Implementasi Algoritma Fuzzy Evolusi Pada Penjadwalan Perkuliahan.

(1)

IMPLEMENTASI ALGORITMA FUZZY EVOLUSI PADA PENJADWALAN PERKULIAHAN

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Matematika

Oleh:

Herny Wulandari P 1104664

DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(2)

IMPLEMENTASI ALGORITMA FUZZY EVOLUSI PADA

PENJADWALAN PERKULIAHAN

Oleh

Herny Wulandari Pangestu

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi syarat memperoleh gelar Sarjana

Matematika di Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

©Herny Wulandari Pangestu 2015

Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2015

Hak Cipta dilindungi oleh undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak

(3)

HERNY WULANDARI PANGESTU

APLIKASI PENJADWALAN PERKULIAHAN MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY EVOLUSI

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING :

Pembimbing I

Dra. Hj. Rini Marwati, M.Si. NIP. 196606251990012001

Pembimbing II

Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. NIP. 198207282005012001

Diketahui oleh

Ketua Departemen Pendidikan Matematika,

(4)

ABSTRAK

Algoritma fuzzy evolusi merupakan perpaduan antara algoritma genetika dengan sistem fuzzy. Dalam algoritma fuzzy evolusi, tahapan-tahapannya dapat diselesaikan seperti tahapan yang terdapat pada algoritma genetika. Namun untuk penentuan parameter-parameter genetika seperti probabilitas crossover dan probabilitas mutasi dihasilkan melalui sistem inferensi fuzzy Tsukamoto. Aturan fuzzy yang digunakan didasarkan dari masukkan jumlah populasi dan jumlah generasi. Dari dua buah masukkan tersebut diperoleh sembilan aturan yang akan menghasilkan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi. Salah satu permasalahan yang dapat diselesaikan oleh algoritma fuzzy evolusi adalah penjadwalan mata kuliah. Dalam penyusunan penjadwalan mata kuliah dibutuhkan waktu yang cukup lama dan ketelitian yang sangat tinggi. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan algoritma fuzzy evolusi pada permasalahan penjadwalan perkuliahan. Sehingga keakuratan dan kecepatan dalam menentukan jadwal kuliah dapat terpenuhi. Hasil pengujian menunjukkan bahwa dengan menerapkan sistem fuzzy pada algoritma genetika dapat mempercepat proses pencarian solusi optimal. Hal tersebut terlihat dari diperolehnya jadwal mata kuliah tanpa adanya benturan dalam satu kali proses iterasi dengan menggunakan jumlah populasi 100 dan jumlah generasi 200.

(5)

ABSTRACT

Fuzzy evolutionary algorithm is a combination of genetic algoritm with fuzzy system. In fuzzy evolutionary algorithm, phases can be completed as phase contained in genetic algorithm. However, for the determination of genetic parameters such as the probability of crossover and probability of mutation are generated by Tsukamoto fuzzy inference system. Fuzzy rules uses are based on the number of population and the number of generation. By that two input obtained nine rules will generate the probability of crossover and the probability of mutation. One of the problems that can be solved by fuzzy evolutionary algorithm is the scheduling of course. In the preparation of the course scheduling takes considerable time and very high accuracy. Therefore, the purpose of this research is implementation of fuzzy evolutionary algorithm in the course scheduling problem using. So, the accuracy and speed in determine the course schedule can be solved. The result show that by applying the fuzzy system on genetic algorithm can speed up the process of finding the optimal solution. It is seen from obtaining a schedule of course without collisions in one iteration process by using 100 of population and 200 of generation.

(6)

DAFTAR ISI

LEMBAR PERNYATAAN ... iv

ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

UCAPAN TERIMA KASIH ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 4

1.3 Batasan Masalah ... 4

1.4 Tujuan Penelitian ... 4

1.5 Manfaat Penelitian ... 5

1.6 Sistematika Penulisan ... 5

BAB II LANDASAN TEORI ... 7

2.1 Penjadwalan Mata Kuliah ... 7

2.2 Algoritma Genetika ... 7

2.2.1 Istilah-istilah dalam Algoritma Genetika ... 9

2.2.2 Komponen-komponen Algoritma Genetika ... 9

2.3 Fuzzy ... 16

2.3.1 Logika Fuzzy ... 16

2.3.2 Himpunan Fuzzy ... 17

2.3.3 Fungsi Keanggotaan Fuzzy ... 20

2.3.4 Sistem Inferensi Fuzzy Tsukamoto ... 24

2.4 Algoritma Fuzzy Evolusi ... 27

(7)

