KONTROL SİSTEMLERİ Temel Kavramlar ve Terimler
1.1 Giriş : Kontrol sistemleri çevremizde her yerde hatta içimizdeler. Çoğu karmaşık kontrol sistemleri insan bedeninin fonksiyonlarının içindedir. Ayrıntılı bir kontrol sistemi beynin hypothalamus unda yer alır ve vücut sıcaklığını fiziksel aktivitelerdeki değişiklere rağmen 37 C de tutar.
İğneye iplik geçirmek ve araba kullanmak insan bedeninin karmaşık kontrolör olarak fonksiyon yaptığı iki şekildir. Gözler iğnenin ve ipin ya da otomobilin ve yolun merkezinin yerini bulan sensördür. Karmaşık bir kontrolör,beyin, iki pozisyonu karşılaştırır ve istenen sonucun elde edilmesi için hangi işlemlerin yerine getirilmesi gerektiğini belirler. Vücut kontrol hareketini ipi hareket ettirerek ya da direksiyonu çevirerek gerçekleştirir. Günlük hayatta ortalama bir insanın yaptığı çoğu
muhakemelerin otomatik kontrolörde yeniden üretilmesi çok zor olur.
Kontrol sistemleri evlerde, okullarda, ve diğer çeşitlerdeki binalarda ısıyı ayarlar. Aynı zamanda yiyeceklerin ve servislerin üretimlerini de etkilerler.
Bir kontrol sistemi istenilen sonucu ya da değeri koruyan herhangi bileşenler grubudur. Çok çeşitli bileşenler tek kontrol sisteminin parçası olabilirler; elektrik, elektronik, mekanik, hidrolik, pnömatik, insan ya da bunların herhangi bir
kombinasyonu. İstenilen sonuç sistemdeki bir değişkenin değeridir, örneğin, otomobilin yönü, odanın ısısı, tankın sıvı seviyesi, ya da borudaki basınç. Değeri kontrol edilen değişken kontrol edilen değişken olarak adlandırılır.
Kontrolü gerçekleştirmek için, sistemde kontrol edilen değişkeni etkileyebilen başka bir değişken olmalıdır. Çoğu sistemlerin böyle değişkenleri vardır. Böyle değişkenler işletilen değişken olarak adlandırılır.
Kontrol Sisteminin Tanımı : Bir kontrol sistemi sistemdeki diğer değişkenin değerini işleterek istenilen sonucu koruyan bileşenler grubudur.
1.2 Blok Diyagramlar ve Transfer Fonksiyonları : Tek bir kontrol sisteminde bir çok çeşitte bileşen ya da tamamen farklı bileşenleri olan iki sistem bulmak çok da olağan dışı olmamasına rağmen herhangi bir kontrol sistemi her bir bileşenin
Şekil 1.1 Bir bileşenin blok gösterimi. Enerji kaynağı çoğu blok diyagramlarda gösterilmez. Buna rağmen, çoğu bileşen giriş sinyalinin yükseltilmesini mümkün yapmak için harici enerji kaynağına sahiptir.
Blok Diyagramlar : Blok diyagram sinyal yolunu gösteren hatlarla bağlı bir kontrol sistemindeki her bileşenin blok gösteriminden oluşur. Şekil 1.2 otomobil kullanan bir insanın çok basit blok diyagramını göstermektedir. Sürücünün görme duyusu iki giriş sinyali sağlar: otomobilin yeri ve yolun merkezinin yeri. Sürücü iki pozisyonu
karşılaştırır ve otomobilin doğru yerini koruyacak direksiyon durumunu belirler. Kararı uygulamak için, sürücünün elleri ve kolları direksiyonu yeni yere hareket ettirir. Otomobil direksiyondaki değişikliğe karşılık gelen yöndeki değişiklikle cevap verir. Kısa bir zaman geçtikten sonra, yeni yön otomobili yeni konuma hareket ettirir. Böylece, direksiyonun konumundaki değişiklikle otomobilin konumundaki değişiklik arasında zaman gecikmesi vardır. Bu zaman gecikmesini otomobilin blok
gösteriminin matematiksel eşitliği içerir.
Blok diyagramdaki döngü kontrolün esas kavramını belirtir. Otomobilin gerçek konumu istenilen pozisyonu korumak için gerekli düzeltmeyi belirlemede kullanılır. Bu kavram geri besleme olarak adlandırılır, ve geri beslemeli kontrol sistemleri de kapalı-döngü kontrol sitemleri olarak adlandırılır. Geri beslemesi olmayan kontrol sistemleri açık-döngü kontrol sistemleridir, çünkü onların blok diyagramlarında döngü yoktur ve gerçek durum, düzeltme hareketini belirlemek için kullanılmaz.
Şekil 1.2 Otomobil kullanan insanın basitleştirilmiş blok diyagramı
Transfer Fonksiyonları: Bileşenin en önemli karakteristiği giriş sinyali ile çıkış Control
Sistemi Bileşeni Enerji Kaynağı
Giriş Sinyali Çıkış Sinyali
Driver
Yolun ortasındaki çizginin yeri
Input
Otomobil
Output
Direksiyonun açısal pozisyonu
Transfer fonksiyonu çıkış sinyalinin giriş sinyaline bölümü olarak tanımlanır. Çoğunlukla çıkış sinyalinin Laplace transformunun giriş sinyalinin Laplace transformuna bölümüdür. Şekil 1.3 te, giriş derecesini T ile gösterirsek, çıkış gerilimini V ve transfer fonksiyonunu da H o zaman H = V/T ve V = HT olur. Böylece, eğer giriş sinyalini ve transfer fonksiyonunu biliyorsak o zaman çıkış sinyalini girişi transfer fonksiyonu ile çarparak hesaplayabiliriz.
Şekil 1.3 Kontrol Sistemi Bileşenlerinin Blok Gösterimi
Transfer fonksiyonu iki parçadan oluşur. Bir parça girişle çıkış arasındaki büyüklük ilişkisidir. Diğer parça da girişle çıkış arasındaki zamanlamadır. Örneğin, büyüklük öyle olabilir ki çıkış girişin iki katı büyüklüğündedir ve zamanlama ilişkisi de girişteki değişikliğe karşılık gelen çıkıştaki değişiklik iki saniye gecikmelidir.
Eğer bileşen doğrusal ise ve giriş sinyali sinüsoidal sinyalse, büyüklük ilişkisi kazançla ve zamanlama da faz farkıyla ölçülür. Şekil 1.4 sinüsoidal girişli doğrusal bileşeni göstermektedir. Bileşenin kazancı çıkış sinyalinin genliğinin giriş sinyalinin genliğine oranına eşittir.
çıkış sinyalinin genliği Kazanç =
---giriş sinyalinin genliği
Bileşenin faz farkı çıkış sinyalinin faz açısından giriş sinyalinin faz açısının çıkarılması ile elde edilir.
Faz farkı = çıkış faz açısı – giriş faz açısı
Şekil 1.4 Doğrusal bileşenin kazanç ve faz farkı
Giriş, çıkış ve transfer fonksiyonunu göstermekte en uygun yöntem kompleks
sayılardır (polar formda). Şekil 1.4 te, giriş A ve çıkış B kompleks sayısı ile
Termocouple (Isıl Çift)
Isı
C
Elektriksel
Gerilim (mV)
G
Giriş Çıkış
gösterilir. Transfer fonksiyonu, G, çıkış B yi giriş A ya bölerek aşağıdaki gibi elde edilir:
G = B/ A = (B/A) -
Böylece transfer fonksiyonu, G, büyüklüğü bileşenin kazancı, B/A olan ve açısı da çıkışın fazı eksi girişin fazı olan kompleks bir sayı ile gösterilir.
Bir bileşenin kazancı çoğunlukla çıkışın genliğindeki değişimin girişin genliğindeki karşılık gelen değişime oranı olarak açıklanır.
çıkış genliğindeki değişim Kazanç = ---giriş genliğindeki değişim
Böylece girişin her bir 1 V değişimine çıkışta 10 V üreten bir yükselteç volt başına 10 V luk kazanca sahiptir (V/V). Girişteki her 1V luk değişime karşılık karşılık dakikada 1000 dönüş (rpm) hızında değişim üreten bir DC motorun kazancı 1000 rpm/V tur. Her 1 C sıcaklık değişimine karşılık 0.06 mV luk çıkış değişimi üreten bir thermocouple ın 0.06 mV/C kazancı vardır.
Bir bileşenin verilen bir frekanstaki kazanç ve faz farkı o bileşenin o frekanstaki frekans cevabı olarak adlandırılır.
Örnek 1.1 : Bir doğrusal sistem bileşenine 5.3V tepe genlikli ve 30 faz açılı 0.5 Hz sinüsoidal sinyal girişi vardır. Bileşenin 14 miliamper tepe genlikli ve 25 faz açılı çıkışı vardır. Bu şartlar için kazancı, faz farkını ve transfer fonksiyonunu belirleyin.
Çözüm :
Kazanç = 14 mA/5.3 V = 2.64 mA/V
Faz farkı = 25 – 30 = -5
1.3 Açık-Döngü Kontrol : Bir açık-döngü kontrol sistemi kontrol hareketini belirlemek için gerçek sonuçla istenilen sonucu karşılaştırmaz. Bunun yerine, istenilen sonucu elde etmek için daha önceden bir çeşit ayarlama prosedürüne ya da hesaplamasına göre belirlenmiş değerler kullanılır.
