Analisi Pengaruh Frekuensi Terhadap Redaman Pada Kabel Koaksial

ANALISIS PENGARUH FREKUENSI TERHADAP REDAMAN

PADA KABEL KOAKSIAL

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan

sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

OLEH :

SURYANTO

NIM: 070402051

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ABSTRAK

Kabel koaksial merupakan salah satu jenis saluran transmisi yang secara praktis mempunyai bidang aplikasi yang luas. Dari struktur penampang kabel, didapati tiga komponen utama: penghantar dalam, penghantar luar dan dielektrik

pengisolir kedua penghantar tersebut. Kabel koaksial memiliki dua macam redaman yaitu redaman konduktor dan redaman dielektrik.

Pada Tugas Akhir ini akan dibahas tentang pengaruh frekuensi terhadap redaman pada kabel koaksial. Parameter yang akan dianalisis di sini adalah redaman konduktor dan redaman dielektrik dari kabel koaksial.

Dari hasil analisis yang dilakukan, didapatkan bahwa semakin tinggi frekuensi yang diberikan pada kabel koaksial maka redaman pada konduktor dan

dielektrik akan semakin besar. Seiring kenaikan frekuensi, besar redaman konduktor yang dipengaruhi oleh konduktivitas bahan dan diameter konduktor

akan bertambah secara kuadratik sedangkan redaman dielektrik yang besarnya bergantung pada jenis dielektrik bertambah secara linier. Redaman konduktor bahan tembaga pada frekuensi 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz berturut-turut adalah 0,258

dB/m, 0,364 dB/m, 0,446 dB/m. sedangkan redaman dielektrik Teflon pada frekuensi yang sama 0,02 dB/m, 0,039 dB/m, 0,059 dB/m.

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis kepada Allah SWT yang telah memberikan kekuatan dan membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul:

ANALISIS PENGARUH FREKUENSI TERHADAP REDAMAN PADA KABEL

KOAKSIAL

Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah satu persyaratan yang wajib dipenuhi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada

Departemen Teknik Elektro USU.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan untuk kedua orangtua tercinta, Ibunda (Nurlina) dan Ayahanda (Amir Hamzah) kakak dan adik yang saya

sayangi (Tuti Awalis dan Suci Mulyani).

Penulis juga mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya atas

bimbingan, dukungan, dan pertolongan dari berbagai pihak. Dengan setulus hati penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Bapak Ali Hanafiah Rambe, MT selaku dosen pembimbing Tugas Akhir

yang telah banyak membantu penulis dalam penyelesaian Tugas Akhir ini. 2. Bapak Ir. Ahri Bahriun, M.Sc selaku dosen wali penulis yang sudah

memberikan bimbingan yang sangat bermanfaat bagi penulis.

3. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.si dan Bapak Rahmat Fauzi, MT selaku

4. Seluruh staf pengajar Departemen Teknik Elektro USU yang telah

memberikan bekal ilmu yang tidak ternilai.

5. Bapak Ir. Mas`adi, Bapak Nasaruddin, Ibu Sulastri Muharman, dan Datuk

terima kasih atas doa dan bantuan yang sangat berarti bagi penulis.

6. Sahabat-sahabat stambuk 07 di Departemen Teknik Elektro USU: Reza, Hirzi, Susandi, Recky, Toni, Leo, Ajir, Habibi, Andre, Ali, Oki, Noe,

Yovi, Yudi, Borong, dan banyak lagi yang tak bisa penulis sebutkan satu persatu terima kasih atas dorongan dan semangat yang diberikan kepada

penulis selama menyelesaikan Tugas Akhir ini.

7. Keluarga besar IMTE baik senior maupun junior terima kasih atas

segalanya.

Akhirnya penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini sangat jauh dari sempurna. Masih banyak kesalahan dan kekurangan baik dari materi ataupun

penulisan. Untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari pembaca agar Tugas Akhir ini dapat lebih baik kedepannya. Semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, 25 Januari 2013 Penulis

Suryanto

DAFTAR ISI

ABSTRAK ..………i

KATA PENGANTAR ……….……….ii

DAFTAR ISI ……….………iv

DAFTAR GAMBAR ………..……….vii

DAFTAR TABEL ……….……….viii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ………..1

1.2 Rumusan Masalah ……….2

1.3 Tujuan Penulisan ………...………3

1.4 Batasan Masalah ………3

1.5 Metodologi Penulisan ………3

1.6 Sistematika Penulisan ………4

BAB II SALURAN TRANSMISI 2.1 Umum ………6

2.2 Persamaan Umum Saluran Transmisi ……..……….…7

2.3 Konstanta Primer Saluran Transmisi ………..………….10

2.4 Konstanta Sekunder Saluran Transmisi ………..12

2.5 Jenis-Jenis Saluran Transmisi …...…….……….15

2.6 Perambatan Gelombang Pada Saluran Transmisi ………...20

2.6.1 Kecepatan Rambat Gelombang ………..………….21

2.6.2 Panjang Gelombang …..………..23

BAB III SALURAN TRANSMISI KABEL KOAKSIAL

3.1 Umum ……….……….26

3.2 Konstruksi Kabel Koaksial ………..………26

3.3 Jenis-Jenis Kabel Koaksial ………..………27

3.4 Konstanta Saluran Transmisi Kabel Koaksial ………...…..29

3.5 Daya Kabel Koaksial ………..…………...………..36

3.6 Mode Transmisi Kabel dan Frekuensi Cut-Off…………...……37

3.7 Redaman Pada Kabel Koaksial …..……….39

3.7.1 Redaman Pada Konduktor ………..39

3.7.2 Redaman Pada Dielektrik ………40

3.8 Dimensi Optimal Kabel Koaksial ………..……….41

3.9 Beberapa Contoh Kabel Koaksial ………...……42

3.10 Kelebihan dan Kekurangan Kabel Koaksial ...………..44

BAB IV ANALISIS PENGARUH FREKUENSI TERHADAP REDAMAN PADA KABEL KOAKSIAL 4.1 Umum ……….……….45

4.2 Parameter-Parameter Asumsi ……….….46

4.3 Analisis Pengaruh Frekuensi Terhadap Redaman Pada Kabel Koaksial ...47

4.3.1 Analisis Pengaruh Frekuensi Terhadap Redaman Konduktor ………48

4.3.2 Analisis Pengaruh Frekuensi Terhadap Redaman Dielektrik ………..52

Tipe Kabel Koaksial ………..………....55

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ………….……….61

5.2 Saran ………62

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Model Rangkaian Saluran Transmisi ……….……….8

Gambar 2.2 Kabel Paralel Ganda dan Pola Medannya …….………16

Gambar 2.3 Struktur Kabel Koaksial dan Pola Medannya ..……….17

Gambar 2.4 Balanced Shielded Linedan Pola Medannya ………..…..18

Gambar 2.5 Saluran Mikrostrip dan Pola Medannya ………..………..19

Gambar 2.6 Rectangular Waveguides dan Circular Waveguides ..…………...20

Gambar 3.1 Konstruksi Kabel Koaksial ….………..26

Gambar 3.2 Thick Coaxial Cable(R G 6) ………28

Gambar 3.3 Thin Coaxial Cable(R G 59) ……….………...29

Gambar 3.4 Penampang Kabel Koaksial …….……….30

Gambar 3.5 Penampang kabel koaksial untuk penghitungan C ……….……...31

Gambar 3.6 Penampang kabel koaksial untuk penghitungan L ………32

Gambar 3.7 Besar medan magnet di penampang kabel koaksial sebagai fungsi radius ……….……….34

Gambar 4.1 Bagian-Bagian Kabel Koaksial ……….46

Gambar 4.2 Grafik pengaruh frekuensi terhadap redaman konduktor …….….51

Gambar 4.3 Grafik pengaruh frekuensi terhadap redaman dielektrik …...……54

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Konstanta Primer beberapa saluran transmisi ………..………..12 Tabel 2.2 Impedansi Karakteristik Beberapa Saluran Transmisi ………..……15 Tabel 2.3 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang

Elektromagnetik Bahan Isolator ……….22 Tabel 3.1 Data Beberapa Kabel Koaksial ……….….43

Tabel 4.1 Konduktifitas bahan konduktor ……….……….47

Tabel 4.2 Permitivitas relatif dan faktor redaman bahan dielektrik …………...47

Tabel 4.3 Redaman konduktor ………...………50

Tabel 4.4 Redaman dielektrik ……….…………..……….53

ABSTRAK

Kabel koaksial merupakan salah satu jenis saluran transmisi yang secara praktis mempunyai bidang aplikasi yang luas. Dari struktur penampang kabel, didapati tiga komponen utama: penghantar dalam, penghantar luar dan dielektrik

pengisolir kedua penghantar tersebut. Kabel koaksial memiliki dua macam redaman yaitu redaman konduktor dan redaman dielektrik.

