II -28 SENTRA
STUDI EKSPERIMENTAL PENGARUH PENGGUNAAN
INLET DISTURBANCE BODY TERHADAP KARAKTERISTIK
ALIRAN MELINTASI SILINDER SIRKULAR YANG
TERSUSUN IN-LINE SQUARE
Herdi Muhammad1, Wawan Aries Widodo2
Universitas Gorontalo
Kontak Person:
Herdi Muhammad
Alamat Kontak Person
Telp. 081340005159; Email: herdimuh_gtlo@yahoo.com
Abstrak
Pesatnya perkembangan teknologi saat ini, mendorong lahirnya inovasi baru di bidang sains dan teknologi, salah satunya adalah penelitian tentang karakteristik aliran fluida yang melintasi sekelompok bluff body silinder sirkular. Beberapa contoh dari pemanfaatannya antara lain konstruksi tiang listrik, tiang pancang bangunan lepas pantai, jaringan pipa bawah laut, heat exchanger, storage tank. Riset ini untuk mendapatkan informasi mengenai fenomena evolusi aliran dari momentum fluida yang attachment pada kontur permukaan benda lengkung seperti silinder sirkular. Karakteristik yang didapat sangat berguna dalam memprediksi gaya-gaya aerodinamik pada silinder sirkular, terutama reduksi gaya hambat (drag reduction). Untuk mereduksi gaya drag dengan cara menambahkan bodi pengganggu di daerah upstream, modifikasi geometri, dan meningkatkan kekasaran permukaan. Karakteristik aliran yang melintasi silinder sirkular tersusun in-line square dengan tambahan bodi pengganggu ini diteliti secara eksperimental pada open circuit subsonic wind tunnel, Laboratorium Mekanika Mesin Fluida ITS Surabaya.
Penelitian ini dilakukan secara eksperimental, dimana benda uji yang digunakan berupa empat buah silinder sirkular (main bluff body) yang terbuat dari pipa PVC berdiameter (D) 25 mm dengan susunan in-line square. Variasi jarak antar silinder (L/D) bertuturut-turut adalah 1.5; 2; dan 2.5. Pada silinder upstream ditempatkan empat buah inlet disturbance body (IDB) berdiameter (d) 4 mm
dengan gap (δ) 0.4 mm dengan sudut stagger (α) 600
, pada bilangan Reynolds 2.2 x104.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada rasio jarak L/D 2 diperoleh wake yang sempit atau defisit momentum yang kecil hal ini menunjukkan bahwa separasi masif lebih tertunda ke belakang, reduksi koefisien drag pressure (CDP) yang diperoleh silinder 1= 2.55, silinder 2 = 2.796, silinder 3 = -0.28 dan silinder 4 = 0.02.
Kata kunci: Empat silinder sirkular, susunan in-line square, koefisien drag, inlet disturbance body
Pendahuluan
Sebuah benda yang dilewati aliran diklasifikasikan sebagai bluff body atau streamlined body
didasarkan atas karakteristik aerodinamika di sekeliling benda tersebut. Fenomena fluida yang mengalir melintasi permukaan luar bluff body seperti silinder sirkular akan menimbulkan interaksi khususnya pada daerah lapis batas. Interaksi aliran tersebut dapat menyebabkan transisi aliran laminar menjadi turbulen. Pada aliran di sekeliling bluff body, separasi massive terjadi tanpa reattachment. Aliran di sekeliling streamlined body mengalami reattachment dimana saja, kecuali pada upstream
dari trailing edge. Pada benda yang sama dapat bekerja sebagai streamlined body maupun bluff body
tergantung pada orientasi aliran yang melalui benda tersebut.
Penelitian pada aliran yang melintasi suatu bluff body yaitu untuk mereduksi gaya hambat (drag
reduction). Beberapa penelitian terdahulu yang menjadi referensi utama dalam memperoleh informasi
SENTRA II -29
buah bodi pengganggu menggunakan sudut α sebagai upstream. Dengan penambahan bodi
pengganggu tersebut, maka didapatkan fenomena reattactment pada beberapa variasi sudut. Fenomena
reattachement tersebut menyebabkan separasi jauh lebih tertunda.
Berdasarkan penelitian ini dengan tambahan inlet disturbance body di depan silinder sirkular mengungkapkan bahwa free shear layer yang terseparasi dari silinder pengganggu akan reattach pada sisi bagian depan silinder utama dan membentuk quasi-static vortex atau menciptakan celah bertekanan rendah atau dikenal dengan cavity mode.
