Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 117 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 18 Maret 2017
M-11
PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG BANDARA I GUSTI
NGURAH RAI DENGAN MENGGUNAKAN METODE
AUTOREGRESSIVE INTEGRATED
MOVING AVERAGE
(ARIMA)
Naili Farkhatul Jannah1), Muhammad Bahtiar Isna Fuady2), Sefri Prasetianto3)
naili.neefje@gmail.com
Mahasiswa Program Stadi Statistika FMIPA, UII. 1)
13611213@students.uii.ac.id
Mahasiswa Program Stadi Statistika FMIPA, UII. 2)
3)
Mahasiswa Program Stadi Statistika FMIPA, UII. sefri.pras19@gmail.com
ABSTRAK
Peranaan peramalan terhadap terhadap Bandara Ngurah Rai Bali sangat penting terutama untuk jumlah penumpang. Dengan menggunakan metode peramalan diharapkan kedepannya dapat membantu bandara dalam menentukan kebijakan yang tepat dengan memperhatikan jumlah penumpang yang akan dating. Penelitian ini bertujauan untuk menentukan model ARIMA terbaik dan meramalakan jumlah penumpang bandara Ngurah Rai Bali untuk 3 periode yang akan datang yaitu bulan juni, juli dan bulan agustus 2016 sehingga dapat menjadi bahan pertimbangan bandara Ngurah Rai Bali dapat menentukan kebijakan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) kemudian memilih metode yang terbaik, data yang digunakan adalah data jumlah penumpang bandara Ngurah Rai Bali Bulan Januari 2016 sampai Mei 2016. Berdasarkan hasil dari penelitian model ARIMA yang terbaik adalah model ARIMA ARIMA C(0, 1, 1) karena memilki nilai error terkecil. Dari hasil peramalan didapatkan jumlah penumpang penumpang pada bulan Juni 2016 sebesar 305.222 penumpang, bulan Juli 2016 sebesar 246.808 penumpang, sedangkan bulan Agustus 2016 sebesar 246.808 penumpang dengan akurasi peramalan nilai RMSE sebesar 61.016.64, nilai MAE sebesar 47.498.84, sedangkan nilai MAPE sebesar 32.24659.
Kata Kunci : ARIMA, Bandara, Penumpang, Peramalan
1. PENDAHULUAN
Bandar Udara adalah kawasan di daratan dan/atau perairan dengan batas-batas tertentu yang digunakan sebagai tempat pesawat udara mendarat dan lepas landas, naik turun penumpang, bongkar muat barang, dan tempat perpindahan intra dan antarmoda transportasi, yang dilengkapi dengan fasilitas keselamatan dan keamanan penerbangan, serta fasilitas pokok dan fasilitas penunjang lainnya (Kemenhub RI).
Bandara Ngurah Rai Bali adalah salah satu bandara yang paling sibuk di Indonesia setelah bandara Soekarno Hatta, bandara Ngurah Rai Bali setiap tahunnya melayani puluhan juta penumpang yang menjadikan bandara ini sebagai bandar dengan jumlah penumpang terbanyak nomer 3 pada tahun 2013 setelah bandara Soekarno Hatta dan bandara Djuanda (Wikipedia).
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 118 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 18 Maret 2017
diketahui dengan meramalkan jumlah penumpang bandara Ngurah Rai agar kebijakan yang diterapkan kedepannya dapat sesuai.
Metode ARIMA digunakan untuk meramalkan banyaknya jumlah penumpang di Bandara Ngurah Rai, metode ARIMA sangat baik digunakan untuk peramalan jangka pendek, dalam penelitian ini akan diramalkan jumlah penumpang untuk 3 periode kedepan oleh sebab itu metode ARIMA sangat cocok digunakan dalam penelitian ini.
2. METODOLOGI PENELITIAN
a. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Dalam Penelitian ini, digunakan data sekunder yang dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistika (BPS) Indonesia yaitu Data Jumlah Penumpang Bandara Ngurah Rai pada bulan Januari 2006 sampai bulan Mei 2016. Data yang digunakan dalam permasalahan ini memiliki 2 variabel yaitu : Jumlah penumpang pesawat di bandara utama keberangkatan pada penerbangan internasional.
b. Metode Analisis
ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenkins. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya akan cenderung flat (mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang. (Sadeq, 2008)
Model Autoregresif Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent) (Ulwan, 2014).
Model ARIMA sendiri hanya menggunakan suatu variabel (univariate)
deret waktu. Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat non-stasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Stasioneritas
berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 119 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 18 Maret 2017
Kemudian setelah dilakukan transformasi dilanjutkan dengan Uji ADF untuk mengetahui atau menguji data tersebut stasioner atau tidak, sehingga jika data tersebut stasioner dalam mean dilanjutkan dengan membentuk model MA berdasarkan nilai Autocorrelation (ACF) dan menentukan model AR berdasarkan nilai Partial Correlation (PACF) sehingga diperoleh model ARIMA yang signifikan dengan melihat nilai AIC dan SC yang paling kecil setelah itu dapat dilakukan peramalan dengan menggunakan model ARIMA terbaik atau paling signifikan yang telah diperoleh tadi. (Hendrawan, 2007)
Teknik analisis data dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data (curve fitting), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek yang akurat (Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p,d,q) yang memiliki arti bahwa p adalah orde koefisien autokorelasi, d adalah orde / jumlah diferensiasi yang dilakukan (hanya digunakan apabila data bersifat non-stasioner) dan q adalah orde dalam koefisien rata-rata bergerak (moving average) (Sugiarto dan Harijono, 2000).
