BAB I STATISTIKA DAN DATA

(1)

BAB I

STATISTIKA DAN DATA

1.1. Pengertian Statistik dan Statistika

Tanpa disadari dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan istilah statistik. Misalnya pernyataan-pernyataan; biaya listrik Rp. 150.000,00 perbulan, 40% dari anggaran digunakan untuk biaya hidup, harga bensin per liternya adalah Rp. 4.500,00. Demikian juga dalam merencanakan suatu kegiatan, kita biasanya melihat pengalaman yang lalu baru mengambil kesimpulan untuk rencana selanjutnya. Dasar pemikiran tersebut merupakan prinsip dari statistika. Sehingga dapat dikatakan bahwa kehidupan kita sehari-hari tidak lepas dari prinsip statistik maupun statistika. Terkadang kita tidak membedakan pengertian statistik dan statistika yang sebenarnya memiliki pengertian yang berbeda.

(2)

- Statistik penduduk, adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk

- Statistik pendidikan, adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah pendidikan.

- Statistik produksi, adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah produksi.

Kata statistik juga masih mengandung pengertian lain, yaitu dipakai untuk menyatakan ukuran atau karakteristik pada sampel seperti rata-rata, standar deviasi dan varian.

Misal:

- Nilai rata-rata ujian matakuliah statistik adalah 70 dengan standar deviasi 8.

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan metode atau cara mengumpulkan data, pengolahan atau menganalisis data dan penarikan kesimpulan. Secara singkat dapat didefinisikan bahwa statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang statistik.

(3)

1.2. Jenis-Jenis Statistika

Statistika dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia.

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau cara pengumpulan, penyajian dan menganalisis suatu kelompok data sehingga memberikan informasi yang berguna. Dengan demikian statistika deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan data, dan menganalisis data. Kegiatan tersebut dapat dilakukan dengan menentukan nilai-nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi, dan variansi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel dan diagram atau grafik.

Misal:

Berikut ini sebagai contoh statistika untuk menyajikan data dan menggambarkan data dari suatu persoalan.

- Penyajian data dalam bentuk tabel:

Tabel 1.1 Pengaruh Temperatur Pemanasan terhadap Panjang Lift Off pada berbagai Tekanan

Tekanan (kg/cm2₎

Temperatur (o_C)

25 40 50 70 100

10 1,050 16,382 15,653 14,240 12,500 20 19,545 16,564 15,564 13,606 11,590 25 16,697 14,329 11,529 10,651 9,551 30 13,679 13,136 10,602 9,668 7,687

(4)

20 30 40 50 60 70 80 90 100110

- Statistika untuk menggambarkan data

Untuk tekanan 10 kg/cm2_{pada temperatur 25}o_{C tidak terdapat} panjang lift off karena tidak terjadi proses pembakaran, kemudian pada temperatur 40 o_{C terlihat panjang lift off turun dengan} meningkatnya temperatur

Pada tekanan 20 kg/cm2_{, 25 kg/cm}2_{, dan 30 kg/cm}2_terlihat bahwa semakin meningkat temperatur pemanasan maka panjang lift off semakin menurun. Demikian juga halnya dengan kenaikan tekanan, panjang lift off akan semakin rendah atau pendek seperti terlihat pada tekanan 30 kg/cm2_.

(5)

induktif atau statistika penarikan kesimpulan. Pada statistika inferensia biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik dari suatu populasi, seperti rata-rata (mean) dan standar deviasi.

Ada keterkaitan yang erat antara statistika deskriptif dengan statistika inferensia, yaitu umumnya statistika deskriptif senantiasa mendahului tahapan statistika inferensia. Karena sebelum dilakukan penarikan kesimpulan, maka datanya harus diuraikan dulu dalam bentuk statistika deskriptif.

1.3. Pengertian Data

Pengertian data adalah keterangan atau ilustrasi mengenai suatu persoalan bisa berbentuk bilangan atau bisa berbentuk kategori.

