Desain Pembelajaran PMRI Pertama:” Mengajarkan Perbandingan Sudut dengan Menggunakan Styrofoam dan Tali untuk Siswa Kelas 4 SDN 179 “
Achmad Dhany Fachrudin1 Ummy Salmah2, dan Sitti Busyrah3
International Master Program on Mathematics Education (IMPoME 2012)
email: dh4nyy@gmail.com, ummysalmah@ymail.com, sittibusyrah@yahoo.co.id
I. Pendahuluan
Mungkin kita sudah tidak asing lagi mendengar kalimat “Mathematics is a human activity” yang telah diungkapkan oleh Hans Freudenthal. Melalui pernyataan tersebut, Freudenthal menunjukkan bahwa matematika bukanlah suatu produk jadi, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam mengkontruksi konsep matematika (Wijaya, 2008). Pernyataan tersebut pula yang menjadi dasar dalam perkembangan Pendidikan Matematika Realistik (Realistic Mathematics Education), suatu pendekatan pebelajaran Matematika yang telah dikembangkan di Belanda yang saat ini telah diadaptasi di indonesia dan dikenal dengan nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). PMRI sebenarnya menekankan pada kebermaknaan konsep matematika itu sendiri bagi siswa. Frudenthal juga menyatakan bahwa proses belajar akan terjadi hanya jika pengetahuan yang dipelajari oleh siswa bermakna bagi mereka (Wijaya, 2008). Oleh karena itu untuk membentuk pemahaman suatu konsep matematika siswa, seorang guru hendaknya mengkondisikan suatu pembelajaran matematika yang lebih bermakna untuk siswa yang salah satu caranya dengan menerapkan pendekatan PMRI pada pembelajaran di kelas. Hal tersebut yang mendasari kami untuk mendesain suatu pembelajaran pada jenjang sekolah dasar (SD) dengan menggunakan pendekatan PMRI.
Lebih lanjut tentang bagaimana proses tim peneliti bersama guru mendesain pembelajaran, mengimplementasikan pada pembelajaran di kelas serta bagaimana analisis retrospektif peneliti akan dijelaskan pada bagian desain pembelajaran di bawah ini.
II. Desain Pembelajaran
Materi yang dikaji adalah mengenal dan membandingkan besar sudut untuk siswa kelas 4 SDN 179 Palembang. Kajian ini mengarah pada desain pembelajaran mengenal dan membandingkan sudut yang diajarkan melalui kegiatan senam tangan dan pembentukan sudut dengan tali dengan menggunakan pendekatan PMRI.
Adapun tahapan yang dilakukan adalah Preliminary design (analisis kurikulum dan penentuan indikator dan tujuan pembelajaran), dilanjutkan dengan penerapan/ uji coba desain (teaching experiment) dan melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilakukan (analisis retrospektif/ retrospektive analysis) yang akan dideskripsikan sebagai berikut.
1. Preliminary Design: Perancangan Skenario Pembelajaran oleh Tim Peneliti dan Guru
Pada tahap ini tim peneliti menganalisis kurikulum yang terkait dengan meteri yang akan dikaji, yaitu pengukuran sudut, merumuskan tujuan dan indikator pembelajaran, menentukan konteks dalam pendekatan yang akan dipakai serta merancang kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.
peraga. Untuk alat peraga, peneliti menggunkan papan stereofoam, tali dan pin untuk pembentukan sudut oleh siswa.
Pada tanggal 30 Oktober 2012, tim peneliti menemui guru mitra (ibu Intan) untuk mendiskusikan perangkat awal yang sudah disiapkan. Selanjutnya dari hasil diskusi yang dilakukan, kami mendapat beberapa saran dari guru mitra. Pertama, agar kami mengurangi indikator pembelajaran menjadi mengenal besar sudut dan membandingkan besar sudut saja. Kedua, penambahan konteks yang digunakan dalam pembelajaran. Yang terakhir adalah terkait dengan penambahan alat peraga yang digunakan yaitu berupa contoh beberapa juring lingkaran yang memiliki ukuran sudut yang berbeda-beda.