Pada Tugas Akhir ini akan dibahas tentang pengaruh frekuensi terhadap redaman pada kabel koaksial. Parameter yang akan dianalisis di sini adalah redaman konduktor dan redaman dielektrik dari kabel koaksial.

Dari hasil analisis yang dilakukan, didapatkan bahwa semakin tinggi frekuensi yang diberikan pada kabel koaksial maka redaman pada konduktor dan

dielektrik akan semakin besar. Seiring kenaikan frekuensi, besar redaman konduktor yang dipengaruhi oleh konduktivitas bahan dan diameter konduktor

akan bertambah secara kuadratik sedangkan redaman dielektrik yang besarnya bergantung pada jenis dielektrik bertambah secara linier. Redaman konduktor bahan tembaga pada frekuensi 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz berturut-turut adalah 0,258

dB/m, 0,364 dB/m, 0,446 dB/m. sedangkan redaman dielektrik Teflon pada frekuensi yang sama 0,02 dB/m, 0,039 dB/m, 0,059 dB/m.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam sistem transmisi data, media transmisi adalah jalur fisik antara pemancar dan penerima. Baik sinyal analog maupun digital dapat dipancarkan

melalui media transmisi yang sesuai. Seiring dengan perkembangan teknologi khususnya bidang telekomunikasi yang begitu pesat, semakin banyak pilihan yang ditawarkan. Tentu saja sesuai dengan kebutuhan, saluran transmisi digunakan

pada setiap bidang kelistrikan karena merupakan bagian yang mendasar untuk menyampaikan data ke tujuan yang diinginkan. Pada saluran-saluran transmisi,

penghantar logam, membatasi ruang gerak gelombang TEM pada daerah-daerah di dekat dielektrikum yang mengelilingi penghantar.

Salah satu media transmisi yang masih banyak digunakan hingga sekarang

adalah kabel koaksial. Kabel koaksial adalah tipe saluran transmisi yang dipakai pada aplikasi dari frekuensi rendah hingga frekuensi yang tinggi. Pemakaiannya pada frekuensi tinggi sebagai penghubung sistem dengan jarak yang tidak terlalu

besar. Kabel koaksial selalu dioperasikan dalam ragam tidak seimbang. Penghantar luar membentuk suatu perisai yang membatasi gelombang pada

ruangan di antara penghatar-penghantar, sehingga radiasi dari saluran dapat diabaikan. Kabel ini dapat digunakan untuk keperluan seperti TV cable, kabel telepon, kabel LAN dan sebagainya.

Berbagai cara dilakukan untuk mengurangi besarnya redaman ini agar didapatkan

hasil berupa sinyal/data yang diinginkan. Walaupun pada kenyataannya sinyal yang keluar dari suatu saluran transmisi tidaklah sama dengan apa yang

dimasukkan pada bagian inputnya.

Kabel koaksial berbeda dari kabel lain karena dirancang untuk membawa frekuensi radio yang saat ini memiliki frekuensi yang lebih tinggi dari 50 atau 60

Hz dan digunakan dalam listrik (tenaga listrik) kabel. Seperti jenis radio saluran transmisi, hal ini membutuhkan konstruksi yang khusus untuk mencegah kerugian

daya.

Jika sebuah kabel biasa digunakan untuk membawa arus frekuensi tinggi,

kawat bertindak sebagai antena, dan arus frekuensi tinggi memancar dari kawat dalam bentuk gelombang radio sehingga menyebabkan rugi daya. Untuk mencegah hal ini, dalam satu kabel koaksial, konduktor dibentuk ke dalam tabung

dan membungkus konduktor lainnya. Ini membatasi gelombang radio dari konduktor pusat ke ruang dalam tabung untuk mencegah radiasi.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas maka dapat di rumuskan permasahan sebagai

berikut :

1. Bagaimana kabel koaksial dapat menyalurkan arus frekuensi tinggi. 2. Redaman apa saja yang terdapat pada kabel koaksial.

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk menganalisis pengaruh frekuensi yang diberikan terhadap redaman yang terjadi pada kabel

koaksial.

1.4 Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang terlalu luas, maka penulis akan membatasi Tugas Akhir ini dengan hal-hal berikut:

1. Hanya membahas redaman konduktor dan redaman dielektrik dari beberapa bahan konduktor dan dielektrik yang umum digunakan pada

kabel koaksial.

2. Data-data hasil analisis diperoleh dengan cara menghitung.

3. Frekuensi yang digunakan dalam analisis adalah 0,3 GHz, 0,4 GHz, 0,5

GHz, 0,6 GHz, 0,7 GHz, 0,8 GHz, 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, 5 GHz, 6 GHz, 7 GHz, 8 GHz, 9 GHz, 10 GHz, 15 GHz dan 20 GHz.

4. Kabel koaksial yang akan digunakan dalam analisis adalah: R G 58, R G

59, R G 8, R G 11, R G 178, R G 214, R G 316 dan HJ4-50.

1.5 Metodologi Penulisan

Metodologi penulisan yang digunakan oleh penulis pada penulisan tugas akhir ini adalah:

1. Studi literatur yaitu dengan studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisan-tulisan lain yang terkait seta dari layanan internet berupa

1.6 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan Gambaran mengenai tulisan ini, secara singkat dapat diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini mengatur tentang latar belakang masalah, tujuan

penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan.

BAB II SALURAN TRANSMISI

Bab ini berisi penjelasan tentang definisi saluran transmisi,

persamaan-persamaan saluran transmisi, jenis-jenis saluran transmisi, konstanta saluran transmisi, teori medan secara umum, karakteristik dan rugi-rugi pada saluran transmisi.

BAB III SALURAN TRANSMISI KABEL KOAKSIAL

Bab ini berisi teori-teori tentang saluran transmisi kabel koaksial, karakteristiknya, konstanta saluran koaksial, daya dan

redaman pada kabel koaksial, beberapa contoh kabel koaksial yang digunakan secara luas.

BAB IV ANALISIS PENGARUH FREKUENSI TERHADAP

REDAMAN PADA KABEL KOAKSIAL

Bab ini berisikan tentang analisis pengaruh frekuensi yang

BAB V PENUTUP

BAB II

SALURAN TRANSMISI

2.1 Umum

Saluran transmisi adalah penghantar, baik berupa konduktor ataupun isolator (dielektrika), yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit sinyal, disebut juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai atau disebut juga

beban. Karena sinyal elektrik merambat „hanya‟ dengan kecepatan cahaya, maka sinyal elektrik juga memerlukan suatu waktu tempuh tertentu untuk merambat

dari suatu tempat, misalnya beban [1].

Dalam sistem transmisi data, saluran transmisi adalah jalur fisik antara pemancar dan penerima. Baik sinyal analog maupun digital dapat dipancarkan

melalui saluran transmisi yang sesuai. Seiring dengan perkembangan teknologi khususnya bidang telekomunikasi yang begitu pesat, semakin banyak pilihan yang

ditawarkan. Tentu saja sesuai dengan kebutuhan, saluran transmisi digunakan pada setiap bidang kelistrikan karena merupakan bagian yang mendasar untuk menyampaikan data ke tujuan yang diinginkan [2].

Selain itu saluran transmisi yang dipergunakan biasanya mengandung kerugian, sehingga sinyal yang masuk akan mengalami peredaman (attenuation) dalam perambatannya, amplitudo sinyal yang melalui saluran transmisi yang mengandung kerugian itu lama-kelamaan akan mengecil (lossy transmission line). Dua persoalan di atas akan menjadi lebih kompleks, jika kecepatan rambat

dispersi ini akan menyebabkan terjadinya perubahan pada bentuk sinyal (distorsi

sinyal) [1].

