Untuk soal (1) s/d (3) berhubungan dengan data berikut :
Sebanyak 30 siswa mengikuti test materi Statistika. Skor hasil test dikelompokkan dalam tabulasi berikut.
Nilai Frekuensi (f) 41 – 50 2 51 – 60 n 61 – 70 7 71 – 80 9 81 – 90 m 91 - 100 4
Diketahui bahwa modus dari data tersebut adalah 73,833.
1. Nilai 𝑛 dan 𝑚 dalam tabel di atas berturut-turut adalah … a. 3 dan 5 b. 2 dan 6 c. 1 dan 7 d. 5 dan 3 e. 6 dan 2
2. Nilai rataan hasil test statistika 30 siswa dalam tabel di atas adalah …
a. 72,500 b. 72,833 c. 73,500 d. 73,833
e. 74,500
3. Median hasil test statistika 30 siswa dalam tabel di atas adalah …
a. 72,500 b. 72,833 c. 73,500 d. 73,833 e. 74,500
4. Ada berapa cara kita dapat menulis bilangan 10 sebagai jumlahan dari 3 bilangan positif ?. Catatan: Disini urutan penulisan 1 + 8 + 1 dianggap susunan yang berbeda dengan 8 + 1 +1. a. 36 b. 33 c. 30 d. 32 e. 34
5. Sebuah kelompok terdiri dari 2005 anggota. Setiap anggota memegang tepat satu rahasia. Setiap anggota dapat mengirim surat kepada anggota lain manapun untuk menyampaikan seluruh rahasia yang dipegangnya. Banyaknya surat yang perlu dikirim agar semua
anggota kelompok mengetahui seluruh rahasia adalah… a. 2004 b. 4002 c. 4000 d. 4008 e. 4010
6. Seorang wanita berada pada titik pusat sumbu x dan melangkah sebanyak satu satuan ke sebelah kiri atau kanan. Ia berhenti jika ia mencapai 3 atau -3, atau jika ia menenpati suatu posisi selain di titik pusatnya lebih dari satu kali. Tentukan banyaknya jalur yang berbeda dimana si wanita dapat berjalan.
a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 e. 16
7. Suatu contoh diambil dari populasi dengan 𝑋𝑖 adalah data pengamatan objek ke-i untuk i= 1, 2, …, 10. Jika diketahui ∑10 𝑋𝑖
𝑖=1 = 85 dan ∑10𝑖=1𝑋𝑖2 = 821,5 maka ragam dari contoh tersebut adalah …
a. 9,9 b. 11 c. √9,9 d. √11 e. 8,18
8. Di antara lima orang gadis, Arinta, Elsi, Putri, Rita, dan Venny, dua orang memakai rok dan tiga orang memakai celana panjang. Arinta dan Putri mengenakan jenis pakaian yang sama. Jenis pakaian Putri dan Elsi berbeda, demikian pula dengan Elsi dan Rita. Kedua gadis yang memakai rok adalah…
a. Elsi dan Venny b. Arinta dan Putri c. Putri dan Rita d. Rita dan Arianta e. Arinta dan Elsi
9. Peluang 3 pemburu berhasil memperoleh buruan masing- masing adalah 13, 15, dan 12 masing- masing mendapat kesempatan 1 kali. Peluang hanya seseorang saja yang berhasil memperoleh buruan adalah……
a. 7/15 b. 8/15 c. 1 d. 1/12 e. 15/7
10. Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5, jika ditambah siswa baru yang besarnya 7, maka rata-rata menjadi 5,1. Banyak siswa semula dalam siswa tersebut adalah?
a. 16 d. 19
b. 18 e. 20
c. 17
11. Sepasang kakek dan nenek memiliki peluang akan hidup setelah sepuluh tahun adalah berturu-turut 0,6 dan 0,5. Berapa peluang bahwa paling sedikit satu diantara mereka akan hidup pada sepuluh tahun mendatang....
a. 0,4 d. 0,6
b. 0,12 e. 0,8 c. 0,7
12. Arya dan Wiguna melakukan sebuah permainan. Pada pemainan tersebut seorang pemain mengambil satu atau dua bola dari suatu kotak yang berisi 8 bola. Pemain yang mengambil bola terakhir adalah pemenangnya. Jika Arya mendapat giliran pertama mengambil bola dan dia mengambil 2 bola, maka peluang Arya untuk memenangkan permainan adalah....
a. 19 6 b. 15 5 c. 3 1 d. 13 7 e. 15 6
13. Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas adalah 76. Jika perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah 5:2, berapakah rata-rata nilai siswa putra yang diketahui 7 angka lebih kecil dibandingkan putri?
a. 71 d. 76
b. 72 e. 78
c. 74
14. Jika diketahui ragam suatu populasi yang berukuran 30 adalah 4, dan ∑30𝑖=1𝑋𝑖 = 270 dengan 𝑋𝑖 adalah data pengamatan objek ke-i, maka jumlah kuadrat seluruh pengamatan adalah …
a. 72900 d. 2550 b. 7290 e. 2633,79 c. 2546
15. Pada penyusunan nomer telepon dengan 7 digit digunakan digit yaitu
0,1,2,3,4,5,7,8
. Tidak ada nomer telepon yang diijinkan menggunakan awal 0, 1 atau 5. Tentukan banyaknya nomer telepon yang mungkin dari kriteria tidak ada digit yang boleh berulang dan digit pertamanya lebih besar dibandingkan digit-digit setelahnya!a. 2 x 6! d. 2 x 7! b. 5 x 6! e. 5 x 7! c. 8 x 6!
