PERENCANAAN ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR/KONSTRUKSI KAYU

(1)

(Anetto )

BAB II

PERENCANAAN ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR/KONSTRUKSI II.1. Batang Tarik

Di dalam menentukan luas tampang batang yang mengalami tarik harus diperhitungkan berkurangnya luas tampang akibat adanya alat-alat sambung. Untuk itu dalam hitungan selalu digunakan luas tampang netto (Anetto) akibat perlemahan lubang dari adanya alat penyambung.

Besarnya Anetto = C.Abruto C = adalah faktor perlemahan Besarnya faktor perlemahan dapat diambil sbb :

10 % untuk sambungan dengan paku 20 – 25 % untuk sambungan dengan baut / gigi 30 % untuk sambungan dengan pasak kayu 20 % untuk sambungan dengan pelat kokot/

pasak cincin balok

0 % untuk sambungan dengan perekat

Perencanaan “Batang Tarik”

Diketahui : S (gaya tarik) Mutu kayu / kelas kuat kayu (σtr//) : 1. ⇒ Aperlu = // tr S σ +

=….. (Abruto) catatan : dimensi bisa ditentukan

2. ⇒ Tentukan dimensi

S S

(2)

S S Plat Penyambung tr// netto i tr//terjad _AS ... σ σ = + = < Anetto = ...x Abruto

Menyambung Batang Tarik ( PKKI PS 17.1 )

Syarat untuk papan penyambung ⇒ harus mampu memikul gaya tarik 1,5 x S. ∴ tr// penyambung terjadi tr// _A 1,5.S σ σ = ≤

II. 2. Batang Tekan/Desak

Batang Tunggal

Di dalam merencanakan batang desak harus diperhatikan adanya bahaya tekuk tetapi perlu memperhatikan faktor perlemahan seperti pada batang tarik.

Di sini alat penyambung dapat meneruskan gaya tekan yang ada. (hal yang berbeda dalam batang tarik )

S S

(3)

S

Plat Penyambung Jadi pada batang tekan dipakai Abruto.

Perencanaan batang tekan harus memperhitungkan adanya bahaya tekuk batang (ω), tergantung dari kelangsingan batang tekan tersebut (λ). Untuk merencanakan/mendimensi batang tekan, belum diketahui besarnya λ (awal), sehingga belum diketahui apakah batang tekan tersebut berada di daerah Euler atau luar Euler (misalnya dalam Tetmayer). Maka untuk perencanaan awal dapat/boleh dipakai “anggapan awal” berlaku rumus Euler, kemudian diperiksa kembali tegangan tekan yang terjadi memenuhi atau tidak memenuhi. Tujuannya untuk menentukan dimensi awal dari batang tekan tersebut (perkiraan dimensi).

Menyambung Batang Tekan (PKKI.Ps.17.2)

Syarat untuk papan penyambung → papan penyambung harus memiliki I min ≥ I min batang yang disambung.

Jadi I min papan penyambung ≥ I min batang yang disambung. Batang Tarik Batang _{Batang tekan}

(4)

l

1

l

2 Perencanaan “Batang Tekan”

Dasar (terjadi) tk// σ bruto A P.ω tk// σ = ≤ kuk) (factor.te ω min i λ = lk _{(angka kelangsingan)}       λy λx

mana yang max - Tergantung kondisi ujung dan sebagainya - Tergantung dimensi penampang

Jadi penampang (dimensinya) harus ditaksir dulu !!

Check : σtk// bruto A P.ω terjadi tk// σ = ≤ Y X Y X

(5)

l

1

l

2 x ikx x =

l

λ x ikx x =

l

λ y i ky y

l

= λ y i ky.r y

l

= λ y i ky.z y

l

= λ

l

ky =

_l

Untuk menentukan ω → ambil nilai λ terbesar.

l

k = Panjang tekuk yang tergantung dari sifat-sifat ujung batang sebagai berikut :

− Untuk jepit – sendi :

l

k = ½. 2

l

− Untuk jepit bebas :

l

k = 2

l

− Untuk sendi – sendi :

_l

k =

_l

− Untuk jepit – jepit :

l

k = ½

l

− Untuk konstruksi rangka :

l

k =

l

imin = Jari-jari inersia minimum =

bruto min

A I

Hubungan antara λ dan ω dapat dilihat pada daftar III PKKI 1961. Rumus Euler : 2 k min 2 K n. .E.I P

l

π = atau .E . n.P I_min K₂ k2 π =

l

Dimana : n = angka keamanan PK = Gaya tekuk π2_{≈ 10}

Ditinjau untuk berbagai kelas kuat kayu misalnya : kayu kelas kuat II E = 100.000 Kg/cm2

(6)

2 k K 2 k 2 K min n.1000.P_10.(100.00.100₀₎. 10.n.P . I =

l

=

_l

Pada kayu : n = 5

Jadi Imin = 50.PK.

l

k2 (Kelas Kuat II) Selanjutnya untuk,

Kayu Kelas Kuat I : Imin = 40.PK.

