MEMBANGUN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIKA PESERTA DIDIK MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
BERBANTUAN GEOGEBRA DI SMPN 1 PADALARANG KABUPATEN BANDUNG BARAT
Disajikan pada
Simposium Guru dan Tenaga Kependidikan Tahun 2016
Oleh
EKA DIANTI USMAN, M.Pd. NIP. 196709041988032005
Guru Mata Pelajaran Matematika di SMPN 1 Padalarang Kabupaten Bandung Barat
KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN TAHUN 2016
SURAT PERNYATAAN
Naskah Karya Tulis ini
Judul : Membangun Kemampuan Berpikir Matematika Peserta Didik melalui Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra di SMPN 1 Padalarang Kabupaten Bandung Barat
Penulis : Eka Dianti Usman, M.Pd.
Jabatan : Guru Matematika SMP Negeri 1 Padalarang Kabupaten Bandung Barat Propinsi Jawa Barat
adalah benar-benar merupakan karya asli saya dan tidak merupakan plagiasi. Apabila di kemudian hari terbukti bahwa karya ini merupakan hasil plagiasi, maka saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan tersebut.
Bandung Barat, 7 November 2016 Menyetujui,
Kepala Sekolah Penulis
H. Endang Supriatna, S.Pd. M.Si Eka Dianti Usman, M.Pd. NIP. 195904051981011008 NIP. 196709041988032005
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat, hidayah dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ini. Karya tulis ini merupakan karya inovasi tentang “Membangun Kemampuan Berpikir Matematika Peserta Didik melalui Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra di SMPN 1 Padalarang Kabupaten Bandung Barat”.
Melalui penyusunan karya tulis ilmiah ini, penulis mencoba menjelaskan pengalaman pembelajaran matematika yang pernah dilakukan di sekolah. Dalam karya tulis ini disajikan bagaimana langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran matematika berbantuan geogebra dalam membangun lemampuan berpikir matematika.
Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada berbagai pihak yang telah mendukung dalam penulisan karya tulis ini. Penulis juga menyadari bahwa didalam penyusunan karya tulis ini masih banyak kekurangan karena keterbatasan pengetahuan dan kemampuan penulis. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi penyempurnaan karya tulis ini.
Bandung Barat, November 2016 Penulis,
DAFTAR ISI
Hal.
Halaman Judul... i
Surat Pernyataan... ii
Kata Pengantar... iii
Daftar Isi... iv
Daftar Gambar... v
BAB I PENGANTAR... 1
BAB II MASALAH ... 3
BAB III PEMBAHASAN DAN SOLUSI... 4
A. Komputer Sebagai Media Pembelajaran... 4
B. Pengenalan Software Geogebra ... 4
C.Mengapa Pembelajaran Berbantuan Geogebra ... 6
D. Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra di SMPN 1 Padalarang ... 8
BAB IV KESIMPULAN DAN HARAPAN PENULIS... 12
A. Kesimpulan ... 12
B. Harapan Penulis ... 12
DAFTAR GAMBAR
Hal.
Gambar 3.1 Area Kerja Geogebra...5
Gambar 3.2 Grafik persamaan garis lurus 1 ...9
Gambar 3.3 Grafik persamaan garis lurus 2...10
BAB I PENGANTAR
Didalam Kurikulum 2013 mata pelajaran Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) tidak lagi menjadi mata pelajaran terpisah melainkan terintegrasi dalam setiap mata pelajaran. Sehingga guru dan siswa harus memiliki kompetensi pemanfaatan Teknologi Komunikasi dan Informasi (TIK) dalam pembelajaran. Menyikapi hal tersebut, perlu kiranya memunculkan ide-ide kreatif dan inovatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematik peserta didik dengan pembelajaran matematika berbantuan Teknologi Komunikasi dan Informasi (TIK) Pada pembelajaran matematika banyak Teknologi Komunikasi dan Informasi (TIK) yang dapat dimanfaatkan untuk mendukung pembelajaran, salah satunya adalah geogebra.
Penulis telah melakukan pembelajaran matematika yang inovatif tanpa berbantuan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK). Pelaksanaan pembelajaran matematika masih terbatas pada penggunaan model pembelajaran kooperatif. Pembelajaran kooperatif yang pernah dilakukan oleh penulis adalah tipe Jigsaw, tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD), dan tipe Team Games Tournament (TGT).