BAB IV APLIKASI PENYELESAIAN PERMASALAHAN PENJADWALAN PERKULIAHAN MENGGUNAKAN

ALGORITMA FUZZY EVOLUSI ... 60

4.1 Implementasi Sistem Inferensi Fuzzy Tsukamoto ... 60

4.2 Hasil Aplikasi Algoritma Fuzzy Evolusi ... 63

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 68

5.1 Kesimpulan ... 68

5.2 Saran ... 69

DAFTAR PUSTAKA ... 70

LAMPIRAN ... 72

(8)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Menurut Jiupe (dalam tanpa nama, hlm.4) penjadwalan memiliki pengertian durasi waktu kerja yang dibutuhkan untuk melakukan serangkaian aktivitas kerja. Penjadwalan juga merupakan proses penyusunan daftar pekerjaan yang akan dilakukan untuk mencapai atau mewujudkan suatu tujuan tertentu yang memuat tabel waktu pelaksanaan. Salah satu tujuan penjadwalan adalah untuk mengatur kegiatan supaya kegiatan tersebut berjalan lancar dan sesuai dengan perencanaan. Seperti sebuah instansi atau lembaga yang memiliki agenda-agenda penting yang harus diselesaikan secara teratur dan terlaksana dengan baik, salah satu contoh agenda tersebut adalah penjadwalan perkuliahan.

Sistem penjadwalan perkuliahan merupakan permasalahan penempatan jadwal aktivitas perkuliahan pada waktu, kelas, ruang dan dosen yang telah ditentukan (Lestari, dkk. 2014, hlm.A-419). Dalam pengaturan jadwal perkuliahan seringkali ditemukan kendala berupa benturan, baik benturan waktu, kelas ataupun ruangan. Terdapat banyak cara dan metode yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan benturan pada penjadwalan perkuliahan. Salah satu cara yang biasa digunakan adalah pengaturan secara manual namun cara tersebut membutuhkan ketelitian dan waktu yang cukup lama untuk mendapatkan hasil yang akurat. Terlebih lagi, apabila terdapat banyak batasan dan syarat yang harus dipenuhi agar diperoleh jadwal yang sesuai.

(9)

multi-objektif serta dapat menyelesaikan masalah optimasi kompleks. (Mery Hanita, 2011, hlm.2).

Algoritma genetika pertama kali dikembangkan oleh John Holland dari Universitas Michigan (1975). John Holland mengatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi (alami maupun buatan) dapat diformulasikan dalam terminologi genetika. David E. Golberg (dalam Komang Setemen, hlm. 58) mengemukakan bahwa algoritma genetika adalah simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas kromosom. Sehingga algoritma genetika merupakan algoritma pencarian yang didasarkan atas mekanisme dari seleksi alam yang lebih dikenal dengan proses evolusi. Dalam proses evolusi, individu secara terus-menerus mengalami perubahan gen untuk menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya. Hanya individu-individu yang kuat yang mampu bertahan. Proses seleksi alamiah ini melibatkan perubahan gen yang terjadi pada individu melalui proses perkembangbiakan. Menurut Ahmad Basuki (dalam Komang Setemen, hlm. 58) mengemukakan bahwa dalam algoritma genetika, proses perkembangbiakan ini menjadi proses dasar yang menjadi perhatian utama,

dengan dasar berfikir : “Bagaimana mendapatkan keturunan yang lebih baik?”.

Algoritma genetika dimulai dari himpunan solusi yang dihasilkan secara acak yang disebut populasi. Setiap individu dalam populasi disebut kromosom yang merupakan representasi dari solusi. Kromosom-kromosom berevolusi dalam suatu proses iterasi yang berkelanjutan dan disebut generasi. Gen, M dan Cheng R (dalam Riza Arifudin, hlm.2) mengemukakan bahwa pada setiap generasi, kromosom dievaluasi berdasarkan suatu fungsi evaluasi. Menurut Suyanto (dalam Syaiful Muzid, 2014, hlm. 471) dalam algoritma genetika terdapat tiga parameter penting yang harus didefinisikan yaitu ukuran populasi, probabilitas pindah silang (crossover), dan probabilitas mutasi. Ketiga parameter tersebut harus didefinisikan secara hati-hati agar tidak terjadi konvergensi dini atau lokal optimum yaitu dimana individu-individu dalam populasi konvergen pada satu solusi optimum lokal sehingga hasil paling optimum tidak dapat ditemukan.