Data yang berbentuk bilangan disebut data kuantitatif, yang nilainya bisa berubah-ubah atau bersifat variabel. Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif, yaitu:

- data dengan variabel diskrit atau disingkat data diskrit, - data dengan variabel kontinu atau disingkat data kontinu. Data diskrit diperoleh dari hasil perhitungan, contohnya adalah:

1. Di Malang terdapat tiga perguruan tinggi negeri dan lima perguruan tinggi swasta.

2. Fakultas Teknik UMM memiliki lima jurusan.

Sedangkan data kontinu diperoleh dari hasil pengukuran, contohnya: 1. Kecepatan laju mobil 70 km/jam.

2. Luas lahan UMM adalah sebesar 15 hektar.

(6)

dikenal pula dengan nama atribut. Data yang berupa kategori atau atribut misalnya: baik, rusak, gagal, berhasil, pandai dan sebagainya.

Misalnya:

1. Pesawat dari Pontianak gagal mendarat di bandara Abdurahman Saleh.

2. Amir pandai mengambil hati ayahnya.

Menurut sumbernya, data dapat dibedakan menjadi data interen dan data eksteren.

Data interen adalah data yang diperoleh atau bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga. Pengusaha mencatat segala aktivitas perusahaannya sendiri, misalnya: keadaan pegawai, pengeluaran, keadaan barang di gudang, hasil penjualan, keadaan produksi pabrik. Data yang diperoleh demikian ini merupakan data interen.

Data eksteren adalah data yang diperoleh atau bersumber dari luar suatu instansi. Dalam kondisi tertentu, untuk perbandingan misalnya, diperlukan data dari sumber lain di luar perusahaan, maka data ini merupakan data eksteren. Data eksteren terdiri dari dua jenis, yaitu data primer dan data sekunder.

Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan atau yang memakai data tersebut. Dimana data ini diperoleh melalui wawancara, kuesioner, atau pengamatan langsung. Sedangkan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut. Data sekunder diperoleh dari hasil laporan tahunan perusahaan, atau data yang diperoleh dari studi kepustakaan.

(7)

1.4. Cara Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang baik dan dapat dipertanggung-jawabkan kebenarannya, maka data harus dikumpulkan dengan cara atau proses yang benar. Proses pengumpulan data dapat dilakukan dengan jalan sensus atau sampling. Cara-cara pengumpulan data baik melalui sensus atau sampling akan dijelaskan berikut ini.

1. Wawancara (interview)

Wawancara yang sering juga disebut dengan interview adalah cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka langsung atau dialog antara pewawancara dengan orang yang menjadi sumber data (terwawancara).

Ditinjau dari pelaksanaannya, maka wawancara dapat dibedakan menjadi:

a. Wawancara bebas, dimana pewawancara bebas menanyakan apa saja, tetapi tetap fokus pada data yang akan dikumpulkan. Dalam pelaksanaannya pewawancara tidak membawa pedoman apa yang akan ditanyakan.

b. Wawancara terpimpin, yaitu wawancara yang dilakukan oleh pewawancara dengan membawa sederetan pertanyaan lengkap dan terperinci. Dimana jenis-jenis pertanyaannya telah ditentukan sebelumnya termasuk urutan yang ditanyakan dan materi pertanyaannya.

(8)

wawancara, pewawancara hanya membawa pedoman berupa garis besar tetantang hal-hal yang akan ditanyakan.

2. Angket (Kuesioner)

Angket adalah cara mengumpulkan data dengan mengisi sejumlah pertanyaan yang ditujukan kepada orang yang menjadi objek penelitian (responden).

Angket (kuesioner) dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, tergantung pada sudut pandangan.

a. Dipandang dari cara menjawab:

- Kuesioner terbuka, memberi kesempatan kepada responden untuk menjawab dengan kalimatnya sendiri.

- Kuesioner tertutup, dimana setiap pertanyaan telah disediakan beberapa jawaban sehingga responden tinggal memilih.

b. Dipandang dari jawaban yang diberikan:

- Kuesioner langsung, yaitu responden menjawab tentang dirinya.

- Kuesioner tidak langsung, yaitu jika responden menjawab tentang orang lain.

c. Dipandang dari bentuknya:

- Kuesioner pilihan ganda, sama seperti pada kuesioner tertutup.

- Kuesioner isian, sama seperti pada kuesioner terbuka.

- Check list, adalah berupa sebuah dafta dimana responden

(9)

- Skala bertingkat (rating-scale), yaitu sebuah pertanyaan yang disertai oleh kolom-kolom yang menunjukkan tingkat-tingkatan misalnya mulai dari sangat setuju sampai ke sangat tidak setuju.

