solusi 5 simak ui mat ipa kode 511 2011

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematikan IPA, 2011 5. SIMAK UI, MAT IPA, KODE 511, 2011

Pada suatu barisan geometri dengan r1_{, diketahui dua kali jumlah empat suku pertama} adalah tiga kali jumlah dua suku genap pertama. Jika di antara suku-suku tersebut disisipkan empat bilangan, dengan cara: antara suku kedua dan ketiga disisipkan satu bilangan, dan antara suku ketiga dan ke empat disisipkan tiga bilangan, maka akan terbentuk barisan aritmatika dengan beda r_{. Jumlah bilangan yang disisipkan adalah ....}

A. 14 B. 24 C. 28 D. 32 E. 42 Solusi: [E]





4 2 4

2S 3 u u

  

4 3



2 1

3 1 a r

ar ar r



  

 

2

  

_{ }

2

2 1 1 1

3 1 1

a r r r

ar r

r

  

  

2r 2 3r 2 r

Sehingga b r 2

Misalnya deret geometri: a ar ar2ar3...

Barisan aritmatika: a       2a u₃ 4a u₅ u₆ u₇ 8a ...

4 2 4 2 2

u    u a a b

2a2b 2 a b

Barisan aritmatika: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

Jumlah bilangan yang disisipkan = 6 + 10 + 12 + 14 = 42.

2 4 8 ...

a   a a a