Şekil 1.5 te gösterilen ayarlı kadranlı iğne valfi açık-döngü kontrol sisteminin bir örneğidir. Kalibrasyon eğrisi çoğunlukla çeşitli kadran ayarları için akış oranını ölçerek elde edilir. Kalibrasyon eğrisinde belirtildiği gibi, değişik kalibrasyon çizgileri değişik basınç damlaları için elde edilir. Örneğin F2 akış oranı isteniyor ve S
ayarı kullanılıyor. Valfin karşısındaki basınç düşüşü P2 ye eşit olduğu sürece akış
oranı da F2 olarak kalacaktır.
Kurşunun ateşlenmesi de açık-döngü kontrol sistemine başka bir örnektir. İstenilen sonuç kurşunu boğanın gözüne yönlendirmektir. Gerçek sonuç ise silah ateşlendikten sonra kurşunun yönüdür. Açık-döngü kontrol silahın boğanın gözüne nişanlandığı ve tetiğin çekildiği anda meydana gelir. Kurşun bir kere namludan çıktıktan sonra artık kendi başınadır. Aniden bir bora ortaya çıkarsa, yön değişir ve hiçbir düzeltme mümkün olmaz.
Açık-döngü kontrolün en büyük avantajı kapalı-döngü kontrolden daha ucuz
olmasıdır. Çünkü gerçek sonucu ölmek gerekli değildir. Buna ek olarak kontrolör çok daha basittir çünkü hataya dayalı düzeltme hareketi gerekmez. Dezavantajı ise
beklenmeyen durumların sebep olduğu hatalar düzeltilmez. Çoğunlukla insan operatör elle değişen durumlara karşı hatayı yavaş yavaş düzeltmelidir. Bu durumda insan operatör döngüyü geri besleme sinyali sağlayarak kapatmaktadır.
1.4 Kapalı-Döngü Kontrol Geri Besleme : Geri besleme gerçek sonuçla istenilen sonuç arasındaki farkı ölçme ve bu farkı kullanarak gerçek sonucu istenilen sonuca doğru sürme hareketidir. Sinyal kontrol edilen sistemin çıkışından başlar ve girişinde sona erer. Kontrolörün çıkışı kontrol edilen sistemin girişidir.Böylece ölçülen sinyal değeri kontrol edilen sistemin çıkışından girişine beslenir. Kapalı-döngü terimi geri besleme yolu tarafından yaratılan bu döngüden bahsetmektedir.
Kapalı-döngü kontrol sistemlerinin blok diyagramları şekil 1.6 ve 1.7 de gösterilmiştir. Şekil 1.6 servo mekanizmaların tasarımında, 1.7 de iş kontrol sistemlerinin tasarımında kullanılır.
Geri Besleme Kontrol Sistemi Tarafından Gerçekleştirilen İşlemler: Ölçüm: Kontrol edilen değişkenin değerini ölçme
Karar: Hatayı hesaplama (istenilen değer eksi ölçülen değer) ve hatayı kontrol hareketi oluşturmada kullanma
İşletme: Kontrol hareketini işteki herhangi değişkendeki hatayı azaltacak şekilde işletmek için kullanma
Şekil 1.6 da, R (reference) referans, servo kontrol sistemine giriştir, ve kontrol edilen değişken (controlled variable) C de çıkıştır.
Şekil 1.6 Kapalı-döngü servo kontrol sistemi blok diyagramı
Hata (Error) = Referans (Reference) – Kontrol Edilen Değişken, Ölçülen (Controlled Variable, Measured) E = R - Cm
Kontrol Edilen Değişken = Hata X Sistem Transfer Fonksiyonu (Controlled Variable) (Error) (System Transfer Function)
C = EG
Kontrol Edilen Değişken, Ölçülen = Kontrol Edilen Değişken X Ölçen Cihazın Transfer Fonksiyonu Cm = CH
C = (R - Cm)G
C = (R - CH)G C + CGH = RG C(1+GH) = RG
C = G
--- --- (1.1) R 1 + GH
Eşitlik (1.1) kapalı-döngü kontrol sisteminin transfer fonksiyonudur. İleri yol transfer fonksiyonu (G) yükselticiler, jeneratörler, motorlar gibi sistem bileşenlerinin tümünü içerir. Geri besleme yolu transfer fonksiyonu (H) ise genellikle kontrol edilen değişkeni hata bulucunun girişine uygun sinyale çeviren pasif cihazdır.
Bazen asıl geri besleme sinyali tersine çevrilir ve hata sinyalini oluşturmak için referans sinyaline eklenir. Pozitif geri besleme için transfer fonksiyonunu çıkarın.
C = G ---
Cm
H = C
Çıkış
Geri besleme yolu bileşenleri
Asıl geri besleme Cm
+
R 1 - GH
Şekil 1.7 de ayarlama noktası (setpoint SP) süreç kontrol sistemine giriş, ve kontrol edilen değişken ( C ) de çıkıştır. Geri besleme yolu bir bileşenden oluşur, transfer fonksiyonu H olan ölçüm cihazı. İleri yolun ise transfer fonksiyonları sırasıyla Gc,Gm,Gp olan üç bileşeni (kontrol biçimleri (control modes), işleten eleman
(manipulating element) ve süreç(process)) vardır. Üç bileşenin toplam ileri transfer fonksiyonu bu durumda üçünün çarpımına eşittir:
G = Gc Gm Gp
SP Kontrol Edilen Değişken C
Şekil 1.7 Kapalı-döngü süreç kontrol sistemi blok diyagramı
Kontrol sisteminin performansı ayarlama noktasıyla (SP) kontrol değişkeninin ölçülen değerinin (Cm) karşılaştırılmasına dayanır çoğunlukla. C yerine Cm nin kullanılmasının
nedeni Cm ölçülebilirdir fakat C değildir. Bu durumda Cm /SP kapalı-döngü süreç kontrol
sistemi transfer fonksiyonu:
Eşitlik 1.3 kapalı-döngü süreç kontrol sisteminin transfer fonksiyonudur. Aşağıda Şekil 1.7 deki bileşenlerin tanımı verilmektedir:
Süreç : Şekil 1.7 deki süreç bloğu içinde bir değişkenin kontrol edildiği cihaz tarafından gerçekleştirilen her şeydir. Süreç kontrolör ve son kontrol elemanı dışındaki kontrol edilen veya süreç değişkenini etkileyen her şeyi içerir. Örneğin ev ısıtma sisteminde, süreç ev ve içindekilerdir. Bu süreçteki en önemli iki değişken dış duvarların ısı direnci ve içerdeki hava ve eşyaların ısı kapasitesidir.
Ölçüm Cihazı : Ölçüm cihazı ya da sensör kontrol edilen değişkenin değerini hisseder ve kullanılabilir bir sinyale dönüştürür. Ölçüm cihazı tek blok olarak gösterilmesine rağmen asıl hissetme elemanı ve sinyal dönüştürücüden meydana gelir.
---Şekil 1.8 sıcaklık çevirici cihazının giriş/çıkış eğrisini göstermektedir. Buradaki asıl hissetme elamanı thermocouple, bir direnç elamanı, termistör olabilir. Sinyal çevirici asıl elemanın çıkışını alır ve elektrik akımı sinyali üretir. Örneğin, thermocouple sıcaklığı milivolt sinyaline çevirir, thermocouple çevirici de milivolt sinyali 4 – 20 mA arasında elektrik akımına çevirir. Direnç elemanı sıcaklığı direnç değerine dönüştürür ve direnç dönüştürücü de direnç değerini elektrik akımı sinyaline dönüştürür. Diğer asıl
elemanlarda aynı şekilde ele alınır.
Kontrolör : Kontrolör hata bulucu ve kontrol biçimlerini uygulayan birimi içerir. Hata bulucu kontrol edilen değişkenin ölçülen değeri ile istenilen değerin (ya da ayarlama noktası) arasındaki farkı hesaplar. Fark hata olarak adlandırılır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:
Hata = Ayarlama noktası – Kontrol değişkeninin ölçülen değeri
veya
E = SP – C
Kontrol biçimleri hatayı, hatayı azaltacak eğilimde kontrolör çıkışına veya kontrol hareketine çevirir. En yaygın üç kontrol biçimi oransal biçim(P proportional mode), integral biçim (I integral mode), türevsel biçim (derivative mode).
Oransal biçim (P), üç biçimin en basitidir. Hataya oranlı kontrol hareketi üretir. Eğer hata küçükse, oransal biçim küçük kontrol hareketi üretir. Eğer hata büyükse, oransal biçim büyük kontrol hareketi üretir. Oransal biçim hatanın kazanç sabiti K ile basitçe
çarpılmasıyla elde edilir.
Integral biçim (I), hata ısrar ettiği sürece düzeltici etkisini artırmaya devam eden kontrol hareketi üretir. Eğer hata küçükse, integral biçim düzeltmeyi yavaşça artırır. Eğer hata büyükse, integral hareket düzeltmeyi çok daha hızlı bir şekilde arttırır.
Türevsel biçim (D), hatanın değişimine oranlı kontrol hareketi üretir. Örneğin, hata hızlı bir şekilde artıyorsa, kısa zamanda büyük hata olacaktır. Türevsel biçim bu gelecekteki hatayı önlemek için hatanın değişim hızına bağlı düzeltme hareketi üretir.
Oransal biçim yalnız başına ya da herhangi bir ya da ikisi ile kombinasyon şeklinde kullanılabilir. Integral biçim yalnız başına kullanılabilir fakat nerdeyse hiç kullanımı yoktur. Türevsel biçim ise yalnız başına kullanılamaz. Genel biçim kombinasyonları: P, PI, PD ve PID.
damperler, fanlar, ısıtma elemanları, pompalar işleten eleman örnekleridir. Ev ısıtma sistemindeki yakıt akışını kontrol eden valf işleten elemanın başka bir örneğidir.
