1
PERBAIKAN CITRA RETINA DENGAN TRANSFORMASI CONTOURLET
DAN ESTIMASI STANDAR DEVIASI NOISE
Ekky Natalia W.1, Dr. Agus Zainial Arifin, S.Kom,M.Kom2, Bilqis Amaliah, S.Kom, M.Kom3 Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, ITS
email : natalia@cs.its.ac.id1, agusza@its-sby.edu2, bilqis@if.its.ac.id3
Abstrak
Evaluasi citra retina mata digunakan untuk mendiagnosis berbagai penyakit, misalnya diabetes atau hipertensi. Namun, citra retina sering memiliki kontras grey level yang rendah dan distribusi noise yang bervariasi di antara citra retina yang menyebabkan luka dan pembuluh darah yang tipis menjadi tidak terlihat. Hal ini akan mempengaruhi proses dan hasil diagnosis sehingga diperlukan estimasi nilai standar deviasi noise yang adaptif untuk digunakan dalam perbaikan kontras.
Dalam tugas akhir ini dikembangkan metode perbaikan kontras untuk citra retina dengan menggunakan transformasi contourlet. Tahap preprocessing mengubah citra retina RGB menjadi grayscale. Selanjutnya dilakukan dekomposisi untuk mendapatkan koefisien-koefisien contourlet. Koefisien-koefisien tersebut dimodifikasi menggunakan sebuah fungsi nonlinier dengan nilai standar deviasi noise sebagai parameter fungsi. Terakhir, dilakukan rekonstruksi citra dari koefisien contourlet yang dimodifikasi untuk mendapatkan citra retina yang telah diperbaiki.
Berdasarkan hasil uji coba terhadap 40 citra retina ditunjukkan bahwa 55% data uji coba memperoleh kontras yang lebih tinggi jika menggunakan transformasi contourlet, 45% jika menggunakan wavelet, dan 5% jika menggunakan histogram equalization.
Kata kunci : Transformasi Contourlet, Perbaikan kontras, Citra Retina
1
PENDAHULUAN
Evaluasi melalui citra retina merupakan sebuah alat diagnostik yang digunakan secara luas untuk mengumpulkan informasi penting tentang pasien retinopathy. Retinal lesion, terkait baik pada aspek-aspek vascular, seperti peningkatan vessel tortuosity atau penyempitan focal, maupun nonvascular, seperti haemorrhages, exudates, microaneurysms dan lain-lain, adalah indikator penting dari penyakit sistemik yang serius, seperti diabetes atau hipertensi. Dengan demikian sangat penting bagi dokter untuk dapat mendeteksi dengan jelas, mengerti dan mengenali lesion di antara banyak pembuluh kapiler dan saraf optik pada citra retina. Akan tetapi, citra retina yang diperoleh dengan kamera fundus seringkali memiliki kontras grey level yang rendah dan jangkauan yang dinamis. Masalah ini dapat berdampak serius pada prosedur diagnosis dan hasil-hasilnya karena lesion dan pembuluh darah di beberapa wilayah FOV(field of view) hampir tidak terlihat oleh spesialis mata sehingga diperlukan perbaikan kontras untuk meningkatkan kualitas citra retina. Oleh karena itu, pada tugas akhir ini akan dikembangkan sebuah metode untuk memperbaiki kontras citra retina menggunakan transformasi Contourlet.
2
TRANSFORMASI CONTOURLET
Transformasi contourlet diimplementasikan melalui kombinasi dari Laplacian Pyramid (LP) dan Directional Filter Bank (DFB) seperti yang terlihat pada
Gambar 1. Citra bandpass yang dihasilkan oleh LP dimasukkan ke dalam DFB sehingga informasi arah dapat ditangkap. Transformasi contourlet ini mendekomposisi sebuah citra menjadi beberapa directional subband pada berbagai skala. Tiap skala dapat didekomposisi menjadi sembarang pangkat dua dari jumlah arah, dan skala yang berbeda dapat didekomposisi menjadi jumlah arah yang berbeda.