(10)

3

dalam pemanfaatan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan. Salah satu cara untuk mengatasi kesulitan dalam penentuan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi adalah dengan memanfaatkan penerapan dari logika fuzzy. Logika fuzzy (logika samar) merupakan logika yang berhadapan langsung dengan konsep kebenaran sebagian, dimana logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam binary 0 atau 1 sedangkan logika fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan berada diantara 0 dan 1. Logika fuzzy menyediakan cara sederhana untuk menggambarkan kesimpulan pasti dari informasi yang ambigu, sama-samar atau tidak tepat. Beberapa kelebihan dari logika fuzzy adalah konsep matematis yang mendasari penalarannya sangat sederhana dan memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat, mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat kompleks, serta dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional (Triyanto, Agus., dkk, hlm.2).

Berdasarkan permasalahan tersebut, pada tahun 1993 Xu dan Vukovich mengembangkan sebuah model mengenai algoritma fuzzy evolusi (Syaiful Muzid, 2014, hlm.472). Algoritma fuzzy evolusi merupakan penggabungan dari algoritma genetika dan logika fuzzy. Dimana tahapan-tahapan yang ada dalam algoritma fuzzy evolusi sama dengan tahapan yang ada di dalam algoritma genetika namun untuk parameter-parameter seperti probabilitas crossover dan probabilitas mutasinya diperoleh dari sistem fuzzy. Untuk memperoleh probabilitas crossover dan probabilitas mutasi digunakan dua buah masukan yaitu jumlah populasi dan jumlah generasi.

(11)

dan syarat serta memiliki waktu proses yang lebih cepat dibandingkan pencarian manual.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah penulis sampaikan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana penerapan dari konsep fuzzy pada algoritma fuzzy evolusi? 2. Bagaimana cara untuk menyelesaikan masalah benturan pada sistem

penjadwalan perkuliahan dengan menggunakan algoritma fuzzy evolusi?

3. Bagaimana cara merancang aplikasi fuzzy untuk diterapkan pada algoritma genetika menggunakan Delphi 7?

4. Bagaimana hasil uji coba aplikasi algoritma fuzzy evolusi pada masalah sistem penjadwalan perkuliahan?

1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan benturan antara dosen dengan waktu, sedangkan benturan antara waktu dengan ruang tidak dikaji pada penelitian ini.

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengetahui penerapan dari konsep fuzzy pada algoritma fuzzy evolusi. 2. Mengetahui cara untuk menyelesaikan masalah benturan pada sistem penjadwalan perkuliahan dengan menggunakan algoritma fuzzy evolusi.

3. Mengetahui cara membuat aplikasi fuzzy untuk diterapkan pada algoritma genetika menggunakan Delphi 7.

(12)

5

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Dapat mengetahui bagaimana penerapan konsep fuzzy pada algoritma fuzzy evolusi.

2. Dapat mengetahui bagaimana cara menyelesaikan benturan antara dosen dan waktu yang terjadi pada jadwal perkuliahan menggunakan algoritma fuzzy evolusi.

3. Dapat membuat aplikasi fuzzy untuk diterapkan pada algoritma genetika yang digunakan dalam menyelesaikan masalah penjadwalan perkuliahan.

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan pada skripsi ini adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Pendahuluan berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II KAJIAN PUSTAKA

Pada bab II dibahas mengenai landasan teori yang berfungsi sebagai sumber dalam memahami permasalahan yang berkaitan dengan penjadwalan, algoritma genetika, logika fuzzy, dan algoritma fuzzy evolusi.

