UJI F DAN UJI T
Uji F dikenal dengan Uji serentak atau uji Model/Uji Anova, yaitu uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya. Atau untuk menguji apakah model regresi yang kita buat baik/signifikan atau tidak baik/non signifikan.
Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk prediksi/peramalan, sebaliknya jika non/tidak signifikan maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan.
Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel, jika F hitung > dari F tabel, (Ho di tolak Ha diterima) maka model signifikan atau bisa dilihat dalam kolom signifikansi pada Anova (Olahan dengan SPSS, Gunakan Uji Regresi dengan Metode Enter/Full Model ). Model signifikan selama kolom signifikansi (%) < Alpha (kesiapan berbuat salah tipe 1, yang menentukan peneliti sendiri, ilmu sosial biasanya paling besar alpha 10%, atau 5% atau 1%). Dan sebaliknya jika F hitung < F tabel, maka model tidak signifikan, hal ini juga ditandai nilai kolom signifikansi (%) akan lebih besar dari alpha.
Uji t dikenal dengan uji parsial, yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan mambandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung, proses uji t identik dengan Uji F (lihat perhitungan SPSS pada Coefficient Regression Full Model/Enter). Atau bisa diganti dengan Uji metode Stepwise.
UJI NORMALITAS
Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.
Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Shapiro Wilk.
1. METODE CHI SQUARE (UJI GOODNESS OF FIT DISTRIBUSI NORMAL)
Metode Chi-Square atau X2 untuk Uji Goodness of fit Distribusi Normal menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.
i i i E E O X2 Keterangan : X2 = Nilai X2 Oi = Nilai observasiEi = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal
dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)
N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)
Komponen penyusun rumus tersebut di atas didapatkan berdasarkan pada hasil transformasi data distribusi frekuensi yang akan diuji normalitasnya, sebagai berikut:
No Batas
Interval SD
X X
Kelas 1 2 3 dst Keterangan :
Xi = Batas tidak nyata interval kelas
Z = Transformasi dari angka batas interval kelas ke notasi pada distribusi normal pi = Luas proporsi kurva normal tiap interval kelas berdasar tabel normal
(lampiran) Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) ( pi x N )
Persyaratan Metode Chi Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal)
a. Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribus frekuensi. b. Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 )
c. Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5 digabungkan.
Signifikansi
Signifikansi uji, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel (Chi-Square). Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima.
Contoh :
DIAMBIL TINGGI BADAN MAHASISWA DI SUATU PERGURUAN TINGGI TAHUN 1990
TINGGI BADAN JUMLAH
145 - 149 10 150 - 154 16 155 - 159 23 160 - 164 21 165 - 169 17 170 174 6 JUMLAH 100
Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 157.8; Standar deviasi = 8.09)
Penyelesaian : 1. Hipotesis :
Ho : Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal
H1 : Populasi tinggi badan mahasiswa tidak berdistribusi normal
2. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
3. Rumus Statistik penguji
i i i E E O X2Batas Interval Kelas SD X X Z i p i Oi Ei (pi x N) 139.5 - 144.5 -2.26 - -1.64 0.4881 - 0.4495 = 0.0386 7 3.86 144.5 - 149.5 -1.64 - -1.03 0.4495 - 0.3485 = 0.1010 10 10.1 149.5 - 154.5 -1.03 - -0.41 0.3485 - 0.1591 = 0.1894 16 18.94 154.5 - 159.5 -0.41 - 0.21 0.1591 - 0.0832 = 0.2423 23 24.23 159.5 - 164.5 0.21 - 0.83 0.0832 - 0.2967 = 0.2135 21 21.35 164.5 - 169.5 0.83 - 1.45 0.2967 - 0.4265 = 0.1298 17 12.98 169.5 174.5 1.45 - 2.06 0.4265 - 0.4803 = 0.0538 6 5.38 JUMLAH 100
Luasan pi dihitung dari batasan proporsi hasil tranformasi Z yang dikonfirmasikan dengan tabel distribusi normal (Lampiran).
427 . 0 38 . 5 38 . 5 6 23 . 24 23 . 24 23 94 . 18 94 . 18 16 1 . 10 1 . 10 10 86 . 3 86 . 3 7 2 2 2 2 2 2
i i i E E O X 4. Derajat Bebas Df = ( k – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2 5. Nilai tabelNilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991. Tabel X2 (Chi-Square) pada lampiran.
6. Daerah penolakan - Menggunakan gambar
- Menggunakan rumus
Terima Tolak
|0,427 | < |5,991| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan
Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05.
2. METODE LILLIEFORS (N KECIL DAN N BESAR)
Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas komultaif empiris. Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors pada lampiran 4 Tabel Harga Quantil Statistik Lilliefors Distribusi Normal.