Media transmisi dapat dikelompokkan menjadi terpandu (guided) atau tidak terpandu (unguided). Pada kedua kasus, komunikasi terjadi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Pada media terpandu, gelombang-gelombang dipandu sepanjang media padat, seperti twisted pair, kabel koaksial, ataupun serat optik. Atmosfer dan ruang angkasa adalah contoh-contoh media tidak terpandu, yang menyediakan cara memancarkan sinyal-sinyal

elektromagnetik tetapi tidak memandunya; bentuk transmisi ini umumnya disebut transmisi nirkabel. Frekuensi-frekuensi yang umum digunakan untuk transmisi

berada pada rentang 2 sampai 40 GHz. Makin tinggi frekuensi yang digunakan, makin tinggi potensi bandwidth dan makin tinggi pula potensi laju data [2].

2.2 Persamaan Umum Saluran Transmisi

Hal pertama yang harus diketahui adalah bagaimana bentuk persamaan diferensial yang lebih dikenal sebagai peramaan gelombang, yang harus dipenuhi

oleh sinyal-sinyal arus dan tegangan yang merambat pada sebuah saluran transmisi seragam.

Konduktansi shunt memodelkan arus bocor yang melewati dielektrikum, yang mungkin timbul di salah satu bagian saluran transmisi. Tahanan seri terkkait dengan suatu nilai konduktansi yang berhingga di dalam konduktor. R dan G

merupakan penyebab utama timbulnya rugi daya atau sinyal pada saluran transmisi. Kerugian daya muncul karena dipergunakannya konduktor yang tidak

jalur mengalirnya arus terbentuk resistensi , yang akan mengunag sebagian

energy listrik yang lewat menjadi panas.

Selain itu mungkin terjadi kerugian akibat kebocoran isolasi antar penghantar. Kedua penghantar harus terpisah secara sempurna (terisolir secara

galvanis). Tetapi kasus tertentu menunjukan adanya kebocoran yang diakibatkan dielektrik yang tidak berfungsi sempurna, sehingga terjadi aliran arus listrik dari

penghantar satu ke yang lainnya secara menyilang. Secara umum, kedua parameter rugi daya itu adalah fungsi dari frekuensi [1].

Untuk menentukan persamaan-persamaan ini dibuat sebuah model

rangkaian dengan panjang terbatas dari saluran transmisi yang ditunjukan oleh Gambar 2.1. Model rangkaian yang memuat konstanta-konstanta primer dari

sebuah saluran transmisi, yaitu induktansi L, kapasitansi C, konduktansi shunt G, dan tahanan seri R yang dinyataka dalam basis persatuan panjang.

Gambar 2.1 Model rangkaian saluran transmisi

Tegangan V di antara konduktor secara umum adalah fungsi dari z dan t, sehingga dapat dituliskan dengan [3]:

Di mana adalah amplitude dari fungsi tegangan, dengan adalah sudut

phasanya. Dengan menggunakan identitas Euler Persamaan 2.1 di atas dapat diubah ke dalam bentuk kompleks menjadi:

_{………(2.2)}

Dengan merujuk Gambar 2.1, persamaan tegangannya dapat ditulis sebagai

berikut:

Selanjutnya Persamaan 2.6 dan Persamaan 2.8 disubstitusikan ke Persamaan 2.7,

didapatkan:

………..(2.9)

Dengan menerapkan cara yang sama, yang melibatkan diferensiasi Persamaan 2.5 terhadap t dan 2.6 terhadap z, dan mensubstitusikan Persamaan 2.5 ke dalam turunan Persamaan 2.6, didapatkan persamaan gelombang arus yang

identik dengan:

………(2.10)

Persamaan 2.9 dan Persamaan 2.10 adalah persamaan umum untuk gelombang pada saluran transmisi.

2.3 Konstanta Primer Saluran Transmisi

Dilihat dari sudut rangkaian, suatu saluran transmisi akan mempunyai

resistansi dan induktansi seri yang membentuk impedansi seri dari penghantar, serta konduktansi dan kapasitansi shunt dari dielektrikum yang terdapat di antara

penghantar, yang bersama-sama membentuk admitansi shunt dari saluran. Di sini perhitungan dan penentuan R‟, L‟, G‟ dan C‟ menjadi bagian yang esensial dalam

menentukan karakteristik propagasi pada sebuah saluran transmisi.

Nilai dari R‟, L‟, G‟ dan C‟ ditentukan langsung dari ukuran geometri dari

saluran transmisi itu sendiri dan material penyusunnya, sehingga ke-empat

besaran ini dinamakan konstanta primer saluran transmisi. Sedangkan γ dan Z baru bisa dihitung setelah besaran primer di atas, maka dinamakan juga konstanta

Besaran-besaran primer adalah konstan dalam arti tidak berubah dengan

tegangan dan arus, tetapi sampai batas-batas tertentu mereka besaran-besaran itu tergantung pada frekuensi. Resistensi seri R membesar dengan frekuensi sebagai

akibat dari efek kulit (skin effect).

Induktansi L hampir tidak tergantung pada frekuensi untuk saluran-saluran terbuka, tetapi cenderung berkurang dengan meningkatnya frekuensi untuk

kabel-kabel yang dilindungi (screened). Kapasitansi C hampir tidak tergantung pada frekuensi, sedangkan konduktansi G cenderung meningkat dengan frekuensi (jadi

resistensi shunt mengecil) karena meningkatnya rugi dielektrik dengan meningkatnya frekuensi [5].

Untuk saluran dua kawat dengan penghantar-penghantar yang ditempatkan dalam suatu medium dengan permitivitas F/m dan permeabilitas H/m, dan

dengan dimensi-dimensi saluran dalam meter, induktansi primer dan kapasitansi per satuan panjang secara pendekatan diberikan oleh persamaan berikut:

………….………(2.11)

……..………(2.12)

Untuk saluran koaksial dengan permitivitas dielektrikum F/m dan

permeabilitas H/m dan sekali lagi dengan dimensi saluran-saluran dalam meter. bentuk-bentuk pendekatan dari persamaan adalah:

………….………(2.13)

Untuk nilai konstanta primer beberapa saluran transmisi dapat dilihat pada Tabel

2.1 [6, 7].

Tabel 2.1 Konstanta primer beberapa jenis saluran transmisi

Kabel koaksial Parallel wire Two-wire Parallel plate

L

2.4 Konstanta Sekunder Saluran Transmisi

Terdapat beberapa konstanta sekuender saluran transmisi yang didapatkan

setelah menentukan konstanta primer. Di antara konstanta-konstanta sekunder ini

adalah konstanta propagasi gelombang , konstanta phasa , konstanta redaman

dan impedansi karakteristik dari saluran transmisi. d

Secara umum konstanta propagasi saluran transmisi dapat dituliskan [6]:

√ ………(2.15)

Bentuk persamaan di atas dapat juga dituliskan dalam bentuk kompleks:

………..(2.16)

Ekspresi dari dan dapat ditentukan dengan menyamakan bagian riil dan

imajiner dari .

……….(2.17)

……….(2.18)

Persamaan di atas akan menghasilkan:

……….(2.19)

………..(2.20)

Oleh karena itu dapat dituliskan [6]:

√ √ ………(2.21)

√ √ …...….(2.22)

Jika sebuah saluran dengan panjang terbatas ditutup dengan sebuah

impedansi beban , bagi sebuah gelombang datang saluran akan terlihat sebagai saluran tak terhingga karena pada semua titik, termasuk pada terminal

beban, perbandingan antara tegangan dan arus akan sama dengan . Jadi

impedansi karakteristik saluran transmisi adalah perbandingan antara tegangan dan arus pada sebarang titik di sepanjang saluran di mana tidak terdapat

gelombang pantulan.

karakteristik . Analisis jaringan akan menunjukan bahwa adalah fungsi dari

parameter-parameter resistansi R, konduktansi G, induktansi L, dan kapasitansi C, dan ditunjukan pada Persamaan 2.23 berikut [5]:

√ ………(2.23)

Persamaan ini dapat juga ditulis dengan persamaan berikut:

√ ……….(2.24)

Dalam sistem gelombang mikro resistansi ditentukan sangat rendah, sehingga Persamaan 2.23 dapat disederhanakan menjadi:

√ ……….(2.25)

Impedansi karakteristik untuk jenis tertentu merupakan fungsi dari ukuran konduktornya, ketebalan konduktor atau geometri konduktor, dan konstanta

dielektrik dari material isolasi yang digunakan di antara konduktor. Untuk saluran

transmisi dengan rugi-rugi yang sangat kecil, parameter dan RG dapat diabaikan, dengan begitu:

………..(2.26)

Dengan menghubungkan Persamaan 2.25 dengan Persamaan 2.20 didapatkan:

√ ……….(2.27)

Konstanta redaman akan menjadi:

[ √ √ ]………..(2.28)

Lebih lanjut, jika rugi-rugi dielektrik sangat kecil dibandingkan dengan rugi-rugi

konduktor, maka:

Tabel 2.2 memperlihatkan nilai impedansi karakteristik dari beberapa jenis

saluran transmisi [6, 7].

