MAKALAH MANAJEMEN OPERASI
Transportation and Transhipment Models
KELOMPOK 2
Disusun Oleh:
Mesa Suhendar
141150103
Andre Rizal Ibrahim
141150115
Bayu Santosa
141150116
Riski Mugilestari
141150133
PROGRAM STUDI EKONOMI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UPN “VETERAN” YOGYAKARTA
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada umumnya, masalah tranportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal, dari beberapa sumber penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transport minimum. Karna hanya ada satu macam barang, suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber. Asumsi dasar dari model ini adalah bahwa biaya transportasi pada suatu rute tertentu proporsional dengan banyaknya unit yang di kirimkan. Unit yang di kirimkan sangat tergantung pada jenis produk yang di angkut. Yang penting, satuan penawaran dan permintaan akan barang yang di angkut akan konsisten.
Dalam metode transportasi di gunakan perhitungan transportasi dari lokkasi pabrik, di mana harus memilih beberapa lokasi dari beberapa alternative lokasi yang ada. Letak geografis suatu pabrik mempunyai pengaruh terhadap sistem produksi yang ekonomis. Sistem produksi yang ekonomis tentu menjadi harapan setiap perusahaan. Sehingga perhitungan distribusi barang dari pabrik sampai ke tempat penampungan menjadi sangat penting di lakukan, sehingga dengan pengeluaran sumber daya yang sangat minim untuk menghasilkan laba optimal menjadi kenyataan.
Masalah transhipment merupakan suatu masalah transportasi dimana sebagian atau seluruh barang yang diangkut dari tempat asal tidak langsung dikirim ke tempat tujuan tetapi melalui tempat transit (transhipment nodes).
BAB II
operator untuk transportasi misalnya, angkutan truk yang berbeda beda. Dua teknik kuantitatif yang digunakan untuk menentukan biaya setidaknya mengangkut barang atau jasa adalah metode transportasi dan metode transshipment.A. Model Transportasi
Model transportasi merupakan model mengangkut barang-barang dari sumber dengan pasokan tetap ke tujuan dengan permintaan tetap dengan meminimalkan biaya yang dikeluarkan. Model transportasi diformulasikan untuk kelas masalah dengan karakteristik sebagai berikut:
Kentang ditanam dan dipanen pada peternakan di Midwest dan kemudian dikirim ke pusat-pusat distribusi di Kansas City, Omaha, dan Des Moines dimana mereka dibersihkan dan disortir. pusat distribusi ini menyediakan tiga pabrik yang dioperasikan oleh Frodo-Lane Foods Company, yang berlokasi di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati, di mana mereka membuat keripik kentang. Kentang dikirim ke pabrik dengan kereta api atau truk. Setiap pusat distribusi mampu menyediakan ton kentang ke pabrik secara bulanan:
distribusi an
Setiap Pabrik membutuhkan kentang per bulan dengan permintaan:
Pabrik Permintaan kentang dari pusat distribusi di Omaha ke pabrik di Chicago adalah $ 7.
Pabrik Distribusi
Pusat Chicago St. Louis Cincinnati
Kota Kansas $ 6 $ 8 $ 10
Omaha $7 $11 $11
Des Moines $ 4 $5 $ 12
Masalahnya adalah menentukan berapa banyak ton kentang yang diangkut dari setiap pusat distribusi untuk setiap pabrik secara bulanan dengan meminimalkan total biaya transportasi.
Sebuah diagram jalur transportasi mengenai pasokan, permintaan, dan angka biaya diberikan pada Gambar S11.1.
Ada beberapa metode kuantitatif untuk memecahkan model transportasi secara manual, termasuk metode barat laut, metode inspeksi (ongkos terkecil), dan metode VAM. Metode ini memerlukan sejumlah langkah komputasi dan sangat memakan waktu jika dilakukan dengan tangan waktu. Kami tidak akan menyajikan prosedur solusi rinci untuk metode ini di sini. Kami akan fokus pada solusi komputer dari model transportasi menggunakan Excel.
