PENERAPAN MODEL SIMULASI SISTEM DINAMIS
PADA ANALISIS BIAYA TOTAL NON PRODUKSI
SEBAGAI PENGARUH DARI KEBIJAKAN
SEKTOR PRODUKSI DAN SUMBERDAYA MANUSIA
PENDAHULUAN
Berbicara mengenai masalah sistem, mengimplikasikan sebuah struktur yang terdiridari fungsi-fungsi yang saling berinteraksi. Masing-masing fungsi tersebut berinteraksi dalam suatu hubungan umpan balik sehingga membentuk karakteristik dan perilaku sistem. Interaksi yang terjadi dalam struktur ini diterjemahkan kedalam model-model matematik yang selanjutnya dengan bantuan komputer digital disimulasikan untuk memperoleh perilaku historisnya. Dalam proses implementasi sistem dinamis perlu diperhatikan bahwa fokus studi sistem dinamis bukan terletak pada pada namanya, melainkan pada masalahnya. Ada beberapa hal penting yang harus diperhatikan dalam sistem dinamis, antara lain :
1. Bahwa masalah yang dihadapi menunjukkan adanya tanda-tanda dinamik, yang berarti struktur masalah dapat dinyatakan dalam sebuah proses umpan balik yang berkenaan dengan suatu besaran yang berubah terhadap waktu.
2. Masalah dalam Sistem Dinamis dipandang dari sisi internal sistem itu sendiri, sehingga perilaku sistem atau variabel-variabel penyusunnya dapat diarahkan sesuai keinginan dengan menerapkan kebijaksanaan yang sesuai.
yang diamati. Dengan demikian kita bisa mendapatkan gambaran perilaku dan karakteristik sistem secara keseluruhan tanpa harus melakukan setiap skenario eksperimen tersebutt pada sistem nyata yang menjadi obyek pengamatan.
Gambar 1. Sengkelit Tentang Pendekatan Masalah dengan Metode Sistem
Dinamis
KONSEP SISTEM DALAM METODE SISTEM DINAMIK
Dalam metode Sistem Dinamik, konsep sistem yang berlaku mengacu pada system tertutup atau sistem yang mempunyai umpan balik. Struktur yang terbentuk dari sengkelit umpan balik tersebut akan menghubungkan sebuah keluaran pada suatu periode tertentu dengan masukan pada periode yang akan datang. Jadi sistem umpan balik yang ada pada akhirnya memiliki kemampuan untuk mengendalikan dirinya sendiri dalam mencapai tujuan tertentu yang diidentifikasikannya sendiri.
secara komprehensif dan runtut. Komprehensif mengindikasikan bahwa setiap komponen yang memiliki kompetensi terhadap obyek pengamatan akan dimodelkan dalam sengkelit tertutup tersebut. Adapun komponen yang dimaksud meliputi variable keputusan yang bertindak sebagai pengendali tindakan, level (state) dari suatu sistem, dan informasi mengenai level sistem tersebut. Struktur tersebut dapat dilihat dari gambar di bawah ini :
Gambar 2. Struktur Sengkelit Umpan Balik Sistem Tertutup
Proses umpan balik dalam metode sistem dinamis, dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu umpan balik positif dan umpan balik negatif . Umpan balik positif atau juga yang biasa disebut dengan
Reinforcing Loop merupakan sengkelit yang menciptakan proses pertumbuhan, dimana suatu kejadian akan mengakibatkan bertambahnya nilai ukuran variabel tersebut pada kejadian berikutnya secara terus-menerus. Umpan balik ini memiliki ciri adanya ketidakstabilan, ketidakseimbangan, dan pertumbuhan. Contoh umpan balik positif adalah pada tingkat pertumbuhan penduduk yang akan cenderung untuk meningkat setiap waktunya.
Umpan balik yang lain adalah umpan balik negatif atau biasa disebut dengan negative/balancing Loop . Umpan balik ini memiliki perilaku untuk selalu mencapai tujuan tertentu (goal seeking). Umpan balik ini selalu berusaha untuk selalu memberikan koreksisebagai tindakan dalam mengatasi kegagalan dalam mencapai tujuan, oleh karenanya umpan balik ini juga dikenal sebagai umpan balik keseimbangan. Contoh penggunaan umpan baliknegatif adalah Thermostat, seperti ditampilkan dibawah ini :
TUJUAN MODEL SISTEM DINAMIS
Model sistem dinamis bukan dibuat hanya untuk memberikan proses peramalanatau prediksi semata, tetapi lebih jauh dari itu sistem dinamis ditujukan untuk memahami karakteristik dan perilaku mekanisme proses internal yang terjadi dalam suatu system tertentu. Sistem dinamis sangat efektif digunakan pada sistem yang membutuhkan tingkat pengelolaan akan data yang banyak dengan baik. Dengan fleksibilitas yang dimiliki maka hal ini akan membantu dalam melakukan proses formulasi model, penentuan batasan model, validasi model, analisis kebijakan, serta penerapan model.
