PEMODELAN RETURN PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN METODE GARCH ASIMETRIS - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

(1)

PEMODELAN

RETURN

PORTOFOLIO SAHAM

MENGGUNAKAN METODE GARCH ASIMETRIS

SKRIPSI

Disusun Oleh :

MUHAMMAD ARIFIN

24010212140058

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

(2)

PEMODELAN

RETURN

PORTOFOLIO SAHAM

MENGGUNAKAN METODE GARCH ASIMETRIS

Disusun Oleh :

MUHAMMAD ARIFIN

24010212140058

Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Sains pada Departemen Statistika FSM UNDIP

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

(3)

(4)

(5)

i

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang senantiasa memberikan rahmat dan

hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan laporan tugas akhir

yang berjudul

Pemodelan

Return

_{Portofolio Saham Menggunakan Metode}

GARCH Asimetris

. Penulis sadar tanpa bantuan dari berbagai pihak, laporan

tugas akhir ini tidak dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada

kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Tarno, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika Fakultas Sains

dan Matematika Universitas Diponegoro dan sekaligus sebagai dosen

pembimbing I.

2. Bapak Dr. Budi Warsito, M.Si selaku dosen pembimbing II.

3. Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro.

4. Semua pihak yang terkait dalam penulisan proposal tugas akhir ini.

Penulis menyadari bahwa laporan tugas akhir ini jauh dari sempurna. Oleh

karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat

membangun dan semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Semarang,

November 2016

(6)

v

tinggi maka

return

juga akan tinggi. Risiko dapat diminimalkan dengan

melakukan portofolio saham. Saham merupakan data runtun waktu di bidang

keuangan, yang biasanya memiliki kecenderungan berfluktuasi secara cepat dari

waktu ke waktu sehingga menyebabkan variansi

error

tidak konstan. Model

runtun waktu yang sesuai dengan kondisi tersebut adalah

Generalized

Autoregressive Conditional Heteroscedasticity

(GARCH). Penelitian ini akan

mengaplikasikan model GARCH asimetris yang meliputi

Exponential

GARCH

(EGARCH),

Threshold

GARCH (TGARCH), dan

Autoregressive Power

ARCH

(APARCH) menggunakan data saham Indocement Tunggal Prakarsa Tbk (INTP),

Astra International Tbk (ASII), dan Adaro Energy Tbk (ADRO) terhitung sejak

tanggal 1 Maret 2013 sampai dengan 29 Februari 2016 selama hari aktif (Senin

sampai Jumat). Tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan nilai volatilitas

portofolio 3 aset saham tersebut. Model terbaik yang digunakan untuk peramalan

volatilitas aset saham yang terdapat efek asimetris adalah ARIMA ([13],0,[2,3])

EGARCH (1,1) pada data aset tunggal INTP, ARIMA ([2],0,[2,3]) EGARCH

(1,1) pada data portofolio 2 aset INTP-ASII, dan ARIMA ([3],0,[2]) EGARCH

(1,1) pada data portofolio 3 aset INTP-ASII-ADRO.

(7)

I

!"# $ !# % "# &'(" % " ) )*#!+)#% ! ,&+ % ! "# &+ " ) - '&$.) % !" #&

&/#) % !

xternal funding sources. In the investment world there is a strong

relationship between risk and

0123 04

(profit), if the risk is high then

01 23 04

will

also be high. Risks can be minimized by performing stock portfolio. Stock is the

time series data in the financial sector, which usually has a tendency to fluctuate

rapidly from time to time so that variance of

1 0050

is not constant. Time series

model in accordance with these condition is

61410 789 :1; <3 2501= 01> >9 ?1

@54;92954 78 A121 05>B1; 7>29B92C

(GARCH). This research will apply asymmetric

GARCH covering

DE F5414 29 78

GARCH (EGARCH),

G H01 >H58;

GARCH

(TGARCH), and

<3 2 501= 01 >>9 ?1 I 5J1 0

ARCH (APARCH) in stock data

Indocement Tunggal Tbk (INTP), Astra International Tbk (ASII), and Adaro

Energy Tbk (ADRO) commencing from the date of March 1, 2013 until February

29, 2016 during an active day (Monday to Friday). The purpose of this research is

to predict the value of the volatility of a portfolio of three assets stocks. The best

models used for forecasting volatility in asset stocks which have asymmetric

effect is ARIMA ([13],0,[2,3]) EGARCH (1,1) on a single asset data INTP,

ARIMA ([2],0,[2,3]) EGARCH (1,1) on the 2 asset portfolio data ASII INTP, and

ARIMA ([3],0,[2]) EGARCH (1,1) on the 3 asset portfolio data

INTP-ASII-ADRO.