No Xi SD X X Z i F(X) S(X) | F(X)-S(X) | 1 2 3 Dst Keterangan :
Xi = Angka pada data
Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal
F(x) = Probabilitas komulatif normal S(x) = Probabilitas komulatif empiris
PERSYARATAN
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.
SIGNIFIKANSI
Signifikansi uji, nilai | F (x) - S (x) | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors.
Jika nilai | F (x) - S (x) | terbesar < nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai | F(x) - S(x) | terbesar > dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; Ha diterima. Tabel Lilliefors pada lampiran, Tabel Harga Quantil Statistik Lilliefors Distribusi Normal
Contoh :
Berdasarkan data ujian statistik dari 18 mahasiswa didapatkan data sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ? Penyelesaian :
1. Hipotesis
Ho : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal H1 : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal
2. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05 3. Statistik Penguji
No Xi SD X X Z i F(X) S(X) | F(X) - S(X) | 1 45 -1.4577 0.0721 0.0556 0.0165 2 46 -1.3492 0.0885 0.1667 0.0782 3 46 -1.3492 4 48 -1.1323 0.1292 0.2222 0.0930 5 52 -0.6985 0.242 0.3889 0.1469 6 52 -0.6985 7 52 -0.6985 8 54 -0.4816 0.3156 0.4444 0.1288 9 57 -0.1562 0.4364 0.5000 0.0636 10 61 0.27766 0.6103 0.5556 0.0547 11 63 0.49458 0.6879 0.6111 0.0768 12 65 0.7115 0.7611 0.7222 0.0389 13 65 0.7115 14 68 1.03688 0.8508 0.8333 0.0175 15 68 1.03688 16 69 1.14534 0.8749 0.8889 0.0140 17 70 1.2538 0.8944 0.9444 0.0500 18 71 1.36226 0.9131 1.0000 0.0869
Nilai | F(x) - S(x) | tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469.
4. Derajat Bebas Df tidak diperlukan
5. Nilai tabel
Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 yaitu 0,2000. Tabel Lilliefors pada lampiran
6. Daerah penolakan Menggunakan rumus
| 0,1469 | < | 0,2000| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan
: Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.
Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.
No Xi SD X X Z i FT FS | FT - FS | 1 2 3 dst Keterangan :
Xi = Angka pada data
Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal FT = Probabilitas komulatif normal
FS = Probabilitas komulatif empiris
PERSYARATAN
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.
SIGINIFIKANSI
Signifikansi uji, nilai |FT – FS| terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov.
Jika nilai |FT – FS| terbesar <nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai |FT – FS| terbesar > nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; Ha diterima.
Tabel Kolmogorov Smirnov pada lampiran 5, Harga Quantil Statistik Kolmogorov Distribusi Normal.
Contoh :
Suatu penelitian tentang berat badan mahasiswa yang mengijkuti pelatihan kebugaran fisik/jasmani dengan sampel sebanyak 27 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai berikut ; 78, 78, 95, 90, 78, 80, 82, 77, 72, 84, 68, 67, 87, 78, 77, 88, 97, 89, 97, 98, 70, 72, 70, 69, 67, 90, 97 kg. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?
Penyelesaian : 1. Hipotesis
Ho : Populasi berat badan mahasiswa berdistribusi normal H1 : Populasi berat badan mahasiswa tidak berdistribusi normal
2. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
3. Statistik Penguji No Xi SD X X Z i FT FS | FT - FS | 1 67 -1.3902 0.0823 0.0741 0.0082 2 67 -1.3902 3 68 -1.2929 0.0985 0.1111 0.0126 4 69 -1.1957 0.1151 0.1481 0.0330 5 70 -1.0985 0.1357 0.2222 0.0865 6 70 -1.0985 7 72 -0.904 0.1841 0.2963 0.1122 8 72 -0.904 9 77 -0.4178 0.3372 0.3704 0.0332 10 77 -0.4178 11 78 -0.3205 0.3745 0.5185 0.1440 12 78 -0.3205 13 78 -0.3205 14 78 -0.3205 15 80 -0.1261 0.4483 0.5556 0.1073 16 82 0.06843 0.5279 0.5926 0.0647 17 84 0.26291 0.6025 0.6296 0.0271 18 87 0.55463 0.7088 0.6667 0.0421 19 88 0.65188 0.7422 0.7037 0.0385 20 89 0.74912 0.7734 0.7407 0.0327
21 90 0.84636 0.8023 0.8148 0.0125 22 90 0.84636 23 95 1.33256 0.9082 0.5190 0.3892 24 97 1.52704 0.9370 0.9630 0.0260 25 97 1.52704 26 97 1.52704 27 98 1.62429 0.7474 1.0000 0.2526
Nilai |FT – FS| tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1440
4. Derajat bebas Df tidak diperlukan
5. Nilai tabel
Nilai Kuantil Penguji Kolmogorov, α = 0,05 ; N = 27 ; yaitu 0,254. Tabel Kolmogorov Smirnov pada lampiran.