Pnömatik kontrol valfi süreçlerde işleten eleman olarak sıklıkla kullanılır. İşletici (actuator) yaya karşı çalışan hava yüklü bir diyaframdan oluşur. Hava basıncı 3 psi dan 15 psi a çıktıkça, valfin gövdesi açıktan kapalıya ya da kapalıdan açığa hareket eder.
Şekil 1.9 Pnömatik kontrol valfinin iki mümkün hareketi vardır: hava-açma ve hava kapama.
Değişken İsimleri : Kontrol edilen değişken ( C ) kontrol edilmesi gereken süreç çıkış değişkenidir. Bir süreç kontrol sisteminde, kontrol edilen değişken üretimin kalitesinin iyi ölçümü olmalıdır. En yaygın kontrol edilen değişkenler pozisyon, hız, sıcaklık, basınç, seviye ve akış oranıdır.
Ayarlama noktası (SP) kontrol edilen değişkenin istenilen değeridir.
Ölçülen değişken (Cm) kontrol edilen değişkenin ölçülen değeridir. Ölçme araçlarının
çıktısıdır ve genellikle kontrol edilen değişkenin gerçek değerinden küçük miktarlarda farklıdır.
Hata (E) ayarlama noktasıyla kontrol değişkeninin ölçülen değeri arasındaki farktır. Şu formülle hesaplanır: E = SP – Cm.
Kontrolör çıktısı (V) kontrol edilen değişkenin ölçülen değerini ayarlanmış değere doğru sürmeye çalışan kontrol hareketedir. Kontrol hareketi hata sinyaline (E) ve kontrolörde kullanılan kontrol biçimlerine dayanır.
İşletilen değişken (M) kontrol edilen değişkenin istenilen değerini elde etmek için son kontrol elemanı tarafından düzenlenen değişkendir. İşletilen değişken kontrol edilen değişkende değişiklik yapabilmelidir. İşletilen değişken sürecin giriş değişkenlerinden biridir. Süreçteki yükteki değişiklikler dengeli şartları korumak için işletilen
değişkende değişiklikleri gerektirmektedir. Bu yüzden işletilen değişkenin değeri süreç üzerindeki yükün ölçüsü olarak kullanılır.
üzerindeki yükü değiştirebilirler bu yüzden kapalı-döngü kontrol sisteminin kullanılma nedenidirler.
Kapalı-döngü kontrolün temel avantajı sürecin daha doğru kontrolünü sağlamasıdır. Dezavantajları ise: (1) kapalı-döngü kontrol açık-döngü kontrolden daha pahalıdır, ve (2) kapalı-döngü kontrolün geri besleme özelliği sistemin tutarsız olmasına yol açabilir.
1.5 Kontrol Sistemi Çizimleri : The Instrument Society of America “Instrument Symbols and Identifications”, ANSI/ISA-S5.1-1984 adında bir standart hazırlamıştır. Bu standart araca herhangi bir referans gerektiği durumda kullanılmaya uygun kimlik kodu ve sembolleri içerir.
Yuvarlak sembol balon olarak adlandırılır ve genel araç sembolüdür. Araç balonun içine yerleştirilen kodla tanımlanır. Kimlik kodu üstte fonksiyonel kimliği altta da döngü kimliğinden oluşur. Fonksiyonel kimliğin ilk harfi kontrol döngüsünün
başlangıç değişkenini veya ölçümünü tanımlar (akış, seviye, basınç, sıcaklık gibi). Üç ek harfe kadar aracın fonksiyonel adı kullanılabilir (kaydedici, kontrolör, valf gibi).
Şekil 1.10 süreç kontrol çizimindeki standart sembollerinin ve kimlik kodlarının kullanımını göstermektedir. Süreç su ve şurup karışımını karıştırır ve ısıtır.. Bu sistemin kimlik numaraları 101,102 ve 103 olan üç tane kontrol döngüsü vardır. Döngü 101 ilk harfle tanımlandığı üzere seviye (Level) kontrol döngüsüdür. Her kodun tanımı aşağıdaki gibidir:
Şekil 1.10 Karıştıran ve ısıtan sistem araç çizimi
LT-101 Seviye Nakledici, Çevirici (Level Transmitter)
Tanktaki sıvı seviyesini ölçmek için şamandıra kullanır ve sinyali 4-20mA aralığında elektrik akımına çevirir.
Seviye naklediciden gelen mili amper sinyali 4-20 mA aralığında kontrol sinyali üretmek için kullanır.
LY-101 Pnömatik Çeviriciye Seviye Akımı (Level Current to Pneumatic Conv.) Kontrolörden gelen akım çıkışını 3-15 pound inch kare başına (pounds per square inch) aralığında pnömatik sinyale çevirir.
LV-101 Seviye Kontrol Valfi (Level Control Valve)
Çeviriciden gelen pnömatik sinyali seviye kontrol valfinin gövdesini ayarlamak için kullanır.
TT-102 Sıcaklık Nakledici, Çevirici (Temperature Transmitter)
Karıştırma tankını terk eden ürünün sıcaklığını hissetmek için doldurulmuş ampul kullanır ve sinyali 4-20mA araslığında elektrik akımına dönüştürür. TIC-102 Sıcaklık-Belirleme Kontrolörü (Temperature-Indicating Controller)
Sıcaklık çeviriciden gelen mili amper sinyali 4-20 mA arasında kontrol sinyali oluşturmak için kullanır.
TV-102 Sıcaklık Kontrol Valfi (Temperature Control Valve)
Sıcaklık kontrolöründen gelen mili amper sinyali sıcaklık kontrol valfinin gövdesini konumlandırmak için kullanır.
AT-103 Analiz Nakledici, Çevirici (Analysis Transmitter)
Üründeki şurup konsantrasyonunu hisseder ve 4-20mA aralığında elektrik akımına dönüştürür.
ARC-103 Analiz Kayıt Kontrolörü (Analysis Recording Controller)
Analiz naklediciden gelen mili amper sinyali 4-20mA aralığında kontrol sinyaline dönüştürür.
AV-103 Analiz Kontrol Valfi (Analysis Control Valve)
Analiz kontrolörden gelem mili amper sinyali analiz kontrol valfinin gövdesini konumlandırmak için kullanır.
1.6 Doğrusal Olmama Durumları : Çoğu kontrol sistemi analiz ve tasarımı sistemdeki tüm bileşenlerin doğrusal olduğu varsayımıyla yapılır. Gerçekte, bileşenlerde meydana gelen doğrusal olmama durumunun çeşitli farklı şekilleri vardır. Bu bölümde doğrusallığı, doğrusal olmama durumunu, histerezis, ölü bant ve doyma.
Doğrusallık, şekil 1.11a da gösterildiği üzere bileşenin giriş çıkış eğrisinin
mükemmel düz çizgi olduğu durumdur. Doğrusallık terimi de I/O grafiğinin doğru çizgiye ne kadar çok yaklaştığını ifade eder.
Ölü bant, çıkışta gözlenebilir bir değişiklik oluşturmayan girişin değiştirilebildiği değerler aralığıdır. Şekil 1.11c ölü bantlı bileşenin I/O grafiğini göstermektedir.
Histerezis, verilen giriş için çıkışın daha önceki girişlerin geçmişine dayanmasına neden olan doğrusal olmama durumudur. Histerezisi olan bir bileşenin I/O grafiği giriş bir değerden ikinci değere değiştiğinde ve tekrar birinci değere döndüğünde bir döngü oluşturur (Şekil 1.11d).
bir doyma sınırına erişir. Örneğin, bir kontrol valfi işleticideki basınç 3 ten 15 e yükseldikçe kapalı durumdan açık duruma geçer. Fakat valf basınç 3 ün altına
düşürülse de kapalı kalır. Basınç 15 in üstüne çıkarılsa da açık kalır. Bu durumda valf basınç 3 psi ın altında ve 15 psi ın üstünde olduğu zaman doyuma ulaşır deriz.
1.7 Otomatik Kontrolün Faydaları : Kontrol sistemleri toplumda gittikçe daha önemli olmaktadır. Biz onlara hayatın onlarsız hayal edilemez uzantıları olarak dayanırız. Otomatik kontrol yetenekli işçileri rutin işlerden kurtararak ve her işçinin yaptığı iş miktarını artırarak her işçinin verimliliğini artırmıştır. Kontrol sistemleri üretilenlerin kalitesini geliştirir ve birbirinin aynı olmasını sağlar. Hoşlandığımız bir çok ürünün otomatik kontrolsüz nerdeyse üretilmesi imkansızdır. Özet olarak otomatik kontrolün faydaları aşağıdaki bölümlere ayrılır:
1. Artırılmış verimlilik 2. Geliştirilmiş kalite 3. Artırılmış etkinlik 4. Güç yardımı 5. Güvenlik
6. Konfor ve hayatı kolaylaştırma
1.8 Yük Değişimleri : Bir kontrol sistemi kontrol edilen değişkenin istenilen değerini korumak için süreç tarafından kaybedilen enerji veya materyal karşısındaki süreç tarafından kazanılan enerji veya materyali dengede tutmalıdır. Çoğunlukla, materya ya da enerji kaybı süreç üzerindeki yüktür ve işletilen değişken dengeleyen materyal ya da enerjiyi sağlamalıdır. Buna rağmen, bazen de tam tersi durumlar da söz
konusudur ve işletilen değişken materyal ya da enerji kaybını sağlamalıdır.