Gambar 1. Flow Graph Contourlet
Secara spesifik, asumsikan sebagai citra masukan. Keluaran setelah tahap LP adalah J citra bandpass , 1,2, … , (dengan urutan fine-to-coarse) dan sebuah citra lowpass . Hal ini dapat diartikan bahwa level ke-j pada LP mendekomposisi citra
2 citra . Setiap citra bandpass selanjutnya didekomposisi oleh DFB level menjadi 2 bandpass citra directional ,, 0,1, … , 2 1. Dekomposisi dengan transformasi contourlet ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Contoh Pembagian Frekuensi
3
CITRA RETINA
Data masukan yang digunakan pada sistem ini adalah citra retina yang diperoleh dari sumber standar citra retina, yaitu database Utrecht DRIVE. Seluruh citra retina diambil menggunakan kamera Canon CR5 nonmydriatic 3CCD pada field of view 450 dalam format digital. Citra retina yang digunakan pada perangkat lunak ini berukuran 512 x 512 piksel dengan 8 bit per channel warna berformat TIFF. Contoh data masukan dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Contoh Data Masukan
4
DESAIN SISTEM
Pada Gambar 4 dapat dilihat diagram alir untuk sistem perbaikan citra retina dengan transformasi contourlet yang diusulkan pada Tugas Akhir ini. Data masukan yang digunakan citra retina berwarna seperti yang telah dijelaskan pada bab 3.1. Tahap pertama adalah tahap preprocessing untuk mendapatkan citra grayscale. Citra grayscale ini akan dekomposisi dengan transformasi contourlet sehingga didapatkan
koefisien-koefisien contourlet. Selanjutnya koefisien-koefisien-koefisien-koefisien tersebut akan dimodifikasi menggunakan sebuah fungsi nonlinier. Rekonstruksi citra dilakukan terhadap koefisien yang dimodifikasi untuk mendapatkan citra retina yang telah diperbaiki. Selanjutnya dilakukan pengukuran kontras untuk menguji performa metode ini.
Gambar 4. Diagram alir sistem
4.1
Tahap Preprocessing
Tahap pre-processing merupakan tahap awal pada proses perbaikan citra retina dengan transformasi contourlet. Pada tahap ini, citra retina berwarna yang terdiri dari 3 komponen warna,yaitu merah (R), hijau (G) dan biru (B) dan berukuran N x N x 3 akan diubah menjadi citra grayscale dengan mengekstraksi green channel dari citra. Citra berwarna disimpan di dalam array 3 dimensi yang memiliki informasi indeks x, y, dan z dimana indeks z=1 merupakan red channel, z=2 merupakan green channel, dan z=3 merupakan blue channel. Oleh karena itu, ekstraksi green channel dapat dilakukan dengan cara menyalin seluruh nilai piksel dengan indeks z ke-2 kemudian menyimpannya pada sebuah array baru berukuran NxN.
Langkah selanjutnya dilakukan peregangan kontras sebagai perbaikan awal untuk kontras citra retina pada matriks green channel. Citra dengan nilai batas atas atau bawah yang belum tepat berada pada rentang 0 sampai 255 direntangkan hingga memenuhi batas bawah 0 dan batas atas 255 sehingga citra menjadi lebih cerah. Jika citra direntangkan pada rentang nilai yang baru, maka nilai intensitas tiap piksel akan berubah. Perubahan nilai intensitas tiap piksel ini dihitung berdasarkan persamaan sebagai berikut :
! "# $ % (1) min ! "#$ (2)
Preprocessing
Dekomposisi
Modifikasi
Koefisien
Rekonstruksi
Pengukuran
Kontras
3
255/!max! "#$ min! "#$$ (3)
dimana "# merupakan nilai intensitas awal dan merupakan nilai intensitas yang baru.