Berdasarkan refleksi dan evaluasi, pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif yang telah dilakukan oleh penulis ternyata menjadi kurang menarik jika terlalu sering dilakukan dan tanpa berbantuan Teknologi Informasi dan Komunikas (TIK). Penulis memahami bahwa pelaksanaan pembelajaran matematika yang dilakukan jangan hanya terpaku kepada satu model pembelajaran tertentu saja. Jika peserta didik sudah jenuh dan bosan dengan model pembelajaran matematika tanpa variasi tertentu dalam medianya maka berakibat peserta didik kurang dapat membangun kemampuan berpikir matematika. Untuk itu perlu dilaksanakan variasi bantuan media dalam pelaksanaan pembelajaran matematika
menggunakan model pembelajaran kooperatif agar dapat menhilangkan kejenuhan dan dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematika pada peserta didik.
Selain itu, pembelajaran matematika yang telah penulis lakukan miskin ide sehingga kurang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk meningkatkan kompetensinya yang dalam hal ini adalah keterampilan abad 21 (21st Century Skills). yaitu:
kreativitas dan inovasi, komunikasi dan kolaborasi, kemampuan meneliti dan melek informasi, berpikir kritis, pemecahan masalah dan membuat keputusan, kewarganegaraan digital (digital
citizenship) serta konsep-konsep dan pengoperasian teknologi
(NETS dalam Gora, 2010: 26).
Kenyataan yang diamati, dihadapi dan dilakukan oleh penulis inilah yang kemudian mendorong penulis untuk melakukan sebuah inovasi “Membangun Kemampuan Berpikir Matematika Peserta Didik melalui Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra di SMPN 1 Padalarang Kabupaten Bandung Barat.”
BAB II MASALAH
Dari hasil pengamatan pengantar, didapat beberapa hal yang belum sesuai dengan pemenuhan pembelajaran matematika yang bermutu bagi peserta didik di SMP Negeri 1 Padalarang Kabupaten Bandung Barat, yaitu:
1. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan memerlukan bantuan media dalam penyampaiannya agar dapat membangun kemampuan berpikir matematika peserta didik. Sehingga dapat memberikan pengalaman belajar kepada peserta didik untuk dapat mengoptimalkan perkembangan keterampilan berpikir, kreativitas, keterampilan memecahkan masalah, eksperimen, inovasi, penemuan, perkembangan minat, bakat dan kecakapannya.
2. Pembelajaran matematika yang hanya terfokus kepada salah satu model pembelajaran saja tanpa bantuan variasi dalam media penyampaiannya dapat menyebabkan jenuh dan bosan serta peningkatan penguasaan keterampilan hasil belajar melalui Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) menjadi kurang.
BAB III
PEMBAHASAN DAN SOLUSI A. Komputer Sebagai Media Pembelajaran
Media adalah sarana atau alat bantu yang digunakan untuk menyampaikan pesan atau informasi dari pemberi pesan kepada yang diberi pesan sehingga menarik minat dan perhatian. Media pembelajaran adalah alat bantu pembelajaran yang secara sengaja dan terencana disiapkan atau disediakan guru untuk menginformasikan atau menjelaskan bahan pelajaran, serta digunakan peserta didik untuk dapat terlibat langsung dengan pembelajaran.
Teknologi Informasi dan Komunikasi pada dasarnya dapat dipandang sebagai media yang dapat dimanfaatkan untuk mengurangi berbagai faktor penghambat dalam pembelajaran, khususnya dalam interaksi belajar-mengajar di dalam kelas.
Kusumah (2011:3) menyatakan bahwa komputer, sebagai alat media, banyak memiliki kemampuan yang dapat dimanfaatkan dalam proses pembelajaran. Komputer bisa berfungsi sebagai alat eksplorasi di dalam laboratorium atau sebagai pembantu guru dalam tutorial di dalam kelas. Dipandu dengan layar lebar dan proyektor LCD, kini komputer merupakan media yang sangat ampuh, menarik, dan praktis dalam pembelajaran. Melalui kegiatan .eksplorasi dan penjelajahan konsep lewat bantuan fasilitator komputer dan jaringan internet, siswa dapat memahami materi pelajaran secara luas dan mendalam, memperoleh berbagai informasi yang penting dalam waktu yang relative cepat, dengan biaya yang semakin relatif murah. Menurut Wilson (dalam Kusumah, 2011:4) bahwa komputer dengan desain software yang baik dapat menghadirkan presentasi secara berulang dan dinamis, karakteristik yang tidak dijumpai dalam media lainnya. B. Pengenalan Software Geogebra
Geogebra merupakan salah satu aplikasi yang berjalan pada Java Runtime sehingga sebelum melakukan instalasi geogebra komputer
harus terlebih dahulu diinstal program Java Runtime Environtment (JRE). Sekarang sudah tersedia software geogebra dalam bentuk portable sehingga memudahkan peserta didik selaku user. Cukup dengan cara mengcopy software geogebra kedalam komputer peserta didik maka program geogebra sudah dapat digunakan.