İçerideki ısıyı istenilen seviyede tutmak için, ev ısıtma sistemi ısıtıcının sağladığı ısı karşısında ev tarafından kaybedilen enerjiyi dengelemelidir. Isı kaybı kontrol sistemi üzerindeki yüktür ve ısıtıcıya sağlanan enerji işletilen değişken tarafından ayarlanır.
Seviyeyi istenilen değerde korumak için, sıvı-seviyesi kontrol sistemi çıkış akış miktarı karşısındaki giriş akış miktarını dengelemelidir. Çıkış akış miktarı sistem üzerindeki yüktür ve giriş akış miktarı işletilen değişkendir.
İstenilen oda sıcaklığını korumak için, klima sistemi oda tarafından kazanılan ısıya karşı klimanın uzaklaştırdığı ısıyı dengelemelidir. Oda tarafından kazanılan ısı sistem üzerinde yüktür ve klimanın uzaklaştırdığı ısı da işletilen değişken tarafından
düzenlenmektedir.
Bir süreç üzerindeki yük işletilen değişkende yansıtılır. Bu yüzden, işletilen değişkenin değeri süreç üzerindeki yükün ölçüsüdür. Her yük değişimi işletilen değişkende karşılık gelen bir değişiklikle sonuçlanır ve sonuç olarak da son kontrol elemanında karşılık gelen ayar değişikliğine.
Kontrol sistemi üzerindeki yük sabit kalmaz. Kontrol edilen değişkeni etkileyen herhangi bir kontrol edilemeyen değişken yük değişimine sebep olabilir. Her yük değişimi kontrol edilen değişkeni istenilen değerde korumak için işletilen değişkende karşılık gelen değişikliği gerektirir. Bir kapalı-döngü kontrol sistemi işletilen
değişken üzerindeki gerekli değişikliği otomatik olarak yapar, açık-döngü kontrol sistemi gereken değişikliği yapmaz.
Yük değişimine neden olabilen çeşitli kontrol edilemeyen durum vardır. Bunlara örnek:
1. Kontrol edilen ortam tarafından istekteki değişiklik. Örneğin, evin kapısını kışın açmak içerideki sıcaklığı istenilen değerde tutmak için daha fazla ısı gerektirir. Kapıyı kapatmak da daha az ısı gerektirir. Her ikisi de yük değişimidir.
2. İşletilen değişkenin kalitesindeki değişim. Örneğin, yakıcıya giden yakıtın ısı içeriğindeki değişim yakıcıya sağlanan yakıtın oranında değişikliği gerektirir. 3. Çevre koşullardaki değişim. Örneğin dışarıdaki sıcaklık düşerse ev içindeki
istenilen sıcaklığı korumak için daha fazla ısı gerekir.
4. Süreçte emilen ya da sürece sağlanan enerji miktarındaki değişim. Örneğin, evde büyük miktardaki ısıyla kuzinede yemek hazırlamak. Bu durumda ısıtıcıdan istenilen sıcaklığı korumak için daha az ısıya ihtiyaç olacaktır.
2.1 Giriş : Kontrol sistemleri çeşitli şekillerde sınıflandırılır. Geri beslemenin kullanılıp kullanılmamasına bağlı olarak, açık-döngü veya kapalı-döngü şeklinde
kontrol sistemleri ve makine kontrol sistemleri. Süreç yiyecek, petrol, kimyasal maddeler, elektrik gibi ürünler üreten endüstrileri tanımlar. Makine kontrol ise parçalar yapan ve otomobil, uçak, bilgisayar gibi ürünleri birleştiren endüstrilere denir. Süreçten ürünün akışına bağlı olarak da devamlı ya da yığın olarak
sınıflandırılırlar. Kontrolörlerin nerede bulunduğuna baglı olaraksa dağıtık ya da merkezi olarak gruplandırılırlar.
Kontrol Sistemlerinin Sınıflandırılması 1. Geri besleme
a) Kullanılmaz – açık-döngü b) Kullanılır – kapalı-döngü 2. Sinyal tipleri
a) Devamlı – analog b) Ayrık – dijital 3. Ayarlama Noktası
a) Nadiren değişen – düzenleyici sistem b) Sıklıkla değişen – takip eden sistem 4. Endüstri
a) Süreç kontrol
1) Devamlı sistemler 2) Yığın sistemler
b) Makine kontrol – Ayrık-parça üretimi 1) Nümerik kontrol sistemleri 2) Robot kontrol sistemleri 5. Kontrolörlerin yeri
a) Merkezi kontrol b) Dağıtık kontrol 6. Diğer kategoriler
a) Servo mekanizmalar b) Sıralı kontrol
1) Olay-sıralı kontrol 2) Zaman sıralı kontrol c) Programlanabilir kontrolörler
2.2 Analog ve Dijital Kontrol : Kontrol sistemindeki sinyaller iki genel kategoriye ayrılır:analog ve dijital. Analog ve dijital sinyallerin grafiği Şekil 2.2 de gösterilmektedir.
Şekil 2.1. Aynı değişkenin dijital ve analog sinyal örnekleri.
Analog kontrol analog sinyalleri kullanan kontrol sistemlerini ve dijital kontrol de dijital sinyalleri kullanan kontrol sistemlerini ifade eder.
2.3 Düzenleyici ve Takip Eden Sistemler
Kontrol sistemleri nasıl kullanıldıklarına bağlı olarak düzenleyici ya da takip eden sistemler olarak sınıflandırılırlar. Ayarlama noktası nadiren değişen sistemler düzenleyici sitemlerdir; esas fonksiyonları kontrol edilen değişkeni istenmeyen yük değişimlerine karşı sabit tutmaktır. Ev ısıtma sistemi, basınç düzenleyici ve voltaj düzenleyici, düzenleyici sistemlere örnektir.
Düzenleyici kontrol sistemi kontrol değişkenini sabit bir ayarlama noktasında tutar.
Ayarlama noktasının sıklıkla değiştiği geri besleme kontrol sistemine takip eden sistem denir. Ana fonksiyonu kontrol edilen değişkeni ayarlama noktası değiştikçe ayarlama noktasına yakın tutmaktır. Takip eden sistemlerde, ayarlama noktası referans değişkeni olarak adlandırılır. Anten konumlandırma kontrol sistemi, radar takip sistemi takip eden sistemlere örnektir.
Takip eden kontrol sistemi kontrol değişkenini değişen ayarlama noktasında tutar.
2.4 Süreç Kontrol
Süreç kontrol süreçteki değişkenlerin düzenlenmesini içerir. Bu bağlamda, süreç enerji, fiziksel ya da kimyasal özelliklerdeki değişim boyunca istenilen sonucu üreten materyal ve araçların herhangi bir kombinasyonudur. Devamlı süreç kesintisiz ürün akışını sağlar. Yığın süreç ise tersine periyodik ve kesintili ürün akışına sahiptir. Süreç örnekleri, petrol rafinerisi, gübre fabrikası, yiyecek işleme tesisi, şekerleme fabrikası, ve ev ısıtma sistemi. Süreçte en yaygın kontrol edilen değişkenler sıcaklık, basınç, akış oranı ve seviyedir. Diğerleri de yoğunluk, renk, pH, sertlik, viskozite (yapışkanlık, ağdalılık) ve bileşimdir. Çoğu süreç kontrol sistemleri sabit işleme şartlarını korur bundan dolayı birer ayarlayıcı sistemdirler.
Süreç kontrol sistemleri açık-döngü ya da kapalı-döngü olabilir fakat kapalı-döngü sistemler daha yaygındır. Süreç kontrol endüstrisi kapalı döngü sistemler için standart, esnek süreç kontrolörleri geliştirmişlerdir. Yıllar boyunca bu kontrolörler pnömatik analog kontrolörlerden elektronik analog kontrolörlere ve mikro işlemci tabanlı dijital kontrolörlere doğru gelişmişlerdir.
Çoğu süreç kontrolörü bir çok sayıda ortak özelliği paylaşır. Ayarlama noktasının değerini, süreç değişkenini, analog ya da dijital olarak kontrolör çıktısını gösterirler. Operatörün ayarlama noktasını ayarlamasına ve otomatik ya da elle kontrol arasında değişiklik yapmasına izin verirler. Elle kontrol seçildiği zaman, operatörün açık-döngü kontrol modunda işlenen değişkeni değiştirmesi için kontrolör çıktısını ayarlamasına izin verirler. Çoğu kontrolör uzaktan ayarlamaya olanak sağlar.
Mikro kontrolörler bir çok ek özellik sağlar, bunlardan bazıları üreticiye özel diğerleri de üreticiler arasında ortaktır. Kontrol şekilleri seçimleri: P, I, PI, PD ve PID.
Alarmları fark eder ve bildirir.
Analog girişleri kabul eder (dört civarında). Dijital girişleri kabul eder (üç veya dört).
Birden fazla analog çıkış sağlar (süreç değişkenlerini değiştirmek için kullanılabilir). Birkaç dijital çıkış sağlar (ısıtma elemanlarını AÇ-KAPA kontrolü için kullanılabilir, vb.).
Thermocouple dan veya RTD sıcaklık sensöründen direk giriş. Otomatik veya elle kontrol arasında sarsıntısız geçişi sağlar. Yerel veya uzak mod arasında sarsıntısız geçişi sağlar. Kontrolörün ön panel konfigürasyonu.