4.2
Tahap Dekomposisi
Pada tahap dekomposisi ini, citra grayscale hasil preprocessing diproses menggunakan transformasi contourlet. Dekomposisi citra ini menggunakan pyramidal directional filter bank dimana terdiri dari laplacian pyramid sebagai dekomposisi multiscale/multilevel dan directional filter bank sebagai dekomposisi multidirection. Citra akan didekomposisi menjadi lima level LP dan 32 arah untuk DFB pada level paling baik. Filter yang digunakan pada dekomposisi LP adalah filter Daubechies 9-7, sedangkan filter untuk DFB adalah filter pkva. Melalui proses dekomposisi ini akan didapatkan sejumlah level, dimana tiap level dipecah menjadi beberapa directional subband sesuai dengan jumlah level yang telah ditentukan untuk tiap tahap dekomposisi. Masing-masing directional subband ini berisi nilai-nilai koefisien contourlet. Setelah diperoleh koefisien-koefisien contourlet, langkah selanjutnya adalah mendapatkan nilai mutlak maksimum dari koefisien contourlet untuk tiap directional subband
4.3
Tahap Modifikasi Koefisien
Koefisien-koefisien contourlet dapat dimodifikasi menggunakan fungsi nonlinier -. sebagai berikut :
/0!1, 2$ 1 if 1 4 52 (4)
/0!1, 2$ 60707 · 907:;<=07607 if 5 > 1 4 252 (5)
/0!1, 2$ 96:; if 252 > 1 4 ? (6)
/0!1, 2$ 96:@ if 1 A ? (7)
Langkah-langkah untuk modifikasi koefisien contourlet adalah sebagai berikut :
1. Estimasi nilai standar deviasi noise !2$. Hal ini dapat dilakukan dengan mencari standar deviasi dari piksel-piksel yang berada pada background karena diasumsikan noise-noise yang terdapat pada background merupakan noise untuk citra retina itu sendiri.
2. Mencari nilai t. Nilai t diperoleh dari ? B0, dimana B0 merupakan nilai maksimum dari koefisien contourlet dari band yang bersangkutan. 3. Mengalikan tiap koefisien contourlet Cj,k dengan
/0!CD,C, 2$
4.4
Tahap Rekonstruksi
Tahap rekonstruksi citra ini dilakukan setelah tahap modifikasi koefisien contourlet selesai. Tahap ini dilakukan untuk mendapatkan hasil citra yang telah diperbaiki. Masukan untuk tahap ini adalah nilai koefisien contourlet yang telah dimodifikasi, filter LP dan filter DFB. Filter LP dan DFB yang digunakan untuk rekonstruksi sama seperti filter LP dan DFB yang digunakan untuk dekomposisi, yaitu filter Daubechies 9-7 untuk LP dan filter pkva untuk DFB.
5
EVALUASI KUANTITATIF UNTUK
PERBAIKAN KONTRAS
Metode perbaikan kontras pada citra dapat dievaluasi secara kuantitatif dengan mengukur rata-rata perbedaan kontras antara citra asli dan citra yang diperbaiki. Dengan kata lain, evaluasi kuantitatif dapat diamati dari nilai kontras yang diperoleh citra yang diperbaiki dari citra asli. Diasumsikan citra asli yang dinotasikan E!1, /$ mempunyai ukuran F6% FG. Kontras pada posisi !1, /$ diekspresikandengan rumus :
!1, /$ I!1, /$ !8$H!1, /$
dimana I!1, /$ dan H!1, /$ diperoleh melalui persamaan :
I!1, /$ !2I < 1$1 = K K E!1 < , / < $ !9$
M NM M NM H!1, /$ !2I < 1$1 = K K E!1 < , / < $ M NM M NM I!1, /$= !10$
Pada persamaan (2) dan (3), kuantitas
!=MO$P adalah
ukuran dari square window
pada piksel. Melalui
evaluasi kuantitatif, kuantitas ini konstan
dengan m=2. Kontras rata-rata pada seluruh
citra
E!1, /$ dapat dinyatakan dengan rumus berikut :DQR F6FG1 K K !1, /$ !11$
ST
6N
SU
GN
Setelah menghitung kontras rata-rata dari citra asli, kontras rata-rata dihitung kembali untuk citra yang diperbaiki menggunakan persamaan (4). Kontras yang diperoleh ditentukan oleh selisih dari kontras rata-rata citra yang diperbaiki dan kontras rata-rata citra asli seperti yang terlihat pada persamaan (5).