Tabel 2.2 Impedansi karakteristik beberapa saluran transmisi

Jenis saluran

2.5 Jenis-Jenis Saluran Transmisi

Suatu saluran transmisi berfungsi membawa sinyal-sinyal informasi yang mempunyai bermacam-macam bentuk fisis, sesuai dengan jenis informasi yang

akan disampaikan dan jarak yang akan ditempuh oleh sinyal informasi tersebut. Secara umum saluran transmisi dapat dibedakan ke dalam dua jenis yaitu saluran

Untuk saluran transmisi dengan sinyal tak terpandu contohnya adalah

udara atau ruang bebas dengan menggunakan gelombang radio. Sedangkan beberapa contoh saluran transmisi dengan sinyal terpandu adalah sebagai berikut:

1. Kabel paralel ganda (two-wire line)

Merupakan saluran dua kawat yang terdiri dari sepasang penghantar sejajar yang dipisahkan oleh bahan dielektrik sejenis

polyethylene. Saluran ini biasanya mempunyai impedansi karakteristik 300

Ω sampai 600 Ω. Struktur fisiknya dan pola medan kabel paralel ganda

dapat dilihat pada Gambar 2.2 [9].

Gambar 2.2 Kabel paralel ganda dan pola medannya

Keuntungan dari kabel ini dibandingkan kabel koaksial adalah

biaya produksi yang jauh lebih rendah, sedangkan kekurangannya memiliki konstanta peredaman yang lebih tinggi. Berbeda dengan kabel

koaksial, kabel parallel ganda bersifat terbuka, artinya medan listrik dan medan magnetnya bisa mencapai jarak yang cukup jauh. Sehingga kabel ini bisa mempengaruhi struktur elektromagnetika yang ada di sekitarnya.

Demikian juga halnya kalau ada struktur elektromagnetika yang memancarkan energi, bisa mempengaruhi kondisi kabel ini. Untuk

2. Kabel koaksial

Kabel ini biasanya banyak digunakan untuk mentransmisikan sinyal frekuensi tinggi mulai 300 kHz ke atas. Karena kemampuannya

dalam menyalurkan frekuensi tinggi tersebut, maka sistem transmisi dengan menggunakan kabel koaksial memiliki kapasitas kanal yang cukup besar. Kabel koaksial dapat bekerja pada frekuensi gelombang mikro.

Untuk frekuensi rendah dielektrik dapat berupa polyethylene, namun untuk frekuensi yang lebih tinggi teflon dan bahan lain dapat digunakan. Dalam beberapa aplikasi juga digunakan udara kering dan nitrogen kering. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.3 dimana

garis putus-putus menunjukan medan magnet dan garis yang tidak putus menunjukan medan listrik [9].

Gambar 2.3 Struktur kabel koaksial dan pola medannya

Konduktor dalam membawa sinyal RF, dan pelindung luar

mencegah sinyal RF dari radiasi juga mencegah sinyal-sinyal sisi luar dari interferensi dengan sinyal yang dibawa oleh inti. Kenyataannya sinyal

frekuensi tinggi selalu berjalan melalui lapisan luar konduktor sehingga semakin besar inti konduktor semakin baik aliran sinyal.

Kegunaan utama dari kabel ini antara lain distribusi sinyal TV

komputer jarak pendek. Kabel koaksial dapat mentransmisikan sinyal

analog maupun digital. Oleh karena mempunyai pelindung (shield), konstruksi konsentris, kabel koaksial lebih kebal terhadap interferensi dan

crosstalk daripada twisted pair. 3. Balanced shielded line

Merupakan perpaduan dari saluran two-wire line dengan kabel koaksial, dimana kedua kawatnya saling sejajar, namun untuk mengurangi rugi-rugi radiasi digunakan pelindung dari jaringan serat logam seperti

pada kabel koaksial. Kabel ini mempunyai karakteristik yang lebih baik dibandingkan kabel paralel ganda. Konstruksi dan pola medan

diperlihatkan pada Gambar 2.4 [9].

Gambar 2.4 Balanced shielded line dan pola medannya 4. Mikrostrip dan Stripline

Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa

impedansi karakteristik dari saluran. Tetapi, struktur yang terbuka ini lebih

mudah pembuatannya, dan komponen farik dapat ditambahkan ke rangkaian dengan mudah.

Pada saluran-strip, medan terbatas pada daerah dielektrikum, dan ini lebih menyerupai sebuah versi yang cacat dari distribusi medan saluran koaksial. Kedua saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk

bekerja pada daerah dengan frekuensi gelombang mikro dan digunakan untuk menghubugkan piranti elektronik yang berjarak dekat [5].

Saluran mikrostrip biasanya dibuat dalam bentuk Printed Cabling Board (PCB) dengan bahan khusus dengan rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Saluran mikrostrip dan pola medannya

5. Bumbung gelombang (Waveguides)

Merupakan saluran transmisi yang berbentuk konduktor berongga, akan tetapi masih bisa dikategorikan sebagai saluran transmisi karena

masih berfungsi untuk menyalurkan gelombang walaupun yang disalurkan di dalamnya bukan lagi berupa arus atau tegangan, namun berbentuk

ini. Bumbung gelombang dapat melibatkan banyak konduktor dan

dielektrikum tapi dapat juga hanya melibatkan bahan-bahan dielektrikum saja, tanpa konduktor [9].

Bumbung gelombang memungkinkan untuk menyuplai perambatan gelombang dibawah frekuensi tertentu atau yang dinamai frekuensi cut-off. Adapun Gambar bumbung gelombang ditunjukan pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Rectangular waveguides dan circular waveguides

Salah satu aplikasi dari bumbung gelombang adalah serat optik.

Walaupun secara fisik berbentuk kabel, namun serat optik merupakan saluran transmisi jenis bumbung gelombang dalam hal ini bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide). Aplikasi yang lainnya yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola.

2.6 Perambatan Gelombang Pada Saluran Transmisi

Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan (listrik dan magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah

elektromagnetik. Perambatan energi listrik disepanjang saluran transmisi adalah

bentuk medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya tegak lurus terhadap perpindahannya.

Ada tiga tipe perambatan yang dikenal pada saluran transmisi maupun bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE (Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada bumbung gelombang (waveguides) [10].

Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya,

yang biasanya diisi oleh suatu bahan isolator.

Parameter yang penting dari bahan isolator adalah konstanta dielektrik. Harga konstanta dielektrik ini merupakan harga relatif terhadap konstanta

dielektrik dari ruang hampa. Ada dua hal penting yang mempengaruhi suatu gelombang, yaitu kecepatan rambat gelombang dan panjang gelombang.

2.6.1 Kecepatan Rambat Gelombang

Kecepatan suatu gelombang (sinyal) dalam suatu saluran transmisi lebih

kecil dibandingkan kecepatannya pada ruang bebas (free-space). Gelombang yang merambat disepanjang saluran transmisi bisa memiliki kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi saluran tersebut.

Kecepatan merambat medan elektromagnetik disepanjang saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari isolator kawat

pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan kecepatan rambat gelombang

dapat dituliskan sebagai berikut [10]:

_√ m/s ………..(2.30)

Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada Tabel 2.3 [10].

