BAB II TINJAUAN PUSTAKA

(1)

1

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Balok Sederhana

Balok sederhana merupakan suatu struktur batang tunggal yang kedua ujung diletakkan pada rol dan sendi. Dalam kasus ini, kedua ujung balok tidak mengerahkan perlawanan momen. Gaya luar lateral dipikul oleh perlawanan gaya lintang dan momen pada balok, yang selanjutnya akan diteruskan ke perletakan melalui permainan gaya-gaya lentur (momen lentur dan gaya lintang atau geser) (Hariandja, 2010).

Adapun gambar balok sederhana dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Gambar 2.1 Ilustrasi Balok Sederhana

2.2 Model Perletakan

Dalam bidang konstruksi teknik sipil tumpuan disebut juga dengan penahan atau penyangga. Perletakan merupakan penumpu pada sebuah struktur yang berfungsi agar dapat menopang gaya dari luar yang beraksi pada struktur yang ingin dibangun.

Terdapat beberapa jenis perletakan atau tumpuan yang akan dibahas (Sholeh, 2019), yaitu :

1. Perletakan Sendi

Perletakan sendi merupakan perletakan yang dapat menahan gaya kearah vertikal (RV) dan gaya kearah horizontal (RH). Namun pada perletakan ini tidak dapat menahan momen (Sholeh, 2019). Perletakan sendi disebut juga perletakan engsel karena cara kerjanya serupa dengan engsel. Perletakan sendi atau engsel dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

(2)

2

Gambar 2.2 Perletakan Sendi

(sumber: buku online Mekanika Rekayasa Ilmu Dasar Teknik Sipil)

2. Perletakan Rol

Perletakan rol merupakan perletakan yang dapat menahan gaya arah vertikal tetapi tidak dapat menahan arah horizontal maupun momen. Jenis tumpuan ini dapat ditemukan pada struktur bawah jembatan (Sholeh, 2019). Perletakan rol dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Gambar 2.3 Perletakan Rol

3. Perletakan Jepit

Perletakan jepit merupakan perletakan yang dapat menahan reaksi arah vertikal, horizontal dan juga dapat menahan momen. Jenis tumpuan ini dapat ditemukan pada struktur persambungan kolom dan balok (Sholeh, 2019). Adapun perletakan jepit dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

(3)

3

Gambar 2.4 Perletakan Jepit

2.3 Definisi Gaya

Gaya adalah suatu kemampuan yang membuat suatu benda yang kondisi awalnya diam menjadi bergerak. Gaya juga dapat dikatakan besaran vektor yang memiliki nilai dan arah (Wesli, 2010). Pada sebuah struktur gaya akan cenderung dapat menjaga dan juga dapat mengubah posisi struktur tersebut. Contoh dari gaya yang ikut bekerja pada suatu struktur yaitu : beban dari struktur, reaksi dari perletakan itu sendiri, dan beban lainnya yang ada dalam struktur tersebut (Setiawan, 2015). Dapat dilihat pada gambar 2.5 bahwa suatu balok yang berada diatas dua tumpuan dengan perletakan sendi dan perletakan rol dimana pada setiap perletakan memiliki reaksi masing-masing dan juga memiliki beban sebesar P.

Gambar 2.5 Balok di atas dua perletakan

Va Vb

A ^B

Ha

P

(4)

4

Dari gambar 2.5 dapat kita simpulkan bahwa gaya timbul dikarenakan adanya suatu beban yang ikut serta berperan dalam sebuah struktur. Terdapat 4 jenis beban yang sering ditemukan dalam sebuah struktur dimana ini diatur dalam Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG) tahun 1983, yaitu (Setiawan, 2015) : 1. Beban Mati

Beban mati merupakan berat yang yang bersumber dari beban itu sendiri maupun bagian lain dari struktur tersebut. Adapun contoh dari beban mati dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2.1 Berat sendiri dari bagian komponen

Bahan bangunan Berat

Baja 7850 kg/m³

Beton bertulang 2400 kg/m³

Kayu (kelas I) 1000 kg/m³

Adukan semen 21 kg/m²

Dinding bata merah ½ batu 250 kg/m² Penutup atap genting 50 kg/m²

2. Beban Hidup

Beban hidup merupakan beban yang muncul karena adanya pemakaian sebuah struktur seperti bangunan yang digunakan untuk kepentingan tertentu misalnya untuk kebutuhan perkantoran, rumah sakit, sekolah, pusat perbelanjaan, dan lainnya.