BATASAN TERTUTUP
Batasan sistem secara implisit menyatakan bahwa tidak ada pengaruh dari luar batas tersebut yang diperlukan untuk membangkitkan perilaku dari sistem yang diamati. Batasan sistem digambarkan sebagai sebuah garis imajiner yang memisahkan segala komponen yang kita amati di dalam sistem dan segala sesuatu yang mungkin bias mempengaruhi sistem namun berada diluar sistem yang diamati. Kriteria utama untuk menentukan batas sistem dengan benar adalah dengan membuat sengkelit umpan balik tertutup. Sengkelit ini dibuat berdasarkan perilaku tertentu dari sistem yang kita anggap paling menarik dan merupakan titik awal dari pengamatan kita, serta berbagai gejala yang teramati.
BENTUK MODEL SISTEM DINAMIS dibagi menjadi positif dan negatif. Bentuk diagram lain yang juga menggambarkan struktur model sistem dinamis adalah Diagram
Aliran atau Flow Diagram. Diagram aliran
Gambar 4. Simbol-simbol yang digunakan dalam diagram aliran sistem dinamis
Sumber (source) menyatakan asal aliran yang harganya tidak berpengaruh terhadap sistem dan endapan (sink) menyatakan tujuan dari suatu aliran yang tidak mempengaruhi sistem.
DIAGRAM SEBAB-AKIBAT SISTEM
akan dimodelkan interaksi antar ketiga sektor tersebut.
Gambar 5. Diagram Sebab-Akibat untuk sektor Keuangan
Gambar 5 di atas adalah model yang menggambarkan hubungan kausal antar variabel yang terlibat dalam sektor Keuangan. L1 merupakan sengkelit umpan balik negatif/balancing
Loop yang menggambarkan biaya backorder yang berbanding lurus dengan jumlah backorder yang terjadi. Biaya backorder total akan membuat total biaya non- produksi mengalami kenaikan. Jumlah persediaan merupakan variabel yang berbanding terbalik dengan jumlah backorder yang terjadi, artinya jika jumlah persediaaan cukup besar, maka kemungkinan atau jumlah adanya backorder cenderung kecil. L2 merupakan sengkelit positif/Reuinforcing Loop
Gambar 6. Diagram Sebab Akibat untuk sektor Produksi
Gambar 7. Diagram Sebab-Akibat untuk sektor Sumberdaya manusia
Gambar 7 di atas menggambarkan struktur hubungan sebab-akibat antar variabel-variabel pada sektor Sumberdaya Manusia yang diterjemahkan oleh 5 buah Loop positif.
Dari ketiga diagram sengkelit sebab-akibat di atas, maka dapat disusun diagram aliran struktur model sistem berdasarkan variabel-variabel yang ada dengan ditambah beberapa parameter/konstanta yang diperlukan. Diagram Alir menunjukkan pola interaksi yang lebih komprehensif dan runtut antara variabel-variabel dari satu sektor dengan sector yang lain. Gambar 8. di
diamati.Dalam melakukan proses simulasi model, maka diperlukan suatu kondisi inisial pada beberapa varibel guna mendefinisikan keadaaan sistem pada saat awal simulasi.
Gambar 8. Diagram Aliran (Flow Diagram) dari model sistem dinamis
Gambar 8. di atas merupakan bentuk diagram aliran dari model sistem yang disusun menggunakan bantuan perangkat lunak Powersim ver. 2.5 . Dalam diagram diatas ditunjukan bahwa walaupun struktur model terdiri dari tiga sektor yang berbeda, namun kesemuanya merupakan satu kesatuan sistem yang komprehensif dan runtut.
Tabel 1. Kondisi Inisial Variabel-Variabel sistem pada saat awal Simulasi
perubahan pada masing-masing variabel level yang merupakan variabel dependen. Dalam sistem dinamis variabel level merupakan variabel dependen karena nilainya mutlak bergantung pada variabel-variabel lain, sedangkan variabel konstanta atau parameter merupakan variabel independen yang nilainya tergantung dari kondisi inisial yang ditentukan sendiri oleh pemodel dan hasil dari aktifitas selama sistem tersebut berjalan.
PROSES SIMULASI MODEL SISTEM DINAMIS
Untuk mengetahui perilaku dan karakteristik model sistem yang diamati, cara yang paling baik adalah melakukan simulasi dari model yang telah disusun untuk suatu periode waktu tertentu. Dengan proses tersebut kita dapat mengetahui perubahan nilai-nilai variable yang terjadi.