Tabel 2.3 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang Elektromagnetik pada Bahan Isolator

Material Konstanta dielektrik ( ) Kecepatan rambat (m/s)

Ruang hampa 1,00

Udara 1,006

Teflon 2,1

PVC 3,3

Nylon 4,9

Polyethylene 2,5

Dapat dilihat bahwa semakin besar harga konstanta dielektrik suatu bahan maka akan memperkecil cepat rambat gelombang elektromagnetik di dalam bahan tersebut dan sebaliknya semakin kecil harga konstanta diekletrik bahan cepat

rambat gelombang elektromagnetik akan mendekati kecepatan cahaya. Konstanta ini melambangkan rapatnya fluks elektrostatik dalam suatu bahan bila diberi

potensial listrik. Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (losses line), kecepatan rambat gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai berikut:

_√ ………..(2.31)

Di mana:

L = Induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang l (Henry)

C = Kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Farad)

2.6.2 Panjang Gelombang

Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut

2π). Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambat pada suatu saluran transmisi,

maka panjang gelombang sinyal tersebut didalam saluran akan bergantung pada

harga konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut hubungan:

_√ ……….(2.32)

Di mana:

c = Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa (3. m/s)

f = Frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan = Konstanta dielektrik

dapat dilihat dari Persamaan 2.10 bahwa panjang gelombang berbanding terbalik dengan frekuensinya [10].

2.7 Rugi-Rugi Pada Saluran Transmisi

Apapun tipe kabel yang digunakan, kawat-kawat penghantar mempunyai

yang dikirim dan lebih lanjut akan terlihat bahwa rugi-rugi ini merupakan fungsi

dari frekuensi [8].

Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat disepanjang saluran

transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin panjang atau dengan kata lain gelombang mengalami atenuasi (pelemahan) dengan bertambahnya jarak propagasi.

Ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi yang dilalui oleh sinyal listrik, yaitu rugi tembaga, rugi dielektrik dan

rugi-rugi radiasi dan induksi [10]: a. Rugi-rugi tembaga

Rugi-Rugi ini antara lain berupa disipasi daya yang berupa panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect). Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin effect ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar. Jadi selain disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi tembaga ini juga disebabkan oleh

skin effect, yang menyebabkan resistansi penghantar pada frekuensi tinggi juga meningkat.

b. Rugi-rugi dielektrik

Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak-balik. Daya yang dikirimkan sumber sinyal sebagian berubah menjadi panas yang terjadi pada bahan dielektrik.

Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur atom dari bahan dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini membutuhkan energi. Energi inilah

suatu bahan dielektrik berubah, maka semakin besar energi yang

dibutuhkannya, yang berarti semakin besar rugi daya yang disebabkannya.

c. Rugi-rugi radiasi dan induksi

Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan elektromagnetik yang ada disekitar kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika medan elektromagnetik disekeliling penghantar terkena langsung dengan suatu

penghantar tersebut, akibatnya daya hilang pada penghantar tersebut. Rugi-rugi radiasi merupakan Rugi-rugi-Rugi-rugi yang disebabkan hilangnya sebagian

BAB III

SALURAN TRANSMISI KABEL KOAKSIAL

3.1 Umum

Kabel koaksial adalah saluran transmisi yang memiliki dua buah konduktor, satu konduktor terdapat di dalam konduktor yang lain. Kabel ini umumnya dipakai pada aplikasi frekuensi rendah. Pemakaiannya pada frekuensi

tinggi sebagai penghubung sistem dengan jarak yang tidak terlalu besar. Penggunaan pada frekuensi yang lebih tinggi dibatasi oleh kemunculan mode

yang lebih tinggi [1].

Kabel koaksial dapat mendukung mode TE (transverse electric) dan TM (transverse magnetic). Dalam prakteknya, mode-mode ini dibuat tidak bisa merambat. Impedansi karakteristik yang paling banyak digunakan pada kabel

koaksial antara 50 Ω sampai 75 Ω.

3.2 Konstruksi Kabel Koaksial

Kabel koaksial terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh material

dielektrik. Konduktor pusat yang membawa energi ke beban dikelilingi oleh konduktor luar yang membawa energi kembali ke sumber. Konstruksi kabel

koaksial diperlihatkan pada Gambar 3.1.

Konduktor dalam (4) kabel koaksial dapat berupa padatan atau helaian

kawat, atau pada kasus tertentu berbentuk pipa. Penggunaan kawat padat memberikan redaman yang rendah pada kabel. Sedangkan yang terbuat dari

helaian kawat digunakan untuk kabel yang fleksibel. Konduktor terbuat dari bahan tembaga atau material sejenisnya. Bagian dielektrik (3) di antara konduktor umumnya menggunakan Polyethylene. Untuk aplikasi frekuensi tinggi biasanya digunakan bahan Teflon.

Konduktor luar (2) terbuat dari struktur kawat yang terjalin (braid) tapi terkadang dapat terbuat dari pipa padat. Kawat terjalin dibuat karena dapat mendukung konstruksi kabel menjadi fleksibel dan pada waktu yang sama

memberikan tingkat perlindungan yang tinggi. Sedangkan bentuk pipa padat dibuat dengan tujuan memberikan perlindungan yang tinggi dan memberikan redaman yang lebih kecil.

Untuk saluran dengan loss rendah, kabel koaksial dengan isolasi udara dapat digunakan. Pada kabel jenis ini, konduktor pusat didukung dengan bahan keramik atau butir-butir dielektrik yang terpisah dengan jarak tertentu seperti

pemisah pada saluran transmisi kawat terbuka. Karena terdapat udara di dalamnya, saluran ini biasanya diberi tekanan udara untuk menjaga penguapan

[11].

3.3 Jenis-Jenis Kabel Koaksial

1. Thick Coaxial Cable

Kabel koaksial jenis ini memiliki ukuran yang bervariasi. Diameter yang terbesar ditujukan untuk penggunaan kabel backbone Ethernet karena secara historis memiliki panjang transmisi dan penolakan noise yang lebih besar. Kabel coaxial ini seringkali dikenal sebagai thicknet. Kabel koaksial jenis thick ditunjukan pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2 Thick Coaxial Cable (RG 6)

Kabel koaksial jenis ini dispesifikasikan berdasarkan standar IEEE 802.3 10BASE5, dimana kabel ini mempunyai diameter rata-rata 12 mm, dan

biasanya diberi warna kuning, kabel jenis ini biasa disebut sebagai standard ethernet atau thick Ethernet, atau hanya disingkat ThickNet, atau bahkan disebut sebagai yellow cable.

Seperti namanya, jenis kabel ini ukurannya relatif lebih besar, pada beberapa kondisi tertentu sulit diinstall. Kabel koaksial memiliki biaya

2. Thin Coaxial Cable

Seiring dengan pertambahan ketebalan atau diameter kabel, maka tingkat kesulitan pengerjaannya pun akan semakin tinggi. Harus diingat bahwa kabel

jenis ThickNet harus ditarik melalui pipa saluran yang ada dan pipa ini ukurannya terbatas. Oleh karena itu diciptakanlah Thin Coaxial cable untuk mengatasi beberapa masalah di atas. Kabel jenis ini ditunjukan pada Gambar

3.3.

Gambar 3.3 Thin Coaxial Cable (RG 59)

Kabel koaksial jenis ini banyak dipergunakan di kalangan radio amatir, terutama untuk transceiver yang tidak memerlukan output daya yang besar. Untuk digunakan sebagai perangkat jaringan, kabel koaksial jenis ini harus memenuhi standar IEEE 802.3 10BASE2, di mana diameter rata-rata berkisar 5 mm dan biasanya berwarna hitam atau warna gelap lainnya. Setiap

perangkat dihubungkan dengan BNC T-connector. Kabel jenis ini juga dikenal sebagai thin Ethernet atau ThinNet [12].

3.4 Konstanta Saluran Transmisi Kabel Koaksial

Untuk menghitung konstanta primer secara tepat digunakan

yaitu penghantar dalam, penghantar luar dan dielektrika pengisolir kedua

penghantar tersebut. Gambar penampang kabel koaksial diperlihatkan pada Gambar 3.4 [1].

Gambar 3.4 Penampang kabel koaksial

Pada bagian ini akan dihitung parameter R, C dan L sebagai parameter

primer dari kabel koaksial diikuti dengan penghitungan medan magnet dan medan listrik yang terbentuk. Dalam saluran transmisi mode TEM, konsep tegangan dan

arus masih sangat berguna di mana nanti akan digunakan untuk menghitung medan magnet dan medan listrik yang ditimbulkan keduanya.

