Bilangan Bulat.[Compatibility Mode]

B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Pada garis bilangan

0 -1

-2

-3 1 2 3 4

-4 _{-3 -2} -1 0 1 ₂ 3 4

Keterangan :

2. Pada garis bilangan mendatar, jika

bilangan

a

terletak di sebelah kiri

b

maka

a

_{lebih kecil dari}

b,

_ditulis

a < b

atau

b > a

_(dibaca

b

_{lebih besar dari}

a

₎

3. Untuk

a < b

maka :

∈

∈

∈

∈

!

!

"

3. Perkalian

a. Tertutup a x b ∈ bilangan bulat

b. Komutatif a x b = b x a

c. Asosiatif (a x b) x c = a x (b x c)

d. Unsur identitas a x 1 = a

e. Distributif a (b + c) = ab + ac

e. Distributif a (b + c) = ab + ac

4. Pembagian

Kebalikan (invers) dari perkalian

a : b = a x 1/b

•

Dari anggota himpunan kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terkecil _dan

bukan nol, atau

Contoh :

Tentukan KPK dari 8 dan 12 !

KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …}, maka KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

Dengan faktor prima : 8 = 2 x 2 x 2 = 23

12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :

1. Dari anggota himpunan faktor persekutuan bilangan-bilangan

tersebut yang terbesar _atau,

2. Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan

Dari anggota himpunan faktor

persekutuan bilangan-bilangan

tersebut yang

terbesar

_atau,

Dengan cara mengalikan

faktor-faktor prima yang sama dengan

! "

# # $

# # $ # $

Jika dari 25 soal, Andi menjawab

dengan benar 18 soal dan 5 soal salah

serta sisanya tidak dijawab, maka nilai

yang diperoleh Andi adalah…

Contoh Soal 1

a. 62

b. 65

!

) *

!

'"

(! +

,

$

-

) & "

+(

-

.

/

0

(

"

.

-

) /! & " 0!

+ "!

1" & +

+

2"

*

(

8:0 4

(

(

(

"

(

4 (

:"

Jika harga bibit jagung Rp 2000,- per

kilogram maka biaya untuk membeli jagung

seluruhnya adalah…

a. Rp 2.000.000,-a. Rp 2.000.000,- b. Rp 1.800.000,-b. Rp

1.200.000,-#

4

(

(

8:0 ; + +++

"

2 +++

"

"

₍

₍

Banyak jagung seluruhnya = 6000 x 0,15 kg = 900 kg

Biaya membeli jagung = Rp 2.000,- x 900 = Rp 1.800.000,-= Rp

(

:

4

Bentuk-bentuk pecahan ;

a. pecahan biasa, contoh : ½ , 3/5, 4/7

b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 2 ¼ c. pecahan desimal, contoh : 0,5 ; 0, 25 d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%

(

Pecahan desimal ke persen.

a. 0,5 = 0,5 x 100% = 50%

(

<

< ;

0+

:

₀₊ 0+

:

₊₊

+ 0

=

= ;

"0

:

"0

:

+ "0

Pecahan desimal ke persen

a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

1. Penjumlahan

a

+

b

=

a + b

c

c

c

2. Pengurangan

a

-

b

=

a - b

3. Sifat Komutatif

#

4

"

/

9 (

"

_:

/

Pecahan berikut yang benar adalah . . .

a. 5

/

₉

>

4

/

₇

b.

7

/

₁₂

>

11

/

₁₈

4

(

0

:

₎₊

+ 810

81 07

2

_:

0

_:

2

_:

C

(

( , 0 +++ '

(

(

, 2++ '

3 (

(

4 , "++ '

(

(

(

4

(

(

(

4

6

3

, 0 +++ ++

*

, "++ ++

D

(

, ) /++ ++

,

2++ ++

#

4

(

(

#

4

(

(

, ) /++ ++ , 2++ ++

/

*

(

' 0 A

(

8" A

(

6

1 A

8" A

*

' 0

+

A

*

8"

+

_A

0

+

_A

_8"

+

_A

₎₁

+

_A

0

+

_A

_8"

+

_A

₎₁

+

_A

4

A

( (

( !

(

8

(

)

(

A

0

(

Kapankah mereka akan tugas bersamaan lagi pada kesempatan berikutnya?

C

" -

"++)

8 )

0

2+

( (

(

4

2+

(

-

8+

5

8

-

8+

5

8

2+ E

" -

"++)

F

/ ;

"

4

0

G

8

") ;

8

4

"

G

0

6

/ ;

8

4

0

G

0

/ ;

"

4

"

G

8

F

/ ;

"

4

0

G

8

") ;

8

4

"

G

0

F

/

")

2

F

;

"

;

8

;

"

F

4

0

4

"

4

"

F

G

8

G

0

G

8

F

G

G

G

2 /

"

6

")

)/

2

2 " / ") 8+ 82 )" )/ 6

/

/ 2 ") 8" )/

"

" ") 82 )/

9 (

2 /

"

")

9 (

2 /

"

")

5

"+

$ 4

(

9

( 0

(

(

(

8

$ 4

87

27

87

27

3

"+

4

8

3

8

_:

"+

; ++7

:

_"+

; ++7

07

5

(

)+

$ "+

$

0

$

%

(

4

(

$ 4

(

0+7

81 0 7

(

)+ & "+

0 !

0

$

*

0

_:

)+

; ++7