MODEL SOLUSI TRANSPORTASI dengan MENGGUNAKAN
EXCEL - 1
model transportasi dapat diselesaikan dengan menggunakan spreadsheet seperti Microsoft Excel. Pameran S11.1 menunjukkan layar Excel awal untuk Contoh S11.1 (yang dapat diunduh dari situs website ).
Melihat di layar ini bahwa rumus untuk total biaya transportasi tertanam dalam sel C10 ditampilkan pada formula bar di bagian atas layar. Total biaya dihitung dengan mengalikan masing-masing biaya sel dengan masing-masing nilai di selC5: E7 inklusif yang mewakili pengiriman (saat ini 0) dan
Rumus juga harus dikembangkan untuk pasokan dan permintaan rim persyaratan. Setiap pusat distribusi dapat menyediakan hanya jumlah yang telah tersedia, dan jumlah dikirim ke setiap pabrik tidak boleh melebihi apa yang menuntut. Misalnya, jumlah dikirim dari Kansas City adalah jumlah dari pengiriman ke Chicago, St. Louis, dan Cincinnati.
rumus penjumlahan serupa untuk pusat distribusi lain dan setiap tanaman juga dikembangkan. Jika Anda klik pada sel G5, G6, G7, C9, D9, dan E9, Anda akan melihat formula ini pada formula bar. Karena ini adalah masalah transportasi yang seimbang, di mana total pasokan sama dengan total permintaan (yaitu, 600 ton), maka setiap jumlah yang dikirim dari masing-masing distributor sama dengan pasokan yang tersedia, dan setiap jumlah dikirim ke setiap tanaman sama jumlah yang diminta. Hubungan matematika termasuk dalam layar "Solver" (ditampilkan di pameran S11.2) diakses dari menu "Data" pada toolbar. Sel "target" yang berisi total biaya adalah C10, dan sudah diatur sama dengan "min" karena tujuan kami adalah untuk meminimalkan biaya. The "variabel" di masalah kita mewakili pengiriman individu dari masing-masing distributor untuk setiap tanaman adalah sel C5 untuk E7 inklusif. Ini ditunjuk sebagai "C5: E7. "(Excel menambahkan $ s.) Kendala matematis menentukan bahwa jumlah dikirimkan sama dengan jumlah yang tersedia atau menuntut. Sebagai contoh, "C9 _ C8"Berarti bahwa jumlah semua pengiriman ke Chicago dari ketiga distributor, yang tertanam di C9, sama dengan permintaan yang terkandung dalam C8. Ada enam kendala, satu untuk setiap distributor dan pabrik. Ada dua persyaratan yang lebih. Pertama, "C5: E7_0. "ini menetapkan bahwa semua jumlah dikirimkan harus nol atau positif. Hal ini dapat dicapai dengan menambahkan ini sebagai kendala, atau (seperti yang terjadi di sini), klik pada "Options" dan kemudian mengaktifkan "Asumsikan non-negatif" tombol. Juga pada jendela "Options" mengaktifkan "Asumsikan model linear" tombol. Setelah semua parameter model telah masuk ke solver, klik pada "Memecahkan." Solusinya ditampilkan pada layar Excel di pameran S11.3. Menafsirkan solusi ini, kami menemukan bahwa 125 ton dikapalkan dari Kota Kansas ke Cincinnati, 175 ton dikirim dari Omaha ke pabrik di Cincinnati, dan sebagainya. Biaya pengiriman total $ 4.525. perusahaan dapat menggunakan hasil ini untuk membuat keputusan tentang bagaimana untuk kapal kentang dan untuk menegosiasikan kesepakatan tarif baru dengan kereta api dan truk pengirim.
pameran S11.2
untuk mengidentifikasi alternatif ini; Namun, hal itu bisa memberikan pola pengiriman yang berbeda bahwa perusahaan mungkin melihat sebagai menguntungkan. Dalam Contoh S11.1 kondisi yang unik terjadi di mana ada jumlah yang sama dari sumber yang tujuan, tiga, dan pasokan di semua tiga sumber menyamai permintaan pada ketiga tujuan, 600 ton. Ini adalah bentuk paling sederhana model transportasi; Namun, solusi tidak terbatas pada kondisi ini. Sumber dan tujuan bisa tidak sama, dan jumlah pasokan tidak harus total permintaan yang sama, yang disebut imbal masalah. Selain itu, ada dilarang rute. Dilarang rute maksudnya yaitu rute transportasi dimana barang tidak dapat diangkut.