_l

k2 Kayu Kelas Kuat II : Imin = 50.PK.

l

k2 Kayu Kelas Kuat III : Imin = 60.PK.

l

k2 Kayu Kelas Kuat IV : Imin = 80.PK.

_l

k2 Dimana : PK = Gaya desak dalam ton

l

k = Panjang tekuk dalam m Imin = Inersia dalam cm4

ds// σ bruto A P.ω ds// σ = ≤ Atau, k// σ bruto A P.ω k// σ = ≤

Dapat dicari di tabel PKKI tergantung λ dan kelas kuat kayu.

Contoh Soal dan Pembahasan:

1. Sebuah batang tarik dari kayu dengan BJ = 0,5 menahan gaya sebesar 5 ton β = 1, γ = 1, sambungan dengan baut. Diminta untuk menentukan dimensi batang tarik tersebut yang aman & ekonomis.

Penyelesaian:

(7)

10 ton b b tr//.r σ = 150.0,5.1.1 = 75 Kg/cm2 P = 5000 kg Faktor perlemahan = 20 % 75 5000 A A P σ _nt nt tr = ⇒ = = 66,67 cm 80 , 0 67 , 66 80 , 0 A A_br = nt = = 83,34 cm2 Diambil b = 7 cm H = 12 cm ( h ≈ 2b )

Abr = 7.12 = 84 cm2 > 83,34 cm2 → (cukup dekat) OK!

“Dimensi yang aman dan ekonomis = 7/12“

2. Sebuah batang desak panjang = 3 m, mendukung gaya 10 ton, penanmpangnya bujursangkar, ujung-ujungnya sendi. Kayu kelas kuat II, Konstruksi terlindung, beban permanen.

Jawab : Imin = ₁₂1 _.b4_{= 50.PK.}

_l

k2.

l

k =

l

121 .b4 = 50. 10. 32 → b = 15,2 ≈ 16 cm imin = 0,289.b = 4,6 cm 6 , 4 300 i_mink = = λ

l

= 64 → ω = 1,74 16 . 16 74 , 1 . 10000 A . P ds = ω = σ = 68 kg/cm2 < σds// = 85 kg/cm2 (OK) → Ukuran batang cukup.

Atau dapat dipakai σ K

l =

3

m

(8)

b = 18 cm h = ? 256 10000 A P ytd . K = = σ = 39 kg/cm2_< K σ = 49 kg/cm2 (OK) ∴ Ukuran batang cukup !

3. Batang bertampang persegi panjang dengan b = 18 cm, menahan gaya tekan P = 13,5 ton;

_l

k = 4 m, kayu kelas III, konstruksi terlindung, beban permanen. Tentukan ukuran batang!

Jawab :

Kayu kelas III Imin = 60.PK.

l

k2 Imin = ₁₂1 _.b3_{.h =}

121 .183.h

60.PK.

l

k2 = ₁₂1 .183.h 60.13,5.42₌

121 .183.h → h = 26,67 cm ≈ 27 cm (h > b!)

l

kx –

l

ky → imin dihitung terhadap sumbu lemah bahan imin = 0,289.b = 0,289.18 = 5,2 cm 2 , 5 400 i_minK = = λ l = 77 → ω = 2,05 = = ω = σ 27 . 18 05 , 2 . 13500 A . P ds 57 kg/cm2 < σds//III = 60 kg/cm2

⇒ Ukuran batang cukup. Alternatif :

Bila b maupun h tidak ditentukan (bebas pilih), maka dapat dicoba penyelesaian sebagai berikut :

P = 13,5 ton

l

k = 4,00 m taksir b = 20 cm

Imin.III = 60.PK.

l

K2 dan anggap b ≤ h

(9)

b = 20 cm

h = 22 cm

⇒ 60.13,5.43₌

121 .203.h → h =19,44 cm ≈ 20 cm Anggapan b ≤ h : valid di sini.

imin = 0,289.b = 0,289.20 = 5,78 cm 78 , 5 400 i_mink = = λ l = 69 → ω = 1,85 20 . 20 85 , 1 . 13500 A . P ds = ω = σ = 62,44 kg/cm2_{> σ} ds//III = 60 kg/cm2

Dimensi diubah, di sini h diganti = 22 cm

22 . 20 85 , 1 . 13500 A . P ds = ω = σ = 57 kg/cm2_{< σ} ds//III = 60 kg/cm2 (OK!) ∴ Ukuran penampang 20 X 22 cm2

Batang Berganda (Batang Tekan)

Batang ganda dapat terdiri dari dua, tiga atau pun empat batang tunggal yang digabung dengan diberi jarak antara. Pemberian jarak ini dengan maksud untuk memperbesar momen inersia yang berarti juga memperbesar daya dukung. Besarnya momen inersia terhadap sumbu bebas bahan dalam hal ini sumbu y (gambar 1) harus diberi faktor reduksi sehingga besarnya dihitung sebagai berikut :

Ir = Iy = ¼.(It + 3.Ig)

Dimana : It = Momen inersia yang dihitung secara teoritis

Ig = Momen inersia yang dihitung dengan menganggap