4 dimana DQRXYZ menunjukkan kontras rata-rata dari citra yang diperbaiki dan DR[ menunjukkan kontras rata-rata dari citra asli. DVWRS yang bernilai positif mengindikasikan kenaikan kontras pada citra yang telah diperbaiki, sedangkan DVWRS yang bernilai negative menandakan berkurangnya kontras. Selain itu, semakin besar nilai DVWRS , semakin kuat perbaikan kontras yang dihasilkan
6
UJI COBA DAN EVALUASI
6.1
Uji Coba Parameter
αααα
Uji coba parameter c ini merupakan uji coba untuk mendapatkan parameter α yang paling optimal pada suatu range nilai 0 hingga 10 dengan kenaikan sebesar 1. Uji coba dilakukan dengan membandingkan hasil pengukuran kontras yang diperoleh citra retina hasil perbaikan untuk seluruh nilai parameter α. Uji coba dilakukan terhadap 40 data uji coba.
Nilai rata-rata hasil pengukuran kontras yang diperoleh untuk 40 data uji coba disajikan pada Tabel 1. Grafik dari nilai rata-rata pengukuran kontras pada Tabel 1 ditampilkan pada Gambar 5.
Tabel 1. Hasil Uji Coba Parameter α Nilai parameter α Rata-Rata Hasil Pengukuran Kontras 0 -0.105 1 -0.036 2 -0.066 3 0.009 4 -0.089 5 -0.090 6 -0.088 7 -0.084 8 -0.092 9 -0.301 10 -0.093
Gambar 5. Grafik hasil Uji Coba Parameter α
Berdasarkan hasil uji coba parameter α pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa nilai rata-rata maksimum hasil pengukuran kontras berada pada nilai parameter α 3 sebesar 0.009011544, sedangkan nilai rata-rata minimum hasil pengukuran kontras berada pada nilai parameter α 9 sebesar -0.301331401. Jadi dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan nilai parameter α sebesar 3 akan menghasilkan nilai kontras yang paling optimal untuk range 0 hingga 10.
6.2
Uji Coba Parameter l
Uji coba parameter l ini merupakan uji coba untuk mendapatkan parameter l yang paling optimal pada suatu range nilai 0.1 hingga 1 dengan kenaikan sebesar 0.1. Uji coba dilakukan dengan membandingkan hasil pengukuran kontras yang diperoleh citra retina hasil perbaikan untuk seluruh nilai parameter l. Uji coba dilakukan terhadap 40 data uji coba.
Nilai rata-rata hasil pengukuran kontras yang diperoleh dari 40 data uji coba untuk setiap nilai parameter l disajikan pada Tabel 2, sedangkan hasil pengukuran kontras seluruh data uji coba untuk seluruh nilai parameter l dapat dilihat pada bagian lampiran. Grafik dari nilai rata-rata pengukuran kontras pada Tabel 2 ditampilkan pada Gambar 6.
Tabel 2. Hasil Uji Coba Parameter l Nilai parameter l Rata-Rata Hasil Pengukuran Kontras 0.1 -0.060 0.2 -0.062 0.3 -0.078 0.4 -0.060 0.5 0.009 0.6 -0.119 0.7 -0.048 0.8 -0.100 0.9 -0.094 1 -0.092
Gambar 6. Grafik Uji Coba Parameter l -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0 2 4 6 8 10 N il a i R a t a -R a t a K o n t r a s Nilai Parameter α -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 N il a i r a t a -R a t a K o n t r a s Nilai Parameter l
5 Berdasarkan hasil uji coba parameter l pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa nilai rata-rata maksimum hasil pengukuran kontras sebesar 0.009011515 berada pada nilai parameter l sebesar 0.5, sedangkan nilai ratarata minimum hasil pengukuran kontras sebesar -0.11940704 berada pada nilai parameter l sebesar 0.6. Jadi dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan nilai parameter l sebesar 0.5 akan menghasilkan nilai kontras yang paling optimal untuk range 0.1 hingga 1.