Penghantar dalam biasanya terbuat dari batang yang massiv atau potongan

kawat halus yang diputar bersama-sama. Penghantar luar terbuat dari pipa metal massiv (Ag, Cu, Al), atau dari lembaran foil dari metal dan serabut dari

kawat-kawat halus. Sedangkan dilektrika bisa berupa ruang hampa (udara) yang pada jarak-jarak tertentu dipasangkan penopang penyanggah supaya tidak ada kontak galvanis di antara kedua penghantar, atau berupa polimer organis seperti Teflon.

Untuk resistensi per satuan panjang dihitung menggunakan efek kulit ke

konduktor dalam dan diameter konduktor luar, dan merupakan

konduktifitas relatif konduktor dalam dan konduktor luar. Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut [6]:

√ _{√ √} ………(3.1)

_√

√ √ …………..(3.2)

Perhitungan kapasitansi persatuan panjang (C) dari kabel koaksial bisa dilakukan dengan menggunakan definisi kapasitansi persatuan panjang. Gambar

perhitungan kapasitansi kabel koaksial dapat dilihat pada Gambar 3.5.

………. (3.3)

Gambar 3.5 Penampang kabel koaksial untuk penghitungan C

Jika kita memiliki muatan persatuan panjang Q di atas permukaan penghantar dalam kabel koaksial, maka dari teori medan elektromagnetik, medan

listrik di dalam dielektrik didapatkan dengan:

Medan listrik keluar radial dari penghantar dalam ke penghantar luar

(dengan asumsi, penghantar dalam muatan positif). Persamaan di atas didapatkan dengan asumsi quasi-statis (seolah-olah statis), yang hanya berlaku dari frekuensi

0 sampai suatu batas tertentu.

Integrasi medan listrik sepanjang jalur yang terbentang dari konduktor dalam ke konduktor luar akan menghasilkan tegangan antara kedua penghantar

ini. Berikut merupakan persamaan tegangan di dalam kabel koaksial:

………. (3.5)

Sehingga dengan definisi Persamaan 3.3 kapasitansi persatuan panjang menjadi:

( )

………(3.6)

Gambar medan magnet di wilayah dielektrika di antara kedua penghantar yang dilalui arus listrik ditunjukan pada Gambar 3.6.

Gambar 3.6 Penampang kabel koaksial untuk penghitungan L

Perhitungan induktivitas dari kabel koaksial menuntut perhitungan medan magnet pada penampang kabel tersebut. Dari teori medan elektromagnetik kita

akan menghasilkan suatu fluks magnetik yang menembus permukaan, sehingga

bisa didefinisikan besaran induktansi persatuan panjang dengan:

……….……….(3.7)

Dengan menggunakan asumsi arus yang mengalir di dalam penghantar, baik dalam atau luar, homogen (berlaku terutama sekali pada frekuensi rendah), akan dihitung medan magnet yang dihasilkan struktur tersebut.

Medan magnet di dalam penghantar dalam bisa dihitung dengan menggunakan hukum Ampere. Jika pengandaian arus listrik terdistribusi secara

homogen di dalam penghantar berlaku, maka besar arus listri yang terjadi adalah:

………….………..(3.8)

Dengan I arus total yang mengalir di penghantar dalam. Aplikasi hukum Ampere di sepanjang garis putus-putus ini menghasilkan:

∮ ⃗⃗ ………(3.9)

………(3.10)

Dengan hubungan energi magnetis persatuan panjang didapatkan persamaan sebagai berikut:

⃗⃗ ⃗

...(3.11)

……….(3.12)

Dengan cara analog didapatkan Persamaan 3.13.

……….……….(3.13)

d adalah ketebalan penghantar luar, sehingga induktansi dalam total menjadi:

………(3.14)

Gambar 3.7 menunjukan besar medan magnet di penampang kabel koaksial

sebagai fungsi dari radius.

Gambar 3.7 Besar medan magnet di penampang kabel koaksial sebagai fungsi radius

Terlihat mula-mula medan magnet membesar sampai mencapai nilai maksimumnya di permukaan penghantar dalam. Kemudian mengecil dengan radius untuk ruang dielektrikum, dan mengecil dengan cepat di penghantar luar,

sampai akhirnya menuju nol di permukaan penghantar luar sebelah luar. Pehitungan induktansi akibat medan magnet di ruang antara penghantar, dengan

medan magnet sebesar [1]:

Menghasilkan Persamaan sebagai berikut:

………(3.16)

Sehingga induktansi persatuan panjang total pada sebuah kabel koaksial menjadi:

……….(3.17)

Karena nilai suku kedua biasanya jauh lebih kecil dibandingkan suku pertama, untuk perhitungan praktis, seringkali induktansi dalam diabaikan. Sehingga persamaan 3.17 dapat ditulis kembali menjadi:

………(3.18)

Dan untuk impedansi gelombang bisa dihitung dengan Persamaan berikut:

√ _√ (

Dari Persamaan (3.6), C berbanding terbalik dengan perbandingan radius dalam dan radius luar, sehingga dengan membesarnya perbandingan ini,

kapasitansi persatuan panjang akan mengecil. Sedangkan L menurut Persamaan (3.18) membesar dengan bertambah besarnya perbandingan radius tersebut. Demikian juga halnya impedansi gelombang, menurut Persamaan (3.19)

menunjukan L dan membesar secara linier dengan .

Dari bentuk luarnya saja tidaklah terlihat apakah saluran transmisi ini

Sedangkan konstanta perambatan, untuk kasus tidak ada rugi-rugi hanya

tergantung dari materi penyusun kabel koaksial itu [1].

Karena medan elektromagnetik merambat melalui wilayah dielektrik.

Medan magnet di Persamaan (3.15), bisa dinyatakan dengan tegangan melalui

hubungan denga impedansi gelombang dari Persamaan (3.19), sehingga:

……….………(3.21)

Medan listrik di Persamaan (3.4) bisa juga dinyatakan dalam tegangan dengan

bantuan Persamaan (3.5) sehingga didapatkan persamaan:

( ) ……….(3.22)

3.5 Daya Kabel Koaksial

Daya yang ditransmisikan melalui kabel koaksial bisa dihitung dengan Persamaan 3.23.

……….……..(3.23)

Dimana A adalah penampang kabel koaksial yang bisa dilalui gelombang

elektromagnetik (dielektrik). Dengan dan Persamaan (3.21) dan

Dalam transmisi energi elektromagnetik melalui saluran transmisi harus

listrik maksimal yang boleh terjadi di dalam sebuah dielektrik terlewati. Akan

terjadi ionisasi, dielektrika tersebut akan mampu mengalirkan listrik. Di udara,

medan listrik maksimalnya bernilai . Medan listrik maksimal di

dalam kabel koaksial terdapat di permukaan penghantar dalam, dengan persamaan [1]:

₍ )

……….….(3.26)

Sehingga dengan Persamaan 3.22 didapatkan daya maksimalnya menjadi:

perbandingan dan yang besar, akan memperbesar daya maksimal yang boleh

ditransmisikan.

3.6 Mode Transmisi Kabel Koaksial dan Frekuensi Cut-Off

Mode yang paling mendasar dari kabel koaksial adalah mode TEM. Aliran tegangan memanjang dari konduktor dalam ke konduktor luar sehingga tidak

memiliki komponen medan dalam arah propagasi. Aliran medan magnet membentuk loop tertutup dan juga tidak ada komponen dalam arah propagasi.

Mode ini tidak memiliki panjang gelombang cut-off dan dapat merambatkan semua frekuensi dari dc (direct current) sampai gelombang mikro [13].

merambat (evanescent) sehingga tidak memberikan pengaruh yang berarti bagi sistem secara keseluruhan. Mode-mode tinggi baru bisa merambat, jika frekuensi sinyal yang dikirimkan melalui kabel koksial ini lebih tinggi dari frekuensi cut-off

mode tersebut di kabel koaksial. Fenomena ini memberikan batasan pemakaian terhadap kabel koaksial. Atau bisa dilakukan sudut pandang desain.