Geogebra merupakan software yang dikembangkan oleh Markus Hihenwaeter. Program komputer yang bersifat dinamis dan interaktif untuk mendukung pembelajaran dan pnyelesaian persoalan matematika khususnya geometri, aljabar, dan kalkulus. Sebagai system geometri dinamik, konstruksi pada geogebra dapat dilakukan dengan titik, vektor, ruas garis, garis, irisan kerucut, fungsi.
Dalam pembelajaran matematika, geogebra dapat dimanfaatkan untuk berbagai keperluan, misalnya untuk penyiapan bahan ajar, membuat media pembelajaran (alat bantu pengajaran) matematika, membuat lembar kerja digital dan interaktif, menyelesaikan (memverivikasi) permasalahan matematika.
Geogebra dapat digunakan secara mandiri, atau dapat juga dikombinasikan dengan aplikasi yang lain. Berikut pada gambar 3.1 adalah area kerja geogebra
Dibandingkan dengan aplikasi lain misalnya MS Office maka geogebra jahun lebih mumpuni. Meski demikian geogebra bukanlah alat bantu pengetikan dan presentasi sehingga dalam hal ini kita tetap memerlukan aplikasi MS Office sebagai alat bantu, misalnya untuk membuat soal atau LKS, membuat model, membuat slide presentasi dan sebagainya. Untuk keperluan ini GeoGebra dapat digunakan untuk merancang atau menggambar objek-objek matematika dan hasilnya dapat diekspor ke dalam format gambar yang umum digunakan (misalnya PNG, JPG dll) sehingga dapat diolah lebih lanjut oleh aplikasi lain dan juga dapat diunggah ke Internet sehingga dapat diakses secara online.
Dalam geogebra disamping tersedia beberapa tool yang berupa tombol/ikon kita juga dapat memanfaatkan Input Bar untuk penggunaan yang lebih kompleks dan detil. Aktifitas yang menggunakan tombol/ikon sesungguhnya dapat juga dilakukan dengan menuliskan perintah di Input Bar. Sebagai contoh, untuk melukis sebuah garis lurus dapat kita lakukan dengan tombol/ikon atau menulis perintah Line pada Input Bar. Selain itu, di Input Bar kita juga dapat mendefinisikan variable, titik (beserta koordinatnya), vector, matriks, dan lain-lain.
Untuk lebih memaksimalkan penggunaan geogebra sebagai visualisasi grafik fungsi/persamaan secara interaktif, kita dapat menggunakan slider (luncuran), memanfaatkan komponen Input Bar dan Check Box. Slider dapat dimunculkan dengan tool Slider, atau dengan menuliskan sebuah variabel di Input Bar beserta nilainya. Slider dimanfaatkan untuk mengeksplorasi fungsi/persamaan. Input Box digunakan untuk memasukkan persamaan/fungsi yang dihubungkan ke variabel tertentu yang sudah didefinisikan sebelumnya. Sedangkan Check box digunakan untuk menampilkan atau menyembunyikan objek. C. Mengapa Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra?
Beragam teknik pembelajaran telah dikembangkan oleh para praktisi dan peneliti pendidikan dalam upaya mengatasi dan
mengeliminasi masalah pendidikan yang terjadi di lapangan. Dalam upaya meningkatkan kemampuan berpikir matematik siswa diperlukan suatu cara pembelajaran dan lingkungan yang kondusif bagi perkembangan kemampuan tersebut. Sehingga pembelajaran dapat merangsang siswa untuk belajar mandiri, kreatif, dan lebih aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Salah satu teknik pembelajaran yang bisa digunakan dalam pembelajaran matematika yang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk belajar kreatif, dan lebih aktif adalah dengan teknik pembelajaran menggunakan teknologi komputer yang di dalamnya terdapat program geogebra sehingga diharapkan bahwa kemampuan berpikir matematik siswa dapat ditunjukkan dan meningkat.