Adapun contoh jenis- jenis beban hidup yaitu akan diperlihatkan pada tabel berikut:

Tabel 2.2 Jenis-jenis beban hidup

Fungsi Bangunan Beban

Rumah (tempat tinggal) 200 kg/m²

Ruang sekolah/kantor/toko/restoran/hotel/rumah sakit 250 kg/m²

Ruang olah raga 400 kg/m²

Ruang perpustakaan 400 kg/m²

Lantai parkir

(5)

5

 Lantai bawah

 Lantai diatasnya

800 kg/m² 400 kg/m²

3. Beban Angin

Beban angin merupakan beban dihasilkan dari hembusan angin. Oleh karena itu beban angin dapat membuat tekanan positif (pressure) dan juga tekanan negatif (suction) yang dilihat dari arah tegak lurus bidang yang diamati (Setiawan, 2015).

4. Beban Gempa

Beban gempa merupakan beban yang beraksi dalam sebuah konstruksi karena terdapat perpindahan tanah dikarenakan bencana alam gempa bumi. Masalah beban bumi sendiri diatur dalam peraturan Standar Perencanaan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung SNI 1726-2012 (Setiawan, 2015).

Berdasarkan distribusi gaya yang bekerja, beban terbagi menjadi dua, yaitu (Sholeh, 2019):

a. Beban Terpusat atau Titik (Point Load)

Beban terpusat adalah beban yang memiliki gaya pada suatu bidang atau tumpuan dimana bidang yang terkena oleh gaya akan sangat kecil. Beban memiliki satuan newton atau kg. Adapun contoh beban dari terpusat adalah sebagai berikut:

1. Beban pada kolom 2. Tekanan kaki meja 3. Roda mobil

Adapun contoh gambar beban terpusat dapat dilihat pada gambar dibawah ini (Sholeh, 2019):

Gambar 2.6 Ilustrasi Beban Terpusat

(6)

6 b. Beban Merata (Uniformly Distributed Load)

Beban terbagi rata merupakan gaya yang bekerja pada suatu struktur atau bidang, dimana luas permukaan beban dan sidang yang terpengaruh relatif luas. Beban ini dinyatakan dalam satuan N/m². Adapun contoh gambar beban merata dapat dilihat pada gambar dibawah ini (Sholeh, 2019):

Gambar 2.7 Ilustrasi Beban Merata

2.4 Perjanjian Tanda (Sign Convention)

Perjanjian tanda bagi gaya-gaya dalam sebagai gaya internal balok yang bersangkutan, diambil berdasarkan pengaruhnya terhadap batang. Momen dalam diberi tanda positif apabila menimbulkan efek tekan pada sisi atas batang. Gaya geser diberi tanda positif jika cenderung memutarkan batang dengan arah vektorial putaran searah dengan sumbu Z positif. Gaya normal diberikan tanda positif apabila cenderung menarik batang, atau memberikan efek perpanjangan (elongasi) batang.

Jika diperhatikan potongan kiri dan potongan kanan batang dilakukan pada ujung kiri dan ujung kanan batang, maka gaya-gaya dalam pada dasarnya identik dengan gaya ujung pada kedua ujung, tetapi diberi tanda yang berbeda jika dilihat sebagai gaya ujung atau gaya dalam. Tanda gaya-gaya ujung dan gaya-gaya dalam pada ujung- ujung batang dikaitkan dengan hubungan (Hariandja, 2010),

2 1

) (

; )

0 (

) (

; )

0 (

) (

; )

0 (

M L

M M

M

V L V V

V

N L

N N

N

























(7)

7 Dengan :

N : Gaya Normal

V : Gaya Geser / Lintang M : Momen

x (a) gaya-gaya ujung 2

(b) gaya-gaya dalam y

x = a

sisi bawah, atau sisi y- z

1

X = 0

M1

V1

N¹

sisi atas, atau sisi y+

x = b

x = L N² M2

N N

V

V M

M

M+

V+

N+

V²

(c) gaya-gaya dalam positif

Gambar 2.8 Perjanjian Tanda

(Sumber : Buku Mekanika Rekayasa Jilid I)