Bell (1983), melakukan penelitian mengenai pengaruh intensitas turbulent pada free stream
terhadap gaya drag pada silinder sirkular, telah diperoleh pengurangan gaya hambat yang signifikan akibat penguatan intensitas turbulent (penguatan vortisitas) free stream. Konklusinya adalah terjadinya transisi lebih awal boundary layer dari laminar menjadi turbulen pada kontur silinder akibat penguatan intensitas turbulent free stream sebagai faktor yang mempengaruhi tertundanya separasi massif pada kontur silinder bagian belakang. Daerah wake yang sempit dibelakang silinder akan menyebabkan pengurangan gaya drag pada silinder.
Weidman (1968) dan Bell (1983), kedua peneliti ini melakukan penelitian terhadap blockage ratio yang dapat berpengaruh terhadap nilai gaya drag. Mereka meneliti sebuah bluff body yang ditempatkan pada sebuah wind tunnel dengan Reynolds number yang konstan, tetapi diameter bluff body yang digunakan semakin besar, ditunjukkan dengan nilai koefisien drag (CD) semakin meningkat. Bertambahnya nilai CD berbanding lurus dengan terbentuknya daerah wake yang besar sehingga nilai gaya drag semakin besar.
Niemann dan Holscher (1990), riset ini telah menginformasikan bahwa interaksi antara aliran fluida dengan geometri berbentuk bluff body maupun streamlined body, dimana aliran fluida akan bertransisi dari aliran laminar menjadi turbulen hingga terjadi fenomena separasi aliran. Terjadinya transisi lapis batas tersebut dipengaruhi oleh antara lain kecepatan pada free-stream serta profil alirannya, free stream turbulence (intensitas turbulensi), bentuk benda (geometri maupun orientasi terhadap arah alirannya), serta kekasaran permukaan suatu benda.
Geometri dari bluff body ketika dilingkupi oleh aliran fluida, pada umumnya mempunyai karakteristik yang menghasilkan adverse pressure gradient yang lebih dominan dibandingkan wall shear stress-nya. Fenomena ini dapat mempengaruhi terbentuknya separasi bubble maupun letak separasi masif dari momentum fluida yang attach pada kontur permukaan padat. Momentum fluida yang telah terseparasi dari kontur permukaan padat menghasilkan defisit momentum pada daerah
downstream bluff body tersebut. Defisit momentum pada daerah downstream bluff body dikenal sebagai wake. Semakin lebar wake yang ditimbulkan oleh bluff body yang dialiri oleh fluida, semakin besar pula gaya hambat (drag force) yang ditimbulkannya. Gaya hambat pada bluff body merupakan penjumlahan dari pressure drag dan skin friction drag.
Lam dan Zou (1994), melakukan penelitian secara eksperimental dan numeric, riset ini menguraikan tentang pengaruh rasio jarak terhadap koefisien pressure aliran yang melintasi empat buah silinder sirkular yang disusun secara equispaced pada center line. Variasi yang dilakukan adalah
jarak antar silinder L/D dan pada sudut serang (α) 1.26 - 5.8 pada Reynolds = 1.28x104. Peneltian ini
telah menginformasikan bahwa adanya re-attachment dari free shear layer dan separasi yang terjadi pada silinder upstream akan mempengaruhi pola aliran pada silinder downstream seiring dengan bertambahnya rasio jarak L/D.
Dalam dunia industri banyak kita jumpai aplikasi dari bluff body yang tersusun berkelompok dalam berbagai bentuk konfigurasi baik berupa tandem, side by side, staggered maupun in-line.
Interaksi aliran pada sekelompok bluff body mempunyai karakter aliran yang sangat rumit dan kompleks walaupun disisi lain bentuk geometri dan ukurannya yang sama.
Berdasarkan penelitian-penelitain seperti yang telah diuraikan di atas, baik yang dilakukan dengan metode pengendalian passive flow control dengan penambahan inlet disturbance body maupun menyusun bluff body dalam konfigurasi tertentu, maka hal inilah yang menjadi referensi utama bagi penelitian ini.