Ada beberapa pertimbangan tentang penggunaan software seperti geogebra dalam pembelajaran matematika. Menurut David Wees (dalam Rahman, 2010) GeoGebra memungkinkan siswa untuk aktif dalam membangun kemampuan berpikir matematik. Program ini memungkinkan visualisasi sederhana dari konsep geometri yang rumit dan membantu meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep tersebut. Menurut Putz (dalam Rahman, 2010) Ketika siswa menggunakan software geogebra, mereka akan selalu berakhir dengan kemampuan berpikir matematik yang lebih mendalam pada materi., Hal ini mungkin terjadi karena siswa diberikan representasi visual yang kuat, dimana siswa terlibat dalam kegiatan mengkontruksi sehingga mengarah kepada pemahaman geometri yang mendalam. Geogebra yang bersifat dynamis memungkinkan banyak eksplorasi yang dapat dilakukan terhadap suatu konsep matematika sehingga dapat merangsang kreativitas berpikir siswa. Keunggulan lain adalah bahwa geogebra memungkinkan pengguna untuk mengekspor file ke dalam format web (a java applet) yang kemudian dapat di unggah ke web server. Hal ini menyediakan kemampuan bagi siswa dan guru untuk
membahas dan menganalisa masing-masing pekerjaan dan memungkinkan membuat diskusi tentang pekerjaannya.
Selain itu beberapa kelebihan dari aplikasi geogebra adalah mudah digunakan, memiliki fitur yang lengkap untuk pembelajaran matematika, mendukung beragam system operasi, tersedia dalam berbagai bahasa dan gratis.
Pembelajaran berbantuan program geogebra adalah pembelajaran yang dimulai dengan menyiapkan materi yang relevan dengan konsep yang akan dipelajari dan dalam pembelajaran tersebut siswa bekerja secara berkelompok dengan guru sebagai fasilitator. Dalam pembelajaran ini juga siswa menggunakan alat bantu komputer yang didalamnya terdapat program geogebra.
D. Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra di SMP Negeri 1 Padalarang
Pembelajaran matematika berbantuan Geogebra yang telah penulis laksanakan di SMP Negeri 1 Padalarang adalah untuk pokok bahasan “Persamaan Garis Lurus” di kelas VIII dengan sub pokok bahasan memahami grafik persamaan garis lurus, mencari titik potong persamaan garis lurus, dan menentukan kemiringan persamaan garis lurus.
Sesuai dengan penbelajaran kooperatif, siswa dibagi kedalam kelompok heterogen yang beranggotakan 5 orang perkelompok. Kelompok heterogen yang dimaksud dalam adalah heterogen kemampuan akademik dan jenis kelaminnya agar terjadi diskusi yang baik dalam kelompok tersebut dan terjadi keseimbangan kemampuan peserta didik antar kelompok.
Masing-masing kelompok menyediakan minimal tersedia satu buah laptop yang telah diisi aplikasi geogebra di bantu oleh penulis. Sebelum memulai ke kegiatan belajar mengajar, penulis mempresentasikan kepada peserta didik tata cara penggunaan geogebra secara singkat.
Pada pertemuan sebelumnya peserta didik telah memperoleh pengetahuan dan praktek cara menggambar persamaan garis lurus secara manual. Untuk lebih memahami dan menggali pengetahuan mengenai grafik persamaan garis lurus, titik potong persamaan garis lurus dengan sumbu koordinat, dan kemiringan persamaan garis lurus peserta didik secara berkelompok mengerjakan Lembar Kerja Siswa berbantuan geogebra. Pada sheet pertama peserta didik diminta menggambar grafik persamaan y = x, y = 3x, dan y = x dalam satu bidang koordinat. Kemudian peserta didik diminta untuk melihat perbedaan dan kesamaan ketiga grafik yang terbentuk serta menjelaskannya.
Semua kelompok dengan mudah dapat menggambar ketiga grafik tersebut menggunakan geogebra dan menyebutkan titik potong garis dengan sumbu koordinat. Peserta didik sudah berhasil pula melihat perbedaan dan kesamaan dari ketiga grafik yang terbentuk. Hanya sebagian kelompok yang dapat menjelaskan dengan bahasa yang lugas. Berikut ini pada gambar 3.2 adalah salah satu hasil kerja kelompok peserta didik berupa gambar ketiga grafik persamaan garis lurus hasil.