Untuk mengetahui kekurangan dari rancangan pembelajaran yang telah didesain dan masalah yang terjadi terkait dengan pola pikir siswa selama pembelajaran, maka rancangan akan diimplementasikan di kelas. Pelaksanaan pembelajaran dan analisis hasil kerja siswa akan dideskripsikan pada bagian „pelaksanaan pembelajaran (teaching experiment)‟.
2. Teaching Experiment
Kegiatan pembelajaran diawali dengan guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi sudut yang telah mereka pelajari di kelas tiga. Guru membagi siswa ke dalam empat kelompok. Sebelumnya, peneliti dan Ibu Intan selaku guru matematika, membagikan alat peraga berupa model sudut lancip, tumpul, dan siku-siku yang terbuat dari steriofoam berwarna-warni kepada masing-masing kelompok. Setiap kelompok diminta menunjukkan yang manakah yang merupakan sudut (titik sudut) dari bangun tersebut. Dari empat kelompok ternyata hanya ada satu kelompok, yaitu kelompok 4, yang dapat menunjukkan letak titik sudut dengan benar. Dari kegiatan dapat tersebut dapat diketahui bahwa sebagian besar siswa belum mengenal letak titik sudut dengan benar.
dengan tepat mampu menunjukkan yang manakah sudut dari meja. Guru kembali mengarahkan siswa untuk menemukan definisi sudut. Pada awalnya siswa terlihat kebingungan dengan pertanyaan yang diajukan oleh guru.
Gambar 1.Siswa menunjukkan letak titik sudut
Dengan beberapa arahan dari guru, siswa akhirnya memahami bahwa sudut terbentuk dari dua garis lurus yang saling berpotongan. Siswa kemudian diminta untuk meletakkan model sudut yang mereka miliki tepat pada salah satu sudut meja. Setelah kegiatan tersebut siswa kembali diminta untuk menunjukkan bagian manakah yang merupakan sudut dari potongan steriofoam yang dibagikan pada kegiatan awal pembelajaran. Kali ini, setiap kelompok mampu menunjukkan dengan tepat sudut dari steriofoam itu.
Gambar 2.Siswa tampak antusias meletakkan model sudut pada sudut meja
siku-siku, dan sudut lancip. Siswa tampak antusias melakukan kegiatan tersebut. Beberapa siswa tampak saling berebutan untuk membuat tumpukan sudut tersebut. Setelah selesai menumpuk ketiga model sudut tersebut, siswa kemudian diarahkan untuk membandingkan besar ketiga sudut. Sekarang mereka mampu mengenali dan membedakan sudut tumpul, sudut siku-siku, dan sudut lancip.
Gambar 3. Tumpukan model sudut yang disusun oleh siswa
Agar siswa semakin memahami perbedaan ketiga sudut tersebut, sekarang salah seorang anggota kelompok diminta untuk mengambil model sudut tumpul dan meletakkannya tepat pada siku. Siswa tersebut diminta membuat bentuk sudut yang sama dengan sudut tumpul tersebut. Selanjutnya dengan sudut lancip dan sudut siku-siku. Sekarang mereka mampu membuat bentuk sudut dengan tangan mereka.
Gambar 4.Siswa membentuk sudut dengan tangan mereka
mereka. Beberapa siswa tampak kebingungan dan melakukan kesalahan saat melakukan aktivitas tersebut. Hal tersebut terjadi saat instruksi yang diberikan semakin dipercepat oleh guru. Tetapi siswa tetap terlihat sangat antusias melakukan kegiatan ini. Sesekali diselingi dengan tawa saat mereka melakukan kesalahan. Instruksi dilakukan beberapa kali hingga siswa mampu membedakan ketiga jenis sudut tersebut.
