p – 1 = 17
adalah. . . .
2p – 1 = 17
2p – 1 = 17
2p - 1 + 1 = 17 + 1
2p = 18
p = 18 : 2
p = 9
Penyelesaian dari 5
x
– 1 = 2
x
+ 11
5x – 1 = 2x + 11
5x – 1 = 2x + 11
5x - 1 + 1 = 2x + 11 +
1
5x = 2x + 12 5x – 2x = 12
3x = 12
x = 12 : 3 x = 4
Penyelesaian dari 3(
x
+ 1) - 5
= 13,
adalah. . . .
a.
x
= 5
3(x + 1) - 5 = 13
3(x + 1) - 5 = 13 3x + 3 - 5 = 13 3x - 2 = 13
3x - 2 + 2 = 13 + 2
3x = 15 x = 15 :
3
x = 5
Penyelesaian dari 2(3x - 1) - 2
= 20,
2(3
x
- 1) - 2 = 20
2(3
x
- 1) - 2 = 20
6
x
- 2 - 2 = 20
6
x
- 4 = 20
6
x
- 4 + 4 = 20 + 4
6
x
= 24
x
= 24 : 6
x
= 4
Penyelesaian persamaan
1
/
5(2m + 1) =
1/
4( m + 5 ),
1
/
5( 2m + 1 ) =
1/
4( m + 5 )
1
/
5( 2m + 1 ) =
1/
4( m + 5 )
4 ( 2m + 1 ) = 5 ( m + 5 )
8m + 4 = 5m + 25
8m - 5m = 25 – 4
3m = 21
m = 21 : 3
m = 7
Dua kali suatu bilangan jika ditambah dengan lima hasilnya sama dengan 27.
Kalimat matematika yang benar adalah…. a. 2(x + 5) = 27
Misalkan bilangan itu = x maka: 2 kali x ditambah 5 sama dengan 27.
Kalimat matematikanya: 2 x X + 5 = 27 atau
2x + 5 = 27
Jadi kalimat matematika yang benar adalah 2x + 5 = 27
Seorang pemborong memperkirakan
dapat menyelesaikan suatu pekerjaan
dalam 48 hari dengan 14 orang pekerja.
Bila pekerjaan itu ingin diselesaikan
dalam waktu 21 hari, maka pekerja yang
harus dipekerjakan sebanyak ….
Untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 48 hari dibutuhkan 14 orang pekerja.
Untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 21 hari dibutuhkan x orang pekerja.
Persamaannya dapat ditulis :
48 x 14 = 21 x X x = 48 x 14 21 = 32
Jadi untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 21 hari dibutuhkan 32 orang pekerja
Umur Pak Agus 3 kali umur
Iwan. Jika umur Pak Agus 22
tahun lebih tua dari umur
Iwan, maka umur Iwan
sekarang adalah….
Misal: umur Iwan = y tahun, maka umur Pak Agus = 3y tahun. Karena umur Pak Agus lebih tua 22 tahun, maka:
umur Pak Agus = umur Iwan + 22 3y = y + 22
3y - y = 22 2y = 22 y = 11
Jadi, umur Iwan adalah 11 tahun.
Usman memiliki uang Rp 3.800,00
lebih banyak dari uang Adi. Jika
jumlah uang mereka Rp 10.200,00
maka banyak uang Usman
adalah . . .
Misal: uang Adi = y
uang Usman = y + Rp 3.800,00 Jumlah uang mereka = Rp 10.200,00,
maka:
y + y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00 2y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00 2y = Rp10.200,00 - Rp 3.800,00 2y = Rp 6.400,00
y = Rp 3.200,00
y = Rp 3.200,00
uang Adi = Rp 3.200,00
Uang Usman = y + Rp 3.800,00
LATIHAN SOAL
Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a - 6 , adalah ….
A. a -3 B. a -3
C. a -6
Pembahasan:
Penyelesaian -6( a + 2) + 4a - 6
-6( a + 2) + 4a - 6 -6a - 12 + 4a - 6
- 2a - 6 + 12
- 2a 6 kalikan dengan (-1) 2a - 6
LATIHAN SOAL
Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah . . .
a. < 6 tahun b. > 6 tahun
Pembahasan:
Misal :
Usia Diah = x tahun
Usia Bastian = x + 3 tahun
Jumlah usia keduanya < 15 tahun.
x + x + 3 < 15 2x + 3 < 15
2x < 15 - 3 2x < 12
LATIHAN SOAL 3
Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah . . .
Pembahasan:
Misal :Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = x + 2 Jumlah keduanya 90 x + x + 2 90
2x + 2 90 2x 90 – 2 2x 88
Bilangan pertama = x 44 Bilangan kedua = x + 2
44 + 2 46
LATIHAN SOAL
Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama
dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah . . .
Pembahasan:
Misal : lebar = x panjang = x + 4
keliling = 72
panjang + lebar = ½ keliling. x + x + 4 = ½ ( 72 )
2x + 4 = 36
Pembahasan:
lebar pp = x cm = 16 cm
panjang pp = x + 4
= 16 cm + 4 cm = 20 cm
LATIHAN ULANGAN
Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain,
berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah . . .
Pembahasan:
Rata-rata 4 siswa = 55 kg
Total berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kg Rata-rata 5 siswa = 56 kg
Total berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg
Selisih total berat = 280 kg - 220 kg = 60 kg