2.5 Gaya Dalam

Gaya-gaya yang bekerja di dalam struktur atau gaya yang merambat dari muatan kepada reaksi perletakan disebut gaya dalam, Gaya dalam dapat dibedakan menjadi:

1. Gaya normal (normal force) adalah gaya yang bekerja sejajar/searah sumbu batang.

2. Gaya lintang/geser (shearing force) adalah gaya yang bekerja tegak lurus sumbu batang.

3. Momen lentur (bending moment) gaya yang menahan lentur sumbu batang.

(8)

8 2.5.1 Diagram Gaya Dalam

Diagram gaya dalam merupakan diagram yangmenggambarkan besarnya gaya dalam yang terjadi pada suatukonstruksi. Sedang macam-macam diagram gaya dalam itu sendiri adalah sebagai berikut (Kamarwan, 1995):

1. Diagram gaya normal (NFD)

Diagram gaya normal merupakan diagram yang menggambarkan besarnya gaya normal yang terjadi pada suatu struktur.

2. Diagram gaya geser (SFD)

Diagram gaya geser merupakan diagram yang menggambarkan besarnya gaya geser yang terjadi pada suatu struktur.

3. Diagram moment (BMD)

Diagram moment merupakan diagram yang menggambarkan besarnya momen lentur yang terjadi pada suatu struktur.

2.6 Lendutan (Deflection)

Lendutan adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah 𝑦 akibat adanya pembebanan vertikal yang diberikan pada balok atau batang (Windah & Pandaleke, 2019). Lendutan merupakan salah satu besaran yang sangat penting dalam analisis struktur. Lendutan pada suatu struktur balok dapat terjadi akibat beberapa sebab antara lain beban kerja, perubahan suhu, kesalahan dalam fabrikasi atau akibat penurunan (settlement) pada tumpuan. Suatu struktur tidak boleh mengalami lendutan yang lebih besar dari batas syarat lendutan izin maksimum. Sebagai contoh yaitu:dalam memikul beban, struktur balok baja tetap tidak boleh mengalami lendutan yang lebih besar daripada L/240, dimana L adalah panjang bentang balok. Pada struktur yang terbuat dari material beton bertulang lendutan yang berlebihan harus dicegah untuk menghindari retak pada penampang struktur. Analisis lendutan dilakukan dengan asumsi bahwa struktur terbuat dari material yang berperilaku elastis linear sehingga bentuk dan konfigurasi struktur akan kembali ke bentuk awalnya setelah beban tidak lagi bekerja pada struktur tersebut (Setiawan, 2015). Menurut Ghali-Neville, Penyebab umum lendutan balok yaitu bending momen, dimana

(9)

9

perhitungan lendutannya cukup dengan menyelesaikan persamaan diferensial garis elastic (Ghali & Neville, 1997).

2.7 Teori Elastisitas Balok

Dalam hal ini akan diturunkan hubungan antara momen lentur dengan lendutan dan sudut putar pada suatu elemen balok. Pada gambar 2.9 menunjukkan suatu balok dengan tumpuan sederhana yang memikul beban luar dan mengakibatkan deformasi balok yang diakibatkan oleh gaya geser dan momen lentur. Lendutan pada balok digambarkan sebagai garis putus-putus atau yang lebih dikenal sebagai kurva elastis (elastic curve). Apabila suatu balok memiliki panjang bentang yang lebih besar daripada tinggi balok, maka deformasi terbesarnya merupakan sumbangan dari momen lentur. Dalam bahasan selanjutnya akan dilihat pengaruh deformasi akibat gaya geser akan diabaikan.

Dalam gambar 2.10 dijelaskan bahwa potongan balok selebar dx yang memiliki jarak x dari tepi kiri balok. Pada saat momen lentur bekerja pada balok, terjadi putaran sudut sebesar dθ. Jari-jari kelengkungan yang diukur dari pusat kelengkungan O hingga dx, dinotasikan sebagai R. Besar regangan pada serat ds yang terletak sejarak y dari sumbu netral adalah ε = (ds' - ds)/ ds. Karena, ds = dx = Rdθ, serta ds'=

(R-y)dθ, sehingga (Setiawan, 2015):

ε =

(𝑅−𝑦)𝑑𝜃−𝑅𝑑θ

𝑅 . 𝑑θ atau ¹

𝑅

= −

^ε

𝑦

(2.1) Hukum Hooke tentang tegangan-regangan memberikan hubungan ε = ϭ/E, dan berdasarkan persamaan tegangan lentur ϭ = -M . y/I, sehingga dapat diperoleh hubungan:

¹

𝑅

=

^𝑀

𝐸𝐼

(2.2) Hasil kali EI dikenal dengan istilah kekakuan lentur. Karena dx= R . dθ, maka dari persamaan (2.2) dapat diturunkan hubungan:

^𝑑θ

𝑑𝑥

=

^𝑀

𝐸𝐼

(2.3) Untuk lendutan kecil (small displacement) maka dapat dituliskan pula θ = dy/dx,

(10)

10 sehingga:

^𝑑θ

𝑑𝑥

=

^𝑑

𝑑𝑥

(

^𝑑𝑦

𝑑𝑥

) =

^𝑑²^𝑦

𝑑𝑥²

(2.4) Kemudian gabungan dari persamaan (2.4) dan (2.3), maka akan diperoleh hubungan antara lendutan balok dan momen lentur, yaitu:

^𝑑

2𝑦

𝑑𝑥²

=

^𝑀(𝑥)

𝐸𝐼 (2.5) Dengan

M : Momen

EI : Kekuatan Lentur y : Lendutan

x : Jarak

Gambar 2.9 Teori Elastisitas Balok

(sumber:Buku Analisis Struktur )

2.8 Analisa Balok

Analisis statika balok meliputi perhitungan berdasarkan gaya reaksi perletakan dan gaya-gaya dalam akibat gaya luar. Pada umumnya, gaya-gaya dalam pada balok akan dapat dihitung setelah gaya-gaya reaksi perletakan ditentukan sebelumnya.

Namun, pada beberapa masalah tertentu, gaya-gaya dalam dapat dihitung tanpa penentuan gaya-gaya reaksi terlebih dahulu. Ini biasanya ditemukan dalam kasus balok kantilever (Hariandja, 2010).

2.8.1 Gaya Reaksi Perletakan

Reaksi pada bidang teknik sipil disebut juga sebagai gaya atau perlawanan

(11)

11

yang diberikan oleh tumpuan atau perletakan yang dikarenakan oleh adanya gaya aksi.Reaksi perletakan adalah kemampuan suatu tumpuan untuk menahan gaya yangbekerja diatasnya, sehingga tumpuan tetap stabil. Prinsip ini didasarkan oleh Hukum III Newton yaitu (Sholeh, 2019) :

∑𝐹

_{𝑎𝑘𝑠𝑖}

= −∑𝐹

_{𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖}

(2.6) Hukum III Newton menyatakan bahwa benda akan memberikan gaya berlawanan yang besarnya sama dengan gaya yang menekan atau mendorongnya.

Adapun contoh dalam kehidupan sehari-harinya yaitu ketika seseorang mendorong dinding. Jika dilihat secara normal maka hanyalah ada sesorang yang mendorong dinding, padahal nyatanya dinding juga memberikan gaya yang besarnya sama dengan gaya yang orang itu berikan. Secara sederhananya dinding memberikan gaya reaksi yang sama besarnya dengan gaya aksi oleh orang yang mendorong dinding.

Sehingga tampak dinding tersebut tidak bergerak.Reaksi suatu tumpuan dapat di hitung dengan persamaan statika, yaitu (Sholeh, 2019):

∑V=0 (2.7) ∑H=0 (2.8) ∑M=0 (2.9) Untuk ∑V=0 artinya semua gaya vertikal harus sama dengan reaksi yang vertikal. Malalui persamaan ini dapat mengontrol besar kecilnya hasil perhitungan reaksi tumpuan yang telah diperoleh dan dapat juga digunakan untuk menentukan salah satu besar reaksi tumpuan apabila reaksi tumpuan yang satunya sudah di ketahui. Selanjutnya ∑H=0 artinya semua gaya yang horizontal harus sama dengan nol agar terjadi keseimbangan. Dengan artian, aksi gaya yang horizontal sama dengan reaksi yang horizontal. Dari persamaan ini dapat di tentukan besar reaksi tumpuan arah horizontal. Kemudian untuk ∑M =0 artinya semua gaya vertikal, horizontal setelah di kalikan dengan nol agar terjadi keseimbangan. Atau dengan artian, jumlah gaya-gaya dikali jarak masing-masing terhadap titik tumpu sama dengan nol. Melaui persamaan ini akan didapatkan besar reaksi masing-masing tumpuan yang arahnya vertikal (Sholeh, 2019).