6. Daerah penolakan Menggunakan rumus
| 0,1440 | < | 0,2540| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan
Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05.
4. METODE SHAPIRO WILK
Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.
2 1 1 3 1
k i i i n i X X a D T Keterangan :D = Berdasarkan rumus di bawah
ai = Koefisient test Shapiro Wilk (lampiran 8) X n-i+1 = Angka ke n – i + 1 pada data
2 1
n i i X X D Keterangan :Xi = Angka ke i pada data yang X = Rata-rata data 3 3 1 ln T d T c b G n n n Keterangan :
G = Identik dengan nilai Z distribusi normal T3 = Berdasarkan rumus di atas
bn, cn, dn = Konversi Statistik Shapiro-Wilk Pendekatan Distribusi Normal (lampiran)
PERSYARATAN
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Data dari sampel random
SIGNIFIKANSI
Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel Shapiro Wilk, untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya (p).
Jika nilai p > 5%, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai p < 5%, maka Ho ditolak ; Ha diterima.
Tabel Harga Quantil Statistik Shapiro-Wilk Distribusi Normal. Jika digunakan rumus G, maka digunakan tabel 2 distribusi normal.
Contoh :
Berdasarkan data usia sebagian balita yang diambil sampel secara random dari posyandu Mekar Sari Wetan sebanyak 24 balita, didapatkan data sebagai berikut : 58, 36, 24, 23, 19, 36, 58, 34, 33, 56, 33, 26, 46, 41, 40, 37, 36, 35, 18, 55, 48, 32, 30 27 bulan. Selidikilah data usia balita tersebut, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5% ?
Penyelesaian :
1. Hipotesis
Ho : Populasi usia balita berdistribusi normal
H1 : Populasi usia balita tidak berdistribusi normal
2. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
3. Rumus statistik penguji
Langkah pertama dihitung nilai D, yaitu :
No Xi XiX
2 X Xi 1 18 -18.7083 350.0005 2 19 -17.7083 313.5839 3 23 -13.7083 187.9175 4 24 -12.7083 161.5009 5 26 -10.7083 114.6677 6 27 -9.7083 94.25109 7 30 -6.7083 45.001298 32 -4.7083 22.16809 9 33 -3.7083 13.75149 10 33 -3.7083 13.75149 11 34 -2.7083 7.334889 12 35 -1.7083 2.918289 13 36 -0.7083 0.501689 14 36 -0.7083 0.501689 15 36 -0.7083 0.501689 16 37 0.2917 0.085089 17 40 3.2917 10.83529 18 41 4.2917 18.41869 19 46 9.2917 86.33569 20 48 11.2917 127.5025 21 55 18.2917 334.5863 22 56 19.2917 372.1697 23 58 21.2917 453.3365 24 58 21.2917 453.3365 JUMLAH 3184.958
Langkah berikutnya hitung nilai T, yaitu :
I ai X n-i+1 - Xi ai( X n-i+1 - Xi) 1 0.4493 58 - 18 = 40 17.972 2 0.3098 58 - 19 = 39 12.0822 3 0.2554 56 - 23 = 33 8.4282 4 0.2145 55 - 24 = 31 6.6495 5 0.1807 48 - 26 = 22 3.9754 6 0.1512 46 - 27 = 19 2.8728 7 0.1245 41 - 30 = 11 1.3695 8 0.0997 40 - 32 = 8 0.7976 9 0.0764 37 - 33 = 4 0.3056 10 0.0539 36 - 33 = 3 0.1617 11 0.0321 36 - 34 = 2 0.0642 12 0.0107 36 - 35 = 1 0.0107 JUMLAH 54.6894
54.6894
0.9391 958 . 3187 1 1 2 2 1 1 3
k i i i n i X X a D T 4. Derajat bebas Db = n 5. Nilai tabelPada lampiran dapat dilihat, nilai α (0,10) = 0,930 ; nilai α (0,50) = 0,963
6. Daerah penolakan
Nilai T3 terletak diantara 0,930 dan 0,963, atau nilai p hitung terletak diantara 0,10 dan 0,50, yang diatas nilai α (0,05) berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan
Sampel diambil dari populasi normal, pada α = 0,05. Cara lain setelah nilai T3 diketahui dapat menggunakan rumus G, yaitu :
2617 . 1 9391 . 0 1 2106 . 0 9391 . 0 ln 862 . 1 605 . 5 1 ln 1 ln 3 24 3 24 24 3 3 T d T c b T d T c b G n n n
Hasil nilai G merupakan nilai Z pada distribusi normal, yang selanjutnya dicari nilai proporsi (p) luasan pada tabel distribusi normal (lampiran). Berdasarkan nilai G = -1,2617, maka nilai proporsi luasan = 0,1038. Nilai p tersebut di atas nilai α = 0,05 berarti Ho diterima Ha ditolak. Data benar-benar diambil dari populasi normal.