Model ARIMA mengasumsikan bahwa data masukan harus stasioner. Apabila data masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan data yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (differencing). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai data pada suatu periode dengan nilai data periode sebelumnya. (Suhartono, 2011).
Model dikatakan baik jika nilai error bersifat random, artinya sudah tidak mempunyai pola tertentu lagi. Dengan kata lain model yang diperoleh dapat menangkap dengan baik pola data yang ada. Untuk melihat kerandoman nilai error dilakukan pengujian terhadap nilai koefisien autokorelasi dari error.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 120 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 18 Maret 2017
Gambar 1. Series Plot untuk Data Jumlah Penumpang Bandara Ngurah Rai pada bulan Januari 2006 sampai bulan Mei 2016
Dari gambar 1 dapat dilihat bahwa data jumlah penumpang bandara Ngurah Rai mengandung pola trend cenderung meningkat, artinya data tersebut tidak stasioner dalam mean dan variansi, maka dapat dilakukan transformasi ke dalam logaritma natural dan dilanjutkan dengan diferensiasi dari hasil logaritma natural. Berikut hasil data dari tranformasi logaritna natural dan diferensiasi.
Gambar 2. Plot data jumlah penumpang yang sudah didefersiasi dan transformasi
Pada gambar 2 dapat dilihat bahwa pola data dari hasil defersnsiasi menggambarkan pola data stasioner dalam variansi karena simpangan datanya beraturan. Selanjutnya perlu dilakukan uji ADF Unit Root Test untuk menguji data tersebut stasioner atau tidak.:
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 121 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 18 Maret 2017
Berdasarkan gambar 3. Dapat dilihat bahwa nilai ADF-test (-18,838) lebih kecil dari nilai kritis (-2,885), sehingga data stasioner dalam mean.
Gambar 4. Hasil correlogram
Pada gambar 4 dapat dilihat bahwa pada Autocorrelation (ACF) lag keluar hingga lag pertama sehingga dapat dibentuk model MA(1), pada Partial Correlation (PACF) lag keluar hingga lag ketiga sehingga dapat dibentuk model AR(3). Maka didapatkan model utama ARIMA(3,1,1). Selanjutnya melakukan overfitting untuk mendapatkan model-model ARIMA yang signifikan dan terbaik.
Tabel 1. Hasil Overfitting disekitar model utama
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 122 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 18 Maret 2017
Gambar 5. Plot hasil peramalan
Pada gambar 5 dapat dijelaskan bahwa hasil peramalan jumlah penumpang Bandar Udara Internasional Ngurah Rai memiliki pola data cenderung trend serta polanya tidak proporsional, artinya hasil peramalannya ada yang berada di atas data asli, ada juga yang berada di bawah data asli. Hasil peramalah selama tiga bulan kedepan semakin menurun dengan akurasi peramalan nilai RMSE sebesar 61.016,64, nilai MAE sebesar 47.498,84, sedangkan nilai MAPE sebesar 32,24659.
Tabel 2. Hasil Ramalan
Bulan Ramalan
Juni 2016 305.222
Juli 2016 246.808
Agustus 2016 246.808
Pada tabel 2 menjelaskan bahwa hasil peramalan jumlah penumpang Bandar Udara Internasional Ngurah Rai pada bulan Juni 2016 sebesar 305.222 penumpang, bulan Juli 2016 sebesar 246.808 penumpang, sedangkan bulan Agustus 2016 sebesar 246.808 penumpang.
4. KESIMPULAN
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 123 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 18 Maret 2017
5. DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, Sadeq. 2008. Analisis Prediksi Indeks Harga Saham Gabungan dengan Metode Arima. Tesis Universitas Diponegoro : Semarang.
Hendrawaan, Bambang. 2007. Penerapan Model ARIMA dalam memprediksi IHSG. Jurnal Politeknik Batam Parkway Street Batam Centre : Batam
Kemenhub RI. 2014. Pengertian Umum.
(http://hubud.dephub.go.id/?id/page/detail/44) Diakses pada tanggal 14 Mei 2016
Sugiarto dan Harijono. 2000. Peramalan Bisnis. PT Gramedia Pustaka Utama : Jakarta.
Suhartono, Eko Oktiningrum. 2011. ARIMA (Autoregressive Integrated Moving average). http://oktiningrum09.blogspot.co.id/2011/12/model-arima.html. Diakses pada tanggal 14 Mei 2016.
Ulwan, M. Nashihun. 2014. Langkah-langkah Peramalan dengan Metode
ARIMA Box-Jenkins dengan Eviews Lengkap.