3. Pengamatan (Observasi)

Merupakan cara mengumpulkan data dengan mengamati objek penelitian atau peristiwa baik berupa manusia, benda mati, maupun fenomena alam.

Pengamatan dapat dilakukan dengan dua cara, juga merupakan jenis pengamatan, yaitu:

a. Pengamatan non-sistimatis, dimana pengamatan yang dilakukan oleh pengamat tidak menggunakan instrumen pengamatan.

b. Pengamatan sistimatis, pengamatan yang dilakukan oleh pengamat dengan menggunakan pedoman sebagai instrumen pengamatan.

Dalam menggunakan metode pengamatan cara yang paling efektif adalah melengkapinya dengan format atau blangko pengamatan sebagai instrumen.

4. Pengujian (Tes)

(10)

Seperti yang telah dijelaskan bahwa data yang diungkap dalam penelitian dapat berupa fakta, pendapat, dan kemampuan. Untuk mengukur ada atau tidaknya serta besarnya kemampuan objek yang diteliti, digunakan tes. Perlu diperhatikan bahwa yang dapat dikenai tes bukan hanya manusia atau makhluk hidup saja. Mesin mobil, jika ingin diketahui masih baik atau tidak, data kemampuannya seberapa, juga dites denngan alat tertentu.

1.5. Penyajian Data

Data yang telah dikumpulkan baik berasal dari populasi maupun dari sampel untuk keperluan laporan atau analisa perlu diatur atau disusun, yaitu disajikan secara sistimatis dan rapi. Secara garis besar ada dua cara untuk menyajikan data, yaitu dengan tabel dan grafik. Penyajian data dengan tabel dan grafik saling berkaitan, karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik terlebih dahulu dibuat sebuah tabel.

1. Penyajian Data dengan Tabel

(11)

Ada tiga jenis tabel berdasarkan bentuknya, yaitu tabel satu arah atau satu komponen, tabel dua arah atau dua komponen, dan tabel tiga arah atau tiga komponen. Secara umum, penyusunan tabel memerlukan identitas seperti judul tabel, judul kolom, judul baris, badan tabel dan sumber. Cara penyusunan tabel dapat dilihat seperti berikut ini.

Judul Baris

sel sel sel

Tabel harus diberi identitas (berupa nomor dan judul tabel) dan ditempatkan di atas tabel. Judul tabel dibuat sesingkat-singkatnya tetapi mencerminkan keseluruhan keadaan yang digambarkan. Tata cara penulisan nomor tabel dan judul tabel dapat mengikuti aturan yang ada. Bagian tabel terdiri dari judul kolom, judul baris dan badan tabel. Sedangkan badan tabel terdiri dari sel-sel yang berisi data statistik.

a. Tabel Satu Arah

Tabel satu arah atau tabel satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu karakteristik data.

Contoh tabel satu arah adalah: Judul Tabel

Sumber:

Judul Kolom

(12)

Tabel 1.2 Sifat-sifat fisik kimia minyak kelapa

Contoh tabel dua arah adalah:

Tabel 1.3 Panjang Nyala Rata-Rata dari Variasi Tekanan

25 2,556 136,551 135,582 127,741

40 137,566 134,799 129,639 124,657

50 134,826 130,874 124,722 122,090

70 127,666 125,903 119,062 117,853

100 122,855 121,840 115,774 112,960

(13)

Tabel tiga arah atau tiga komponen merupakan tabel data dengan tiga karakteristik data.

Contoh tabel tiga arah adalah sebagai berikut:

Tabel 1.4 Kekerasan Baja ST 42 setelah mengalami Proses Hard Chrom Electroplating pada Larutan Elektrolit.

Waktu Proses [menit]

50 40 20

Temperatur [o_C] _{Temperatur [}o_C] _{Temperatur [}o_C]

60 50 40 60 50 40 60 50 40

2. Penyajian Data dengan Grafik

(14)

gambaran mengenai suatu persoalan. Ada beberapa jenis grafik yang dikenal, diantaranya adalah:

- Grafik garis (line chart)

- Grafik batang (bar chart)

- Grafik lingkaran (pie chart)

a. Grafik Garis

Grafik garis dipakai untuk menggambakan suatu keadaan berupa data berkala Misalnya produksi minyak tiap tahun, pertumbuhan ekonomi tiap tahun, panjang nyala api setiap perubahan temperatur, dan sebagainya.