Uyarlamalı kazanç: Hata, kontrolör çıkışı ve uzak giriş sinyali gibi bazı süreç değişkenlerinin kombinasyonuna dayanan oransal kazancın otomatik ayarlaması. Süreç modeli tarafından kendi kendini ayarlama: kontrol biçim parametrelerinin ayarlama noktasındaki basamak değişikliklerine olan cevabının gözlemlenmesinden elde edilen modele göre belirlenmesi.
Kendi kendine teşhis: belili tipteki hataları bulma ve bildirme.
Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve karekök alma gibi matematiksel işlemler. Ana kontrol bilgisayarı ile dijital komünikasyon.
Şekil 2.3 Sıcaklık kontrol sisteminin şematik diyagramı. Sıvı ürünün sıcaklığını ayarlayan bir analog elektronik kontrolör- örneğin sütün pastörizasyonu. Isı değiştirici iki adet ortak merkezli tüpten meydana gelir: ürün daha geniş tüpün içerdiği ısıtma sıvısıyla çevrelenen içteki tüpten geçer. Buhar en yaygın ısıtma akışkanıdır, fakat sıcak su ve yağ da kullanılır. Kontrol valfi ısıtma akışkanının ürüne geçirilecek ısı miktarını belirleyen akış oranını değiştirir. Isı değiştiriciden ayrılan ürünün sıcaklığını sıcaklık nakledici ölçer. Kontrolör ölçülen sıcaklığı ayarlama noktasıyla karşılaştırır ve ürün sıcaklığını ayarlama noktasında tutmak için kontrol valfini işleten çıktıyı üretir.
2.5 Servo mekanizmalar: Servo mekanizmalar kontrol edilen değişkenin fiziksel yer veya hareket olduğu geri beslemeli kontrol sistemleridir. Çoğu servo mekanizmalar çıkış pozisyonunu giriş referans sinyaline yakın tutmakta kullanılırlar bundan dolayı takip eden sistemlerdir. Servo mekanizmalar çoğunlukla başka bir kontrol sisteminin parçasıdır. Robotik kontrol sistemleri robot koldaki her eklem için bir tane olmak üzere birkaç servo mekanizma içerirler. Sürücü ve otomobil kontrol sistemi direksiyon sistemi içerir, bu da bir servo mekanizmadır.
Servo mekanizma sistemin bazı parçalarının hareket ya da pozisyonunu kontrol eder.
Servo mekanizma ve kapalı-döngü süreç kontrol sistemi arasında teorik olarak hiç fark yoktur; her sistemi tanımlamak için aynı matematiksel elemanlar ve aynı analiz metotları geçerlidir. Buna rağmen, servo kontrol ve süreç kontrol birbirinden
bağımsız geliştikleri için her biri farklı tasarım metotları ve farklı terimler
geliştirmiştir. Servo mekanizmalar genellikle hızlı süreçleri içerir-zaman sabitleri 1 saniyeden az olabilir. Süreç kontrol daha yavaş işlemleri içerir-zaman sabitleri saniyeler, dakikalar ve hatta saatlerle ölçülür. Servo mekanizmadaki bileşenler genellikle matematiksel olarak iyi tanımlanmıştır. Süreçlerin ise matematiksel olarak tanımlanmaları daha zordur. Şekil 2.5 ve 2.6 servo mekanizma örneklerini
göstermektedir.
Şekil 2.5 teki hidrolik pozisyon kontrol sistemi mekanik geri besleme sinyali sağlamak için bir manivela kolu kullanır. Hidrolik valf nötr pozisyonunda
görünmektedir. Eğer ayar noktası kolu sağa hareket ettirilirse, valf bobini de sağa hareket eder, böylece hidrolik silindirin sol tarafını basınç portuna ve sağ tarafını da geri dönüş portuna bağlar. Hidrolik akışkan pistonu ve yükü valf nötr durumuna geri gelene kadar sağa hareket ettirerek silindirin sol tarafına akar. Manivela kolunu hareket ettirmek ve hidrolik silindir tarafından kullanılan büyük gücü kontrol etmek için çok fazla güç gerekmez.
değiştirdikçe –V den +V ye doğru gider. Üç direnç ve bir operasyonsal yükseltici de Rf/Rin kazançlı oransal biçimli (P) kontrolörü oluşturur.
Kontrolörün çıktısı -Rf/Rin kere ayar noktası voltajı (SP) ile ölçülen pozisyon
voltajının (Pm) toplamıdır.
-Rf
Kontrolör çıktısı = ---(SP + Pm)
Rin
Şekil 2.5 Hidrolik pozisyon kontrol sistemi.
Güç yükselteci kontrolör çıktısını tersine çevirir ve voltajı yükselticinin kazancı kadar (Ga) yükseltir;
Güç yükseltici çıkışı = ---(SP + Pm)
Rin
Güç yükselticisi çıktısı dc motorun uygulanır. Motor hızı armatüre uygulanan voltaja oranlıdır ve yön de şöyledir; armatür voltajı pozitif olduğu zaman motor anteni –V ye doğru, armatür voltajı negatif olduğunda ise anteni +V ye doğru sürer. Sonuçta motor anteni SP ve Pm toplamı sıfır olana dek döndürür.
2.6 Sıralı Kontrol: Sıralı kontrol sistemi bir küme operasyonu daha önceden belirlenmiş şekilde yerine getiren sistemdir. Otomatik çamaşır yıkama makinesi sıralı kontrolün bilinen örneğidir: Kontrol sistemi işlemleri kazanı doldurarak, çamaşırları yıkayarak, kazanın suyunu boşaltarak, çamaşırları durulayarak ve çevirip kurutarak yapar.
Sıralı kontrol sistemi bir operasyonlar kümesini daha önceden belirlenmiş şekilde gerçekleştirir.
Sıralı kontrol sistemindeki işlemler nasıl başlatılıp bitirildiklerine bağlı olarak kategorilere ayrılabilirler. Bir işlemi başlatmak ya da bitirmek için kullanılan bir metot bir olay oluştuğu zamandır. Bu metot için olaya dayalı terimini kullanırız. Diğer bir metot da işlemleri belli bir zamanda ya da başka bir belirli zamandan sonra başlatmak ya da bitirmektir. Bu metot için zamana dayalı terimini kullanırız.
Bir otomatik çamaşır yıkama makinesi zamana dayalı sıralı kontrolün bir örneğidir. Yıkama evresi bir olaya dayalı işlemle başlar-doldurma işlemi biri başlat düğmesine bastığında başlar ve kazan dolduğunda biter. Buna rağmen geri kalan işlemler
zamanlayıcı ile başlatılır ve bitirilir. Bunlar yıkama, kirli suyu boşaltma, durulama ve döndürerek kurutma işlemleridir. Çoğu yığın süreç kontrol sistemleri zamana dayalı sıralı sistemlerdir. Zamana dayalı sistemler şematik diyagramlar ve zamanlama diyagramları ile tanımlanır. Şematik diyagramlar fiziksel konfigürasyonu zamanlama diyagramları da sıralı işlemleri gösterir. Otomatik çamaşır makinesinin zamanlama diyagramı şekil 2.7 de gösterilmiştir.
Trafik sayıcı da olaya dayalı sıralı sistemin basit bir örneğidir. Sayaç yolun kenarına yerleştirilir, ve sensör de ki bu uzun kauçuk tüptür, yolda karşıdan karşıya gerilir. Her seferinde bir araç aksi bu kauçuk tüp üstünden geçtiğinde, sayaç sayısını bir artırır. Böylece bir olay sayacı sürer.
Şekil 2.7 Otomatik çamaşır makinesinin zamanlama diyagramı
Bir parça program istenilen parçayı üretmek için gereken bütün talimatları içerir. Bir makine programı istenilen süreci yapmak için gereken bütün talimatları içerir. Nümerik kontrol makineleri sıkmak, delmek, dikmek, döndürmek gibi işlemleri yerine getirir.
Nümerik kontrol sistemi bir dizi üretim işlemini kontrol eden bir program kullanır.
Nümerik kontrol (NC) esnek otomasyon olarak tanımlanır programın değiştirilmesi kolaylığından dolayı. Aynı makine değişik programlar kullanarak çok sayıda değişik parçalar üretmek için kullanılabilir. Nümerik kontrol işlemi belirli makinede çok sayıda değişik parça üretilecekse en uygundur. Nadiren devamlı olarak aynı parçanın aynı makinede üretilmesi için kullanılır. Nümerik kontrol parça ya da süreç
matematiksel olarak tanımlandığında idealdir. Bilgisayar destekli tasarımın (CAD) artan şekilde kullanılmasından dolayı daha çok süreçler ve ürünler matematiksel olarak tanımlanır.
NC işlemi istenilen parçanın ya da işin tanımıyla(mühendislik çizimi veya
matematiksel tanımı) başlar. Programcı tanımlamayı parçayı üretmek ya da süreci yerine getirmek için gereken işlemler sırasını belirlemek için kullanır. Programcı aynı zamanda kullanılacak aletleri, kesme hızını, besleme oranlarını belirler. Programcı sembolik programı hazırlamak için özel bir programlama dili kullanır. APT
(Automatically Programmed Tools) bu amaç için kullanılan dillerden biridir. Bir bilgisayar sembolik programı makine programına dönüştürür.