Peserta didik belum terbiasa menyusun kata-kata dan menggali apa yang dilihat untuk menjelaskan hasil temuannya. Sehingga penulis berpendapat bahwa kemampuan menulis pun perlu dibina. Semoga dengan sering berlatih maka peserta didik akan terbiasa untuk menjelaskan. Hasil Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dari seluruh kelompok untuk kesamaan grafik persamaan garis lurus adalah memotong pusat koordinat (0,0) dan perbedaanya adalah kemiringan garisnya. Tetapi dalam penjelasan ada perbedaan tergantung dari pemahaman masing-masing kelompok.
Selanjutnya peserta didik membuka sheet baru untuk menggambar dan mengamati grafik persamaan garis lurus y = x + 2, y = 2x + 2, dan y = 4x + 2. Peserta didik diminta untuk mengamati dan menjelaskan dampak perubahan grafik dari x menjadi 2x dan menjadi 4x. Berikut pada gambar 3.3 adalah gambar grafik hasil menggambar persamaan garis lurus oleh peserta didik. Seluruh kelompok dapat menggambar grafik persamaan garis lurus tersebut dengan benar dan dapat menyebutkan koordinat titik potong garis dengan sumbu koordinat. Sudah hampir seluruh kelompok dapat menuliskan untuk menjelaskan dampak perubahan koefesien variabel x.
Selanjutnya peserta didik membuka sheet baru, secara berkelompok menggambar grafik persamaan garis lurus y = 2x + 2, y = 2x + 5 dan y = 2x – 3 dalam satu sumbu koordinat. Lalu peserta didik mengamati dampak perubahan konstanta 2 menjadi 5 dan menjadi -3.
Gambar 3.4 Grafik Persamaan Garis Lurus 3
Pada gambar 3.4 diatas adalah gambar grafik persamaan garis lurus karya peserta didik menggunakan geogebra. Seluruh kelompok dapat menggambar grafik tersebut dan peserta didik dapat menyebutkan koordinat titik potong dengan sumbu koordinat. Peserta didik pun dapat mengamati, melihat serta menjelaskan dampak perubahan konstanta dalam persamaan garis lurus dengan lebih baik dari sebelumnya.
BAB IV
KESIMPULAN DAN HARAPAN PENULIS A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pelaksanaan pembelajaran matematika berbantuan geogebra bagi peserta didik yang telah penulis lakukan selama tahun 2014 dan tahun 2015, maka didapat kesimpulan sebagai berikut: 1. Penerapan pembelajaran matematika berbantuan geogebra dapat
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan serta dapat kreativitas peserta didik, dan membekali peserta didik dengan kemampuan yang harus dimiliki pada abad 21 seperti kemampuan meneliti, komunikasi dan melek informasi.
2. Hasil pelaksanaan program menunjukkan bahwa kemampuan berpikir matematika peserta didik meningkat secara signifikan karena mereka benar-benar dapat menggali dan menemukan sendiri materi pembelajaran matematika.
3. Pelaksanaan pembelajaran matematika berbantuan geogebra dapat menghemat waktu.
B. Harapan Penulis
Berikut adalah harapan yang penulis sampaikan untuk pendidik dan sekolah:
1. Pendidik hendaknya mencari berbagai pendekatan dan media yang lebih bervariasi dalam melaksanakan pembelajaran matematika. 2. Sekolah seyogyanya mendukung kegiatan pembelajaran yang
dapat menumbuh kembangkan kemampuan berpikir matematik dan kreativitas anak baik secara moril maupun materil.
3. Penulis berharap agar pembelajaran matematika berbantuan geogebra ini dapat juga diimplementasikan di materi matematika yang lain dan juga sebagai penilaian hasil belajar aspek keterampilan jenis proyek.
DAFTAR PUSTAKA
Gora, Winastwan. 2010. Strategi Pembelajaran Inovatif Berbasis TIK. Jakarta: Elex Media Komputindo.
Kusumah Y. S (2011). Aplikasi Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Matematis Siswa. Makalah dalam Seminar Nasional Teknologi
Matematika di Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Haluoleo Kendari, 4 Mei 2012.
Rahman, R. (2010). Pengaruh Pembelajaran Berbantuan Geogebra
terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif dan Self-concept Siswa.
Program Studi Pendidikan Matematika SPS UPI. Tesis. Tidak diterbitkan.