BAB III SOLUSI OPTIMAL PERMASALAHAN PENJADWALAN

PERKULIAHAN MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY EVOLUSI

(13)

BAB IV APLIKASI PENYELESAIAN PERMASALAHAN

PENJADWALAN PERKULIAHAN MENGGUNAKAN

ALGORITMA FUZZY EVOLUSI

Pada bab IV ditampilkan hasil dari aplikasi algoritma fuzzy evolusi pada permasalahan penjadwalan perkuliahan.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(14)

BAB III

Solusi Optimal Permasalahan Penjadwalan Perkuliahan

Menggunakan Algoritma Fuzzy Evolusi

Pada bab ini dijelaskan mengenai penerapan dari algoritma fuzzy evolusi pada permasalahan penjadwalan perkuliahan. Berdasarkan teori yang telah diuraikan pada bab II, terdapat enam tahap utama pada algoritma fuzzy evolusi. Tahapan-tahapan tersebut adalah sebagai berikut :

1. Representasi kromosom

(15)

12.00 Diferensial Dra., M.Si.

(16)

38

2. Inisialisasi populasi

Untuk memudahkan pembentukan kromosom, nama mata kuliah, nama dosen, waktu, dan ruangan diberi kode yang terdapat pada Tabel 3.2 hingga Tabel 3.5.

Tabel 3.2 Kode Sebaran Mata Kuliah

Kode Mata

Kuliah Nama Mata Kuliah

MT412 Program Aplikasi Komputer Matematika MT415 Multimedia Pendidikan Matematika

MT312 Program Komputer

MT532 Multimedia

MT314 Pengolahan data

MT317 Program Linear

Tabel 3.3 Kode Dosen

Kode Dosen Nama Dosen

D1 Dewi Rachmatin, Hj., S.Si., M.Si D2 Rini Marwati, Hj., Dra., M.Si. D3 Fitriani Agustina, S.Si., M.Si.

Tabel 3.4 Kode Sebaran Waktu

Kode Waktu Hari Waktu

A3 Senin 13.00 – 15.30

(17)

Tabel 3.5 Kode Ruangan

Kode Ruang Ruangan

R1 S301

R2 B201

R3 E305

R4 B303

R5 S302

Dari tabel-tabel di atas dapat dibentuk 6 kromosom yang terdiri dari kode mata kuliah, kode dosen, kode waktu dan kode ruangan. Maka kromosom yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut :

Kromosom[1] : MT412D1A3R1 Kromosom[2] : MT415D1A3R2 Kromosom[3] : MT312D2A3R3 Kromosom[4] : MT532D2B2R4 Kromosom[5] : MT314D3B3R2 Kromosom[6] : MT317D3B3R5

3. Fungsi evaluasi

Permasalahan yang akan diselesaikan adalah permasalahan mengenai benturan antara dosen dan waktu, maka fungsi objektif yang dapat digunakan agar memperoleh solusi adalah fungsi_objektif = banyaknya bentrok dosen dan waktu antara satu kromosom dengan kromosom lainnya.

(18)

40

4. Seleksi

Proses seleksi digunakan untuk memilih individu-individu mana saja yang akan dipilih untuk proses crossover dan mutasi. Metode seleksi yang dipilih untuk penyelesaian permasalahan benturan pada penjadwalan perkuliahan adalah metode seleksi roda roulette. Langkah pertama dari metode seleksi roda roulette adalah menghitung nilai fitness, dimana rumusan fungsinya sebagai berikut :

( )

Dari rumusan fungsi di atas diperoleh nilai fitness untuk masing-masing kromosom adalah sebagai berikut :

Dengan total nilai fitness = 0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5 = 3.

Selanjutnya dihitung probabilitas setiap kromosom dengan rumusan fungsi

(19)

Selanjutnya dihitung nilai kumulatif probabilitas

Setelah dihitung nilai kumulatif probabilitas dari masing-masing kromosom maka langkah selanjutnya adalah membangkitkan bilangan acak R dalam range [0, 1].

R[1] = 0,13312

R[2] = 0,6782

R[3] = 0,4561

R[4] = 0,00683

R[5] = 0,30993

R[6] = 0,03979

(20)

42

kromosom 1 begitu seterusnya hingga didapatkan sejumlah kromosom yang diharapkan. Sehingga didapatkan kromosom baru hasil seleksi adalah : Kromosom[1] Kromosom[1] : MT412D1A3R1