UJI HOMOGENITAS
Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Burlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.
1. UJI HOMOGENITAS VARIANSI Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :
1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X danY, dengan rumus :
1
. 2 2 2
n n X X n SX
1
. 2 2 2
n n Y Y n SY2. Mencari F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus :
kecil besar
S S F
3. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel pada tabel distribusi F, dengan - untuk varians terbesar adalah dk pembilang n-1
- untuk varians terkecil adalah dk penyebut n-1 JikaFhitung < Ftabel, berarti homogen
Contoh :
Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y) X Y XY 75 68 5625 4624 5100 78 72 6084 5184 5616 38 63 1444 3969 2394 94 74 8836 5476 6956 83 68 6889 4624 5644 91 81 8281 6561 7371 87 72 7569 5184 6264 91 74 8281 5476 6734 38 58 1444 3364 2204 68 58 4624 3364 3944 JUMLAH 743 688 59077 47826 52227
Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada :
10 1
430.23 20.74 10 743 59077 . 10 2 2 X S
10 1
54.62 7.39 10 688 47826 10 2 2 Y SKemudian dicari Fhitung :
81 . 2 39 . 7 74 . 20 kecil besar S S F
Dari penghitungan diatas diperoleh Fhitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan Ftabel = 3.18.
2. UJI BURLETT
Misalkan samoel berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu s12, s22, …, sk2
Data Polulasi ke 1 2 K Data hasil Pengamatan y11 y12 y1n1 y21 y21 y2n1 yk1 yk1 ykn1
Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :
Sampel ke
dk 1/dk si2 log si2 dk log (si2)
1 n1-1 1/( n1-1) s12 log s12 (n1-1) log s12 2 n2-1 1/( n2-1) s22 log s22 (n2-1) log s22
k nk-1 1/( nk-1) sk2 log sk2 (nk-1) log sk2
Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan : 1. Varians gabungan dari semua sampel
1 1 2 2 n s n s i i2. Harga satuan B dengan rumus
logs2 ni 1 B
Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :
2
2 log 1 10 ln B
n si Dengan ln 10 = 2.3026 SIDGIFIKANSI Jika 2 1 1 2 k maka Ho ditolakJika 2 21k1 maka Ho diterima
Dimana Jika 21k1 didapatkan dari tabel distribusi chi-kuadrat dengan peluang (1-α) dan dk = (k-1)
Contoh :
Diambil data pertumbuhan berat badan anak sapi karena 4 jenis makanan Data Populasi ke 1 2 3 4 Data hasil Pengamatan 12 20 23 10 17 14 15 10 19 22 6 16 16 20 9 14 18 19
Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :
7 . 20 , 7 . 35 , 5 . 21 , 3 . 29 42 2 3 2 2 2 1 s s s s 1. Hipotesis Ho = 2 4 2 3 2 2 2 1 H1 = 2 4 2 3 2 2 2 1 2. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
3. Rumus statistik penguji
Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :
Sampel ke dk 1/dk si2 log si2 dk log (si2) 1 4 0.25 29.3 1.4669 5.8675 2 4 0.25 21.5 1.3324 5.3298 3 3 0.33 35.7 1.5527 4.6580 4 3 0.33 20.7 1.3160 3.9479 JUMLAH 14 1.17 19.8031
Varians gabungan dari empat sampel diatas adalah :
6 . 26 3 3 4 4 7 . 20 4 7 . 35 3 5 . 21 4 3 . 29 4 2 sSehingga log s2 = log 26.6 =01.4249 Dan
log 2
1
1.4249
14 19.9486 s
ni B Sehingga
ln10
1
log 2
2.3026
19.9486 198033
0.063 2
i s n B 4. Derajat bebas Dk = 3 5. Nilai tabelJika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat 02.95(3) 7.81.
6. Daerah penolakan Menggunakan rumus
0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak
7. Kesimpulan 2 4 2 3 2 2 2 1 dengan α = 0,05.
