iii ABSTRAK
Sylvia Swidaning Putri. 2016. PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN RUNTUN WAKTU FUZZY DENGAN PARTISI INTERVAL BERDASARKAN FREKUENSI DENSITAS. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Indeks harga saham gabungan (IHSG) merupakan indikator penting yang perlu diperhatikan sebelum berinvestasi. Pergerakan indeks berpengaruh terhadap perkembangan pasar modal sehingga peramalan perlu dilakukan agar investor mempunyai pandangan tentang keadaan IHSG di masa mendatang. Peramalan IHSG dapat diterapkan dengan runtun waktu fuzzy. Penentuan interval pada runtun waktu fuzzy memengaruhi hasil peramalan. Tujuan penelitian ini menerapkan metode runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas pada IHSG periode bulan Januari 2012 sampai dengan September 2015.
Runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas diterapkan pada IHSG yang berpola trend. Perhitungan peramalan pada runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas menggunakan pembobot yang sesuai arah trend. Penelitian ini menggunakan orde satu, dua, dan tiga untuk menerapkan IHSG pada runtun waktu fuzzy.
Berdasarkan penerapan metode runtun waktu fuzzy orde satu, dua, dan tiga dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas pada IHSG, diperoleh kesimpulan bahwa orde satu mempunyai root mean square error (RMSE) yang terkecil. Dengan demikian runtun waktu fuzzy orde satu digunakan untuk peramalan satu periode ke depan bulan Oktober 2015.
iv ABSTRACT
Sylvia Swidaning Putri. 2016. FORECASTING COMPOSITE STOCK PRICE INDEX USING FUZZY TIME SERIES WITH INTERVAL PARTITION BASED ON FREQUENCY DENSITY. Mathematic and Science Faculty. Sebelas Maret University.
Composite stock price index (CSPI) is one of important indicators to be considered before investing. The movement of the index impacts the financial capital trade growth so that the investors need the predictions of the future vision of CSPI. Forecasting of CSPI can be applied to the fuzzy time series. Interval determination in fuzzy time series impacts the result of the prediction. The purpose of this research is to apply fuzzy time series method with interval partition based on frequency density of CSPI during January 2012 until September 2015.
The fuzzy time series using interval partition based on frequency density was applied in CSPI which had trend pattern. Forecasting calculation of fuzzy time series method with interval partition based on frequency density used valuation based on trend direction. This research applied first, second, and third order of fuzzy time series as the model of CSPI.
Based on the application of first, second, and third order of fuzzy time series method with interval partition based on frequency density in CSPI, it can be concluded that the first order yields the smallest root mean square error (RMSE). So, the first order of fuzzy time series is suitable for forecasting the next period, October 2015.
v MOTO
“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah
kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai dari suatu urusan,
kerjakanlah sungguh-sungguh urusan yang lain. Dan hanya kepada Tuhan-mulah
hendaknya kamu berharap”
vi
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
vii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh karena itu
penulis mengucapkan terimakasih kepada
1. Winita Sulandari, M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, motivasi, dan arahan baik dalam hal penulisan maupun materi
dalam penyusunan skripsi.
2. Drs. Muslich, M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Oktober 2015
viii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
ABSTRAK ... iii
ABSTRACT ... iv
MOTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR NOTASI ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1. LATAR BELAKANG ... 1
1.2. PERUMUSAN MASALAH ... 2
1.3. TUJUAN PENELITIAN ... 2
1.4. MANFAAT PENELITIAN ... 2
BAB II LANDASAN TEORI ... 3
2.1. Tinjauan Pustaka ... 3
2.2. Landasan Teori ... 4
2.2.1. Indeks Harga Saham Gabungan ... 4
2.2.2. Runtun Waktu Fuzzy ... 5
2.2.3. Runtun Waktu Fuzzy dengan Partisi Interval Berdasarkan Frekuensi Densitas ... 5
2.2.4. Perhitungan Eror ... 8
2.3. Kerangka Pemikiran ... 8
BAB III METODE PENELITIAN ... 10
BAB IV PEMBAHASAN ... 11
ix
4.2. Peramalan Runtun Waktu Fuzzy dengan Partisi Interval Berdasarkan
Frekuensi Densitas ... 12
BAB V PENUTUP ... 20
5.1. Kesimpulan ... 20
5.2. Saran ... 20
x
DAFTAR TABEL
4.1 Frekuensi densitas data IHSG dengan 8 interval ... 12
4.2 Partisi 27 subinterval dan nilai tengah ... 13
4.3 Fuzzification data IHSG ... 14
4.4 Relasi logika fuzzy ... 15
4.5 Grup relasi logika fuzzy orde satu ... 15
4.6 Grup relasi logika fuzzy orde dua ... 16
4.7 Grup relasi logika fuzzy orde tiga ... 16
4.8 Hasil peramalan IHSG ... 17
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Data IHSG bulanan Januari 2012 sampai September 2015 ... 11
xii
DAFTAR NOTASI
U : himpunan semesta
: nilai terkecil pada data IHSG
� � : nilai terbesar pada data IHSG
, : bilangan positif
� : himpunan fuzzy dengan indeks
� : fungsi keanggotaan himpunan fuzzy �
� : nilai keanggotaan dari pada �
: runtun waktu fuzzy pada waktu
: elemen dari himpunan fuzzy �
′ : elemen dari himpunan fuzzy � yang dipartisi
: nilai tengah dari elemen pada himpunan fuzzy �
: panjang interval
� : nilai sebenarnya IHSG bulanan pada waktu t
�̂�, : nilai peramalan IHSG pada waktu
� − : data pada periode waktu −
� − : data pada periode waktu −
� − : data pada periode waktu −
: pembobot pada relasi ke j
� : konstanta sedemikian hingga nilai akar rata-rata
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG
Pasar modal mempunyai peranan dalam pertumbuhan ekonomi di Indonesia.