Riset yang dilakukan secara ekperimental ini bertujuan untuk memperoleh korelasi fisis tentang percepatan transisi lapis batas pada upstream disturbance body berbentuk silinder sirkular dan
II -30 SENTRA
Metode Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan metode eksperimental dan seluruh pengujian dilakukan pada
open circuit subsonic wind tunnel dimana benda uji yang digunakan berupa empat buah silinder sirkular (main bluff body) berdiameter (D) 25 mm dengan susunan in-line square. Variasi jarak antar silinder (L/D) 1.5; 2; dan 2.5, silinder pengganggu berdiameter (d) 4 mm dengan gap (δ) 0.4 mm dari permukaan silinder upstream serta variasi sudut (α) 600
pada bilangan Reynolds 2.2 x 104. Scema penelitian benda uji dapat dilihat pada gambar 1 di bawah ini:
D
Gambar 1. Scema benda uji yang tersusun in-line square dengan Inlet disturbance body pada sudut 600
Pengukuran yang dilakukan untuk mendapatkan data kuantitatif yang diolah menjadi distribusi koefisien tekanan pada kontur permukaan curvature silinder, yang merupakan perbandingan dari perbedaan tekanan antara tekanan freestream dengan tekanan sepanjang kontur benda dengan tekanan dinamis dari freestream, atau dapat dirumuskan sebagai berikut:
Cp = ...(1)
Distribusi koefisien tekanan selanjutnya digunakan untuk memperoleh nilai koefisien pressure drag (CDP ) dengan persamaan sebagai berikut:
Perhitungan untuk data kuantitatif berupa profil kecepatan di daerah wake yaitu di belakang silinder downstream yang tersusun in-line square di ukur pada jarak 4D sebagaimana ditunjukkan oleh gambar 1 di atas. Profil kecepatan di daerah wake tersebut untuk mengetahui defisit momentum ketika aliran melintasi ke empat silinder tersebut dengan tambahan inlet disturbance body pada sudut stagger
600 dengan rasio jarak L/D yang berbeda-beda. Pengujian ini dilakukan pada wind tunnel dengan bentuk saluran uji yaitu hexagonal yang berukuran panjang 600 mm, tinggi 300 mm dan lebar 300 mm, keempat silinder sirkular (main bluff body) terbuat dari PVC berdiameter 25 mm, panjang 125 mm serta pressure tap buah pada setiap silinder uji, selanjutnya empat buah inlet disturbance body
berdiameter 4 mm dengan jarak gap 0.4 mm dari main bluff body. Seluruh pengujian dilakukan pada Reynolds number 2.2 x 104 yang didasarkan pada diameter silinder sirkular utama.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
SENTRA II -31 drag (CD) dan profil kecepatan di daerah wake. Momentum fluida yang telah terseparasi dari kontur permukaan silinder akan menghasilkan defisit momentum pada daerah downstream bluff body atau dikenal dengan wake. Sesuai gambar grafik distribusi koefisien tekanan (Cp) untuk silinder 1 dan silinder 2 yang ditunjukkan oleh gambar 2 (a) dan (b) berikut:
(a)
(b)
Gambar 2. Distribusi Koefisien Tekanan (CP) Silinder Upstream
Pada IDB 600 ; (a) Silinder 1 dan (b) Silinder 2 L/D 1.5; L/D 2; L/D 2.5
Pada gambar 2 (a) grafik di atas menunjukkan bahwa titik stagnasi terjadi pada sudut 00 untuk keseluruhan variasi rasio jarak L/D dan cenderung mempunyai karakter yang hampir sama. Penambahan bodi pengganggu dengan sudut 600 adalah upaya untuk mendapatkan reduksi gaya hambat yang efektif serta dimaksudkan untuk mengetahui sampai sejauh mana perkembangan
boundary layer, terbentuknya separation bubble, maupun massive separation pada masing-masing kontur benda yang diujikan. Evolusi aliran yang dinyatakan dengan distribusi koefisien tekanan (Cp) untuk menggambarkan perkembangan aliran pada lapis batas dari leading edge hingga trailing edge
silinder sirkular dan akhirnya aliran terseparasi massif.
Dari gambar 2 (a) tampak bahwa transisi lapis batas laminar hingga berubah menjadi turbulent untuk L/D 2 mengindikasikan bahwa titik stagnasi ditunjukkan pada nilai Cp sebesar 1, kemudian koefisien tekanan menurun secara perlahan. Setelah penurunan Cp, hal yang sangat menarik terjadi yaitu terbentuknya small adverse pressure gradient (Alam, dkk 2003), small adverse pressure gradientterjadi pada sudut θ = ± 450untuk silinder 1 dan silinder 2 pada sudut θ = ± 300 di sisi upper side dan sudut θ = ± 3150 silinder 1 di sisi lower side, namun pada silinder 2 untuk sisi lower side
II -32 SENTRA
body tidak mampu mendorong shear layer yang terlepas sehingga tidak dapat kembali attach pada kontur silinder.