(12)

12 2.8.2 Penentuan Gaya Dalam

Gaya-gaya dalam adalah reaksi terhadap gaya ataupun pengaruh luar yang hanya terlihat atau dapat divisualisasikan dengan melakukan suatu pemotongan fiktif atas balok, sehingga didapatkan dua permukaan potongan yang ortogonal terhadap sumbu aksial balok. Berdasarkan uraian di atas, analisis statika dalam penentuan gaya reaksi perletakan dapat dilanjutkan dengan penentuan gaya dalam, yang dapat dilakukan dengan prosedur sebagai berikut (Hariandja, 2010):

1. Lakukan potongan fiktif pada penampang balok, di mana gaya dalam ingin dihitung.

2. Gambarkan gaya reaksi dalam yang positif pada penampang yang diminati tersebut, pada kedua penampang menurut konsep aksi-reaksi.

3. Isolir salah satu sub-bentang balok yang paling sederhana, di mana terdapat gaya reaksi gaya dalam yang ingin dihitung, beserta gaya luar yang ada pada sub-bentang, dan reaksi perletakan yang sudah dihitung sebelumnya.

4. Terapkan kriteria keseimbangan atas sub-bentang yang ditinjau untuk menyusun sistem persamaan yang kemudian disolusikan untuk menghitung gaya reaksi yang diminati.

2.9 Jenis Material

Adapun jenis material yang digunakan dalam penelitian ini yaitu material beton bertulang.

2.9.1 Beton Bertulang

Beton merupakan campuran antara semen portland atau semen hidraulik yang lain, agregat halus, agregat kasar dan air dengan atau tanpa bahan tambah membentuk massa padat (SNI 03- 2834-1993). Beton mempunyai beberapa sifat yang sangat menguntungkan dibandingkan dengan bahan bangunan yang lain (Pane, 2015), antara lain yaitu:

(13)

13

1. Ekonomis yaitu pertimbangan yang sangat penting meliputi material, kemudahan dalam pelaksanaan, waktu untuk konstruksi, pemeliharaan strukur, daktilitas dan sebagainya.

2. Harganya dapat menjadi murah apabila bahan-bahan dasar lokal banyak tersedia.

3. Beton segar dapat dengan mudah diangkut maupun dicetak. Cetakan dapat pula dipakai ulang beberapa kali sehingga secara ekonomi lebih murah.

4. Kuat tekannya yang cukup tinggi mengakibatkan jika dikombinasikan dengan baja tulangan (yang kuat tariknya tinggi) dapat digunakan untuk struktur berat.

5. Beton segar dapat disemprotkan di permukaan beton lama yang retak maupun dimasukkan kedalam retakan beton dalam proses perbaikan.

6. Beton segar dapat dipompakan sehingga memungkinkan untuk dituang pada tempat yang sulit.

7. Beton memiliki sifat ketahanan terhadap pengaruh temperatur tinggi yang mungkin timbul, seperti akibat peristiwa kebakaran.

8. Rigiditas tinggi.

9. Biaya pemeliharaan yang rendah.

10. Penyediaan material yang mudah.

Beton bertulang merupakan kombinasi yang pass antara beton dengan baja tulangannya. Beton memiliki perilaku keruntuhan getas, yang artinya keruntuhan yang terjadi secara tiba-tiba apabila beban yang bekerja sudah melewati kekuatan bahan, sementara baja memiliki perilaku keruntuhan daktail, yaitu adanya peristiwa kelelehan sebelum bahan runtuh akibat pembebanan yang diberikan. Pemberian perkuatan pada elemen balok beton bertulang, seperti penambahan tulangan tekan (compression steel) merupakan suatu usaha untuk meningkatkan kekuatan, kekakuan dan daktilitas beton bertulang (Nur, 2009).

Satu hal yang penting dari struktur beton bertulang adalah masalah lendutan yang terjadi akibat beban yang bekerja. Struktur beton bertulang yang mengalami lentur harus direncanakan agar mempunyai kekakuan yang cukup untuk membatasi lendutan yang mungkin memperlemah kekuatan (Niranjan Banik, Adam Koesoemadinata,

(14)

14 Charles Wagner, Charles Inyang, 2013).

Gambar 2.10 Beton Bertulang