Jika rute dilarang, unit tidak dapat diangkut dari sumber tertentu untuk tujuan tertentu. Pameran S11.4 menunjukkan solusi untuk versi modifikasi dari contoh kentang pengiriman kami di mana pasokan di Des Moines telah ditingkatkan menjadi 375 ton dan rute pengiriman dari Kota Kansas ke Chicago dilarang karena jalur kereta api sedang diperbaiki. Kolom tambahan (H) telah ditambahkan untuk menunjukkan sumber yang sekarang memiliki kelebihan pasokan. Biaya untuk C5 sel telah berubah dari $ 6 sampai $ 100 untuk melarang rute dari Kansas City ke Chicago. Nilai $ 100 adalah sewenang-wenang; nilai apapun dapat digunakan yang relatif jauh lebih besar untuk biaya pengiriman rute lainnya. (Atau, variabel ini, CS, bisa dihilangkan.) Pameran S11.5 menunjukkan solver untuk inimasalah. Satu-satunya perubahan di solver adalah bahwa kendala untuk kentang dikirim dalam kolom "G" adalah nilai-nilai pasokan di kolom "F."
Dilarang dengan rute:
MODEL SOLUSI TRANSPORTASI dengan CARA PERHITUNGAN EXCEL - 2
Studi Kasus
Gandum di panen di Midwest dan disimpan dalam cerobong butir gandum di 3 kota
yang berbeda yaitu Kansas City, Omaha, dan Des moines. Cerobong butir ini
kereta api, yang tiap gerbongnya memuat satu ton gandum. Setiap bulannya, tiap cerbong butir gandum dapat memasok penggilingan sejumlah ton gandum sbb:
Butir Gandum Jumlah yang ditawarkan
Kansas City 150
Omaha 175
Des Moines 275
600 ton
Jumlah gandum yang diminta per bulan dari tiap penggilingan adalah :
Penggilingan Jumlah yang diminta
A. Chicago 200
B. St. Louis 100
C. Cincinnati 300
600 ton
Biaya Pengiriman sbb:
Biaya Penggilingan ($)
Cerobong Chicago St. Louis Cincinnati
Butir Gandum A B C
Kansas City $6 $8 $10
Omaha 7 11 11
Des Moines 4 5 12
Chicago St.Louis cincinnati Supply
Variabel keputusan xij mewakili jumlah ton gandum yang dikirim dari tiap cerobong, i(i=1,2,3),
ke tiap penggilingan, j(j=A,B,C).
Kansas city 25 0 125 150 150
Omaha 0 0 175 175 175
Des Moines 175 100 0 275 275
Demand 200 100 300 600
potatoes shipment 200 100 300
Agar biaya transport minimum, maka disarankan untuk mengirimkan dari Kansas city ke Chicago sebanyak 25ton, ke Cincinnati sebanyak 125 ton.Dari Omaha dikirimkan ke Chicago sebanyak 175ton.Dari Des Moines dikirimkan ke Chicago sebanyak 175ton , ke St.Louis 100 ton .
Dengan distribusi seperti ini, akan dicapai biaya transpor minimum sebesar $4525
Metode Pemecahan Masalah Metode Transportasi secara Manual
1. Tabel Awal
Metode NWC (Nort West Corner)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas. Aturannya:
(1) Pengisian sel/kotak dimulai dari ujung kiri atas.
(2) Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat sehingga layak untuk memenuhi permintaan.
(3) Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih terdapat suplai yang cukup. Kalau tidak, bergerak ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak terus hingga suplai habis dan demand terpenuhi.
Metode INSPEKSI (Ongkos terkecil)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil.
Aturannya:
1. Pilih sel yang biayanya terkecil
2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas
3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari sel pertama yang dipilih
4. Sesuaikan kembali, cari total biaya
Metode VAM (Vogel Approkximation Method)
biaya terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah dialokasikan .