6.3
Uji Coba Parameter q
Uji coba parameter q ini merupakan uji coba untuk mendapatkan parameter q yang paling optimal pada suatu range nilai -1 hingga 1 dengan kenaikan sebesar 0.1. Uji coba dilakukan dengan membandingkan hasil pengukuran kontras yang diperoleh citra retina hasil perbaikan untuk seluruh nilai parameter q. Uji coba dilakukan terhadap 40 data uji coba.
Gambar 7. Grafik Uji Coba Parameter l Tabel 3. Hasil Uji Coba Parameter q
Nilai parameter q Rata-Rata Hasil Pengukuran Kontras -1 -0.121 -0.9 0.028 -0.8 -0.059 -0.7 -0.032 -0.6 0.057 -0.5 -0.059 -0.4 -0.084 -0.3 -0.087 -0.2 -0.001 -0.1 -0.010 0 0.053 0.1 0.056 0.2 -0.092 0.3 -0.068 0.4 -0.036 0.5 -0.102 0.6 0.009 0.7 -0.103 0.8 -0.105 0.9 -0.094 1 -0.105
Nilai rata-rata hasil pengukuran kontras yang diperoleh dari 40 data uji coba untuk setiap nilai parameter q disajikan pada Tabel 3, sedangkan hasil pengukuran kontras seluruh data uji coba untuk seluruh nilai parameter q dapat dilihat pada bagian lampiran. Grafik dari nilai rata-rata pengukuran kontras pada Tabel 3 ditampilkan pada Gambar 7.
Berdasarkan hasil uji coba parameter q pada Tabel 3 dapat dilihat bahwa nilai rata-rata maksimum hasil pengukuran kontras sebesar 0.056588438 berada pada nilai parameter q sebesar -0.6, sedangkan nilai ratarata minimum hasil pengukuran kontras sebesar -0.121054283 berada pada nilai parameter q sebesar -1. Jadi dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan nilai parameter q sebesar -0.6 akan menghasilkan nilai kontras yang paling optimal untuk range -0.5 hingga 0.5.
6.4
Uji Coba Parameter s
Uji coba parameter s ini merupakan uji coba untuk mendapatkan parameter s yang paling optimal pada suatu range nilai -0.5 hingga 0.5 dengan kenaikan sebesar 0.1. Uji coba dilakukan dengan membandingkan hasil pengukuran kontras yang diperoleh citra retina hasil perbaikan untuk seluruh nilai parameter s. Uji coba dilakukan terhadap 40 data uji coba.
Gambar 8. Grafik Uji Coba Parameter s Tabel 4. Hasil Uji Coba Parameter s
Nilai parameter s Rata-Rata Hasil Pengukuran Kontras -0.5 -0.102 -0.4 -0.086 -0.3 -0.083 -0.2 -0.099 -0.1 -0.071 0 -0.078 0.1 -0.086 0.2 -0.094 0.3 -0.091 0.4 0.009 0.5 -0.092 -0.14 -0.1 -0.06 -0.02 0.02 0.06 0.1 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 N il a i R a ta -R a ta K o n tr a s Nilai Parameter q -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 N il a i R a ta -R a ta K o n tr a s Nilai Parameter s
6 Nilai rata-rata hasil pengukuran kontras yang diperoleh dari 40 data uji coba untuk setiap nilai parameter s disajikan pada Tabel 4, sedangkan hasil pengukuran kontras seluruh data uji coba untuk seluruh nilai parameter s dapat dilihat pada bagian lampiran. Grafik dari nilai rata-rata pengukuran kontras pada Tabel 4 ditampilkan pada Gambar 8.
Berdasarkan hasil uji coba parameter s pada Tabel 4 dapat dilihat bahwa nilai rata-rata maksimum hasil pengukuran kontras sebesar 0.009011149 berada pada nilai parameter s sebesar 0.4, sedangkan nilai ratarata minimum hasil pengukuran kontras sebesar -0.102012776 berada pada nilai parameter s sebesar -0.5. Jadi dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan nilai parameter s sebesar 0.4 akan menghasilkan nilai kontras yang paling optimal untuk range -0.5 hingga 0.5.