Bilgisayarlı sayısal kontrol (Computerized Numerical Control CNC) sayısal bilgisayarın işleme ve depolama yetenkelerinden yararlanmak için geliştirilmiştir. CNC giriş komutlarını kabul etmek ve parçayı üretmek için gereken kontrol fonksiyonlarını gerçekleştirmek için adanmış bir bilgisayar kullanır. Buna rağmen, CNC son yıllarda moda olan bilgisayar entegrasyonlu üretim (Computer
Integrated Manufacturing CIM) tarafından istenilen bilgi değiş tokuşunu sağlamak için tasarlanmamıştır. CIM deki ana düşünce “doğru bilgiyi-doğru insana-doğru zamanda-doğru kararı vermesi için almaktır”. “İşin bütün safhalarını – fiyat belirleme ve sipariş girişinden mühendisliğe, iş planlamaya, finansal raporlama, üretim, ve teslimata kadar – verimli bir üretim zinciri şeklinde bağla”.
Doğrudan sayısal kontrol (Direct Numerical Control DNC) bilgisayar entegrasyonlu üretimi kolaylaştırmak için geliştirilmiştir. DNC çok sayıda sayısal kontrol
makinesinin bir merkezi bilgisayara parça programların ve makine programların ortak veri tabanına gerçek zamanlı erişimi için bağlandığı sistemdir.
ekseni olan (ya da özgürlük derecesi) bir koldur. Şekil 2.10 daki robot kolun altı eksenli hareketi vardır:
1. Kol süpürme (orta kısımda sağa ya da sola) 2. Omuz döndürme (omuzda yukarı veya aşağı) 3. Dirsek genişletme (dirsekte içeri veya dışarı)
4. Alçalma veya yükselme açısı (bilekte yukarı veya aşağı) 5. Sapma (bilekte sağa ya da sola)
6. Döndürme (bilekte saat yönünde ya da tersi yönde)
Şekil 2.10 İnsan kolundaki hareketleri ikiye katlayan altı hareket eksenli Cincinnati Milacron T3 robotu.
Bir robot belirli bir işi gerçekleştirmek için hareketler sırası yardımıyla çeşitli nesneleri hareket ettiren programlanabilir işleticidir.
Başka bir robotik hareket ettirici tipi ise bir fabrikada parçaları bir yerden bir yere taşımak için programlanmış bir yol kullanan motorlu bir arabadır.
Her hareket eksenin eklemin hareketini yerine getirmek için mekanik bağlarla bağlı kendi aktüatörü vardır. Aktüatör, pnomatik silindir, pnömatik motor, hidrolik silindir, hidrolik motor, elektrik servo motor, veya stepping motoru olabilir. Pnömatik
aktüatörler ucuz, hızlı ve temizdir fakat havanın sıkıştırılabilirliği doğruluklarını ve hareketsiz olarak yükü kaldırma yeteneklerini sınırlar. Hidrolik aktüatörler ağır yükleri duyarlıkla kaldırabilirler ve yükü hareketsiz tutabilirler fakat pahalı, gürültülü, nispeten yavaş ve hidrolik akışkan kaçırmaya eğilimlidirler. Elektrik aktüatörler hızlı, doğru, ve sessiz fakat dişli dizisindeki laçka duyarlığı sınırlayabilir.
Endüstriye robotların üç ana parçası vardır: kontrolör, işletici, ve uç dengeleyici. Uç dengeleyici işleticiye bilekten eklenen ve parçaları ya da araçları kavramak için kullanılan mekanik, vakum veya manyetik bir araçtır.
kontrol edilen pnömatik aktüatörlerle gerçekleştirilir. Kontrolör hareketi bir zamanda bir eksen boyunca olaya dayalı sırada başlatır. Her hareket hareketi durduran bir sınıra ulaşılana dek devam eder. Kontrolör daha sonra sıradaki bir sonraki eksendeki hareketi başlatır. Tipik uygulamalar makine yükleme boşaltma, yığma, ve genel materyal işleme işlerini içerir. Açık döngü PNP robotları oldukça doğrudurlar fakat çeşitli eksenlerin koordinasyonları eksiktir.
İkinci seviye robotlar çoğu eksenlerde servo kontrolü kullanırlar ve bir noktadan diğerine gitmek için programlanabilirler. Eğer yol kritik değilse, robot noktadan-noktaya (point-to-point PTP) olarak adlandırılır. Eğer yol kritikse, robot devamlı yol (continuous path CP) olarak adlandırılır. Bir PTP robotu bir noktadan diğerine hareket eder ve her noktada bir işlem gerçekleştirir. Tipik PTP fonksiyonları yapıştırma, delme, kesme, nokta leğimleme gibi işlemleri içerir Bir CP robotu bir noktadan diğerine belirlenen bir yol üzerinde hareket eder ve yol üzerinde hareket ettikçe bir işlem gerçekleştirir. Tipik CP işlemleri boya püskürtme, kesme, çizgi leğimleme ve denetleme gibi işlemleri içerir. İkinci seviye kontrolörler ya programlanabilir kontrolörlerdir ya da mini bilgisayarlardır.Yaparak öğretme metoduyla programlanabilirler.
Üçüncü seviye robotlar da bir noktadan noktaya ya da devamlı yolda hareket etmesi için programlanabilir. Fakat, yaparak öğretme on-line programlamaya ek olarak CRT ve klavye kullanılarak off-line olarak da programlanabilirler. Bu robotlar sunucu bilgisayarla iletişim kurabilirler. CAD/CAE veritabanından gelen bilgiyi işlemek için yüksek seviyeli diller ver yapay zeka kullanırlar. Bilgisayar kontrollü iş istasyonları ile entegrasyon yetenekleri de vardır.
Robotik servo kontrol sistemleri işleticinin hareketlerini kontrol etmek için pozisyon ve hız sinyallerini kullanırlar. Pozisyon sinyali artan veya kesin olabilir. Robotun kontrolörü her servo ya eksenini verilen pozisyona (kesin pozisyon) veya verilen uzaklık boyunca (artan pozisyon) hareket ettirmesi için bir ayarlama noktası sinyali gönderir. Pozisyon veya hız servo kontrol döngüsünün içi geri besleme sinyalleri olarak tanımlanırlar. Robotik kontrolörler verilen işlerini yapmada kullandıkları diğer sensor girişlerine (servo döngüsünün dışında) sahiptirler. Bu harici girişler görme, dokunma, ve ses tanıma gibi girişleri içerir. Kontrolör bu harici girişleri nesnenin varlığını, nesnenin boyutlarını, veya hatta nesnenin kimliğini belirlemek için kullanır. Görme veya dokunma duyusu ile, robot pozisyon sensörlerini ayarlayabilir, bir parçayı yerleştirmek için belirlenen bir alanı arayabilir, ve bulduğu herhangi bir parçayı tanımlayabilir.
Endüstriyel robot bir işi yapmak için hazır gelir fakat nasıl yapacağını bilmez.
Kullanıcı robotu verilen işi yapması için programlamalıdır. Birinci olarak kullanıcı işi yapmak için gerekli işlemler sırasını belirlemelidir. Daha sonra operatör bu
işlemidir. Kodlayıcı her biri bir onluk çıkış hattı için olan 10 tane dört girişli AND elemanından oluşur. Şekil 3.4 excess-3 kodlayıcının mantık diyagramını
göstermektedir.
Şekil. 3.4 Excess-3 kodlayıcısı 4 bitlik ikilik kodu dört ikilik giriş hatlarından alır ve 10 adet çıkış hatlarının 1 i üzerinde mantık üretir. Geri kalan 9 tane onluk çıkış hattı mantık 0 değerine sahip olacaktır.
Kodlayıcı tasarlamak 10 AND elemanının her birinin girişini basitçe belirleme işidir. Her AND elemanının bit 0, bit 1, bit 2 ve bit 3 girişi vardır. Her giriş ya direk olarak ikilik giriş hattından ya da ikilik giriş hattının tersinden gelir. Burada önemli olan normal mi yoksa terlenmiş mi girişin kullanılacağıdır. Bunu yapmak için, belirli bir onluk değerin ikilik koduna bakın. Örneğin excess-3 kodda onluk iki 0101 dir. Mantık 1 değeri olan iki bit için normal girişleri ve iki mantık 0 değeri için de terslenmiş girişleri kullanın. Böylece onluk 2 AND elemanının normal girişleri bit 0 ve 2 den, terslenmiş girişleri de bit 1 ve 3 ten gelir. Bu işlemi 1 değerine sahip bitler için normal girişleri 0 değerine sahip bitler için de terslenmiş girişleri kullanarak diğer dokuz AND elemanı için tekrarlayın.
3.4 BOOLEAN DEĞİŞKENLER VE İFADELER
Mantığı göstermek için kullanılabilen bir cebir şeklini 1849 da George Boole adlı matematikçi tasarladı. Tabi George Boole un 100 yıldan daha fazla zaman sonra bunun dijital mantık devreleri tasarımına yardımcı olacağı aklına gelmezdi. Bu mantık matematiği Boolean Cebiri olarak adlandırıldı.
Boolean cebiri mantık devrelerini tasarlamak için matematiksel metottan daha ötedir. Aynı zamanda karmaşık mantık devrelerini basit ifadeler şeklinde açıklama aracıdır.
Boolean cebirindeki değişkenler tek bir harfle ya da harfleri takip eden daha çok harf veya sayı ile gösterilir. Boolean değişkenlerinin bir mantık devresindeki elemanların giriş ve çıkış göstermekte mükemmel olan mümkün sadece iki değeri vardır, 0 veya 1. Bir mantık devresindeki her bir harici giriş veya harici çıkış bir Boolean değişkenine atanır.