Jika kita ingin mengirimkan sinyal dengn frekuensi tertentu,

bagaimanakah geometri kabel koaksial supaya mode ordo tinggi tindak merambat. Biasanya dengan memperkecil dimensi kabel koaksial, mode tinggi tidak bisa

merambat, tetapi tindakan ini akan mereduksi daya maksimal yang bisa dilewatkan melalui kabel ini. Mode yang memiliki frekuensi cut-off terendah

adalah mode , yaitu:

√ ……….(3.28)

Dari persamaan di atas terlihat bahwa frekuensi cut-off berbanding terbalik

dengan permitivitas bahan, dan sebanding dengan konstanta di mana nilainya

tergantung pada dimensi kabel koaksial. Dengan konstanta secara aproksimatif:

………..………(3.29)

Dengan tetap bekerja pada frekuensi di bawah nilai frekuensi cut-off ini,

mode-mode ordo tinggi yang terbentuk karena adanya diskontinuitas sambungan, seperti konektor, percabangan, dan lainnya, hanya terlokalisasi di sekitar

3.7 Redaman Pada Kabel Koaksial

Penyebab pertama redaman adalah resistansi konduktor, dan penyebab kedua adalah penyerapan daya (rugi-rugi) oleh bahan dielektrik yang digunakan.

Redaman haruslah diupayakan sekecil mungkin agar penyaluran daya menjadi lebih efisien. Jika tidak, akan banyak daya/energi yang terbuang sia-sia menjadi panas di dalam saluran, yang lama-kelamaan justru dapat merusak saluran

transmisi itu sendiri. Redaman pada kabel koaksial disebabkan dari dua sumber yaitu rugi-rugi pada konduktor dan rugi-rugi dielektrik di antara kedua konduktor.

Sedangkan rugi-rugi radiasi tidak begitu penting, karena kabel koaksial secara keseluruhan terlindungi (shielded) [13].

Jika adalah diameter konduktor dalam dengan konduktifitas dan

diameter konduktor luar dengan konduktifitas , adalah permitifitas relative

dari dielektrik dan Adalah faktor loss dari dielektrik. Untuk saluran dengan rugi-rugi rendah, konstanta redaman dapat dihitung dengan Persamaan berikut [6]:

_√

√ √ ⁄

_……(3.30)

Pada kabel koaksial terdapat dua macam redaman yang terjadi, yaitu redaman pada konduktor dan redaman pada dielektrik.

3.7.1 Redaman Pada Konduktor

Redaman akibat resistansi konduktor merupakan fungsi dari luas penampang konduktor itu sendiri. Makin besar luas penampangnya akan makin kecil nilai resistensinya, karena semakin luas penampang ini elektron-elektron

Untuk sinyal dengan frekuensi yang sangat tinggi elektron-elektron

tersebut hanya mengalir di permukaan konduktor saja (kulit). Fenomena ini kemudian dikenal dengan istilah skin effect, dimana makin tinggi frekuensi sinyal akan makin tinggi pula resistensi yang diterima, karena luas penampang kulit konduktor yang dilaluinya semakin tipis. Persamaan redaman pada konduktor didapatkan dari Persamaan 3.30, yaitu dengan merepresentasikan redaman pada

konduktor dengan dan redaman pada dielektrik dengan . Kita ganti dengan

dan dengan √ kemudian dengan memasukan nilai dari dan , kita

dapatkan [6]:

_√

√ √ ⁄ …..(3.31)

3.7.1 Redaman Pada Dielektrik

Bila frekunsi bertambah, maka arus cenderung untuk mengalir pada bagian terluar dari penghantar yang mempunyai potongan melintang berupa

lingkaran. Hal ini berarti bahwa pada bagian pusat dari penghantar tidak dialiri arus dan dapat dihilangkan. Dengan demikian ruang kosong ini dapat digunakan untuk kawat penghantar kedua yang berisolasi terhadap kawat penghantar bagian

luar. Isolasi yang digunakan untuk memisahkan kedua penghantar berupa isolasi padat atau dapat juga berupa pengganjal yang dipasang pada jarak tertentu sebagai

penampang untuk kawat penghantar dalam di mana isolasinya adalah udara [8]. Isolasi di antara penghantar membentuk suatu kapasitansi yang merupakan lintasan penghantar bagi arus. Lintasan penghantar ini berfungsi lebih baik bila

mengalir melewati penghantar akan terserap di dalam isolasi yang besarnya

berbanding lurus dengan frekuensi. Persamaan redaman pada dielektrik adalah:

_{√ ………..(3.32)}

Di sisi lain frekuensi dapat juga mempengaruhi besarnya redaman pada

saluran transmisi ini, di mana semakin tinggi frekuensi kerja yang diberikan akan semakin besar redaman yang dihasilkan.

3.8 Dimensi Optimal Kabel Koaksial

Hal ini sangat penting dalam penggunaan dielektrik-dielektrik dengan

kualitas tinggi dan konduktor-konduktor dalam hal memperkecil rugi-rugi. Di mana untuk keperluan yang membutuhkan performa tinggi harus dipilih bahan

dielektrik yang memiliki permitivitas rendah. Pada Persamaan konstanta redaman

3.30, menunjukan bahwa redaman ( ) bergantung pada frekuensi dan dimensi

saluran koaksial tersebut. Dengan sedikit penyederhanaan persamaan dapat

dituliskan dengan [6]:

_{√ √ ⁄} ………..(3.32)

Untuk kasus khusus pada praktek yang penting dimana , didapatkan

persamaan:

_{√ ⁄} ………(3.34)

Konstanta redaman akan menjadi minimum dengan meminimalkan

fungsi dari bentuk dengan . Dengan mendiferensiasikan

dan menyamakan fungsi dengan nol, didapatkan , .

dibuat bernilai 3,59 dan nilai ini juga memberikan impedansi karakteristik √ .

3.9 Beberapa Contoh Kabel Koaksial

Kabel koaksial dibuat dengan berbagai jenis bahan konduktor dan

dielektrik untuk berbagai keperluan. Untuk keperluan yang membutuhkan performa tinggi dengan redaman yang sangat kecil dan daya hantar yang besar digunakan jenis konduktor sebagai penghantar diantaranya adalah perak, tembaga

dan aluminium namun yang paling banyak dijumpai adalah kabel dengan konduktor tembaga.

Untuk bahan dielektrik yang paling sering digunakan adalah Polyethylene

dan Teflon karena menghasilkan redaman yang kecil namun untuk performa yang lebih baik dengan redaman yang sangat rendah digunakan udara sebagai

isolasinya.

Beberapa contoh jenis kabel koaksial yang digunakan dalam berbagai

keperluan di antaranya Kabel R G 58, R G 59 , R G 8, R G 11 A, R G 178 B, R G 214, R G 316 dan HJ4-50. Kabel-kabel ini banyak digunakan sebagai hubungan system microwave, stasiun radio, kabel TV, closed-circuit TV (CCTV) dan bisa juga digunakan sebagai kabel thin ethernet (10BASE2).

Kabel R G 58 banyak digunakan untuk kabel antena ke TV dengan

frekuensi I atas 300 MHz dan impedansi karakteristik 50 Ω. Untuk kabel R G 59 digunakan pada frekuensi yang lebih tinggi yaitu di atas 1 GHz dengan impedansi

karakteristik 75 Ω. Kabel RG 11 beroperasi pada frekuensi di atas 1 GHz dengan

yang paling kecil dapat bekerja pada frekuensi tinggi biasanya di atas 10 GHz dan

memiliki impedansi karakteristik sebesar 50 Ω begitu juga kabel R G 214 sangat cocok digunakan pada frekuensi di atas 10 GHz. Kabel HJ4-50 dengan dielektrik

udara digunakan untuk aplikasi gelombang mikro. Data yang berguna untuk perhitungan redaman dari kabel-kabel koaksial tersebut ditunjukan oleh Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Data beberapa kabel koaksial

Tipe kabel Diameter (mm)

Konduktor dalam Dielektrik Konduktor luar

R G 58 0,935

3.10 Kelebihan dan Kekurangan Kabel Koaksial

Kabel jenis ini mempunyai kemampuan dalam menyalurkan sinyal–sinyal listrik yang lebih besar dibandingkan saluran transmisi dari kawat biasa. Selain itu

kabel koaksial memiliki ketahanan arus yang semakin kecil pada frekuensi yang lebih tinggi. Perambatan energi elektromagnetiknya dibatasi dalam pipa dan juga sekat dari pengaruh interferensi atau gangguan percakapan silang luar.

