TUGAS MATEMATIKA DISKRIT (Tulis pada kertas folio bergaris):
1. Anggap bahwa 100 dari 120 mahasiswa matematika pada sebuah universitas mengikuti setidaknya satu dari bahasa Perancis, Jerman dan Rusia. Juga anggap:
65 belajar bahasa perancis 20 belajar bahasa Perancis dan Jerman 45 belajar bahasa jerman 25 belajar bahasa Perancis dan Rusia 42 belajar bahasa Rusia 15 belajar bahasa Jerman dan Rusia Gambarkan sebuah diagram venn untuk menentukan jumlah mahasiswa yang belajar ketiga bahasa, dua bahasa dan satu bahasa.
2. Diketahui A = {E, F, G, H, I}, B = {F, J}, C = {E, G, J, H, K, L}, D = {G, H, I, K}. Dimana himpunan semesta S = {E, F, G, H, I, J, K, L}. Tentukan himpunan-himpunan :
a. A U C b. B ∩ C c. (A U B) c d. (A∩C)\D e. A ⊕ B
3. Perhatikan asumsi-asumsi berikut ini: berikut: S1 : Semua pakaian dari wool adalah hangat
S2 : Tak satupun dari pakaian-pakaian saya yang hangat
S3 : Toko Macy hanya menjual pakaian-pakaian dari bahan wool Tunjukkan kebenaran dari setiap kesimpulan berikut:
a. Tak satupun pakaian saya yang terbuat dari wool. b. Semua pakaian milik Macy adalah hangat.
c. Tak ada pakaian saya yang berasal dari toko Macy.
4. Misalkan R dan S adalah relasi pada X = {1, 2, 3, 4} yang didefinisikan oleh R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4)} S = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (4, 1)} a. Gambarlah diagram panahnya
b. Tentukan domain dan range dari R dan S c. Tentukan R-1 dan S-1
d. Tentukan matriks M yang mewakili R dan matriks T yang mewakili S
5.
A B C D E
Manakah fungsi pada gambar diatas yang :
a) fungsi satu-satu b) fungsi “pada” c) fungsi bijektif d) fungsi invertible a
b c
1 2 3 4
r s t u
v w
x y z f1 f2 f3