Boolean cebiri üç mantık işlemcisi (NOT, AND ve OR) kullanır ve mantık
operatörleri ile aynı ada ve anlama sahiptirler. Dördüncü işlemci Exclusive OR da aynı zamanda mantık devrelerinde kullanılır. AND işlemcisini sembolü iki ifade arasında bir noktadır. OR ise toplama sembolüdür ve NOT da değişkenin üzerine çizgi çizilerek uygulanır. Exclusive OR ise çember içinde artı sembolüdür. Boolean ifadeleri Boolean işlemcilerle ayrılan Boolean değişkenlerden oluşur.
çıkışlarını ve devrenin çıkışını göstermek için Boolean ifadelerinin nasıl
kullanıldığını göstermektedir. AND işlemcisi OR işlemcisi üzerinde önceliğe sahiptir. Böylece A.B + C.D ifadesinde iki AND işlemi OR işleminden önce gerçekleştirilir. İşlem önceliğini değiştirmek için parantez kullanılabilir. Örneğin, bir önceki örnek şöyle değiştirilseydi A.(B+C).D OR işlemi ilk gerçekleştirilirdi daha sonra iki AND işlemi gerçekleştirilmek üzere.
İki Boolean ifadesi arasındaki eşitlik eşitlik işaretinin kullanılması ile belirtilir. Boolean cebirindeki eşitlik işareti simetrik ve geçişlidir. Simetriklikte A = B B = A yı gerektirir. Geçişlilikte ise A = B ve B = C A = C yi gerektirir.
Doğruluk tablosu Boolean ifadelerin ispatında basit bir metot sağlar. Fikir eşitliğin her iki tarafı için de doğruluk tablosu oluşturmaktır. Eğer her iki ifade aynı doğruluk tablosuna sahipse kural doğrudur. Aşağıdaki örnek doğruluk tablosunun bu
kullanımını göstermektedir.
3.5 MANTIK DEVRELERİNİN ANALİZİ VE TASARIMI
Analiz her bir giriş kümesi için mantık devresinin çıkışlarının belirlenmesi işini içerir. Tasarım ise verilen çıkış kümesini gerçekleştiren mantık devresinin geliştirilmesidir.
Mantık devresinin analizi, mantık devrelerini Boolean eşitliklere dönüştürme, Boolean eşitlikleri doğruluk tablosuna, ve doğruluk tablosunu da çıkışların spefikasyonuna dönüştürme yeteneğidir. Tasarım işinin hedeflerinden birisi işi yapacak en basit devreyi elde etmektir. Mantık tasarımcısı Karnaugh haritasını ya da Boolean cebirini ifadeyi en basit şekline indirgemek için kullanabilir.
Mantık Devresinden Boolean Eşitliğine
Mantık devresinden Boolean eşitliğe dönüştürme çıkış için Boolean eşitliğini harici girişler cinsinden elde etmektir. Eşitlik sol tarafta çıkışın adı ve sağ tarafta da harici girişlerin Boolean ifadesine sahiptir. Şekil 3.6 karmaşık bir devrenin
dönüştürülmesini göstermektedir.
Boolean Eşitlikten Mantık Devresine Bir önceki dönüştürme işleminin tam tersidir.
Boolean Eşitlikten Doğruluk Tablosuna
Boolean eşitlikten doğruluk tablosuna dönüştürme eşitliğin sağ tarafına
uygulandığında 1 sonucunu veren satırlara 1 koymak işinden meydana gelir. İfadeler OR işlemcisi ile bağladıkları için bu ifadelerden herhangi biri 1 değerine sahipse sonuç 1 olur. İfadede yer almayan değişken 0 veya 1 değerini alabilir bunun bir önemi yoktur. Bu durumda doğruluk tablosunda bu değişken için X değeri konur.
Doğruluk Tablosundan Boolean Eşitliğe
normal ya da terslenmiş olarak var olduğu anlamına gelir. Mintermler OR işlemcisi ile eşitliğin sağ tarafını oluşturmak için birleştirilirler. Giriş değişkeninin hangi formunun kullanılacağına değişkenin değerine göre karar verilir. Eğer değişken 0 değerine sahipse terslenmiş formu kullanılır. Eğer değişken 1 değerine sahipse normal formu kullanılır. Şekil 3.5 üç değişkenli doğruluk tablosunun her bir satırı için
minterm ü gösterir.
Boolean Eşitlikten Karnaugh Haritasına
Karnaugh haritası düzenlenmesi farklı şekilde olmakla birlikte doğruluk tablosuyla aynı bilgiyi içerir. Karnaug haritasında giriş değişkenleri değişkenleri değerleri ile düzenlemek için Gray kodu kullanan satırlar ve sütunlar olarak düzenlenir. Doğruluk tablosu değişkenleri değerleri ile düzenlemek için ikilik sayı sistemini kullanır. Şekil 3.7 de dört değişkenli Karnaugh haritası açıklanmıştır.
Karnaugh Haritasından Boolean Eşitliğe
Karnaugh haritasındaki giriş değişkenlerini düzenlemek için Gray kodu seçilmiştir. Gray kod da sadece bir basamak değişir. Karnaugh haritasında bir birine komşu minterm ler sadece bir terimde değişirler. İki minterm farklı olan değişkenin elenmesiyle basit tek terime birleştirilebilir. Karnaugh haritasında komşu 1 leri çember içine alırız, hangi değişkenin farklı olduğunu belirler ve değişen değişkeni kaldırarak tek terim yazarız. Karnaugh haritasını aynı dünya gibi düz düşünebiliriz. Sol taraf ile sağ taraf birbirine yapışık aynı şekilde üst ve alt da birbirine birleşiktir. Böylece sol üstteki 1 ile sol alttaki bir komşudur ve sadece bir terimde farkederler. Şekil 3.9 bazı kombinasyonları göstermektedir. Aynı 1 i terimleri daha
basitleştirecekse birden fazla çemberde kullanabilirsiniz.
3.6 SAYISAL BİLGİSAYARLAR
Sayısal elektroniğin gelişimi mikro elektronik devrim olarak da adlandırılır.
Mikroişlemci, sayısal bilgisayarların kontrol sistemlerinde kullanım şeklini tamamen değiştirdi. Geçmişte sayısal bilgisayar tek bir kontrol döngüsüne adamak için çok pahalıydı. Bilgisayar bir çok kontrol döngüsü arasında paylaşılmak zorunda kalıyordu. Mikroişlemcinin düşük fiyatı ve güvenilirliği bütün bunları değiştirdi.
Bir sayısal bilgisayar şekil 3.14 te görüldüğü gibi beş ana elemandan oluşur. Giriş ünitesi analog ve dijital sinyalleri alır ve sinyalleri bilgisayarın iç sinyal ihtiyacına göre ayarlar. Bilgisayarlar sadece ikili sinyallerle çalıştığı için, analog sinyaller analogdan dijitale çevirici (analog-to-digital converter) adı verilen cihaz tarafından ikili sayılara dönüştürülür. Dijital girişler zaten ikilik formda oldukları için, ayarlama işi basitçe sinyalleri bilgisayardaki voltaj seviyelerine değiştirmektir. Giriş ünitesinin ayarlanmış veri girişini işlemci kabul etmeye karar verene dek tutan buffer adında belleği vardır.
dijital sinyal gerektiriyorsa, ayarlama harici cihaz tarafından gereken doğru voltajın üretilmesi işidir.
Bellek ünitesi ikilik sayıları depolar. Her biri bir ikilik sayı tutabilme kapasitesine sahip çok sayıdaki depolama hücresinden oluşur bir birim olarak canlandırabiliriz. Şekil 3.14 her kare bir depolama hücresini göstermek üzere 8X8 lik matriste toplam 64 kapasiteli bir belleği göstermektedir. Her hücre satır ve sütunundaki sayı ile tanımlanır. Bu anlamda her hücre bellek adresi adı verilen (memory address MA) unique numaraya sahiptir. Bellek ünitesinin iki önemli karakteristiği kelime uzunluğu (word length – her bellek hücresinde tutulabilen ikilik basamakların sayısı), ve adreslenebilir bellek kapasitesi (adreslenebilen bellek hücrelerinin toplam sayısı).
Adından da anlaşılacağı gibi, aritmetik-mantık birimi aritmetik ve mantık işlemlerini yerine getirir. Bütün işlemler ikilik sayılarla yapılır. Buna rağmen, mikrobilgisayarlar onluk basamakları göstermek için ikilik kodu kullanır ve onluk aritmetiği ikilik-kodlu-onlu basamakları (BCD) kullanarak gerçekleştirme yeteneğine sahiptir.
Kontrol ünitesi bütün işlemleri koordine eder ve sıraya koyar. Program komutlarını bir zamanda bir tane olarak bellekten alır, ve komut tarafından belirtilen işi yapar. Kontrol ünitesi işlemin çıkışına dayalı olarak karar verebilir ve kararın sonucuna dayanarak işlemini düzeltebilir. Program komutları da ikilik sayı formundadır.
Mikroişlemciler ve Mikrobilgisayarlar
Bir mikroişlemci bir bilgisayarın tüm aritmetik ve kontrol bölümünü içeren tek elektronik bileşendir. Büyük ölçekli tümleşik devredir(large scale integrated circuit LSI). Bu terim 1000 den daha fazla transistor içeren tümleşik devreler için kullanılır. Mikroişlemcide ikilik sayıları depolamak için bir kaç depolama register ı, komutları yorumlamak için komut çözümleyici, bir aritmetik mantık birimi ve bir kontrol ünitesi vardır. Mikroişlemci programdaki komutları alıp getirme ve çalıştırmayı kontrol eder. Mikroişlemci fonksiyonu programı meydana getiren komutlar sırası tarafından belirlenen bir elektronik bileşendir.