Kromosom[2] Kromosom[5] : MT314D3B3R2

Kromosom[3] Kromosom[3] : MT312D2B2R3

Kromosom[4] Kromosom[1] : MT412D1A3R1

5. Penentuan parameter menggunakan fuzzy

Parameter pada algoritma genetika adalah ukuran populasi, probabilitas crossover, dan probabilitas mutasi. Tidak adanya aturan baku mengenai

jumlah populasi dan jumlah generasi menyebabkan perhitungan pada algoritma genetika haruslah dilakukan dalam beberapa kali percobaan hingga didapatkan hasil yang diharapkan. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, dibutuhkan suatu sistem yang dapat menghilangkan kesamaran dalam penentuan jumlah populasi dan jumlah generasi. Sistem yang dapat digunakan adalah sistem inferensi fuzzy Tsukamoto karena sistem ini dapat menghasilkan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi yang pasti. Oleh karena itu, dalam penelitian ini digunakan sistem inferensi fuzzy Tsukamoto untuk menentukan parameter yang akan digunakan pada algoritma genetika. Berdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan diperoleh jumlah populasi 100 dan jumlah generasi 200 yang akan menghasilkan jadwal tanpa adanya benturan dalam satu kali proses.

 Fungsi Keanggotaan Populasi

( )

(21)

 Fungsi Keanggotaan Generasi

 Aturan pertama

If (Populasi is Small)and (Generasi is Short) then (ProbCrossover is Medium) and (Probmutasi is Large)

ProbCrossover Medium  Kemungkinan pertama

 Kemungkinan kedua

ProbMutasi Large

 Kemungkinan pertama

( )

(22)

44

Karena dan maka solusi yang dipilih untuk kemungkinan pertama adalah

.

( )

Karena dan maka tidak ada solusi yang dipilih untuk kemungkinan kedua.

 Aturan kedua

If (Populasi is Medium) and (Generasi is short) then (ProbCrossover is Small) and (ProbMutasi is Medium).

ProbCrossover Small  Kemungkinan pertama

( )

(23)

( )

Karena dan maka solusi yang dipilih untuk kemungkinan kedua adalah

.

ProbMutasi Medium

 Aturan ketiga

If (Populasi is Large) and (Generasi is Short) then (ProbCrossover is Small) and (ProbMutasi is Small)

(24)

46

ProbCrossover Small  Kemungkinan pertama

( )

Karena dan maka tidak ada solusi yang dipilih untuk kemungkinan pertama.

( )

Karena maka solusi yang dipilih untuk kemungkinan kedua adalah .

ProbMutasi Small

(25)

 Aturan keempat

(26)

48

 Aturan kelima

(27)

 Aturan keenam

If (Populasi is Large) and (Generasi is Medium) then (ProbCrossover is Medium) and (ProbMutasi is Very Small)

ProbCrossover Medium  Kemungkinan pertama

ProbMutasi Very Small  Kemungkinan pertama

( )

(28)

50

( )

 Aturan ketujuh

If (Populasi is Small) and (Generasi is Long) then (ProbCrossover is Very Large) and (ProbMutasi is Small)

ProbCrossover Very Large  Kemungkinan pertama

( )

Karena maka solusi yang dipilih untuk kemungkinan pertama adalah .

( )

(29)

ProbMutasi Small

 Aturan kedelapan

If (Populasi is Medium) and (Generasi is Long) then (ProbCrossover is Very Large) and (ProbMutasi is Very Small)

ProbCrossover Very Large  Kemungkinan pertama

( )

Karena maka solusi yang dipilih untuk kemungkinan pertama adalah .

(30)

52

( )

Karena dan maka tidak ada solusi yang dipilih untuk kemungkinan kedua.

( )

 Aturan kesembilan

If (Populasi is Large) and (Generasi is Long) then (ProbCrossover is Large) and (ProbMutasi is Very Small)

(31)

ProbCrossover Large  Kemungkinan pertama

( )

(32)

54

Dari seluruh aturan yang ada, maka dapat dicari nilai dari probabilitas crossover dengan cara sebagai berikut :

Sedangkan untuk probabilitas mutasi dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :

(33)

Dengan menggunakan fuzzy didapatkan nilai probabilitas crossover sebesar 0,79212 dan probabilitas mutasi sebesar 0,14493 untuk jumlah populasi 100 dan jumlah generasi 200.

(34)

56

titik. Pada metode ini, langkah pertama yang harus dilakukan adalah membangkitkan bilangan acak R dalam range [0, 1].

R1 = 0,18622

Kemudian bandingkan dengan probcrossover, dimana probcrossover yang diperoleh dari sistem inferensi fuzzy sebesar 0,79212. Apabila maka kromosom tersebut akan direkombinasi (crossover). Dari bilangan random yang telah dibangkitkan diperoleh kromosom 1, kromosom 2, kromosom 3, kromosom 4, dan kromosom 6 yang akan direkombinasi (crossover) dan gen yang akan direkombinasi (crossover) adalah gen waktu, maka gen waktu kromosom dari induk pertama diambil kemudian ditukar dengan gen pada kromosom induk kedua.