2. Tabel Optimum
Metode Steppingstone (batu loncatan)
Metode ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba – coba. Walaupun merubah alokasi dengan cara coba- coba, namun ada syarat yang harus diperhatikan yaitu dengan melihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar dari pada penambahan biaya per unitnya.
Metode MODI (Modified Distribution)
Metode distribusi yang dimodifikasi sebenarnya dalam pelaksanaannya hampir sama dengan metode stopping stone,sehingga disebut metode distribusi yang dimodifikasi. Metode ini adalah mirip dengan stepping stone hanya saja dalam mencari biaya minimal menggunakan cara yang lebih pasti.
MASALAH TRANSPORTASI TAK SEIMBANG
Dalam sebuah masalah transportasi tidak seimbang, pada umumnya dimana pasokan/penawaran lebih besar daripada permintaan atau dan sebaliknya. Dalam kasus tak seimbang, metode solusi transportasi membutuhkan sedikit modifikasi, yaitu dengan transshipment dengan model transportasi adalah, pada model transshipment semua simpul berpotensi menjadi tempat persinggahan barang atau titik transshipment, sedang pada model transportasi pengiriman barang langsung dari gudang yang kelebihan barang ke gudang yang membutuhkan barang. Contoh dari titik transshipment merupakan pusat distribusi atau gudang yang terletak antara tanaman dan toko. Dalam masalah transshipment, barang dapat diangkut dari sumber melalui titik transshipment ke tujuan, dari satu sumber ke yang lain, dari satu titik transshipment ke yang lain, dari satu tujuan yang lain, atau langsung dari sumber ke tujuan, atau beberapa kombinasi dari alternatif ini .
Contoh S11.2: Masalah Transshipment
dikirim ke tiga pusat distribusi di Kansas City, Omaha, dan Des Moines, yang sekarang poin transshipment. Jumlah kentang dipanen pada setiap peternakan adalah 300 ton. Kentang tersebut kemudian dikirim ke pabrik di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati. Biaya pengiriman dari distributor ke tanaman tetap sama, dan biaya pengiriman dari peternakan ke distributor adalah sebagai berikut.
Pusat distribusi
Tanah pertanian 3. Kansas City 4. Omaha
5. Des Moines
1. Nebraska $ 16 10 12
2. Colorado 15 14 17
Struktur dasar dari model ini ditunjukkan dalam jaringan grafis berikut.
Seperti masalah transportasi, model ini termasuk kendala pasokan di peternakan di Nebraska dan Colorado, dan kendala permintaan pada tanaman di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati. Namun, ada beberapa hubungan matematika tambahan yang mengungkapkan kondisi bahwa apa pun jumlah yang dikirim ke pusat distribusi juga harus dikirim keluar; yaitu, jumlah dikirimkan ke titik transshipment harus sama jumlahnya dikirim keluar.
SOLUSI DARI MASALAH PENGIRIMAN DENGAN EXCEL
peternakan di Nebraska ke tiga distributor dasi. kendala pasokan untuk Nebraska) dalam cell F6 adalah "= SUM(B6:D6)." yang jumlah cell "B6 + C6 + D6." Jumlah kentang yg dikirim ke Kansas.
Kota dari peternakan di sel B8 adalah "_SUM (B6: B7). "Kendala serupa dikembangkan untuk pengiriman dari distributor ke tanaman.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Model transshipment secara sederhana diartikan sebagai proses pemindahan muatan dari satu kapal ke kapal lainnya yang dilakukan di tengah laut. Dalam hal operasi penangkapan ikan, transhipment berarti proses pemindahan muatan ikan dari kapal-kapal penangkap ikan ke kapal pengumpul (collecting ship). Kapal collecting ini selanjutnya akan membawa seluruh ikan yang dikumpulkannya ke darat untuk diproses lebih lanjut.
Perbedaan model transportasi dengan model transshipment yaitu pada model transshipment semua simpul berpotensi menjadi tempat persinggahan barang atau titik transshipment. Sedangkan pada model transportasi pengiriman barang langsung dari gudang yang kelebihan barang ke gudang yang membutuhkan barang.