Pada rasio jarak L/D 1.5 dan L/D 2.5 dari gambar 2 (a) silinder 1 upstream diperoleh untuk L/D 1.5 terjadi small adverse pressure gradient pada sudut 250, akselerasi maksimum pada sudut 600
upper side dan 3050lower side, titik separasi berada pada sudut 700 upper side dan sudut 2900lower side, sedangkan untuk L/D 2.5 tidak terjadi small adverse pressure gradient, akselerasi maksimum pada sudut 700 upper side dan 3100 lower side selanjutnya aliran mengalami perlambatan yang ditandai dengan terjadinya separasi. Adapun separasi terjadi pada sudut 900upper side dan 2850 untuk
lower side.
Untuk distribusi koefisien tekanan pada kontur permukaan silinder 2 seperti pada gambar grafik 2 (b) diperoleh karakter aliran yang terjadi tidak jauh berbeda dengan evolusi aliran yang terjadi pada silinder 1, namun secara kuantitatif perbedaan terjadi pada nilai sudut kontur terbentuknya stagnation point, titik separasi, peak dan sudut akselerasi maksimum. Dari gambar 4.8 (b) untuk L/D 1.5 diperoleh bahwa titik stagnasi ditunjukkan oleh nilai Cp sebesar 1, kemudian koefisien tekanan menurun secara perlahan, hingga terjadi akselerasi maksimum pada sudut θ = ± 350 di sisi upper side
dan ± 3200 di sisi lower side, setelah itu tekanan cenderung meningkat karena harus melawan adverse pressure dan friksi seperti yang terlihat pada grafik Cp, hingga aliran tidak mampu melawan adverse pressuredan friksi yang menyebabkan terjadinya separasi. Titik separasi terjadi pada sudut θ = ± 1250
pada sisi upper side dan ± 2350 pada sisi lower side.
Oleh karena adanya celah antara inlet disturbance body dan permukaan silinder maka aliran mengalami hambatan, hal ini mengindikasikan adanya mixing shear layer antara bodi pengganggu dengan kecepatan freestream sehingga menyebabkan aliran attach ke silinder main bluff body, fenomena ini disebut reattachment yang ditandai dengan adanya peak (puncak) yakni pada sudut kontur ± 2950 pada sisi lower side.
Pada rasio jarak L/D 2 dan L/D 2.5 dari gambar 2 (b) dimana evolusi aliran pada kedua jarak mempunyai karakter yang hampir sama, kedua-duanya terjadi small adverse pressure gradient untuk L/D 2 pada sudut 300, dan L/D 2.5 pada sudut 350, kemudian terjadi akselerasi maksimum pada sudut 600 sisi upper side dan 2900 sisi lower side untuk L/D 2 dan aliran terseparasi pada sudut kontur 850upper side dan sudut 2700 lower side, serta pada L/D 2.5 akselerasi maksimum pada sudut 600 sisi
upper side dan 3050 sisi lower side dan aliran terseparasi pada sudut kontur 700upper side dan sudut 2850 lower side.
Dari grafik terdapat perbedaan distribusi koefisien tekanan pada silinder sirkular 2 tidaklah terlalu signifikan jika dibandingkan dengan distribusi koefisien tekanan pada silinder 1. Namun terdapat perbedaan seperti posisi base pressure coefficient (Cpb), hal ini mengindikasikan bahwa terjadinya perbedaan (Cpb) dipengaruhi oleh beberapa hal antara lain kecepatan free-stream turbulence, intensitas turbulensi aliran, kekasaran permukaan silinder sirkular, serta blockage ratio.
Evolusi distribusi koefisien tekanan (Cp) untuk silinder downstream silinder 3 dan 4 dengan tambahan inlet disturbance body 600 dapat dilihat pada gambar 3 di bawah ini:
SENTRA II -33
(b)
Gambar 3. Distribusi Koefisien Tekanan (CP) pada IDB 60 0
Silinder Downstream; (a) Silinder 3 dan (b) Silinder 4
L/D 1.5; L/D 2; L/D 2.5
Dari gambar grafik 3 di atas, distribusi koefisien tekanan pada kontur permukaan silinder
downstream untuk susunan silinder in-line dengan IDB 60° menunjukkan tren grafik yang tidak jauh
berbeda untuk masing-masing rasio jarak L/D. Nilai koefisien tekanan pada susunan silinder
downstream ini bernilai paling rendah dari pada susunan silinder upstream. Hal ini menunjukkan bahwa wake yang terbentuk akibat penambahan IDB pada sudut 600 lebih lebar dari pada silinder
upstream. Oleh sebab itu sangat mempengaruhi nilai koefisien drag silinder downstream. Nilai koefisien tekanan dibawah nol mengindikasikan bahwa nilai koefisien drag lebih rendah.