16. Pak Wirya adalah seorang pengusaha muda yang cerdas. Bidang usaha yang ia jalani adalah properti, makanan, dan angkutan. Dalam 5 bulan terakhir, ia mencatat keuntungan bersih ketiga bidang usahanya seperti yang tampak pada tabel di bawah ini.
Bidang usaha
Keuntungan bersih (dalam puluhan juta Rp.)
Properti 267 81 70 281 117 Makanan 189 204 110 150 135
Ternak 101 130 73 113 62
Jika Pak Wirya berpendapat bahwa bidang usaha yang akan dipertahankan hanya dua bidang usaha dengan kriteria bidang usaha dengan keuntungan bersih stabil. Tentukanlah bidang usaha yang sebaiknya tidak dilanjutkan.
a. Properti b. Makanan c. Ternak
d. Properti dan Ternak e. Ternak dan Makanan 17. Diberikan data sebagai berikut:
1, -2, 3, -4, 5,…
Rata-rata dari 2013 data pertama adalah… a. - 0,5
b. 0,5 c. 20121 d. 1
18. Nilai rata-rata kelas A adalah 73, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88. Jika sejumlah siswa kedua kelas tersebut adalah 75 dan nilai rata-rata kedua kelas adalah 80 maka banyak siswa kelas A adalah . . . orang
a. 35 d. 42
b. 38 e. 45
c. 40
19. Berapa banyak cara menyusun huruf pada kata “STATISTIKA” jika huruf T tidak disusun saling berdampingan. . .
a. 35280 b. 35780 c. 45280 d. 50008 e. 25220
20. Jika rata-rata suatu data yang terdiri 51 bilangan bulat berurutan adalah 10 maka bilangan terkecil dari kumpulan data tersebut. a. 5 b. 0 c. -5 d. -13 e. -15
21. Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat berikut.
i. Terdiiri dari 5 5 5 5... data
dengan rata-rata 2013 10 1 2 7 lim 2 2 x x x x x .
ii. Median = Modus = 9
Maka jangkauan terbesar yang mungkin dari sekelompok data tersebut adalah . . .
a. 11 d. 14
b. 12 e. 15
c. 13
22. Pada suatu kotak terdapat 100 kartu yang bernomor 1 sampai 100. Bila diambil 2 buah kartu sekaligus secara acak maka peluang jumlah dari nomor pada kartu yang terambil habis dibagi 3 adalah… a. 1 2 d. 7 30 b. 10033 e. 19 c. 13
23. Banyaknya bilangan bulat positif yang merupakan faktor dari 8052 adalah . . .
a. 25 d. 20
b. 24 e. 22
c. 15
24. Sebuah deret fibonaci dengan banyak suku N dengan N sama dengan 72013 mod 10, maka median dari data tersebut adalah . . .
a. 2 d. 8
b. 3 e. 4
c. 5
25. Banyaknya solusi dari persamaan 2013
... 2012 2
1 A A3 A
A dengan Ai
merupakan bilangan bulat positif adalah . .
a. 2011 4024 d. 2011 2013 b. 2013 e. 2011 c. 2012
26. Diberikan XY, YZ, ZX adalah bilangan 2 digit. Peluang bahwa XY + YZ = ZX adalah…
a. 0 d. 13
b. 101 e. 12
27. Sebuah survey dilakukan terhadap sekumpulan siswa. Dari survey tersebut didapat bahwa 133 orang menyukai sedikitnya satu dari mata pelajaran Renang, Sepak Bola dan Catur. 96 di antaranya menyukai Sepak Bola, 70 menyukai Renang, 66 menyukai Catur. Dari 96 siswa yang menyukai Sepak Bola, 40 di antaranya menyukai Renang dan 45 menyukai Catur. Banyak siswa yang menyukai Renang dan Catur ada sebanyak 28 orang. Banyak siswa yang menyukai ketiganya adalah…
a. 7 d. 21
b. 14 e. 15
c. 28
28. 2 angka dipilih dari himpunan {1, 2, 6, 7, 8} dengan pengulangan diperbolehkan. Cara memilih 2 angka tersebut adalah….