Ada beberapa macam grafik garis, yaitu grafik garis tunggal, grafik garis berganda, grafik garis komponen berganda, grafik garis komponen prosentase berganda, dan grafik garis berimbang. Berikut ini akan diberikan beberapa contoh bentuk grafik garis.

- Grafik Garis Tunggal

(15)

2001 2002 2003 2004 2005 2006

Grafik garis berganda adalah grafik yang terdiri dari beberapa garis yang menggambarkan perkembangan suatu keadaan dari waktu ke waktu.

(16)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Grafik batang merupakan grafik yang menggambarkan suatu data dengan cara berbentuk batang. Data yang variabelnya berbentuk kategori atau atribut sangat tepat disajikan dalam grafik batang. Seperti juga pada grafik garis, grafik batang dapat terdiri dari beberapa jenis, di antaranya grafik batang tunggal dan grafik batang berganda.

Contoh masing-masing grafik tersebut diberikan berikut ini. - Grafik Batang Tunggal

Grafik batang tunggal adalah grafik berupa batang atau balok untuk menggambarkan satu kategori dari suatu persoalan.

(17)

SD SMP SLTA DIPLOMA STRATA-1

Gambar 1.4 Grafik Jumlah Pegawai Menurut Tingkat Pendidikan

- Grafik Batang Berganda

Grafik batang berganda adalah grafik berupa batang atau balok untuk menggambarkan data dari beberapa kategori dari suatu persolan.

(18)

SD SMP SLTA DIPLOMASTRATA-1

Grafik lingkaran adalah grafik yang menggambarkan kategori data yang dibagi menjadi beberapa sektor dalam sebuah lingkaran. Untuk membuat grafik lingkaran, gambarkanlah suatu lingkaran kemudian dibagi-bagi menjadi beberapa bagian atau sektor sesuai dengan jumlah kategori atau karakteristiknya. Dalam melukiskan kategori data terlebih dahulu dirubah kedalam derajat, dan cara pembagian sektor dimulai dari titik tertinggi lingkaran.

Grafik lingkaran ini sering digunakan untuk melukiskan data yang berbentuk atribut.

(19)

1,562

1,019 818

743

432

SD SMP SLTA DIPLOM A STRATA-1

Gambar 1.6 Grafik Jumlah Pegawai Menurut Tingkat Pendidikan

455

305

205 185

650 _MESIN

SIPIL ELEKTRO INDUSTRI INFORMATIKA

Gambar 1.7 Grafik Jumlah Mahasiswa Fakultas Teknik Menurut Jurusannya.

(20)

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan: a. Statistik

b. Statistika

c. Statistika Deskriptif d. Statistika Inferensia e. Data Kuantitatif f. Data Kualitatif

2. Sebutkan dan jelaskan cara-cara mengumpulkan data.

3. Jelaskan mengapa data yang diperoleh melalui sampel atau populasi perlu disajikan dengan memakai tabel dan grafik.

4. Mengapa penyajian data dengan grafik lebih baik daripada menggunakan tabel ?

5. Berikan beberapa contoh tabel satu arah, dua arah, dan tiga arah untuk menggambarkan suatu karakteristik data tertentu.

6. Berikan beberapa contoh grafik garis tunggal dan grafik garis berganda.

7. Proses tempering dilakukan pada baja EMS 45 yang telah mengalami proses quenching. Bahan tersebut distemper dengan temperature mulai 400 o_{C sampai 600}o_{C. Dari hasil pengukuran}

diperoleh kekerasan bahan dalam satuan HRC seperti data berikut ini.

Temperatur [o_C]

400 450 500 550 600

Kekerasan [HRC] 49 47 44 38 35

Buatkan grafik garis dari data pada tabel di atas.

8. Suatu penelitian dilakukan untuk melihat pengaruh pulse duration

(21)

proses wire electric discharge machine (WEDM). Dari hasil penelitian diperoleh data seperti tabel di bawah ini.

Pulse Duration

[s] 10 Pause Duration [s]14 18

2 1,5 1,8 2,2

4 2,8 3,2 3,7