Perkembangan pasar modal tidak terlepas dari pengaruh kegiatan investasi. Investasi
pasar modal dapat dilakukan di Bursa Efek Indonesia (BEI). Indeks harga saham
gabungan (IHSG) merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan
investasi. IHSG merupakan nilai gabungan saham-saham perusahaan yang tercatat di
BEI. Indeks ini mencakup seluruh pergerakan saham biasa maupun saham preferred.
Saham biasa merupakan suatu sertifikat sebagai bukti pemilikan suatu perusahaan
dengan berbagai aspek penting bagi perusahaan, sedangkan saham preferred adalah
saham yang pemiliknya akan memiliki hak lebih dibanding hak pemilik saham biasa
yang tercatat di BEI.
Peningkatan IHSG memengaruhi pasar modal sehingga investor akan
mengambil keputusan untuk menjual saham, sedangkan penurunan IHSG akan
menyebabkan investor tidak menjual saham. Dalam hal ini investor memerlukan
informasi dalam menentukan saham yang akan dibeli, dijual, atau dipertahankan. Oleh
karena itu dilakukan peramalan, untuk menghasilkan keputusan dalam menentukan
saham yang tepat.
Peramalan dilakukan agar investor mempunyai pandangan tentang pergerakan
IHSG. Berdasarkan penelitian Hansun (2012), runtun waktu fuzzy dapat digunakan
untuk meramalkan IHSG. Runtun waktu fuzzy merupakan metode peramalan yang
dasarnya menggunakan prinsip-prinsip fuzzy (Song dan Chissom, 1993a, 1993b, 1994).
Chen (1996) mengembangkan metode runtun waktu fuzzy dengan operasi aritmatika
yang lebih sederhana.
Dalam upaya meningkatkan akurasi peramalan, Huarng (2001)
mengembangkan metode runtun waktu fuzzy dengan penentuan panjang interval
2
dan Yu (2006) menyatakan metode penentuan panjang interval berbasis rasio pada
runtun waktu fuzzy dalam peramalan Taiwan Stock Exchange Capitalization Weighted
Stock Index (TAIEX). Penelitian Cheng dan Li (2007) menyatakan metode runtun
waktu fuzzy dengan penentuan interval didasarkan pada rasio antara selisih batas atas
dan bawah terhadap panjang interval untuk meramalkan pendaftaran di Universitas
Alabama.
Berdasarkan penelitian sebelumnya, penentuan interval memengaruhi hasil
peramalan. Menurut Jilani dan Burney (2008), frekuensi densitas disertai pembobot
berdasarkan arah trend digunakan untuk melakukan partisi interval pada metode runtun
waktu fuzzy. Orde yang digunakan dalam penelitiannya adalah orde tiga. Jilani et al.
(2010) menerapkan metode penentuan interval berdasarkan frekuensi densitas untuk
meramalkan data yang sama dengan Huarng (2001), tetapi tidak menggunakan
pembobot.
Data IHSG menunjukkan peningkatan atau penurunan pada periode waktu
terrtentu sehingga berpola trend. Oleh karena itu, penerapan IHSG dapat menggunakan
metode runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas
disertai pembobot berdasar arah trend. Penelitian ini menggunakan orde satu, dua, dan
tiga untuk menerapkan IHSG pada runtun waktu fuzzy.
1.2. PERUMUSAN MASALAH
Berdasarkan uraian pada latar belakang, diambil rumusan masalah yaitu
bagaimana menerapkan metode runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan
frekuensi densitas untuk meramalkan IHSG.
1.3. TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dalam penelitian ini adalah menerapkan metode runtun waktu fuzzy
dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas untuk meramalkan IHSG.
1.4. MANFAAT PENELITIAN
Penelitian ini diharapkan memberi wawasan mengenai runtun waktu fuzzy