(8)

v

(9)

v

V V V

WXYXYZ[\]^

Autoregressive Moving Average

(

_` Z _

)...

a

(10)

k

x

2.16 Uji Normalitas Data

Return

... 33

2.16.1 Uji Normalitas Univariat ... 33

4.2 Uji Normalitas Data

Return

... 49

4.2.1 Uji Normalitas Univariat

Return

Aset Tunggal... 49

4.2.2 Uji Normalitas Multivariat

Return

Portofolio ... 50

4.3 Pembentukan Model RuntunWaktu Box Jenkins ... 52

(11)

x

4.5 Model ARCH/GARCH... 63

4.6 Uji

Sign Bias

... 67

4.7 Pemodelan GARCH Asimetris ... 69

4.8 Pemilihan Model Terbaik ... 72

4.9 Peramalan ... 73

BAB V KESIMPULAN ... 75

DAFTAR PUSTAKA ... 76

(12)

n

A

op qr p qs tu

vwxwywz

{w|} x~ {} wz z } x w z} ~~

{w|} x| x

{w|} x

Au

nt

Dickey Fuller

{w|} x

Jarque Bera

ww

Return

}{z w x

{w|} x zwz w wy} } } x ¡

{w|} x¡z } ¢}z }z } w x}z zw wz

Ljung Box

£

{w|} x£

Jarque Bera

}w x ¡

{w|} x v ¤

{w|} x¥ zwz w wy} } } x¦ v

{w|} x~

Sign Bias

{w|} x~~¡z } ¢}z }z }w x } x¦ v y } £

{w|} x~ }y x §wz }x{} |w £

{w|} x~ } wy w xwz¨ xw © xwx w }{z wx¡¨{ £

{w|} x~ } wy w xwz¨ xw © xwx w x }¡¨{ ¡¡ £

{w|} x~ } wy w xwz¨ xw © xwx w x }¡¨ { ¡¡

(13)

D

FT

® ¯°± ®

²³´³µ³¶

·³µ ¸³¹º»¼ ´½¾¿³¾ ³ÀÁ¶ ¾Á¶Â³ Ã¾ ÁÄÅ Æ³ ÃÇ¾ ³ÈÅ ½¶É¹»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Ê

·³µ ¸³¹Ë»¼ ´½¾¿³¾ ³ÀÁ¶ ¾Á¶Â³ Ã¾ ÁÇ¾³ ÈÅ½¶ É¹»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Ê

·³µ ¸³¹Ì»¼ ´½¾ÍÁ¾½ Ã½ ¹É ´³ ÈÅ¿³¾ ³ÄÅ Æ³ ÃÇ¾ ³ÈÅ ½¶ É¹»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Î

·³µ ¸³¹Ï»¼ ´½¾ÍÁ¾½ Ã½ ¹É ´³ ÈÅ¿³¾ ³Ç¾³ ÈÅ½¶ É¹»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Î

·³µ ¸³¹Ê»¿Å ³Ð¹³µÍ´Å ¹¼ Éµ½ ÆÉ´³¶· ÍÀ Ñ²ÍÈÅµÉ¾ ¹Å È»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» ÌÒ

·³µ ¸³¹Î»¼ ´½¾¿ É¹ É¾À Á¶¾Á¶Â³ Ã¾Á²³¹Ð³Ç³Ó³ µ»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» ÏÔ

·³µ ¸³¹Õ»¼ ´½¾¿³¾ ³Ö ×ØÙÚ Û²³ ¹ Ð³Ç³Ó ³µÍÈ É¾Ä Á¶ ÐÐ³ ´»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Ïº

·³µ ¸³¹Ü»¼ ´½¾¿³¾ ³Ö ×ØÙÚ Û²³ ¹ Ð³Ç³Ó ³µ¼½ ¹¾ ½Ý½ ´Å½ËÍ ÈÉ¾»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» ÏÕ

