Analisi Regresi dengan Dummy Variable

Definisi

:

Dari semua kurva pendekatan terhadap

satu set data, kurva yang memenuhi sifat

bahwa nilai S=d

₁

2

+d

₂

2

+...+d

_N

2

adalah

Koefisien Diterminasi

Interpretasi koefisien diterminasi:

100(R

2

_{)% variasi sampel dalam y dapat}

dijelaskan dengan menggunakan x untuk

memprediksi y pada model linear.

Problem 1

: Regresi Linear Sederhana

Harga Produk

Biaya I klan, Jumlah Outlet, Area

Pema-saran dan faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Sales Produk

Bagaimana pengaruh

harga terhadap sales

suatu produk

?

Dapatkah meramal

sales suatu produk

berdasarkan harganya ?

Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional ( inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Process

(Model Regresi)

Input (X)

Output (Y)

Z

₁

, Z

₂

, …, Z

_q

F

₁

, F

₂

, …, F

_q

Tahap-tahap dalam Analisis Regresi

1. Plot data

Â

identifikasi

bentuk hubungan secara grafik

2. Koefisien Korelasi

Â

identifikasi

hubungan linear dengan suatu angka

3. Pendugaan (

estimasi) model regresi

4. Evaluasi (

diagnostic check) kesesuain model regresi

5. Prediksi (

forecast

) suatu nilai Y pada suatu X tertentu

Problem 1

: Data hasil pengamatan …

(continued)

Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan

Problem 1

: MINITAB output …

(continued)

MTB > Correlation 'Harga' 'Sales'.

Pearson correlation of Harga and Sales = -0.863 P-Value = 0.001

MTB > Regress 'Sales' 1 'Harga'

The regression equation is

Problem 1

: MINITAB output …

(continued)

Plot

data

,

garis regresi

dan

Contoh Soal:

a=1,8515

b=0,1981

Hitung: c = e

a

_{= e}

1,8515

_{= 6,369366}

Problem 2

: Regresi Linear Berganda

Harga Produk

Jumlah Outlet, Area Pemasaran dan faktor

faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi

TETAP

Sales Produk

Bagaimana pengaruh

harga

dan

biaya iklan

terhadap sales suatu

produk

?

Lebih baikkah

ketepatan ramalannya ?

Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional ( inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Process

(Model Regresi)

Input (X)

Output (Y)

Problem 2

: Data hasil pengamatan …

(continued)

Pengamatan dilakukan dengan mengambil

Problem 2

: MINITAB output …

(continued)

MTB > Correlation

'Sales'-'Iklan'.

MTB > Regress 'Sales' 2 'Harga' 'Iklan'

The regression equation is

Problem 2

: MINITAB output …

(continued)

R2 _{= 74.6%}

R2 _{= 79.5%}

Problem 3

: Regresi dengan Variabel Dummy

Nilai TES BAKAT

pekerja

Usia, Pendidikan, Ruang kerja, Mesin

dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Produktifitas pekerja

Bagaimana pengaruh

TES

BAKAT

dan

GENDER

thd

produktifitas

?

Dapatkah

produktifitas pekerja

diramal dari tes bakat dan

jenis kelaminnya?

Emosi ( suasana hati) pekerja dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Process

(Model Regresi)

Input (X)

Output (Y)

Problem 2

: Data hasil pengamatan …

(continued)

Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 15 pekerja

Plot antara Tes Bakat dan

Produk-tifitas, antara pekerja

PRI A

dan

Problem 3

: MINITAB output …

(continued)

MTB > Correlation 'Tes Bakat' 'Dummy' 'Produktifitas'.

Tes Bakat Dummy

Produktifitas

0.876 -0.021

0.000 0.940

MTB > Regress 'Produktifitas' 2 'Tes Bakat' 'Dummy'

The regression equation is

Produktifitas = - 4.14 + 0.120 Tes Bakat + 2.18 Dummy

Predictor Coef SE Coef T P

Constant -4.1372 0.8936 -4.63 0.001

Tes Bakat 0.12041 0.01015 11.86 0.000

Dummy 2.1807 0.4503 4.84 0.000

Problem 3

: Plot hasil regresi …

(continued)

WANI TA

Model-model Time Series Regression

1. Model Regresi untuk LI NEAR TREND

Y

_t

= a + b.t

+ error

Ö

t = 1, 2, … ( dummy w aktu)

2. Model Regresi untuk Data SEASONAL

( variasi konstan)

Y

_t

= a + b

₁

D

₁

+ … + b

_S-1

D

_{S- 1}

+ error

dengan

:

D

₁

, D

₂

, …, D

_S-1

adalah dummy w aktu dalam

satu periode seasonal.

3. Model Regresi untuk Data dengan LI NEAR TREND

dan

SEASONAL

( variasi konstan)

Y

_t

= a + b.t + c

₁

D

₁

+ … + c

_{S- 1}

D

_{S- 1}

+ error

Problem 4

: Regresi

Trend Linear

(

Video Store case)

Problem 5

: Regresi Data

Seasonal

…

(Data Electrical Usage)

Problem 5

: Hasil regresi dengan MINITAB …

MTB > Regress 'Kilowatts' 3 'Kuartal-1'-'Kuartal-3'

The regression equation is

Kilowatts = 722 + 281 Kuartal.1 - 97.4 Kuartal.2 - 202 Kuartal.3

Problem 5

: Struktur dummy dan hasil regresinya …

Problem 5

: Hasil regresi dengan MINITAB …

Time Series Plot

(

Data

dan

Ramalannya

)

Problem 6

: Regresi Data

Trend Linear

dan

Seasonal

…

Problem 6

: Hasil regresi dengan MINITAB …

Problem 6

: Hasil regresi dengan MINITAB …

MTB > Regress 'Sales' 4 't' 'Kuartal.1'-'Kuartal.3'

The regression equation is

Sales = 413 + 19.7 t + 130 Kuartal.1 - 108 Kuartal.2 - 228 Kuartal.3

16 cases used 4 cases contain missing values

Problem 6

: Hasil regresi dengan MINITAB …

Time Series Plot

(

Data

dan

Ramalannya

)

Perbandingan ketepatan ramalan antar metode …

Kriteria kesalahan ramalan

Model

MSE

MAD

MAPE

Double

M.A.

66.6963

6.68889

0.9557

Holt’s

Method

28.7083

4.4236

0.6382

Regresi

Trend

21.6829

3.73048

0.5382

Holt’s Method

:

Alpha

(level):

0.202284

Gamma

(trend):

0.234940

Kasus Sales Video Store

Model

Kriteria kesalahan ramalan

MSE

MAD

MAPE

Winter’s

Method

4372.69

52.29

9.67

Regresi

Trend &

Seasonal

890.215

23.2969

4.3122

Kasus Sales Data Kuartalan

Winter’s Method

:

Alpha

(level):

0.4

Gamma

(trend):

0.1