Walaupun kabel koaksial pada dasarnya memiliki tingkat keandalan yang tinggi dalam proses transmisi, dari sisi ekonomi, sistem penyaluran informasi

menggunakan kabel ini memiliki kelemahan yakni dalam hal investasi dan biaya pemeliharaan yang mahal. Lebar bidang frekuensi dalam kabel koaksial hanya

terbatas oleh gain yang dikehendaki, yang diperlukan untuk mempertahankan mutu sinyal yang baik. Dalam suatu jarak tertentu, transmisi sinyal–sinyal elektromagnetik harus diangkat dengan serangkaian repeater yang terbuat dari tabung elektron pada jalur tersebut agar penyampaian komunikasi terjalin lebih baik.

Kelemahan yang juga dimiliki kabel koaksial yakni adanya pengaruh yang

besar dari variasi temperatur. Hal ini dapat berpengaruh pada mutu dan kualitas dari sistem koaksial tersebut. Masalah ini ditanggulangi dengan adanya

BAB IV

ANALISIS PENGARUH FREKUENSI

TERHADAP REDAMAN PADA KABEL KOAKSIAL

4.1 Umum

Dalam saluran transmisi kabel koaksial yang pusat konduktornya dikelilingi oleh konduktor luar yang berbentuk serabut atau pipa silinder yang

secara umum digunakan untuk propagasi gelombang mikro. Kabel ini lebih menjamin pentransferan medan elektromagnetik yang lebih baik sehingga

mencegah terjadinya rugi-rugi radiasi dan sekaligus memberikan perlindungan terhadap frekuensi-frekuensi yang sangat tinggi.

Pada bagian ini akan dianalisis besarnya redaman yang terjadi pada jenis

konduktor tembaga, aluminium, perak, besi dan baja. Dan untuk jenis dielektrik

polyethylene, teflon, polystyrene, stirofoam dan udara. Serta redaman dari beberapa tipe kabel koaksial yaitu RG 58, RG 59 , RG 8, RG 11 , RG 178, RG 214, RG 316 dan HJ4-50. Redaman yang akan dianalisis di sini adalah redaman pada konduktor, redaman pada dielektrik, dan redaman total dari kabel koaksial

yang dianalisis. Dengan memberikan frekuensi mulai dari 0,3 GHz, 0,4, 0,5 GHz, 0,6 GHz, 0, 7 GHz, 0,8 GHz, 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, 5 GHz, 6 GHz, 7

GHz, 8 GHz, 9 GHz, 10 GHz, 15 GHz dan 20 GHz. Akan dilihat pengaruhnya terhadap redaman yang dihasilkan. Untuk lebih memperjelas besarnya redaman-redaman yang dihasilkan maka dibuat grafik masing-masing redaman-redaman terhadap

4.2 Parameter-Parameter Asumsi

Gambar 4.1 merupakan bagian-bagian dari kabel koaksial yang di dalamnya terdapat parameter-parameter yang dibutuhkan untuk mendapatkan

nilai redaman dari kabel koaksial.

Permitivitas relatif konduktivitas

Diameter Diameter

konduktor luar konduktor dalam

Gambar 4.1 Bagian-bagian kabel koaksial

Pada analisis ini akan digunakan beberapa parameter asumsi yaitu:

1. Diameter konduktor dalam = 1 mm

2. Diameter konduktor luar = 4 mm

3. Frekuensi yang digunakan dalam analisis adalah 0,3 GHz, 0,4 GHz, 0,5 GHz, 0,6 GHz, 0,7 GHz, 0,8 GHz, 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, 5 GHz, 6 GHz, 7 GHz, 8 GHz, 9 GHz, 10 GHz, 15 GHz, 20 GHz.

4. Jenis konduktor: Pada kabel koaksial yang memiliki dua konduktor (konduktor dalam dan konduktor luar) biasanya terbuat dari padatan

Tabel 4.1 Konduktifitas bahan konduktor

Materi (S/m)

Tembaga Baja Aluminium Perak Besi

5. Jenis dielektrik: Konduktor dalam dan konduktor luar dipisahkan oleh

bahan dielektrik yang memiliki permitivitas relatif tertentu. Beberapa jenis bahan dielektrik dengan harga permitivitas relatif dan nilai faktor redaman ditunjukan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Permitivitas relatif dan faktor redaman bahan dielektrik

Materi

Polyethylene 2,26 0,0005

Teflon 2,1 0,00015

Polystyrene 2,56 0,003

Stirofoam 1,03 0,0001

Udara 1,0005 0

4.3 Analisis Pengaruh Frekuensi Terhadap Redaman Pada Kabel Koaksial Redaman pada kabel koaksial yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini adalah redaman pada konduktor dan redaman pada dielektrik. Dengan

menggunakan beberapa jenis konduktor dan dielektrik yang terdapat dalam Tabel 4.1 dan Tabel 4.2. di bagian akhir juga dianalisis redaman pada beberapa jenis

4.3.1 Analisis Pengaruh Frekuensi Terhadap Redaman Konduktor

Redaman pada konduktor besarnya sangat tergantung pada diameter konduktor dalam dan diameter konduktor luar. Selain itu konduktivitas bahan

konduktor juga mempengaruhi redaman ini. Pada analisis ini, akan dihitung besarnya redaman pada konduktor dengan jenis dielektrik yang digunakan adalah

Polyethylene. Persamaan yang digunakan adalah Persamaan 3.31:

_{√ (}

√ √ ) ⁄

1. Redaman bahan tembaga dengan frekuensi 0,3 GHz:

_√

_√

_√ ⁄

2. Redaman bahan baja pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

_√

_√ ⁄

3. Redaman bahan aluminium pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

_√

_√ ⁄

4. Redaman bahan perak pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

_√

_√ ⁄

5. Redaman bahan besi pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

_√

_√ ⁄

Dengan cara yang sama besarnya redaman konduktor untuk kelima bahan pada

frekuensi yang ditentukan ditunjukan dalam Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Redaman konduktor

Frekuensi (GHz)

Redaman konduktor (dB/m)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Grafik besarnya redaman konduktor terhadap frekuensi dari kelima bahan

ditunjukan oleh Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Grafik pengaruh frekuensi terhadap redaman konduktor

Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa redaman akan membesar seiring

4.3.2 Analisis Pengaruh Frekuensi Terhadap Redaman Dielektrik

Pada analisis ini akan dihitung besarnya redaman dari bahan dielektrik yang terdapat dalam Tabel 4.2. besar redaman ini tergantung dari permitivitas

relatif bahan dielektrik dan faktor redamannya. Untuk perhitungan digunakan Persamaan 3.32

_√

1. Redaman bahan Polyethylene pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

2. Redaman bahan Teflon pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

3. Redaman bahan Polystyrene pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

4. Redaman bahan Stirofoam pada frekuensi 0,3 GHz:

_√

5. Redaman bahan udara pada frekuensi 0,3 GHz:

Dengan cara yang sama didapatkan redaman dielektrik seperti ditunjukan Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Redaman dielektrik

Frekuensi (GHz)

Redaman dielektrik (dB/m)

Polyethylene Teflon Polystyrene Stirofoam Udara

0,3 0,020 0,006 0,131 0,003 0

0,4 0,027 0,008 0,175 0,0037 0

0,5 0,034 0,010 0,218 0,0046 0

0,6 0,041 0,012 0,262 0,0055 0

0,7 0,048 0,014 0,306 0,0065 0

0,8 0,055 0,016 0,349 0,0074 0

1 0,068 0,020 0,437 0,0092 0

2 0,137 0,039 0,874 0,0185 0

3 0,205 0,059 1,310 0,0277 0

4 0,273 0,079 1,747 0,0369 0

5 0,342 0,099 2,184 0,0462 0

6 0,410 0,119 2,621 0,0554 0

7 0,479 0,138 3,058 0,0646 0

8 0,547 0,158 3,494 0,0739 0

9 0,615 0,178 3,931 0,0831 0

10 0,684 0,198 4,368 0,0924 0

15 1,026 0,297 6,552 0,1385 0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Grafik redaman dielektrik terhadap frekuensi dari kelima bahan ditunjukan oleh

Gambar 4.3.

Gambar 4.3 Grafik pengaruh frekuensi terhadap redaman dielektrik

Dari Gambar 4.3 redaman dielektrik dapat disimpulkan bahwa semakin

besar frekuensi redaman yang terjadi juga semakin besar, dalam hal ini karena udara merupakan dielektrik sempurna maka redamannya nol. Dapat juga