6.5
Uji Coba Perbandingan Antara Metode
Transformasi Contourlet, transformasi
Wavelet, dan Histogram Equalization
(a) (b) (c)
Gambar 9. Hasil Perbaikan Citra 07 dengan metode (a) contourlet (contrast gain = 0.43) (b) wavelet (contrast gain = 0.36) (c) histogram ekualisasi (contrast
gain = 0.37)
(a) (b) (c)
Gambar 10. Hasil Perbaikan Citra 21 dengan metode (a) contourlet (contrast gain = 0.051) (b) wavelet
(contrast gain = -0.02) (c) histogram ekualisasi (contrast gain = -0.08)
(a) (b) (c)
Gambar 11. Hasil Perbaikan Citra 34 dengan metode (a) contourlet (contrast gain = 0.43) (b) wavelet (contrast gain = -0.05) (c) histogram ekuaslisasi
(contrast gain = 0.05)
Pada skenario kelima ini akan dilakukan uji coba membandingkan hasil perbaikan citra retina antara transformasi contourlet dengan transformasi wavelet dan histogram ekualisasi.
Pada Gambar 9, 10, 11 ditunjukkan contoh hasil perbaikan citra menggunakan transformasi contourlet, wavelet, dan histogram ekualisasi beserta nilai kontras rata-rata yang diperoleh untuk citra 07, 21, dan 34.
Berdasarkan hasil uji coba terhadap 40 citra retina, 55% dari data uji coba memiliki nilai kontras yang lebih tinggi jika menggunakan metode transformasi contourlet, 45% jika menggunakan wavelet dan 5% jika menggunakan histogram ekualisasi. Detail nilai rata-rata kontras yang diperoleh tiap gambar disajikan pada Tabel 5.
Nilai rata-rata kontras contourlet tidak selalu lebih bagus daripada wavelet karena setiap citra retina memiliki kombinasi parameter optimal yang berbeda-beda. Selain itu, pada beberapa citra terkadang terdapat kondisi dimana parameter optimal umum yang didapat melalui hasil percobaan satu sampai empat justru merupakan parameter yang tidak optimal.
7
KESIMPULAN
Dari uji coba yang telah dilakukan dan setelah menganalisis hasil pengujian terhadap implementasi metode Transformasi Contourlet untuk perbaikan citra retina ini dapat diambil beberapa kesimpulan antara lain: a. Nilai kontras yang diperoleh untuk setiap citra retina
setelah perbaikan berada pada nilai α yang berbeda-beda. Akan tetapi, secara rata-rata dari 40 percobaan didapatkan bahwa nilai α 3 memberikan nilai kontras rata-rata yang paling tinggi diantara nilai α lain pada range 0 hingga 10.
b. Nilai kontras yang diperoleh untuk setiap citra retina setelah perbaikan berada pada nilai l yang berbeda-beda. Akan tetapi, secara rata-rata dari 40 percobaan didapatkan bahwa nilai l 0.5 memberikan nilai kontras rata-rata yang paling tinggi diantara nilai l lain pada range 0.1 hingga 1.
c. Nilai kontras yang diperoleh untuk setiap citra retina setelah perbaikan berada pada nilai q yang berbeda-beda. Akan tetapi, secara rata-rata dari 40 percobaan didapatkan bahwa nilai q -0.6 memberikan nilai kontras rata-rata yang paling tinggi diantara nilai q lain pada range -1 hingga 1.
d. Nilai kontras yang diperoleh untuk setiap citra retina setelah perbaikan berada pada nilai s yang berbeda-beda. Akan tetapi, secara rata-rata dari 40 percobaan didapatkan bahwa nilai s 0.4 memberikan nilai kontras rata-rata yang paling tinggi diantara nilai s lain pada range -0.5 hingga 0.5.
e. Berdasarkan hasil uji coba terhadap 40 citra retina, 55% dari data uji coba memiliki nilai kontras yang lebih tinggi jika menggunakan metode transformasi contourlet, 45% jika menggunakan wavelet dan 5% jika menggunakan histogram ekualisasi.