Dari gambar 8. dan Tabel 1. diatas terlihat bahwa untuk sektor produksi terdapat variabel Pilih_Test_Input yang merupakan bentuk dari sebuh fungsi. Fungsi tersebut diperlukan untuk merepresentasikan fluktuasi dan perkembangan permintaan yang terjadi.
Produksi Hasil Simulasi
Dalam makalah ini penulis memilih untuk menggambarkan permintaan sebagai sebuah fungsi gabungan yang menunjukkan perkembangan nilai permintaan dengan factor trend, siklus, musiman, dan lompatan jumlah permintaan. Faktor tren yang terjadi pada permintaan dimodelkan dengan fungsi RAMP, siklus dengan fungsi SINWAVE, musiman dengan fungsi PULSE, dan lompatan jumlah permintaan dengan fungsi STEP. Fungsi-fungsi tersebut merupakan fungsi-fungsi standar yang ada pada format bahasa pemrograman yang digunakan. 1
Dalam simulasi model ini, akan dibandingkan pertumbuhan tingkat permintaan yang ada dengan jumlah barang yang mampu diproduksi oleh perusahaan sebagaimana terlihat dalam gambar 9. di atas Dari gambar 9. di atas terlihat bahwa permintaan memiliki kecenderungan naik mengikuti pola trend dengan adanya lompatan permintaan tiap tahun (musiman). Jumlah barang yang diproduksi pada waktu tertentu berada dibawah jumlah permintaan yang ada dan pada waktu yang lain berada diatas jumlah permintannya. Hal tersebut akan mengakibatkan adanya persediaan barang jadi dan back\order saat perusahaan tidak bisa memenuhi permintaan karena kehabisan barang. Faktor lain yang mnenyebabkan adanya persediaan adalah Variabel Cakupan_Persediaan yang menunjukkan faktor kebijakan perusahaan dalam mengelola persediaannya.
variable backorder dan variabel persediaan memiliki hubungan yang berbanding terbalik. Dimana backorder terjadi jika persediaan kecil dan persediaan ada jika tidak dijumpai backorder permintaan.
Gambar 10. Grafik Hubungan tingkat Persediaan dan Backorder
Gambar 11. Grafik Perkembangan Biaya Total Non-Produksi
Gambar 12. Grafik Perkembangan Jumlah SDM seharusnya dan Jumlah SDM ynag dimiliki perusahaan
Gambar 13. Tabel Potongan Hasil Simulasi Sistem dengan 6 variabel pengamatan
ANALISIS DAN OPTIMASI HASIL SIMULASI
Salah satu tujuan dari penggunaan metode Sistem Dinamis pada sistem diatas selain untuk menganalisis perilaku dan karakteristik sistem juga untuk menganalisis serta mengoptimalkan biaya total non-produksi yang timbul. Analisis mengenai besarnya biaya total non-produksi yang harus ditanggung perusahaan dapat diperoleh dengan menggunakan metode MonteCarlo dari sejumlah replikasi simulasi yang dilakukan.
Gambar 14. Hasil Analisis Jumlah Biaya Total Non-produksi menggunakan Metode MonteCarlo
SDM 15 unit/orang/minggu, cakupan persediaan selama 3 minggu, dan periode kemangkiran 200 minggu(4 tahun), diperoleh nilai rata-rata biaya total non-produksi sebesar Rp.362.987.890 selama 500 minggu (!0 tahun) . Hasil tersebut diperoleh dengan 50 kali replikasi yang dilakukan.
Selanjutnya, untuk proses optimasi biaya non-produksi digunakan metode optimasi inkremental dan algoritma genetik. Adapun prosesnya dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Powersim Solver.
Dalam melakukan proses optimasi, kita terlebih dahul u menetukan variable masukan sebagaimana terlihat pada tabel dibawah ini :
Tabel 2. Nilai Variabel Masukan Dalam Proses Optimasi dengan Metode Inkremental dan Algoritma Genetik
Dari hasil Optimasi Inkremental Diperoleh hasil bahwa Biaya Total
Sedangkan dari hasil metode algoritma genetik yang dilakukan sebanyak 20 generasi dengan20 gen per generasi dihasilkan bahwa Jumlah Biaya Total Non-Produksi minimum/optimal
adalah Rp.219.394.310 untuk 500 minggu (10 tahun)2. Berikut adalah gambar hasil pengolahan metode Algoritma Genetik menggunakan Perangkat Lunak Powersim Solver
KESIMPULAN
Dari hasil analisis yang dilakukan diatas dapat diambil kesimpulan sebagi berikut :