Keberadaan silinder sirkular (downstream body) pada berbagai jarak L/D akan menyebabkan
free shear layer yang terseparasi dari upstream disturbance body terdefleksi kembali (back flow) pada
trailing edge silinder downstream atau dikenal dengan forward shear layer. Fenomena tersebut membuat stream tube pada daerah base pressure silinder sebagai upstream disturbance body menjadi semakin divergen, hal tersebut akan meningkatkan adverse pressure gradient.
Untuk silinder 3 gambar 3 (a), pada rasio jarak L/D 1.5, backward shear layer (BSL) mengalami percepatan hingga sudut 55° dan mengalami perlambatan kemudian terseparasi pada sudut 105° yang disebut sebagai backward separation position (BSp), namun untuk titik re-attachment
belum tepat pada sudut 0°, melainkan pada sudut kontur 100 untuk upper side dan 2400 untuk lower side, FSL terseparasi pada sudut 200°. Untuk variasi rasio jarak L/D 2 titik re-attachment berada pada sudut kontur 800, kemudian mengalami perlambatan hingga terseparasi pada sudut kontur 2300 serta untuk variasi L/D 2.5 mengalami re-attachment pada sudut kontur 650 dan FSL terseparasi pada sudut kontur 2100 .
Pada gambar 3 (b) grafik distribusi koefisien tekanan pada kontur permukaan silinder 4 L/D 1.5 menunjukkan backward shear layer (BSL) mengalami percepatan hingga sudut 30° hingga mengalami perlambatan dan selanjutnya terseparasi pada sudut 150° upper side dan sudut 2500 sisi
lower side dan re-attachment pada sudut 3050, selanjutnya untuk variasi rasio L/D 2 mengalami percepatan hingga sudut 350 kemudian mengalami perlambatan dan terseparasi pada sudut kontur 900 sisi upper side dan sudut 2300 pada sisi lower side serta re-attachment pada sudut 2650 . Untuk L/D 2.5 fenomena evolusi aliran tidak jauh berbeda dengan varisai L/D 2.
Pada L/D 2.5 gambar 3 (b) menunjukkan titik re-attachment pada sudut kontur 200 sisi upper side dan 2900 pada sisi lower side serta titik separasi terjadi pada sudut kontur 1450 upper side dan pada sudut kontur 2350 sisi lower side.
II -34 SENTRA
Fenomena fisis yang akan diuraikan pada bagian ini diawali dengan melakukan interpretasi atas data kuantitatif berupa profil kecepatan. Dari hasil eksperimen diperoleh profil kecepatan dibelakang konfigurasi susunan in-line dengan IDB 600 (gambar 4) sebagai berikut:
Gambar 4. Profil Kecepatan susunan in-line dengan IDB 60° L/D 1.5; L/D 2 ; L/D 2.5
Dari gambar 4 di atas terlihat bahwa defisit momentum tertinggi terjadi pada konfigurasi L/D 1.5 yang ditandai dengan nilai V/Vmaks terendah sekitar 0.15, dan yang terendah untuk variasi jarak L/D 2 dengan nilai 0.67, serta untuk konfigurasi L/D 2.5 adalah 0.43 dan konfigurasi dengan L/D 1.5 dari grafik terlihat juga memiliki wake yang terlebar serta wake yang tersempit dimiliki oleh rasio jarak L/D 2. Yang menarik dari fenomena terbentuknya profil kecepatan pada rasio jarak L/D 2 ini adalah nampaknya tidak terlalu besar jika dibandingkan dengan variasi yang lain, hal ini mengindikasikan bahwa defisit momentum dari profil kecepatan yang tidak cukup besar semata-mata disebabkan oleh pertumbuhan lapis batas yang lebih awal pada kontur permukaan main bluff body, pada jarak ini modus shear layer yang berbentuk wake-impingement mode, lebih awal attach pada kontur permukaan silinder, oleh sebab itu pada rasio jarak ini mixing process dan pertumbuhan lapis batas akan terjadi lebih awal.