a. 6 b. 10 c. 15 d. 25 e. 45
29. Terdapat 7 digit nomor telepon ABC-DEFG dikatakan unik, jika bentuk digit dari ABC sama dengan DEF atau EFG (dapat memenuhi keduanya). Asumsikan untuk setiap digit dapat menggunakan 10 digit desimal yaitu {0, 1, 2, 3, 4, …, 9}. Banyak nomor telepon yang dapat dibentuk adalah… a. 16600 b. 16660 c. 19900 d. 19990 e. 21010
30. 2 dadu dengan sisi yang dicat kuning atau hijau. Dadu pertama terdiri dari 5 sisi kuning dan sisanya hijau. Ketika kedua dadu dilempar peluang munculnya sisi dadu berwarna sama adalah 187 . Banyak sisi dadu berwarna kuning pada dadu satunya adalah…
a. 1 d. 4
31. Jika x, y, z dipilih secara acak dari himpunan {3,5,6,7,8}. Maka peluang xy + z adalah bilangan genap adalah…
a. 2 5 b. 12559 c. 12565 d. 12571 e. 35
32. Dipilih 5 finalis The Next Mentalist dari 15 total peserta yang mengikuti audisi. Bila Joe Kendi termasuk salah satu finalis yang terpilih untuk tampil, peluang Joe Kendi terpilih dari 5 finalis adalah…
a. 751 b. 151 c. 15 d. 35 e. 13
33. Sebuah pabrik Cat memproduksi 15 cat tembok dan 25 cat kayu. Dari 15 cat tembok yang diproduksi ternyata terjadi kecacatan 3 buah cat. Bila Limbad membeli 5 cat tembok di pabrik itu, maka peluang maksimal 1 cat tembok yang diperolehnya cacat adalah…
a. 69/91 d. 84/91 b. 74/91 e. 89/91 c. 79/91
34. Pada suatu jamuan makan di rumah Pak Tarno disediakan 7 jenis makanan, 6 jenis minuman dan 3 jenis buah. Berapa banyaknya orang yang datang pada undangan jamuan tersebut jika dipastikan tidak ada 1 orang pun mengambil porsi jamuan dengan jenis makanan, jenis minuman dan jens buah yang sama?
a. 18 d. 66
35. Sabun merk tertentu di produksi di tiga pabrik, yaitu pabrik Harum, Wangi dan Bunga. Pabrik Harum memproduksi 50% dari total produksi, pabrik Wangi memproduksi 30% dari total produksi dan pabrik Bunga memproduksi 20% dari total produksi. Hasil produksi ternyata ditemukan 1% cacat dari pabrik Harum, 2% cacat dari pabrik Wangi, 3% cacat dari produksi pabrik Bunga. Berapa peluang mendapatkan sabun yg di produksi di pabrik Harum adalah cacat ?
a. 3/17 d. 9/17 b. 5/17 e. 11/17 c. 7/17
36. Tiga kartu diambil secara berturut-turut dengan pemulihan. Tentukan peluang kartu yang diambil pertama adalah King Hitam, yang kedua Jack atau AS, dan yang ketiga lebih besar dari 2 tetapi kurang dari 10.
a. 6 x 13-4 d. 6 x 13-1 b. 6 x 13-3 e. 6 x 13-5 c. 6 x 13-2
37. Ada 12 orang mengantri untuk membeli tiket masuk audisi X-FAKTOR. Dengan harga 1 tiket Rp. 5.000,00. Diketahui 5 orang diantara mereka hanya mempunyai uang kertas Rp. 10.000,00 dan sisanya hanya mempunyai uang Rp. 5000,00. Jika penjual tiket awalnya hanya mempunyai uang Rp. 50.000,00 Maka berapa peluang penjual tiket mempunyai cukup kembalian untuk melayani semua orang sesuai dengan urutan mereka dalam antrian ?
a. 7/13 d. 11/18 b. 7/18 e. 13/18 c. 11/13
38. Misalkan x merupakan hasil lemparan dadu hitam dan y merupakan hasil lemparan dadu putih. (kedua dadu bersisi 6). Berapakah peluang sehingga terdapat bilangan real a,b,c dimana a + b + c = x dan ab + bc + ac = y?
a. 12/36 d. 21/36 b. 15/36 e. 24/36 c. 18/36
39. Terdapat sebuah barisan yang terdiri dari 10 suku yang di bentuk dari {1,2,3,4}. Bila setiap angka muncul paling sedikit 2 kali, dan paling banyak 4 kali, banyaknya barisan yang di bentuk adalah…
a. 40410 d. 50410 b. 44100 e. 54100 c. 50100
40. Soplo ingin menuliskan suatu bilangan yang terdiri dari enam angka (6 digit) di papan tulis. Tetapi kemudian Panjul menghapus dua buah angka 4 yang terdapat pada bilangan tersebut, sehingga bilangan yang terbaca menjadi 2013. Berapa banyak bilangan dengan 6 digit yang dapat Soplo tuliskan agar hal seperti di atas dapat terjadi ?
a. 5 d. 15
b. 10 e. 18