Kromosom[1] = Kromosom[1] Kromosom[2]

= MT412D1A3R1 MT314D3B3R2 = MT412D1B3R1 Kromosom[2] = Kromosom[2] Kromosom[3]

= MT314D3B3R2 MT312D2B2R3 = MT314D3B2R2

Sehingga didapatkan kromosom baru setelah di crossover : Kromosom[1] : MT412D1B3R1

(35)

Kromosom[5] : MT415D1A3R2 Kromosom[6] : MT412D1A3R1

Selanjutnya akan dilakukan proses mutasi. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung panjang total gen.

Panjang total gen = jumlah gen dalam 1 kromosom * jumlah kromosom Panjang total gen = 2*6 = 12

Probabilitas mutasi yang diperoleh dari sistem fuzzy adalah 0,14493. Sehingga jumlah gen yang akan dimutasi = 12 * 0,14493 = 1,73916 2 gen yang akan mengalami mutasi. Kemudian 2 buah gen yang akan dimutasi, setelah diacak adalah gen ke-4, dan gen ke-8. Dengan demikian yang akan mengalami mutasi adalah gen waktu pada kromosom[2], dan gen waktu pada kromosom[4]. Selanjutnya pilih gen waktu secara acak untuk menggantikan gen waktu pada kromosom[2] dan gen waktu pada kromosom[4].

Sehingga didapatkan populasi setelah proses mutasi adalah : Kromosom[1] : MT412D1B3R1

Kromosom[2] : MT314D3A3R2 Kromosom[3] : MT312D2A3R3 Kromosom[4] : MT412D1B3R1 Kromosom[5] : MT415D1A3R2 Kromosom[6] : MT412D1A3R1

Setelah keenam langkah tersebut dilakukan, diperoleh kromosom akhir sebagai berikut :

Kromosom[1] : MT412D1B3R1

Kromosom[2] : MT314D3A3R2

(36)

58

Untuk mata kuliah MT412 dan dosen D1 terdapat dua kemungkinan waktu mengajar yaitu A3 dan B3. Karena dosen D1 telah mengajar pada waktu A3 untuk mata kuliah MT415, sehingga untuk mata kuliah MT412 dipilih waktu mengajarnya B3. Sehingga diperoleh hasil akhir sebagai berikut :

Kemudian dicari kembali nilai fitness setelah 1 generasi, yaitu :

(37)

algoritma fuzzy evolusi dapat dihentikan. Sehingga jadwal kuliah yang mengalami perubahan jadwal adalah sebagai berikut :

Tabel 3.6 Jadwal Perkuliahan Yang Mengalami Perubahan Setelah Dilakukan Proses Algoritma Fuzzy Evolusi

No Hari Waktu Mata Kuliah Dosen Ruangan

Kode Nama Kode Nama

4 Selasa

13.00-15.30 MT412

Program Aplikasi Komputer Matematika

1916

Dewi Rachmatin, Hj.,

S.Si., M.Si

S301

7 Senin

13.00-15.30 MT312

Program

Komputer 1405

Rini Marwati,

Hj., Dra., M.Si. E305

9 Senin

13.00-15.30 MT314

Pengolahan

Data 2315

Fitriani Agustina, S.Si.,

M.Si.

(38)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, terdapat beberapa hal yang dapat disimpulkan yaitu :

1. Konsep fuzzy diterapkan pada algoritma fuzzy evolusi untuk penentuan parameter pada algoritma genetika seperti probabilitas crossover dan probabilitas mutasi. Sistem fuzzy yang digunakan pada algoritma fuzzy evolusi adalah sistem inferensi fuzzy Tsukamoto. Sistem ini dapat menghasilkan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi yang pasti dibandingkan dengan percobaan berulang-ulang menggunakan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi yang samar.