Gambar 5.Kegiatan siswa membentuk sudut dengan tangan
Setelah siswa mampu membedakan antara sudut lancip, tumpul, dan siku-siku, kegiatan kemudian dilanjutkan dengan mengerjakan LKS yang dibagikan pada setiap kelompok. Pada kegiatan tersebut, siswa diminta untuk menentukan jenis sudut yang terbentuk pada gambar yang terdapat pada LKS dan membandingkan sudut yang satu dengan sudut yang lainnya. Untuk membandingkan setiap sudut pada gambar tersebut, setiap kelompok diberikan alat peraga berupa 3 utas tali dan sebuah papan steriofoam. Dengan alat peraga tersebut, mereka kemudian membentuk kembali sudut yang ada pada gambar LKS di stereofoam yang telah disediakan. Di akhir kegiatan pada LKS, siswa diminta menyimpulkan tentang perbedaan sudut lancip, tumpul, dan siku-siku. Yang mana diantara ketiga sudut tersebut yang paling besar dan paling kecil.
Gambar 6. Siswa mengerjakan LKS
Gambar 7.Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok
Setelah selesai mengerjakan LKS, kegiatan dilanjutkan dengan kegiatan presentasi hasil diskusi kelompok di depan kelas. Setiap kelompok diminta menuliskan jawaban mereka di papan tulis. Dua orang dari masing-masing kelompok diminta maju ke depan kelas untuk mempresentasikan jawaban LKS dan hasil diskusi kelompok mereka. Kegiatan terakhir pada pertemuan tersebut adalah guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan yang ada pada buku paket matematika mereka secara individu.
Gambar 8. Siswa mengerjakan latihan pada buku cetak
3. Retrospective Analysis: Analisis Retrospektive
mengetahui cara berpikir siswa dengan menganalisis hasil kerja siswa dan jawaban mereka.
Secara keseluruhan pelaksanaan pembelajaran berjalan cukup baik dan guru juga dapat mengarahkan siswa dengan baik. Pada saat bekerja dengan kelompok siswa juga terlihat aktif dan antusias. Akan tetapi sebagian besar siswa belum memahami sudut yang telah mereka pelajari saat kelas 3 SD, yakni pertemuan dua garis yang berpotongan. Mereka salah saat diminta menunjukkan titik sudut pada alat peraga yang telah dibagikan dan pada saat mereka meletakkan alat peraga bentuk sudut ke sudut meja kelas (Gambar 9).
Gambar 9. Kesalahan siswa dalam meletakkan bentuk sudut ke sudut meja
(a) (b)
Gambar 10. Kegiatan senam tangan
Selanjutnya, pada kegiatan membentuk sudut dengan menggunakan tali raffia dan push pin pada styrofoam, siswa aktif bekerja dalam kelompoknya. Terlihat adanya kerja sama, seperti ada yang menancapkan push pin di ujung tali dan siswa lain memegang ujung tali yang lain (Gambar 11). Hal ini menunjukkan salah satu prinsip RME yakni interactivity.
Gambar 11. Kerja sama siswa
dan kami menyimpulkan bahwa siswa kadangkala kebingungan menentukan suatu sudut jika sudut tersebut dirotasikan.
(a) (b)
(c) (d)
Gambar. 12 Jawaban siswa (Ket: gambar (a) dan (b) jawaban siswa menentukan sudut benda, gambar (c) siswa kurang teliti membentuk sudut tumpul (d) jawaban siswa yang benar)
Semua siswa dapat menyimpulkan definisi dari sudut siku-siku, lancip dan tumpul. Bahkan kelompok yang salah ketika membentuk sudut tumpul ketika mengerjakan LKS dapat menyimpulkan dengan benar perbedaan ketiga sudut tersebut (Gambar 12).
III. Kesimpulan
Berdasarkan deskripsi di atas, diketahui bahwa dengan memperhatikan benda-benda di sekitar seperti ujung meja, baling-baling kipas angin, dan jarum jam, secara informal anak telah belajar mengenai sudut. Dengan menggunakan tali siswa dapat membentuk sudut seperti sudut pada benda tersebut kemudian membandingkannya sehingga mampu menemukan konsep perbedaan sudut siku-siku, lancip dan tumpul.
Karakteristik PMRI dalam pembelajaran ini adalah penggunaan konteks (sudut-sudut benda seperti baling-baling kipas angin, jarum jam); penggunaan model (styrofoam, tali raffia, push pin); kontruksi dan kontribusi siswa (menentukan dan membentuk sudut); interaktivitas (presentase, tugas kelompok); intertwining (perbandingan).
DAFTAR PUSTAKA