·³µ ¸³¹Ò»¼ ´½¾¿³¾ ³Ö ×ØÙÚ Û²³ ¹ Ð³Ç³Ó ³µ¼½ ¹¾ ½Ý½ ´Å½ÌÍ ÈÉ¾»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» ÏÕ

·³µ ¸³¹ºÔ»Þ ßàØ Ø×Úáâ ãØ³¶¾ ³¹³¶Å ´³Å Æ³¶ Ö ×ØÙÚÛ¼½ ¹¾½Ý½ ´Å ½ËÍÈ É¾»»»»»»» Êº

(14)

DAF

æ çèé ç êë

I

è

A

ì

íîïîðîñ

òîð óôõîñö÷øùú ûüýþîÿî ð÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

òîð óôõîñ÷ ô

A

ûùýú ù ù

F

û ù ü÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ö

òîð óôõîñ÷ ô õðî ï ô îî îøùú ûüý÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

òîð óôõîñ÷ õõ ï õî ðîñ÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

òîð óôõîñ÷ ôð î ô îõîð õ÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

òîð óôõîñ÷ ô ñ óñ ñô! ô "î ï÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ö #

òîð óôõîñ ÷ ô õðî ï ô î! ô "î ï÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ öö

òîð óôõîñ÷ ô! í$ò%÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ öö

òîð óôõîñ÷ ôð î ô îõîð õ% ï&!í÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ öö

òîð óôõîñö #÷ ô' ý( )*÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ öö

òîð óôõîñöö÷ ôð î ô îõîð õ% ï& ! íôð õ ô÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ö

òîð óôõîñö÷ ôþ ô ñ ô+ô,îñ ô îõîð õ% ï & !íôð õ ô÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ö

òîð óôõîñö÷ ô ñ ó ññ ô! ô "î ï% ï&!íôð õ ô÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ö

òîð óôõîñö÷ õîðîïîñ÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ö

òîð óôõîñö÷-î. ï ôõ ô. " ô÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ö #

(15)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1 23 24567 28594:; 2<2=328 2>32? :28 ?94 =2?@A @ =B93? 23@C2D@;242@ =B93 ?647 2 =

E:D2 3 9 C2D2@ 328 2> 3 2? : 3 :5C94 7 2=2 9<3 ?94 = 28 C2D@ ;94 :3 2>22=F 1 23 24 567 28

27 28 2> ?9 5;2? 7 @5 2=2 C94 C2D2@ ;@>2< <>:3:3 = G2 ;94 :32> 22= 59 =E:28 3 2>25

(

H IJKL M 7 2= 6 C8 @ D23@

(

b

J NO

)

79= D 2= ?:E :2= 7 24@ >23 @8 ;9 =E:282= ?94 39 C:? =2=?@ = G2

2<2= 7 @ ;94D:= 2<2= 3 9 C 2D 2@ ?25 C2>2= 72=2 2? 2: :=? :< 59 5;94 <:2? 56728

;94:3 2>2 2=

(

P 2>5 @

,

QRS T

).

U9 D@2?2= G2=D 7 2;2?7 @8 2<:<2= 7 @ ;2324 567 28 27 28 2>

@=B9 3 ?23 @

.

V9 =:4:? W7 C :8 X 28 @ 5

(

QRRY

)

@=B9 3 ?23 @ ;27 2 >2<@<2?=G2 5 94 :;2<2=

;9 =9 5;2?2= 39 E:582> 7 2=2 ;27 2 32 2? @ =@ 79 =D 2= >24 2;2= :=?:< 59 5;9468 9 >

<9 :=?:=D 2= 7 @ 523 2 59 =7 2? 2=D

.

Z=B 9 3 ?23 @ 594 : ;2<2= ;9 =DD:=22= :2=D :=?:<

6 C G9<

-

6 CG9 < ?9 4 ?9 =?: 79=D2= ? :E:2= C2>[2 =@82@ 6 C G9< ?9439 C:? 3 98252 E2=D< 2

[ 2<? : @=B9 3 ?23 @ 2<2= 59=@ =D<2?

,

; 28 @ =D? @7 2< C94 ? 2>2=\ 7 2= 39825 2 E2=D< 2 [ 2<? :

@? :;:8 2

,

59 5C94@ <2=>23@839] 24 2?94 2?:4

.