2. Menyelesaikan permasalahan benturan pada sistem penjadwalan perkuliahan menggunakan algoritma fuzzy evolusi dilakukan dengan cara mengubah jadwal perkuliahan ke dalam bentuk kromosom. Kemudian dari kromosom tersebut dicek apakah ada kromosom yang sama atau tidak, jika terdapat kromosom yang sama maka pada penjadwalan perkuliahan tersebut terdapat benturan. Selanjutnya kromosom tersebut melalui proses algoritma genetika, yaitu perhitungan nilai fitness, seleksi, crossover, dan mutasi. Pada saat proses crossover, dan mutasi dibutuhkan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi yang diperoleh dari proses fuzzy. Proses fuzzy yang digunakan pada penelitian ini menggunakan sistem inferensi fuzzy Tsukamoto yang menggunakan dua buah masukan dan menghasilkan dua buah keluaran. Dua buah masukkan tersebut adalah jumlah populasi dan jumlah generasi sedangkan dua buah keluaran yang diperoleh adalah probabilitas crossover dan probabilitas mutasi.

(39)

fuzzy Tsukamoto ke dalam diagram alir kemudian dituliskan ke dalam bahasa pemrograman Delphi7.

4. Dengan menyelesaikan permasalahan penjadwalan perkuliahan menggunakan aplikasi yang telah dibuat diperoleh solusi optimal yaitu jadwal tanpa adanya benturan. Dari hasil tersebut diketahui bahwa aplikasi yang dibuat telah berjalan dengan baik dan memenuhi tujuan yang diharapkan, yaitu kecepatan dan keakuratan.

5.2 Saran

Untuk lebih mengoptimalkan hasil penelitian ini, maka beberapa hal yang perlu dikembangkan untuk penelitian selanjutnya adalah :

1. Dapat menentukan jumlah populasi dan jumlah generasi yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan sehingga tidak diperlukan percobaan berulang-ulang untuk memperoleh hasil yang diharapkan.

2. Dapat mengembangkan aplikasi untuk menyelesaikan permasalahan benturan antara ruang dan waktu dan permasalahan lainnya yang akan muncul pada penjadwalan.

(40)

DAFTAR PUSTAKA

Arifudin, R. (t.t). Optimasi penjadwalan proyek dengan penyeimbangan biaya menggunakan kombinasi CPM dan algoritma genetika. Jurnal Masyarakat Informatika, II(4), hlm. (1-14).

Dewi, E.K. (2012). Metode seleksi pada algoritma genetika. Yogyakarta: Universitas Gajah Mada.

Entin.(2006). Algoritma genetika. [Online]. Diakses dari http://lecturer.eepis-its.edu/~entin.

Faisal, F.A. (2009). Algoritma Genetik. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Hanita, M. (2011). Penerapan algoritma genetika pada penjadwalan mata kuliah. (Skripsi). FMIPA, Universitas Bengkulu, Bengkulu.

Hermawanto, D. (2007). Algoritma genetika dan contoh aplikasinya. [Online]. Diakses dari IlmuKomputer.Com

Kusumadewi, S. & Purnomo, H. (2010). Aplikasi Logika Fuzzy. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Lestari, U., Widyastuti, N., & Listyaningrum, D.A. (2014). Implementasi algoritma genetika pada penjadwalan perkuliahan. Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi 2014. (A-419 – A-428). Yogyakarta.

Muzid, S (2008). Pemanfaatan algoritma fuzzy evolusi untuk penyelesaian kasus travelling salesman problem. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi

Informasi 2008, (1907-5022), hlm. C-33 - C-38.

(41)

Sam’ani. (2012). Rancang bangun sistem penjadwalan perkuliahan dan ujian akhir semester dengan pendekatan algoritma genetika. (Tesis). Program

Pascasarjana, Universitas Diponedoro, Semarang.

Sanja, R. dkk. (2014). Sistem pakar diagnosis penyakit kanker prostat

menggunakan metode fuzzy Tsukamoto. Malang: Universitas Brawijaya.

Setemen, K. (t.t). Implementasi algoritma genetika dalam pengembangan sistem aplikasi penjadwalan kuliah. hlm. 56-68.

Triyanto, A., Kesuma, F.B., Puspasari, S. (t.t). Studi perbandingan metode fuzzy Tsukamoto dan fuzzy mamdani untuk seleksi pegawai teladan pada PT.

Gracia pharmindo. (Artikel). Teknik Informatika, STMIK GI MDP.

Wicaksana, D.A. (2013). Solusi travelling salesman problem menggunakan algoritma fuzzy evolusi. (Skripsi). FMIPA, Universitas Negeri Semarang,

Semarang.