7 Tabel 5. Hasil Perbandingan dengan Metode Lain
Citra Contourlet Wavelet Histogram Ekualisasi 01 -0.0025 -0.0029 -0.1069 02 0.038 0.0434 -0.0271 03 -0.0002 -0.0401 -0.0721 04 0.0174 -0.0223 -0.0278 05 0.0032 0.0576 -0.0547 06 1.2195 -0.0077 -0.0912 07 0.4312 0.3624 0.3730 08 -0.0037 0.0680 -0.0472 09 3.0414 -0.0189 -0.0667 10 -0.3730 -0.4120 1.3366 11 0.0894 0.0873 -0.0124 12 0.0950 0.0224 0.0225 13 0.0952 0.0402 -0.0218 14 -0.0656 0.0244 -0.0558 15 -0.0226 -0.0076 -0.0393 16 0.1525 0.1197 0.0359 17 -0.1860 -0.0949 -0.2380 18 0.0271 0.0250 -0.0336 19 -0.0068 -0.0120 -0.0232 20 0.0150 0.0362 -0.0566 21 0.0507 0.0667 -0.0080 22 -0.0352 -0.0482 -0.1079 23 -0.0694 -0.0921 -0.0835 24 -0.0642 -0.0760 -0.1057 25 -0.1163 0.0269 -0.0346 26 -0.0205 0.0056 -0.0478 27 -0.0553 -0.0135 -0.0938 28 0.0463 0.0134 -0.0616 29 -0.0340 -0.0472 -0.0737 30 0.0680 0.0816 0.0134 31 -0.2670 -0.2463 -0.2908 32 -0.0323 -0.0490 -0.0973 33 -0.0564 0.3039 -0.0960 34 0.4260 -0.0510 0.0454 35 -0.1063 -0.0932 -0.18861 36 0.0035 0.0568 -0.05501 37 -0.0412 -0.0802 -0.12485 38 -1.8579 -1.9214 -2.00961 39 -0.0117 -0.1587 -0.06432 40 -0.0925 0.0685 -0.173
REFERENSI
[1] Zimmerman, J.B., Pizer, S.M., 1988. An evaluation of the effectiveness of adaptive histogram equalization for contrast enhancement. IEEE Trans Med. Imaging 7 (4), 304–312.
[2] Mallat, S.G., 1989. A theory for multi-resolution signal decomposition:the wavelet representation. IEEE Trans. Pattern Anal.Machine Intelligence 11 (7), 674–689.
[3] Laine, A., Song, S., 1992a. Multiscale wavelet representations for mammographic feature analysis. In: Proc. SPIE Conf. on Mathematical Methods in Medical Image. vol. 1768, pp. 306–316.
[4] Laine, A., Schuler, S., Fan, J., et al., 1994. Mammographic feature enhancement by multiscale analysis. IEEE Trans. Med. Imaging 13 (4),725– 740.
[5]Fu, J.C., Chai, J.W., Wong, S.T.C., 2000a. Wavelet-based enhancement for detection of left ventricular myocardial boundaries in magnetic resonance images. Magn. Reson. Imaging 18 (9), 1135–1141. [6] Munir, Rinaldi.2004.”Pengolahan Citra Digital
dengan Pendekatan Algoritmik”.Bandung: Informatika Bandung .
[7] Zhang, Y.J., 2005. “Image Engineering (II) Image Analysis”. Tsinghua University Press, Beijing. [8] Model Warna RGB [Online].
http://www.cekli.com/en/content/model-warna-cie-rgb.
[9] Structuring Elements [Online].
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/strctel.htm
[10] Morphological Closing [Online].
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/close.htm
[11] Do, M.N., Vetterli, M., 2005. The Contourlet transform: an efficient directional multiresolution image representation. IEEE Trans. Image Process. 14 (12), 2091–2106.
[12] T.L. Economopoulos, P.A. Asvestas, G.K. Matsopoulos. 2010.Contrast enhancement of images using Partitioned Iterated Function Systems. Image and Vision Computing.(28), 45-54.
[13] P. Feng, Y. Pan, et. al, 2007, Enhancing retinal image by the Contourlet transform. Pattern Recognition Letters 28, 516–522.