Z=B 93 ?64 ;272 :5 :5= G2 2<2= 59 =D> 24 2;< 2= ?@ =D<2? ;9 =D9 5C28@2= G2=D

52<3 @5 28 7 24@ <9 C@E 2<2= @ =B93 ? 23 @ G2=D 7 @82<:< 2== G2

.

^_HL

(

4 @3 @ <6

)

7 2= ` aIb`N

(

?@ =D<2? ;9 =D9 5C28@2=

)

594:;2<2= <6 =7 @3 @ G2 =D 7 @ 28 25@ 68 9 > @ =B9 3?64 7 28 25

<9 ;:?:3 2= @ =B93 ?23 @ G2@?: C2@< <9 4 :D@2= 2? 2:;:=<9 :=?:=D 2= 7 2825 3 :2?: ;94 @679

2<:=?2=3 @

.

c 28257 :=@ 2@=B9 3? 23@7 @ <9 =2827 2=G2>:C:=D2=<: 2?2=? 242` _H L7 2=

` aI b`N

,

G2@ ?: E@ <2 4 @3@ <6 ?@ =DD@ 52<2 `aI b`N

(

<9 := ?:=D2=

)

E :D2 2<2= ?@ =DD@ C9 D@? :

(16)

ef g fhijklk mj fn fo fn kp hkoj qorkonqpk hs hkoli tmiuipf igkvkn

.

w qnk hfo xko yk h

gkvkn ykor j fnk gs hko hq jk pkn litm iuipfiz g qnk hfo hq{fp tfg f hi ykor

j fmko rrsor

.

|k tk fo} qgmit mqo msoyk forfo n qo fo rhk m hko hqso mso rko jk tf vkg f p

fo} qg mk g f litm iuip fio yk

,

so ms h fms lqtps j fhio g m ts hg fhko n ij qp nk mqn km fhk ykor

xqthk f mkoj qorkookf hms tsoo ykm forhk ml qorqnxkpfkolitmiuipf i~

w kvkn n qts lkh ko jkmk tso mso k hms j f xfjkor hqskorko

,

ykor xfk g ko yk

n qnfp fhf hq{qoj qtsorko xqtups hmsk gf gq{ktk {qlkm jktf khms h q khms gqv fo rrk

}k tfko gf jktf oyk khko gqpk ps x qts xkv gqm fkl k hms k m ks mfjk h hio g m koz k mks

g qtfo r j f gqxs m hk gs g v qm qtihqgjk g mf gf mk g~ orpq

(

)

n qnlqth qok phko n ij qp

tso mso khms so ms h nqn ij qp hko hioj f g f fo f yk fms n ij qp

y

(

e

).

ij qp e nqnqtps hko itj q ykor

xqgk t jk p kn n qn ij qp hko tk rkn oyk hkt qok lkjk jk mk h qskorko n qnlso yk f

mfo rhk m} ipk mf pf mk gyk orx qgk t

.

|k jkm kvsozs o ms hnqo rk mkg fi tj qykorm qtpk ps

xqgk t lkj k n ij qp e ipp qtg pq} nqpk hs hko rqo qtkp fgk g f mqtvkj kl n ij qp

e

,

n ij qp fo f j f hqo k p j qorko okn k

y

(

e

).

ij qp e

/

e n qn lso yk f hqpqnkvko jk pkn nqokorhk l

uqo inqokhqmfjkhg fnqmtfgko jko

b

w

lkjk} ipkm fp fmk g

,

ip qvhk tqok

fms j flqthqok p hko pkv nij qp e k gfn qm tf g so ms h n qnlqtxk fhf hq pqn kvko

n ij qp e

/

em qtg qxs m

.

| kjk lqo qpf mfko fo f khkonqork lp fhk g fhk o nij qp

e k gfn qm tf g ykor n qpf ls mf ¡¢ e

(

e

),

£ ¤ ¤

(17)

.

1.2 Rumusan Masalah

,

1.3 Batasan Masalah

(

ÀÃ¿ÁÄ Å

),

× ØÇ ÈÙ ØÓÖ Ú Ã¿ÁÄÅ

(

·Ã¿ÁÄ Å

),

(

¿ º¿ÁÄ Å

)

,

´©³Ç ÈÉÊÇ Ë

,

¿ª ¬»©

1.4 Tujuan

,

´ ©»° Î