Profil kecepatan jelas menunjukkan gejala terbentuknya lapis batas turbulen yang ditandai dengan profil yang lebih fuller. Yang menarik dari trend ketiga grafik ini adalah grafik untuk L/D 1.5, dimana pada rasio jarak ini hanya mempunyai satu bentuk profil kecepatan yang menguncup jika dibandingkan dengan variasi rasio jarak yang lain. Hal ini mengindikasikan bahwa profil kecepatan yang terbentuk disebabkan karena aliran fluida masih secara penuh melingkupi silinder downstream
yang semata-mata disebabkan oleh rasio jarak yang sangat dekat. Jika kita lihat profil kecepatan yang terbentuk pada rasio jarak yang membesar ternyata profil kecepatan yang menguncup sebanyak dua buah dan pada rasio jarak L/D 2 diperoleh wake yang sempit atau defisit momentum yang kecil menunjukkan bahwa separasi masif lebih tertunda ke belakang.
Analisis Distribusi Koefisien Pressure Drag Silinder Utama
Penempatan empat buah bodi pengganggu dengan sudut 600 di sisi depan main bluff body
mempunyai konstribusi yang sangat signifikan dalam mereduksi gaya hambat (drag force) khususnya pada variasi L/D 2. Berdasarkan hasil eksperimen maka kemampuan penggunaan batang pengganggu dalam mereduksi gaya hambat pada silinder sirkular utama dengan melihat nilai koefisien drag
SENTRA II -35 Gambar 5. Koefisien Pressure Drag (CDp) IDB 600
Kesimpulan
Dari penjelasan yang telah diutarakan sebelumnya dengan menampilkan hasil eksperimental, maka dapat disimpulkan bahwa dengan adanya modifikasi geometri dengan tambahan inlet disturbance body pada sudut 600 dalam susunan in-line square, mampu meningkatkan intensitas turbulen dari boundary layer main bluff body dibelakangnya.
Pertumbuhan lapis batas dari laminar menjadi turbulen pada kontur main bluff body sangat dipengaruhi oleh dua hal. Pertama adalah intensitas turbulen dari shear layer yang terlepas dari kontur upstream disturbance, kedua adalah posisi attachment dari shear layer pada kontur main bluff body. Transisi lapis batas makin cepat terjadi bila shear layer dengan intensitas turbulen makin besar,
attach pada posisi lebih awal pada kontur main bluff body. Posisi attachment yang lebih awal, mengijinkan lapis batas lebih awal berkembang, hal ini disebabkan mixing region yang terjadi lebih pendek. Jika intensitas agitasi di dalam mixing region yang lebih pendek ini semakin kuat, maka transisi lapis batas menjadi lebih cepat terjadi. Separasi bubble secara keseluruhan memberikan konstribusi dalam mereduksi gaya hambat (drag force) secara signifikan. Khusus untuk variasi L/D 2 diperoleh koefisien drag pressure (CDP) untuk masing-masing silinder yaitu silinder pertama CDP= 2.55; silinder 2 CDP= 2.79; silinder 3 CDP = -0.28 dan silinder 4 CDP = 0.02.
Referensi
[1] Alam, Md. Mahbub, Sakamoto, H., dan Moriya M. (2003), “Reduction of Fluid Forces Acting On
A Single Circular Cylinder and Two Circular Cylinders by Using Tripping Rods”, Journal of
Fluids and Structures, Vol. 18.
[2] Bearman P.W., & Morel T. (1969), “Effect of free stream turbulence on the flow around bluff
bodies”, Department of aeronautics, Imperial college, London, UK.
[3] Bell, W. H., (1983), Turbulence vs. Drag - Some Further Considerations, Ocean Engineering, Vol. 10, No. 1, 47-63.
[4] Fox. R. W., Mc Donald. A. T. & Pritchard. P. J. (2011), Introduction to Fluid Mechanics Eighth Edition, Purdue University.
[5] K. Lam, L. Zou. (1994). “The Effect of Interference of Four Equispaced Cylinders in Cross Flow
on Pressure and Force Coefficients” Journal of Fluids and Structures, 195 – 214.
[6] K. Lam, L. Zou. (2009). “Experimental study and large eddy simulation for the turbulent flow around four cylinders in an in-line square configuration” International Journal of Heat and Fluid Flow, 30, 276–285.
[7] Niemann, H. J. and Holscher, N., (1990), “A Review of recent experiments on the flow past
circular cylinders”,Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.33, 197-209.
[8] Weidman, P.D. (1968), Wake Transition and Blockage Effect on Cylinder base Pressure, Tesis,