Bir mikrobilgisayar mikroişlemci, yalnız okunabilir bellek (ROM, PROM veya EPROM), rastgele erişimli bellek (RAM), giriş/çıkış arabirimi, adres hattı ve veri hattından oluşur. Şekil 3.15 mikrobilgisayarın basitleştirilmiş şemasını
göstermektedir. RAM mikrobilgisayarın çalışan belleğidir. RAM herhangi bir zamanda okunabilir ya da içine yazılabilir. Direk erişim terimi mikroişlemcinin belleğe gidip istediği yerden veri okuması ya da yazabilmesi yeteneği için kullanılır. Bu tape gibi depolama birimlerinin okunması yazılmasının tam tersidir.
Mikrobilgisayarlarda kullanılan RAM in bir dezavantajı vardır o da geçici olmasıdır yani içeriği elektrik kesildiği zaman kaybedilir. Bu yüzden mikroişlemcideki belleğin bir bölümü silinemez şekilde kaydedilir.. Bu tip bellek yalnız okunabilir bellek olarak adlandırılır (ROM). ROM un dezavantajı ise kullanıcı tarafından
Hat ise mikrobilgisayar içindeki çeşitli bileşenler arasında transfer yolu sağlayan iletkenler kümesidir. İletken sayısı aynı anda kaç tane sinyalin transfer edileceğini belirler. Şekil 3.15 bu şekilde iki tane hat göstermektedir veri ve adres hattı. Adından da anlaşılacağı üzere veri hattı veriyi bir bileşenden diğerine taşıyan hattır. Veri hattındaki tellerin sayısı paralel olarak transfer edilebilecek bit sayısına karşılık gelir, ve kelime uzunluğu olarak adlandırılır. Mikrobilgisayarların standart kelime uzunluğu 4,8,12,16, ve 32 bittir. Byte 8 bitlik kelime uzunluğunu tarif eder. Adres hattı ise bilgisayar belleğindeki bir hücreyi seçmek için kullanılan iletkenler kümesidir. Bellek ünitesi adres hattındaki sayının kodunu çözer ve belirlenen depolamam hücresini okuma ya da yazma için seçer. Adres hattındaki iletken sayısı adreslenebilen bellek hücrelerinin toplam sayısını verir. 16 bitlik bir adres hattı 65536 bellek hücresini adresleyebilir. 20 bitle adreslenebilen bellek 1048576 ya yükselir ve 24 bitle de 16777216 olur.
Bir Mikrobilgisayarı Programlama
Program mikrobilgisayar tarafından yerine getirilecek işlemleri tanımlayan komutlar sırasıdır. Programlama bilgisayar sisteminin geliştirme maliyetinin büyük bölümünü tutar. Şekil 3.16 da ICST-1 adı verilen farazi bir mikrobilgisayar gösterilmektedir.
ICST-1 her komut için bir veya iki byte kullanan 8 bitlik bir mikrobilgisayardır. İlk byte yapılacak işlemi belirler. Eğer ikinci byte kullanılmışsa, işlemde kullanılacak bellek adresini gösterir. 8 bit adres byte ı bellekte 256 adresi tanımlamak için yeterlidir.
ICST-1 in aritmetik birimi akümülatör (accumulator A) adı verilen 8 bit register a ve X indeks register ı ve Y indeks register ı adı verilen iki tane daha ek register a sahiptir. Programlama örneğinde kullanılan komutlar tablo 3.6 da listelenmiştir. Bu komutlar program geliştirildikçe açıklanacaktır.
Bir mikrobilgisayar için program yazmak beş basamakta yapılır:
1. Programı istenilen sonucu tanımlayan sözcük ifadesi şeklinde tanımlayın. 2. İstenilen sonucu elde etmek için gerekli ana işlemleri yerine getirme sırasını gösteren akış diyagramını oluşturun.
3. Her ana işlemi gerçekleştirmek için gerekli basamakları belirleyin ve bu basamakların gerçekleştirilme sırasını gösteren akış diyagramını hazırlayın. 4. Assembly programını adresleri ve işlem kodları için sembolik adları kullanarak akış diyagramlarını hazırlayın.
5. Makine kodu programını hazırlamak için assembly dili kaynak kodunu kullanın. Makine kodu programı bilgisayarın anladığı tek programdır – işlem kodları ve bellek adresleri ikilik formda verilmelidir.
ICST-1 mikrobilgisayarı yığın işlem için sırasal kontrolör olarak kullanılacaktır. İşlem tanka su eklemek, konsantre eklemek ve katıları eklemek. Hazır göstergesi (ışığı) prosesin işlemlerin sırasını bitirdiği ve yeni sıraya başlamaya hazır olduğu zamanı belirtir. Anahtarın kapanması aşağıdaki işlemlerin sırasını başlatır:
1. Boşaltma borusu valfini OFF konumuna getir, hazır ışığını ON yap ve işlem sırasına başlamak için anahtarın kapanmasını bekle.
2. Hazır ışığını OFF yap, su valfini ON yap, su valfi ON olduğu durumda 30 saniye bekle.
3. Koyu konsantre valfini ON yap ve su ve konsantre valflerinin her ikisi ON durumunda iken 85 saniye bekle.
4. Konsantre valfini OFF yap, katı besleyiciyi ON yap ve su valfi ve katı besleyicinin her ikisinin de ON olduğu durumda 120 saniye bekle.
5. Su valfini OFF yap, katı besleyiciyi OFF yap, ve her şey OFF iken 175 saniye bekle.
6. Tankın boşaltma borusu valfini ON yap ve 115 saniye tankın boşaltılması için bekle.
Yığın işlem için işlemler sırasını gerçekleştirecek ICST-1 mikrobilgisayarı için programı yazın.
Çözüm
1. Basamak: Problemin tanımı: İlk olarak giriş ve çıkış bağlantılarını tanımlamamız gerekir. Giriş portunun 7. bitini START anahtarına yığın işlem için bağlayın. Bu yolla SIM komutu anahtarın durumunu anlamak için kullanılabilir ( 8 bitlik sayının 7. biti işaret bitidir; eğer sayı negatifse 7. bit 1 dir, pozitifse 7. bit 0 dır). Çıkış portunu: su valfini 0. bite, konsantre valfini 1. bite, katı besleyiciyi 2. bite, tank boşaltım borusunu 3. bite, ve hazır ışığını 4. bite. Bütün sinyaller öyle düzenlenmiştir ki 1 cihazı ON yapar 0 cihazı OFF yapar.
Beklemeler her kullanıldığında 1 saniye tutan bir alt rutinin kullanılması ile elde edilebilir. 30 saniyelik bekleme bekleme alt rutinini 30 kez tekrar ederek elde edilebilir, 85 saniyelik bekleme bekleme alt rutinini 85 kez tekrar ederek elde edilir.
2.Basamak: 2. Basamak için akış diyagramı şekil 3.17 de verilmiştir. 2. basamakta belirlenen üç tane görev vardır. 1. görev çeşitli çıkış cihazlarının işlemlerini içerir (bilgisayara çıkış veren). 2. görev anahtar kapanana değin anahtarı devamlı kontrol eder ve program bir sonraki basamaktan devam eder. 3. görevse çeşitli beklemeleri gerçekleştirir.
2. görev giriş portu negatif olduğunda atla komutuna geri dönen komut tarafından takip edilen SKIP tarafından gerçekleştirilir (bu START anahtarının kapandığı
anlamına gelir). Anahtar kapanana dek bilgisayar bu iki komut arasında gidip gelir ve skip ile jump komutu atlanır.
3. görev istenilen saniye kadar beklemeyi saymak için X index register ını kullanır. Skip komutu her azalmada sayacı kontrol eder. Eğer sayaç 0 a erişmediyse, program tekrar döngüye girer ve bir saniye daha bekler. Ne zaman sayaç sıfıra ulaşırsa, skip programın bir sonraki kısmına geçer. X in başlangıç değeri bekleme için gerekli saniye sayısının ikilik karşılığıdır. Bu durumda 00011110 ikilik = onluk düzende 30 30 saniye bekleme sonucunu verecektir.
3. görevdeki bekleme alt yordamı ICST-1 bilgisayarındaki iç saati kullanır. Saat TIME64 etiketli bellek adresine bir sayı depolayarak başlatılır. TIME64 deki sayı 0 ı geçene kadar her 64 mikro saniyede bir azaltılır (yani TIME64 ün içeriği 0 dan –1 e düştüğünde). TIME64 sıfırı geçtiğinde, TIMESTAT etiketli bellek adresindeki sayı pozitiften negatife düşer. Eğer TIME64 e 11111111 ikili = 255 onluk sayısı
yüklenirse, saat 0 ı geçmek için 256 kez sayma gerektirir. Her sayma 64 mikro saniye aldığına göre bu durumda saatin sıfırı geçmesi 64 X 256 = 16384 mikro saniye tutar. Program devamlı TIMESTAT ın içeriğini negatif olana dek kontrol eder.
Saat her sıfırı geçtiğinde Y index registerı bir azaltılır. Program Y nin içeriği 0 olana dek döner. Y register ı saatin kaç kez kullanılacağını belirtir. Eğer Y registerına 00111101 ikilik = 61 onluk sayısı yüklenirse, saat 61 kez kullanılacaktır ve toplam bekleme zamanı 61 X 16384 = 999424 mikro saniye ya da 0,999424 saniye olacaktır.
4. Basamak: Ta lo 3.6 daki işlemler için olan sembolik isimleri kullanarak assembly programını yazın. INPUT giriş portu için, OUTPUT çıkış portu için, TIME64 saat için, TIMESTAT saat durum registerıdır.
